Nguyên Lí Máy: Chương 6 Chuyển Động Thực

Bài Giảng Nguyên Lí Máy chi tiết giúp cho sinh viên nắm vững các kiến thức cơ bản và nâng cao để giải bài tập và thi cử. Chuyển động, trong vật lý, là sự thay đổi vị trí trong không gian1 theo thời gian của chất điểm hay một hệ chất điểm. Trong đó chất điểm là một điểm hình học không có kích thước hoặc kích thước vô cùng nhỏ bé nhưng có khối lượng. Chất điểm không thay đổi vị trí trong không gian theo thời gian thì đứng yên. Chuyển động của chất điểm chỉ có 2 dạng là chuyển động đều (tức là chuyển động với vận tốc không đổi2) và chuyển động có gia tốc (tức là có sự thay đổi vận tốc khi chuyển động). Chất điểm không chịu tác dụng của lực thì sẽ đứng yên hoặc chuyển động đều, tức là gia tốc bằng 0.

!" # $ " % " & ' ! " # $ ) * & $ " % ' ( ! + " ! # - & ' & ω1 ' ) % / ) " ' # & & # + ' # " " % ! " ω1 ωtb &ỳ % !"#$ %&'# ()*#$ #+,#$ (1 : (1 ωtb ' 6; +/0 % +< % 9: + )?9#% % +< % 9: +5 2!3 .+1#6 $ ' 6; I7 t  n to k =1 ϕ o , %   n + Mk k vk ∫ ∑  P ω ϕ = G vk ∑  P ω Ac = ∫ ' k =1 k  ωk  ω dt ω1  + Mk ωk  dϕ ω1  ( ' (6.13) C4 n  v ω  M c = ∑  Pk k + M k k  ω1 ω1  k =1  & & Mc " * (1 (6.14) 6; ? < 6 *" '" + @ ϕ2 ϕ n = ϕ1 + φ ϕm = ϕ1 + φ A ϕ n = ϕ1 + φω J1 J2 J n = J1 Jm J1 " M c1 M c2 M cn M c1 M c1 M d1 Md2 M dn M d1 M d1 " M1 M2 Mn M1 M1 ∆E1 ∆E2 ∆E n ∆Em ∆E1 E1 E2 En Em E1 ω1 (ϕn ) ω1 (ϕ m ) ω1 (ϕ1 ) ; & ) ϕ1 = ∆ ω1 ω1 (ϕ1 ) ω1 (ϕ ) b Phương pháp ñ th : Các bư c ti n hành: • T s li u dịng đ u c a b ng s li u ta xây d!ng ñ th J (ϕ ) , M c (ϕ ) M d (ϕ ) • C ng đ th M c (ϕ ) v i M d (ϕ ) ta ñư c đ th M (ϕ ) • Tích phân ñ th M (ϕ ) → Đ th ∆E (ϕ ) C ng ñ th ∆E (ϕ ) v i ñ ng ban ñ u E (ϕ0 ) ta đư c đ th E (ϕ ) Thơng thư ng, ch n v trí ban đ u v trí b,t đ u chuy n đ ng − ω1 (ϕ0 ) = nên E (ϕ0 ) = Do đó, đ th ∆E (ϕ ) đ th E (ϕ ) • Xây d!ng ñ th E (J ) t hai ñ th J (ϕ ) E (ϕ ) : v i m t giá tr ϕi nhau, hai ñ th E (ϕ ) J (ϕ ) cho ta hai giá tr Ei J i , nghĩa xác ñ nh m t ñi m h t a ñ &( ) * + *& ' EOJ - 100 - ),( )- ! * !" # $ " % " & ' Tồn b q trình xây d!ng đ th hình 6.3 J (µ J ) M (µM ) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ϕ ( µϕ ) ϕ M (ϕ ) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 − M c (ϕ ) M d (ϕ ) E (µ E ) E (µE ) 13 17 12 16 ϕ Kh#i ñ ng 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Bình n 11 15 ψ max ψ 19 18 10 14 J (µ J ) T,t máy Hình 6.3 - Vì đ ng E moment quán tính thay th J nh ng đ i lư ng có chu kỳ nên ñ th E (J ) m t ñư ng cong kín, g i đư ng cong Wittenbauer S( d"ng đư ng cong kín đ tính v n t c góc khâu d n ω1 E ( µE ) K yK ψ max ψ ψK xK O J ( µJ ) Hình 6.4 Trên đư ng cong E (J ) l y m t ñi m K b t kỳ Theo hình 6.4, ta có: tgψ K = yK xK (6.31) đó: &( ) * + *& ' - 101 - ),( )- ! * !" # yK = $ " % " & ' E (ϕ K ) µE J (ϕ K ) xK = µJ (6.32) v i E (ϕ K ) , J (ϕ K ) : ñ ng moment quán tính ng v i tr ng thái c a máy t i m K , µE , µJ : t- l xích tr"c E, J T công th c (6.31) (6.32) ta suy ra: E (ϕ K ) = µE J (ϕ K ) tgψ K µJ (6.33) Thay (6.33) vào (6.29) ta có: ω1 (ψ K ) = µE tgψ K µJ (6.34) V i nhi u v trí c a ñi m K c ñư ng cong E (J ) ta có nhi u giá tr ψ K xác ñ nh giá tr ω1 (ψ K ) theo (6.33) cho c m t chu kỳ làm vi c bình n c a máy 6.4 LÀM Đ U CHUY N Đ NG MÁY H s khơng đ u: (1 % ' dω dJ M d + M c = ω12 +J dt dϕ (6.35) Gia t c góc c a khâu d n là: dJ M d + M c − ω12 dω dϕ ε1 = = dt J " 14 ε = ⇒ M d + M c − ω12 &( ) * + *& ' (6.36) - 102 - dJ =0 dϕ (6.37) ),( )- ! * !" # Nói chung, " & ( ' & ' " & ' M d , M c J thay ñ i trình làm vi c ⇒ ε1 ≠ , nên ( & $ " % #1 ( ω1min ÷ ω1max , lư ng δ g i & B *+ ' " t c góc khâu d n i ta ñưa ñ i $ δ= ω1 max − ω1 ωtb ωtb = (6.38) ω1 max + ω1 (6.39) ?áy ñư c xem chuy n ñ ng ñ u h s khơng đ u nh m t giá tr cho phép [δ ] g i ' , "4 h s khơng đ u cho phép [δ ] , & [δ ] = # [δ ] = ñ ng ñ t trong: [δ ] = 1 ÷ , 20 50 1 ÷ 30 1 ,… ÷ 80 150 Như v y ñ ñ m b o yêu c u làm vi c, máy ph i chuy n ñ ng v i v n t c góc trung bình ωtb h s khơng đ u cho phép [δ ] , nghĩa v n t c góc c a khâu d n ch- thay ñ i t giá tr nh nh t cho phép ñ n giá tr l n nh t cho phép (xác ñ nh theo ωtb [δ ] ) [δ ] = ωtb = [ω1 max ] − [ω1 ] (6.40) ωtb [ω1 max ] + [ω1 ] (6.41)  [δ ]  [ω1max ] = ωtb 1 ±    (6.42) Làm ñ u chuy n ñ ng máy: + Bi n pháp làm ñ u: ? % quán , " &( ) * + *& ' J , # % J (ϕ ) % J = J + J (ϕ ) vào " - 103 - , J ϕ ),( )- ! * !" # $ " % " & ' Như v y: dJ (ϕ ) M d + M c − ω12 dϕ ⇒ ε1 = J o + J (ϕ ) dJ d dJ (ϕ ) [ J o + J (ϕ )] = = dϕ dϕ dϕ " J0 # % G , K & ( % : & # % L ' % 12 % : : , ' & & ' Ad < Ac ( , % # # % ( ' & , ' / & ' # % ( ' & , / ' ) J ′ = J o + J (ϕ ) + J d > ) " Jd & ' Ad > Ac & B : ε1 t c (6.43) (6.44) ωx 1/ & % # ω  J ′ = J o + J (ϕ ) + J d  x  = J o + J (ϕ ) + J d'  ω1  ω  J = J d  x   ω1  ( % ' d G (6.45) % ( ' & , # ' ( ' & & : ' , : Dác đ nh moment qn tính c n thi t c a bánh ñà: (dùng phương pháp Wittenbauer) E+F8 %)+5#6 $ ωtb &( ) ( , / & * + *& ' M d (ϕ ) " ' # " % M c (ϕ ) Jd J (ϕ ) " A ),( )- ! # % [δ ] - 104 - * !" # " & ' t2 E (µ E ) E ′ (µ E ) $ " % t1 ψ max a ψ ′ ψ max δE b O J (µ J ) P J ′ (µ J ) ′ ψ O′ Jd Hình 6.5 L & % # J (ϕ ) : E (ϕ ) δE δ J > K E = E (J ) & δE δ J = J d B ( E # B / ) ( Jd 0! % , D 6; @H7 % (, + " ( & O' O' % " t1 , t2 %! ψ′ max & ' E(J ) max ) / & ' O' & ( ' , # / D # ω1′ = > δE δ J O O' D % , ' % # ' µE µJ ψ′ (6.46) max " # ( ( % & %4 [ ] ω1′ = ω1 max 6; HI7 Thay (6.42), (6.46) ' tgψ ′max = ? A ' &( ) * + *& ' , " " [δ ]2 # # ! " µJ ωtb (1 ± [δ ]) 2µ E # E(J ) (6.47) max # M d (ϕ ) - 105 - ' (6.48) # M c (ϕ ) / J (ϕ ) ),( )- ! * !" # A ' ψ′ max % ( E(J ) - Hai # % %! J % , ( ' max # ( O' E ab ′ − ψ ′ ψ max J d = µ J O′P = µ J ( % , O' ( Jd & ' ψ′ t1 , t2 ) " 6; HF7 " t1 , t2 $ " % % a, b (6.49) ( t1 , t2 E 0;M ′ Pa = O′P tgψ max ′ Pb = O′P tgψ (6.50) G &!"F#$ "34 ?)?9#% @0+5# %-# % +< % 9: 01+ " +:0 2+F +H#$ I): 5- !C G ' ' " " '" & ' " % " ' " '" + / : / ∆Emax = & % # ' " '" % B * - ωi =const) ω1 $ 1 ( J o + J d )[ω1 max ]2 − ( J o + J d )[ω1 ]2 2 (6.51) Thay (6.42) vào (6.51), ta ñư c: Jd = $ ' ( ' ! # " & & ∆Emax − Jo ωtb2 [δ ] # & ( (6.52) ' # " & B ϕ max , ϕ (, & ' ωmax , ωmin ϕmax ∆Emax = ∫ (M d + M c ) dϕ (6.53) ϕmin ! M d (ϕ ) &( ) * + *& ' M c (ϕ ) ( # , 6% & #1 - 106 - " # " ;; ),( )- ! * !" # $ " % " & ' M (µ M ) M d (ϕ ) M c (ϕ ) ϕmin ϕ max ϕ & Hình 6.6 5B ! !" - DEF8 6.5 TI T CH CHUY N Đ NG MÁY KHÁI NI M " ' 0! ! phát ' Ad + K & Ac % ! # / ) kỳ làm vi c ( Ac # / #1 Ac Công vi c ñư c g i (1 / ' # Ad " % + * " *" & ' ) & Ad / > $ &% N9 NĐ + ( Ad ñ cân # " - OP / 6/! chênh Ac 6% ! Ac Ad % ch làm vi c theo nhi u nguyên t,c khác ' Ad #1 Ac $ ' # ( ư4 & , & , , ' CƠ C U TI T CH LY TÂM + " %8 % ly tâm J8 %& %8 46 Lư c ñ c u ti t ch ly tâm ki u tr!c ti p hình 6.7 ABC c u tay quay-con trư t kép b trí đ i x ng qua tr"c th)ng ñ ng OO quay quanh OO v i v n t c góc ω nh t ñ nh ñó ñư c truy n t v n t c góc khâu thu g n c a máy c n ti t ch chuy n ñ ng &( ) * + *& ' - 107 - ),( )- ! * !" # $ " % " & ' qua c&p bánh nón Trên tay quay AB có g,n qu c u Trên trư t C có x rãnh đ ng m ñ u c a ñòn O A A 7 B B ω 3 C Plt Plt P P ch?t sinh công O Hình 6.7 $0