Tìm hiểu hoạt động giải quyết vấn đề thông qua môn Toán của học sinh trung học phổ thông dưới cái nhìn thuyết tâm lí học hoạt động

Trong cuộc sống hiện đại, nhận thức và khả năng về giải quyết vấn đề là một kĩ năng quan trọng cần rèn luyện cho học sinh lứa tuổi THPT. Mục tiêu của bài viết là Tìm hiểu hoạt động giải quyết vấn đề thông qua môn Toán của học sinh trung học phổ thông dưới cái nhìn thuyết tâm lí học hoạt động, cụ thể là tâm lí học hoạt động và nghiên cứu hoạt động giải quyết vấn đề này trong nhiều tình huống có thể có mà học sinh gặp phải là chìa khóa cho việc đưa ra đề xuất áp dụng các tình huống giả thực tế trong dạy học môn Toán tại trường phổ thông.

KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 TÌM HIỂU HOẠT ĐỘNG GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THƠNG QUA MƠN TỐN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG DƢỚI CÁI NHÌN THUYẾT TÂM LÍ HỌC HOẠT ĐỘNG Lê Văn Tứ, Vũ Mai Trang, Lớp K61CLC, Khoa Tốn – Tin GVHD: TS Chu Cẩm Thơ Tóm tắt: Trong sống đại, nhận thức khả giải vấn đề kĩ quan trọng cần rèn luyện cho học sinh lứa tuổi THPT Nghiên cứu hoạt động giải vấn đề học sinh nhìn tâm lí học, cụ thể tâm lí học hoạt động nghiên cứu hoạt động giải vấn đề nhiều tình có mà học sinh gặp phải chìa khóa cho việc đưa đề xuất áp dụng tình giả thực tế dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Từ khóa: Hoạt động giải vấn đề, tâm lí học hoạt động, sơ đồ cấu trúc hoạt động, tình giả thực tế I MỞ ĐẦU Tại kì thi PISA (Chƣơng trình đánh giá học sinh quốc tế Tổ chức Hợp tác phát triển kinh tế OECD khởi xƣớng) năm 2012, Việt Nam đứng top 20 quốc gia vùng kinh tế có điểm chuẩn lĩnh vực cao điểm trung bình OECD nhƣng cịn có số khác đáng suy nghĩ, đặc biệt số cởi mở, linh hoạt giải vấn đề học sinh Việt Nam đứng vị trí gần cuối bảng - 67/68 Việc rèn luyện hoạt động giải vấn đề cho học sinh THPT Việt Nam, đặc biệt thơng qua mơn Tốn tối quan trọng giáo dục nƣớc nhà nhƣ học sinh – chủ nhân tƣơng lai đất nƣớc Trong hầu hết nghiên cứu nƣớc tập trung sâu khai thác hoàn thiện xu hƣớng dạy học phát giải vấn đề, nghiên cứu tập trung theo hƣớng tìm hiểu lí luận, phân tích giải thích hoạt động giải vấn đề học sinh phƣơng diện lí luận, cụ thể sở thuyết tâm lí học hoạt động, nhiều hồn cảnh giải vấn đề khác mà học sinh gặp Trên sở nghiên cứu lí luận, nhóm nghiên cứu đƣa đề xuất số ví dụ áp dụng tình giả thực tế dạy học mơn Tốn (đề xuất nhƣ ví dụ đƣợc đƣa sở lí thuyết chƣa đƣợc áp dụng thực tế) II NỘI DUNG Cơ sở tìm hiểu – Sơ đồ cấu trúc hoạt động Y Engestrom Hình Sơ đồ cấu trúc hoạt động hệ thứ hai Y Engestrom (Nguồn: [7]) 22 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Kết tìm hiểu hoạt động giải vấn đề học sinh 2.1 Hoạt động giải vấn đề mơn Tốn (problem solving in the school context) Hoạt động giải vấn đề mơn Tốn hoạt động mà đó, học sinh đƣợc đƣa vào nhiệm vụ giải vấn đề học tập, nhiệm vụ phần trình dạy học áp dụng kiến thức, khái niệm, định lí Toán học đƣợc dạy Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề mơn Tốn đƣợc thể dƣới đây: Hình Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề mơn Tốn (Nguồn: [3]) Hình Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế (Nguồn: [3]) 23 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 2.2 Hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế (problem solving in the situated context) Hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế hoạt động mà đó, học sinh đƣợc đặt vào việc giải tình bắt chƣớc vấn đề sống (do giáo viên xây dựng nên), tình tình thật, nằm khoảng kinh nghiệm học sinh độ tuổi khơng thiết phải tình áp dụng nội dung Toán học Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế đƣợc thể hình 2.3 Hoạt động giải vấn đề sống (problem solving in the realworld context) Hoạt động giải vấn đề sống hoạt động mà cá nhân đƣợc đặt vào tình có vấn đề sống, cần đƣa giải pháp định Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề ngồi sống đƣợc thể dƣới đây: Hình Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề sống (Nguồn: [3]) 2.4 So sánh hoạt động giải vấn đề học sinh ba hoàn cảnh 2.4.1 So sánh hoạt động giải vấn đề học sinh mơn Tốn tình giả thực tế Có thể nói, tình giả thực tế thật đƣợc gọi tình giảng dạy, mà thật thơi thúc học sinh nhu cầu tự nhiên phải xử lí đƣợc vấn đề đặt tình Trong điều kiện tiết học lớp, học sinh có chuẩn bị tâm lí kiến thức để tốn học hóa vấn đề mà sống, đƣợc xử lí trực giác kinh nghiệm Đây lợi lớn mà Cộng đồng “lớp 24 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 học” mang lại Sự giống nằm hai mặt, công cụ cộng đồng Hai yếu tố đóng vai trị nhƣ gợi ý để tƣ vấn đề nằm tình giả thực tế, mà học sinh gần nhƣ tập trung tìm lời giải TỐN khơng phải cách giải trực giác cho vấn đề Ngoài ra, việc trao đổi chủ thể dừng lại việc chia sẻ kinh nghiệm Toán để đƣa định Kinh nghiệm cá nhân không đƣa đƣợc nhiều thay đổi, trao đổi kinh nghiệm lẫn chủ thể đƣợc hạn chế xoay quanh kiến thức Tốn nảy sinh q trình khai thác vấn đề Sự khác biệt tạo hai mặt, khách thể Mục tiêu chinh phục thông thƣờng tiết học vấn đề toán học nảy sinh nhu cầu xây dựng định nghĩa, nhận dạng thể chúng thực nghiệm quy tắc phƣơng pháp Những khách thể nói chung tạo hứng thú nhu cầu giải với phần học sinh tạo đƣợc ý ngắn hạn, không thật để lại ấn tƣợng với chủ thể học sinh Trong đó, khách thể tình giả thực tế tình thực tế Việc lựa chọn tình gây đƣợc ý quan tâm học sinh việc quan trọng, dĩ nhiên, chất Toán học khơng đƣợc q khó Việc xây dựng tình giả thực tế nằm ngồi hồn tồn quy trình xây dựng tình SGK, khơng từ khái niệm, mà tìm khái niệm phù hợp để mơ tả chất Tốn học kiện, điều dẫn đến tình giả thực tế hấp dẫn nhƣng khó thực hơn, địi hỏi khắt khe chủ thể lẫn công cụ Thứ hai phân chia lao động, điều định giá trị việc đƣa tình Cụ thể hơn, tình mơn Tốn đƣợc thực với dụng ý sƣ phạm giáo viên, bắt đầu kết thúc phụ thuộc vào ý định giáo viên, với tình giả thực tế, gần nhƣ khơng có hồi kết nhƣ vấn đề thực “thực tế” Nó để lại câu hỏi mở cho học sinh, hiệu thực tiễn áp dụng kết Toán đến đâu, sau Toán học hóa vấn đề tìm đƣợc lời giải Toán Điều tạo ấn tƣợng sơ khai giá trị Tốn học với chủ thể gắn với giá trị sống 2.4.2 So sánh tình giả thực tế tình sống Khi nhìn vào hai sơ đồ hệ thống hoạt động hai dạng tình huống, ta thấy tình giả thực tế đƣợc gọi dƣới tên “lời dịch theo phong cách Toán” vấn đề thực tế Nhu cầu dịch vấn đề gặp sống sang dạng Toán xử lí cách tƣờng minh phổ biến, nhƣng lại đƣợc thực cách trực giác thiếu xác Ta thấy hai khác biệt lớn hệ thống hoạt động hai dạng tình Đầu tiên quy mơ cơng cụ, thực tế khơng có giới hạn việc áp dụng dạng tƣ việc xử lí vấn đề, kể vấn đề nảy sinh từ Tốn, chủ thể khơng sử dụng tƣ Tốn phân tích Nói cách khác, tình giả thực tế giống nhƣ lời gợi ý, đồng thời rèn luyện chủ thể việc vận dụng tƣ Toán để dịch vấn đề thực tiễn, mặt khác thấy đƣợc chất Toán che giấu sau kiện thực tiễn Điểm khác biệt thứ hai nằm phân chia lao động Trong tình giả thực tế, chủ thể có “tự tin” định đƣa định, mà định bị ảnh hƣởng thân chủ thể, đó, với thực tế sống, định lại bị ảnh hƣởng chủ yếu mối quan hệ xã hội xoay quanh chủ thể 25 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 kiện Nhƣ vậy, tình giả thực tế, giải pháp mang tính khoa học logic hơn, sở để rèn luyện tƣ logic cho chủ thể đặt vào sống Một vấn đề làm để nhận biết, vấn đề thực tế cần đƣợc giải thông qua việc Tốn học hóa? Một kiến giải hai yếu tố công cụ, phân chia lao động bé, yếu tố Tốn học dễ đƣợc xét đến hơn, dƣới dạng sở logic cho lập luận phân tích vấn đề 2.4.3 So sánh hoạt động giải vấn đề học sinh môn Tốn ngồi thực tế Căn vào hai sơ đồ tam giác cấu trúc hoạt động ứng với hai dạng tình nhƣ với kinh nghiệm thực tế, ta thấy gần nhƣ có khác biệt tƣơng đối lớn chủ thể phải giải vấn đề đặt môi trƣờng lớp học mơi trƣờng thực tế Tình giả thực tế cầu nối, nhƣ hình thức tập dƣợt, gợi ý cho chủ thể lựa chọn Toán học hóa vấn đề lên xử lí dƣới mắt Tốn Địi hỏi lặp lại chủ thể cần phải có nắm bắt đủ rộng chuẩn xác để “dịch” đƣợc vấn đề thành tốn hồn chỉnh Giáo viên đóng vai trị nhƣ ngƣời hƣớng dẫn, thơng qua ví dụ để minh họa cho trình 2.5 Kết luận Nhƣ vậy, nhờ việc phân tích so sánh hoạt động giải vấn đề học sinh hoàn cảnh: mơn Tốn, tình giả thực tế sống, ta rút đƣợc kết luận sau: - Giữa hoạt động giải vấn đề học sinh mơn Tốn ngồi sống có nhiều khác biệt, đặc biệt việc tình sống, học sinh bị ảnh hƣởng nhiều yếu tố khác mà không nhận thức hay sử dụng đƣợc kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm giải vấn đề đƣợc dạy mơn Tốn - Các tình giả thực tế đƣợc coi nhƣ hồn cảnh “trung gian” tình học Tốn với tình ngồi sống thực tiễn So với hồn cảnh mơn Tốn, hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế cịn giữ khn khổ lớp học quy định, quy ƣớc học Các yếu tố vấn đề cần giải quyết, công cụ sử dụng để giải vấn đề phân chia lao động có thay đổi định hƣớng đến việc bắt chƣớc vấn đề sống So với hoàn cảnh sống, hoạt động giải vấn đề tình giả thực tế gần nhƣng môi trƣờng môi trƣờng lớp học, với quy định, quy tắc lớp học, với mối quan hệ lớp học đơn giản Đề xuất số tình giả thực tế cách thức áp dụng dạy học mơn Tốn 3.1 Xây dựng tình giả thực tế Nhóm nghiên cứu tham khảo xác định việc xây dựng tình giả thực tế cần tuân thủ yêu cầu sau: - Tình đƣa phải tình thực đƣợc phần lớn học sinh quan tâm Đồng thời phải nằm mức độ hiểu biết, kinh nghiệm có học sinh 26 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 - Tình đƣa phải đƣợc đặt hoàn cảnh mà ngƣời giải vấn đề cần thêm vào điều kiện, giả thiết hay liệu cần trải qua q trình Tốn học hóa để đƣa vấn đề dƣới dạng Tốn - Vấn đề đặt phải có nhiều cách tiếp cận có phƣơng án xử lí khác - Tình cần phù hợp với nội dung chƣơng trình Tốn nhƣ tâm sinh lí lứa tuổi học sinh THPT Việt Nam Từ đó, nhóm nghiên cứu đề xuất hai tình giả thực tế nhƣ sau: Tình 1: (Tình mua điện thoại) Bạn phải lựa chọn hai phương án mua Iphone hãng Vinaphone Viettel Nếu mua Vinaphone, bạn mua iphone với giá triệu, kèm theo gói dịch vụ kéo dài năm Với gọi dịch vụ này, bạn phải trả 375.000đ dịch vụ tháng, giá cước sử dụng 350đ/1 tin nhắn, 1.000đ/1p gọi Nếu mua Viettel, bạn mua iphone với giá 3,2 triệu, kèm theo gói dịch vụ năm, bạn phải trả 450.000đ tháng, giá cước sử dụng 150đ/1 tin nhắn, 1.600đ/ 1p gọi Ta gọi nhu cầu sử dụng bao gồm thông số: Số tin nhắn/1 ngày, số phút gọi/1 ngày a Xác định nhu cầu sử dụng để cho tiền sử dụng tháng bạn chọn mua hai lựa chọn (khơng tính tiền dịch vụ tháng) b Xác định nhu cầu sử dụng để cho kết thúc năm, tổng số tiền bạn bỏ cho lựa chọn (tiền mua + tiền dịch vụ + tiền sử dụng) (giả sử năm có 365 ngày) Từ đưa lựa chọn mua điện thoại cho phù hợp với thân bạn để sử dụng năm c Bạn muốn mua điện thoại Viettel trung bình gọi khơng q 50 phút/ ngày Xác định nhu cầu sử dụng tối đa để lựa chọn bạn tiết kiệm hơn? Tình 2: (Tình thuế thu nhập cá nhân) Một đất nước có 40 triệu dân GDP nước năm 2014 đạt 196,8 tỉ $ Nước sử dụng tiền collat với tỉ giá collat/$ năm 2014 2000collat/1$ Thuế thu nhập cá nhân tính tất người dựa thu nhập cá nhân sau: Nhóm 1: Người có thu nhập 1.000.000 collat/1 tháng: 10% Nhóm 2: Người có thu nhập từ 400.000 collat đến 1.000.000 /1 tháng: 5% Nhóm 3: Người có thu nhập 400.000 collat/1 tháng: miễn thuế Biết: 27 Nhóm chiếm 50% tổng dân số đóng góp GDP Nhóm chiếm 30% tổng dân số đóng góp GDP Nhóm chiếm 20% tổng dân số đóng góp GDP KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 a Tính số tiền thuế Chính phủ nước thu năm 2014 Đề xuất mức thuế khác mà theo em phù hợp cho số tiền thuế năm 2014 thu không đổi b Nước có tốc độ tăng trưởng GDP hàng năm 4% Dân số thuộc nhóm tăng 1%/ năm, dân số thuộc nhóm tăng 3%/ năm Biết thu nhập bình qn đầu người nhóm dân số không đổi Giả sử tỉ lệ gia tăng dân số năm khơng đổi Dự đốn dân số nước năm 2016 Hai nhiệm vụ đƣợc nhóm nghiên cứu xây dựng nên theo quy trình: - Lựa chọn tình thực tế phù hợp với hiểu biết kinh nghiệm học sinh THPT (lớp 12), đồng thời có khả thu hút ý học sinh, tạo cảm giác muốn giải đáp Nhóm nghiên cứu chọn đƣợc hai tình huống: mua điện thoại tính thuế thu nhập cá nhân Tình mua điện thoại thu hút học sinh có nhu cầu sử dụng điện thoại cao, có xu hƣớng học sống cách thực tế Tình tính thuế thu nhập cá nhân thu hút học sinh có tầm nhìn định trị - kinh tế - xã hội - Trên sở tình huống, nhóm nghiên cứu xây dựng số liệu cần thiết yêu cầu cho học sinh Yêu cầu đặt bên cạnh việc tính tốn cịn u cầu lựa chọn dự đoán, kĩ cần thiết cho hoạt động giải vấn đề học sinh sống tƣơng lai Ở tình 1, định học sinh việc dựa vào số liệu tính tốn đƣợc cịn phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm sống sẵn có học sinh Ở tình 2, để giải tình huống, học sinh cần hiểu số khái niệm kinh tế - xã hội nhƣ thu nhập bình quân đầu ngƣời GDP, tỉ lệ gia tăng dân số,… Cuối cùng, nhóm nghiên cứu đảm bảo hai tình phù hợp với yêu cầu tình giả thực tế, phù hợp để đặt vào chƣơng trình THPT Việt Nam 3.2 Phương án sử dụng tình giả thực tế Sau xây dựng hai tình giả thực tế, nhóm nghiên cứu đề xuất phƣơng án sử dụng hai tình tình tƣơng tự dạy học mơn Tốn nhƣ sau: - Hình thức: Bài test kĩ giải vấn đề Học sinh chọn đề không đƣợc đổi đề, làm 45 phút (1 tiết học trƣờng THPT) Một tháng thực test - Yêu cầu với học sinh: Thuyết phục đƣợc giáo viên với phƣơng án lựa chọn Có thể trình bày ý tƣởng hình thức giấy Nghiên cứu đánh giá: Khi học sinh sáng tạo vừa áp dụng đƣợc kiến thức Toán học, vừa áp dụng kiến thức đời sống vào câu trả lời hoạt động đƣợc đánh giá thành cơng Giáo viên thống kê nhận xét câu trả lời, đồng thời khen thƣởng học sinh có câu trả lời thuyết phục vào buổi test sau III KẾT LUẬN Nhận thức kĩ giải vấn đề sống hàng ngày yếu tố thiết yếu học sinh lứa tuổi THPT trƣớc bƣớc vào đƣờng đời 28 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Qua nhìn tâm lí học hoạt động, hoạt động giải vấn đề học sinh THPT học mơn Tốn nhà trƣờng, tình thực sống tình giả thực tế có điểm khơng giống mặt cấu trúc hoạt động Tuy nhiên, tình giả thực tế có nhiều ƣu điểm, vừa diễn dạy học mơn Tốn, vừa tái gần giống tình có vấn đề sống thực Vì vậy, biện pháp cần thiết dạy học mơn Tốn đƣợc đề tài đƣa xây dựng áp dụng tình giả thực tế dạy học mơn Tốn, việc xây dựng áp dụng cần dựa sở khoa học đảm bảo tính phù hợp với nội dung kiến thức kinh nghiệm nhƣ lứa tuổi em Đề tài đƣa đƣợc số ví dụ có khả áp dụng thực tiễn dạy học, với mục tiêu học sinh THPT Việt Nam đƣợc rèn luyện hình thành, phát triển khả nhận thức giải vấn đề, sẵn sàng chủ động sống TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, 2011, NXB Đại học Sƣ phạm [2] Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Thị Mùi; Tâm lí học hoạt động khả ứng dụng vào lĩnh vực dạy học; NXB Hà Nội [3] Murad Eid Jurdak, Contrasting perspectives and performance of high school students on problem solving in real world, situated, and school contexts; Educational Studies in Mathematics, Springer, 2006 [4] James Avis, Transformation and Transformism: Engestrom’s version of activity theory?, Educational Review, Vol 61, No 2, 151 – 165, 2009 [5] Stephen Lerman, Technology, Mathematics and Activity Theory, The International Journal for Technology in Mathematics Education, 2013 [6] Y Engestrom, Activity theory and expansive design, 1999 [7] Y Engestrom, Engestrom’s outline of three generations of activity theory, 1999 [8] Y Engestrom, Learning by expanding: An activity – theoretical approach to developmental research, 1987 29 ... NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Kết tìm hiểu hoạt động giải vấn đề học sinh 2.1 Hoạt động giải vấn đề mơn Tốn (problem solving in the school context) Hoạt động giải vấn đề. .. yếu học sinh lứa tuổi THPT trƣớc bƣớc vào đƣờng đời 28 KỈ YẾU HỘI NGHỊ SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2013-2014 Qua nhìn tâm lí học hoạt động, hoạt động giải vấn đề học sinh THPT học môn. .. đây: Hình Sơ đồ cấu trúc hoạt động giải vấn đề sống (Nguồn: [3]) 2.4 So sánh hoạt động giải vấn đề học sinh ba hoàn cảnh 2.4.1 So sánh hoạt động giải vấn đề học sinh mơn Tốn tình giả thực tế