PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Microsoft Word 2 PH¯€NG TRÌNH L¯âNG GIÁC C€ B¢N �ÔNG NQA 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP 1 Phương trình sinx = sin a).

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A – LÝ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP Phương trình sinx = sin  x    k 2 (k  Z ) a) sin x  sin     x      k 2 sin x  a Điều kiện :   a  b)  x  arcsin a  k 2 sin x  a   (k  Z )  x    arcsin a  k 2 c) sin u   sin v  sin u  sin(  v )   sin u  cos v  sin u  sin   v  2    e) sin u   cos v  sin u  sin  v    2 Các trường hợp đặc biệt: sin x   x  k ( k  Z )  sin x   x   k 2 (k  Z )  sin x    x    k 2 (k  Z ) d) sin x    sin2 x   cos2 x   cos x   x    k (k  Z ) Phương trình cosx= cos a) cos x  cos   x     k 2 ( k  Z ) cos x  a Điều kiện :   a  b) cos x  a  x   arccos a  k 2 (k  Z ) c) cos u   cos v  cos u  cos(  v )   d) cos u  sin v  cos u  cos   v  2    e) cos u   sin v  cos u  cos   v  2  Các trường hợp đặc biệt:  cos x   x   k (k  Z ) cos x   x  k 2 (k  Z ) cos x    x    k 2 ( k  Z ) cos x    cos x   sin x   sin x   x  k ( k  Z ) Phương trình tanx= tan a) tan x  tan   x    k ( k  Z ) b) tan x  a  x  arctan a  k ( k  Z ) c) tan u   tan v  tan u  tan(  v )   tan u  cot v  tan u  tan   v  2    e) tan u   cot v  tan u  tan   v  2  Các trường hợp đặc biệt: d) tan x   x  k ( k  Z ) tan x    x     k (k  Z ) 4 Phương trình cotx= cot cot x  cot   x    k ( k  Z ) cot x  a  x  arccot a  k ( k  Z ) Các trường hợp đặc biệt: cot x   x    k cot x    x   (k  Z )   k (k  Z ) Phương trình bậc hàm số lượng giác Có dạng at  b  với a , b   , a  với t hàm số lượng giác b Cách giải: at  b   t   đưa phương trình lượng giác a Một số điều cần ý: a) Khi giải phương trình có chứa hàm số tang, cotang, có mẫu số chứa bậc chẵn, thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định  *  k (k  Z ) Phương trình chứa cotx điều kiện: x  k (k  Z ) * Phương trình chứa tanx cotx điều kiện x  k * Phương trình chứa tanx điều kiện: x   (k  Z ) * Phương trình có mẫu số:  sin x   x  k ( k  Z )   cos x   x   k (k  Z )   tan x   x  k (k  Z )   cot x   x  k (k  Z ) b) Khi tìm nghiệm phải kiểm tra điều kiện Ta thường dùng cách sau để kiểm tra điều kiện: Kiểm tra trực tiếp cách thay giá trị x vào biểu thức điều kiện Dùng đường tròn lượng giác để biểu diễn nghiệm Giải phương trình vơ định c) Sử dụng MTCT để thử lại đáp án trắc nghiệm - HỌC SINH KHÔNG LỆ THUỘC VÀO VIỆC SỬ DỤNG MTCT ĐỂ THỬ LẠI CÁC ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM - HỌC SINH CẦN NẮM ĐƯỢC MẤU CHỐT CỦA VIỆC GIẢI TỰ LUẬN - CÁC CÂU HỎI HẠN CHẾ MTCT CHẲNG HẠN: + SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TRÊN MỘT ĐOẠN HAY KHOẢNG + SỐ ĐIỂM BIỂU DIỄN TRÊN ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC + TỔNG CỦA CÁC NGHIỆM TRÊN MỘT ĐOẠN HAY KHOẢNG + TỔNG, HIỆU, TÍCH…CỦA CÁ NGHIỆM DƯƠNG HOẶC ÂM NHỎ NHẤT (LỚN NHẤT)… PHẦN I: B– BÀI TẬP Câu 1:Chọn khẳng định khẳng định sau  x  y  k A sin x  sin y    k    x    y  k  x  y  k 2 B sin x  sin y    k    x    y  k 2  x  y  k 2 C sin x  sin y    k    x   y  k 2  x  y  k D sin x  sin y    k    x   y  k Câu 2:Phương trình sinx  sin  có nghiệm  x    k 2 ;k  A   x      k 2  x    k ;k  C   x    k Câu 3:Chọn đáp án câu sau: A sin x   x    x    k ;k  B   x      k  x    k 2 ;k  D   x    k 2  k 2 , k   B sin x   x    k 2 , k  C sin x   x  k 2 , k  D sin x   x  Câu 4:Nghiệm phương trình sin x  1là: A x     k B x     k 2 2 Câu 5:Phương trình sin x  có nghiệm là: A x   B x  k  k 2 Câu 6:Nghiệm đặc biệt sau sai A sin x  1  x     k 2 D x  C x  k 2 D x  D sin x   x  Câu 9:Phương trình sin x  A x  5  k 2 B x   k , k  C x  k  2x      (với k  ) có nghiệm Câu 7:Phương trình sin   3 2 k 3  A x  k B x    k 3 C x   k D x   2 Câu 8:Nghiệm phương trình sin x  là:   C x  k  k    k  k 2 D x    có nghiệm thỏa mãn   x  : 2 B x  3  k B sin x   x  k  k 2 C sin x   x  k 2 A x    C x    k 2 D x     k 2 Câu 10:Nghiệm phương trình sin x  là:    x   k 2 A  B k    x  3  k 2       x   k  x   k 2 C   k    D  k    x  3  k  x  3  k 2   8 Câu 11:Nghiệm phương trình sin  x  10   1 A x  100  k 360 C x  100  k 360    x   k  k    x  3  k  B x  80  k180 D x  100  k180  x   Câu 12:Phương trình sin     có tập nghiệm   11   x   k10 A  (k  ) B  x   29  k10  11   x    k10 C  (k  ) D  x   29  k10  Câu 13:Số nghiệm phương trình sin x  11   x    k10 (k  )   x  29  k10  11   x   k10 ( k  )   x  29  k10  khoảng  0; 3  C B   sin  x    2  Câu 14:Nghiệm phương trình A  A x    k 2  C x  k  k 2 2 Câu 15:Phương trình:  sin 2x  có nghiệm là: A x    k 2 B x   B x    D  k C x    D x  k 2  k 2 D x      Câu 16:Số nghiệm phương trình: sin  x    với   x  5 4  A B C D    Câu 17: Nghiệm phương trình sin  x   –  là:     7   k A x   k ; x  B x  k 2 ; x   k 2 24 2 D x    k 2 ; x  k C x  k  ; x    k 2  2sin x  có nghiệm là:   A x   k 2  x    k 2 3  2  k 2 C x   k 2  x  3  Câu 18:Phương trình 2  k 2 3  4  k 2 D x    k 2  x  3 B x     k 2  x   k Câu 19:Nghiệm phương trình sin 3x  sin x là: A x    k B x  k ; x   k  C x  k 2 D x  có nghiệm thõa  x   A B C   Câu 21:Số nghiệm phương trình sin  x    với   x  3 : 4  A B C   Câu 22:Nghiệm phương trình sin  x     là: 3    k ; k  k 2 Câu 20:Phương trình sin x   A x  k ; x    k 2 C x  k 2 ; x   B x   k 2 D x    k 2 ; x  k   k  D D ; x 7  k 24  x   Câu 23:Họ nghiệm phương trình sin       11 11    x   k10  x    k10 A  B  k   k    x  29  k10  x  29  k10   6 11  11     x    k10  x   k10 C  D  k   k    x   29  k10  x  29  k10   6  Câu 24:Phương trình 2sin  x  40   có số nghiệm thuộc  180 ;180  là: A C B D     Câu 25:Tìm sơ nghiệm ngun dương phương trình sau sin  3x  x  16x  80   4  A B C D Câu 26:Nghiệm phương trình sin x  là: A x  k 2 B x   C x    k 2  k D x  m Câu 27:Với giá trị phương trình sin x  m có nghiệm: A m  B m  1 C 1  m  Câu 28:Phương trình 2sin x  m  vô nghiệm m A 2  m  B m  1 C m  cos x  Câu 29:Nghiệm phương trình là: A x  k B x   Câu 30:Giá trị đặc biệt sau A cos x   x    k C cos x  1  x    B cos x   x   k 2 D cos x   x  Câu 31:Phương trình: cos 2x  có nghiệm là:  k 2 D m  1 D m  2 m  C x  k 2  k 2  D x     k  k 2   k A x   B x  k  k 2 Câu 32:Nghiệm phương trình cos x  1 là: A x    k B x     k 2 Câu 33:Nghiệm phương trình cos x  là:    x   k 2 A  k    x  5  k 2     x   k 2 C  k    x  2  k 2  Câu 34:Nghiệm phương trình 2cos x   là: A x     k 2 ; x    k 2 D x  C x    k 2 D x  D x     k 2 ; x   k ; x   C x  k   k 2 C x  k 2 Câu 37:Phương trình lượng giác: 2cos x   có nghiệm  3 5     x   k 2  x   k 2  x   k 2 A  B  C   x  3  k 2  x  3  k 2  x  5  k 2    4 A x   k 2 B x   Câu 38:Nghiệm phương trình: cos x     x   k 2 A   x     k 2     x   k C   x     k  Câu 39:Nghiệm phương trình cos x      x   k B   x     k     x   k 2 D   x     k 2  là:   k 3  k    x   k 2 B  k    x     k 2     x   k 2 D  k    x     k 2  B x   3 2 2  k 2 ; x    k 2 C x  3   Câu 35:Phương trình cos  x    có nghiệm 2   k A x   B x    k 2   Câu 36: Nghiệm phương trình cos  x    là: 2   C x  k 2  2  k 2 3  k D x  k 2 D x  k 2    x   k 2 D   x    k 2  A x     k 2 B x     k 2 Câu 40:Nghiệm phương trình cos x  A x  5  k B x    Câu 41:Số nghiệm phương trình: A B C x    là:  k 2 C x   2  k 2 D x    k 2 D x     cos  x    với  x  2 3  C   k 2  k 2 D Câu 42:Phương trình 2cos x   có họ nghiệm A x      k  k   B x    k 2  k    D x     k 2  k      k  k    6 Câu 43:Giải phương trình lượng giác : 2cos 2x   có nghiệm C x   A x     k 2 B x    12  k 2 C x    12  k D x     k 2 x Câu 44:Giải phương trình lượng giác: cos   có nghiệm 5 5 5 5  k 4  k 4  k 2  k 2 A x   B x   C x   D x   6 3 Câu 45:Giải phương trình cos x  cos 3  k 2 ; k    k 2 ; k   A x   B x   arccos 2 C x   arccos   k 2 ; k   D x     k 2 ; k  x  cos (với k  ) A x    k ` B x   k 6 C x    k 4 D x  3  k 6 Câu 47:Nghiệm phương trình cos3x  cos x là: Câu 46:Nghiệm phương trình cos A x  k 2  B x  k 2 ; x    k 2  k 2 2 Câu 48:Phương trình 2 cos x   có nghiệm là: 5   k 2  k    A x   B x    k 2  k    6 5   k 2  k    C x   D x    k 2  k    3 C x  k D x  k ; x   Câu 49:Phương trình cos x  cos  có nghiệm    x   k 2 A   k    x     k 2     x  20  k 2 B  k    x     k 2  20     x k C   k   x     k   5     x  20  k D  k   x     k   20 x Câu 50:Giải phương trình lượng giác cos     có nghiệm là: 2 5 5    x   k 2  x   k 2 A  B  k   k    x   5  k 2  x   5  k 2   5 5    x   k 4  x   k 4 C  D  k   k    x   5  k 4  x   5  k 4     Câu 51:Số nghiệm phương trình cos  x    với  x  2 3  A B C D x    Câu 52:Số nghiệm phương trình cos     thuộc khoảng  , 8    A B C D     ;    Câu 53:Nghiệm phương trình 2cos  x     khoảng  2  3    7   7      7  A  ; B   C   D  ;    12 12   12  12  12 12  Câu 54:Phương trình 2cos2 x  có nghiệm A x  k  B x     k C x  k  D vô nghiệm  Câu 55:Tìm tổng nghiệm phương trình: cos( x  )  ( ; ) 2  4 7 A B C D 3 3 Câu 56:Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình: cos (3   x  x )   A B C D Câu 57:Giải phương trình cos2 x     2  k ; k  A x    k 2 , x    k ; k   B x    k , x   6 C x     k , x     k ; k   D x     k , x   6 cos x  m  m Câu 58:Phương trình vô nghiệm là: m    A  B m  C 1  m  m    k ; k  D m  1 Câu 59:Cho phương trình: √3 cos 𝑥 + 𝑚 − = Với giá trị m phương trình có nghiệm: A m   B m   C   m   D   m  Câu 60:Phương trình m cos x   có nghiệm m thỏa điều kiện m  1 A  B m  C m  1 m  Câu 61:Phương trình cos x  m  có nghiệm m A 1  m  B m  C m  2 Câu 62:Cho x   A sin x  m  D  m  1 D  2  m   k nghiệm phương trình sau đây: B sin x  Câu 63:Cho phương trình: A m   C cos x  D cos 2x  1 cos x  m   Với giá trị m phương trình có nghiệm B m   C   m   D   m    Câu 64:Cho phương trình cos  x    m  Tìm m để phương trình có nghiệm? 3  A Không tồn m B m   1; 3 C m    3; 1 D giá trị m x  Câu 65:Để phương trình cos     m có nghiệm, ta chọn 2 4 A m  B  m  C 1  m  2  k 2 họ nghiệm phương trình sau ? Câu 66:Cho biết x   A 2cos x 1  B 2cos x   C 2sin x   Câu 67:Cho biết x     k  C x  k ; x  ;x    C 2sin x    k B x  k 2 ; x   k Câu 69: Nghiệm phương trình cos x  sin x  là:   D 2sin x    D x  k ; x  k  k 2  C x  k C x    18 ; x B x    k   k Câu 70:Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin 4x  cos5x  theo thứ tự là:    2 A x   ; x  B x   ; x  18 18 A x    k D 2sin x    k 2 họ nghiệm phương trình sau ? A 2cos x   B 2cos x 1  Câu 68:Nghiệm phương trình sin 3x  cos x là: A x  D m  D x    18 D x  ; x    Câu 71:Tìm tổng nghiệm phương trình sin(5 x  )  cos(2 x  ) [0; ] 3 7 4 47  47  A B C D 18 18 18 x  Câu 72:Gọi X tập nghiệm phương trình cos   15   sin x Khi 2    A 290  X B 250  X C 220  X D 240  X Câu 73:Trong nửa khoảng  0; 2  , phương trình cos 2x  sin x  có tập nghiệm    5    A  ; ;  B  6   Câu 74:Số nghiệm phương trình  7 11    5 7  ; ; ;  C  ; ;  6  6 6  sin x  cos x đoạn   ;   A B Câu 75:Nghiệm phương trình sin x.cos x  là: A x    k 2 B x  k  k B x      7 11  ; D  ;  2 6  C D C x  k 2 D x   k C x   2 sin x  cos x  Câu 76:Các họ nghiệm phương trình  2   2  ;  k 2 ; k   k ;  k 2 ; k   A  k B 6  2   2  ;  k 2 ; k   k ;  k 2 ; k   C  k D 6 Câu 77:Nghiệm phương trình:  tan x  A x      k 2   Câu 78:Họ nghiệm phương trình tan  x     5  8 8 8  k ; k   k ; k   k 2 ; k  A B  C  15 15 15 x Câu 79:Phương trình tan x  tan có họ nghiệm A x  k 2  k    B x  k  k    C x    k 2  k    D x   D  k 2   k 2 8  k 2 ; k   15 D x    k 2  k     3tan x  là:     A x   k B x   k 2 C x    k D x   k Câu 81:Phương trình  tan x  có nghiệm   A x   k B x    k 3  2  4  k 2  k 2 C x   k 2 ; x  D x    k 2 ; x  3 3 Câu 80:Nghiệm phương trình Câu 82:Phương trình lượng giác: A x    k Câu 83:Phương trình tan A x  k 2 , k  C x    k 2 , k  3.tan x   có nghiệm B x     k 2 C x  x  tan x có nghiệm   k D x     k B x  k , k  D Cả A, B, C Câu 84:Nghiệm phương trình tan 3x   (với k  )  k  k  k A x   B x   C x   9 3 Câu 85:Nghiệm phương trình tan x  A x  arctan  k B x  arctan  k 2 C x   k D x  Câu 86:Họ nghiệm phương trình tan x  tan x  là: 10   k D x    k     k , k  B  k , k  C  k , k  6 Câu 87:Phương trình lượng giác: 3.tan x   có nghiệm A A x    k B x   Câu 88:Giải phương trình A x   C x   k   k   k 2 C x  3   tan  3x      ; k    B x   ;k   k D x     k k   D x     k ; k  ; k  x Câu 89:Nghiệm phương trình 3tan   nửa khoảng  0; 2           3  A  ;  B   C  ;  3    2  Câu 90:Phương trình tan  x  12   có nghiệm A x   6  k 90,  k    D k , k   2  D     B x   6  k180,  k    C x   6  k 360,  k    D x   12  k 90,  k    Câu 91:Nghiệm phương trình tan(2 x 15 )  , với 900  x  900 A x  300 C x  300 B x  600 D x  600 , x  300 3   khoảng  ; 2  11 4  A B C Câu 93:Giải phương trình: tan x  có nghiệm Câu 92:Số nghiệm phương trình tan x  tan  A x    k B x     k C vô nghiệm  k C x   k C x  3  cot x  là: Câu 94:Nghiệm phương trình A x    k B x    4 Câu 95:Nghiệm phương trình cot x   là: A x     k B x      Câu 96: Phương trình lượng giác: 3cot x   có nghiệm  A x   k  12  k B x   B x    k C x   k 11  D x    k 2 D x   C x   D x   k 2  k 2 3 Câu 97:Phương trình lượng giác: 2cot x   có nghiệm    x   k 2   k C x   k A  B x  arc cot  x    k 2    Câu 98:Nghiệm phương trình cot  x    4  A x  D  12  k   k   k 2  k D Vô nghiệm D x  D x     k  k Câu 99:Giải phương trình A x    k ; k    cot(5 x  )  B x   k  ; k  C x   k  ; k  D x   k  ; k  x Câu 100:Nghiệm phương trình cot(  100 )   (với k  ) 0 A x  200  k 360 B x  2000  k 7200 C x  200  k 3600 D x  1600  k 7200 Câu 101:Giải phương trình tan x  cot x A x  C x    k  ; k  B x    k ; k    k ; k    k  ; k  B x   k  ; k  8 4 Câu 104:Nghiệm phương trình tan 3x.cot x   C x    k  ; k  4 Câu 102:Phương trình tan x.cot x  có tập nghiệm  k    A T   \  ; k    B T   \   k ; k      2  C T   \   k ; k   D T   Câu 103:Giải phương trình tan 3x tan x  A x  D x   k  ; k  D x   k   , k   C k , k  D Vơ nghiệm Câu 105:Nghiệm phương trình tan x.cot x  A k , k  B  A k , k  B  , k  Câu 106:Phương trình sau vô nghiệm C k A tan x   k k  , k   D Vô nghiệm B cot x  C cos x      Câu 107:Phương trình: tan   x   tan  x    có nghiệm là: 2 2   A x  C x     k 2  k   k  B x   k    D x   12  k  k     k  k    D sin x  ; k  PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   Câu 1:Phương trình  sin x  1 sin x   có nghiệm là: A x   C x     k 2  k    B x    k 2 D x   Câu 2:Phương trình s in2x 2sin x   có nghiệm       x  k x  k     A  x   k 2 B  x   k   4    x  3  k 2  x  3  k  4  Câu 3:Nghiệm phương trình 2.sin x.cos x  là: A x  k 2 B x   C x      k C x  k  k 2 ; k   k    k 2 , x    B x   ;k  D x       k  k     k 2   x  k   C  x   k 2   3 x   k 2  4 Câu 4:Giải phương trình 4sin x cos x cos 2x   A x      x  k   D  x   k 2    x     k 2  D x  k  k ; k  k  ; k  8 Câu 5:Giải phương trình cos x(2 cos x  3)   5  5  k ; k   k 2 ; k  A x   k , x   B x   k , x  6  5  2  k 2 ; k   k 2 ; k  C x   k , x   D x   k , x   Câu 6:Nghiệm phương trình sin x  cos4 x     3   k 2 A x    k B x   k C x  D x    k 2 4 4 2 Câu 7:Phương trình tương đương với phương trình sin x  cos x 1  A cos x  B cos 2x  1 C 2cos2 x   D (sin x  cos x)  Phương trình  4cos x  tương đương với phương trình sau đây? 1 1 A cos x  B cos x   C sin x  D sin x   2 2 Câu 9:Nghiệm phương trình sin x 2cos x   : Câu 8:    x  k A  k    x     k 2   x  k 2 C  k     x    k 2   x  k B  k    x     k  D x     k 2  k    Câu 10:Phương trình (sin x  1)(2 cos x  2)  có nghiệm A x     k 2 , k   B x   13   k , k    k , k   D Cả A, B, C Câu 11:Nghiệm phương trình sin x.cos x.cos x  là: C x  A x  k B x  k  C x  k cos x cos7 x  cos3x.cos5x 1 Câu 12:Cho phương trình  D x  k  Phương trình sau tương đương với phương trình 1 A sin 5x  B cos x  C sin x  sin 3x  thuộc đoạn [2 ; 4 ] Câu 13:Số nghiệm phương trình cos x  A B C D cos 3x  sin x   2.cos x     x   k 2 , k   3  k 2 , k  A x   B   x  3  k 2 , k      C x   k , k   D x   k 2 , k   4 6 4 Câu 15:Giải phương trình  sin x  cos x    sin x  cos x    4cos 2 x D Câu 14:Tất nghiệm phương trình k  k , k  B x    , k  24  k  k C x    , k  D x    , k  12 Câu 16:ìm số nghiệm x  0;14  nghiệm phương trình : cos 3x  4cos2x  3cos x   A x     A B.2 C Câu 17:Giải phương trình sin x.cos x 1  tan x 1  cot x   B x  k 2 , k  A Vô nghiệm C x  D k D x  k , k  , k    69  Câu 18:Số nghiệm thuộc  ;  phương trình 2sin 3x  4sin x  là: 14 10  40 A B 32 C 41 D 46  2    Câu 19:Phương trình tan x  tan  x    tan  x    3 tương đương với phương trình: 3     A cot x  B cot 3x  Câu 20:Giải phương trình : sin x  cos4 x  A x   C x   k   C tan x  , k  B x    k 2 , k  D x  k Câu 21:Giải phương trình sin x cos x c os x  A k  B k   C k     k , k  , k  Câu 22:Nghiệm phương trình cos x cos5x  cos x (với k   ) 14 D tan3x  D k  k k C x  Câu 23:Phương trình sin x  cos6 x  có nghiệm là: 16 A x   A x    k  k B x   B x    k  C x        k     D x   k   k  x x Câu 24:Phương trình sin x  cos4  sin có nghiệm là; 2  2          x   k  x   k x   k  x  12  k A  B  C  D       x   k 2  x   k  x   k 2 x   k     2   Câu 25:Các nghiệm thuộc khoảng  0;  phương trình sin x.cos 3x  cos3 x.sin 3x  là:  2  5  5  5  5 , , A , B , C D 6 8 12 12 24 24 x x Câu 26:Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình: sin  cos4  là: 2  5 9  2 4 5   3  3 5 7 ; A ; ; B ; ; ; C ; ; D ; ; ; 6 3 3 2 8 8   Câu 27:Phương trình 2sin  3x     8sin x.cos2 x có nghiệm là: 4           x   k  x  18  k  x  12  k  x  24  k A  B  C  D   x  5  k  x  5  k  x  5  k  x  5  k     18 12 24 sin 3x cos3x   Câu 28:Phương trình có nghiệm là: cos x sin x sin 3x D x    k 3 3 3 Câu 29:Phương trình sin x  cos x  sin x.cot x  cos x.tan x  2sin x có nghiệm là:    3  k 2 A x   k B x   k C x   k 2 D x  4 sin x  cos x Câu 30:Phương trình   tan x  cot x  có nghiệm là: sin x A x  A x   k  k B x  B x   k C x   k 2 C x   k k D x   D Vô nghiệm Câu 31:Cho phương trình cos x.cos x  sin x.cos3x  sin x sin x  sin3x cos x họ số thực: I x    k , k    k 2 , k  2  4 , k  IV x   k , k  14 7 Chọn trả lời đúng: Nghiệm phương trình A I, II B I, III C II, III D II, IV 2 0 Câu 32:Cho phương trình cos  x  30   sin  x  30   sin  x  60  tập hợp số thực: III x    II x   k I x  300  k1200 , k  II x  600  k1200 , k  III x  300  k 3600 , k  IV x  600  k 3600 , k  15 Chọn trả lời nghiệm phương trình A Chỉ I B Chỉ II C I, III D I, IV  x x  Câu 33:Phương trình sin x  sin  x    4sin cos cos x có nghiệm 2 2  3 3   k , k   k , k  A x  B x  3 3   k , k   k , k  C x  D x  12 16 Câu 34:Phương trình sin x  cos6 x  có nghiệm là: 16 A x   C x     k k   , k  B x   , k  D x   Câu 35:Giải phương trình sin x.cos x(1  tan x)(1  cot x)    k k   , k  , k  k , k  D x  k  , k  Câu 36:Trong nửa khoảng  0; 2  , phương trình sin x  sin x  có số nghiệm là: A B C D 6 sin x  cos x  m có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: Câu 37:Để phương trình     tan  x   tan  x   4  4  1 A 1  m   B 2  m  1 C  m  D  m  4     Câu 38:Để phương trình: 4sin  x   cos  x    a  sin x  cos x có nghiệm, tham số a phải 3 6   thỏa điều kiện: 1 A   a  B   a  C   a  D   a  2 a2 sin x  a  Câu 39:Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:   tan x cos x  a   a   a   a  A  B  C  D   a   a   a   a  A Vô nghiệm B x  k 2 , k  C x  16 ... Phương trình bậc hàm số lượng giác Có dạng at  b  với a , b   , a  với t hàm số lượng giác b Cách giải: at  b   t   đưa phương trình lượng giác a Một số điều cần ý: a) Khi giải phương trình. .. TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC   Câu 1 :Phương trình  sin x  1 sin x   có nghiệm là: A x   C x     k 2  k    B x    k 2 D x   Câu 2 :Phương trình s in2x... trình có chứa hàm số tang, cotang, có mẫu số chứa bậc chẵn, thiết phải đặt điều kiện để phương trình xác định  *  k (k  Z ) Phương trình chứa cotx điều kiện: x  k (k  Z ) * Phương trình chứa