Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x
3
– 3x + 1 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: -
3
3
x
+ x –
3
m
+ 1 = 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 2: ( 3,0 điểm)
1. Giải phương trình : 4
x
-
3
1
.2
x+3
+
3
4
= 0
2. Tính tích phân : I =
e
dxxx
1
)ln1(
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
5 1
x x
Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA
vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 30
o
. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD.
Câu 4a: (2,0 điểm) trong không gian Oxyz, cho A(1;1;2) , B(-2;1;6) và đường thẳng d:
1 2
2
1
x t
y t
z t
1. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB
2. Tìm trên đường thẳng d toạ độ điểm M cách đều 2 điểm A và B
Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức z biết: z – 2
z
= 3 – 4i
. đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: -
3
3
x
+ x –
3
m
+ 1 = 0 có. 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 2: ( 3,0 điểm)
1. Giải phương trình : 4
x
-
3
1
.2
x+3
+
3
4
= 0
2. Tính tích phân : I =
e
dxxx
1
)ln1(
3. Tìm