(SKKN HAY NHẤT) hướng dẫn học viên (GDTX) ôn tập môn toán thi tốt nghiệp THPT quốc gia

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRUNG TÂM GDTX LONG THÀNH Mã số: (Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƢỚNG DẪN HỌC VIÊN (GDTX) ƠN TẬP MƠN TỐN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Người thực hiện: NGUYỄN VĂN HÒA Lĩnh vực nghiên cứu: - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học mơn: Tốn học  (Ghi rõ tên môn) - Lĩnh vực khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm khơng thể in SKKN  Mơ hình  Đĩa CD (DVD)  Phim ảnh  Hiện vật khác (các phim, ảnh, sản phẩm phần mềm) Năm học: 2015 - 2016 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com BM02-LLKHSKKN SƠ LƢỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Nguyễn Văn Hòa Ngày tháng năm sinh: 09/10/1982 Nam, nữ: Nam Địa chỉ: Số 287, khu 5, ấp 8, An Phước, Long Thành, Đồng Nai Điện thoại: (CQ); ĐTDĐ: 0988 387 047 Fax: E-mail: vanhoadn2010@gmail.com Chức vụ: Bí thư Chi bộ, Phó Giám đốc Nhiệm vụ giao (quản lý, đồn thể, cơng việc hành chính, cơng việc chun mơn, giảng dạy mơn, lớp, chủ nhiệm lớp,…): Quản lý chun mơn, giảng dạy mơn Tốn lớp 12 Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Long Thành II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chun mơn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân - Năm nhận bằng: 2004 - Chuyên ngành đào tạo: Toán – Tin học III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: Tốn Số năm có kinh nghiệm: 11 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: Năm 2011viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Hướng dẫn học viên giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính cầm tay giải toán 12” Hội đồng khoa học sở đánh giá, xếp loại giỏi hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm Sở đánh giá, xếp loại Năm 2012 viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Hướng dẫn học viên giáo dục thường xun sử dụng máy tính cầm tay giải tốn trung học phổ thông” Hội đồng khoa học sở đánh giá, xếp loại giỏi hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm Sở đánh giá, xếp loại LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HƢỚNG DẪN HỌC VIÊN (GDTX) ÔN TẬP MÔN TOÁN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Học viên Trung tâm GDTX Long Thành học mơn Tốn khó khăn lí do: học viên thường không nắm kiến thức lớp quên kiến thức cũ; phần đơng có thời gian học nhà vừa học vừa làm kiếm sống; kỹ thực hành làm tập yếu kém, khơng có thói quen sử dụng tập nháp để giải bài; đa số khơng có thói quen tự học, lực tiếp thu kiến thức hạn chế… Từ năm học 2014-2015, Bộ Giáo dục Đào tạo đạo gộp kỳ thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh Đại học, Cao đẳng làm kỳ thi cho hai hệ THPT THPT(GDTX) nên khó khăn cho đối tượng học viên giáo dục thường xuyên thi tốt nghiệp THPT Bên cạnh đó, Bộ Giáo dục Đào tạo không đạo biên soạn sách ôn tập thi tốt nghiệp THPT Quốc gia nên gây khó khăn cho thầy cô học viên ôn thi Trong năm học vừa qua, nước có gần 12.000 thí sinh bị điểm liệt mơn Tốn tỉnh Đồng Nai có 900 thí sinh bị điểm liệt mơn Tốn Xuất phát từ khó khăn trên, thân ln suy nghĩ phải tìm tịi phương pháp ơn tập thi, nội dung ôn tập thi cho phù hợp với đối tượng học viên: yếu, trung bình, khá, giỏi Từ yêu cầu thực tế đơn vị, vấn đề đặt phải tìm phương pháp ơn thi mơn Tốn cho học viên thi tốt nghiệp đạt kết cao nên thân trăn trở, suy nghĩ, tìm tịi viết sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: “Hướng dẫn học viên (GDTX) ơn tập mơn Tốn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia” Nội dung sáng kiến giúp học viên biết nội dung ôn tập, tài liệu ôn tập nhằm giúp học viên ôn lại kiến thức lý thuyết, hệ thống lại phương pháp giải dạng toán bản, tập tự giải, tự ôn luyện giúp cho học viên đào sâu, nhớ lâu dạng tập cách giải dạng tập Tùy theo lực, trình độ học viên người thầy hướng dẫn cho học viên ôn tập phù hợp với khả người học II CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1) Cơ sở lý luận Trên sở ôn tập áp dụng phương pháp dạy học phân hóa, phương pháp dạy học tích cực, kết hợp chuyên đề “Ôn giảng luyện”, hệ thống lại kiến thức lý thuyết, ơn tập lại cách giải dạng tốn bản, làm cho học viên dễ hiểu nhờ mà học viên làm tập bản, có hứng thú học tập Khi học viên làm dạng toán bản, tiếp tục nâng dần mức khó lên nhằm rèn luyện kĩ giải tốn, đáp ứng nhu cầu đổi kiểm tra, thi cử Kết hợp nhiều hình thức ơn tập lớp, nhà, tự học nhóm trái buổi học khóa nhằm thích hợp với hồn cảnh học viên * Vai trò thầy: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Học viên có học lực yếu, trung bình khó khăn việc tự học, tự ôn luyện mà cần hướng dẫn, giúp đỡ người thầy để biết trọng đến chủ đề, chủ điểm cần ôn luyện phù hợp với khả Vì vai trị người thầy quan trọng Do đó, nghiên cứu chuẩn bị kỹ thầy khơng thể thiếu định nửa kết rèn luyện người học Thầy phải nắm vững cấu trúc đề thi, chủ đề, chủ điểm từ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, thể loại thường gặp, phân loại mức độ từ dễ đến khó Thầy phải phân nhóm học viên, giao tập cho nhóm, có kiểm tra, đánh giá tiến nhóm, học viên * Vai trò học viên: Phát huy lực tự học, tự giác, tích cực, chịu khó, sáng tạo, tự tin, đoàn kết, hợp tác học tập Tuyệt đối khơng có tư tưởng “chầu chực chờ chép” dẫn đến “chết chắc” Phải nắm vững kiến thức, kỹ học chương trình Trung học phổ thơng, chủ yếu chương trình lớp 12 Giáo dục thường xuyên cấp trung học phổ thông; tùy theo lực, phải nắm chủ đề, chủ điểm, cách giải dạng tập từ dễ đến khó phù hợp với khả năng; có kỹ nhận dạng xử lý tình huống, biết khái quát vấn đề vừa sức 2) Cơ sở thực tiễn Theo Công văn số 525/BGDĐT-KTKĐCLGD việc tổ chức kỳ thi THPT Quốc gia tuyển sinh Đại học, Cao đẳng hệ quy năm 2016 ngày 03/2/2016 Bộ Giáo dục Đào tạo, đề thi năm năm 2015 (đề thi theo hướng đánh giá lực học sinh, nội dung đề nằm chương trình THPT, chủ yếu lớp 12; tăng cường câu hỏi mở, câu hỏi gắn với thực tiễn câu hỏi vận dụng, đảm bảo độ phân hóa, đáp ứng yêu cầu xét công nhận tốt nghiệp THPT làm tuyển sinh Đại học, Cao đẳng III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP 1) Giải pháp 1: Xây dựng nội dung ôn tập Từ thực tế giảng dạy đơn vị, nhận thấy học viên Trung tâm GDTX Long Thành đa phần học viên học yếu mơn Tốn mà đề thi chương trình THPT có lớp 10, lớp 11, lớp 12 lượng kiến thức nhiều, độ phân hóa cao nên học viên khó khăn việc ơn tập Nếu ơn tập hết tất dạng tốn chương trình lớp 10, lớp 11 lớp 12 khơng có đủ thời gian khả tiếp thu học viên hạn chế Do đó, thân trăn trở cần tìm chủ đề nào, chủ điểm cần ôn tập phù hợp với nhóm đối tượng học viên để ơn tập có hiệu nhất, từ thi đạt kết cao nhất, chống bị điểm liệt Từ văn đạo Công văn số 525/BGDĐT-KTKĐCLGD việc tổ chức kỳ thi THPT Quốc gia tuyển sinh Đại học, Cao đẳng hệ quy năm 2016 ngày 03/2/2016 Bộ Giáo dục Đào tạo; Căn chuẩn kiến thức, kĩ chương trình THPT công văn hướng dẫn giảm tải Bộ GD&ĐT; Dựa vào đề thi minh họa năm 2015, đề thi THPT quốc gia năm 2015 thân xây dựng nội dung ôn tập sau: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chủ đề Nội dung ôn tập Hàm số vấn đề liên quan: + Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm bậc bậc + Tính đơn điệu, cực trị; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; tiếp tuyến; tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số; tìm điểm thuộc đồ thị hàm số thỏa điều kiện cho trước; giao điểm hai đồ thị có đồ thị đường thẳng… Số phức: Tìm phần thực, phần ảo, số phức liên hợp, môđun số phức, giải phương trình bậc 1, tập số phức… Biểu thức lũy thừa, mũ, lơgarit; hàm số lũy thừa, mũ, lơgarít Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Giới hạn, đạo hàm, vi phân, tích phân ứng dụng tích phân Phương pháp tọa độ khơng gian: Tọa độ điểm, vectơ, phép toán vectơ không gian; phương, đồng phẳng PT mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng Vị trí tương đối, tính khoảng cách, tình góc, tính diện tích, thể tích Tương giao đường thẳng mặt phẳng, hình chiếu điểm lên mặt phẳng, đường thẳng… Công thức lượng giác, phương trình lượng giác Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất nhị thức Newton Hình học khơng gian: Quan hệ song song, quan hệ vng góc đường thẳng, mặt phẳng Hình chóp, khối chóp; hình lăng trụ, khối lăng trụ; hình đa diện, khối đa diện; hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay; hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay; hình cầu, khối cầu Vị trí tương đối Tính khoảng cách, tính góc; tính diện tích, tính thể tích Chủ đề khác phương pháp tọa độ không gian… Bài tập liên quan đến phương pháp tọa độ mặt phẳng: Tọa độ điểm, vectơ, phép toán vectơ mặt phẳng Phương trình đường thẳng, đường trịn, elip Vị trí tương đối.Tính khoảng cách, tính góc, tính diện tích Chủ đề khác phương pháp tọa độ mặt phẳng… Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình Bất đẳng thức; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức; tập tổng hợp, thực tế 10 11 Mức độ yêu cầu Nhận biết thông hiểu Nhận biết thông hiểu Nhận biết thông hiểu Nhận biết thông hiểu Nhận biết thông hiểu Nhận biết thông hiểu Vận dụng Nhận biết, thông hiểu vận dụng Vận dụng Vận dụng Vận dụng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi xây dựng chương trình ơn tập trên, người giáo viên học viên biết nội dung phù hợp với đối tượng để ôn luyện thích hợp Tránh tình trạng ơn tập chung chung tất phần cho tất học viên Từ nội dung trên, học viên chủ động tìm tịi chủ đề ơn tập phù hợp với thân Nếu không xây dựng nội dung ôn tập người giáo viên học viên khơng chủ động ôn tập, ôn tập phần không phù hợp với trình độ học viên nội dung ôn tập không phù hợp với thời gian dự kiến 2) Giải pháp 2: Hƣớng dẫn học viên ôn tập a) Hƣớng dẫn học viên ôn tập lớp Giai đoạn 1: Ngay từ đầu năm học đến kết thúc năm học, thời gian khoảng 30 tuần, tuần 02 tiết Trong giai đoạn này, vừa ôn luyện kiến thức cũ, rèn luyện kĩ giải dạng toán thi lớp 10, 11 vừa ôn kiến thức trọng tâm, dạng tốn thi chương trình lớp 12 học theo chủ đề nhận biết, thông hiểu, vận dụng bám sát chuẩn kiến thức, kĩ chương trình giảm tải Bộ GD&ĐT Bám sát cấu trúc đề thi Bộ Giáo dục Đào tạo để trọng vào dạy kiến thức (chiếm 60%), đặc biệt ý dạy cách trình bày dễ tâm lý chủ quan bước giải liên quan chặt chẽ với nhau, giáo viên cần trọng đến vấn đề Tùy theo đặc điểm tình hình đơn vị mà GVBM lưu ý dạy ôn tập cho đối trượng học viên có học lực yếu, chống bị điểm liệt Trong dạy khóa, học viên có điểm kiểm tra miệng, 15 phút cịn thấp cần gọi học viên lên bảng nhiều lần để làm tập, có giao tập nhà làm giáo viên kiểm tra lại để sửa chữa sai xót xem học viên có làm tập nhà khơng Giáo viên cần cho điểm khuyến khích nhằm động viên em nổ lực học tập Dạy học theo phân hóa, phân nhóm học viên theo trình độ, phân cơng học viên có học lực giỏi kèm học viên yếu, kém, trung bình, giao tập, sửa tập phù hợp với nhóm Đặt yêu cầu cao mức để học viên phấn đấu; không nên đặt yêu cầu cao không nên dừng lại ngang mức trình độ học viên nhóm để tránh tình trạng tự thỏa mãn Cần trọng học viên có học lực yếu, kém, trung bình ơn luyện Trong buổi học ơn tập trường, sau chủ đề, chuyên đề nên có kiểm tra nhỏ để đánh giá mức độ đạt học viên từ có hướng điều chỉnh, khắc phục kịp thời Cuối đợt nên có đề kiểm tra tổng hợp nhằm đánh giá khả tổng hợp kiến thức học viên Giai đoạn 2: Kéo dài tuần (16 buổi học, 02 tiết buổi) thực sau học viên học xong chương trình khóa Trong giai đoạn này, học viên ơn luyện giải tốn thơng qua thực hành hình thức đề thi Sau thực hành giáo viên tổ chức rút kinh nghiệm để qua học viên hướng dẫn cách trình bày làm cho đủ ý, tránh bị điểm, học thêm cách giải vấn đề đặt đề mà học viên chưa nghĩ cách giải làm bài, học thêm phương pháp khác … b)Hƣớng dẫn học nhóm trái buổi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phân nhóm học viên theo trình độ học lực mơn Tốn, phân chia làm nhóm học giỏi, học khá, học trung bình, học yếu Phối hợp giáo viên chủ nhiệm để chia lớp thành bốn tổ, tổ có học viên học giỏi, khá, trung bình, yếu ngồi xen kẽ Mỗi tổ tương ứng nhóm, đạo học viên học khá, giỏi làm tổ trưởng, tổ phó Phân cơng tổ trưởng, tổ phó giúp đỡ học viên học yếu, trung bình Động viên khuyến khích em học nhóm, thảo luận nhóm Các buổi học nhóm tổ chức trái buổi so với học khóa Giáo viên mơn giao tập cho tổ trưởng, tổ phó, có dạng tập phù hợp với học viên để tất học viên nhóm giải tập Đối với học viên khá, giỏi yêu cầu cao hơn, học viên trung bình, yếu u cầu thấp hơn.Khi có học tốn, giáo viên mơn Tốn kiểm tra tập học viên học nhóm, ý tiến học viên yếu, trung bình Có đánh giá tiến bộ, rút kinh nghiệm cho học viên giao tập Trong buổi học nhóm, giáo viên chủ nhiệm phối hợp giáo viên mơn, bảo vệ trung tâm gia đình học viên để theo dõi, quản lý học viên Vì lý đặc điểm học viên giáo dục thường xuyên có hạn chế định nên vấn đề đặt phải thường xuyên cho học viên cọ xát nhằm củng cố kiến thức kỹ Nếu không học viên nhanh chóng quên gặp lại lần hai tưởng chừng vấn đề mẻ Tuy vậy, điều gây tâm lý ức chế cho học viên Một toán lặp lặp lại dễ gây nhàm chán từ học viên khơng cảm thấy thích thú ơn luyện có tư tưởng chủ quan, tìm cớ lãng tránh học nhóm thực tập mà thầy giao phó Vì cần thiết phải bổ sung thêm vấn đề mới, có nội dung vận dụng cao để học viên khỏi nhàm chán kích thích tìm tịi cho học viên tạo động thúc đẩy học viên tích cực tham gia ơn tập 3) Giải pháp 3: Xây dựng tài liệu ôn tập Học viên GDTX đa phần học yếu, kiến thức bị mai một, vừa làm vừa học nên thời gian dành cho việc học hạn chế Hơn nữa, việc tham gia học tập lớp không thường xuyên, việc ghi không đầy đủ Do đó, việc tìm tài liệu ơn tập phù hợp với trình độ lực tiếp thu, khả nhận biết khó khăn Xuất phát từ khó khăn trên, thân phải suy nghĩ tìm tịi kiến thức, phương pháp giải dạng toán… để biên soạn tài liệu ơn tập cho học viên Khi có tài liệu ôn tập này, học viên ôn tập kiến thức trọng tâm, chủ đề, chủ điểm, cách giải dạng toán thi, tập tự luyện giải, đề thi học kỳ Sở GD&ĐT đề thi THPT quốc gia năm trước để tham khảo Tài liệu ôn tập biên soạn theo chủ đề, chủ điểm Mỗi chủ đề có kiến thức trọng tâm, phương pháp giải dạng tập tự giải Bài tập phân dạng theo mức độ từ dễ đến khó phù hợp với đối tượng học viên Trong khuôn khổ đề tài SKKN này, xin trình bày số chủ đề minh họa sau: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com CHỦ ĐỀ I KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN, VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ SƠ ĐỒ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ  Tập xác định D = ?  Tính đạo hàm y’ Tìm nghiệm p.trình y’ = giá trị làm y’ khơng xác định  Xét dấu đạo hàm y’ nêu đồng biến, nghịch biến, cực trị hàm số  Tìm lim y ; lim y tìm tiệm cận (nếu có) x  x   Lập bảng biến thiên (Ghi kết tìm vào bảng biến thiên)  Đồ thị: + Tìm điểm đặc biệt hàm bậc ba, hàm trùng phương: Tìm điểm có hồnh độ nhỏ cực trị bên trái điểm có hồnh độ lớn cực trị bên phải + Tìm điểm đặc biệt hàm phân thức y  ax  b cx  d  Giao điểm với trục hoành: cho y = tìm x  Giao điểm với trục tung: cho x = tìm y Chú ý:Trước vẽ đồ thị, nhìn chiều mũi tên hàng y bảng biến thiên để vẽ đồ thị cho xác Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) Các dạng đồ thị hàm số bậc ba:  y '  có nghiệm phân biệt  y '  x  y '  coù nghiệm phân biệt    a  a  a   y '  x  a  Chú ý: Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng Ví dụ 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y   x3  3x  Giải + Tập xác định: D= R + Sự biến thiên: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chiều biến thiên: y /  3x   x  1 y /   3x     x 1 Hàm số đồng biến khoảng  1;1 Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 1;  Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 1, yCĐ = Hàm số đạt cực tiểu x = -1, yCT = -3 lim y   , lim y   Giới hạn: x x Bảng biến thiên: x y/ y  - -1 +   1 -  -3 Đồ thị: Bảng giá trị: x y -2 -1 -3 Đồ thị: y O x -1 -3 Hàm số bậc bốn trùng phƣơng y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0) Các dạng đồ thị hàm số trùng phƣơng y'  có nghiệm phân biệt  y '  có nghiệm đơn  y '  có nghiệm phân biệt  y '  có nghiệm đơn     a  a  a  a  Chú ý: Đồ thị số trùng phƣơng nhận trục Oy làm trục đối xứng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: y = x4 – 2x2 – Giải + Tập xác định: D = R + Sự biến thiên: Chiều biến thiên: y /  x3  x x  / y   x  x    x  1 x 1  Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;  Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 Cực trị: Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = -1 Hàm số đạt cực tiểu x = ±1, yCT = - lim y   , lim y   Giới hạn: x x Bảng biến thiên: - x y’  -1 - + -1 + - +  y -2 -2 Đồ thị: Bảng giá trị: x y -2 7 y -1 x O -1 -2 Hàm số y  ax + b ; (ad - bc  0, c  0) cx + d Phương pháp: d TXĐ: D  R \ {- } c ad  bc Đạo hàm: y’ = (cx  d ) Nếu ad - bc > hàm số đồng biến khoảng xác định Nếu ad - bc < hàm số nghịch biến khoảng xác định a a Tiệm cận ngang: lim y   Tiệm cận ngang: y = x  c c 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB có hình nón tạo thành ? Xác định đỉnh bán kính đáy hình nón Câu 5: (1, điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích tồn phần hình trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012– 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 BT THPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -3 Câu 2: (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x2  x  đoạn [0 ; 3] Câu 3: (2,0 điểm) Hãy biến đổi tính giá trị biểu thức: 1) A  2) B  5.27  81,5 : 21,5 51 5.25 log 32  log log Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân (BA = BC) Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC); AC = SB = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Câu 5: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón có bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh hình nón 60 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013– 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN - Lớp 12 BT THPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số y  2 x3  3x2  1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x2 đoạn [0 ; 3] x 1 Câu 3: (2,0 điểm) Khơng sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức: 1) A  2) B  5 5  271,5 : 31,5 41 3.16 log 32  log log Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình nón có góc đỉnh 600, bán kính đáy 10cm Tính diện tích xung quanh hình nón Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2008 - 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TOÁN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính tích phân: 61 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A    x  1 dx b B    2x  1 e x dx Câu 2: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  2x  x x  y  Câu 3:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình: a 52x 1  9.5x   b log (x  2)  log x c  2x 3x 4 Câu 4: ( 3,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 4; 2) mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm I vng góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) ……… Hết ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2009 - 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính tích phân: A   x  2x2  3x dx x  b B   cos3 xdx 62 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu 2: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y   x   y  x  Câu 3:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình: a 9x  8.3x   b log 2 x  3log x   c 2x 2x 1 Câu 4: ( 3,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3; -2; -2), B( 3; 2; 0), C(0; 2; 1) D( -1; 1; 2) a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện b Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A vng góc với mặt phẳng (BCD) c Tìm tọa độ chân đường cao AH tứ diện ABCD ……… Hết ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính nguyên hàm tính tích phân: a F(x)   x  2x2  3x dx x  b B   x(1  cos x)dx Câu 2: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bốn đường đường y  2x  ; trục Ox; x = 1; x = x3 63 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Câu 3:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình: a 9x  10.3x   b (log x  2log )(1  log x)  c 3x (3x  1)   Câu 4: ( 3,5 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 0), B( 4; 2; -2) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng AB cách điểm M(1; -1; 0) khoảng ……… Hết ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TOÁN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính tích phân sau: a A   x   e x  dx b B   5x (32x  23x )dx Câu 2: ( 1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đườngcong y  x  2x  trục hoành Câu 3:( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình: a 4x  3.2x1   b  log x  c log 22 x  5log x   Câu 4: ( 3,5 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình: 64 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com x   t  d:  y  1  2t ( t  R ) (P): x  y  3z   z   3t a Viết phương trình tắc đường thẳng d b Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) c Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M(1; 2; -3) song song với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) ……… Hết ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Tính tích phân sau: a A    x  2x  1 dx b B   esin x cos xdx Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a log 22 x  5log x   b 9x  2.6x  3.4x   2x 3x c 2 3 Câu 3: ( 1,5 điểm) Tìm phần thực, phần ảo mơđun số phức z  5i(1  2i)  (1  i) Câu 4: ( 3,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I(1; 4; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x  2y  z   a Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P) b Viết PT tham số đường thẳng d qua điểm I vng góc với mặt phẳng (P) c Tìm tọa độ tiếp điểm mặt phẳng (P) mặt cầu (S) 65 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ……… Hết ……… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN – LỚP 12 BTTHPT Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1: ( 3,0 điểm) Tính tích phân sau: a A   2x  dx x  b B    2x  1 sin xdx e c B     ln x  x dx Câu 2: ( 1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đường cong y  x  2x  đường thẳng y  x  Câu 3: ( 3,0 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: x a  9.2x   b log  x  1  2log (x  2)  c 3x 3x  Câu 4: ( 3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; -1; 1), mặt cầu (S): 2  x  4   y     z  1  36 mặt phẳng (P): x  2y  2z   x  2y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách I đến (P) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho AM vng góc với OA độ dài đoạn AM khoảng cách từ I đến (P) ……… Hết ……… SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG NAI KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 TRUNG TÂM GDTX LONG THÀNH Mơn thi: TỐN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 66 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 6x2 + 9x Câu (1,0 điểm) Chứng minh hàm số y  4x  ln( x  1) đạt cực đại điểm x  2 Câu (1,0 điểm) a) Tìm mơđun số phức z biết (2  i3 ) z   3i  z  i b) Giải bất phương trình log  3x  1  31log Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  x   dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng () : x  y  z   điểm A(3; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng () Tìm tọa độ tiếp điểm ( S ) () Câu (1,0 điểm) a) Cho sin     với     Tính giá trị cos     13 4  b) Một tàu tập đoàn dầu khí quốc gia Việt Nam khoan thăm dị dầu khí thềm lục địa tỉnh Vũng Tàu có xác suất khoan trúng túi dầu p Tìm p biết hai lần khoan độc lập, xác suất để tàu khoan trúng túi dầu lần 0,36 Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a; góc hai mặt phẳng ( A ' BC ) (ABC) 600 ; A ' A  A ' B  A ' C Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' khoảng cách hai đường thẳng AA ' B ' C ' Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (I) có hai đường kính AB MN với A(2; 1), B(2; 5) Gọi E F giao điểm đường thẳng AM AN với tiếp tuyến (I) B Tìm tọa độ trực tâm H tam giác MEF cho H nằm đường thẳng  : x  y   có hồnh độ số ngun Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x 1  x   x   x  x tập hợp số thực Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b2 16c 175 a     2b 4c a 4(a  1) 67 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: HƢỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu Đáp án Điểm TXĐ: D = R Sự biến thiên Chiều biến thiên: y '  3x 12 x  0,25 x  y '   3x  12 x     x  Trên khoảng (;1) (3; ) , y '  nên hàm số đồng biến Trên khoảng (1;3) , y '  nên hàm số nghịch biến Cực trị : Hàm số đạt cực đại x = 1, yCĐ= y(1)= Hàm số đạt cực tiểu x = 3, yCT= y(3)= 0,25 Giới hạn lim y  lim  x3  x  x    x  x  x  x  lim y  lim  x3  x  x    0,25 Đồ thị : Giao với trục Oy điểm (0;0) Giao với trục Ox điểm 68 0,25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (0;0), (3;0) Tập xác định D  y'  0,25 2x  x 1 y "  x   x.2 x 2 x   ( x  1)2 ( x  1)2 0,25  y '(2)  Suy  6 y "(2)  0  25  3a 0,25 Do hàm số cho đạt cực đại điểm x  2 a) Ta có (2  i3 ) z   3i  z  i  (2  i) z  z  1  3i   z  0,25 3i 3 z  i 1 i 2 0,25 3 Do | z || z |       2 2 3b b) Ta có log   1  1 log9 x  3x   0,25  2  log (3  1)   log (3x  1)  log   4 4 x 9  3x   x  log3 8 Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm log3 ;     0,25 0,25 Đặt t  ( x  4)  x  Suy t  x2  Do tdt  xdx 0,25 x   t  2, x   t  0,25 3 Suy I   (t  4)t.tdt   (t  4t )dt 2 0,25  t 4t  63 64 253         15 15 *Ta có d ( A, ())  0,25 |  2.(2)  (3)  | 2 1 1 69 0,25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Gọi R bán kính (S) ( ) tiếp xúc với (S)  d ( A,())  R  R  0,25 Do (S) có phương trình ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  3)2  24 * Gọi H tiếp điểm (S) () , d đường thẳng qua A vng góc với () Khi H  d  () , d nhận vectơ pháp tuyến n  (1; 2; 1) () làm vectơ phương có phương trình tham số là: 0,25 x   t   y  2  2t  z  3  t  Tham số t ứng với tọa độ điểm H nghiệm phương trình (3  t )  2(2  2t )  (3  t )    t  2 0,25 Do H (1; 2; 1) 6a 144 a) Ta có cos    sin        13  169 12  Suy cos   (vì     nên cos   ) 13 2 0,25    12 17 Do cos      cos .cos  sin .sin     6b 4 4 13 13 0,25 26 b) Gọi Ai xác suất lần thứ i khoan trúng túi dầu ( i  1, ), P( Ai )  p, P( Ai )   p Gọi A biến cố hai lần khoan độc lập, tàu khoan trúng túi dầu lần Khi A  A1 A2 P( A)  0,36   P( A)   P( A1 ).P( A2 )   (1  p)2 (vì 0,25 A1 , A2 hai biến cố độc lập) Do (1  p)2  16 p  (loại  p  1)  p 25 0,25 Vậy p   0, Ta có A '.ABC hình chóp tam giác Gọi H trọng tâm tam giác ABC, M trung điểm BC Khi A ' H  ( ABC ) A ' MH  600 góc 0,25 hai mặt phẳng ( A ' BC ) (ABC) A' C' Tam giác A ' HM có A ' H  HM (vì A ' H  ( ABC), HM  ( ABC) ), 0,25 a HM  AM  B' Suy K A C 70 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com H M A ' H  HM tan A ' MH  a a 3 Vậy a 3.a 3a3 VABC A' B 'C '  A ' H S ABC   Ta có AA ' // ( BCC ' B ') ; B ' C ', BC  (BCC ' B ') B ' C ', BC không song song với AA ' nên d ( AA ', B ' C ')  d ( AA ',( BCC ' B '))  d ( AA ', BC) Dựng MK  AA ', K  AA ' (1) Ta có BC  AM (vì tam giác ABC đều) BC  A ' H (vì A ' H  ( ABC ) ) 0,25 Suy BC  ( AA ' M ) Suy BC MK vuông góc với M (vì MK  ( AA ' M ) ) (2) Từ (1) (2) suy MK đoạn vng góc chung AA ' BC Do d ( AA ', BC)  MK  a   a 2 a 21 Ta có AA '  AH  A ' H        3  2 2 a a A ' H AM 2 7a   Do MK  Vậy AA ' 14 a 21 d ( AA ', B ' C ')  d ( AA ', BC )  MK  0,25 7a 14 Đường tròn (I) có tâm I (2; 3) trung điểm E M H I’ A I B AB có bán kính R  Ta có AF  ME (vì FAE  NAM  900 ) nên AF đường cao tam giác MEF Suy H, A, F thẳng hàng Ta có AI//HM (vì vng góc với EF) nên N F AB 2 0,25 0,25 AI NI   Suy HM  AI HM NM Gọi I ' điểm đối xứng I qua A Khi I '(2;1) , II '  AI  HM II ' //HM Suy HMII ' hình bình hành Do I ' H  IM  R  Mặt khác H (2t  2; t ) (vì H nằm đường thẳng  : x  y   ) 2t   71 0,25 0,25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ta có I ' H   I ' H   (2t   2)2  (t  1)2   5t  2t    t  t  3 (loại) Vậy H (4;1) Điều kiện: x  Ta có x  khơng thỏa phương trình (*) Với x  , chia hai vế (*) cho x ta được:     1  x  Đặt t  0,25     (1) x x2 x , t  , phương trình (1) trở thành x 0,25 3(t  1) 3t   t  4t     3t     3t   3t   (t  2)3  2( t  2)  2(t  2) Xét hàm số f (u)  u3  2u  2u Ta có f '(u)  3u  4u   0, u  (vì a   0,  '  2  ) Suy hàm số f (u ) đồng biến 0,25 t   Do (1)  f  3t  1  f (t  2)  3t   t    3t   t  4t  t   37  (thỏa t  ) t  t  7t   Vậy phương trình cho có nghiệm x  (7  37)3 0,25 10 Ta có a b2 16c 7a a2 b2 16c a  2b  2a,  4c  2b,   4c Do    2b 4c a 2b 4c a Dấu “=” xảy  a  2b  8c Suy P  0,25 7a 175 a   a2      a  25  4 a 1  a   a2  (0; ) a 1 Xét hàm số f (a)  a  25 a Ta có f '(a)   25 a  0,25 (a  1)  a  (a  1)  (a  1) a   25(a  9) (a  1) a  f '(a)   (a  1)2 a   25(a  9)   (a  1)2   a    5(a  1)  25(a  9)  72 0,25 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  (a  1) (a  16) a 9 5  5a  35a  220    (a  4)  (a  4)  (a  1)2  5a  55   a2     (a  4)  a  (vì (a  1)2  5a  55  0, a  (0; ) ) a2   Bảng biến thiên a  f '(a)  +  75 f(a) 29 0,25 f (a)  f (4)  29 Suy (0;  ) Vậy P đạt giá trị nhỏ 29  203 , a  4, b  2, c  II HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Các giải pháp nêu giúp cho học viên nắm vững giải tốt tập Từ giúp học viên ham thích có hứng thú học tập làm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học viên góp phần nâng cao chất lượng dạy học Điểm kiểm tra học kỳ II lớp 12N (48 hv) năm học 2015 - 2016 sau: Điểm 5: 03 hv; điểm từ đến 7: 17 hv; điểm từ đến 10: 28 hv Khơng có điểm 0,1, Trên trung bình 45/48 (93,75%) So với lớp 12N (32 hv) năm học 20142015 điểm kiểm tra học kỳ II điểm 5: 05 hv; điểm từ đến 7: 18 hv; điểm từ đến 10: hv, điểm trung bình 27/32 (84,38%), Như vậy, vận dụng ôn giảng luyện kết hợp với áp dụng chuyên đề học viên nắm kiến thức tốt hơn, số học viên đạt điểm trung bình cao trước khơng có học viên đạt điểm thấp (điểm 0,1,2) Các giải pháp nêu áp dụng có hiệu việc ơn tập thi THPT quốc gia năm vừa qua góp phần giúp học viên trung tâm đậu tốt nghiệp THPT 98,72% Số lượng học viên đậu Đại học, Cao đẳng ngày nhiều Những kết đạt góp phần cải thiện nhận thức xã hội ngành học GDTX Hàng năm số lượng học sinh tốt nghiệp THCS có xu hướng mong muốn tiếp tục học chương trình phổ thơng đơn vị có giảng dạy Chương trình Giáo dục thường xuyên cấp trung học phổ thông tăng dần IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG 73 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Để học viên nắm nội dung lý thuyết giải tập cần phải dành thời gian phù hợp cho việc luyện tập lớp, phân tích kỹ dạng tập để học viên nhận dạng có phương pháp giải phù hợp Để đạt kết cao công tác ơn tập thi THPT quốc gia cần phải có đội ngũ giáo viên giỏi, tâm huyết với nghề nghiệp Phải có nội dung ơn tập phù hợp với đối tượng học viên Trên sở nội dung đó, có phân cơng cụ thể cho học viên, có quan tâm, kiểm tra đánh giá kịp thời nhằm động viên, khích lệ kịp thời tiến học viên Do đặc điểm riêng học viên ngành học GDTX nhiều hạn chế, xây dựng nội dung ôn tập cần phải cân nhắc lựa chọn nội dung thiết thực phục vụ cho mục đích dự thi, cần nghiên cứu đề thi đáp án năm trước năm liền kề để rút quy luật dự đoán nội dung có khả đề cập đề thi III DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa sách tập Toán 10, 11, 12, Nhà xuất Giáo dục Văn Phú Quốc, Bộ đề thi THPT quốc gia mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà Nội NGƢỜI THỰC HIỆN Nguyễn Văn Hòa 74 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... nghiệm với đề tài: ? ?Hướng dẫn học viên (GDTX) ơn tập mơn Tốn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia? ?? Nội dung sáng kiến giúp học viên biết nội dung ôn tập, tài liệu ôn tập nhằm giúp học viên ôn lại kiến thức... động ôn tập, ôn tập phần khơng phù hợp với trình độ học viên nội dung ôn tập không phù hợp với thời gian dự kiến 2) Giải pháp 2: Hƣớng dẫn học viên ôn tập a) Hƣớng dẫn học viên ôn tập lớp Giai... luanvanchat@agmail.com HƢỚNG DẪN HỌC VIÊN (GDTX) ÔN TẬP MƠN TỐN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Học viên Trung tâm GDTX Long Thành học mơn Tốn khó khăn lí do: học viên thường không nắm kiến