RÈN LUYỆN TƯ DUY KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUA DẠY GIẢI BÀI TỐN VỀ PHÂN SỐ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HIỆP HÒA TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BẮC LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: RÈN LUYỆN TƯ DUY KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS THƠNG QUA DẠY GIẢI BÀI TỐN VỀ PHÂN S Họ tên : Đinh Thị Bảo Yến Đơn vị : THCS Bắc Lý Tổ : Toán - Lý Bắc Lý, tháng năm 2014 MỤC LỤC A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích phương pháp nghiên cứu 1 Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .2 III Đối tượng nghiên cứu IV Giới hạn đề tài .2 V Kế hoạch thực .2 B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Tư khái quát hóa 1.1 Khái niệm 1.2 Các dạng khái quát hoá .3 Một số dạng tập phân số 2.1 Chuẩn kiến thức, kĩ 2.2 Kiến thức chủ đề phân số 2.3 Dạng tập phân số Vai trò loại tập phân số việc rèn ruyện tư KQH II THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN Thuận lợi khó khăn a Thuận lợi b Khó khăn Thành công hạn chế……………………………………………………… a Thành công……………………………………………………………………7 b Hạn chế Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt 3.1 Rèn luyện tư KQH qua dạy giải toán phân số .7 3.2 Rèn luyện tư KQH khâu trình dạy học 32 III CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 32 Mục tiêu giải pháp, biện pháp .32 Nội dung cách thức thực giải pháp 32 Điều kiện thực giải pháp, biện pháp 33 Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu 33 IV Hiệu áp dụng 34 C KẾT LUẬN .35 TÀI LIỆU THAM KHẢO .36 A MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Nhiệm vụ người giáo viên nói chung giáo viên dạy tốn nói riêng khơng trang bị cho học sinh tri thức mà phải khơi dậy phát triển học sinh lực trí tuệ, với khả suy luận như: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hố, khái quát hoá, so sánh, tương tự…, nhiều nhà toán học, tâm lý học, lý luận dạy học giới thống khẳng định: Trong lực trí tuệ, lực khái qt hố tài liệu kiến thức toán học thành phần lực toán học Xuất phát từ thực trạng khả khái quát hoá học sinh THCS nhiều hạn chế, khả khái quát hoá toán tài liệu học tập mơn Tốn em cịn yếu, mâu thuẫn với yêu cầu đặt ngày cao mơn Tốn chương trình dạy học mơn Tốn nhà trường Do đó, nhiệm vụ quan trọng dạy học phải rèn luyện cho học sinh có lực Phần phân số ba mảng kiến thức quan trọng chương trình tốn THCS - bao gồm có số, đại, hình Các tốn phân số vơ đa dạng phong phú, Bài tốn phân số mang tính trừu tượng có tính quy luật Với đặc điểm đó, Bài tốn phân số có vai trị quan trọng trình rèn luyện tư khái quát hóa cho học sinh Với lý trên, chọn đề tài: “Rèn luyện tư khái quát hóa cho học sinh THCS thơng qua dạy giải toán phân số” nhằm đưa số biện pháp rèn luyện lực khái quát hóa cho học sinh thông qua hoạt động dạy giải dạng tập phân số II Mục đích phương pháp nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tổng quan tư KQH, xây dựng hệ thống tập phân số Đề xuất biện pháp rèn luyện cho HS THCS khả tư KQH thơng qua hệ thống tập phân số, góp phần phát triển tư sáng tạo cho HS Phương pháp nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, sách báo, tạp chí thao tác tư duy, tư sáng tạo dạng tập phân số chương trình tốn THCS Đọc tài liệu tâm lí học đại cương, tâm lí học lứa tuổi, để tìm hiểu số đặc điểm phát triển trí tuệ học sinh THCS  Hỏi ý kiến chuyên gia  Thử nghiệm sư phạm III Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu tổng quan tư KQH, biện pháp rèn luyện tư KQH thơng qua tốn phân số IV Giới hạn đề tài - Những biểu tư khái quát hóa - Các dạng tập phân số V Kế hoạch thực Đề tài gồm phần Phần 1: Mở đầu Phần 2: Nội dung Phần 3: Kết luận B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN Tư khái qt hóa 1.1 Khái niệm Khái quát hoá suy nghĩ để dự đoán kiện chung sở kiện biết trường hợp riêng, tức chuyển từ tập hợp đối tượng sang tập lớn chứa tập hợp ban đầu cách nêu bật lên số đăc điểm chung số phần tử tập hợp xuất phát ([13], tr55) Khái quát hố dùng trí óc tách chung đối tượng, kiện tượng 1.2 Các dạng khái quát hoá Để khái quát vấn đề, kiện, vật, tượng ta nhiều đường khác Từ tri thức biết, dự đoán kiến tạo tri thức dựa hiểu biết vững điều tất yếu việc lĩnh hội tích luỹ kiến thức Đó đường để đến khái quát hoá - Các dạng khái qt hố thường gặp mơn tốn: 1) Khái quát hoá từ riêng lẻ đến tổng quát biết 2) Khái quát hoá từ riêng lẻ đến tổng quát chưa biết 3) Khái quát hoá từ tổng quát đến tổng quát biết 4) Khái quát hoá từ tổng quát đến tổng quát chưa biết - Sơ đồ: Những dạng khái qt hố thường gặp mơn Tốn KHÁI QT HĨA Khái qt hóa từ tổng qt đến tổng quát [Dạng (D2)] Khái quát hóa từ riêng lẻ đến tổng quát [Dạng (D1)] D1.1 D1.2 D2.1 Khái quát hóa tới tổng quát biết D2.2 Khái quát hóa tới tổng quát chưa biết Một số dạng tập phân số 2.1 Chuẩn kiến thức, kĩ * Về kiến thức: - Biết khái niệm hai phân số - Biết khái niệm hỗn số, số thập phân, phần trăm * Về kĩ năng: - Hiểu vận dụng tính chất phân số tính tốn với phân số - Biết tìm giá trị phân số số cho trước - Biết tìm số biết giá trị phân số - Biết tìm tỉ số hai số - Biết biểu diễn biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông nhận biết biểu đồ hình quạt - Làm dãy phép tính với phân số số thập phân trường hợp đơn giản 2.2 Kiến thức chủ đề phân số a Định nghĩa + Người ta gọi + Phân số a (a, b Z, b  0) phân số, a tử số, b mẫu số b a phân số tối giản a , b nguyên tố b + Số đối phân số a a a a kí hiệu Khi ta có + = b b b b + Số nghịch đảo: Hai số gọi nghịch đảo tích chúng b Tính chất + a a.m  (m Z,m  ) b b.m + a a:n  (n  Ư(a,b)) b b:n c Một số quy tắc phân số * Rút gọn phân số: Muốn rút gọn phân số ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (  1 ) chúng để phân số đơn giản * Quy tắc qui đồng mẫu số với mẫu dương: B1: Tìm BCNN mẫu B2: Tìm thừa số phụ mẫu B3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng * Quy tắc so sánh phân số Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau, phân số có tử lớn phân số lớn * Quy tắc cộng hai phân số: + Quy tắc cộng hai phân số mẫu: a b ab   m m m + Quy tắc cộng hai phân số không mẫu: B1: Quy đồng mẫu số hai phân số B2: Cộng tử với tử mẫu giữ nguyên * Quy tắc trừ hai phân số: a c a c   ( ) b d b d 2.3 Dạng tập phân số + Bài toán so sánh phân số + Bài tốn tính tổng dãy số viết theo quy luật + Bài toán rút gọn phân số + Một số toán thực tế phân số Vai trò loại tập phân số việc rèn ruyện tư KQH Hoạt động chủ yếu tốn học giải tốn Dạy học giải tập có vai trị định chất lượng dạy học toán Bài tập toán chiếm lượng lớn nội dung toán học, đặc biệt năm gần ngành giáo dục đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo tập hoạt động tốn học ý cách thích đáng Bài tập toán trường THCS phương tiện giúp em nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo khả ứng dụng toán học vào thực tiễn, đặc biệt tập phân số chứa đựng nhiều tiềm phát triển tư KQH cho học sinh II THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG MÂU THUẪN Thuận lợi khó khăn c Thuận lợi - Phần phân số ba mảng kiến thức quan trọng chương trình tốn THCS - bao gồm có số, đại, hình Các tốn phân số vô đa dạng phong phú, Bài tốn phân số mang tính trừu tượng có tính quy luật Với đặc điểm đó, Bài tốn phân số có vai trị quan trọng q trình rèn luyện tư khái qt hóa cho học sinh - Học sinh có ý thức hợp tác tốt việc triển khai đề tài d Khó khăn - Khả khái quát hoá học sinh THCS nhiều hạn chế, khả khái quát hoá toán tài liệu học tập mơn Tốn em cịn yếu, mâu thuẫn với yêu cầu đặt ngày cao mơn Tốn chương trình dạy học mơn Toán nhà trường - Thời gian thực đề tài cịn ít, nên khó giúp học sinh phát triển hết khả Thành cơng hạn chế a Thành công - Học sinh biết tư có nhiều biến đổi, có khả tư độc lập có vận dụng liên tục thao tác tư trình lĩnh hội tri thức, đặc biệt tư trừu tượng, khách quan phát triển tri giác có chủ định chiếm ưu thế, khả quan sát nâng cao, ngôn ngữ phong phú chuẩn xác điều kiện thuận lợi để phát triển tư sáng tạo cho HS thông qua mảng kiến thức số học - Giúp học sinh có phản ứng nhanh nhạy, giải nhanh, xác gặp dạng tập phân số b Hạn chế - Chỉ áp dụng tốt với học sinh giỏi - Các toán phân số chương trình tốn THCS dạng tập tương đối khó phức tạp Để giải toán HS thường xuyên phải thực TTTD phân tích, tổng hợp chủ yếu, kết hợp chặt chẽ với so sánh tương tự hoá, kết hợp với hệ thống hoá, cụ thể hoá, trừu tượng hố, tập luyện nhìn tốn nhiều góc độ khác Phân tích, đánh giá vấn đề thực trạng mà đề tài đặt 3.1 Rèn luyện tư KQH qua dạy giải toán phân số a Bài toán so sánh phân số Bài tập so sánh phân số phong phú da dạng Cùng với phong phú, đa dạng thể loại, toán so sánh phân số cịn có nhiều cách giải, 10 Bằng phương pháp giải ta có: B = Bài tốn 5.5: Tính tổng C = Ta nhận thấy: C = 1 n (1 )= 2n + 2n + 1 1 + + + + 66 176 (5n - 4)(5n + 1) 1 1 + + + + 1.6 6.11 11.16 (5n - 4)(5n + 1) = 1 (1) 5n + = 5n n ( )= 5n + 5n + * Hoạt động khái quát hóa Vậy ta có mẫu dãy số cách là: a; a + k; a + 2k; ; a + (n-1)k;a + nk ta có tốn tổng qt sau: Bài tốn TQ: Tính tổng: S= 1 + + + a.(a + k) (a + k)(a + 2k) [a + (n - 1)k][a + nk] (Với n, k, a  N* ) KQH từ tổng quát đến tổng quát chưa biết (dạng D2.2) * Nhận xét: Nhờ linh hoạt phân tích tìm lời giải tốn, tư so sánh, xét tính tương tự mà HS giải nhanh chóng tốn tính tổng phân số viết theo quy luật đồng thời từ tốn tính tổng đơn giản ban đầu HS tự khái qt hóa thành tốn phức tạp Trên xét đến tổng số hạng tổng chứa hai thừa số mẫu Chúng ta mở rộng tốn tính tổng với số hạng có mẫu số tích ba số Chẳng hạn xét tốn sau: Bài tốn 6: 27 Tính tổng D1 = 1 1 + + + + 10 2 2 * Phân tích tốn tìm lời giải Nếu tính D1 phương pháp quy đồng khó khăn Nhận thấy số hạng D1 phân số có tử mẫu lũy thừa số với số mũ số hạng sau số mũ số hạng trước đơn vị hay nói khác mẫu số số hạng sau gấp lần mẫu số số hạng liền trước Do số hạng D1 có nhân tử chung nên D1 viết lại là: D1 = 1 1 1 1 1 + + + + +  = 1 + D1- 10  2 2 2  2  Từ ta tính D1 * Lời giải – Tổng hợp 1 1 + + + + 10 2 2 Ta có: D1 = Suy 2D1 = + 1 1 + + + + 2 2 Xét hiệu 2D1 - D1 ta có: 2D1 - D1 = Vậy D1 = 210 210 - 210 * Phân tích lời giải toán Nhờ vào việc so sánh D1 với D1 thấy có phần tử giống Do ta nghĩ đến việc tính hiệu D1 - D1 , từ ta rút D1 Bằng phương pháp ta giải toán tương tự sau: * Hoạt động tương tự Tăng số mũ lũy thừa mẫu lên 20 ta tốn có cách giải tương tự: 28 Bài tốn 6.1: Tính tổng sau D2 = 1 1 + + + + 20 2 2 Áp dụng cách phân tích ta tính D2 = - 220 - = 220 220 Bài tốn 6.2: Tính tổng sau D3 = 1 1 + + + + 2009 2 2 Áp dụng cách phân tích ta tính D3 = - 22009 = 22009 - 22009 * Hoạt động khái quát hóa Tăng số hạng tổng D1 Với n số hạng (hay số mũ lũy thừa mẫu n) ta có tốn tổng qt: Bài tốn TQ: Tính Dn = 1 1 + + + + n 2 2 (với n  N* ) * Lời giải 1 1 + + + + n 2 2 Ta có: Dn = Suy 2Dn = + 1 1 + + + + n-1 2 2 2n - Xét hiệu 2Dn - Dn ta có: 2Dn - D n = - n  Dn = 2n 2n - Vậy Dn = 2n KQH từ riêng lẻ đến tổng quát chưa biết (dạng D1.2) * Nhận xét – Hoạt động tương tự Nếu ta thay đổi số lũy thừa mẫu ta có tốn tương tự: Bài tốn 6.3: Tính tổng sau: 29 1 1 + + + + 100 4 4 D4 = *Lời giải Ta có: D4 = Suy 4D1 = + + 1 + + + 100 4 1 1 + + + + 99 4 4 Xét hiệu 4D4 - D4 ta có: 4D4 - D4 = - 4100 4100 - Vậy D4 = 3.4100 Bài toán 4: Tính tổng sau: 1 1 + + + + 2009 11 11 11 11 D5 = Với cách phân tích toán ta được: D5 = 112009 - 10.112009 * Hoạt động khái quát hóa Khái quát hóa với số a ( a, n  N*,a  ) ta có tốn tổng qt: Bài tốn TQ: Tính D = 1 1 + + + + n a a a a * Lời giải 1 1 + + + + n a a a a Ta có: D= Suy a.D = + 1 1 + + + + n-1 a a a a Xét hiệu a.D - D ta có: a.D - D = Vậy D =  D = an - (a-1).a n an an - (a-1).a n 30 KQH từ tổng quát đến tổng quát chưa biết (dạng D2.2) * Nhận Xét: Như vậy, việc phân tích áp dụng tính chất phép tốn phân số phát triển từ tốn tính tổng thành nhiều tốn với mức độ khó tăng dần Qua rèn luyện, phát triển tư KQH cho HS, phát triển khả nhìn nhận tốn nhiều góc độ khác góp phần phát triển tư sáng tạo HS c Bài toán rút gọn phân số Bài toán rút gọn phân số dạng toán phân số Tuy nhiên dạng tốn khơng có quy luật giải chung mà địi hỏi HS phải nhìn nhận tổng quan, phân tích, so sánh…, khái qt để tìm dấu hiệu chất tốn từ rút thừa số chung tử mẫu phân số để rút gọn Nhờ HS rèn luyện TTTD bản, đặc biệt tư KQH Bài toán Rút gọn C1 = 1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20 * Phân tích tốn tìm lời giải Quan sát thấy tử mẫu phân số tổng gồm năm số hạng, chúng viết theo quy luật: Từ số hạng thứ hai trở có giá trị số hạng nhân với số vị trí tổng Do ta rút số hạng làm thừa số chung để rút gọn * Lời giải – Tổng hợp C1 = Ta có = Vậy C1 = 1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10 3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20 1.2  + + + +   3.4. + + + +  6 * Hoạt động tương tự Thay đổi thừa số chung tử mẫu ta có tốn sau: 31 Bài toán 7.1: Rút gọn phân số sau: C2 = 1.3 + 2.6 + 3.9 + 4.12 + 5.15 3.5 + 6.10 + 9.15 + 12.20 + 15.25 1.3(1+2+3+4+5) Tương tự ta tính C2 = 3.5(1+2+3+4+5)  Bài toán 7.2: Rút gọn phân số sau: C3 = 1.2.3 +2.4.6 - 3.6.9 + 4.8.12 - 5.10.15 + 6.12.18 3.4.5 + 6.8.10 - 9.12.15 + 12.16.20 - 15.20.25 + 18.24.30 Tương tự ta tính C3 = 1.2.3  3.4.5 10 * Hoạt động khái quát hóa Bài toán TQ Rút gọn phân số sau: Cn  a  2a+3a+ +na b+2b+3b+ +nb KQH từ riêng lẻ đến tổng quát chưa biết (dạng D1.2) Bài toán CMR hai phân số sau nhau: 1717 17171717 2929 29292929 * Phân tích tìm lời giải toán Để so sánh hai phân số cho ta tiến hành rút gọn chúng Ta thấy phân số thứ có tử mẫu lặp lại hai lần số 17 29 Phân số thứ hai có tử mẫu lặp lại bốn lần số 17 29 Hai phân số có dạng abab ab (a, b, c, d số tự nhiên khác 0) cdcd cd ab.(1 + 102 + 104 + + 102(n - 1) ) ab abab ab = Mà = Từ ta có cd.(1 + 102 + 104 + + 102(n - 1) ) cd cdcd cd điều cần chứng minh * Lời giải - Tổng hợp Ta có 1717 17.101 17 = = 2929 29.101 29 32 17171717 17.1010101 17 = = 29292929 29.1010101 29 * Phân tích lời giải tốn Như vậy, việc phân tích dấu hiệu chất phân số xét HS mở rộng cho tập so sánh phân số có dạng abcabc abc (a, b, c, d, e, f defdef def số tự nhiên khác 0) * Hoạt động tương tự Bài toán 8.1: CMR hai phân số sau 123123 123123123123123 571571 571571571571571 Từ ta đến dự đoán toán tổng quát sau : * Hoạt động khái quát hóa Bài tốn TQ: CMR hai phân số sau nhau: aa a aa a (n chữ số a, b) (m chữ số a, b) bb b bb b KQH từ riêng lẻ đến tổng quát chưa biết (dạng D1.1) * Bài tập tự luyện [2]: Bài 396 - tr5 [3]: Bài 232 - tr4; 112(15) - tr19 [5]: Bài 11, 15 - tr137; 31 - tr140; 36 - tr141 [7]: Bài 206, 207 - tr92; 214 - tr94; 235 - tr101 [22]: Bài 271, 274, 275, 276 - tr63; 279 - tr64; 415, 416 - tr97 d Một số toán thực tế phân số Đây dạng toán hệ thống tập phân số, tốn có nội dung thực tế, việc giải toán giúp học sinh khả gắn liền toán học với thực tiễn Bài toán 9: (chuyện gà đẻ trứng) 33 gà đẻ trứng ngày, hỏi gà ngày đẻ trứng? * Lời giải Chuyện gà đẻ trứng ta lý luận sau: 3 3 gà đẻ trứng ngày gà đẻ trứng ngày gà đẻ trứng ngày gà đẻ trứng ngày gà đẻ 18 trứng ngày gà đẻ 36 trứng ngày gà đẻ 54 trứng ngày Vậy gà ngày đẻ 54 trứng * Hoạt động tương tự Từ lời giải tốn ta áp dụng để giải toán sau: Bài toán 9.1 : 19 19 19 gà đẻ trứng ngày, hỏi 19 gà 19 ngày đẻ 5 trứng? Bài toán 9.2 : 16 16 16 gà đẻ trứng ngày, hỏi 32 gà 32 ngày đẻ 3 trứng? * Hoạt động khái qt hóa Từ tốn 2.15.1, tốn 2.15.2 ta đến tốn khái qt sau: Bài toán TQ9: x người làm x việc x giờ, hỏi nx người nx làm việc? Ta có lời giải tốn khái quát hóa sau: * Lời giải – Tổng hợp 34 x người làm x việc x x người làm 2x việc 2x x người làm 3x việc 3x x người làm nx việc nx 2x người làm 2nx việc nx 3x người làm 3nx việc nx nx người làm n.n.x việc nx Vậy nx người nx thời gian làm n.n.x việc KQH từ riêng lẻ đến tổng quát chưa biết (dạng D1.2) * Bài tập luyện tập [3]: Bài 337(11) - tr52; 338(11) - tr53; 339(11) - tr53 [7]: Bài 310, 311, 312 - tr122; 313, 314 - tr123 [22]: Bài 383, 384, 385 - tr90; 428 - tr98 3.2 Rèn luyện tư KQH khâu trình dạy học - Rèn luyện tư KQH cho HS THCS cần tiến hành thường xuyên tiết học, năm học - Rèn luyện tư KQH cho HS THCS tiến hành tất khâu trình dạy học, HĐ nội khoá HĐ ngoại khoá - Cần quan tâm soạn đề thi, đề kiểm tra đánh giá, đáp ứng yêu cầu kiểm tra khả KQH HS, HS làm hồn chỉnh đề kiểm tra sở bộc lộ rõ rệt lực KQH thân III CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Mục tiêu giải pháp, biện pháp - Giúp học sinh có nhìn tổng qt toán, từ toán cụ thể đưa tốn tổng qt Từ đó, học sinh có phương pháp giải chung cho dạng toán 35 - Giải pháp tiến hành nhằm mục đích minh hoạ khả thực thi tính hiệu việc rèn luyện tư KQH cho HS THCS thông qua toán phân số Nội dung cách thức thực giải pháp Thử nghiệm chương III: Phân số [Toán (Tập 2) – NXBGD 2009 – Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tơn Thân (Chủ biên), Phạm Gia Đức] với số thử nghiệm tiết ôn tập chương III Nội dung thử nghiệm tiết học biên soạn thành giáo án lên lớp sở SGK Toán (tập 2) hành bổ sung thêm số tập có liên quan đến kiến thức chương III (Phân số) để rèn luyện tư KQH cho HS Thử nghiệm tôn trọng tuân theo phân phối chương trình, nội dung SGK hành Bài tập lựa chọn phù hợp với đối tượng mục tiêu đề Mỗi tiết soạn ứng với tiết dạy trường THCS theo quy định chương trình Đáp ứng đầy đủ yêu cầu, kiến thức kỹ cần trang bị cho HS Điều kiện thực giải pháp, biện pháp Thực nghiệm thực học kỳ II năm học 2013 – 2014 lớp 6A2, 6A4 trường THCS Bắc lý – Hiệp Hòa - Tỉnh Bắc Giang Kết khảo nghiệm, giá trị khoa học vấn đề nghiên cứu - Chất lượng đầu vào lớp thử nghiệm lớp đối chứng tương đương - Độ đồng đầu lớp thử nghiệm lớp đối chứng - Chất lượng đầu lớp thử nghiệm tốt lớp đối chứng Chất lượng đầu vào lớp thử nghiệm lớp đối chứng Điểm số Nhóm thử nghiệm 6A2 (X) 36 Nhóm đối chứng 6A4 (Y) Tần số xuất 10 Tổng số Điểm TB 12 12 m = 36 Tổng số điểm Tấn số xuất 11 13 2 n = 36 20 36 96 84 18 10 268 X  7.44 Tổng số điểm 30 36 88 91 12 10 283 Y  7.5 Chất lượng đầu vào lớp thử nghiệm lớp đối chứng Điểm số 10 Tổng số Điểm TB Nhóm thử nghiệm 6A2 (X) Tần số xuất Tổng số điểm 40 63 11 88 11 77 12 m = 36 X  7.92 Nhóm đối chứng 6A4 (Y) Tấn số xuất Tổng số điểm 30 45 14 104 11 77 12 n = 36 273 Y  7.58 IV Hiệu áp dụng Trong dạy học giải toán, đặc biệt dạng tập phân số rèn luyện cho HS khả KQH mà rèn luyện số yếu tố TDST, khích lệ HS có lòng ham mê học tập, ý thức vươn lên học tập Thông qua thực nghiệm ta thấy HS hứng thú việc giải tập phân số, em có ý thức tìm tịi phát lời giải hay tìm lời giải tổng quát cho toán Kết thực nghiệm minh hoạ cho tính thực khả thi biện pháp rèn luyện tư KQH cho HS THCS thông qua giải tập số học phân số, góp phần nâng cao hiệu dạy học 37 C KẾT LUẬN I Ý nghĩa đề tài với công tác giảng dạy - Giúp học sinh có nhìn khái qt hóa toán phân số, phát triển tư sáng tạo cho học sinh Giúp em có hứng thú, u thích mơn học - Giúp giáo viên có định hướng tốt việc giảng dạy toán phân số II Khả áp dụng - Đề tài tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh THCS, góp phần nâng cao chất lượng, hiệu dạy học III Bài học kinh nghiệm, hướng phát triển - Do thời gian thực đề tài nên chưa sâu hết khía cạnh, dạng tập phân số - Từ kinh nghiệm năm học 2013 – 2014, thân tiếp tục rút kinh nghiệm tồn học sinh để vận dụng linh hoạt, phù hợp với đối tượng học sinh năm học IV Đề xuất, kiến nghị - Giáo viên cần gia công thiết kế thêm câu hỏi, tập chủ đề phân số để đạt mục tiêu đề - Nhà trường cần tổ chức hoạt động ngoại khóa, câu lạc học sinh giỏi theo chủ đề để học sinh có điều kiện trau dồi kiến thức - Phòng giáo dục cần tổ chức nhiều buổi sinh hoạt chuyên đề để đồng chí giáo viên có hội học tập,bồi dưỡng kiến thức thường xuyên Tôi xin chân thành cảm ơn! Bắc Lý, ngày 18 tháng năm 2014 Người thực Đinh Thị Bảo Yến 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vũ Hữu Bình: Nâng cao phát triển tốn tập 1, NXBGD, 2007 [2] Vũ Hữu Bình: Nâng cao phát triển toán tập 2, NXBGD, 2007 [3] Vũ Hữu Bình: Một số vấn đề phát triển tốn tập 1, NXBGD, 1999 [4] Lê Hải Châu: 162 toán chọn lọc cấp 2, NXB Trẻ 1996 [5] Lê Hải Châu, Nguyễn Xuân Quỳ: Các dạng toán THCS tập 1, NXB HàNội, 2003 [8] Nguyễn Ngọc Đạm, Nguyễn Quang Hanh, Ngơ Long Hậu: 500 tốn chọn lọc 6, NXB tổng hợp TPHCM, 2005 [10] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy: Phương pháp giảng dạy mơn tốn tập 2, NXBGD, Hà Nội 1998 [12] Vũ Thế Hựu: Toán nâng cao THCS tập 1, NXBGD, 2002 [13] Nguyễn Bá Kim: Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP, 2005 [14] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tơn Thân: Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn tốn trường THCS, NXBGD, 1999 [15] Dương Đức Kim, Đỗ Duy Đơng: 400 tốn mở rộng 7, NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [22] Bùi Văn Tuyên: Bài tập nâng cao số chuyên đề toán 6, NXBGD, 2006 [24] Bộ Giáo dục đào tạo SGK: Toán (tập 1, tập 2), Toán 7(tập 1, tập 2), Toán 8(tập 1, tập SBT: Toán (tập 1, tập 2), Toán 7(tập 1, tập 2), Toán 8(tập 1, tập 2), [25] Wedsite: http://violet.vn http://diendantoanhoc.net http://www.nxbgd.com.vn/toanhoctuoitre http://mathforum.org/dr.math 39 Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG THCS BÁC LÝ 40 Ý KIẾN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD&ĐT HIỆP HÒA 41 ... đề toán 6, NXBGD, 2006 [24] Bộ Gi? ?o d? ? ?c đ? ?o t? ? ?o SGK: Toán (t? ? ?p 1, t? ? ?p 2), Toán 7 (t? ? ?p 1, t? ? ?p 2), Toán 8 (t? ? ?p 1, t? ? ?p SBT: Toán (t? ? ?p 1, t? ? ?p 2), Toán 7 (t? ? ?p 1, t? ? ?p 2), Toán 8 (t? ? ?p 1, t? ? ?p 2), [25] Wedsite:... 2), [25] Wedsite: http://violet.vn http://diendantoanhoc.net http://www.nxbgd.com.vn/toanhoctuoitre http://mathforum.org/dr.math 39 Ý KIẾN C? ??A HỘI ĐỒNG KHOA H? ?C TRƯỜNG THCS B? ?C L? ? ... số phong phú da d? ??ng C? ?ng với phong phú, đa d? ??ng thể loại, toán so sánh phân số c? ??n c? ? nhiều c? ?ch giải, 10 vi? ?c ? ?p d? ??ng kiến th? ?c kh? ?c Do t? ??n so sánh phân số c? ? t? ?c d? ??ng l? ??n vi? ?c rèn luyện TTTD