Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Tốn Đăng ký học – Inbox thầy Nội dung buổi học Phần – Video lý thuyết Phần – Livestream nhóm kín (Tại group khóa học LIVE-I) ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ HÀM BẬC BA Cho hàm số f x ax3 bx cx d a Xét f x 3ax 2bx c; f x 6ax 2b; f x x b Điểm uốn: I ; 3a b 3a b f 3a ĐỊNH LÝ VIET : Cho phương trình bậc ba ax bx cx d 0, a , có nghiệm x1 , x2 , x3 (kể b x1 x2 x3 a c nghiệm bội) Khi đó: x1 x2 x2 x3 x3 x1 a d x1 x2 x3 a Cho hàm số y x x x có đồ thị C Có giá trị nguyên âm m để đường thẳng d : y mx 2m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Có số nguyên m để đồ thị hàm số y x x m x 2m cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12 x22 x32 21 A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Tốn Đăng ký học – Inbox thầy …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Có giá trị m để đồ thị hàm số C : y x3 m 1 x 2mx m có điểm chung với trục hồnh A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Cho phương trình x3 6mx 5m với m tham số Biết phương trình có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Giá trị m thuộc khoảng sau đây? A ; B 2; C 0; D 2; Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Biết đường thẳng y mx cắt đồ thị hàm số y x 3x m ba điểm phân biệt A, B, C cho AB BC Giá trị m thuộc khoảng sau đây? A ;0 B 0; C 2;3 D 3; Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Tốn Đăng ký học – Inbox thầy Cho hàm số y x 3x x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua A 2; , có hệ số góc k Có giá trị nguyên k để C cắt d điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn AB BC A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Có giá trị tham số m để phương trình x3 x m x m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x mx 2m cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tổng phần tử S 11 15 C D 10 2 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… A B _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Toán Đăng ký học – Inbox thầy Gọi M x1 ; y1 điểm thuộc C : y x 3x Biết tiếp tuyến C M cắt C N x2 ; y2 (khác M ) Tìm giá trị nhỏ P x12 x22 A B C D Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 10 Cho hàm số f x ax bx cx d a có điểm cực trị x 2 x Có số m nguyên m để phương trình f x f có ba nghiệm phân biệt? 4 A 37 B 38 C 39 D 19 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 11 Cho hàm số f x ax bx cx d a có đồ thị C qua điểm M 1;1 , N 2; , P 3;9 Các đường thẳng MN , NP , PM cắt đồ thị điểm A, B, C (khác M , N , P ) Biết tổng hoành độ điểm A, B, C Giá trị f 1 A 18 B 71 C 91 D 52 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Tốn 12 Đăng ký học – Inbox thầy Cho hàm số y ax bx cx d a có đồ thị qua điểm M 1; , N 1; , P 0; 1 Các đường thẳng MN , NP , PM lại cắt đồ thị điểm A xA , y A , B xB , y B , C xC , yC Biết xA xB xC 5 Tính f A 210 B 222 C 224 D 233 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 13 Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có bảng biến thiên hình vẽ x f x Với m, n số nguyên thuộc khoảng m f x n 10;10 Có cặp m ; n để phương trình f x có bốn nghiệm phân biệt? A 18 B 37 C 51 D 19 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 14 Biết phương trình x3 3x m có ba nghiệm dương phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 x2 x3 Biết m a b với a, b Giá trị a b B C D 8 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… A _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online mơn Toán Đăng ký học – Inbox thầy …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 15 Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn x3 x ax b có nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm bội ba Giá trị lớn a b 10 B C D 27 27 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… A 16 Cho hai số thực dương a; b thỏa mãn x3 x ax b có nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, có nghiệm bội ba Giá trị lớn a 2b 10 B C D 27 27 Note: ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… A Thầy Đỗ Văn Đức Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn Page livestream tài liệu: https://www.facebook.com/dovanduc2020 Group hỏi tâm sự: https://www.facebook.com/groups/2004thayduc _ Thầy Đỗ Văn Đức – Facebook: http://facebook.com/dovanduc2020 ... …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… 13 Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có bảng biến thiên hình vẽ x f x Với m, n số nguyên... …………………………………………………………………………………………………………… Có giá trị tham số m để phương trình x3 x m x m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân A B C D Note: …………………………………………………………………………………………………………………... tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 m 1 x mx 2m cắt đường thẳng y x ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng Tổng phần tử S 11 15 C D 10 2 Note: …………………………………………………………………………………………………………………