Bài toán 19 tìm tập hợp điểm số phức

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489 Bài tốn 19 Tìm tập hợp điểm số phức • Phần A Trắc nghiệm khách quan • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu (Đề minh hoạ) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z  i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y   C x   D x  y   Phát triểu câu tương tự Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i  z i A Trục Ox B Hai đường thẳng y  1 , trừ điểm  0; 1 C Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x  1 ; y  1 D Đường tròn  x  1   y  1  Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   6i  z   5i đường thẳng có phương trình A 5x  y   Câu Câu B 5x  y   C 5x  y   D 5x  y  37  Cho số phức z  m   m  3 i , m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  C m  D m  Tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2i  z  đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z   8i  đường trịn có phương trình: 2 A  x     y    20 B  x     y  8  C  x     y    D  x     y  8  20 Câu D x  y   2 2 Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  i hình  H  chứa điểm số bốn điểm sau? A M 1;1 Câu 1 3 B M  ;  2  C M  0; 1  1 D M  ;   2  Cho số phức z thoả mãn z   4i  Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn A I  3; 4  , R  B I  3;  , R  C I  3; 4  , R  Câu D I  3; 4 , R  Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  là? A Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính B Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính C Đường thẳng x  y  D Đường trịn tâm I  1;1 , bán kính Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 10 Cho số phức z1 , z2 với z1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1.z  z2 đường trịn tâm gốc tọa độ bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường sau đây? z A Đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức  , bán kính z1 z1 B Đường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính C Đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức z1 z2 , bán kính z1 z1 D Đường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính z1 Lời giải tham khảo Câu (Đề minh hoạ) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z  i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y   C x   D x  y   Lời giải Chọn B Gọi số phức z  x  yi với x, y  R, i  1  z  x  yi Ta có z   i  z  i  x  yi   i  x  yi  i  x    y  1 i  x  1  y  i   x     y  1 2  x  1  y    x     y  1  x  1  y   x  y   2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: x  y   z i Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  zi A Trục Ox B Hai đường thẳng y  1 , trừ điểm  0; 1 C Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x  1 ; y  1 D Đường tròn  x  1   y  1  2 Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi,  x, y    Ta có: z i   z  i  z  i với z  i   x; y    0; 1 zi  x  yi  i  x  yi  i  x   y  1  x   y  1  2 y  y  y  2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z trục Ox Câu Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z   6i  z   5i đường thẳng có phương trình A 5x  y   B 5x  y   C 5x  y   D 5x  y  37  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi với x , y   z   i  z   5i   x  2  x  2   y  6i   y  6   x  3  x  3   y  5i     y    10 x  y    x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: 5x  y   Câu Cho số phức z  m   m  3 i , m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B Ta có z  m   m  3 i  M  m; m  3  d : y   x  m  Câu Tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2i  z  đường thẳng có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi với x, y   Khi D x  y    x  1   y     x  3  y 2 2   x  1   y     x  3  y  x  y   z   2i  z   2 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z   8i  đường trịn có phương trình: 2 A  x     y  8  20 B  x     y  8  C  x     y    D  x     y    20 2 2 2 Lời giải Chọn D Ta có: z  x  yi  x , y  , i  1 z   8i   x  yi   8i    x     y  8  20 2 Câu Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  i hình  H  chứa điểm số bốn điểm sau? A M 1;1 1 3 B M  ;  2    C M  0; 1  1 D M   ;     Lời giải Chọn D Ta có z   z  i  z  i  z  i    z  i  z  i   z  i   z i   z  i  z  i  1     z  i  Với z  i   z  i  M  0;1 điểm biểu diễn z Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Với z  i   Tập hợp điểm biểu diễn z đường tròn tâm I  0; 1 bán kính R   1 Thay tọa độ điểm tương ứng ta M  nằm đường tròn  ;     Câu Cho số phức z thoả mãn z   4i  Biết tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn A I  3; 4  , R  B I  3;4  , R  C I  3; 4  , R  D I  3;4  , R  Lời giải Chọn B Đặt z  x  yi  x, y    Khi z   4i    x  3   y    25 2 Vậy tập điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I  3;4  , bán kính R  Câu Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  là? A Đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính B Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính C Đường thẳng x  y  D Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi  x; y    Khi z   i   x  yi   i    x  1   y  1 i    x  1   y  1 2    x  1   y  1  2 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z   i  đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính Câu 10 Cho số phức z1 , z2 với z1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1.z  z2 đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường sau đây? z A Đường tròn tâm điểm biểu diễn số phức  , bán kính z1 z1 B Đường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính C Đường trịn tâm điểm biểu diễn số phức z1 z2 , bán kính z1 z1 D Đường trịn tâm gốc tọa độ, bán kính z1 Lời giải Chọn A w  z1.z  z2   z1 z  z2 z  z  z1 z1 z1 Nên tập hợp điểm đường trịn có tâm điểm biểu diễn số phức  z2 , bán kính z1 z1 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang ... Cho số phức z1 , z2 với z1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1.z  z2 đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường sau đây? z A Đường tròn tâm điểm biểu diễn số. ..  1  2 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z   i  đường trịn tâm I 1; 1 , bán kính Câu 10 Cho số phức z1 , z2 với z1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1.z ... y    x  y   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình: 5x  y   Câu Cho số phức z  m   m  3 i , m   Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm đường phân giác