Mục lục SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 2 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỄU DIỄN CHO SỐ PHỨC TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TĨNH GIA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN DẠNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN VỀ TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỄU DIỄN CHO SỐ PHỨC TRONG KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Người thực hiện: Nguyễn Thị Thu Hà Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Tốn Mục lục THANH HÓA NĂM 2022 skkn Nội dung Trang 1.1.Lý chọn đề tài ………………………………………………… 1.2.Mục đích nghiên cứu……………………………………………… 1.3.Đối tượng nghiên cứu……………………………………………… 1.4.Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1.Cơsởlí luận sáng kiến kinh nghiệm…………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm… 2.3.Các biện pháp thực hiện…………………………………………… 2.3.1.Một số kiến thức cần nhớ………………………………………… 2.3.1.1 Định nghĩa số phức…………………………………… 2.3.1.2 Một số tính chất số phức liên hợp mô đun………… 2.3.1.3 Một số lưu ý giải tốn tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức………………………………………… 4 4 6 Mở đầu 2.3.2 Các dạng toán phương pháp giải …………………………… 2.3.2.1 Dạng 1: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường thẳng……………………………………………………… 2.3.2.2 Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường tròn ……………………………………………………… 2.3.2.3 Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường Cơ níc …………………………………………… 2.3.2.4 Dạng 4: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức miền 11 12 2.3.2.5 Củng cố lại kiến thức, kỹ làm tìm tập tập hợp điểm 14 Biểu diễn số phức thông qua buổi thảo luận……………… 2.3.3.Bài tập tham khảo………………………………………………… 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường………………………… skkn 15-16 17 Kết luận kiến nghị 17 3.1.Kết luận…………………………………………………………… 18 3.2 Kiến nghị………………………………………………………… 18 Tàiliệu tham khảo……………………………………………………… 19 Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng Cấp phòng GD&ĐT, Cấp Sở GD&ĐT cấp cao đánh giá đạt từ loại C trởlên…………………………………………………………………… … skkn 20 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Trong trình giảng dạy mơn tốn, giáo viên phải đặt đích giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo, từ tạo thái độ động học tập đắn Thực tế dạy học cho thấy có nhiều vấn đề cần phải giải quyết, học sinh cịn gặp nhiều khó khăn số nội dung chương trình mơn tốn Nhiều học sinh học chủ đề liên quan đến số phức yếu, có nội dung cách tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức Học sinh chưa hình thành kỹ năng, kỹ xảo trình giải tốn lực giải tốn cịn hạn chế Trong nhiều năm dạy học học sinh lớp 12 học sinh ôn thi Cao đẳng, Đại học, tơi nhận thấy kiến thức số phức có vai trị quan trọng chương trình giải tích 12, vận dụng nhiều nội dung kiến thức khác, ứng dụng nhiều toán thực tế Đặc biệt năm học 2021- 2022, năm học thứ sáu thực thi trắc nghiệm mơn tốn kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, nhiều nội dung đề thi nằm chương trình lớp 12 với câu hỏi phát huy khả vận dụng kiến thức học sinh nội dung tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức chiếm số lượng câu đáng kể Mặt khác năm thứ mà toàn ngành giáo dục gặp nhiều khó khăn dịch Covid 19 bùng phát gây ảnh hưởng trực tiếp đến việc dạy học thầy trò Nội dung tập hợp điểm biểu diễn cho số phức nội dung quan trọng đề cập nhiều đề thi THPT Quốc gia năm 2019, 2020, 2021, đề thi minh họa năm 2020, 2021, 2022 đề thi thử trường THPT toàn quốc với mức độ từ dễ đến khó Từ thực tiễn giảng dạy bồi dưỡng học sinh ôn thi đại học nhiều năm, với kinh nghiệm q trình giảng dạy Tơi tổng hợp, khai thác nhiều chuyên đề số phức Trong SKKN xin chia sẻ chuyên đề : ‘‘Phân dạng phương pháp giải toán tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia ” Phần tốn tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức nội dung quan trọng, hay chương trình giải tích lớp 12 nên có nhiều tài liệu, sách viết nhiều thầy cô giáo học sinh say sưa nghiên cứu học tập Tuy nhiên việc đưa hướng tiếp cận, quy lạ quen phát triển lực giải toán liên quan đến nội dung nhiều sách tham khảo chưa đáp ứng cho người đọc Chính việc đưa sáng kiến kinh nghiệm cần thiết, làm em hiểu sâu tốn u thích chủ đề số phức Qua giúp em học sinh có định hướng cách nhìn dễ dàng nội dung, kiến thức chương số phức 1.2 Mục đích nghiên cứu Qua nội dung đề tài mong muốn cung cấp cho người đọc nắm cách tiếp cận toán, quy lạ quen, chuyển phức tạp thành đơn giản đồng thời giúp cho học sinh số kiến thức, phương pháp kỹ để học sinh giải tốt tốn, dạng tốn từ mức độ thơng hiểu đến mức độ vận dụng cao nội dung tập hợp điểm biểu diễn cho số phức nhằm skkn đạt kết cao kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia Từ giúp em phát triển lực giải toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu Chúng tập trung nghiên cứu định nghĩa số phức ; nghiên cứu dạng tốn tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong phạm vi đề tài, sử dụng kết hợp phương pháp như: phương pháp thống kê – phân loại; phương pháp phân tích – tổng hợp- đánh giá; phương pháp vấn đáp - gợi mở, nêu ví dụ; phương pháp diễn giải; phương pháp quy lạ quen, sử dụng máy tính để hổ trợ tìm đáp án câu hởi trắc nghiệm khách quan skkn 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Vấn đề nghiên cứu dựa sở nội dung số giải tích 12 Khi giải tập toán, người học phải trang bị kỹ suy luận, liên hệ cũ mới, toán làm toán Các tiết dạy tập chương phải thiết kế theo hệ thống chuẩn bị sẵn từ dễ đến khó nhằm phát triển tư cho học sinh q trình giảng dạy, phát huy tính tích cực học sinh Hệ thống tập giúp học sinh tiếp cận nắm bắt kiến thức nhất, phát triển khả tư duy, khả vận dụng kiến thức học cách linh hoạt vào giải toán trình bày lời giải Từ học sinh có hứng thú động học tập tốt, phát triển lực giải tốn Trong q trình giảng dạy nội dung chương Số phức lớp 12 trường THPT Tĩnh Gia giao dạy nhóm ơn tập thi THPT Quốc gia, thấy kỹ giải tốn học sinh cịn yếu, đặc biệt tốn tìm tập hợp điểm biểu diễn cho Số phức Do cần phải cho học sinh tiếp cận toán cách dễ dàng, quy lạ quen, thiết kế trình tự giảng hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo lĩnh hội lĩnh kiến thức mới, xây dựng kỹ làm toán trắc nghiệm khách quan, từ đạt kết cao kiểm tra, đánh giá kỳ thi THPT Quốc gia 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Nội dung tìm tập hợp điểm biểu diễn cho Số phức nội dung thiếu đề thi THPT Quốc gia Trong năm gần đây, nội dung đề cập đề thi THPT Quốc gia với nhiều mức độ khác nhau, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, với nhiều cách tiếp cận Học sinh thường gặp khó khăn gặp tốn chứa tham số hay toán tập hợp điểm đường Cơnic Với tình hình để giúp học sinh định hướng tốt phát triển lực trình giải tốn, người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen tiếp cận tốn, khai thác yếu đặc trưng tốn để tìm lời giải, học sinh phải ôn tập lại kiến thức chương hình học giải tích lớp 10 Chính đề tài đưa giúp giáo viên hướng dẫn tốn tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức với cách tiếp cận dễ hơn, giúp học sinh có điều kiện hồn thiện phương pháp rèn luyện tư sáng tạo thân, tự tin giải câu khó đề thi, nắm vững dạng tốn, có giải pháp, hướng xử lý cho kiểu câu hỏi Đề tài giúp thầy trò chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc gia Vậy với đề tài này, mong muốn đồng nghiệp học sinh ngày vận dụng tốt kiến thức để đưa giải pháp nhằm giải tốn tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức cách xác nhanh Đặc biệt áp dụng giải pháp để làm câu hỏi hình thức trắc nghiệm, câu hỏi khó vấn đề Từ tạo cho học sinh tự tin, skkn trang bị cho học sinh kiến thức giải pháp để hoàn thành tốt nội dung Số phức , hoàn thành tốt kỳ thi THPT Quốc gia 2.3 Các biện pháp thực 2.3.1 Một số kiến thức cần nhớ 2.3.1.1 Định nghĩa số phức Định nghĩa: Số phức biểu thức có dạng Số phức có phần thực, , phần ảo Số phức biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ Oxy z = a + 0i số thực z = + bi số ảo z = + 0i vừa số thực vừa số ảo Hai số phức : Modun số phức hay độ dài Vậy : Số phức liên hợp số phức số phức Chú ý : điểm biểu diễn đối xứng qua trục hồnh Do số thực , số ảo 2.3.1.2 Một số tính chất số phức liên hợp mơ đun ; ; với ; , ; ; ; / // Tính kết hợp: ( z + z ) + z = z + ( z/ + z// ) Tính giao hốn : z + z/ = z/ + z Cộng với 0: z + = + z = z z = a + bi = > - z = - a – bi số đối z 2.3.1.3 Một số lưu ý giải toán tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức skkn Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện K cho trước ? * Bước Gọi điểm biểu diễn số phức * Bước Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ Mối liên hệ x y kết luận Kết luận tập hợp điểm Là đường thẳng Là đường trịn tâm bán kính Là hình trịn tâm bán kính Là điểm thuộc miền có hình vành khăn tạo hai đường trịn đồng tâm bán kính Là parabol có đỉnh với Là elíp có trục lớn trục bé tiêu cự Là hyperbol có trục thực với trục ảo tiêu cự với Là đường trung trực đoạng thẳng AB Lưu ý Đối với toán dạng này, người đề thường cho thơng qua hai cách: + Trực tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm thỏa mãn tính chất K skkn biểu diễn số phức + Gián tiếp, nghĩa tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức mà số phức z thỏa mãn tính chất K đó, chẳng hạn: 2.3.2 Các dạng toán phương pháp giải 2.3.2.1 Dạng 1: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường thẳng Phương pháp : Dùng định nghĩa số phức như : Số phức, số ảo, số phức liên hợp , điểm biểu diễn số phức , mô đun số phức phép toán để biến đổi điều kiện tốn tìm mối liên hệ x,y đưa dạng : ax+by+c=0 Khi ta kết luận tập hợp điểm biễu diễn cho số phức đường thẳng d : ax+by+c=0 Ví dụ : Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A B Hướng dẫn: Chọn A Gọi thỏa mãn C D điểm biểu diễn số phức Ví dụ : Trên mặt phẳng phức, tập hợp số phức mãn A B Hướng dẫn : Chọn D thỏa đường thẳng có phương trình C D Ví dụ : Xét số phức thỏa mãn số thực Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng Diện tích tam giác giới hạn đường thẳng hai trục tọa độ A B C D Lời giải : Chọn B skkn Giả sử Khi Vì số thực suy + Số phức có điểm biểu diễn + Đường thẳng cắt trục , Nhận xét : Với tốn ngồi việc tìm tập hợp điểm biểu diễn đường thẳng học sinh phải biết cách tính diện tích tam giác tạo thành, tập đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức phần hình học lớp 10 Vì giáo viên cần phải ơn tập lại cho học sinh số kiến thức trọng tâm , đặc biệt học sinh trung bình , yếu Ví dụ : Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng tọa độ , điểm thuộc đường thẳng sau đây? A B điểm biểu diễn số phức C Hỏi D Lời giải : Chọn D Ta có Do thuộc đường thẳng skkn Ví dụ : Trong mặt phẳng phức thỏa mãn hai đường thẳng đường thẳng A , tập hợp điểm biểu diễn số phức z Khoảng cách bao nhiêu? B C D Lời giải : Chọn D Gọi Ta có: điểm biểu diễn số phức Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với Nhận xét : Đây dạng toán mức độ thông hiểu nhiên nhiều học sinh học lực yếu nhìn thấy tốn dạng cảm thấy khó liên quan đến số phức số phức liên hợp, nên dạy giáo viên cần phân tích làm rõ ràng để học sinh làm tương tự đạt kết tốt 2.3.2.2 Dạng 2: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường tròn Phương pháp : Cho số phức z = x + yi, (x,y ∈ R) Gọi điểm M (x, y) biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy Nếu x, y thỏa mãn: (x- a) 2 + ( y – b)2 = R2 thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn Đường tròn (x- a)2 + (y – b)2 = R2 là đường trịn có tâm I(a, b) bán kính R đưa dạng khai triển đường trịn Ví dụ : Tập hợp điểm biểu diễn số phức trịn có tâm bán kính là: A B Lời giải : Chọn C Gọi , với C thỏa mãn đường D , ta có: skkn Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính đường trịn tâm , bán Ví dụ 7 : Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính bằng: A Lời giải : Chọn D B Gọi , với C D Theo giả thiết, ta có số ảo Đây phương trình đường trịn tâm Ví dụ : Xét số phức số phức thỏa mãn , Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính : A Lời giải : Chọn C Gọi B với Ta có C D số thực Lại có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính Nhận xét : Đây tốn khơng khó, nhiên nhiều học sinh gặp lúng túng có số phức tốn Vì với dạng tốn Giáo viên cần lưu skkn ý cho học sinh cách biểu thị số phức z qua số phức w thay vào giả thiết đề bài, sau sử dụng tính chất mơ đun Ví dụ : Cho thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Tìm tọa độ tâm A Lời giải Cách B Đặt C .Ta có đường trịn đó? D Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức đường tròn tâm Cách Đặt Vì Ta có nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Ví dụ 10 : Cho , đường trịn tâm hai số phức , đồng thời thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ đường trịn có phương trình đây? A skkn B 10 C D Lời giải Gọi , , điểm biểu diễn trịn , , có tâm trung điểm bán kính Khi , thuộc đường , gọi trung điểm Gọi điểm đối xứng qua bình tam giác , Vậy thuộc đường trịn tâm suy đường trung bán kính có phương trình Nhận xét : Thơng thường toán mức độ vận dụng nên trước giải toán giáo viên cần bị lại cho học sinh kiến thức trọng tâm phần hình học giải tích mặt phẳng lớp 10 2.3.2.3 Dạng 3: Tập hợp điểm biểu diễn đường níc Ví dụ 11 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Một điểm B Đường tròn Lời giải : Chọn D Đặt C Đường thẳng D Parabol Khi skkn 11 Parabol Ví dụ 12 : Cho số phức thỏa mãn số phức mặt phẳng tọa độ A Đường elip Tập hợp điểm biểu diễn B Một parabol C Một đoạn thẳng điểm biểu diễn số phức D đường tròn Lời giải Gọi Xét hai điểm , , theo giả thiết: Mà , nên Do tập hợp điểm biểu diễn đoạn thẳng Ví dụ 13 : Cho số phức thỏa mãn tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A C Lời giải : Chọn B Gọi , B Trong mặt phẳng phức là? D , Ta có Do điểm ta có nằm elip có Ta có Vậy tập hợp điểm M elip Nhận xét : Đây dạng tốn khó ,vì đa số học sinh cịn cịn chưa rõ đường níc , trước dạy giáo viên cần ôn lại cho học sinh kỹ kiến thức đường níc skkn 12 2.3.2.4 Dạng 4: Tập hợp điểm biễu diễn cho số phức miền Ví dụ 14: Phần gạch hình vẽ hình biểu diễn tập số phức thỏa mãn điều kiện sau đây? A B C D Lời giải Dễ thấy điểm tâm hai đường trịn Đường trịn nhỏ có phương trình là: Đường trịn to có phương trình là: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn đề Nhận xét : Đây dạng tốn ngược,khi cho hình vẽ u cầu học sinh phải dựa vào để tìm phương trình đường trịn tương ứng, từ suy mối liên hệ giứa số phức z = x+yi với phương trình đường trịn.Vì tốn giáo viên cần phải hướng dẫn cho học sinh hiểu ý nghĩa miền nghiệm giới hạn hai đường tròn Ví dụ 15 Trong mặt phẳng tọa độ biết , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng Lời giải Đặt B Hình trịn với C Đường trịn D Hình Elip skkn 13 : Theo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Ví dụ 16 : Biết số phức biểu diễn tạo thành A mặt phẳng tọa độ thỏa điều kiện Tập hợp điểm hình phẳng Diện tích hình phẳng bằng: B C D Lời giải Chọn B Gọi (với ) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính Diện tích Ví dụ 17: Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự , khác thỏa mãn đẳng thức Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O gốc tọa độ) Chọn phương án đầy đủ A Vuông cân O Lời giải : Chọn C B Vng O Ta có: C Đều D Cân O (1) (1) skkn 14 Lấy modul vế: Vậy tam giác tam giác Nhận xét : Để làm tốt dạng tốn giáo viên cần ơn lại cho học sinh kiến thức công thức chất mơ đun Từ sử dụng giả thiết để tìm đáp án cho tốn, thơng thường dạng toán tập hợp điểm biễu diễn số phức miền định thức chứa mơ đun bất đẳng thức, ngồi việc làm trực tiếp ta dùng cách suy luận từ đáp án để chọn câu trả lời 2.3.2.5.Củng cố lại kiến thức, kỹ làm tìm tập hợp điểm biễu diễn số phức thông qua buổi thảo luận Giáo viên tổ chức vài buổi thảo luận giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm chuẩn bị trước nhà, nên chia thành nhóm lực học tập nhóm tương đương Nhóm 1: Giải tốn liên quan đến tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường thẳng Nhóm 2: Giải toán liên quan đến tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường trịn Nhóm 3: Giải toán liên quan đến tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường Cơ níc Nhóm 4: Giải tốn liên quan đến tập hợp điểm biểu diễn cho số phức miền Buổi thảo luận tiến hành theo trình tự sau: - Đầu tiên nhóm lên trình bày, phát kết nhóm cho nhóm khác - Tiếp theo, nhóm khác đưa câu hỏi nhóm vừa trình bày, đưa cách giải nhóm - Giáo viên nhận xét đưa kết luận cuối yêu cầu em học sinh ghi nhận - Giáo viên trao thưởng cho nhóm hồn thành tốt nhiệm vụ, thưởng điểm cao quà ý nghĩa để khích lệ học sinh - Giáo viên nhận xét học sinh chuẩn bị tiếp thu kiến thức Buổi thảo luận yêu cấu nhóm đổi cho 2.3.3 Một số tập tham khảo Bài : Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A B C skkn thỏa mãn D 15 Bài : Trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn , tập hợp điểm biểu biễn số phức đường thẳng có phương trình A B C Bài : Cho số phức thỏa mãn phức D Tập hợp điểm biểu diễn số đường thẳng Phương trình đường thẳng A B C Bài : Cho số phức thỏa mãn Trong mặt phẳng tọa độ , điểm thuộc đường thẳng sau đây? A D B điểm biểu diễn số phức C Hỏi D Bài 5:Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A B C D Bài : Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính A B Bài :Cho số phức C thỏa mãn điều kiện diễn số phức A D B Bài : Cho số phức Biết tập hợp điểm biểu đường trịn Tìm bán kính đường trịn D C có mơđun Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức , bán kính A Tổng B đường trịn có tâm C skkn D 16 Bài : Xét số phức thỏa mãn hợp tất điểm biểu diễn đường trịn A B số ảo Biết tập đường trịn Tìm tọa độ tâm C D Bài 10 : Gọi điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Tìm tất số thực cho tập hợp điểm đường tròn tiếp xúc với trục A B C D Bài 11 : Cho số phức thỏa mãn điều kiện: điểm biểu diễn cho số phức đường có phương trình A B Bài 12: Gọi C B parabol A Đường thẳng B Một hình trịn Bài 14 : Cho số phức thỏa mãn D Đường tròn C Đường tròn D Một Elip có điểm biểu diến nằm cung phần tư thứ điểm biểu diễn số phức Hỏi nằm cung phần tư thứ mấy: B Cung C Cung Bài 15 :Xét số phức z thoả mãn biểu diễn số phức , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức biết D C Một elip Bài 13 : Trong mặt phẳng tọa độ A Cung Tập hợp điểm biểu diễn số phức Tìm tập hợp tất điểm A Đường thẳng D Cung số thực Tập hợp điểm parabol có toạ độ đỉnh skkn 17 ... Một số lưu ý giải tốn tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức skkn Trong mặt phẳng tọa độ tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện K cho trước ? * Bước Gọi điểm biểu diễn số phức. .. số lưu ý giải tốn tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức? ??……………………………………… 4 4 6 Mở đầu 2.3.2 Các dạng toán phương pháp giải …………………………… 2.3.2.1 Dạng 1: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức đường... số phức ; nghiên cứu dạng tốn tìm tập hợp điểm biễu diễn cho số phức 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trong phạm vi đề tài, sử dụng kết hợp phương pháp như: phương pháp thống kê – phân loại; phương pháp