Đang tải... (xem toàn văn)
( Cô giáo Lê Nga – ( 0989 066 885 Facebook facebook comLe Nga 368 §4 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Kiến thức cần nhớ 1) Dạng Lũy thừa là tịch của nhiều thừa số giống nhau Qui ước x⁰= 1(x ≠0) 2) Phép tí...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ §4 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Kiến thức cần nhớ: 1) Dạng: Lũy thừa tịch nhiều thừa số giống Qui ước: x⁰= 1(x ≠0) 2) Phép tính: - Nhân hai hay nhiều lũy thừa số: ta giữ nguyên số cộng số mũ với x m x n = x m + n - Nhân hai hay nhiều lũy thừa số mũ: ta giữ nguyên số mũ nhân số với - Lũy thừa lũy thừa: ta giữ nguyên số nhân hai số mũ ( x m ) n = x m.n - Chia hai lũy thừa số khác 0; ta giữ nguyên số lấy mũ lũy thừa bị chia trừ di số mũ lũy thừa chia x m : x n = x m− n (x ≠0, m≥ n) -Chia hai lũy thừa số mũ: ta giữ nguyên số mũ chia hai số với -Lũy thừa tích: tích lũy thừa -Lũy thừa thương: thương lũy thừa Lưu ý: Âm tất mũ chẵn kết dương, âm tất mũ lẻ kết âm Đọc thêm: Một lũy thừa không thay đổi giá trị ta đổi dấu số mũ đồng thời nghịch đảo số x−n = (n ϵ N*, x ≠0) xn – BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài Viết thành dạng lũy thừa tích sau: 1) 1) 4) 4.4.4.4.4; 2) 2.2.2.2; (- 2)(- 2)(- 2) Hướng dẫn giải 4.4.4.4.4= 45 2) 3.3.3.3.3.3; 5) (- 3)(- 3)(- 3)(- 3): 3) (- 2)(- 2) 6) 1 1 1 ÷ ÷ ÷ 2 2 2 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 7) Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ −2 −2 −2 ÷ ÷ ÷ 9) −3 −3 −3 −3 ÷ ÷ ÷ ÷ 8) 10) x.x.x.x.x 11) (- x)(- x)(- x)(- x)(- 12) (2x)(2x)(2x) 4x 4x − ÷ − ÷ 15) ÷ ÷ ÷ ÷ −8 −8 −8 −8 x) 13) (- 3x)(- 3x)(- 3x)(- 3x) 14) 1 1 1 1 ÷ ÷ ÷ ÷ x x x x 1 1 1 1 1 ÷. ÷ ÷ ÷. ÷ x x x x x 16) Bài Viết thành dạng tích lũy thừa sau: (-2)⁴ Hướng dẫn giải: (-2) =(-2)( 2)(-2)(-2) 1) 2² 1 2 6) − ÷ 1 2 2) (- 2)³ 7) -2³ 1 3 3) (- 3)² 8) -2⁴ 3 2 4) (- 3)³ 9) -2 7 8 5) (- 3)⁴ 10) - 3⁴ 15) –(-2)² 11) − ÷ 12) − ÷ 13) − ÷ 14) − ÷ 16) –(-2)³ 17) -(- 3)⁴ 1 18) − − ÷ 5 3 19) − − ÷ 4 5 20) − − ÷ 6 2) 2³ 7) 3² 12) 4³ 17) 6² 22) 11² 3) 2⁴ 8) 3³ 13) (-4) ⁴ 18) 6³ 23) 12² 28) (-14) ² 33) -4² 38) -(-2) ³ 4) (-2)² 9) 3⁴ 14) 5² 19) 7³ 24) 13² 29) (-15) ² 34) -5³ 39) -(-2) ⁴ 5) (-2) ³ 10) (-3) ⁴ 15) 5³ 20) -(-7) ² 25) (-10) ³ 30) -2² 35) -5⁴ 40) -(-5)² Bài Tính: 1) 2² 6) (-2)⁴ 11) 4² 16) (-5) ⁴ 21) (-7) ³ 26) (-10) ⁴ 31) -3³ 36) -6² 27) −(−10)5 32) -3⁴ 37) -(-2) ² Bài Tính: 1 2 2 6) ÷³ 3 3 11) − ÷ ² 2 1) ÷² 1 2 3 7) ÷² 4 4 12) − ÷ ² 3 2) ÷³ 1 2 4 8) ÷² 5 5 13) − ÷ ² 4 1 2 5 9) ÷² 6 7 14) − ÷ ² 8 3) ÷⁴ 4) ÷ 2 3 6 10) ÷² 7 8 15) − ÷² 9 5) ÷² Cơ giáo Lê Nga – 0989 066 885 3 5 3 21) − ÷ ³ 2 1 26) − ÷ ³ 2 16) − ÷² 3 7 4 22) − ÷ ³ 3 1 27) − ÷ ³ 4 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ 4 9 5 23) − ÷ ³ 4 1 28) − ÷³ 5 17) − ÷ ² −2 ÷² 1 25) − ÷³ 3 −2 30) ÷ 7 6 3 24) − ÷³ 5 1 29) − ÷³ 6 18) − ÷ ² 19) − ÷ ² 20) Bài Thu gọn: 1) 3⁴ 35 Hướng dẫn giải: 3⁴ 35 = 34+5 = 39 2) 6) 73.75 37.39 10) (−0,1) ( −0,1) 3 ( )3 ( ) 2 3 ( − )3 (− ) 2 ( −2).2 ( −5) 54 14) 18) 22) 26) −3 ( ).( )10 4 (− x )7 (− x )5 30) 34) 38) (-x).x² Bài Thu gọn: 1) 2) 5) 8) 11) 2³.7³; 2².3² 2².4² 2³.(-5) ³ 15².(-2) ² 2 5 27 17) ( ) ( − ) 4 10 −3 10 20) ( ) ( ) 2 14) (− ) ( ) 3) 7) 11) 15) 19) 23) 27) 31) 35) 39) 56.54 ( −5)9 (−5)3 (−0, 2) (−0, 2)5 2 ( ).( ) 3 − −4 ( ) ( )3 5 (-2)³.2² 4) 4².4³ 5) 2³.2 8) ( −2) ( −2) 4 ( ) ( )3 5 7 ( ) ( )3 8 −7 −7 ( ) ( )3 8 (−3) 1 ( )3 (− ) 3 9) 32) x.x 33) (−6)5 (−6) 1 ( ).( ) 2 1 ( − ).(− )3 2 2 ( − ).(− ) 3 ( −4) 2 ( ).(− ) 3 x x 36) x x ( − x )6 x 37) (-x)³.x⁴ 12) 16) 20) 24) 1 ( ).( − ) 2 4 ( )5 (− )4 5 (− x) (− x) ( − x ) x 28) 40) Hướng dẫn giải: 2³.7³= (2.7)³=14³ 3) 3².4² 6) 3².6² 9) (-3) ².(-6) ² 13) 17) 21) 25) 29) 4) 2³.5³ 7) (-2) ².3² 10) (-2) ³.3³ 2 12) ( ) ( ) 3 13) ( ) ( ) 2 7 18) ( −5) ( ) 2006 2006 21) (− ) (− ) 3 15) (− ) ( ) 4 16) ( − ) (− ) 8 19) ( − ) 22) ( Bài Rút gọn tính (nếu có thể): −5 2007 13 2007 ) ( ) 13 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 (x³)⁴; 2) (x⁴)² Hướng dẫn giải: (x³)⁴= x3.4 = x12 1) 6) ( x ) 10) (x⁴)³ 3 14) ÷ −3 30) ÷ 3) ( x )3 4) ( x ) 5) ( x )6 7) ( x10 ) 8) ( x )7 9) (x³)⁴ 13) [(-3)³]² 12) [(2)²]³ 11) ( x ) 15) − ÷ 18) − ÷ 22) ( x ) −2 26) ( x −9 ) Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ x −x 16) − ÷ 19) (23 ) x 20) 23) ( x −2 )3 24) ( x ) −3 27) ( x −3 )6 x 28) ÷ 31) − ÷ x (3²)ˣ x 17) − ÷ 21) (7ˣ)² 25) ( x ) −2 −2 − x 29) ÷ −x Bài Rút gọn tính (nếu có thể): 3⁴: 3³; 2) 2³ : 2² Hướng dẫn giải: 3⁴: 3³= 34−3 = 31 = 1) 3) 25 : 23 6) 56 : 52 4) 3⁴ : 8) (−7)5 : ( −7) 9) ( −8)10 : ( −8)8 10) (−9)3 : (−9) 11) (−10)5 : ( −10) 12) (2)10 : (2)10 13) (−7)5 : ( −7)5 14) (0,01)³ : (0,01)³ 15) (−0, 05)7 : (−0, 05) 7 5) : 17) (− ) : ( −3 ) 20) ( ) : ( ) 1 2 (−3) : 7 ( − ) : ( )8 9 : ( −3) x4 : x2 x6 : x3 (− x)7 : x ( − x )3 : x 19) 21) 22) 24) 26) 27) 32) 35) 38) 41) 44) 1 2 3 ( )6 : ( )5 4 1 (− ) : (− )5 2 (−4) : 3 ( ) : ( − )5 4 : ( −4) x9 : x5 (− x )6 : x3 x : ( − x) x : ( − x )9 30) 33) 36) 39) 42) 45) 2 3 1 ( )10 : ( ) 2 4 ( )9 : ( )7 9 −2 −2 ( ) : ( )6 3 : (−2) 7 ( ) : ( − )3 9 x :x x10 : x5 (− x)4 : x x11 : (− x )10 (− x)6 : x15 4 16) ( ) : ( ) 18) ( ) : ( ) 23) (− ) : ( − ) 29) 7) (−6)7 : (−6)3 25) 28) 31) 34) 37) 40) 43) 46) Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Bài 9: Rút gọn tính 4⁴: 2⁴; Hướng dẫn giải: 4⁴: 2⁴= (4 : 2)4 = 24 2) 4²: 2³ 3) 6³ : 3³ 5) 8⁴ : 2⁴ 6) 9³ : 3³ 8) 15³ : 5³ 9) 45² : 9² 11) 27³ : 3³ 12) (-4)³ : 2³ 14) (-8)³ : (-4)³ 15) (-20)² : 10² 17) (-48)³ : 16³ 18) (-64) ² : (-8) ² 20) (-60)² : (-5) ² 21) 169² : (-13)² 1) 3 2 ÷ 27 4 13) 16) 36 : (−18) 19) 14 : − ÷ 18 9 30) ÷ 10 75 : (-25) 1 3 2 2 22) ÷ : ÷ 3 27) − ÷ 4 6³ : (-3)³ 5 21 ÷ 16 24) ÷ : 25 : ÷ 18 7 29) − ÷ 6 7) 185 : 95 10) 605 :125 15 ÷ 4 23) ÷ : 5 26) ÷ 6 4) 6³ : 2³ 25) ÷ : 9 : ÷ 8 5 28) ÷ 4 −35 : ÷ 24 2024 27 : ÷ −20 1 31) ÷ 7 2024 1 : ÷ 14 Bài 10 Trong tập bạn Dũng có làm sau: 1) 2) (0,75)³: 0,75= (0,75)² (-5)².(-5)³= (−5)6 3) (0, 2) : (0, 2) = (0, 2) 10 4) (0, 2)10 : (0, 2)5 = (0, 2) 2 10 −8 503 503 50 5) = = ÷ = 103 = 1000 125 810 6) = ÷ 48 = 22 Hãy kiểm tra lại đáp số sửa lại chỗ sai (nếu có): Bài 11 Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: 1) 108.28 2) 108 : 28 3) 254.28 4) 158.9 Kiến thức cần nhớ: Tìm x số mũ: • Đưa về: số = số → số mũ = số mũ 5) 27² : 25³ Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Tìm x số: • Đưa về: số mũ = số mũ Nếu số mũ chẵn: => số = số hay số = - (cơ số) Nếu số mũ lẻ: => số = số Bài 12 Tìm số nguyên x, biết: 1) 2ˣ = 2³; Hướng dẫn giải: 2ˣ = 2³ => x=3 2) ˣ =3⁴ 3) ˣ = 77 5) (-5) ˣ = (−5)9 6) (-4) ˣ = (−4)6 8) 2ˣ = 9) 2ˣ = 16 49 11) (−7) x = 14) (−100) x = 10000 17) (-2)ˣ= -0,5 20) (-5)ˣ= -0,2 12) (−10) x = − 15) 1 ( )x = 32 10 (-3) ˣ = (−3)5 7) 2ˣ = 4; 10) 2ˣ = 64 4) 100 13) (−10) x = 16) 343 = ÷ 125 x 18) (-2)ˣ= -0,125 21) (-40)ˣ= -0,025 19) (-8)ˣ= -0,125 22) (-50)ˣ= -0,02 Bài 12 Tìm số nguyên x, biết: 3x+1 = 32 ; x−1 = 52 22 x−1 = 211 52 x− = 510 (−2) x+ = 64 ( −4)3 x−1 = 16 (−5) x+1 = − 125 (−4) x+3 = − 64 1) 2) 5) 8) 11) 14) 17) 20) Hướng dẫn giải: 3x+1 = 32 => x+1 = => x= 2-1 => x=1 3) x+ = 610 6) 22 x−3 = 29 9) x−3 = 7 4) 22 x+1 = 27 7) 52 x−7 = 511 10) 112 x−1 = 1111 27 x+ 15) (−4) = 16 x+ 18) (−6) = − 216 x+ 21) (−3) = 81 27 x+ 16) ( −5) = − 125 x+ = 19) (−6) 36 x+ 22) (−5) = 25 x+ 12) (−3) = − x− 13) (−3) = − Bài 14: Tìm số nguyên x, biết: 1 2 x−1 5 =( ) 4) ( ) 6 x 1) ( ) = ( ) 3 5 x −1 x − =( ) 5) ( ) 4 x −4 2) ( ) = ( ) x 3) ( − ) = ( − ) 6) 16 =2 2x Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 x (−3) = −27 81 x 10) (− ) = 0, 01 10 x 13) (− ) = − 27 7) Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ x ) = 10 100 x 12) ( − ) = 25 x 15) ( ) = 25 8) 8x : x = 9) ( − x 14) (− ) = − x 11) ( − ) = Bài 15: Tìm số nguyên x, biết: 1) 2ˣ = 4³ 4) 2ˣ = 8³ 1 ) 343 216 111 ( )x = ( ) 343 25 x+ = 89 27 x+ = 3212 4−1−5 x = 1612 x 7) ( ) = ( 10) 13) 16) 19) 3) 3x = 910 6) 32 x+ = 910 2) x = 46 5) x = 89 x ( ) =( ) 125 26+5 x = 169 33− x = 2713 52 x +1 = 125 x + 25 x 8) ( ) = ( ) 11) 14) 17) 20) 12) ) 25 23− x = 83 15) 18) 21) 23 x+1 = 322 36−3 x = 813 63 x +1 = 36 x +3 x 9) ( ) = ( Bài 16: Tìm x biết: 1) x²= 2² 4) x³ = (-2)³ 7) x5 = (−3)5 10) x⁴ = 16 13) 2) x² = (-2) ² 5) x⁴=5⁴ x3 =4 16) x³=-64 8) x5 = 35 11) x² + 1= 10 14) x3 =9 −3 17) x10 : x = 27 20) (2x-3)²=25 25) (x+2)³= 64 26) (2x-3)³= -8 28) 31) 34) (x-3²)³=(3³)² 37) 3(2x-1)³-4= 20 23) 29) 32) 12) x = 32 15) x : x = 19) (x+2)²=4 22) (2x-3)²=36 ( x + )3 = 3 (x − ) = 64 3) x³= 2³ 6) x⁴ = (-5)⁴ 9) x² = 16 18) 21) ( x + )2 = 992 = x2 11 (x+4)²=49 24) ( x + ) = 49 27) ( x + ) = 16 2 (x − ) −1 = (3x+1)³=27 30) ( x − ) = − 27 35) 16x²= (x+1)² 38) 16 ( x + 1) = với x≠-1 ( x + 1) BÀI TẬP LUYỆN TẬP 33) (x-3)² - 1=24 36) 2(x+4)²-4=28 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Bài 1: Tính 3 1) 1 ÷ 2 3 ÷ 2 5) 4 − ÷ ÷ 16 1 ÷ 3 10) 13) (0,5)².2⁴ 17) 6) ( 0, ) ( −5) 9) 2) 2 ÷ 3 ( 0,125 ) ( −8) 14) 18) 21) 25) 29) 33) 37) 41) 45) 49) 5 3 ÷ 2 3) 7) 4 − ÷ 9 ( −0, ) ( −5 ) ( −0,5) 26 ( −0,125) 810 22) 26) 30) 34) 38) 42) 46) 50) 163 275 94 47 83 94 815 84 23 55 (−15) (−3) 183 (−4)3 284 27 − ÷ 20 15) 19) 8) 12) 4².(0,2)³ 16) 20) 83 815 96 85 643 168 646 144 73 (−2)5 163 (−7)5 353 (−4) 204 23) 27) 31) 35) 39) 43) 47) 51) −5 ÷ ÷ 5 (0, 2) 56 4) ( −4 ) ( 0, 25) 10 ( −0,5 ) ( −2 ) ( −0,1) 107 11) 25 325 646 256 1253 166 84 84 43 153 (−5) (−18)3 64 (−28) 73 4 ÷ 5 −9 ÷ 5 ÷ 4 24) 28) 32) 36) 40) 44) 48) 52) ( 0,125) ( 8) 10 ( 0,1) ( −10 ) 166 83 27 815 644 163 88 46 75 143 183 (−9)5 212 (−7) 323 (−4)5 Bài 2: Rút gọn 1) 5) 9) 13) 17) 2³.4 4³.16 6³.36 8³.64 10³.100 21) (−2) 64 (−4)5 16 22) 29) (-6)³.36 30) 25) 33) ( −10) 100 15 2) 2².8 3) 37.9 4) 6) 10) 14) 18) 46.64 68.216 812.512 105.1000 ( −2)13 256 (−4)7 256 (−7)7 49 (−10) 10000 7) 5⁴.25 8) 5³.125 12) 7².343 26) 34) 11) 10 49 15) 9³.81 19) (-2)³.4 16) ( −3) 24) 27) (-5)³.25 31) (-8)³.64 35) 1000.(-10)³ 28) 23) Bài 3: Tính 20) 32) 35.27 97.729 (−2)5 16 ( −3)7 81 (−5)5 625 (−9)11.81 36) 10000.(-10)⁴ Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 1) 5) 9) 13) 17) 21) 25) 29) 33) 37) 41) 23 64 16 25 64 47 64 84 144 124 (−5)3 125 (−10)3 100 (−13)3 169 (−20)3 400 27 (−3) (−7) 343 2) 6) 10) 14) 18) 22) 26) 30) 34) 38) 42) 24 128 34 16 45 64 216 196 147 (−5) 625 10000 (−10)5 (−12) 144 900 (−30)3 64 (−4) 100000 (−10)10 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ 3) 7) 11) 15) 19) 23) 27) 31) 35) 39) 64 29 27 36 36 66 86 256 154 225 49 (−7)5 107 1000000 (−14)5 196 (−2) 32 125 (−5)6 4) 8) 12) 16) 20) 24) 28) 32) 36) 40) 16 25 37 81 125 56 114 121 256 163 81 (−9)3 121 ( −11)3 225 (−15)3 128 (−2)4 (−6) 216 Bài 4: Tính 1) 5) 9) 13) 17) (0,5)².4 (0,25)².16 (0,125)².64 (1,5)².4 (2,5)⁴.16 2) 6) 10) 14) 18) (0,5)³.8 (0,25)³.64 (0,1)².100 (1,5)³.8 (1,5)².36 3) 21) 25) 29) 33) (-0,5)².4 (-0,2)⁴.625 (-1,5)².4 (-4,5)².81 −64.(−0,5)7 (-0,5)⁴.16 (-0,125)².64 (-2,5)².4 -8.(-0,5)³ -8.(-1,5)³ 23) (-0,25)².16 27) (-0,4)².25 31) (-1,5)².36 37) 22) 26) 30) 34) 38) 41) 45) 49) 21 49 124 81 352 25 (0,5)5 32 7) (0,2)².25 11) (0,5)².16 15) (1,5)².4 ( 2,5) 19) 46) 50) 15 27 124 256 49 352 32 −128.( −0, 5) 35) 39) -8.(-2,5)³ 42) 212 49 121 222 216 303 43) 47) 51) 4) (0,5) 64 8) 12) 16) 20) (0,2)³.125 (0,5)³.64 (2,5)².4 (3,5)².4 24) 28) 32) 36) 40) (-0,25)⁴.25 (-0,5)².16 (-3,5)².4 -64 (-0,25)³ -216.(-1,5)³ 44) 48) 52) 153 27 81 182 64 323 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 53) 453 729 54) 125 453 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ 55) 343 143 56) 625 154 Bài 5: Thực phép tính sau 42.43 210 914 4) 312.27 83.82 7) 210 105.73 10) 142.20 98.86 13) 16 4.317 422.540 16) 1041 63.95 19) 8.27 54.204 22) 255.45 93.27 25) 62.310 27.93 28) 65.83 64.92 31) 43.27 (−5) 20 34) 82.125 916.811 37) 633 810.1516 40) 1215.258 32.63.96 43) 23.315 102.53.156 46) 36.510 141005.51006 49) 21007.351004 1) 52) (−0, 2) − 27.93 65.82 95.273 5) 318 163.85 8) 412 83.65 11) 212.27 211.92 14) 35.16 817.1523 17) 1225.2511 315.512 20) 513.317 37.93 23) 81.27 1513.412 26) 612.1013 615.310 29) 47.913 6.93 32) 215.49 92.27 35) 3.813 421.(−3)40 38) 641 8120.2555 41) 12536.9 40 25.84.43 44) 166 27 2.255.25 47) 6.154.18 22012.32013.52014 50) 62012.251007 163.310 + 120.69 53) 43.312 + 611 2) 82.95 39.43 10 3) 6) 9) 12) 15) 18) 21) 24) 27) 30) 33) 36) 39) 42) 45) 48) 51) 54.204 255.45 95.97 322 54.95 153.27 88.314 96.220 410.257 514.86 257.215 85.512 315.256 1511.94 4510.520 7515 24.23 82 212.2715 322.345 205.510 1004 916.529 1259.2711 1611.540 1041 83.53 252.(−2)6 (−5) (−5)3 16 54.(−2)4 2715.53.84 252.8111.211 513.25 − 43.256 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Bài 6: Thực phép tính 1) 516.27 1255.911 2) (−0, 2) − 23.273 46.95 3) 56 + 22.253 + 23.1252 26.56 3) 6) 9) 12) 15) 18) 21) 12580 25118 6255 và1257 2300 và5200 3484 4363 7.213 216 421 647 3111 và1714 Bài 7: So sánh 1) 4) 7) 10) 13) 16) 19) 912 27 648 và1612 260 và340 260 420 5217 và11972 1030 2100 530 và12410 2) 5) 8) 11) 14) 17) 20) 2711 và818 545 2515 536 và1124 3200 2300 523 và6.522 5300 và3453 333444 444333 Bài 8: 1) Viết số 227 và318 dạng lũy thừa có số mũ 2) Trong hai số 227 và318 , số lớn hơn? Bài 9: Cho x ϵ Q x≠0 Viết x10 dạng: 1) Tích hai lũy thừa có thừa số x 2) Lũy thừa x² 3) Thương hai lũy thừa số bị chia x¹² Bài 10: Thực phép tính: 2 3) : ( − ) 3 1 4) − :1 − ( ) 2 1) ( + ) 2) ( − ) −3 − + ÷ ÷ 6 5) −2 7) − + ÷ ÷ 4 10 1 1 9) − ÷ : ÷ 6 3 2 15 51 11) ( − ) : + ( ) 15 2022 2022 2023 13) (7,5) 2023 (0, 4) ( −24) 72 6) + 1 4 3 − ÷ − ÷ 4 5 4 −2 8) ÷ + − ÷ 18 2013 2013 2012 +( ) 10) ( ) ( ) 2013 12) (− ) 343 − ( − 11 2013 ) + 64.( )3 2014 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Bài 11: Biết 12 + 22 + 32 + + 10 = 385 , đố em tính nhanh tổng: S= 22 + 42 + 62 + + 20 Bài 12: Tìm số nguyên x, biết 1) 4) 4ˣ=8⁴ 4ˣ=8¹² 7) 10) x = 1699 16 x = 328 2) 5) 8) 11) 13) 10000ˣ=1000²⁴ x x 19) 1 ÷ = ÷ 32 22) 1 ÷ = ÷ 81 27 x 17) 20) 1 ÷ = ÷ 27 x x 23) 6) 9) x = 329 x = 3266 x 1 ÷ = ÷ 16 15 8ˣ=16¹² 12) 16ˣ=64¹⁰ 1 1 ÷ = ÷ 4 8 x 16) 3) 14) 1 ÷ = ÷ 16 x 4=32 4=32 8=32 32=16ạ 1 ữ = ữ 8 4 18) 1 ÷ = ÷ 16 32 21) 1 ÷ = ÷ 27 24) 4 ÷ = ÷ 27 36 x 6 4 ÷ = ÷ 27 15) 16 x 22 x 10 Bài 13: Tìm số nguyên x, biết: 1) 2ˣ=4⁴.4³ 2) x = 46.163 5) 2ˣ=4⁴.2³ 4) x = 25.26 7) −10 = 8 x 3 25) 84 163 94 x = 27 4− x = 326 16 32 x+3 = 914 93 55 = 518 x ( −2) x = 32 4.64 28) (−2) x = − 10) 13) 16) 19) 22) 3) x = 45.162 6) x = 165.323 2x = 84 323 8) 11) 14) 17) 20) 23) 26) 29) 47 83 26 2x = 2x = 9) 12) 98 = 27 81 x−3 = 83.165 10 35 = 310 3x 38 = 310 x 87 x ( −2) = (−8) ( −2) x = (−32)3 x 12 15) 18) 21) 24) 27) 30) 47 43 94 3x = 81 x− = 83 10 3x+5 = 27 22 = 215 2x 23 = 45 x 84 x (−2) = − 2510 (−5) x = ( −5)17 2x = Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Bài 14: Tìm số nguyên x, biết: 1) 5.3ˣ=5.3⁴ 3) 5) 7) 9) 11) 13) 15) 17) 19) 21) 23) 25) 27) x = 5 x 8.7 = 8.7 x = 54.58 9.5 x = 6.56 + 3.56 7.3x = 5.37 + 2.37 5.3x = 8.310 − 3.310 x = 5.97 + 4.97 x + − 3.5 x +3 = 2.511 2.3x + + 4.3x+1 = 10.36 6.8x −1 + x +1 = 6.819 + 821 4.3x −1 + 2.3x + = 4.36 + 2.39 4.3x −1 + 2.3x+ = 4.36 + 2.39 x x+1 + = + 5 2) 7.4ˣ=7.4³ 4) 6) 8) 10) 12) 14) 16) 18) 20) 22) 24) 26) 28) x 12 = 2 x = 2.28 5.3x = 7.35 − 2.35 x = 4.410 − 3.410 7.2 x = 29 + 5.28 5.3x+ = 2.35 + 3.35 3x + + 4.3x +1 = 7.36 x +3 − 3.4 x +1 = 13.411 3.5x + + 4.5 x +1 = 19.510 5.2 x + 3.2 x− = 5.25 + 3.27 11.6 x −1 + 2.6 x +1 = 11.611 + 2.613 x x+ + = + 3 3 x x+3 10 13 + = + 5 5 Bài 15: Tìm số nguyên x, biết: 1) 2.x⁴=2.3⁴ 2) 5.x³=5.4³ 7 3 x = 4) x12 = 512 5 4 6 5) 9.x = 9.7 6) x = 2.2 12 7) x = 5 8) 5.3x = 7.35 − 2.35 9) 9.x = 6.56 + 3.56 10) x¹⁰=4.4¹⁰-3.4¹⁰ 7 11) 7.x = 5.3 + 2.3 12) 7.x8 = 29 + 5.28 5.( x + 6)5 = 2.35 + 3.35 13) 5.x10 = 8.310 − 3.310 14) (2 x + 1)8 = 5.97 + 4.9 ( x + 1)3 + 4.( x + 1)3 = 5.36 15) 16) 1 1 ( x + 2) + (2 x − 2)3 = ( x + 2) + 23 17) 5 1 (2 x + 4) − ( x + 1) = − (2 x + 4) + ( x + 1) 18) 3 3 17 ( x − 4)5 + 45 = ( x − 4)5 19) 45 (2 x − 3)8 − ( x − 4)3 = (2 x − 3)8 − ( x − 4)3 20) 3) 13 Cô giáo Lê Nga – 0989 066 885 Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ 14 ... Facebook: facebook.com/Le.Nga.368/ Tìm x số: • Đưa về: số mũ = số mũ Nếu số mũ chẵn: => số = số hay số = - (cơ số) Nếu số mũ lẻ: => số = số Bài 12 Tìm số nguyên x, biết: 1) 2ˣ = 2³; Hướng dẫn... Viết số 227 và318 dạng lũy thừa có số mũ 2) Trong hai số 227 và318 , số lớn hơn? Bài 9: Cho x ϵ Q x≠0 Viết x10 dạng: 1) Tích hai lũy thừa có thừa số x 2) Lũy thừa x² 3) Thương hai lũy thừa số bị... lại đáp số sửa lại chỗ sai (nếu có): Bài 11 Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: 1) 108.28 2) 108 : 28 3) 254.28 4) 158.9 Kiến thức cần nhớ: Tìm x số mũ: • Đưa về: số = số → số mũ = số mũ