Ứng Dụng Điều Khiển Mờ Trong Bài Toán Robot Bám Quỹ Đạo

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 53 (2) (2015) 244-253 DOI: 10.15625/0866-708X/53/2/4149 ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN MỜ TRONG BÀI TOÁN ROBOT BÁM QUỸ ĐẠO Mạc Thị Thoa*, Vũ Văn Thích, Trần Đức Trung Viện khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, Số 1, Đại Cồ Việt, Hà Nội * Email: thoa.macthi@hust.edu.vn Đến Tòa soạn: 1/7/2014; Chấp nhận đăng: 14/1/2015 TĨM TẮT Điều khiển mờ hay cịn gọi điều khiển thông minh, mô phương thức xử lí thơng tin điều khiển người, khởi đầu cho ứng dụng trí tuệ nhân tạo lĩnh vực điều khiển Nghiên cứu trình bày phương pháp điều khiển robot tự hành sở logic mờ Trước tiên, mơ hình động học robot xây dựng, sau mơ hình hóa để mơ q trình bám quỹ đạo cho trước khơng gian làm việc robot Kết mô cho thấy tính đắn, hiệu giải thuật điều khiển Từ khóa: thiết kế quỹ đạo, điều khiển mờ, robot tự hành, bám quỹ đạo, điều khiển động học GIỚI THIỆU Thiết kế quỹ đạo thiết lập điều khiển để bám theo quỹ đạo nhiệm vụ quan trọng robot di động Trong nghiên cứu gần thường giải vấn đề sau: điều khiển robot bám vạch, bám tường, bám quỹ đạo, tránh vật cản, tới điểm đích … Robot di động nghiên cứu mơ hình robot bánh gồm biến điều khiển (vận tốc bánh trái vận tốc bảnh phải), vị trí robot xác định thông qua ba biến trạng thái (x,y, θ) Các phương pháp điều khiển ngày thông minh cách sử dụng mạng neron [1, 2] Logic mờ [3, 4] Do tính mềm dẻo nó, điều khiển mờ ngày ứng dụng rộng rãi có kết đáng ghi nhận [5 - 10] Bài báo trình bày cách tiếp cận thiết kế điều khiển mờ để robot bám theo quỹ đạo tuyến tính, phi tuyến khơng gian làm việc Bố cục báo xếp sau: Phần phương pháp nghiên cứu, phần đưa mơ hình động học robot, mơ hình điều khiển; kết mơ thảo luận trình bày phần 3; kết luận nghiên cứu viết phần 4, cuối danh mục báo tham khảo PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Mơ hình động học robot Ứng dụng điều khiển mờ toán quỹ đạo robot Trong nghiên cứu sử dụng mơ hình robot gồm bánh, bánh chủ động phía sau gắn động cơ, bánh lái phía trước có khả quay tự mơ hình bánh xe robot lí tưởng hóa Hình Bánh xe quay quanh trục (trục Y), chuyển động theo phương X (trục X ) Khi chuyển động tốc độ thấp, bỏ qua ảnh hưởng trượt bánh xe so với mặt đường Hình Mơ hình bánh xe robot lí tưởng hóa đó: X phương chuyển động xe; Y vng góc với phương chuyển động; Z thẳng đứng, vng góc X, Y Tọa độ robot mặt phảng 2D – Xm GYm thời điểm xác định hệ tọa độ cố định gắn với tâm robot góc đầu robot so với hệ tọa độ gốc tham chiếu XbGYb (Hình 2) Vậy vị trí robot xác định theo vectơ q (3x1) Hình Mơ hình Robot xe ba bánh q= (1) Ma trận quay biểu diễn hướng tọa độ cố định so với hệ tọa độ động gắn với tâm robot là: (2) Động học đưa mô hình tốn học robot quan tâm đến quan hệ hình học túy hệ thống mà bỏ qua tác động lực đến chuyển động robot Mơ hình đưa mối quan 245 Mạc Thị Thoa, Vũ Văn Thích, Trần Đức Trung hệ biến điều khiển đặc tính hệ thống Giả sử vị trí ban đầu robot (X,Y), góc tạo vecto vận tốc V với trục ngang Vận tốc bánh trái bánh phải (vleft, vright) liên hệ với vận tốc góc sau: vright = r * ωright (3) vleft= r * ωleft (4) đó: r bán kính bánh xe, ωright, ωleft vận tốc góc bánh trái bánh phải Giả thiết Vr, ωr vận tốc vận tốc góc robot, d khoảng cách hai bánh sau Robot quay quanh tâm quay tức thời giao điểm trục bánh xe Điểm gọi tâm quay tức thời (ICC - Instantaneous Centreof Curvature) Cơng thức tính sau: (5) vR = (vright + vleft )/2 (6) (7) (8) = ωR (9) Mô hình động học robot viết hệ tọa độ Đềcác sau: (10) Thay phương trình (7), (8) vào (12), biến đổi đơn giản ta thu được: (11) Phương trình (11) phương trình động học robot tự hành R1: NẾU…THÌ… x1 … H1 … … Rq:NẾU…THÌ… x2 H2 GIẢI MỜ MỜ HĨA HỢP THÀNH Hình Bộ điều khiển mờ 246 Ứng dụng điều khiển mờ tốn quỹ đạo robot Dựa mơ hình động học robot, phương pháp điều khiển áp dụng là: điều khiển PID, điều khiển trượt, điều khiển mờ, điều khiển dựa mạng neron … Trong nghiên cứu sử dụng điều khiển mờ (Hình 3) Bộ điều khiển mờ dựa kinh nghiệm, dùng luật ngôn ngữ IF- THEN để điều khiển đặc tính robot Ưu điểm phương pháp tín hiệu điều khiển trơn Đầu vào mờ hóa biến sai số vị trí góc robot di động so với quỹ đạo thiết kế, sau giải mờ vận tốc góc bánh trái vận tốc bánh phải robot Các biến đầu vào/ sử dụng hàm tam giác để giảm thời gian tính tốn mà đạt độ xác cần thiết Các luật hợp thành phần khó trình thiết kế, dựa kinh nghiệm điều khiển mơ robot, trình bày cụ thể phần 2.2 2.2 Ứng dụng điều khiển mờ vào điều khiển robot bám theo quỹ đạo Một cách tổng quát, quỹ đạo cho robot thiết kế dạng vecto 3x1 (xp, yp,θp) Đầu vào điều khiển mờ giá trị khoảng cách (Distance) góc lệch (Angle ) Đầu điều khiển mờ vận tốc góc bánh phải trái (wr, wl) Trong robot chuyển động yếu tố nhiễu, ma sát ngoại lực bỏ qua Sơ đồ khối điều khiển mô tả Hình Hình Sơ đồ điều khiển mờ robot bám theo quỹ đạo Trong mơ hình này, quỹ đạo thiết kế cho ta vecto (xd, yd, θd) – quỹ đạo bám (reference) robot Mô đun tính tính tốn so sánh giá trị tọa độ thực tế (x, y, θ) với giá trị đặt (∆x, ∆y, ∆θ) để tính chệnh lệch khoảng hướng (Distance Angle) làm tín hiệu đầu vào cho điều khiển mờ Vecto sai số modun toán xác định sau: (12) Robot mơ hình hóa dựa phương trình (11) simulink – matlab sau: 247 Mạc Thị Thoa, Vũ Văn Thích, Trần Đức Trung Hình Mơ hình động học robot Simulink Bộ điều khiển mờ xây dựng sau: a Xác đinh tập mờ Miền giá trị vật lí sở biến ngơn ngữ Tín hiệu đầu vào, sai lệch khoảng cách: ≤ Distance ≤ 10 (cm) Tín hiệu đầu vào, sai lệch góc: -pi ≤ Angle ≤ pi (rad) Tín hiệu đầu ra, vận tốc góc bánh trái, phải: ≤ ωright ≤ rad/s ≤ ωright ≤ rad/s b Số lượng tập mờ (giá trị ngôn ngữ) - Về nguyên tắc, số lượng tập mờ cho biến ngôn ngữ phải lựa chọn hợp lí, số lượng nhỏ khơng thực việc chi tiết hóa phương án xử lí Ngược lại, số lượng biến ngơn ngữ lớn người lập trình phải đưa lớn phương án suy luận, đồng thời tín hiệu truyền đến robot bị trễ nhiều thời gian tính tốn Trong tốn đạt ra, tác giả chọn biến ngôn ngữ sau: - Sai lệch khoảng cách: Distance (Zero, Near, Medium, Far, Very far) Sai lệch góc: Angle ( Bignegative, Negative, Zero, Positive, Big positive) Vận tốc góc bánh trái, phải: ωleft , ωright (Veryslow, Slow, Medium, Fast, Veryfast) c Các hàm liên thuộc Bảng Thông số biến Distance Thông số Distance(cm) 248 Tên gọi Viết tắt Miền giá trị Zero Zero [-2.5 2.5] Near N [0 2.5 5] Medium M [2.5 7.5] Far F [5 7.5 10] Very far VF [7.5 10 12.5] Ứng dụng điều khiển mờ tốn quỹ đạo robot Hình Miền xác định hàm thành viên Distance Điều kiện phải chọn hàm liên thuộc có phần chồng lên phủ kín miền giá trị vật lí để tránh trường hợp có tín hiệu đầu vào mà điều khiển không đưa định điều khiển Ở chọn biến ngôn ngữ gán với hàm phụ thuộc dạng tam giác Dựa vào phân tích ta đưa vào phương trình mô Bảng Biến giá trị đầu vào Angle, có miền xác định -1 rad đến rad, với hàm xác định sau: Bảng Bảng thông số Angle Thông số Angle(rad) Tên gọi Viết tắt Miền giá trị Bignegative BN [-1.5 -1 -0.5] Negative N [-1 -0.5 0] Zero Z [-0.5 0.5] Positive P [0 0.5 1] Bigpositive BP [0.5 1.5] Hình Miền xác định hàm thành viên Angle Biến giá trị đầu gồm vận tốc bánh phải bánh trái Chúng có miền xác định 0-6 rad/s 249 Mạc Thị Thoa, Vũ Văn Thích, Trần Đức Trung Bảng Bảng thông số bánh phải bánh trái Thông số bánh phải, bánh trái(rad/s) Tên gọi Viết tắt Miền giá trị Veryslow VS [-1.5 1.5] Slow S [0 1.5 3] Medium M [1.5 4.5] Fast F [3 4.5 6] Veryfast VF [4.5 7.5] Hình Miền xác định hàm thành viên Distance d Xây dựng luật hợp thành Từ kinh nghiệm thực tế, luật điều khiển bánh trái bảnh phải Robot cho sau: Bảng Bảng luật bánh phải Angle Distance Z N M F VF BN N Z P BP VS VS VS VS S VS S S VS S M F VF VF VF VF VF VF VF VF VS S VF VF VF Bảng Bảng luật bánh trái Angle BN N Z P BP Z N M F VF VF VF VF VF VF VF VF VS S M F S S S S VS VS VS VS VF VF VF VF S VS Distance 250 Ứng dụng điều khiển mờ toán quỹ đạo robot Như tổng cộng có tất 25 luật hợp thành để điều khiển robot cho bám quỹ đạo cho trước e Chọn thiết bị hợp thành Đối với trường hợp bám quỹ đạo robot di động, chọn theo phương pháp MAX – MIN f Chọn ngun lí giải mờ Giải mờ q trình xác định rõ giá trị đầu điều khiển Việc chọn phương pháp giải mờ ảnh hưởng đến đáp ứng hệ thống Trong nghiên cứu sử dụng phương pháp điểm trọng tâm (Centroid) KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Để kiểm nghiệm thuật toán điều khiển, nghiên cứu chọn số quỹ đạo điển hình bao gồm tuyến tính phi tuyến Chương trình mơ viết Matlab, simulink Quỹ đạo gồm số đoạn mà robot phải chuyển hướng chuyển động để tới đích Kết mơ cho giải thuật ứng dụng điều khiển mờ để bám quỹ đạo Hình (bám theo đường gấp khúc), màu xanh quỹ đạo thiết kế, màu đỏ quỹ đạo bám Hình Xe chuyển động gấp khúc Hình 10 Chuyển động theo hình thang Robot bám theo đường zich zắc có độ nghiêng đoạn khác với điểm xuất phát robot (0,0) Từ kết nhận thấy ràng robot di chuyển khác ổn định theo quỹ đạo cho trước Tại đoạn đầu mút robot có chút sai lệch vị trí phải chuyển hướng đột ngột Với quỹ đạo hình thang, chữ V (Hình 8), hình trịn (Hình 9), elip (Hình 10), ta có kết với sai số nhỏ Nhận thấy, điểm xuất phát robot không quỹ đạo thiết kế, nhiên điều khiển tác động để robot chuyển động mong muốn 251 Mạc Thị Thoa, Vũ Văn Thích, Trần Đức Trung Hình 11 Chuyển động đường trịn r = Hình 12 Chuyển động theo đường elip KẾT LUẬN Nghiên cứu trình bày giải thuật điều khiển mờ để robot bám theo quỹ đạo cho trước Các quỹ đạo tuyến tính, phi tuyến khác đưa để kiểm nghiệm tính đắn giải thuật Kết robot di chuyển ổn định, sai số nhỏ quỹ đạo tương đối phức tạp Tác giả tiếp tục hướng tiếp cận điều khiển robot thông minh khác mạng neron, kết hợp mạng neron logic mờ, đồng thời ứng dụng điều khiển cho robot thực TÀI LIỆU THAM KHẢO Oubbati M., Schanz M., Levi P - Kinematic and Dynamic Adaptive Control of a Nonholonomic Mobile Robot using a RNN, Proceedings 2005 IEEE International Symposium on Computatianal intelligence in Robotics and Automation, 2005, pp 27-33 Das T., Kar I N., Chaudhury S - Simple neuron- based adaptive controller for a nonholonomic mobile robot including actuator dynamics, Neurocomputing 69 (16–18) (2006) 2140-215 Maalouf E., Saad M., and Saliah H - A higher level path tracking controller for a fourwheel differentially steered mobile robot, Robotics and Autonomous Systems 54 (2006) 23–33 Das T., Kar I N - Design and implementation of an adaptive fuzzy logic- based controller for wheeled mobile robots, IEEE Trans Control Systems Technology 14 (3) (2006) 501-510 Aguirre E and Gonzales A - Fuzzy beha viors for mobile robot navigation: design, coordination and fusion, Int J of Approximate Reasoning 25 (2000) 255-289 Fatmi A., Yahmedi A L., Khriji A S., Masmoudi L N - A fuzzy logic based navigation of a mobile robot, World academy of science, Engineering and Technology 22 (2006) 169-174 Fukazawa Y., Chomchana T., Ota J., Yuasa H., Arai T., and Asama H - Region exploration pathplanning for a mobile robot expressing working environment by grid 252 Ứng dụng điều khiển mờ toán quỹ đạo robot points, Proceedings of the 2003 IEEE International Conference on Robotics and Automation (2003) 2448-2454 Anmin Zhu and Simon X Yang - A Fuzzy Logic Approach to Reactive Navigation of Behavior-based Mobile Robots, Proceedings of the 2004 IEEE/ASME International Conference on Robotics and Automation (2004) 5045-5050 Elnagar A and Hussein A M - An adaptive motion prediction model for trajectory planner systems, Proceedings of the 2003 IEEE/ASME International Conference on Robotics and Automation (2003) 2442-2447 ABSTRACT PATH FOLLOwING OF MOBILE ROBOT USING FUZZY CONTROLLER Mac Thi Thoa*, Vu Van Thich, Tran Duc Trung School of Mechanical Engineering, HUST, No 1, Dai Co Viet, Hai Ba Trung, Hanoi Email: thoa.macthi@hust.edu.vn Fuzzy logic control, or intelligent control, demonstrates human ability in information processing It is the origin of applying artificial technology in control area This research presents fuzzy-based controller for an autonomous mobile robot navigation First, the kinematic of mobile robot kinematic is developed, then modeling for simulation of tracking predetermined trajectory in robot workspace is performed The simulation results illustrate the precision and efficiency of designed controller algorithm Keywords: path planning, fuzzy control, mobile robot, tracking trajectory, kinematic controller 253 ... GIẢI MỜ MỜ HĨA HỢP THÀNH Hình Bộ điều khiển mờ 246 Ứng dụng điều khiển mờ tốn quỹ đạo robot Dựa mơ hình động học robot, phương pháp điều khiển áp dụng là: điều khiển PID, điều khiển trượt, điều khiển. .. 250 Ứng dụng điều khiển mờ toán quỹ đạo robot Như tổng cộng có tất 25 luật hợp thành để điều khiển robot cho bám quỹ đạo cho trước e Chọn thiết bị hợp thành Đối với trường hợp bám quỹ đạo robot. .. thiết kế, dựa kinh nghiệm điều khiển mơ robot, trình bày cụ thể phần 2.2 2.2 Ứng dụng điều khiển mờ vào điều khiển robot bám theo quỹ đạo Một cách tổng quát, quỹ đạo cho robot thiết kế dạng vecto