SKKN Phân dạng và phương pháp giải các bài đồ thị sóng cơ

SKKN Phân dạng và phương pháp giải các bài đồ thị sóng cơ 1 MỤC LỤC Trang MỤC LỤC 1 I MỞ ĐẦU 2 1 1 Lí do chọn đề tài 2 1 2 Mục đích nghiên cứu 2 1 3 Đối tượng nghiên cứu 3 1 4 Phương pháp nghiên cứu 3[.]

MỤC LỤC Trang MỤC LỤC I MỞ ĐẦU …………………………………………………………… 1.1 Lí chọn đề tài ………………………………………………… 1.2 Mục đích nghiên cứu ……………………………………………… 1.3 Đối tượng nghiên cứu …………………………………………… 1.4 Phương pháp nghiên cứu …………………………………… … II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ……………………… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm ………………………… 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm … 2.3.Giải pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.2 Các dạng tập Dạng 1: Đồ thị li độ sóng theo vị trí (tọa độ x) Dạng 2: Đồ thị li độ sóng theo thời gian 10 Dạng 3: Đồ thị li độ sóng theo vị trí thời điểm khác 12 Dạng 4: Đồ thị sóng dừng 16 2.2.3 Bài tập vận dụng 21 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 24 KẾT KUẬN, KIẾN NGHỊ ………………………………………… 25 SangKienKinhNghiem.net I MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong học tập môn vật lý việc giải tập vật lý có ý nghĩa quan trọng Giúp học sinh nhớ kiến thức học, củng cố, đào sâu mở rộng kiến thức cách sinh động, phong phú, hấp dẫn Rèn luyện kỹ vật lý giải thích tượng, tính toán đại lượng… , rèn kỹ thực hành, góp phần vào việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp cho học sinh Thông qua giải tập vật lý rèn luyện tính kiên nhẫn, tính tích cực, trí thơng minh sáng tạo, làm tăng hứng thú học tập cho học sinh Trong năm gần (từ năm 2013) đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng (nay đề thi THPT quốc gia) thường có câu hỏi sử dụng tập vật lý dạng đồ thị Các tập đồ thị dao động cơ, sóng cơ, dao động điện từ điện xoay chiều Khi gặp dạng tập thấy học sinh lúng túng “ sợ ” em thực hành, chưa rèn luyện nhiều Đặc biệt tập vật lý mô tả đồ thị sóng , sóng dừng dạng tập mới, lạ học sinh phần sóng li độ sóng biến đổi theo thời gian theo vị trí em lớp chưa làm quen nên học sinh thường cảm giác khó hay bỏ qua Bài tập sóng đồ thị khơng phải phương pháp giải xa lạ với nhiều giáo viên việc sử dụng để giải tập vật lý chưa nhiều số lượng tài liệu tham khảo chuyên viết đồ thị sóng hạn chế chưa đầy đủ Hơn nằm xu hướng tích hợp mơn thi, sử dụng đồ thị vật lý dạng tập khó thiếu kỳ thi THPT quốc gia Với lý chọn đề tài: “ PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI ĐỒ THỊ SÓNG CƠ ” nhằm giúp em học sinh hiểu rõ chất, tự tin làm dạng tập Hy vọng đề tài tài liệu tham khảo hữu ích cho em học sinh đồng nghiệp 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU SangKienKinhNghiem.net Tuyển chọn, xây dựng, phân dạng tập trắc nghiệm khách quan sử dụng đồ thị phương pháp giải để học sinh hiểu rõ chất, từ có phương pháp làm tập nhanh hiệu 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - Các tập vật lý sử dụng đồ thị chương trình vật lý phổ thông - Phương pháp giải dạng tập vật lý sử dụng đồ thị 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sở lý luận giảng dạy toán vật lý nhà trường - Nghiên cứu tài liệu, Internet, sách giáo khoa, tham khảo, đề thi: HSG, ĐH, - Phương pháp thực nghiệm, thống kê xử lý số liệu 1.5 NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Hệ thống tập sử dụng đồ thị phân theo dạng II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận đề tài Trong thời gian qua Bộ giáo dục đào tạo liên tục đổi hình thức kiểm tra đánh giá để phát triển tồn diện học sinh Từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm Từ thời gian làm dài sang ngắn mà số lượng câu hỏi tập nhiều buộc người học phải học thực phải có tư nhanh nhạy, thơng minh sáng tạo đạt kết cao Để dạy học học sinh thích ứng với hình thức thi người giáo viên phải “ vận động” tìm tịi phương pháp giải nhanh, xây dựng hệ thống tập phân dạng tập để học sinh dễ tiếp thu vận dụng giải nhanh tập 2 Thực trạng đề tài Các tập vật lý đồ thị phần sóng học có nhiều tài liệu viết chưa hệ thống thành dạng, chưa đưa phương pháp chung để giải Trong năm gần tập vật lý đồ thị phần sóng học thường xuất đề thi đại học, cao đẳng thi THPT quốc gia học sinh SangKienKinhNghiem.net thường gặp khó khăn giải chúng Hơn thời gian yêu cầu cho tập kì thi quốc gia ngắn Vì người giáo viên phải tìm phương pháp để giải nhanh dạng tập Khó khăn lớn dạy cho học sinh dạng tập phải làm cho học sinh hiểu chất đồ thị, chất trình vật lý biểu diễn đồ thị Ngồi cịn phải kết hợp số kiên thức toán học dạng đồ thị hình sin, …để giải dạng tập Vì việc sưu tầm, phân dạng dạng tập dạng phương pháp giải chúng quan trọng cần thiết Giải pháp thực Tôi sưu tầm tập dạng đề thi đại học – cao đẳng đề thi thử trường THPT giải, sau phân dạng phương pháp giải dạng Tơi áp dụng vào thực hành giảng dạy cho học sinh dạy ôn thi đại học - cao đẳng, nhận thấy em tiếp thu tốt giải nhanh tập tương tự Trong giới hạn đề tài phân thành dạng tập sau: Dạng 1: Đồ thị li độ sóng theo vị trí (tọa độ x) Dạng 2: Đồ thị li độ sóng theo thời gian Dạng 3: Đồ thị li độ sóng theo vị trí thời điểm khác Dạng 4: Đồ thị sóng dừng 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.1.1 Phương trình sóng đồ thị Giả sử O sóng lan truyền hình sin với phương trình uO  a.cos(.t ) Tại thời điểm t, sóng truyền tới M với phương trình theo chiều dương x t x uM  a cos  (t  )  a cos 2 (  ) v T  Với A biên độ dao động,  tần số góc,  : bước sóng, v vận tốc truyền sóng Từ phương trình sóng ta suy tính chất sóng + Tính tuần hồn theo thời gian : xét khoảng cách x=d khơng đổi phương trình sóng M có dạng uM  a cos( 2 t 2 d 2 t  )  a cos( ) T  T SangKienKinhNghiem.net Dạng đồ thị theo thời gian (t) Nhận xét: Biên độ dao động cực đại phần tử sóng a, phần tử sóng dao động điều hịa với chu kì T + Tính tuần hồn theo khơng gian: xét thời điểm t=t0 khơng đổi sóng dừng có dạng uM= a cos( 2 x   2 t0 2 x )  a cos( ) T  Đồ thị li độ biến đổi theo vị trí (tọa độ x) Nhận thấy: Khi u biến thiên tuần hoàn theo li độ x nghĩa sau khoảng có độ dài  , sóng lại có hình dạng lặp lại cũ Theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường trước đỉnh sóng gần chuyển động xuống, phầng tử môi trường sau đỉnh gần chuyển động lên Khoảng cách hai phần tử gần phương truyền sóng dao động pha bước sóng Khoảng cách hai phần tử gần phương truyền sóng dao động ngược pha nửa bước sóng λ=v.T= v f 2.3.1.2 Phương trình sóng dừng đồ thị SangKienKinhNghiem.net a Biên độ, chu kì sóng, bước sóng vị trí có biên độ dao động đặc biệt phương trình sóng dừng u  2a sin 2 x  cos(t  ) với hai đầu cố định x vị trí  điểm M so với nút O Khi xảy sóng dừng, biên độ dao động phần tử xác định + a M  2a sin 2x với Δx khoảng từ  M đến nút + a M  2a cos 2x với Δx khoảng từ  M đến bụng b Trạng thái chuyển động phần tử Khi xảy sóng dừng, phần tử đối xứng qua nút dao động ngược pha nhau, đối xứng qua bụng dao động pha 2.3.1.3 Phương pháp chung để giải đồ thị sóng - Phương pháp giải chung: + Dựa vào đồ thị xác định biến đổi đại lượng (u theo x, hay u theo t…) + Xác định tọa độ điểm quan trọng (thường điểm bụng, điểm nút, hai điểm pha, hai điểm ngược pha) + Xác định điểm cho đồ thị SangKienKinhNghiem.net + Từ điểm cho đồ thị sử dụng công thức liên quan đến sóng, mối liên hệ đại lượng - Để giải toán dạng cần: + Nắm vững lý thuyết, phương pháp giải, công thức giải tốn, cơng thức tính nhanh + Biết cách phân tích, đọc hiểu đồ thị ( vị trí nút, bụng, biên độ điểm bụng ) + Biết quan hệ đại lượng: pha, ngược pha, bước sóng, tốc độ truyền sóng Chú ý: sử dụng vòng tròn lượng giác thể mối liên hệ thời gian li độ, khoảng cách điểm li độ để giải tập đồ thị 2.3.2 Các dạng tập Dạng 1: Đồ thị li độ sóng theo tọa độ 1.Bài tốn tổng qt: Cho đồ thị li độ sóng theo tọa độ hình vẽ Xác định: Bước sóng, độ lệch pha hai phần tử dao động, khoảng cách lớn hai phần tử dao động?Vận tốc dao động phần tử thời điểm cho?xác định chiều truyền sóng chiều dao động phần tử Phương pháp: Dựa vào đồ thị -Khoảng cách hai phần tử gần phương truyền sóng dao động ngược pha nửa bước sóng.( Thơng thường ta xét hai đỉnh sóng gần , hai nút sóng gần nhất)  / - Tính vận tốc truyền sóng dựa vào cơng thức λ=v.T= v suy v f -Tính tốc độ dao động cực đại phần tử sóng vmax=ω.a -Tính độ lệch pha hai phần tử   2 d  - Khoảng cách hai chất điểm SangKienKinhNghiem.net với ∆x không đổi, Δu=u M -u N -Từ tìm khoảng cách lớn hai phần tử dao động d lớn u lớn mà d  x  u u  A cos(t  2 d M  )  A cos(t  2 d N  )  AMN cos(t   )  A2  A2  A A.cos  MN suy u max=AMN mà AMN -Theo phương truyền sóng, phần tử mơi trường trước đỉnh sóng gần chuyển động xuống, phầng tử môi trường sau đỉnh gần chuyển động lên Ví dụ Ví dụ (Quốc gia – 2017) Trên sợ dây dài, có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương trục Ox Tại thời điểm t0 đoạn sợi dây có hình dạng hình bên Hai phần tử M O dao động lệch pha  rad 3 rad A C B D  rad 2 rad Giải Dựa vào đồ thị nhận thấy khoảng cách nút sóng liên tiếp ơ=  / suy ô=  / Mà O-M tương ứng với ô suy x  + Suy 3 x   Vậy độ lệch pha hai điểm O M   2x 3  rad   Đáp án D SangKienKinhNghiem.net Ví dụ 2: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền sợ dây dài Ở thời điểm t, hình dạng đoạn dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Bước sóng sóng A 48 cm B 18 cm C 36 cm D 24 cm Từ hình vẽ ta có   33     48 cm  Đáp án A Ví dụ 3: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Chu kì sóng s Ở thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Các vị trí cân phần tử dây nằm trục Ox Tốc độ lan truyền sóng A m/s B m/s C m/s D m/s       12 cm sóng v    12  m/s T Từ hình vẽ ta có Vận tốc truyền  Đáp án D Ví dụ 4:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB Tại thời điểm đó, hình dạng sóng có dạng hình vẽ Biết điểm M lên vị trí cân Khi điểm N chuyển động A xuống B đứng yên C chạy ngang D lên Theo phương truyền sóng, phần tử trước đỉnh xuống, sau đỉnh sóng lên Điểm M sau đỉnh sóng lên sóng truyền từ B đến A N lên  Đáp án D Ví dụ 5: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền sợi dây dài Hình vẽ bên hình dạng đoạn dây thời điểm xác định Trong trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn hai phần tử M N có giá trị gần với giá trị sau đây? SangKienKinhNghiem.net A 8,5 cm C 8,35 cm Nhận thấy  B 8,2 cm D 8,02 cm  12    24cm Độ lệch pha dao động hai phần tử M N   2x 2.8 2   rad  24 + Khoảng cách hai chất điểm d  x  u với ∆x không đổi, d lớn ∆u lớn Ta có Vậy  2  u max  u M  u N max  A  A  2A.Acos    cm   d max  x  u 2max  82     8, 2cm  Đáp án B Dạng 2: Đồ thị li độ sóng theo thời gian Cho sóng có đồ thị li độ hình vẽ uM  a cos( 2 t 2 d 2 t  )  a cos( ) T  T -Từ đồ thị xác định biên độ sóng: a -Xác định chu kì sóng T ( khoảng thời gian hai đỉnh sóng liên tiếp) -Xác định bước sóng λ=v.T -Lập phương trình sóng nguồn u (o) =acos(ω.t+φ) -Từ lập phương trình sóng M u (o) =acos(ω.t+φ- 2πd ) λ -Cho đồ thị dao động hai phần tử trục Ot, tính khoảng cách hai phần tử thời điểm t d  x  u Ví dụ 1: Cho đồ thị sóng điểm nguồn hình vẽ, biết tốc độ truyền sóng v=5m/s tính bước sóng, tốc độ dao động cực đại phần tử? Giải : Nhận thấy T/2=2 suy T=4s 10 SangKienKinhNghiem.net Bước sóng λ=v.T =20m Tốc độ dao động cực đại phần tử vmax=A.ω=5.0,5π=2,5π(mm/s) Ví dụ : Cho đồ thị sóng điểm nguồn O hình vẽ, biết tốc độ truyền sóng v=5m/s viết phương trình sóng nguồn, từ viết phương trình sóng điểm M cách O 30cm ? Phương trình sóng nguồn u (o) =acos(ω.t+φ) với a=10cm Tại t=0 u=10 cm suy φ=0 Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc phần tử T/2=(3-1) suy T=4 suy ω= 2π  0,5 , λ=v.T=5.4=20m/s T u (o) =10cos(0,5 t) cm Phương trình sóng M trễ pha so với O góc   2 d   2  0,3 20 Phương trình sóng M u (M) =10cos(0,5 t-0,3 )(cm) Ví dụ 3: (Chuyên Lê Q Đơn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t2, khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 19 cm B 20 cm C 21cm D 18 cm Phương trình dao động hai phần tử M, N 11 SangKienKinhNghiem.net u N  4cos t      u M  4cos  t   3   Ta thấy khoảng thời gian t1  T  0,05  T  s    30 rad/s 15 Độ lệch pha hai sóng  2x  vT 10  x   cm  6 17 Thời điểm t  T  T  s 12 180   điểm M có li độ băng li độ điểm N 17   u N  4cos t   4cos  30  2 3cm 180   Khoảng cách hai phần tử MN   10  d  x  u     2  3   313 cm  Đáp án C Dạng 3: Đồ thị li độ sóng theo vị trí thời điểm khác Dạng tốn khó học sinh thường ta gặp : -Xét vị trí M hai thời điểm khác nhau: để giải tốn ta biểu diễn vị trí M đường lượng giác với biên độ a, Chu kỳ hai thời điểm Độ lệch pha M hai thời điểm Δφ=2πΔt -Xét hai vị trí M,K hai thời điểm khác t0,t1 đồ thị Đối với tốn khó nhiều thời điểm khác điểm khác nhau, thơng thường ta lấy điểm N cho thời điểm t0 vị trí với K Khi độ lệch pha M so với K Δφ MK =Δφ MN +Δφ NK = 2π.MN +2πΔt λ Từ ta suy đại lượng cần tìm 12 SangKienKinhNghiem.net Ví dụ 1: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng học thời điểm t = có đồ thị đường liền nét Sau thời gian t, có đồ thị đường đứt nét Cho biết vận tốc truyền sóng m/s, sóng truyền từ phải qua trái Giá trị t A 0,25 s B 1,25 s C 0,75 s D 2,5 s + Từ đồ thị ta thấy hai thời điểm vuông phau  T t    t  3T  Sóng truyền từ phải qua trái ( x=3m nét liền vị trí đỉnh sau thời gian đồ thị nét đứt x=0)  t  3T + Chu kì sóng  T    1s  t  0,75s v  Đáp án C Ví dụ 2: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục 0x Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 t2 = t1 + 1s Tại thời điểm t2, vận tốc điểm M dây gần giá trị sau đây? A – 3,029 cm/s B – 3,042 cm/s C 3,042 cm/s D 3,029 cm/s Ta có      0, 4m 10 + Trong s sóng truyền Chu kì sóng T S 1 S   m  v   0,05 m/s 20 10 20 t    8s    rad/s v + Độ lệch pha dao động theo tọa độ x M điểm O 11 2x 30  11      0, 2 Lưu ý thời điểm t1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng) + Hai thời điểm t1 t2 lệch tương ứng góc t   (chú ý M chuyển động 13 SangKienKinhNghiem.net ngược chiều dương, ta tính lệch phía trái Tốc độ M uM(t2)=4cos(π/4+π/6)= 1,035 cm suy vM    42  (1, 03)  3, 029 (cm/s) Đáp án A Ví dụ 3: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng truyền trục Ox dây đàn hồi dài với tần số f = 1/3 Hz Tại thời điểm t0 = thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh sợi dây mơ tả hình vẽ Biết d2 – d1 = 10cm Gọi  tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử dây tốc độ truyền sóng Giá trị  A π C 5 B D 3 2 Giải: a=8mm ,T=3s Gọi M,K hai điểm vị trí d1,d2 hai thời điểm t0 t1 Nhyận thấy M,K hai điểm khác hai thời điểm khác ta lấy điểm N thời điểm t0 cách O đoạn d2 Biểu diễn M,N đường tròn với M trễ pha so với N góc   2 d  N,K vị trí khác thời điểm, ta xác định vị trí K thời điểm t1 đường tròn Độ lệch pha N so với K Δφ NK =2πfΔt =1050 Mà MON  1200 suy   (360  120  105)  2.180d /     80 / Tỉ số A 2A 3    v  14 SangKienKinhNghiem.net Ví dụ 4: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 − t1 0,05 s, nhỏ chu kì sóng Tốc độ cực đại phần tử dây A 3,4 m/s B 4,25 m/s C 34 cm/s D 42,5 cm/s Giải: Ta biểu diễn M, N đường tròn hai thời điểm t1,t2 dựa theo hình vẽ ta xác định u M  20mm Z u  20mm [ , t  M u N   A u N  15, 4mm Z + t1  Ta có :  20  cos  A 15,3 15,3  20  2  2cos    1   A  21,6mm      A A 2 A cos   15,3  A Từ ta tìm   5 rad/s Tốc độ cực đại v max  A  340 mm/s Dạng : Sóng dừng *Phương pháp Dựa phương trình sóng dừng với hai đầu cố định u  2a sin 2 x  cos(t  ) nhận  thấy 15 SangKienKinhNghiem.net -Nếu biểu diễn sóng theo thời gian vị trí u  AM cos(t   / 2) 2a sin 2 x  0 Và u  AM cos(t   /   ) 2asin 2πx