Tài liệu Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 39 pptx

ĐỀ SỐ 39 bài 1(2 điểm): Cho biểu thức: ab ba aab b bab a N + − − + + = với a, b là hai số ơng khác nhau. 1. Rút gọn biểu thức N. 2. Tính giá trị của N khi: 526;526 −=+= ba . bài 2(2,5 điểm) Cho phơng trình: x 4 -2mx 2 +m 2 -3 = 0 1. Giải phơng trình với m= 3 . 2. Tìm m để phơng trình có đúng 3 nghiệm phân biệt. bài 3(1,5 điểm): Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(2;-3) và parabol (P) có phơng trình là : 2 2 1 xy − = 1. Viết phơng trình đờng thẳng có hệ số góc bằng k và đi qua điểm A. 2. Chứng minh rằng bất cứ đờng thẳng nào đI qua điểm A và không song song với trục tung bao giờ cũng cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. bài 4(4 điểm): Cho đờng tròn (O,R) và đờng thẳng  cắt đờng tròn tại 2 điểm A và B. Từ điểm M nằm trên đờng thẳng  và ở phía ngoài đờng tròn (O,R) kẻ 2 tiếp tuyến MP và MQ đến đờng tròn (O,R), ở đó P và Q là 2 tiếp điểm. 1. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng MO với đờng tròn (O,R). Chứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MPQ. 2. Xác định vị trí của điểm M trên đờng thẳng  để tứ giác MPOQ là hình vuông. 3. Chứng minh rằng khi điểm M i chuyển trên đờng thẳng  thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ chạy trên một đờng thẳng cố định. ĐỀ SỐ 40 bài 1(1,5 điểm): Với x, y, z thoả mãn: 1 = + + + + + yx z xz y zy x . Hãy tính giá trị của biểu thức sau: yx z xz y zy x A + + + + + = 222 bài 2(2 điểm): Tìm m để phơng trình vô nghiệm: 0 1 12 2 = − ++ x mxx bài 3(1,5 điểm): Chứng minh bất đẳng thức sau: 9303030306666 <+++++++ bài 4(2 điểm): Trong các nghiệm (x,y) thoả mãn phơng trình: (x 2 -y 2 +2) 2 +4x 2 y 2 +6x 2 -y 2 =0 Hãy tìm tất cả các nghiệm (x,y) sao cho t=x 2 +y 2 đạt giá trị nhỏ nhất. bài 5(3 điểm): Trên mỗi nửa đờng tròn đờng kính AB của đờng tròn tâm (O) lấy một điểm tơng ứng là C và D thoả mãn: AC 2 +BD 2 =AD 2 +BC 2 . Gọi K là trung điểm của BC. Hãy tìm vị trí các điểm C và D trên đờng tròn (O) để đờng thẳng DK đi qua trung điểm của AB. . ĐỀ SỐ 39 bài 1(2 điểm): Cho biểu thức: ab ba aab b bab a N + − − + + = với a, b là hai số ơng khác nhau. 1. Rút gọn biểu. thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ chạy trên một đờng thẳng cố định. ĐỀ SỐ 40 bài 1(1,5 điểm): Với x, y, z thoả mãn: 1 = + + + + + yx z xz y zy x . Hãy