(SKKN 2022) Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua các bài tập hình nón trong cấu trúc thi tốt nghiệp THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG II SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HÌNH THÀNH KỸ NĂNG CHO HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM HÌNH NĨN VÀ KHỐI NĨN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT Người thực hiện: Lê Thị Nhung Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực: Toán MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng ngiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 1 2 3 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục,với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Các SKKN Sở GD&ĐT Thanh Hóa xếp loại 18 18 18 19 20 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Trong q trình thực tế giảng dạy hình học khơng gian lớp 12, tơi thấy đa số học sinh nói chung học sinh trường THPT Quảng Xương nói riêng lúng túng, kỹ giải tốn hình khơng gian cịn yếu chí khơng vẽ số hình bản, đặc biệt dạng tốn khối nón Bên cạnh tập sách giáo khoa chương 2: Mặt trịn xoay chương trình hình học lớp 12 đưa tập khối nón cịn Từ năm 2017 mơn Tốn chuyển sang thi trắc nghiệm 100% chủ đề Mặt trịn xoay chủ đề mà học sinh phải chuẩn bị ơn tập nói chung khối nón nói riêng để chuẩn bị cho kì thi Do để dạy cho học sinh làm tốt tập toán dạng này, đặc biệt với chương giáo viên cần có phương pháp giảng dạy hấp dẫn, sinh động, gây hứng thú cho học sinh, giáo viên cần tìm tịi, sáng tạo để soạn tập sở chuẩn kiến thức sách giáo khoa, thiết kế hình vẽ rõ ràng giải thuật ngắn gọn hợp lý giảm bớt khó khăn giúp học sinh nắm kiến thức học, hình thành phương pháp, kĩ năng, kỹ xảo giải tốn hình học khơng gian lĩnh hội kiến thức bền vững, từ đạt kết cao kiểm tra định kì nói riêng kì thi TNTHPT Quốc gia 2021-2022 nói chung Năm 2022 năm thứ mơn Tốn thi hình thức trắc nghiệm khách quan 100%, nên trình giảng dạy giáo viên phải có phải ý rèn luyện thêm cho học sinh kỹ làm trắc nghiệm môn Toán Trong tiết giảng dạy hàng ngày cần dành thời gian để kiểm tra việc nắm kiến thức bản, kỹ theo yêu cầu chương trình qua việc chuẩn bị thật nhiều câu hỏi tập trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết lẫn tập để khắc sâu kiến thức cho học sinh đồng thời phân tích cho học sinh thấy sai sót cần tránh phân tích rõ cách làm trắc nghiệm cho hợp lý 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh hình thành kỹ giải tốn hình nón, khối nón - Với tốn có phân tích lơgic, có tổng quát điều đặc biệt cho học sinh tìm gốc tốn, tốn từ đâu mà có, người ta tạo chúng cách Thông qua việc làm thường xuyên bồi dưỡng cho học sinh phương pháp, kỹ giải tốn, học sinh thích nghi cách tốt, có tư sáng tạo, có lực làm toán tạo toán - Nâng cao khả tự học, tự bồi dưỡng khả giải toán trình ơn luyện kỳ thi - Hy vọng đề tài nhỏ đời giúp bạn đồng nghiệp em học sinh có nhìn tồn diện tập hình nón, khối nón 1.3 Đối tượng nghiên cứu Bài tập hình nón khối nón 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm có liên quan đến đề tài - Phương pháp quan sát (công việc dạy- học giáo viên HS) - Phương pháp điều tra (nghiên cứu chương trình, hồ sơ chuyên môn,…) - Phương pháp đàm thoại vấn (lấy ý kiến giáo viên HS) - Phương pháp thực nghiệm Nội dung sáng kiến kinh nghiệm nhỏ xin trình bày đồng nghiệp, hẳn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm - Nhiệm vụ trung tâm trường học THPT hoạt động dạy thầy hoạt động học trò, xuất phát từ mục tiêu đào tạo “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” Giúp học sinh củng cố kiến thức phổ thông đặc biệt mơn tốn học cần thiết khơng thể thiếu đời sống người - Chương trình giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện lớp học, bồi dưỡng học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh - Quá trình dạy học với nhiệm vụ hình thành tri thức, rèn luyện kỹ hoạt động nhận thức, hình thành thái độ tích cực xây dựng trình hoạt động thống thầy trị, trị trị, tính tự giác, tích cực tổ chức, tự điều khiển hoạt động học nhằm thực tốt nhiệm vụ đề 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Về phía học sinh Năm học 2021-2022 Bộ giáo dục đào tạo tiếp tục đổi thi THPT Quốc gia thành kỳ thi tốt nghiệp THPT Để giúp học sinh đạt kết tốt kỳ thi giáo viên cần phải tích cực đổi phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Mơn Tốn thi trắc nghiệm 100% (50 câu, thời gian 90 phút ) Để làm thi học sinh phải nắm thật vững kiến thức kỹ qui định chương trình Giáo viên phải có ý thức dạy kỹ sâu kiến thức học, rèn luyện thật kỹ theo yêu cầu học, bên cạnh phải giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch biết hệ thống hóa kiến thức học Thực tế kì thi quốc gia từ năm 2017 đến cho thấy nhiều em học sinh khơng giải câu hình học khơng gian nói chung khối nón nói riêng, câu đề thi khơng q khó.Tìm hiểu thực trạng từ học sinh tơi rõ ngun nhân học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón Sau số nguyên nhân mà học sinh chưa giải câu hình học đặc biệt câu khối nón : Thứ : Học sinh chưa nắm kiến thức hình học lớp 10,11 Thứ hai : Học sinh chưa nắm kiên thức khối nón Thứ ba : Học sinh chưa rèn luyện tốt phương pháp làm trắc nghiệm Vì nên mạnh dạn viết SKKN nhằm mục đích giúp học sinh tự tin việc giải câu hình học đặc biệt câu khối nón Trước tơi thực đề tài kết kiểm tra phần hình nón học sinh lớp 12 hai năm học liên tiếp trường THPT Quảng Xương thể qua bảng sau: Năm học 2018-2029 2019-2020 Điểm Tổng lên Lớp số Số lượng 12A4 44 12A5 45 12B6 44 10 12B10 44 10 trở Điểm đến Số Tỷ lệ lượng 18 % 18 18 % 15 23 % 18 23 % 15 từ Tỷ lệ 41 % 33 % 41 % 34 % Điểm Số lượng 18 22 16 19 Tỷ lệ 41 % 49 % 36 % 43 % 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề 1.Ôn tập kiến thức bổ trợ 1.1 Tỉ số lượng giác góc nhọn MH OM OH  cos   OM MH  tan   OH OH  cot   MH  sin   1.2 Hệ thức lượng tam giác vuông Cho ABC vuông A  Định lý Pitago: BC  AB  AC hay a  b2  c BA2  BH BC ; CA2  CH CB hay b  a.b ', c  a.c '  AB AC  BC AH hay bc  ah   1 1 1    2 2 2 hay AH AB AC h b c BC  AM  1.3 Hệ thức lượng tam giác thường  Định lý hàm số Côsin: a  b  c  2bc.cos A  Định lý hàm số Sin: a b c    2R sin A sin B sin C 1.4 Các cơng thức tính diện tích a Cơng thức tính diện tích tam giác 1 2 1  S  ab sin C  bc sin A  ca sin B 2  S  a.ha  bhb  chc  S abc 4R  S = pr  S  p( p  a)( p  b)( p  c ) với p  abc (Công thức Hê-rông) Đặc biệt: AB AC a2  ABC  cạnh a: S  b Diện tích hình vng cạnh a: S  a (H.1) c Diện tích hình chữ nhật: S  a.b (H.2) d Diện tích hình thoi: S  m.n (H.3) e Diện tích hình thang: S  h  a  b  (H.4)  ABC vuông A: S  1.5 Một số tính chất đặc biệt thường sử dụng  Đường chéo hình vng cạnh a d  a  Đường cao tam giác cạnh a h  (H.5) a  Điểm G trọng tâm tam giác ABC AG  (H.6) AM (H.7) 1.6 Hình nón Cho OIM vng I Khi quay xung quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình đgl hình nón trịn xoay – Hình trịn (I, IM): mặt đáy – O: đỉnh – OI: đường cao – OM: đường sinh – Phần mặt tròn xoay sinh OM: mặt xung quanh Cho hình nón có chiều cao h , bán kính đáy r đường sinh l -Diện tích xung quanh hình nón : Sxq   rl - Diện tích tồn phần hình nón: Stp  Sxq  Sday   rl   r -Thể tích khối nón : V   r 2h Nội dung Sau ôn tập hướng dẫn học sinh tiếp cận kiến thức hình nón khối nón, giáo viên tiến hành đưa tập cho học sinh để khắc sâu rèn luyện kỹ tập hình nón khối nón thơng qua tập trắc nghiệm từ nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao Dạng 1: Nhận biết Giáo viên đưa tập giúp học sinh ghi nhớ lại định nghĩa công thức liên quan đến hình nón mặt nón, đặc biệt học sinh yếu trung bình Câu 1: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai ? ( đề thi thức THPTQG 2017) A V   r h B Stp   rl   r C h  r  l D S xq   rl Hướng dẫn giải Ta có l  h2  r  h2  l  r , suy đáp án C sai A,B,D theo lý thuyết Chọn đáp án C Câu 2: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h độ dài đường sinh l Gọi S xq ,Vkn diện tích xung quanh thể tích khối nón Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A S xq 2rl ;Vkn  r h C S xq rl ;Vkn  r h B S xq 2rl ;Vkn r h D S xq rh;Vkn  r l Hướng dẫn giải Ta có diện tích xung quanh hình nón S xq  rl 3 Và thể tích khối nón Vkn  S đáy h  (r ).h A,B,D sai theo lý thuyết Chọn đáp án C Câu 3: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? A l  h  r B 1  2 l h r Hướng dẫn giải C r  h  l D l  hr Áp dụng định lý Pitago tam giác vng SOM, ta có: l  h  r B,C, D sai theo lý thuyết Chọn đáp án A Dạng 2: thông hiểu Khi học sinh làm quen với hình dạng, cơng thức liên quan đến khối nón hình nón, giáo viên đưa tập đề học sinh vận dụng công thức xoay quanh ba đại lượng l, r, h Câu 1: Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình nón là: S xq   Rl   R.4  8  R  C D Vậy bán kính hình trịn đáy R  Câu 2: Tính thể tích V khối nón trịn xoay có chiều cao h đáy hình trịn bán kính r A V   rh B V   rh C V   r h D V   r h 3 Lời giải 1 Ta có V  B.h   r h 3 Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Lời giải Ta có l  r  h  32  42  Diện tích xung quanh hình nón cho S xq   rl   3.5  15 Câu 4: Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp  15 B Stp  20 C Stp  22 D Stp  24 Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Stp   rl   r  15  9  24 Câu 5: Trong không gian cho ABC vuông A , BC  2a AC  a Tính chiều cao h nhận quay ABC xung quanh trục AB A h  a B h  a C h  a D h  2a Hướng dẫn giải Khi quay ABC xung quanh trục AB ta hình nón trịn xoay có chiều cao h  AB  BC  AC  (2a)  (a 3)  a  a Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Phương án nhiễu B: HS nhầm áp dụng h  BC  AC  a Phương án nhiễu C: HS nhầm xác định h  AC  a Phương án nhiễu D: HS nhầm xác định h  BC  2a Câu 6: Cho hình nón tích V  36 a bán kính đáy 3a Tính độ dài đường cao h hình nón cho A h  4a B h  12a C h  5a D h  a Hướng dẫn giải Ta có V   r h  36 a   9a h  h  12a 3 Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 7: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l  5a B l  2a C l  3a D l  3a Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   al  3 a  l  3a Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu : Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a độ dài đường sinh 3a Tính bán kính đáy hình nón cho A r  5a B r  2a C r  3a D r  a Hướng dẫn giải Diện tích xung quanh hình nón: S xq   rl   r.3a  3 a  r  a Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 9: Trong không gian cho ABC vuông A , BC  2a AC  a Tính bán kính đáy nhận quay ABC xung quanh trục AC A r  a B r  a C r  a D r  2a Hướng dẫn giải Khi quay ABC xung quanh trục AC ta hình nón trịn xoay có bán kính đáy r  BC  AC  (2a)2  (a 3)2  a  a Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Dạng 3: vận dụng Đối với học sinh giáo viên tiếp tục cho em tiếp cận tập nâng cao có liên quan đến thiết diên , hình nón nội tiếp ngoại tiếp khối đa diện Câu 1: Cho tứ diện ABCD có cạnh 3a Hình nón  N  đỉnh A đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh Sxq ( N ) 2 A Sxq  6 a B Sxq  3 a C Sxq  12 a D Sxq  3 a Hướng dẫn giải Ta có : BCD có CO  3a  a 3 Sxq   rl   a 3.3a  3 a2 Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 2: Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC có cạnh a Biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích V khối nón A V  a 3 a 3 C V  3a B V  24 D V  3a 3 a  a  a a 3 a  Ta có : r  , h  , suy V     , 2 24 Chọn đáp án C Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SC  a Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA đường gấp khúc SAC tạo thành hình nón trịn xoay Thể tích V khối nón trịn xoay A V  4a 3 B V  a 3 C V  a3 3 D V  a3 Tam giác SAB  l=SA  a; h  SO  SA2  AO  a  2a a  ; a 2 a 2 a a3  V  ( )  2 12 r  AO  Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 4: Tính diện tích xung quanh hình nón, biết thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a  a2 2 Hướng dẫn giải A B  a 2 C  a2 D  a2 10 a Ta có : S xq   rl , l  a, r  Vậy S xq   a  a2 a 2 Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD  a 15 B  a 17 A Hướng dẫn giải  a 17 C  a 17 D Gọi E tâm hình vng ABCD, F trung điểm đoạn AB a Hình trịn nội tiếp hình vng ABCD cạnh a có r  EF  Đường sinh hình nón l  SF  SE  EF  4a  a a 17  a a 17  a 17  2 Vậy S xq   rl   Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Dạng 4: vận dụng cao Đối với học sinh giỏi giáo viên cho em tiếp cận thêm tốn có liên quan đến khoảng cách, tốn cực trị đặc biệt liên quan đến thực tế Câu 1: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường tròn đáy đến (P) 11 A d  3a B d  a C d  5a D d  2a Hướng dẫn giải Gọi O tâm đường tròn đáy hình nón, I trung điểm đoạn thẳng AB, H hình chiếu vng góc O lên SI Ta có :  AB  OI  AB  ( SOI )  AB  OH (1)   AB  SO Mặt khác : OH  SI (2) Từ (1) (2)  OH  ( SAB)  d (O, ( SAB))  OH  AB  2 OI  OA  AI  OA     4a  3a  a   SO  OI  a  SOI vuông cân O  H trung điểm đoạn SI OH  2 SI SO a   2 Vậy d  a 2 Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 2: Cho hình nón  N  có đường sinh tạo với đáy góc 60 Mặt phẳng qua trục  N  cắt  N  thiết diện tam giác có bán kính đường trịn nội tiếp Tính thể tích V khối nón giới hạn  N  A V  3 Hướng dẫn giải B V  9 C V  3 D V  3 · SAB có SA  SB SBA  600 suy SAB tam giác Gọi H , I trung điểm AB tâm đường tròn nội tiếp SAB  I trọng tâm SAB  h  SH  3IH  12 AB 2SH AB  AB  2 3r  2 1 Vậy : V   r h   ( 3)  3 3 SH  Chọn đáp án D Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R  Mặt phẳng (P) cách O khoảng cắt (S) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H Gọi T giao điểm HO với (S), tính thể tích V khối nón đỉnh T đáy hình trịn (C) A V  32 C V  B V  16 16 D V  32 Hướng dẫn giải Gọi r , h bán kính đường trịn đáy chiều cao hình nón Ta có : r  R  d (O, ( P ))     2 h  R  d (O, ( P))    1 32 Vậy : V   r h   (2 2)  3 Chọn đáp án A Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 4: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét mặt phẳng (P) thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn (C) Hình nón (N) có đỉnh S nằm mặt cầu, có đáy đường trịn (C) có chiều cao h ( h  R ) Tính h để thể tích khối nón tạo nên (N) có giá trị lớn A h  3R B h  4R C h  R D h  3R Hướng dẫn giải 13 Ta biết cho trước đường tròn  C  nằm mặt cầu, hình nón  N  có đáy  C  đạt giá trị lớn điểm S thỏa mãn SO vng góc với mặt phẳng chứa  C  Vậy toán ta xét hình nón đỉnh S với điểm S thỏa SO vng góc với mặt phẳng chứa đường trịn giao tuyến  C  Thể tích khối nón tạo nên  N  1 1 V  h.S C   h. r  h.  R   h  R       h3  2h R    3 3 Xét hàm f  h    h  2h R, h   R, R  , có f   h   3h  4hR f   h    3h  4hR   h  h  4R Lập bảng biến thiên ta tìm 32 4R R , h  Vậy thể tích khối nón tạo nên  N  có giá 27 32 32 4R trị lớn V   R   R h  27 81 max f  h   Cách khác: Gọi O tâm mặt cầu, I r bán kính đường trịn  C  Ta có OI  h  R r  R  OI  Rh  h Thể tích khối nón tạo nên  N  1 1 V  h.S C   h. r  h.  R   h  R     h  R  h    3 3 3  4R   h  h  R  2h   R  Ta có h.h  R  2h        h  2R  h     2      4R Do V lớn h  R  2h  h  Chọn đáp án B Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 5: Bạn Hồn có bìa hình trịn hình vẽ, Hồn muốn biến hình trịn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB dán hai bán kính OA OB lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu lớn nhất? 14 A  B  C  D  Lời giải Dựa vào hình vẽ, độ dài cung AB lớn Rx , bán kính hình nón r Rx 2 R R2 x2  4  x 2 2 4 1 R2 x2 R V   r 2h   3 4 2 Đường cao hình nón h  R  r  R  Thể  R3 24 tích khối nón (phễu) 4  x x  4  x  2 4  3 R Theo Cauchy ta có x x  4  x    V  27 2 27 x2  4  x  x  Dấu xảy  Vậy thể tích phễu lớn x   3 Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu6: Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  a , AB  a , AD  3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay Thể tích phần chung khối trịn xoay 3 a 16 3 a 16 Lời giải A B 3 a C 3 a 16 D 15 Khi quay tam giác ABD quanh AB ta khối nón đỉnh B có đường cao BA , đáy đường trịn bán kính AE  cm Gọi I  AC  BE , IH  AB H Phần chung khối nón quay tam giác ABC tam giác ABD quanh AB khối nón đỉnh A đỉnh B có đáy đường trịn bán kính IH IC BC    IA  3IC IA AE AH IH AI 3 3a     IH  BC  Mặt khác IH //BC  AB BC AC 4 Gọi V1 , V2 thể tích khối nón đỉnh A B có đáy hình trịn tâm H V1   IH AH V2   IH BH   9a 3a 3  V  V1  V2  V  IH AB  V  a  V  3 16 16 Ta có IBC đồng dạng với IEA  Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu 7: Cho hình nón S, đáy hình trịn tâm O, góc đỉnh 1200 Trên đường tròn đáy, lấy điểm A cố định điểm M di động Có vị trí M để diện tích tam giác SAM đạt giá trị lớn nhất? A B.vô số C D Lời giải Coi SO = 1, suy R  OA  SO.tan 600  3; SA  Đặt x  OH , x  0;  SO  2, cos 600 16 S SAM  SH AH  x  1   x    x  x  S SAM đạt giá trị lớn x  hay AM  AH  2 Vậy M giao đường trịn tâm A bán kính 2 (O) nên có vị trí M Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai Câu : Một ly dạng hình nón ( hình vẽ với chiều cao ly h ) Người ta đổ lượng nước vào ly cho chiều cao lượng nước ly chiều cao ly Hỏi bịt kín miệng ly úp ngược ly lại tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước bao nhiêu?  63 Lời giải A B 63 C  63 4 D Giả sử ly có chiều cao h đáy đường trịn có bán kính r , nên tích V   hr chiều cao ly nên khối nước tạo h r thành khối nón có chiều cao bán kính đáy thể tích nước 4 Khối nước ly có chiều cao h r 1        hr  V 4 64   64 Do thể tích khoảng không V  63 V V 64 64 17 Nên úp ngược ly lại ta có tỉ lệ : Suy ra: thể tích x h' r.h '  x r h h khoảng không bằng: 1  r.h '   h'   h'  h '. x  h '.     hr     .V 3  h  h h 3 63 h' 63 63 63  h'   h '  63 V  V      3   h'  h 64 h 64 4 h  h  64 63  63 h h Nên chiều cao mực nước bằng: h  h '  h  4  Vậy tỷ lệ chiều cao mực nước chiều cao ly nước  63 Phân tích phương án nhiễu cho học sinh thấy sai .2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường - Sáng kiến kinh nghiệm giúp cho đồng nghiệp thực tốt nhiệm vụ nâng cao chất lượng giáo dục, giúp học sinh hình thành tư logic kỹ phân tích giải tốn hình nón, khối nón đề thi tốt nghiệp THPT - Đề tài sử dụng để giảng dạy bồi dưỡng cho em học sinh yếu, trung bình đến giỏi lớp 12 làm tài liệu tham khảo cho thầy cô giảng dạy mơn Tốn - Trong đề tài tơi đưa cách giải số toán thường gặp hình nón khối nón thường gặp đề thi THPT Quốc Gia năm trước đề minh họa cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Đề tài kiểm nghiệm năm học 2019-2020, 2020-2021 giảng dạy lớp 12, học sinh đồng tình đạt kết quả, nâng cao khả giải tốn hình nón khối nón Các em hứng thú đam mê học tập phần kiến thức Học sinh biết áp dụng tăng rõ rệt Cụ thể sau áp dụng sáng kiến vào giảng dạy số học sinh hiểu có kỹ giải dạng tốn nói trên, kết qua kiểm tra thử sau: Năm học 2020-2021 2021-2022 Điểm Tổng lên Lớp số Số lượng 12A1 44 15 12A2 45 12 12C3 44 15 12C10 44 12 trở Điểm đến Số Tỷ lệ lượng 34% 25 27 % 20 34% 23 27% 19 từ Tỷ lệ 57 % 44% 52 % 43 % Điểm Số lượng 13 13 Tỷ lệ 9% 29 % 14 % 30 % KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận: 18 - Sau nhiều năm giảng dạy thực tế kiểm nghiệm nhận thấy nâng cao hứng thú học tập cho học sinh (qua nhiều đường) việc làm cần thiết từ góp phần phát triển lực tự học, tự khám phá, sáng tạo cho học sinh xu dạy học đại Các tốn chun đề thể rõ mục đích đạt kết (phù hợp với đổi dạy học) - Đề tài khai thác dạng hình nón, khối nón liên quan kỳ thi tốt nghiệp THPT.Giúp em học sinh tiếp cận giải tập hình nón khối nón mà lâu mảng kiến thức học sinh ngại - Để hiểu sâu vấn đề này, việc ứng dụng việc giảng dạy học tập mong nhận ý kiến đóng góp rút kinh nghiệm đồng nghiệp để viết thêm đầy đủ, chất lượng 3.2 Kiến nghị: - Qua kết điều tra khảo sát thực tiễn ta thấy học sinh ngại giải tốn hình nón khối nón Vì vậy, để giúp học sinh có hứng thú học phần thấy tầm quan trọng nó, đặc biệt phần thiếu đề thi tốt nghiệp THPT giáo viên cần lựa chọn hệ thống tập phù hợp, Giáo viên cần tách lọc đối tượng học sinh để từ có phương pháp dạy học phù hợp - Đề nghị cấp lãnh đạo tạo điều kiện giúp đỡ học sinh giáo viên có nhiều tài liệu sách tham khảo đổi phòng thư viện để nghiên cứu học tập nâng cao kiến thức chuyên môn nghiệp vụ - Nhà trường cần tổ chức buổi trao đổi phương pháp giảng dạy Có tủ sách lưu lại tài liệu chuyên đề bồi dưỡng ôn tập giáo viên hàng năm để làm cở sở nghiên cứu phát triển chuyên đề - Học sinh cần tăng cường trao đổi, học nhóm nâng cao chất lượng học tập XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 25 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Lê Thị Nhung 19 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] : Đề minh họa thi THPT quốc gia môn toán năm 2017 lần 1- Bộ giáo dục đào tạo [2] : Đề minh họa thi THPT quốc gia mơn tốn năm 2017 lần 2- Bộ giáo dục đào tạo [3] : Đề minh họa thi THPT quốc gia mơn tốn năm 2017 lần 3- Bộ giáo dục đào tạo [4] : Đề thi THPT quốc gia mơn tốn năm 2017 - Bộ giáo dục đào tạo [5] : Đề minh họa thi THPTQG mơn tốn năm 2018 Bộ giáo dục đào tạo [6] : Đề thi THPTQG mơn tốn năm 2018 - Bộ giáo dục đào tạo [7] : Đề minh họa thi THPTQGmơn tốn năm 2019 - Bộ giáo dục đào tạo [8] : Đề thi THPT quốc gia mơn tốn năm 2019 - Bộ giáo dục đào tạo [9] : Đề minh họa thi THPTQG mơn tốn năm 2020 lần 1-Bộ giáo dục đào tạo [10]:Đề minh họa thi THPTQG mơn tốn năm 2020 lần - Bộ giáo dục đào tạo [11] Sách giáo khoa hình học lớp 12 nâng cao- Nhà xuất giáo dục 20 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO XẾP LOẠI Họ tên tác giả: Lê Thị Nhung Chức vụ đơn vị công tác: THPT Quảng Xương II TT Tên đề tài SKKN Một số giải pháp giúp đỡ học sinh cá biệt Cấp đánh giá xếp loại Kết đánh giá xếp loại Ngành GD cấp tỉnh C Năm học đánh giá xếp loại 2016-2017 21 ... học) - Đề tài khai thác dạng hình nón, khối nón liên quan kỳ thi tốt nghiệp THPT. Giúp em học sinh tiếp cận giải tập hình nón khối nón mà lâu mảng kiến thức học sinh ngại - Để hiểu sâu vấn đề này,... Trong đề tài đưa cách giải số tốn thường gặp hình nón khối nón thường gặp đề thi THPT Quốc Gia năm trước đề minh họa cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2020 - Đề tài kiểm nghiệm năm học 2019-2020, 2020-2021... đồng nghiệp em học sinh có nhìn tồn diện tập hình nón, khối nón 1.3 Đối tượng nghiên cứu Bài tập hình nón khối nón 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu loại tài liệu sư phạm có liên quan đến đề