hướng dẫn giải bài tập CKC2 - TRE

Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE Chương Hệ siêu tĩnh - phương pháp lực Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau Vẽ biểu đồ lực cắt Tính chuyển vị ngang K Tính toán kiểm tra biểu đồ mômen cđa kÕt cÊu EJ = Const BËc siªu tÜnh n = L0 + 2K - 3T = + 2.0 - 3.1 = Chọn kết cấu h×nh vÏ sau KCCB X2 X1  11 X   12 X  1P  HƯ ph­¬ng trình tắc 21X 22 X 2P Vẽ biểu đồ mômen tải trọng đơn vị tải trọng gây kết cấu (M1) (M2) X2=1 X1=1 56 24 40 (MP) TÝnh to¸n c¸c hƯ sè số hạng tự 128 1 1   4.4 .4.2   ;  12   21  M1 M   4.4 .1   3EJ EJ  EJ   3EJ 1  M   1.4 .1  EJ   3EJ        11  M M      22  M NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE  1 1 1088  40.4 .4  24.4 .4  56.4 .4.2    EJ  3 2 3EJ  1  112 2 P  M M P    56.4 .1   EJ   3EJ    1P  M M P      X 54 Thay số vào giải hÖ ta cã   88 X  Vậy biểu đồ mômen cuèi cïng M  M X  M X  M P  176 40 24 (M) 88 Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen 20 (Q) 54 66 282 Xác định chuyển vị ngang K Xét trạng thái k Ta vẽ biểu đồ mômen uốn đơn vị MK lực Pk = đặt K KCCB Pk=1 (Mk) Vậy chuyển vị ngang K NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải bµi tËp CKC2 - TRE        40.2 2   40.4  24.4  176 4.2  176 2  2  3   4000 x K  M K M      21EJ EJ  88  .2      KiÓm tra biểu đồ mômen Ta vẽ biểu đồ mômen tổng céng MS X2=1 (MS) X1=1 KiĨm tra c¸c hÖ sè    M M   EJ1  21 4.4 23  21 4.4.1  23 3  136 3EJ s   128 136    Ms M1  Ok 3EJ 3EJ 3EJ  1  M s M   4.1.1  3   EJ   EJ 4  21   22     Ms M  Ok 3EJ 3EJ EJ   1   148 M s M s   4.4 .4  1.4.1  3  3.4.1  3    EJ    3EJ 128 8 148  11   12   21   22       M s M s  Ok 3EJ 3EJ 3EJ 3EJ 3EJ     11   12              KiÓm tra số hạng tự M M s P   1 1 2  400 40.4 .4  24.4 .4  56.4 .4  4.56.1  3    EJ  3 2 3  EJ 1P  2 P   1088 112 400    M s M P   Ok 3EJ 3EJ EJ   KiĨm tra kÕt qu¶ ci cïng     40.4  24.4  176 4  176 1  3 3 2 7      Ok M s  M   EJ  88     1  3      NORTH SAINT AMITABHA H­íng dÉn gi¶i tập CKC2 - TRE Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau Vẽ biểu đồ lực cắt Tính chuyển vị góc xoay K Tính toán kiểm tra biểu đồ mômen kÕt cÊu EJ = Const BËc siªu tÜnh n = L0 + 2K - 3T = + 2.0 - 3.1 = Chọn kết cấu hình vÏ sau X1 KCCB X2  11 X  12 X 1P Hệ phương trình chÝnh t¾c    21X   22 X 2P Vẽ biểu đồ mômen tải trọng đơn vị tải trọng gây kết cấu NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE X1=1 (M2) X2=1 (M1) 45 45 90 (MP) TÝnh toán hệ số số hạng tự 18 1 1   3.3 .3.2   ;  12   21  M M    3.3 .1    EJ EJ  EJ   2EJ  1 M   1.3 .1  1.3.1   EJ EJ         11  M M      22  M   2 45 1  1485  45.3 .3  .3  3.3. 45  45    EJ  3 2  4EJ  495  1  2 P  M M P    1.3. 45  45  90.3.1   EJ     2EJ   1P  M M P      X  495  31 Thay sè vào giải hệ ta có 3465 X   62      VËy biểu đồ mômen cuối M M X  M X  M P  NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE   2115 62 45 90 31 3465 62 (M) Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen 435 31 495 31 30 765 62 (Q) Xác định chuyển vị góc xoay K Xét trạng thái k Ta vẽ biểu đồ mômen uốn đơn vị MK lực Mk = đặt K KCCB Mk=1 (Mk) Vậy chuyển vị góc xoay K K M K M    90 1 2115  2025  .1  .1   EJ  31 62 62EJ Kiểm tra biểu đồ mômen Ta vẽ biểu đồ mômen tổng cộng MS NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE  X1=1 X2=1 (Ms) KiĨm tra c¸c hƯ sè     33 M M   EJ1  21 3.3 32 3.2  21 3.1 31 3  2EJ s 18 33    M s M  Ok EJ 2EJ 2EJ   1 M s M   3.3 .1  3.1 .1  1.3.1   2EJ EJ  3  21   22      M s M  Ok 2EJ EJ 2EJ  19 2 2  1 1  M s M s   3.3 .3  3.3.  1  3.1.  3  1.3.1    EJ  3  EJ  3   18 3 19  11   12   21   22       M s M s  Ok EJ 2EJ 2EJ EJ EJ  11   12                 KiĨm tra c¸c sè h¹ng tù       45.3  45 3  3.3. 45  45  3.1. 45  45    495 3 2     M s M P     EJ  4EJ  90.3.1    1485 495 495 1P  2 P      M s M P   Ok 4EJ 2EJ 4EJ     KiÓm tra kÕt qu¶ cuèi cïng  90      .3  45 3  90 3.  1  2115   3 2 31  3  62  3   31  M s  M   EJ   2115 3465     .3 .1      62 62     Ok  NORTH SAINT AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE 14 Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau phương trình mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Giả thiết  Pa 45  15  ;   18EJ EJ EJ BËc siªu tÜnh n = + 2.1 - 3.2 = Biến đổi dầm chọn kết cấu hình vẽ sau Ta xét đoạn dầm phụ kết cấu tĩnh định nên chuyển vị gối không gây nội lực, lức nội lực truyền sang dầm có tải trọng lực M = 30 kNm gây  15kN 30kNm 30kN J 6m 4m =.l1  1,5J M M l10 M 1 2 Ta tính toán thông số Chọn J = J0   0;   J  4m; 4m 1, 5J Viết phương trình mômen cho gối có ẩn số Gối :      M   1M  6EJ B0  A1  Gèi :  1M      M   M  6EJ  1B   2A Tra bảng xác định thông số cần thiết NORTH SAINT 39 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE  B0      15 A Pl 30.6 45 A  45 ;    1B    ; 2   ; M  30kNm EJ 16E.1, 5J 16E.1, 5J EJ 4EJ  765  8M  4M  180 M0   kNm   56   Thay sè vµo hƯ ta cã  4M  16M   675  495 kNm M    28  Vậy biểu đồ mômen cuối M M Gèi   M NhÞp  495 28 765 56 (MGèi) 30 (MNhÞp) 45 495 28 765 56 (M) 3285 112 30 30 Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen 1605 112 1335 112 1755 112 (Q) 15 15 Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau phương trình mômen Vẽ biểu đồ lực cắt qa 64 Giả thiết   2EJ EJ NORTH SAINT 40 AMITABHA H­íng dÉn giải tập CKC2 - TRE Bậc siêu tÜnh n = + 2.1 - 3.2 = Biến đổi dầm chọn kết cấu hình vẽ sau Ta xét đoạn dầm phụ kết cấu tĩnh định nên chuyển vị gối không gây nội lực, lức nội lực truyền sang dầm có tải trọng gây 30kN 30kN 1,5J J 6m 4m M M l10 M 8kN 16kNm 2 Ta tính toán thông sè Chän J = J0   0;   J  4m;   4m 1, 5J Viết phương trình mômen cho gối cã Èn sè Gèi :      M   1M  6EJ B0  A1  Gèi :  1M      M   M  6EJ 1B 2A Tra bảng xác định thông số cần thiết B0 0; 1A  1B  30.2.4.(2  4.2) 30.2.4.(2.2  4) 80 A   ;   0; M  16kNm 6.1, 5.6EJ 6.1, 5.6EJ EJ  344   M0   kNm  8M  4M  480    Thay sè vµo hÖ ta cã  4M  16M  544  M   152 kNm  NORTH SAINT 41 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE Vậy biểu đồ mômen cuèi cïng M  M Gèi   M NhÞp  344 216 40 152 16 (MGèi) (MNhÞp) 60 204 344 152 (M) 16 16 20 Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen 242 32 66 178 (Q) 16 16 Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu sau phương trình mômen Vẽ biểu đồ lực cắt Giả thiết  qa 64  3EJ EJ BËc siªu tÜnh n = + 2.0 - 3.1 = BiÕn đổi dầm chọn kết cấu hình vẽ sau NORTH SAINT 42 AMITABHA Hướng dẫn giải tËp CKC2 - TRE  Ch­¬ng  Ph­¬ng pháp chuyển vị Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu Vẽ biểu đồ lực cắt Bậc siêu ®éng n = 2g + 0® = Chän kÕt cấu hình vẽ sau Z1 Z2 KCCB r11 Z1  r12 Z  R 1P  Hệ phương trình tắc r21 Z1  r22 Z  R P  Vẽ biểu đồ mômen tải trọng đơn vị tải trọng gây KCCB EJ Z1=1 2EJ EJ 4EJ 2EJ (M1) 4EJ Z2=1 EJ (M2) EJ NORTH SAINT 60 AMITABHA H­íng dÉn gi¶i bµi tËp CKC2 - TRE   45 10 (MP) 45 45 20 20 10 Xác định hệ số số hạng tự 4EJ 10EJ 2EJ 4EJ 7EJ 45 25  ; r12  r21  ; r22  EJ   ; R 1P    3 3 4 45 35  20   R2P  4 r11  EJ  EJ   105    10EJ Z1  2EJ Z  25 Z1  88EJ    Thay sè vµo hƯ ta cã     2EJ 7EJ 35 75  Z1  Z2  Z2     22EJ       VËy ta cã biĨu ®å m«men cuèi cïng M  M Z1  M Z2  MP  (M) 105 88 325 925 44 88 545 88 3625 352 3415 352 365 22 20 985 176 Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen NORTH SAINT 61 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE 525 44 35 88 (Q) 2125 88 795 44 5595 704 1395 88 Tính toán vẽ biểu đồ mômen kết cấu Vẽ biểu đồ lực cắt Xác định chuyển vị thẳng đứng K Bậc siêu động n = 2g + 0đ = Chọn kết cấu nh­ h×nh vÏ sau Z1 Z2 KCCB r11 Z1  r12 Z  R 1P  HƯ ph­¬ng trình tắc r21 Z1 r22 Z  R P  VÏ biĨu ®å mômen tải trọng đơn vị tải trọng gây KCCB NORTH SAINT 62 AMITABHA Hướng dẫn giải bµi tËp CKC2 - TRE   EJ EJ Z1=1 EJ EJ EJ Z2=1 EJ EJ (M2) (M1) 32 15 15 15 20 10 32 (MP) Xác định hệ số số hạng tự r11 EJ  EJ  EJ  3EJ; r12  r21  R P  15  10  25 EJ ; r22  EJ  EJ  2EJ; R 1P  32  15  17  86  3EJZ1  EJ Z2  17 Z1    23EJ    Thay sè vµo hƯ ta cã    EJ 266  Z1  2EJZ2  25 Z    23EJ        VËy ta cã biểu đồ mômen cuối M M Z1  M Z2  MP  564 23 470 23 86 23 36 23 390 23 32 20 (M) Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen NORTH SAINT 63 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE   477 23 470 69 1237 46 424 69 213 23 1707 46 (Q) Xác định chuyển vị thẳng đứng K Xét trạng thái k Ta vẽ biểu đồ mômen uốn đơn vị MK lực Pk = đặt K KCCB Pk =1 (Mk ) Vậy chuyển vị ngang K lµ   y K  MK M   390 564   390 36   320   2.1.    2.1.     23 23   23 23  23EJ EJ  TÝnh to¸n vẽ biểu đồ mômen kết cấu Vẽ biểu đồ lực cắt Bậc siêu động n = 2g + 0đ = NORTH SAINT 64 AMITABHA Hướng dẫn giải bµi tËp CKC2 - TRE   71 39 79 (M) 97 113 VÏ biểu đồ mômen phương pháp tùy chọn EJ = Const Ta có kết cấu đối xứng, chịu tải trọng đối xứng nên ta có sơ đồ 1/2 kết cấu tương đương hình vẽ sau NORTH SAINT 116 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE   30kN 4m 40kNm 2m 3m 18kN/m 3m 4m Chọn kết cấu hình vẽ sau X1 KCCB Z2  X   Z    12 1P Hệ phương trình tắc  11   r21 X  r22 Z  R 2P  VÏ biĨu ®å mômen tải trọng đơn vị tải trọng gây kết cấu NORTH SAINT 117 AMITABHA Hướng dẫn giải tập CKC2 - TRE X1=1 (M1) (M2) EJ Z2=1 EJ EJ EJ 20 64 (MP) 10 60 60 20 20 10 Tính toán hệ số số hạng tự     11  M M1       256 3.5 .3  3.2.3  2  2.2 3  2    EJ    3EJ EJ 9EJ r21   12  5; r22  EJ  EJ   ; R 2P  10  60  64  114 4    5  2 732 1P  M M P    64.5 .3  5.20 .3  2.64   EJ  3 2 EJ    732  2217  256 X  5Z2   X  3EJ EJ 217   Thay sè vµo hƯ ta cã     6068 9EJ Z2  114 5X  Z2  217EJ    Vậy biểu đồ mômen cuối M  M1 X  M Z2  M P NORTH SAINT 118 AMITABHA Hướng dẫn giải tËp CKC2 - TRE   20 20 7237 217 7237 217 11503 217 2803 6068 217 217 8238 217 5857 217 11503 217 6068 2803 217 217 8238 217 (M) 14537 217 2823 217 2823 217 5204 217 5857 217 5204 217 Tài liệu Nguyễn Văn Bắc sinh viên Uct K51 biên soạn, tài liệu mang tính tham khảo, hy vọng sinh viên khóa sau có tài liệu tốt hiệu để phục vụ công tác học tập môn Cơ kết cấu F2 Trong trình trình biên soạn cẩn thận tránh khỏi sai sót Đề thầy Nguyễn Duy Hưng biên soạn Mọi thông tin thắc mắc xin vui lòng liên hệ qua địa Email: buddha93uct@gmail.com or Twitter: @northsaint93 Hoặc liên hệ trực tiếp qua số điện thoại 0169841xxxx Với x mà code Các bạn tham khảo tài liệu Website sau: http://independent.academia.edu/NSamitabha/Papers http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/11172214 Buona fortuna ! NORTH SAINT 119 AMITABHA