Rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học chương vectơ lớp 10

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ MAI HOA RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG VECTƠ LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2021 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ MAI HOA RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG VECTƠ LỚP 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM THỊ BẠCH NGỌC HÀ NỘI – 2021 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, tác giả hoàn thành Luận văn Thạc sĩ Sư phạm toán với đề tài " Rèn luyện kỹ phát giải vấn đề thông qua dạy học chương Vectơ lớp 10" Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy, cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình giảng dạy, hướng dẫn giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu trường Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Phạm Thị Bạch Ngọc trực tiếp hướng dẫn tác giả thời gian nghiên cứu hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo, cô giáo em học sinh trường Trung học phổ thông Chúc Động, Chương Mỹ, Hà Nội động viên giúp đỡ tạo điều kiện để tác giả học tập nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng12 năm 2021 Tác giả Nguyễn Thị Mai Hoa i DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1.Các cấp độ dạy học phát giải vấn đề 15 Bảng 1.2 Nội dung yêu cầu cần nắm chương Vectơ 20 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Mơ hình kỹ thuật khăn trải bàn 55 DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Sơ đồ tìm giải pháp giải vấn đề 13 ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 1.1 Kết lấy ý kiến giáo viên mức độ cần thiết việc rèn luyện kĩ phát giải vấn đề dạy chương Vectơ Biểu đồ 1.2 Kết lấy ý kiến giáo viên khó khăn thường gặp dạy chương Vectơ Biểu đồ 1.3 Kết lấy ý kiến giáo viên sai lầm học sinh hay gặp phải sau vận dụng kiến thức Biểu đồ 1.4 Kết phần trăm lấy ý kiến giáo viên tìm hiểu đặc điểm học sinh lớp dạy Biểu đồ 1.5 Kết lấy ý kiến học sinh khó khăn, khả nắm bắt vấn đề học toán Biểu đồ 3.1 Thống kê mô tả kết trước thực nghiệm 99 Biểu đồ 3.2 Thống kê mô tả kết sau thực nghiệm 100 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC BẢNG ii DANH MỤC CÁC HÌNH ii DANH MỤC SƠ ĐỒ ii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng khách thể nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Tổng quan nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.1.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 1.2 Cơ sở lý luận iv 1.2.1 Kỹ 1.2.2 Vấn đề 1.2.3 Dạy học phát giải vấn đề 11 1.3 Rèn luyện kỹ phát giải vấn đề cho học sinh 18 1.3.1 Khái niệm kỹ phát giải vấn đề 18 1.3.2 Nhiệm vụ mục tiêu phát triển kỹ phát giải vấn đề cho học sinh 19 1.3.3 Vai trò chương Vectơ việc rèn luyện kỹ phát giải vấn đề cho học sinh 19 1.4 Thực tiễn kỹ phát giải vấn đề cho học sinh 20 1.4.1 Nội dung mục tiêu dạy học chương Vectơ 20 1.4.2 Những thuận lợi, khó khăn dạy chương Vectơ 22 1.4.3 Điều tra khảo sát thực trạng trình dạy học chương Vectơ trường THPT Chúc Động, chương Mỹ, Hà Nội 23 TIỂU KẾT CHƯƠNG 26 CHƯƠNG MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG VECTƠ LỚP 10 27 2.1 Cơ sở để đưa biện pháp 27 2.1.1 Nguyên tắc Bám sát chương trình sách giáo khoa 27 2.1.2 Nguyên tắc Đảm bảo thời gian 27 2.1.3 Nguyên tắc Phù hợp với đối tượng học sinh 28 v 2.1.4 Nguyên tắc Phát huy tính tự giác tích cực học sinh phù hợp với định hướng đổi phương pháp dạy học 28 2.2 Một số biện pháp sư phạm 28 2.2.1 Biện pháp 1: Dạy học nội dung kiến thức thông qua xây dựng toán mở đầu liên quan đến thực tế 28 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động học tập học sinh theo nhóm nhỏ với phương pháp dạy học khám phá 30 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường trang bị tri thức bốn bước cho học sinh giải dạng tập chương 33 2.2.4 Biện pháp 4: Đặt hệ thống câu hỏi có tính gợi ý, kích thích học sinh tư tìm tịi khám phá 44 2.2.5 Biện pháp 5: Xây dựng tình có vấn đề phù hợp với khả đa số học sinh 47 2.2.6 Biện pháp 6: Tổ chức hoạt động trị chơi theo nhóm nhỏ 52 2.2.7 Biện pháp 7: Sử dụng số kỹ thuật dạy học trình tổ chức hoạt động học tập 54 2.2.8 Biện pháp 8: Xây dựng số toán giải nhiều cách khác 62 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 69 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 69 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 69 3.2 Tổ chức thực nghiệm 69 3.2.1 Đối tượng 69 vi 3.2.2 Thời gian, địa điểm tổ chức thực nghiệm 70 3.3 Nội dung thực nghiệm 70 3.3.1 Nội dung số giáo án thực nghiệm 70 3.3.2 Nội dung kiểm tra, đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 94 3.4 Kết sau thực nghiệm 98 3.4.1 Phân tích kết thực nghiệm 98 3.4.2 Những kết luận rút từ thực nghiệm 101 TIỂU KẾT CHƯƠNG 101 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời kỳ bùng nổ khoa học công nghệ, lượng thông tin tăng theo cấp số nhân theo thời gian, nên việc đào tạo người không nắm vững lý thuyết, mà người cịn cần biết vận dụng kiến thức sẵn có vào việc phát giải vấn đề nảy sinh Vậy nên rèn kỹ phát giải vấn đề dạy học vô cần thiết Hội nghị lần thứ V Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam [17] rõ: ”Mục tiêu Giáo dục Đào tạo phải hướng vào đào tạọ người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thực muc tiêu lớn đất nước dân giàu, nước mạnh, xã hội công văn minh” Quan điểm Đảng nhà nước tạo người chủ động, sáng tạo, có lực phát giải vấn đề Vì vậy, việc dạy học sinh kĩ phát giải vấn đề học tập quan trọng Căn [2], [3], [17] ban hành chương trình giáo dục phổ thơng, giáo dục học sinh phải phát triền phẩm chất (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm) 10 lực (tự chủ tự học, giao tiếp hợp tác, giải vấn đề sáng tạo, tìm hiểu tự nhiên xã hội, cơng nghệ, thẩm mỹ, tin học, thể chất, tính tốn, ngơn ngữ), lực phát giải vấn đề nằm phần lực chung Mơn Tốn góp phần lớn vào phát triển lực tư duy, khả tìm tịi, phát giải vấn đề cho học sinh Trong tư lơgic, khả kết hợp mảng kiến thức hình học vectơ với hình học phẳng đại số giúp học sinh phát triển khả tốt Chương trình Hình học lớp 10 trường THPT, đặc biệt chương “Vectơ” nội dung khó Các khái niệm chương Trong chương 3, trao đổi đồng nghiệp đề suất số giáo án thực nghiệm giảng dạy rèn luyện theo chuyên đề để đánh giá tính đắn giả thuyết tính khả thi đề tài “ Rèn kỹ phát giải vấn đề cho học sinh dạy chương Vectơ “ Quá trình thực nghiệm tiến hành mục tiêu nội dung xây dựng giáo án Các chủ đề tìm nhiều lời giải cho tốn học sinh chủ động ,tích cực vận dụng nhiệt tình hưởng ứng Qua thực nghiệm tơi nhận thấy sử dụng cách thức gợi mở vấn đề đề tài cho chương Vectơ giúp em kết nối kiến thức với tập, kết nối kiến thức có với kiến thức từ kiến thức khắc sâu với em trung bình em có nhìn rộng, sâu cho vấn đề Điều cho thấy dạy học theo hướng phát giải vấn đề đem đến hứng thú học tập, tích cực chủ động tìm tịi cách giải cho vấn đề học tập hẳn phương thức dạy học truyền thống Rèn luyện kỹ phát giải vấn đề chương Vectơ việc làm cần thiết để nâng cao hiệu dạy học chương KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 102 Qua trình nghiên cứu thực đề tài, tác giả thu số kết sau: - Bước đầu hệ thống sở lý luận kỹ phát giải vấn đề - Xây dựng số biện pháp phù hợp dạy học chương Vectơ để rèn luyện kỹ phát giải vấn đề chương - Thu thập xử lý số liệu kết khảo sát thực trạng việc dạy học theo hướng rèn luyện kỹ phát giải vấn đề chương Vectơ cho học sinh trường THPT Chúc Động - Thực nghiệm sư phạm đạt hiệu tích cực trường THPT Chúc Động huyện Chương Mỹ thành phố Hà Nội Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên số kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu, số vấn đề luận văn chưa phát triển sâu cịn sai sót Vì vậy, tác giả mong nhận quan tâm, góp ý, nhận xét nhà nghiên cứu giáo dục, bạn đồng nghiệp để luận văn ngày hoàn thiện TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 [1] Phạm Quang Anh (2008), Luận văn Thạc sĩ:”Dạy học phần vectơ sách giáo khoa Hình học 10 nâng cao theo hướng tăng cường hoạt động tự học học sinh” [2] Bộ giáo dục Đào tạo (2014), Tài liệu tập huấn dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn cấp trung học phổ thơng [3] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Tài liệu tập huấn PiSa, Nhà xuất Giáo dục [4] Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nhà xuất Giáo Dục [5] Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo Dục [6] George P Boulden (2004), Tư sáng tạo, Ngô Đức Hiếu, Đỗ Mạnh Cương (biên dịch), NXB Tổng hợp thành phố Hồ Chí Minh [7] G Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nguyễn Sĩ Tuyển, Phan Tất Đắc, Hồ Thuần, Nguyễn Giản (biên dịch), Nhà xuất Giáo Dục [8] Trần Văn Hạo (tổng chủ biên) (2016), SGK Hình học 10 bản, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [9] Trần Văn Hạo (chủ biên) (2012), Sách giáo viên Hình học 10 bản, Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [10] Nguyễn Mộng Hy (chủ biên) (2016), Bài tập Hình học 10, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam [11] Nguyễn Bá Kim (2003), Phương pháp dạy mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sư phạm, Hà Nội [12] Nguyễn Hữu Ngọc (2011), Các dạng tốn phương giải Hình học 10, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 104 [13] Modul số 18, Phương pháp dạy học tích cực, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên khối Trung học phổ thông [14].Okon V.(1976), Những sở việc dạy học nêu vấn đề, sách dịch, Nhà xuất Giáo dục [15] Hoàng Phê, Từ điển tiếng Việt, Nhà xuất Hồng Đức [16] Đỗ Thanh Sơn Trần Hữu Nam (2006), Phương pháp giải tốn hình học vectơ 10 theo chủ đề, Nhà xuất Giáo dục [17].Thông tư số 32/2018TT - BGDĐT (2018) 105 PHỤ LỤC I PHỤ LỤC :Phiếu khảo sát thực trạng dạy học chương 1-Vectơ lớp 10 trước thực đề tài Phiếu khảo sát dành cho giáo viên PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ NỘI DUNG CHƯƠNG VÉC TƠ Kính chào q thầy giáo, giáo bạn đồng nghiệp Tôi điều tra thực trạng dạy học chương 1-Vectơ lớp 10 Tôi xin nhờ quý thầy, cô bạn đồng nghiệp cho ý kiến số câu hỏi Tôi xin trân trọng cảm ơn ! Câu Ý kiến giáo viên mức độ cần thiết việc rèn luyện kỹ phát giải vấn đề trình dạy chương Vectơ A Rất cần B Cần C Bình thường D Khơng cần Câu Ý kiến giáo viên khó khăn thường gặp dạy học chương Vectơ Hãy tích vào đồng chí cho Nội dung câu hỏi Ý kiến Đồng ý Kiến thức SGK chương Vectơ nên khó hiểu với học sinh Thời gian cho luyện tập kiến Không đồng ý Ý kiến khác thức sau hạn chế, không đủ khắc sâu kiến thức vừa học Sau dạng tập học, học sinh làm tập cách dập khn, máy móc, chưa hiểu chất Đa số học sinh chưa tự tìm lời giải cho tập SGK Học sinh cịn lười học, khơng hợp tác với giáo viên Bài tập SGK chưa phân chia dạng rõ ràng Câu Ý kiến giáo viên sai lầm học sinh hay gặp phải sau vận dụng kiến thức Hãy tích vào đồng chí cho Rất hay Thỉnh Rất gặp Khơng gặp thoảng gặp gặp Vận dụng quy tắc cộng sai Vận dụng quy tắc trừ sai Vận dụng quy tắc hình bình hành sai Xác định hướng dộ lớn tích số với vectơ sai Vận dụng sai cơng thức tính độ dài vectơ, tọa độ vectơ Chưa nắm phương pháp giải dạng toán Câu 4: Giáo viên tích vào cột mức độ tương ứng với đặc điểm học sinh lớp Các đặc điểm 1, Học sinh không nắm lý thuyết 2, Học sinh không làm tập nhà 3, Học sinh vận Mức độ Đa Trung Ít (20%- Rất số(65%- bình(40%- 40%) (0%- 100%) 65%) 20%) dụng lý thuyết vừa học vào tập không hướng dẫn 4, Học sinh giải tốn có 1-2 bước đơn giản 5, Học sinh làm sau cho phương pháp làm mẫu 6, Học sinh có khả tự giải, không hướng dẫn 7, Học sinh có ý thức giải nhiều cách Phiếu khảo sát dành học sinh https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe5D4jU2hiiysJoaT_NPjKTAsR ymiSeW1DtDvI3_oAFhe9REg/viewform?usp=sf_link PHIẾU KHẢO SÁT DÀNH CHO HỌC SINH Chào em Cô nghiên cứu khó khăn thực trạng khả nắm bắt mơn tốn học sinh Phiếu hỏi sau phục vụ cho nghiên cứu khơng nhằm mục đích đánh giá học sinh năm học.Mong em trả lời trung thực nội dung Câu 1: Mức độ yêu thích em dành cho mơn tốn: A Rất thích B Thích B Bình thường D Ghét Câu 2:Gặp toán em thường làm nào? A Suy nghĩ làm nên không làm B Suy nghĩ làm nên hỏi trao đổi với bạn suy nghĩ C Tự tra mạng liên quan suy nghĩ giải tốn D Phân tích đề chia rõ biết, cần tìm tìm hướng giải (tự nghĩ tham khảo ngồn liên quan) Câu 3:Trong học toán em thường làm gì? A Khơng nghe giảng khơng hiểu B Nghe giảng không hiểu C Nghe giảng không ghi D Nghe giảng có ghi Câu 4:Khi học tốn, em nắm phần trăm kiến thức tiết học? A 80-100% B 60-80% C 40-60% D Dưới 40% BÀI KIỂM TRA TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Thời gian 45 phút I Phần trắc nghiệm (4,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số f ( x ) = −3x − Giá trị f ( −1) B A −2 C D Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình = y x − Hệ số góc đường thẳng d A − B C −7 D Câu 3: Phương trình x − x + = có nghiệm A −6 B −1 C D 3 x − y = có nghiệm 5 x + y = Câu 4: Hệ phương trình  x =  y = −1 A   x = −2 y =1 B  x = y =  x = −2  y = −3 D  C  Câu 5: Điều kiện A x ≤ x ≠ x để biểu thức x − có nghĩa B x ≥ −2 C x ≥ Câu 6: Giá trị biểu thức + A + 2 B + 1+ C D D −1 Câu 7: Cho tam giác ABC vng A , có AB = cm , BC = 10 cm đường cao AH , với H ∈ BC Khi đó, độ dài đoạn BH A 18 cm B 24 cm C cm D cm  Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) Biết BAD = 105° = 45° Khi đó, giá trị cos BDC  DBC A 6− B II Phần tự luận (6,0 điểm) Câu 9: (3,0 điểm) = B a) Tính giá trị biểu thức = b) Cho biểu thức C C D x−2 x + x = x −1 x +1 −2 x + 13 x +1 x − − − , với x ≥ x ≠ Rút gọn x− x −6 x + 3− x C Câu 10: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hàm số y = x có đồ thị ( P ) đường thẳng d có phương trình y = x + m + m + , với a) Vẽ đồ thị ( P ) m tham số II PHỤ LỤC Kết khảo sát thực trạng dạy học chương 1-Vectơ lớp 10 trước thực đề tài 2.1 Kết lấy ý kiến giáo viên Biểu đồ 1.1 Kết lấy ý kiến giáo viên mức độ cần thiết việc rèn luyện kĩ phát giải vấn đề dạy chương Vectơ Biểu đồ 1.2 Kết lấy ý kiến giáo viên khó khăn thường gặp dạy chương Vectơ Biểu đồ 1.3 Kết lấy ý kiến giáo viên sai lầm học sinh hay gặp phải sau vận dụng kiến thức Biểu đồ 1.4.Kết phần trăm lấy ý kiến giáo viên tìm hiểu đặc điểm học sinh lớp dạy 2.2 Kết lấy ý kiến học sinh Biểu đồ 1.5.Kết lấy ý kiến học sinh khó khăn, khả nắm bắt vấn đề học toán ... việc rèn luyện kỹ phát giải vấn đề dạy chương Vectơ cần thiết 22,2% giáo viên thấy việc rèn luyện kỹ phát giải vấn đề dạy chương Vectơ cần thiết Kết cho thấy việc rèn kỹ phát giải vấn đề dạy chương. .. khăn dạy học chương Vectơ – mơn Tốn lớp 10 Ở chương 1, nghiên cứu lý luận kỹ năng, vấn đề, khái niệm dạy học phát giải vấn đề thực tế địa phương việc rèn kỹ phát giải vấn đề dạy học chương Vectơ. .. sâu vào nghiên cứu cụ thể.Vì lí trên, chọn đề tài: ? ?Rèn luyện kỹ phát giải vấn đề thông qua dạy học chương Vectơ lớp 10? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lí luận dạy học theo hướng phát giải vấn đề