( 1 ) BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHO ĐỘI TUYỂN Bài 1 Cho biểu thức với x1 và x > 0 a, Rút gọn biểu thức Q b, Tìm x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên Bài 2 Câu 1(2,0 điểm) Chuyên Long An 20 21 Cho biểu.
1 BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHO ĐỘI TUYỂN x2 + x x + x 3( x − 1) Q = 25 x : − + x − x + x x −1 Bài 1: Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thức Q b, Tìm x để biểu thức Q nhận giá trị nguyên Bài 2: Câu 1(2,0 điểm) Chuyên Long An 20-21 Cho biểu thức P= x x −3 2( x − 3) x +3 − + ( x + 1)( x − 3) x +1 3− x a) Rút gọn biểu thức b) Tìm x để P với ≠ với x x > x ≥ 0; x ≠ P số nguyên Bài (2,0 điểm) Chuyên Bình Định 20-21 Tìm tất giá trị nguyên để biểu thức x P= trị nguyên Bài 4:Cho biểu thức 3x + x − x +1 x −3 − − x + x −3 x +3 x −1 x −7 x +3 A = + − ÷ ÷: x − 10 x x − 2 x + x − x − nhận giá (x > 0, x ≠ 4) 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm x cho A nhận giá trị số nguyên Bài 5:Cho biểu thức: P= 2x + x x −1 x2 + x + − ( x > 0; x ≠ 1) x x− x x x +x a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị thức P x = 3− 2 c) Chứng minh rằng: với giá trị x để biểu thức P có nghĩa biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (2,0 điểm) Đề TS KHTN đại học Quốc Gia Hà Nội 20-21 Cho biểu thức với x 8x x − P= + − ÷: ÷ x 2+ x 4− x x−2 x a) Rút gọn biểu thức x > 0; x ≠ 4; x ≠ P 1 b) Tìm m cho m ( với giá trị ) x − P > x + x>9 Bài (1,0 điểm) Đại học quốc gia hồ chí minh trường phổ thơng khiếu 20-21 Cho ba biểu thức x x −8 M= 3+ a) Tìm tất số thực ( ) x +1 ( ,N = thỏa mãn x b) Trong trường hợp biểu thức A= ) ( x +1 − ) x −1 ( x − ) ( 3x + 1) P= x 2+ x M = x−4 M,N P xác định, rút gọn biểu thức Q = MN + P −4 x − x + x −1 x −1 + − x+3 x +2 x +1 x + (với x ≥ ) Bài 8:Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A ; b) Tìm giá trị lớn A Bài 9:Cho biểu thức: x +3 x +2 x +2 x−2 A = + + : − 1÷ ÷ ÷ x − 3− x x −5 x + x − x − 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm để đạt giá trị lớn x P = A − x Bài 9:Cho biểu thức với a b 1 + + 1÷ − ÷ b a a b P= a b2 a b + − + ÷ b2 a b a Chứng minh P= ab Giả sử a, b thay đổi cho Bài 10:Cho biểu thức: a > 0, b > 0, a ≠ b 4a + b + ab = Tìm giá trị nhỏ P x +3 x+2 x +2 x−2 A= + + − 1÷ ÷: x − 3− x x −5 x + 6 x − x − a) Rút gọn biểu thức A 2 b) Tìm x để P = A − x Bài 11: Cho biểu thức đạt giá trị lớn x +1 xy + x xy + x x +1 P= + + 1÷: 1 − − ÷ xy + 1 − xy ÷ ÷ xy − xy + xy ≠ a Rút gọn P với x; y ≥ b Tính giá trị biểu thức x = 4−2 + 4+2 P A= + x +1 x x +1 x - x +1 y = x2 + Bài 12 Cho biểu thức với x ≥ Rút gọn tìm giá trị lớn A Bài 13.(2.0 điểm) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên vĩnh long năm học 2020 – 2021 a) Cho biểu thức Tìm điều kiện xác định A x 3 A = + + + 1÷ ÷ ÷ ÷ x x + x + x − 27 tính giá trị A x = + 2020 b) Tính giá trị biểu thức B= Bài 14: a) Tính giá trị biểu thức: − − 29 − 12 M = ( x − y )3 + 3( x − y )( xy + 1) , biết x = 3 + 2 − 3 − 2 , y = 17 + 12 − 17 − 12 Bài15: a) (1 điểm) Tính A= + 11 + + 11 18 − 11 b)(1,5 điểm) x+2 x x −1 A = + + ÷: x x −1 x +1 + x − x ÷ x với x > ; x #1 Cho biểu thức A< Rút gọn A chứng minh 3 Bài 16: Cho 1 1 A = + + + + 2018 So sánh A với 2017 2018 Bài 17: Đề chọn HSG Thành Phố Hạ Long 18-19 Cho biểu thức: A= x x − 4x − x + 2x x − 14x + 28 x − 16 a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Bài 18: Đề HSG TP Hạ Long 18-19 1 + − =0 x y z Cho x, y số thực dương, z số thực khác thỏa mãn điều kiện x+ y = x−z + y−z Chứng minh Bài 22: A= a) b) x +4 3−2 x − + x −5 x + x −4 Cho biểu thức Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị x để A ; x #1 Cho biểu thức A< Rút... A chứng minh 3 Bài 16 : Cho 1 1 A = + + + + 2 018 So sánh A với 2 017 2 018 Bài 17 : Đề chọn HSG Thành Phố Hạ Long 18 - 19 Cho biểu thức: A= x x − 4x − x + 2x x − 14 x + 28 x − 16 a) Rút gọn biểu... P A= + x +1 x x +1 x - x +1 y = x2 + Bài 12 Cho biểu thức với x ≥ Rút gọn tìm giá trị lớn A Bài 13 .(2.0 điểm) Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên vĩnh long năm học 2020 – 20 21 a) Cho biểu thức