Điều khiển mờ Tính toán mềm

TệNH TOÁN M M Soft Computing Chư ng 2: Đi u n m Biên soạn: TS Đỗ Văn Tuấn Bộ mơn: Khoa học máy tính Mobile: 0983835686 Email:dvtuanhn@gmail.com TTNT – Đại học Công nghiệp Hà Nội N I DUNG Tập mờ Biến ngôn ngữ Điều khiển mờ T PM - FUZZY SET Đặt v n đ Ngơn ngữ tự nhiên thường đa nghĩa, khơng xác không đầy đủ phương tiện truyền tải thông tin mạnh mẽ thông dụng Mặc dù NNTN thiếu xác, khơng rõ ràng người hiểu hiểu sai trình trao đổi, thách thức thiết bị máy tính Logic phép suy luận với mệnh đề có giá trị chân lý (true / false), chẳng hạn: P = “Hôm trời mưa” Q = “Hà Nội thủ đô Việt Nam” Đặt v n đ (ti p) Thực tế, nhiều mệnh đề chứa thông tin không rõ ràng, khơng xác, ví dụ: P = “A người lập trình giỏi” Q = “A có tình cảm với B” Các mệnh đề chứa thông tin khơng xác khơng đầy đủ (gọi thơng tin mờ) Ví dụ: lập trình giỏi? Hay A có tình cảm với B đến mức nào? Các mệnh đề dạng khơng có giá trị chân lý rõ ràng, gọi mệnh đề mờ Đặt v n đ (ti p) Chúng ta áp dụng phép suy luận logic thông thường cho mệnh đề mờ Năm 1965, Giáo sư Lotfi Zadeh (ĐH California – Mỹ, người Hà Lan) xây dựng thành công lý thuyết mờ hệ thống logic mờ Các phát Zadeh giúp người lượng hóa giá trị mệnh đề mờ, nhờ truyền đạt số thơng tin cho máy móc thơng qua NNTN chúng “hiểu” xác nội dung thơng tin Khái ni m t p h p m (Fuzzy set) Tập hợp mờ (tập mờ) mở rộng khái niệm tập cổ điển, nhằm đáp ứng nhu cầu biểu diễn tri thức khơng xác Trong tập cổ điển, quan hệ thành viên (hàm thuộc) phần tử tập hợp đánh giá theo kiểu nhị phân Ví dụ: phần tử tập vũ trụ tham chiếu chắn thuộc chắn chắn không thuộc Để xem phần tử có thành viên tập hay không, ta gán cho hàm thuộc ( ) Khi đó: ∀ , , Khái ni m t p h p m (Fuzzy set) Đối với tập hợp cổ điển, hàm thuộc có giá trị tập {0,1} Đối với tập mờ, để xác định mức độ mà phần tử tập : ∀ : thuộc Định nghĩa t p m Cho vũ trụ tham chiếu, tập mờ xác định hàm thuộc , gán cho phần tử , giá trị ( ), , để mức độ mà phần tử thuộc tập mờ với Nói cách khác, tập mờ xác định ánh xạ: : → , Tập xác định hàm thuộc biểu diễn: • Với tập rời rạc giá trị, ,…, tập mờ : • Với | , … miền không đếm được, tập mờ ký hiệu: Ví dụ Xét tập gồm hộ ký hiệu số phòng tương ứng , , … , phòng , ,…, , mỗi hộ có Gọi tập hợp gồm hộ “rộng”, tập hợp gồm hộ “thích hợp cho người” Ta xây dựng hàm thuộc cho tập mờ sau: : : ; ; ; ; ; ; ; ; phần tử khác, giá trị hàm thuộc ; ; Lu t h p thƠnh SUM-MIN vƠ SUM-PROD Hai luật hợp thành MAX-MIN MAX-PROD có hạn chế có giá trị đầu ra, liên kết R sử dụng phép tốn Max nên khơng thể có nhiều luật Rk đầu Để khắc phục hạn chế trên, Lukasiewicz đề xuất: , Phép tốn liên kết Rk thành R tính theo: , Qui tắc SUM-MIN hay SUM-PROD giống MAX-MIN ngoại trừ Bước sử dụng cơng thức tính R GI I M Khái ni m gi i m Từ giá trị rõ đầu vào, sau qua khối luật hợp thành ta có tập mờ đầu B’ Bài toán đặt cần xác định giá trị rõ y0 từ tập mờ đầu Giải mờ trình xác định giá trị rõ y0 chấp nhận từ hàm liên thuộc Có hai phương pháp giải mờ: 1) Cực đại 2) Trọng tâm tập mờ ’ Phư ng pháp cực đ i Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ y0 (miền G) G miền mà hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại, tức: | Bước 2: Xác định y0 chấp nhận từ Gọi y1 y2 hai giá trị rõ ứng với cận bên trái bên phải miền G, ví dụ luật R gồm R1 R2: Khi có cách chọn y0: Phư ng pháp trọng tơm Giải mờ theo phương pháp trọng tâm cho y’ hoành độ điểm trọng tâm bảo trục hồnh đường hình: S miền xác định tập mờ B’ , THI T K B ĐI U KHI N M C u trúc b u n m C u trúc b u n m (ti p) Khối mờ hóa: chuyển giá trị rõ biến ngơn ngữ đầu vào thành véctơ Thiết bị hợp thành: triển khai luật hợp thành R xây dựng sở luật điều khiển Khối giải mờ: chuyển tập mờ đầu thành giá trị rõ y0 ứng với đầu vào x0 để điều khiển đối tượng Giao diện vào: tổng hợp chuyển đổi tính hiệu vào (ADC), ngồi thêm khâu phụ trợ để thực toán động Giao diện ra: chuyển đổi tín hiệu để điều khiển đối tượng Phơn lo i b u n m Giống điều khiển cổ điển, điều khiển mờ phân chia theo nhiều tiêu chí khác nhau: Phân loại theo số lượng đầu vào đầu ra: SISO, MISO, MIMO như: Ví dụ Thiết kế điều khiển mờ cấp điện áp cho máy bơm phụ thuộc vào mức nước bồn  Mực nước bồn: cao, vừa, thấp  Điện áp cấp cho máy bơm: nhỏ, vừa, lớn M hóa ngõ vƠo Chọn hàm liên thuộc: - vừa: hàm thuộc dạng tam giác - Thấp, Cao: dạng hàm thuộc hình chữ L Chú ý: hàm thuộc nên bù nhau, nghĩa: ấ Sử dụng kiến thức chuyên gia để xác định hàm thuộc Ví dụ Xơy dựng lu t h p thƠnh R1: Nếu X = Thấp Thì Y = Lớn R2: Nếu X = Vừa Y = Vừa R3: Nếu X = Cao Y = Nhỏ Gi i m ngõ Phương pháp Sugeno Phương pháp Mamdani Xét mực nước bể 0.75m (x) => ấ Theo Sugeno: ấ ∗ ấ , ừ ∗ , ∗ , Xét mực nước bể 1m (x) => Theo Sugeno: ấ ấ ∗ ấ , ừ ∗ , ∗ , End ... phép toán t p m t p c sở Phép toán bằng: Cho hai tập mờ tập với hai hàm thuộc , đó: • Hai tập mờ Tập mờ gọi nhau, ký hiệu ∀ , ∀ , chứa , ký hiệu ⊆ , nếu: , nếu: Phép toán hợp Hợp hai tập mờ ... max , , tập mờ với hàm thuộc: , hợp Lukasiewicz Phép toán giao Giao hai tập mờ m tập mờ , , với hàm thuộc: , tích đại số , Lukasiewiez Phép toán bù Phần bù tập mờ , ký hiệu ̅ tập mờ ký hiệu... hàm thuộc Phép toán SUM , , , Các phép toán t p m khác t p c sở Xét tập mờ hàm thuộc Hợp với hàm thuộc tập tập tập mờ tập mờ tập MxN với hàm thuộc: Giao , , , , , , , , tập mờ tập M×N với