CHUYÊN TIỀN GIANG đề

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 04 bài) KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Năm học 2021-2022 Mơn thi: TỐN (CHUN TỐN) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 05/6/2021 -Bài I (3,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P  x 2022  10 x 2021  x 2020  2021 tại x  3 3 Giải phương trình: x  x   x   x   3  x  x  y  Giải hệ phương trình:   x  y  y  Bài II (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y   x Gọi A, B hai giao điểm của đường thẳng  d  với parabol  P  Tìm tọa đợ điểm M nằm trục hoành cho chu vi tam giác MAB nhỏ 2 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m cho phương trình x  x  2m x    vô nghiệm Cho a, b, c các số thực dương thay đổi thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn của biểu thức M  1   2 a  2b  b  2c  c  2a  Bài III (1,0 điểm) Cho m, n các số nguyên dương cho m  n  m chia hết cho mn Chứng minh m số chính phương Bài IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC < AB) có đường cao AH Gọi D điểm nằm đoạn thẳng AH (D khác A H) Đường thẳng BD cắt đường tròn tâm C bán kính CA tại E F (F nằm giữa B D) Qua F vẽ đường thẳng song song với AE cắt hai đường thẳng AB AH tại M N a) Chứng minh BH.BC = BE.BF · b) Chứng minh HD tia phân giác của góc EHF c) Chứng minh F trung điểm MN HẾT -Thí sinh sử dụng loại máy tính cầm tay Bộ Giáo dục Đào tạo cho phép Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 1/2 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang 2/2