TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020

TÀI LIỆU VD VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu 1 (Chuyên Biên Hòa Hà Nam 2020) Cho hàm số đa thức .TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020 TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG vận DỤNG CAO từ các đề THI THỬ TRÊN cả nước năm 2020

TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020 189 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ PHẦN TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm  Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  hình sau Hàm số g  x   f  x   x2 đồng biến khoảng đây? A  4;   B  0;  C  ; 2  D   ;  Câu (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Có số nguyên m để hàm số f  x   x3  mx   m   x  đồng biến khoảng  0;   ? 3 A B 10 C D Câu (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f 1  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Có số nguyên dương a để hàm số   y  f  sin x   cos x  a nghịch biến  0;  ?  2 A Câu Câu Câu B C Vô số D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x2  x  m y nghịch biến khoảng (1;3) đồng biến khoảng (4;6) x 1 A B C D  ln x  Có giá trị nguyên  ln x  m 1  tham số m thuộc  5;5 để hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 e  A B C D (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng sau đây? A  2;3  Câu B 1;  D 1;3 C  0;1 (Chuyên KHTN - 2020) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  đồng xm biến khoảng  1;   A  2;1 C  2; 1 B  2;  D  2; 1 Câu (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m mx  1  để hàm số y  nghịch biến khoảng   ;  m  4x 4  A m  B  m  C 2  m  D   m  Câu (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  bảnng xét dấu đạo hàm hình vẽ sau: Có số nguyên m để hàm số y  f  x  x  m  nghịch biến khoảng  1;1 ? A Câu 10 B C D (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hàm số f ( x) liên tục  có đồ thị hàm số y  f ( x ) cho hình vẽ f'(x) y -1 O x -1 Hàm số g ( x )  f  x    x  x  2020 đồng biến khoảng nào? A (0;1) Câu 11 B (3;1) C (1;3) D (2;0) (Chuyên Bến Tre - 2020) Cho hàm số y  f  x  biết hàm số f  x  có đạo hàm f   x  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Đặt g  x   f  x  1 Kết luận sau đúng? y O x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 A Hàm số g  x  đồng biến khoảng  3;  B Hàm số g  x  đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  2;    D Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  4;6  Câu 12 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có giá trị nguyên dương m để hàm số ln x  y đồng biến khoảng 1;e  ? ln x  2m A B C D Câu 13 (Chuyên Lào Cai - 2020) Cho hàm số g  x   f  x  1  x  Câu 14 C  ;0  D 1;  (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có số nguyên m để hàm số f  x   m  2020  x  2co s x   sin x  x nghịch biến  ? A Vô số Câu 15 x đồng biến khoảng đây? B  2;0  A  1;1 f   x  có đồ thị hình bên Hàm số B C D (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: x y 5      Hàm số g  x   f   x  đồng biến khoảng sau A  3;   B  ; 5 C 1;2 D  2;7 Câu 16 (Chuyên Quang Trung - 2020) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  ln( x  4)  mx  12 đồng biến  1 1   1 1  A  ;   B   ;  C (;   D  ;   2 2   2 2  Câu 17 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị  x  m  1  2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  5;6  y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x  m   Tổng tất phần tử S Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A Câu 18 Câu 21 D 20   B   ;     C  0;   D  ;0 (Chuyên Thái Bình - 2020) Có tất giá trị nguyên m để hàm số y  x  mx  12 x  2m đồng biến khoảng 1;   ? A 18 Câu 20 C 14 (Chuyên Sơn La - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  x   4m   x  nghịch biến khoảng  ; 1 3  A  ;   4  Câu 19 B 11 B 19 C 21 D 20 mx  2m  với m tham số Gọi S tập hợp xm tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  2;   Tìm số phần tử S A B C D (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số y  (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Xét hàm số g  x   f  x   Mệnh đề sai? Câu 22 A Hàm số g  x  nghịch biến  0;2  B Hàm số g  x  đồng biến  2;  C Hàm số g  x  nghịch biến  1;0 D Hàm số g  x  nghịch biến  ; 2  (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho hàm số y  f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A  0;1 Câu 23 B  1;0  C  2;3 D  2; 1 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  18 x  4m nghịch biến khoảng  2;   ? B A Vô số Câu 24 C D (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng  8;8 cho hàm số y  2 x3  3mx  đồng biến khoảng 1;   ? A 10 Câu 25 B C D 11 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ   Hàm số g  x   f e x   2020 nghịch biến khoảng đây?  3 A  1;   2 Câu 26 B  1;  C  0;   3  D  ;  2  (Sở Hà Tĩnh - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  mx  nghịch 4x  m biến khoảng  0;4  ? A Câu 27 C D (Sở Ninh Bình) Gọi T tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  x4  2mx  đồng biến khoảng  3;   Tổng giá trị phần tử T A Câu 28 B 11 B 45 C 55 D 36 (Sở Ninh Bình) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đạo hàm  Đồ thị hàm số y  f '  x    hình vẽ Hàm số y  f x2  nghịch biến khoảng đây? A  2;3 B  3; 2  C  1;1 D  1;0  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 29 (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số y  x3   m  1 x   m  1 x  Số giá trị nguyên m để hàm số đồng biến 1;   A B Câu 30 C D (Sở Yên Bái - 2020) Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  mx  3m  xm nghịch biến khoảng 1;  A 1  m  B 1  m   m  1 C  m  D  m  Câu 31 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên tham số 3x  18 m   2020; 2020  cho hàm số y  nghịch biến khoảng  ; 3 ? xm A 2020 B 2026 C 2018 D 2023 Câu 32 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y  m  sin x cos x   nghịch biến  0;   6 A m  Câu 33 B m  C m  D m  (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm đạo hàm y  f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  2019  2020 x  đồng biến khoảng khoảng sau? A  1;0  Câu 34 B  ; 1 C  0;1 D 1; (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên thuộc khoảng  2020; 2020  tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  2019 đồng biến  0;  A 2018 Câu 35 B 2019 C 2020 D 2017 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Có giá trị nguyên m thuộc  2020; 2020 để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;   A 2004 Câu 36 B 2017 C 2020 D 2009 (Liên trường Nghệ An - 2020) Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y   3m  12  x   m   x  x  nghịch biến  là? A B C D 14 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 37 (Lý Nhân Tơng - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng   ;   A Câu 38 B C D (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Hàm số y  f  cos x   x  x đồng biến khoảng B  0;1 A  2;1 Câu 39 C 1;  D  1;0    (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số f  x   x3   m  1 x  2m2  3m  x  Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số cho đồng biến khoảng  2;  ? A Câu 40 B D C (THPT Nguyễn Viết Xuân - 2020) Cho hàm số f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ y x -4 O -4 Hàm số g ( x)  f  x  1  x  x đồng biến khoảng   3  3  3 A   B  0; C 1;  D   ; ;    3      3  Câu 41 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc  2020; 2020  cho hàm số y  x3  mx2  x đồng biến khoảng  2;  Tính số phần tử tập hợp S A 2025 Câu 42 (Yên Lạc B 2016 - Vĩnh Phúc C 2024 - 2020) Cho hàm D 2023 số y  f  x có đạo hàm f   x   3x  x  4, x   Có tất giá trị nguyên thuộc  2020; 2020  tham số m để hàm số g  x   f  x    2m   x  nghịch biến  0;  ? A 2008 B 2007 C 2018 D 2019 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 43 (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số x4 nghịch biến khoảng  3;4  2x  m A Vô số B C y Câu 44 D (Trường VINSCHOOL - 2020) Cho hàm số y  f  x  Biết đồ thị hàm số y   f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g  x   f  x  3x  đồng biến khoảng đây? 1 1 A  ;  3 2 1  B  ;    2  1  C   ;  3  1  D  2;  2  Câu 45 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x mx3 x  10;10 cho hàm số y     mx  2020 nghịch biến khoảng  0;1 ? A 12 B 11 C D 10 Câu 46 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Với giá trị m  a b ,  a , b   hàm số y  x  mx  x  đồng biến khoảng  2;0  Khi a  b A Câu 47 B 2 C D 5 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f  x  1  x3  8x  nghịch biến khoảng đây? 1  A   ; 2  B 1;   C  1;  D  1;  2  PHẦN CỰC TRỊ Câu 48 (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2020) Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị 2 hàm số y  x3  mx   3m  1 x  có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho 3 x1 x2   x1  x2   A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 49 (Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị   hàm số y  f   x  hình vẽ bên Hàm số y  f x  x  x2  x có điểm cực trị thuộc khoảng  5;1 ? A Câu 50 B C D (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đến cấp hai  có bảng xét dấu hàm số y  f '  x  hình sau: Hỏi hàm số g  x   f 1  x   A x  Câu 51 x3  x  x đạt cực tiểu điểm điểm sau? B x  C x  3 D x  (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số f  x   x  ax  b có giá trị cực đại yCĐ  giá trị cực tiểu yCT  Hỏi có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A B C D Câu 52 (Chuyên KHTN - 2020) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  (2m  1) x  2mx  m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hoành? A B C D Câu 53 (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y  f  x  xác định  , có đồ thị f  x  hình vẽ y O -1 x y=f(x) Hàm số g  x   f  x3  x  đạt cực tiểu điểm x0 Giá trị x0 thuộc khoảng sau A 1;3 Câu 54 B  1;1 C  0;  D  3;   (Chuyên KHTN - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đồ thị f   x  hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y y=f'(x) O x Số điểm cực tiểu hàm số g  x   f   x  x  A Câu 55 B D C (Chuyên Lam Sơn - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , bảng biến thiên hàm số f '  x  sau:   Số điểm cực trị hàm số y  f x  x A B C D Câu 56 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y  f  2 x  x  A Câu 57 (Chuyên B Lào Cai - C 2020) Cho hàm D số f  x có đạo hàm f   x   x  x    x    x   m  3 x  6m  18 Có tất giá trị nguyên m để hàm số f  x  có điểm cực trị? B B C D Câu 58 (Chuyên Quang Trung - 2020) Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x  liên tục  có bảng xét dấu hình vẽ bên Hỏi hàm số y  f  x  x  có tất điểm cực trị? A B C D 11 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Số phần tử không gian mẫu n     9.107 Gọi A biến cố: “lấy số lẻ chia hết cho ” + Dãy số lẻ có chữ số chia hết cho 10000017; 10000035; 10000053;.; 99999999 + Dãy số cấp số cộng với số hạng đầu u1  10000017 , số hạng cuối un  99999999 99999999  10000017 công sai d  18 , suy số phần tử dãy số   5000000  5.106 18 Do n  A   5.106 n  A 5.106  n    9.107 18 Câu 12 (Chuyên Bến Tre - 2020) Đội học sinh giỏi trường trung học phổ thông chuyên bến tre gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Xác suất để học sinh chọn có đủ khối 71131 35582 143 71128 A B C D 75582 3791 153 75582 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n   C198  75582 Vậy xác suất biến cố A P  A    Gọi A biến cố:” học sinh chọn có đủ khối” Ta có: n   C198  C148  C138  C118  C88   21128 P  A  Câu 13 71128 75582 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Cho tập A  1, 2,3, 4,5, 6 Gọi S tập hợp tam giác có độ dài ba cạnh phần tử A Chọn ngẫu nhiên phần tử thuộc S Xác suất để phần tử chọn tam giác cân 19 27 A B C D 34 34 34 34 Lời giải Chọn C Tập ba số khác có giá trị số đo cạnh là:  2;3;  ,  2; 4;5 ,  2;5;6  ,  3; 4;5 ,  3; 4;6  ,  3;5;6  ,  4;5;6  có tam giác khơng cân Xét tam giác cân có cạnh đáy a , cạnh bên b  2b  a Ta xét trường hợp b   a  : tam giác cân b   a  1; 2;3 : tam giác cân b   a  1;2;3;4;5 : tam giác cân b  4;5;6  a  1; 2;3; 4;5;6 : có 18 tam giác cân Vậy ta có n         18  34 Gọi A biến cố:” để phần tử chọn tam giác cân”, suy n  A     18  27 Suy p  A   Câu 14 n  A n   27 34 (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho đa giác 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập hợp tất tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Tính xác suất P để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác 144 23 21 A P  B P  C P  D P  136 816 136 136 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n( X )  C183 Ký hiệu đa giác A1 A2 A18 nội tiếp đường tròn (O ) , xét đường kính A1 A10 số tam giác cân có đỉnh cân A1 A10 2x8  16 (tam giác cân); Mà có tất đường kính số tam giác cân có đỉnh đỉnh đa giác 9x16  144 (tam giác cân) Ta lại có số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác 18 đỉnh Vậy xác suất P để chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam 144  23 giác P   136 C183 Câu 15 (Chuyên Lào Cai - 2020) Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác từ 70 số nguyên dương Tính xác suất để bốn số chọn lập thành cấp số nhân có cơng bội ngun A 12 916895 B 11 916895 C 10 916895 D 916895 Lời giải Chọn B Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác từ 70 số nguyên dương đầu tiên” Khi n     C704  916895 Xét biến cố A : “Bốn số chọn lập thành cấp số nhân có cơng bội ngun” Ta gọi bốn số a, aq, aq , aq Theo giả thiết aq  70  q  70  q  Vì bốn số khác dương nên ta có  q   q  2;3;4 TH1 q   8a  70  a  Khi có số thỏa mãn TH2 q   27 a  70  a  Khi có số thỏa mãn TH3 q   64 a  70  a  Khi có số thỏa mãn Vậy n  A   11  P  A   Câu 16 11 916895 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có học sinh gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác suất để nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C 1 1 A B C D 120 30 15 Lời giải Chọn D Xét phép thử: Xếp ngẫu nhiên học sinh lớp thành hàng ngang, ta có: n     6! Gọi D biến cố: nhóm học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C Ta thấy để học sinh liền kề hàng ln có mặt học sinh lớp A, B, C học sinh lớp phải đc xếp vào vị trí 1;  ,  2;5  ,  3;6  Xếp học sinh lớp A vào vị trí (1; 4) có cách, xếp học sinh lớp B vào vị trí (2; 5) có cách, xếp học sinh lớp C vào vị trí (3; 6) có cách có 3! cách để hốn vị vị trí nhóm học sinh theo lớp Suy n  D   3!.2.2.2  48 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Vậy xác suất cần tìm là: P  D   Câu 17 n  D  48   n    720 15 (Chuyên Sơn La - 2020) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B C D 10 20 Lời giải Chọn D Sắp học sinh vào ghế có 6! cách Suy n     6! Đánh số thự tự ghế hình bên Gọi A biến cố: “Nam nữ ngồi đối diện” Học sinh nam thứ có cách chọn vị trí ngồi Học sinh nam thứ hai có cách chọn vị trị ngồi (trừ vị trí đối diện với người nam thứ nhất) Học sinh nam thứ ba có hai cách chọn vị trí ngồi (trừ hai vị trí đối diện với hai nam thứ thứ hai) Xếp ba học sinh nữ vào ba vị trí cịn lại có 3! cách n  A   6.4.2.3! P  A  Câu 18 6.4.2.3!  6! (Sở Phú Thọ - 2020) Cho đa giác  H  có 30 đỉnh Lấy tùy ý đỉnh  H  Xác suất để đỉnh lấy tạo thành tam giác tù 39 39 45 A B C 140 58 58 Lời giải Chọn B Chọn ngẫu nhiên đỉnh có C303 D 39 280 Gọi T  đường tròn ngoại tiếp đa giác  H  Giả sử chọn tam giác tù ABC với góc A nhọn, B tù, C nhọn Chọn đỉnh làm đỉnh A có 30 cách Kẻ đường kính đường trịn T  qua đỉnh vừa chọn chia đường tròn T  thành hai phần.(Bên trái bên phải) Để tạo thành tam giác tù hai đỉnh cịn lại nằm bên trái nằm bên phải Hai đỉnh nằm bên trái có C142 cách Hai đỉnh nằm bên phải có C142 cách Vì tam giác vai trò đỉnh A C nên số tam giác tù tạo thành là: 30  C142  C142   2730 2730 39 Xác suất cần tìm P   58 C30 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2020) Một hộp chứa 10 cầu đánh số theo thứ tự từ đến 10 , lấy ngẫu nhiên cầu Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 A B C D 12 12 12 12 Lời giải Chọn D Không gian mẫu phép thử n     C105  252 Gọi A biến cố để “tích số ghi cầu chia hết cho ” Các cầu có số thứ tự chia hết cho gồm có số thứ tự , , Do để tích số ghi cầu chia hết cho phải chứa có số thứ tự , , Suy A biến cố để “tích số ghi cầu khơng chia hết cho ” Số phần tử A cách lấy từ tập hợp gồm phần tử 1; 2; 4;5;7;8;10   n A 21  n    252 12 Xác suất để tích số ghi cầu chia hết cho 11 P  A   P A    12 12     Vậy ta có n A  C7  21  P A    Câu 20 (Sở Bắc Ninh - 2020) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc A Xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho 25 43 11 17 A B C D 324 27 324 81 Lời giải Chọn C Ta có n()  9.A97 Gọi a số tự nhiên thuộc tập A Ta có a  a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8  a1 107  a2 106  a3 105  a4 104  a5 103  a6 102  a7 10  a8 Do đó, a 25  (10a7  a8 ) 25 a8  a8  Suy a7 a8 số sau: 50; 25; 75 Th1: Nếu a7 a8  50 có A86 cách chọn chữ số lại Th2: Nếu a7 a8  25 a7 a8  75 có 7.A75 cách chọn chữ số lại Vậy xác suất cần tìm Câu 21 A86  2.7 A75 11  324 A9 (Sở Yên Bái - 2020) Gọi S tập tất số tự nhiên có ba chữ số đơi khác lập từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn số chia hết cho 13 17 11 A B C D 60 45 45 Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có ba chữ số đơi khác thỏa mãn tốn có dạng abc ( a  ) Theo ra: Vì abc chia hết abc phải số chẵn Như vậy, c có cách chọn Trường hợp 1: c = Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Khi đó, (a;b) hốn vị số (1;2), (1;5), (2;4), (3;6), (4;5) Mỗi trường hợp có cách xếp Như có 5.2 = 10 số tự nhiên thỏa mãn toán trường hợp Trường hợp 2: c = Khi đó, (a;b) hốn vị số (0;1), (0;4), (1;3), (1;6), (3;4), (4;6) Mỗi trường hợp có chữ số có cách xếp Mỗi trường hợp khơng có chữ số có cách xếp Như vậy, có + 4.2 = 10 số tự nhiên thỏa mãn toán trường hợp Trường hợp 3: c = Khi đó, (a;b) hốn vị số (0;2), (0;5), (2;3), (2;6), (3;5), (5;6) Làm tương tự trường hợp 2, có + 4.2 = 10 số tự nhiên thỏa mãn toán trường hợp Trường hợp 4: c = Khi đó, (a;b) hốn vị số (0;3), (1;2), (1;5), (2;4), (4;5) Làm tương tự trường hợp 2, trường hợp có + 4.2 = số tự nhiên thỏa mãn toán Số phần tử không gian mẫu: n()  6.6.5  180 Xác suất để chọn số chia hết cho 6: 10  10  10  39 13 P   180 180 60 Câu 22 (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2020) Trường trung học phổ thơng Bỉm Sơn có 23 lớp, khối 10 có lớp, khối 11 có lớp, khối 12 có lớp, lớp có chi đồn, chi đồn có em làm bí thư Các em bí thư giỏi động nên Ban chấp hành Đồn trường chọn ngẫu nhiên em bí thư thi cán đồn giỏi cấp thị xã Tính xác suất để em chọn có đủ ba khối? 7345 7012 7234 7123 A B C D 7429 7429 7429 7429 Lời giải Chọn C  817190 Số phần tử không gian mẫu là: n    C23 Gọi X biến cố “9 em chọn có đủ ba khối”  X “9 em chọn đủ ba khối” Vì khối số bí thư nhỏ nên có khả sau: TH1: Chỉ có học sinh khối 10 11 Có C169 cách TH2: Chỉ có học sinh khối 11 12 Có C159 cách TH3: Chỉ có học sinh khối 10 12 Có C159 cách   21450 195 là: P  X    817190 7429 7234 là: P  X    P  X   7429 Số phần tử biến cố X là: n X  C169  C159  C159  21450 Xác suất biến cố X Xác suất biến cố X Câu 23 (Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh đội tuyển Biết em có số thứ tự danh sách lập thành cấp số cộng Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, dãy có ghế ghế ngồi học sinh Tính xác suất để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau 1 1 A B C D 954 252 945 126 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số phần tử không gian mẫu số cách xếp 10 học sinh vào hai dãy bàn đối diện n    10! Gọi A biến cố “tổng số thứ tự hai e ngồi đối diện nhau” Đánh số thứ tự em từ đến 10 Để tổng số thứ tự hai em ngồi đối diện nhau phải chia thành cặp đối diện 1;10 ,  2;9 ,  3;8 ,  4;7 ,  5;6 Ta xếp dãy 1, dãy có cách chọn Vị trí A1 có 10 cách chọn học sinh, B1 có cách chọn Vị trí A2 có cách chọn học sinh, B2 có cách chọn Vị trí A3 có cách chọn học sinh, B3 có cách chọn Vị trí A4 có cách chọn học sinh, B4 có cách chọn Vị trí A5 có cách chọn học sinh, B5 có cách chọn Suy số phần tử biến cố A n  A  10.8.6.4.2 Vậy xác suất để biến cố A xảy là: P  A   n  A  10.8.6.4.2   n  10! 945 Câu 24 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hai nhóm, nhóm có học sinh Xác suất cho nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B 42 84 356 56 A B C D 143 143 1287 143 Lời giải Chọn B Gọi A biến cố nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B Chọn học sinh từ 16 học sinh nhóm, học sinh cịn lại tạo thành nhóm thứ Vì C8 khơng phân biệt thứ tự nhóm nên ta có n     16 2! Mỗi nhóm có học sinh lớp 12A nhóm có hai học sinh lớp 12B nên nhóm có học sinh lớp 12A có học sinh lớp 12B Do C C C  C31 C53 C84 n  A  2! n  A  84 Vậy P  A    n    143 Câu 25 (Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2020) Một hộp đựng 15 thẻ đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên thẻ hộp Xác suất để tổng số ghi thẻ chọn số lẻ 72 56 71 56 A B C D 143 143 143 715 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu phép thử: n     C156  5005 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Chia 15 thẻ thành tập hợp nhỏ gồm: + Tập ghi số lẻ: 1;3;5;7;9;11;13;15  số + Tập ghi số chẵn: 2; 4;6;8;10;12;14  số Các trường hợp thuận lợi cho biến cố: TH1 số lẻ: số chẵn - Số phần tử: C81.C75  168 TH2 số lẻ: số chẵn - Số phần tử: C83 C73  1960 TH3 số lẻ: số chẵn - Số phần tử: C85 C71  392 Tổng số phần tử thuận lợi biến cố là: 168  1960  392  2520 2520 72 Vậy xác suất biến cố là: P   5005 143 Câu 26 (Kim Liên - Hà Nội - 2020) Một số điện thoại có bảy chữ số, chữ số Số điện thoại gọi may mắn bốn chữ số đầu chữ số chẵn phân biệt ba chữ số lại lẻ, đồng thời hai chữ số khơng đứng liền Tính xác suất để người lắp điện thoại ngẫu nhiên số điện thoại may mắn 5100 2850 A P ( A)  B P ( A)  10 107 C P ( A)  5100 106 D P ( A)  2850 10 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n()  106 Gọi A biến cố: “Số điện thoại may mắn” Có trường hợp xảy ra: TH1: Số điện thoại may mắn dạng: 8a2 a3 0a5 a6 a7 Chọn a2 , a3 từ 2;4;6 có A32  cách Chọn a5 từ 1;3;5;7 có cách Chọn a6 , a7 từ 1;3;5;7;9 có 5.5  25 cách Các số may mắn 6.4.125  600 số TH2: Số điện thoại may mắn dạng: 8a2 a3a4 a5a6 a7 a4  Chọn a4 từ 2; 4;6 có cách Chọn a2 , a3 từ 0; 2; 4;6 có A32  cách (do phải khác a4 ) Chọn a5 , a6 , a7 từ có  125 cách Các số may mắn 3.6.125  2250 số n( A)  600  2250  2850 2850 P ( A)  10 Câu 27 (Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Cho tập hợp A  1; 2; 3; 4; 5 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đơi khác lập thành từ chữ số thuộc tập A Chọn ngẫu nhiên số từ tập S , tính xác xuất để số chọn có tổng chữ số 10 22 A B C D 30 25 25 25 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Chọn B Vì S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số, chữ số đôi khác lập thành từ chữ số thuộc tập A nên ta tính số phần tử thuộc tập S sau:  Số số thuộc S có chữ số A53  Số số thuộc S có chữ số A54  Số số thuộc S có chữ số A55 Suy số phần tử tập S A53  A54  A55  300 Số phần tử không gian mẫu n  C300  300 Gọi X biến cố '' Số chọn có tổng chữ số 10 '' Các tập A có tổng số phần tử 10 A1  1; 2; 3; 4 , A2  2; 3; 5 , A3  1; 4; 5 ● Từ A1 lập số thuộc S 4! ● Từ A2 lập số thuộc S 3! ● Từ A3 lập số thuộc S 3! Suy số phần tử biến cố X nX  4! 3! 3!  36 36 n  Vậy xác suất cần tính P  X   X  n 300 25 Câu 28 (Liên trường Nghệ An - 2020) Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập thành từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn A 24 35 B 144 245 C 72 245 D 18 35 Lời giải Chọn D Có 7.A7 số có chữ số khác lập từ tập S Xét số có hai chữ số chẵn, hai chữ số lẻ + TH1: Số có chữ số Có C3 cách chọn thêm chữ số chẵn khác C4 cách chọn chữ số lẻ; có 3.3! cách xếp chữ số chọn, suy có C3 C4 3.3!  324 số thỏa mãn + TH2: Số khơng có chữ số Có C32 cách chọn chữ số chẵn, C42 cách chọn chữ số lẻ; có 4! cách xếp chữ số 2 chọn, suy có C3 C4 4!  432 số thỏa mãn Vậy có 324  432  756 số có hai chữ số chẵn thỏa mãn Xác suất cần tìm P  Câu 29 756 18  A73 35 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C D 38 38 38 114 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n     C20 Gọi a, b, c ba số lấy theo thứ tự lập thành cấp số cộng, nên b  ac   Do a c chẵn lẻ đơn vị Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Số cách chọn  a; b; c  theo thứ tự lập thành cấp số cộng số cặp  a; c  chẵn lẻ, số cách chọn 2.C102 Vậy xác suất cần tính P  Câu 30 2C102  C20 38 (Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Một bàn cờ vua gồm 88 ô vuông, ô có cạnh đơn vị Một vừa hình vng hay hình chữ nhật, hai hình chữ nhật,… Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật bàn cờ Xác suất để hình chọn hình vng có cạnh lớn đơn vị A 216 B 17 108 51 196 Lời giải C D 29 216 Chọn A Bàn cờ 88 cần đoạn thẳng nằm ngang đoạn thẳng dọc Ta coi bàn cờ vua xác định đường thẳng x  0, x  1, , x  y  0, y  1, , y  Mỗi hình chữ nhật tạo thành từ hai đường thẳng x hai đường thẳng y nên có C82 C82 hình chữ nhật hay không gian mẫu n   C92 C92  1296 Gọi A biến cố hình chọn hình vng có cạnh a lớn Trường hợp 1: a  Khi tạo thành đường thẳng hai đường thẳng y cách đơn vị có 4.4  16 cách chọn Trường hợp 2: a  Khi tạo thành đường thẳng hai đường thẳng y cách đơn vị có 3.3  cách chọn Trường hợp 3: a  Khi tạo thành đường thẳng hai đường thẳng y cách đơn vị có 2.2  cách chọn Trường hợp 3: a  Khi ô tạo thành đường thẳng hai đường thẳng y cách đơn vị có 1.1  cách chọn x cách đơn vị x cách đơn vị x cách đơn vị x cách đơn vị Suy n  A  16   1  30 Xác suất để hình chọn hình vng có cạnh lớn đơn vị n  A 30 P  A    n  1296 216 Câu 31 (Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Gọi M tập hợp số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Lấy ngẫu nhiên đồng thời số từ tập M Xác suất để số lấy có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị 296 695 A B C D 21 16 2051 7152 Lời giải Chọn D Số tự nhiên có ba chữ số có dạng abc Số số tự nhiên có ba chữ số lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.8.8  448 số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Số phần tử không gian mẫu   C448 Gọi A biến cố: “ số lấy có chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng trăm hàng đơn vị” Trường hợp b  có 7.7  49 số Trường hợp b  có 6.6  36 số Trường hợp b  có 5.5  25 số Trường hợp b  có 4.4  16 số Trường hợp b  có 3.3  số Trường hợp b  có 2.2  số Trường hợp b  có 1.1  số Vậy có 49  36  25  16     140 số thỏa mãn chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị hàng trăm  A  C140 Vậy P  A   Câu 32 A   695 7152 (Hải Hậu - Nam Định - 2020) Một hộp có chứa viên bi đỏ, viên bi xanh n viên bi vàng ( viên bi kích thước nhau, n số nguyên dương) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp 45 Biết xác suất để ba viên vi lấy có đủ màu Tính xác suất P để 182 viên bi lấy có nhiều hai viên bi đỏ 135 177 45 31 A P  B P  C P  D P  364 182 182 56 Lời giải Chọn B Số cách lấy viên bi từ hộp là: C83 n Số cách lấy viên đủ màu là: C51.C31.Cn1  15n Vì xác suất để ba viên vi lấy có đủ màu 45 15n 45  n    182 C8 n 182  có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Số cách lấy bi C143 Trường hợp 1: bi lấy khơng có bi đỏ, số cách lấy C93 Trường hợp 2: bi lấy có bi đỏ, số cách lấy C51.C92 Trường hợp 2: bi lấy có bi đỏ, số cách lấy C52 C91 Vậy xác suất để viên bi lấy có nhiều hai viên bi đỏ P  Câu 33 177 182 (Kìm Thành - Hải Dương - 2020) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để chọn có chữ số lẻ chữ số đứng hai chữ số lẻ (Các chữ số liền trước liền sau chữ số chữ số lẻ) 5 20 A B C D 648 27 54 189 Lời giải Chọn C Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Xem nhóm chữ số gồm số chữ số lẻ Chọn chữ số lẻ xếp có A52 cách Chọn thêm chữ số lẻ có C32 cách Chọn chữ số chẵn có C 44 cách Sắp xếp có 7! cách Như có A52 C32 C44 7!  302400 số thỏa mãn u cầu tốn Xác suất cần tìm 302400  A98 54 Câu 34 (Trường VINSCHOOL - 2020) Có học sinh nam học sinh nữ xếp thành hàng ngang Xác suất để có hai bạn nữ đứng cạnh 14 A B C D 24 17 13 Lời giải Chọn B Chọn bạn nữ xếp vào vị trí cạnh có A42 (cách) Hai bạn nữ chọn xếp chỗ đứng cạnh kết hợp với bạn nữ lại xem A, B , C Lấy bạn nam làm vách ngăn, số cách tạo vách ngăn 6! (cách) Có vách ngăn có khoảng trống, xếp A, B , C vào khoảng trống có A73 (cách) Từ suy số cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang mà có hai bạn nữ đứng cạnh là: A42 6! A73 Số cách xếp học sinh nam học sinh nữ xếp thành hàng ngang tùy ý là: 10! Vậy xác suất để xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang mà có hai bạn A2 6! A73  nữ đứng cạnh là: 10! Câu 35 (Thanh Chương - Nghệ An - 2020) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác Lấy ngẫu nhiên số từ S Xác suất để lấy số có mặt chữ số gần với số số sau? B 0,36 C 0, 21 D 0,13 A 0,34 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n     95 Gọi A biến cố số chọn có mặt chữ số: Chọn chữ số khác ta có C93 cách 5! cách 3! 5! Trường hợp 2: Có chữ số xuất lần, chữ số xuất lần C32 cách 2!2! 5!   5!  n  A   C93 C31  C32  12600 2!2!  3!  P  A  0, 213 Trường hợp 1: Có chữ số bị lặp lần, chữ số khác xuất lần C31 Câu 36 (Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm kỹ sư chế biến thực phẩm, kĩ thuật viên 13 công nhân Để đảm bảo sản xuất thực phẩm chống dịch Covid 19, xưởng cần chia thành ca sản xuất theo thời gian liên tiếp cho ca I có người ca Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 lại ca có người Tính xác suất cho ca có kĩ thuật viên, kĩ sư chế biến thực phẩm 440 441 41 401 A B C D 3320 3230 230 3320 Lời giải Chọn B Ca I có người, ca II có người ca III có người nên số phần tử khơng gian mẫu là: n     C206 C147 C77  133024320 Gọi biến cố X “mỗi ca có kĩ thuật viên, kĩ sư chế biến thực phẩm” Để ca có kĩ thuật viên, kĩ sư chế biến thực phẩm, ta có trường hợp: TH1: Ca I có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Ca II có kĩ thuật viên, kĩ sư cơng nhân Ca III có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Số cách chọn cho trường hợp là:  C31.C42 C133   C21 C21 C105   C11.C11 C55   5189184 TH2: Ca I có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Ca II có kĩ thuật viên, kĩ sư cơng nhân Ca III có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Số cách chọn cho trường hợp là:  C31.C41 C134   C21 C32 C94   C11.C11.C55   6486480 TH2: Ca I có kĩ thuật viên, kĩ sư cơng nhân Ca II có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Ca III có kĩ thuật viên, kĩ sư công nhân Số cách chọn cho trường hợp là:  C31.C41 C134   C21 C31.C95   C11.C22 C44   6486480 Số phần tử biến cố X là: n  X   5189184  6486480  6486480  18162144 Xác suất biến cố X là: P  X   Câu 37 18162144 441  133024320 3230 (Trần Phú - Quảng Ninh - 2020) Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có năm ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 8 A B C D 30 63 37 Lời giải Chọn C Số cách xếp 10 học sinh vào 10 ghế 10! Ta có n     10! Để xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh mà học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ ta làm sau: Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ có 10 cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ hai có cách xếp trừ ghế ngồi đối diện với bạn nam Tương tự: Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ ba có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ tư có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nam thứ năm có cách xếp Xếp chỗ ngồi cho bạn nữ vào ghế cịn lại có 5! Theo quy tắc nhân, ta có n  A   10.8.6.4.2.5!  460800 Do xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ là: 460800 p  10! 63 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 38 (Đại Học Hà Tĩnh - 2020) Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho 31 28 52 A B C D 55 55 55 Lời giải Chọn C Số tam giác tạo thành C123 Số tam giác có chung cạnh với đa giác 12C81 Số tam giác có chung cạnh với đa giác 12 Vậy xác suất để tam giác khơng có chung cạnh với đa giác  Câu 39 12C82  12 28  55 C123 (ĐHQG Hà Nội - 2020) Có 12 học sinh gồm nam nữ ngồi vào hai hàng ghế đối diện tùy ý Xác suất để em nam ngồi đối diện với em nữ là? A 924 B 165 165 Lời giải C D 16 231 Chọn D Số cách xếp 12 học sinh vào 12 chỗ 12!  n     12! Gọi A biến cố “Xếp em nam ngồi đối diện với em nữ” Ta có vị trí có 12 cách chọn; vị trí có cách chọn; vị trí có 10 cách chọn;; vị trí có cách chọn n  A  16  Nên n  A  12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1  P  A   n    231 Câu 40 (Sở Hưng Yên - 2020) Có 50 thẻ đánh số từ đến 50 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ chia hết cho 11 769 409 A B C D 89 171 2450 1225 Lời giải Chọn D Gọi  không gian mẫu phép thử rút ngẫu nhiên thẻ Ta có: n     C503  19600 Gọi A biến cố “tổng số ghi thẻ chia hết cho 3” 50 thẻ chia thành loại gồm: + 16 thẻ có số chia hết cho {3; 6; ; 48} + 17 thẻ có số chia cho dư {1; 4; 7; ; 49} + 17 thẻ có số chia cho dư {2;5;8; ;50} Ta xét trường hợp sau: TH1: thẻ chọn loại có  C163  C173  C173  cách TH2: thẻ chọn loại thẻ có C161 C171 C171 cách Do n  A    C163  C173  C173   C161 C171 C171  6544 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 n  Xác suất để tổng số ghi thẻ chia hết cho bằng: P  A   n  A  6544 409  19600 1225 PHẦN MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC Câu 41 (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho x  0, x  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển Niutơn 20  x 1 x 1  P   3  x  x 1 x  x  B 167960 C 1600 Lời giải A 38760 D 125970 Chọn D +) Ta có: x 1 x 1   x  x 1 x  x   20 k 20 k k 0 x  k  x  x2  x   x 1 x x  x 1 20 20   k +) P   x     C20 x  k 0   C20k  1 x x 1 20 k   x 1  x 1   x 1    x 1 x x k      x  20 k k  1 x   C20 40 5 k k 0 +) Số hạng không chứa x khai triển ứng với 40  5k   k  8 Vậy số hạng không chứa x khai triển C20  1  125970 Câu 42 (Sở Phú Thọ - 2020) Giả sử n số nguyên dương thoả mãn 3Cn2  Cn3  24 Hệ số số n 2  hạng chứa x12 khai triển  x x   x  12 12 A 672x B 672x D 672 C 672 Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: n  N * ; n  Khi đó: 3n  n  1 n  n  1 n   3n ! n! 3Cn2  Cn3  24    24    24  n  !2!  n  3!3! n   n  12n  11n  144     n   73  Kết hợp với điều kiện xác định suy n   Số hạng chứa x12 k 45  k k  2      C9k  2  x  x k 0 45  k khai triển ứng với k thỏa mãn:  12  k  2  Ta có:  x x     C9k x x x  k 0   9 k Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Vậy hệ số số hạng chứa x12 C93  2   672 Câu 43 (Sở Bình Phước - 2020) Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực công việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực cơng việc bảng số Số cuối lại bảng B 2041210 C 4082420 D 2020 A 4040 Lời giải Chọn B Với cách thực công việc vậy, số cuối lại bảng tổng tất số tự nhiên ban đầu ghi, tức tổng số tự nhiên từ đến 2020 Dễ dàng nhận thấy tổng 2020 số hạng cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai 2020 1  2020  Vậy, số cuối lại bảng là:  2041210 Câu 44 (Yên Lạc - Vĩnh Phúc - 2020) Xác định n biết hệ số x n khai triển 1  x  x 2   nx n  6n A n  B n  C n  10 Lời giải D n  Chọn D Ta có: 1  x  x 2   nx n   1  x  x    n  1 x n 1  nx n   nx n   n  1 x n 1   x  x  1 Suy hệ số x n là: n   n  1   n      n     n  1  n  n   n  1   n      n    n   n      n  1  n   n  1   n   2n  1.n  2.n    n  1 n  n.n  12  22    n  1  n   2n  n 1    n   12  22    n  1  n   n  n  1 n(n  1)(2n  1) n3  11n   6 n  11n Vậy  6n  n3  11n  36n  n  (Vì n  * ) Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!  2n  n Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37 TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020 CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ -... VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 37 (Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có số nguyên m để hàm số y   m  1 x   m  1 x  x  nghịch biến khoảng   ;   A Câu 38 B C D... TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020 Câu 105 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - 2020) Có giá trị nguyên dương tham số x 1 m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận? x  8x  m A 14 B C 15 D 16 Câu