Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định - Đại học duy tân đà nẵng

Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định - Đại học duy tân đà nẵng

Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định Tình huống 1: a, Gọi số lượng các cuộn cần phải cắt đối với mỗi loại là x i j , trong đó i=1,2 với 1 là loại 14 feet, 2 là 18 feet j=1,2,3,4,5,6,7 là các cách cắt Ta có mô hình LP của bài toán (3) f(x)= 1000 x 11 +1000x 12 +1000x 13 +1400x 24 +1400x 25 +1400x 26 +1400x 27 → min (2) 100x 11 +300 x 13 + 100x 24 +200 x 25 +400 x 26 = 4000 100 x 11 +100 x 25 +200 x 27 = 20000 100x 12 +100 x 24 = 9000 (1) Với x ij >=0, i=1,2; j=1,7 Câu b: Giải bằng công cụ SOLVE Trong đó Tại ô I3 được tính : =SUMPRODUCT(B2:H2,B3:H3) Ô I5: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B5:H5) I6: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B6:H6) I7: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B7:H7) Ô J5= I5*100, ô J6, J7 tính tương tự 1. Answer Report Giải thích báo cáo: + Bảng Target Cell (Min) Cell Name Original Value Final Value $I$3 tổng CP 430000 242000 Cho biết giá trị của hàm mục tiêu, ô chứa 430000 cho biết chi phí ban đầu khi số lượng các cuộn đều là 50, ô chứa giá trị 242000 cho biết giá trị nhỏ nhất mà bài toán cần tìm ( chi phí thấp nhất ứng với phương án tối ưu). + Bảng Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $B$2 số lượng cắt loại 14 feet 50 40 $C$2 số lượng cắt 50 90 $D$2 số lượng cắt 50 0 $E$2 số lượng cắt loại 18 feet 50 0 $F$2 số lượng cắt 50 0 $G$2 số lượng cắt 50 0 $H$2 số lượng cắt 50 80 Cho biết phương án thử ban đầu, giá trị của các biến số lượng 2 loại 14 feet và 18 feet cần sử dụng là 50, đồng thời cho biết phương án tối ưu để cắt được các tấm mà có chi phí thấp nhất là ứng với các cách cắt là: dùng 40 tấm 14 feet để cắt theo cách 1, 90 tấm 14 feet cắt theo cách 2, và 80 tấm 18 feet cắt theo cách 7 thì sẽ có được chi phí thấp nhất. Phương án tối ưu của bài toán là: X 0 =( 40,90,0,0,0,0,80) tấm, có giá trị của hàm mục tiêu chi phí là f(x) min =242000 đô + Bảng Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slac k $J$ 5 loại 4 feet tổng chiều dài 4000 $J$5=$L$ 5 Not Binding 0 $J$ 6 loại 9 feet tổng chiều dài 20000 $J$6=$L$ 6 Not Binding 0 $J$ 7 loại 12 feet tổng chiều dài 9000 $J$7=$L$ 7 Not Binding 0 Cho biết tổng chiều dài từng loại cắt được từ phương án tối ưu, và số lượng còn lại của đơn hàng. Do tổng chiều dài của các loại theo phương án tối ưu là bằng với điều kiện ràng buộc của bài toán, nên không có số dư, hay là phần bù vào của mỗi phương án (các ô của trường slack đều bằng 0) 2. Báo cáo Sensitivity Report Adjustable Cells Fina l Reduce d Objective Allowable Allowable Cell Name Valu e Cost Coefficie nt Increase Decrease $B$ 2 số lượng cắt loại 14 feet 40 0 1000 33.333333 33 1E+30 $C$ 2 số lượng cắt 90 0 1000 100 1E+30 $D$ 2 số lượng cắt 0 100 1000 1E+30 100 $E$ 2 số lượng cắt loại 18 feet 0 100 1400 1E+30 100 $F$ 2 số lượng cắt 0 100 1400 1E+30 100 $G$ số lượng cắt 0 200 1400 1E+30 200 2 $H$ 2 số lượng cắt 80 0 1400 1E+30 66.666666 67 Constraints Fina l Shado w Constrai nt Allowable Allowable Cell Name Valu e Price R.H. Side Increase Decrease $J$5 loại 4 feet tổng chiều dài 4000 3 4000 16000 4000 $J$6 loại 9 feet tổng chiều dài 2000 0 7 20000 1E+30 16000 $J$7 loại 12 feet tổng chiều dài 9000 10 9000 1E+30 9000 3. Báo cáo Báo cáo Limits Report Target Cell Name Value $I$3 chi phí (đô/cuộn) tổng CP 24200 0 Adjustable Lowe r Targe t Uppe r Targe t Cell Name Value Limit Resul t Limit Resul t $B$ 2 số lượng cắt loại 14 feet 40 40 24200 0 40 24200 0 $C$ 2 số lượng cắt 90 90 24200 0 90 24200 0 $D$ 2 số lượng cắt 0 0 24200 0 0 24200 0 $E$ 2 số lượng cắt loại 18 feet 0 0 24200 0 0 24200 0 $F$ 2 số lượng cắt 0 0 24200 0 0 24200 0 $G$ 2 số lượng cắt 0 0 24200 0 0 24200 0 $H$ số lượng cắt 80 80 24200 80 24200 2 0 0 Câu c. Gọi số lượng các cuộn cần phải cắt đối với mỗi loại là x i j trong đó i=1,2 với 1 là loại 14 feet, 2 là 18 feet j=1,2,3,4,5,6,7 là số cách cắt ta có mô hình LP của bài toán (3) f(x)= x 11 + x 12 +x 13 +x 24 +x 25 +x 26 +x 27 min (2) 100x 11 +300 x 13 + 100x 24 +200 x 25 +400 x 26 = 4000 100 x 11 +100 x 25 +200 x 27 = 20000 100x 12 +100 x 24 = 9000 (1) Với x ij >=0, i=1,2; j=1,7 Như vậy hàm mục tiêu thay đổi so với bài toán ở câu a, do đó kết quả sẽ có sự thay đổi. Nếu giải theo công cụ solve ta có được kết quả tối ưu là Trong đó: Tại ô I3 được tính : =SUM (B3:H3) Ô I5: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B5:H5) I6: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B6:H6) I7: =SUMPRODUCT($B$2:$H$2,B7:H7) Ô J5= I5*100, ô J6, J7 tính tương tự Báo cáo Answer: Target Cell (Min) Cell Name Original Value Final Value $I$3 số dư mỗi cuộn tổng CP 500 180 Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $B$2 số lượng cắt loại 14 feet 50 0 $C$2 số lượng cắt 50 50 $D$ 2 số lượng cắt 50 0 $E$2 số lượng cắt loại 18 feet 50 40 $F$2 số lượng cắt 50 0 $G$ 2 số lượng cắt 50 0 $H$ 2 số lượng cắt 50 100 Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slac k $J$5 loại 4 feet tổng chiều dài 4000 $J$5=$L$5 Not 0 Binding $J$6 loại 9 feet tổng chiều dài 20000 $J$6=$L$6 Not Binding 0 $J$7 loại 12 feet tổng chiều dài 9000 $J$7=$L$7 Not Binding 0 Báo cáo cho biết phương án tối ưu số lượng các tấm 14 feet và 18 feet theo các cách cắt là x 0 =(0;50;0;40;0;0;100) tấm Giá trị của hàm mục tiêu số dư ít nhất f(x) min =180 tấm Tình huống 2 Câu a Gọi số lượng tấm 25 feet cần phải cắt theo từng cách là x j với j là số cách cắt Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 1 là x 1 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 2 là x 2 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 3 là x 3 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 4 là x 4 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 5 là x 5 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 6 là x 6 Mô hình bài toán LP là: ( 3) f(x)= x 1 + x 2 +x 3 +x 4 + x 5 +x 6 → min (2) (1) x j ≥ 0 với j=1,2,3,4,5,6 b. Giải bằng công cụ SOLVE Trong đó: Ô H2 được tính bằng hàm: =SUM(B2:G2) Ô H4 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B4:G4) Ô H5 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B5:G5) Ô H6 được tính bằng cách: =SUMPRODUCT($B$3:$G$3,B6:G6) 3x 1 +2 x 2 +2 x 3 + x 4 = 5000 x 2 + 2x 4 + x 5 = 1200 x 3 + x 5 +2 x 6 = 300 Báo cáo Answer Target Cell (Min) Cell Name Original Value Final Value $H$ 2 Số lượng Tổng số cuộn 25 feet cần dùng 300 2167 Adjustable Cells Cell Name Original Value Final Value $B$2 Số lượng cách 1 50 668 $C$2 Số lượng cách 2 50 1199 $D$ 2 Số lượng cách 3 50 299 $E$2 Số lượng cách 4 50 0 $F$2 Số lượng cách 5 50 1 $G$ 2 Số lượng cách 6 50 0 Constraints Cell Name Cell Value Formula Status Slac k $H$ 4 Loại 7 feet Tổng số sản xuất 5000 $H$4=$J$4 Not Binding 0 $H$ 5 Loại 9 feet Tổng số sản xuất 1200 $H$5=$J$5 Not Binding 0 $H$ 6 Loại 11 feet Tổng số sản xuất 300 $H$6=$J$6 Not Binding 0 $B$2 Số lượng 668 $B$2=intege r Binding 0 $C$2 Số lượng 1199 $C$2=intege r Binding 0 $D$ 2 Số lượng 299 $D$2=intege r Binding 0 $E$2 Số lượng 0 $E$2=integer Binding 0 $F$2 Số lượng 1 $F$2=integer Binding 0 $G$ 2 Số lượng 0 $G$2=intege r Binding 0 Cho biết phương án cắt các tấm 25 feet theo các cách tối ưu là x 0 =(668;1199;299;0;1;0) tấm Giá trị của hàm mục tiêu số lượng tấm 25 feet dùng ít nhất là f(x) min =2167 tấm. Do không thể cắt lẻ số cuộn của tấm 25 feet, do đó các biến phải là số nguyên, tuy nhiên do điều kiện này làm cho solve không thể xuất ra báo cáo Sensitivity và Limits. Và chứng tỏ rằng với hàm mục tiêu như trên thì bài toan này có rất nhiều phương án tối ưu. Tình huống 3: Câu a Gọi số lượng loại giấy cũ dùng chế biến giấy mới là x ij Trong đó i là giấy cũ: 1 là giấy báo 2 giấy tạp 3 giấy văn phòng 4 giấy bìa các tong J là loại giấy mới được sản xuất từ giấy cũ J=1 là giấy báo in J=2 là giấy gói quà J=3 là giấy pho to Ta có mô hình LP cho bài toán: Hàm mục tiêu là tối thiểu hóa chi phí, trong tình huống này, chi phí là tổng của hai loại chi phí đó là chi phí chế biến và chi phí thu mua + Chi phí thu mua: F 1 (x)=15x 11 +15x 12 +15x 13 +16x 21 +16x 22 +16x 23 +19x 31 +19x 32 +19x 33 +17x 41 +17x 42 +1 7x 43 + Chi phí chế biến F 2 (x)=0.85*6.5 x 11 + 0.8*11x 12 +0*0x 13 +0.9*9.75x 21 +0.8*12.25x 22 +0.7*9.5x 23 +0.9*4.75x 31 +0.85*7.75 x 32 +0.7*8.5x 33 +0.8*7.5x 41 +0.7*8.5x 42 +0*0x 43 [...]... x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13 + 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14)10/2 =10/2( 140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ 2x2 3- 2x13 + x2 4- x14) Tháng 5=( 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14+ 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x24x14+ x2 5- x15)10/2=10/2(140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ 2x2 3- 2x13 +2 x2 4- 2x14+ x2 5- x15) Tháng 6=( 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14+ x2 5- x15+ 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+... ] =-4 20 0-1 90 x21+190 x1 1-1 55x22+155x1 2-1 85x23+185x13 -2 00 x24+200x1 4-1 45x25+145x1 5-1 50 x26+150 x16 Do đó ta có mô hình LP của bài toán: (3) f(x) =-4 20 0-1 90 x21+190 x1 1-1 55x22+155x1 2-1 85x23+185x13 -2 00 x24+200x1 4-1 45x25+145x1 5-1 50 x26+150 x16→ Max (2) 70+ x21 - x11 ≤400 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12 ≤ 400 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13 ≤ 400 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+... 2x2 2- 2x12+ 2x2 3- 2x13 +2 x2 4- 2x14+ x2 5- x15) +10/2(140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ 2x2 3- 2x13 +2 x2 4- 2x14+ 2x2 5- 2x15+ x2 6- x16) = 10/2(840+11 x2 1-1 1 x11+ 9x2 2- 9x12+7x2 3- 7x13 +5 x2 4- 5x14+ 3x2 5- 3x15+ x2 6- x16) Vậy hàm lợi nhuận thu dc= [135 (x1 1- x21) +110( x1 2- x22) +150( x1 3- x23) +175 (x1 4- x24) +130 (x1 5- x25) +145 (x1 6- x26)][10/2(840+11 x2 1-1 1 x11+ 9x2 2- 9x12+7x2 3- 7x13 +5 x2 4- 5x14+ 3x2 5- 3x15+... x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14+ x2 5- x15 Tồn kho cuối tháng 6=70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14+ x2 5- x15+ x2 6- x16≤400 Vậy chi phí tồn kho mỗi tháng là: Tháng 1=(70+70+ x21 - x11)10/2=10/2(140+ x21 - x11) Tháng 2=(70+ x21 - x11+70+ x2 1- x11+ x2 2- x12)10/2=10/2(140+2 x2 1-2 x11+ x2 2- x12) Tháng 3=(70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13 ) 10/2=10/2(140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ x2 3- x13)... 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12 Tồn kho cuối tháng 3= 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13 Tồn kho đầu tháng 4= 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13 Tồn kho cuối tháng 4= 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14 Tồn kho đầu tháng 5 = 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14 Tồn kho cuối tháng 5=70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x24-x14+ x2 5- x15 ≤400 ≤ 400 ≤ 400 ≤400 ≤400 Tồn kho đầu tháng 6= 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+... x2 4- x14+ x2 5- x15+ x2 6- x16)10/2=10/2(140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+2x232x13 +2 x2 4- 2x14+ 2x2 5- 2x15+ x2 6- x16) Vậy tổng chi phí tồn kho là= cp tk tháng 1+ cp tk tháng 2 + cp tk tháng 3+ cp tk tháng 4+ cp tk tháng 5+ cp tk tháng 6 =10/2(140+ x21 - x11)+ 10/2(140+2 x2 1-2 x11+ x2 2- x12)+ 10/2(140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ x2 3- x13)+ 10/2( 140+2 x2 1-2 x11+ 2x2 2- 2x12+ 2x2 3- 2x13 + x24x14)+ 10/2(140+2 x2 1-2 ... báo-gói quà Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy báo-photo Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-in Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-gói quà Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy tạp-photo Sl giấy cũ dùng sản xuất Giấy vp-in Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-gói quà Sl giấy cũ dùng sản xuất giấy vp-photo Sl giấy cũ dùng sản xuất Bìa các tông-in Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-gói quà Sl giấy cũ dùng sản xuất cactong-photo... 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x24-x14+ x2 5- x15 ≤400 ≤400 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12+ x2 3- x13+ x2 4- x14+ x2 5- x15+ x2 6- x16≤400 (1) xij≥0 với i=1,2 ; j= 1,2,3,4,5,6 b Giải bằng công cụ SOLVE Trong đó: Tại ô chứa hàm mục tiêu B3= N23-N22-SUM(R16:R21) Với N23 =SUMPRODUCT(B3:M3,B23:M23) N22 =SUMPRODUCT(B3:M3,B22:M22) N3 =SUM(B3:M3), từ N3 đến N20 tính tương tự Tại ô C10 =B3+B4-C3, C16 =(B4+C10)/2 1.Báo... Final Valu e Shadow Constrain t Allowabl e Allowable Price R.H Side Increase Decrease Cost 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Objective Coefficien t -1 40 140 -1 35 135 -1 65 165 -1 80 180 -1 45 145 -1 50 150 Allowabl e Final Valu e 0 70 400 0 0 0 0 400 400 0 0 400 Allowable Increase Decrease 0 1E+30 0 140 0 30 0 1E+30 0 15 0 1E+30 0 1E+30 0 15 0 4.999999999 0 1E+30 0 1E+30 0 4.999999999 Constraints Cell $N$9 $N$1 0... +150 x13 +150( x1 3- x23) +175 x14 +175 (x14x24) +130 x15 +145 x26 +145 x16 +145 (x16+130 (x1 5- x25) x26) Ta có: tồn kho đầu tháng n= tồn kho cuối tháng n-1 Tồn kho cuối tháng n= tồn kho đầu tháng n+ số lượng mua trong tháng nsố lượng bán trong tháng n Vậy: Tồn kho đầu tháng 1= 70 Tồn cuối tháng 1= 70+ x21 - x11 Tồn kho đầu tháng 2= 70+ x21 - x11 Tồn kho cuối tháng 2= 70+ x2 1- x11+ x2 2- x12 Tồn kho đầu . Tiểu luận môn các mô hình ra quyết định Tình huống 1: a, Gọi số lượng các cuộn cần phải cắt đối với mỗi loại là. cách 3 là x 3 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 4 là x 4 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 5 là x 5 Ta có số tấm 25 feet cắt theo cách 6 là x 6 Mô hình