Ảnh hưởng của góc xiên thanh giàn đến độ cứng ngang của kết cấu nhà cao tầng dạng ống lưới

Bài viết Ảnh hưởng của góc xiên thanh giàn đến độ cứng ngang của kết cấu nhà cao tầng dạng ống lưới này tìm hiểu ứng xử của kết cấu khi chịu tải trọng ngang, đánh giá độ cứng ngang thông qua chuyển vị đỉnh, đồng thời cũng đưa ra đề xuất cách xác định góc xiên tối ưu trong một số trường hợp cụ thể.

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 47 ẢNH HƯỞNG CỦA GÓC XIÊN THANH GIÀN ĐẾN ĐỘ CỨNG NGANG CỦA KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG DẠNG ỐNG LƯỚI OPTIMISED ANGLE OF DIAGONAL IN TALL BUILDING USING DIAGRID-TUBE STRUCTURES Trần Quang Hưng Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng; Email: tqhung@dut.udn.vn Tóm tắt: Kết cấu ống lưới gần sử dụng thành công xây dựng nhà siêu cao tầng giới Dạng kết cấu khơng có giá trị thẩm mỹ cao mà cịn có khả chịu lực lớn, khối lượng nhẹ kinh tế Ống lưới kết cấu lực nên độ cứng cơng trình phụ thuộc vào cấu tạo nó, đặc biệt vào góc xiên giàn lưới Nghiên cứu tìm hiểu ứng xử kết cấu chịu tải trọng ngang, đánh giá độ cứng ngang thông qua chuyển vị đỉnh, đồng thời đưa đề xuất cách xác định góc xiên tối ưu số trường hợp cụ thể Các mô số thực để so sánh với lí thuyết Kết giúp người thiết kế lựa chọn cấu tạo hệ ống lưới hợp lí Abstract: Diagrid-tube structures have been successfully used to construct some skyscrapers in the world Architectural aesthetic and high strength in lateral load resistance are advantages of this structural type This good choice can bring us a very interesting economic gain caused by a maximum reduction in material In case of these buildings, diagrid-tube is the main structure, therefore its configuration determining the lateral rigidity of whole structure and angle of diagonal is especially important This paper shows how the structure behaves in case of lateral loads and evaluates its rigidity Optimized angle is proposed by an analytical approach Some numerical examples are also simulated in order to compare with analytical results which are very useful for structural designers Từ khóa: Nhà cao tầng; kết cấu ống lưới; độ cứng ngang; chuyển vị ngang; lực cắt đáy; góc xiên tối ưu Keywords: Tall building; diagrid-tube structures; lateral rigidity; lateral displacement; base shear force; optimized diagonal angle Giới thiệu chung Kết cấu nhà cao tầng đa dạng, loại có ưu nhược điểm riêng phù hợp với khoảng chiều cao cụ thể Nhà cao phương án kết cấu quan trọng định tính khả thi kinh tế cơng trình Kết cấu dạng ống thường dùng cho nhà siêu cao tầng Thường ống tạo nên hệ cột dầm bố trí với bước cột bé Nếu nhà có nhiều ống tạo kết cấu ống lồng ống, ống bó [1,5] Kết cấu ống lưới ban đầu sử dụng hạn chế số cơng trình chuyên biệt tháp nước Sukhov Nga, khu triển lãm thương mại MyZeil Đức Cấu tạo ống lưới gồm xiên đan với tạo nên hệ lưới bao quanh cơng trình Kết cấu gần sử dụng hiệu công trình nhà thép siêu cao tầng nhờ khả chịu lực ngang lớn thẩm mỹ cao Một số cơng trình nhà cao tầng tiêu biểu tịa nhà Hearst Tower New York, tòa tháp Swiss Re London (hình 1, nguồn: panoramio.com & skyscrapercity.com), trung tâm truyền hình CCTV (hình 2, nguồn: thecityreview.com) Mặc dù ứng dụng thực tế nghiên cứu làm việc kết cấu cao tầng dạng chưa nhiều chủ yếu phân tích số, người thiết kế chưa có sở khoa học mang tính hàn lâm để thực hành tính tốn Đặc biệt chịu tải trọng ngang động đất, gió vấn đề cấu tạo hợp lí hệ lưới vô quan trọng Yếu tố định cấu tạo ống lưới góc xiên giàn Do chọn góc xiên tối ưu mang lại độ cứng tổng thể cho cơng trình lớn hiệu kinh tế cao Hình Swiss Re Building (trái), Hearst Tower (phải) Một số cơng trình nghiên cứu kết cấu ống lưới kể đến luận văn tiến sĩ K.Moon [3] đề cập đến việc chọn sơ kích thước lưới góc xiên tối ưu ứng với số trường hợp cụ thể dựa vào mô hình số; luận văn thạc sĩ J Leonard nghiên cứu tượng tập trung lực dọc biên nhà [5] Hình CCTV Tower Trần Quang Hưng 48 Sự làm việc kết cấu ống lưới chịu tải ngang 2.1 Cấu tạo cách bố trí kết cấu ống lưới nhà cao tầng Kết cấu ống hay sử dụng nhà siêu cao Khác với kết cấu ống truyền thống, kết cấu ống lưới có điểm đặc biệt khơng có cột đứng (hình 3) Về tổ chức mặt bằng, kết cấu ống lưới thích hợp với nhiều dạng mặt hình vng (tồn nhà Hearts Tower), hình trịn (tồ nhà Swiss Re) hay mặt phức tạp khác (tòa nhà CCTV)… Khi làm việc, hệ lưới bố trí xung quanh nhà tạo nên tiết diện giống tiết diện dầm dạng ống Ngoài việc tiếp nhận tải trọng thẳng đứng theo diện chịu tải, hệ ống lưới tiếp nhận hồn tồn tải trọng ngang (gió động đất) Dưới tác dụng lực xô ngang, giàn lưới vng góc với phương lực đóng vai trị cánh tiết diện, hai giàn song song phương lực liên kết hai cánh đóng vai trị bụng tiết diện (hình 3) Các cột có đóng vai trị chịu tải đứng theo diện chịu tải d = Ld u cos u = = cos sin  Ld h / sin  h (2) Góc trượt đoạn nhà (hình 4):  = u / h , viết (theo K Moon [4]): = V V = 2nw Ad ,w Ecos  sin   T cos 2 sin  Với T = 2nw Ad , w E Có thể thấy bị (3) trượt túy độ cứng kết cấu lớn góc xiên θ=35,2o Hình Sự làm việc chịu trượt đoạn nhà 2.2.2 Độ cứng chống uốn Xét đoạn nhà h chịu mơmen M hình Dưới tác dụng M giàn cánh chịu lực nén (kéo) N=M/B, hệ xoay góc , theo lí thuyết uốn túy, độ cong đoạn nhà là:  =  / h = M / EI Hình Một mơđun ống lưới làm việc tác dụng tải ngang, trích từ [4] Góc xiên chéo thông số quan trọng ảnh hưởng đến kiến trúc mà định đến độ cứng nhà Chọn góc xiên hợp lí cho độ cứng lớn, tiết diện nhỏ dẫn đến tiết kiệm đáng kể vật liệu sử dụng cho tồn cơng trình 2.2 Độ cứng ngang kết cấu ống lưới Xét đoạn kết cấu có chiều cao h, chịu tác động mômen M lực cắt V Gần coi hai giàn bụng chịu tồn lực cắt V cịn hai giàn cánh chịu mômen M 2.2.1 Độ cứng chống trượt Xét hai giàn bụng chịu lực cắt V hình Gọi Fd lực dọc giàn Fd=Ad,wd=Ad,wEd ; Ad,w diện tích mặt cắt ngang xiên giàn bụng, d d ứng suất biến dạng thanh, E môđun đàn hồi thép Dễ thấy: V = 2nw Fd cos = 2nw Ad ,w E d cos (1) Với nw số chéo giàn bụng Từ quan hệ hình học biểu diễn [3,4]: (4) Trong I mơmen qn tính hai giàn cánh trục trung hòa chung chúng Để xác định I, xét riêng cánh chịu lực nén N hình 6, từ điều kiện cân lực theo phương đứng ta có: N = M / B = n f Fd sin  = n f  d Ad , f sin  Hay: d = M n f Ad , f B sin  (5) (6) Với nf Ad,f số tiết diện xiên giàn cánh Đối với tiết diện chịu uốn thì: d = M B I (7) TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 49 Hình Biến dạng uốn đoạn nhà Hình Hai trường hợp chịu lực điển hình So sánh (7) (8) được: I = n f Ad , f Chuyển vị đỉnh nhà viết gần đúng: B2 sin  (8) H = H  cos  sin   T Vậy góc xoay  tính cho đoạn h là: M h M h = = B  B sin  n f Ad , f E sin  2 Trong  B = nf Ad , f EB / (9) H  B sin   H Mdz (11) Vậy chuyển vị đỉnh ứng với hai trường hợp là: - Trường hợp 1: H = Dễ thấy chịu uốn túy độ cứng kết cấu lớn góc xiên θ=90o (thanh xiên thành cột thẳng đứng) Vdz + FH FH +  T cos 2 sin  2 B sin  (12) - Trường hợp 2: H = qH qH + 2 T cos 2 sin  6 B sin  (13) Thường nhà có tiết diện ngang xiên giàn cánh giàn bụng nf=nw nên ta có:  B / T = B2 / Dễ dàng tìm cực tiểu ΔH ứng với góc xiên θ thỏa mãn: - Trường hợp 1: tan  = ( ) (14) ) (15) −1 + + 8(1 + H / B ) - Trường hợp 2: Hình Nội lực xiên giàn cánh chị uốn 2.2.3 Độ cứng tổng thể Chuyển vị ngang đoạn h xác định công thức gần sau:  =  h + h = V h M  h2 + T cos 2 sin   B sin  (10) Như độ cứng phục thuộc vào biến dạng trượt uốn Nếu xét riêng ảnh hưởng góc xiên θ góc tối ưu độ cứng lớn rơi vào khoảng 35,2o90o Kết luận đưa K Moon [3] Góc xiên tối ưu Giả sử cơng trình có chiều cao H bề rộng B Xét hai trường hợp đại điện: trường hợp cơng trình chịu lực tập trung F đỉnh; trường hợp công trình chịu lực phân bố q hình Coi tiết diện xiên không đổi theo chiều cao tan  = ( −1 + + 3(1 + H / B ) Hình biểu diễn quan hệ tỉ số H/B góc xiên tối ưu Nhận thấy H/B nhỏ, biến dạng trượt chiếm ưu góc xiên tối ưu gần góc 35,2 o ngược lại, H/B lớn biến dạng uốn chiếm ưu thế, góc xiên tối ưu gần góc 90o Khi tiết diện xiên thay đổi theo chiều cao tải trọng có dạng khác cơng thức (11) cần lấy tích phân đoạn, từ hồn tồn xác định góc tối ưu Trần Quang Hưng 50 θ (Độ) 80 Ad ,w = V 2nw E cos 2 sin  Ad , f = M B2 n f E  sin  70 60 50 40 30 Lực tập trung đỉnh Lực phân bố H    = H  H  10 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10 (17) K Moon đề xuất cách lựa chọn sơ tiết diện dựa chuyển vị đỉnh mục tiêu: 20 (16) H/B Hình Quan hệ tỉ số H/B góc xiên tối ưu Khảo sát ví dụ số Độ cứng góc xiên tối ưu cơng trình xác định lí thuyết dựa vào chuyển vị ngang đỉnh nhà Phần xét cơng trình cụ thể, khảo sát góc xiên tối ưu theo lí thuyết trên, đồng thời giải phương pháp phần tử hữu hạn ETABS để kiểm chứng lí thuyết Xét cơng trình 60 tầng có mặt hình vng rộng B=36m, chiều cao H=240m, chiều cao tầng 4m, bước lưới 12m (hình 9) Đây cơng trình mơ lại tịa nhà Hearst Tower, cơng trình mơ hình nghiên cứu [2,3,4] Hình Mặt kết cấu cơng trình Sàn nhà kiểu kết cấu liên hợp thép-bêtơng dày 20cm, tính tốn chịu tải ngang giả thiết độ cứng sàn mặt phẳng làm việc vô Các cột bên không thuộc giàn lưới biên nhận tải trọng đứng, khơng có vai trị độ cứng ngang cơng trình Mắt giàn lưới coi khớp Theo chiều cao nhà, kết cấu ống lưới chia thành mô đun, mơ đun chứa số lượng tầng định Hình biểu diễn môđun chứa tầng Các đặc trưng học vật liệu thép: môđun đàn hồi E=2x105N/mm2; giới hạn chảy fy=340N/mm2; khối lượng riêng 7,8T/m3 4.1 Lựa chọn sơ tiết diện giàn Từ (3) (9) rút tiết diện giàn môđun kết cấu là: (18) Ứng với chuyển vị đỉnh mục tiêu ta có biến dạng trượt uốn mục tiêu   Các thông số xác định sau [4]: = Với:  2s    ; =   1+ s  H  H (1 + s )  H  s= (19) H Bf tan  Trong f tỉ số biến dạng bụng V gây biến dạng cánh M gây Theo kinh nghiệm f=0.51 tùy thuộc vào tỉ số H/B Chuyển vị cho phép hầu hết tiêu chuẩn lấy: [Δ/H]=1/500 [6,7] Xét nhà có mơ đun tầng tương ứng với góc xiên θ=63,4o Ở bước chọn sơ giả sử nhà chịu tải gió phân bố lên tồn chiều cao nhà, giá trị áp lực gió tính tốn lấy chiều cao trung bình H/2=120m là: w = 1,2.c.k.w0 = 1,2(0,6+0,8)1,66.95 = 265daN/m2 (gió vùng IIB theo TCVN 2737:1995) Lực phân bố lên nhà: Q = wB = 2,65.36 = 95,38kN/m Mơmen đáy cơng trình: M = qH2/2 = 2746856,5kNm Lực cắt đáy: V = qH = 22890,5kN Tỉ số H/B=240/36=6,67 nên chọn f=0,8 Theo cơng thức (19) tính s=12,5; =0,000148 =1,54.10-5m-1 Có: nw=nf=6 Từ (16) (17) tính sơ bộ: Ad,w= 342367mm2; Ad,f= 244319mm2 Sau mơ hình thử, tiết diện giàn lưới chân cơng trình 408200mm2 chọn 4.2 Ảnh hưởng góc xiên đến độ cứng ngang nhà Để đánh giá độ cứng ngang cơng trình góc xiên thay đổi, giả thiết tiết diện giàn không đổi theo chiều cao tiết diện giàn chân công trình 408200mm2 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 5(78).2014 51 thay đổi độ cứng ngang nhà đánh giá thông qua chuyển vị ngang đỉnh cơng trình, cụ thể:  = 33,7o; 53,1o; 63,4o; 69,4o; 73,3o; 76o; 81,5o; 90o Các góc xiên chọn phụ thuộc vào số tầng mơđun Các mơ hình thể hình 11 Mơ hình 3D ETABS cơng trình ứng với góc xiên 63,4 o 76o biểu diễn hình 10 Biểu đồ hình 12 biểu diễn chuyển vị đỉnh cơng trình ứng với góc xiên  khác Ta thấy chuyển vị bé ứng với góc xiên rơi vào khoảng từ 63 o đến 73o Khi =90o kết cấu trở thành hệ khung cứng truyền thống, nhận thấy hệ khung cứng có chuyển vị lớn so với hệ giàn ống Chú ý hệ khung cứng, tiết diện cột chọn có đặc trưng hình học gấp đôi so với xiên hệ giàn ống (chập ống lại một); dầm khung tổ hợp W40x431 thư viện ETABS Theo công thức (16) ta có: tan  = Hình 10 Mơ hình 3D ETABS cơng trình ứng với góc xiên 63,4o (trái) 76o (phải) ) ( −1 + + 3(1 + 2.2402 / 362 ) =6,46 Vậy góc tối ưu theo lí thuyết là: =66,2o Kết phù hợp với kết số thực ETABS Trong thực tế, tiết diện giàn thay đổi theo chiều cao, nên theo cơng thức (12) dẫn đến góc xiên tối ưu thay đổi, tiên đốn thay đổi không lớn Δ(m) Series1, 90 (độ), 0.85 Series1, 33.7, 0.56 33,7° 53,1° 63,4° Series1, Series1, 81.5, Series1, Series1, Series1, 53.1, Series1, 0.24 76.0, 0.20 63.4, 69.4, 73.3, 0.16 0.15 0.14 0.15 69,4° Hình 12 Quan hệ ΔH θ 73,3° 76° 81,5° 90° Hình 11 Kết cấu ứng với góc xiên khác Xét tải ngang gió phân bố phần lựa chọn sơ Trong phần này, góc xiên giàn 4.3 Ảnh hưởng góc xiên đến hiệu kinh tế Mục tiêu đặt so sánh khối lượng thép sơ hệ kết cấu ống lưới ứng với phương án góc xiên khác Phương án góc =90o khơng xem xét theo biểu đồ hình 12 chuyển vị hệ lớn, không khả thi Sự so sánh dừng lại thỏa mãn độ cứng ngang với mục tiêu chuyển vị đỉnh cho phép [Δ/H]=1/500 Đối với phương án, tiết diện giàn thay đổi theo chiều cao; tiết diện môđun chọn sơ theo công thức (16) (17) Các tiết diện lựa chọn lặp lặp lại chuyển vị đỉnh thỏa mãn: H = 240 H= = 0, 48m 500 500 (19) Kết tiết diện xiên 10 môđun ứng với Trần Quang Hưng 52 phương án góc xiên =63,4 thể bảng o Bảng Tiết diện xiên hệ với =63,4o Môđun Lực cắt tầng kN Mômen tầng kNm Ad mm2 2099 27475 11337 4388 109901 23705 6678 247277 36073 8968 439603 48442 11257 686880 60810 13547 989107 79095 15836 1346285 107658 18126 1758413 140614 20416 2225491 177965 10 22705 2747520 219710 Biểu đồ hình 13 biểu diễn tổng khối lượng thép hệ kết cấu ống cho tồn cơng trình ứng với góc xiên khác Như chọn góc xiên hợp lí khoảng 63o  73o tiết kiệm thép nhiều so với trường hợp khác, chí lên đến vài lần (T) (T), 33.7, 26760 (T), (T), (T), 81.5 (T), (T), 53.1, 63.4, (độ), 73.3, (T), 69.4, 6493 4570 76.0, 4338 46188043 4912 Kết luận Nghiên cứu phân tích cách định tính làm việc kết cấu nhà cao tầng dạng ống lưới thép Góc xiên giàn thông số quan trọng định đến khả chịu lực ngang nhà Để xác định góc xiên tối ưu, số cơng thức gần đề xuất ứng với trường hợp tải trọng đơn giản (công thức 14 15) Các kết mô số ETABS phù hợp với lí thuyết xây dựng sát với kết nghiên cứu K.Moon [3,4] Kết làm sở để người thiết kế lựa chọn góc xiên hợp lí cho nhà cao tầng kiểu ống lưới theo quan điểm kết cấu Tài liệu tham khảo [1] Bungale S Taranath (1998), Steel, Concrete, and Composite Design of Tall Buildings, second edition, McGraw-Hill Company [2] Johan Leonard, Investigation of Shear Lag Effect in High-rise Buildings with Diagrids System, Thesis (Master), Massachusetts Institute of Technology, June, 2007 [3] Moon, K S., Dynamic Interrelationship Between Technology and Architecture in Tall Buildings, Thesis (PhD), Massachusetts Institute of Technology, June, 2005 [4] Moon, K., Design and Construction of Steel Diagrid Structures, NSCC2009, Sweden, September 2009 [5] Smith B.S., Coull A., Tall Building Structures: Analysis and Design, John Wiley & Son, Inc, 1991 [6] TCVN 2737:1995 Tải trọng tác động – Tiêu chuẩn thiết kế [7] Eurocode 3: Design of Steel Structures – Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings Hình 13 Quan hệ tổng khối lượng thép góc xiên  (BBT nhận bài: 30/11/2013, phản biện xong: 10/02/2014) ... Sự làm việc kết cấu ống lưới chịu tải ngang 2.1 Cấu tạo cách bố trí kết cấu ống lưới nhà cao tầng Kết cấu ống hay sử dụng nhà siêu cao Khác với kết cấu ống truyền thống, kết cấu ống lưới có điểm... diện giàn lưới chân cơng trình 408200mm2 chọn 4.2 Ảnh hưởng góc xiên đến độ cứng ngang nhà Để đánh giá độ cứng ngang cơng trình góc xiên thay đổi, giả thiết tiết diện giàn khơng đổi theo chiều cao. .. độ cứng nhà Chọn góc xiên hợp lí cho độ cứng lớn, tiết diện nhỏ dẫn đến tiết kiệm đáng kể vật liệu sử dụng cho tồn cơng trình 2.2 Độ cứng ngang kết cấu ống lưới Xét đoạn kết cấu có chiều cao h,