CĐ 41 NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN

CĐ 41 NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN 1 Cách giải Xác định là một nguyên hàm của hàm số sao cho Tìm nguyên hàm Thế điều kiện tìm hằng số C Kết luận cho bài toán 1 Casio Dùng định nghĩa tích phân Cho hàm số f(.

CĐ 41 NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN Cách giải F  x f  x F  x0   k Xác định nguyên hàm hàm số cho Tìm nguyên hàm Thế điều kiện F  x F  x0   k tìm số C  Kết luận cho toán Casio: Dùng định nghĩa tích phân: Cho hàm số f(x); F(a)=K F(b)=K Tính giá trị F(b) F(a)  Phương pháp: b (Đề minh họa 2022) b F  b   F  a    f  x  dx F  a   F  b    f  x  dx Cho hàm số có đạo hàm Biết hàm thỏa mãn , a a   nguyên Ⓐ .ⒷCâu Ⓒ.41: Ⓓ ♽ Bài tập lớp y  f  x f '  x   20 x3  x, x  ¡ Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm F  x f  x f  1  F 3 Biết nguyên hàm thỏa mãn   , F  2 Ⓐ 17 Ⓑ 1 Ⓒ 15 Ⓓ 74 y  f  x f '  x   sin x  cos x, x  ¡ Câu 2: Cho hàm số có đạo hàm F  x f  x f    2 F  3 Biết nguyên hàm thỏa mãn   ,   F    Ⓐ Ⓒ 2 Ⓑ 1 Câu 3: Cho hàm số y  f  x có đạo hàm Ⓓ f '  x   xe x , x  ¡ f  0  Tính   f  x   2 dx Ⓒ 2 Ⓑ 6 Ⓐ Câu 4: Cho hàm số f  0   y  f  x có đạo hàm Ⓓ f '  x     3cos x  sin x, x  ¡  Tính   f  x   2 dx Ⓐ Ⓑ Ⓒ  Ⓓ  f  0  có đạo hàm f ( x)  cos x, x  ¡ , Biết    1   F   F  f  x F  x nguyên hàm thỏa   Tính   Câu 5: Cho hàm số   F   Ⓐ      3 F   6 Câu 6: Biết hàm số Biết F  1 F  x y  f  x   F   Ⓑ   y  f  x   F   Ⓒ   Ⓓ f  0  , F  1  Khi thoả mãn f   x    x  1 , x  ¡ có đạo hàm là nguyên hàm f  x Ⓐ 19 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ y  f  x 1; f 4 Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm liên tục   thỏa mãn   F  x f  x f  x   xf '  x   x  x Biết nguyên hàm F  1  Khi F  1 thoả mãn Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ f ( ) 1 f ' x   f x        Câu 8: Cho hàm số thỏa mãn với x  F  x f  x F 3 Biết nguyên hàm thoả mãn   Khi F  3 f  x 1 F  3  ln  F  3   ln  F  3  ln  2 Ⓐ Ⓑ Ⓒ F  3  ln  Ⓓ y  f  x f   x   12 x  2, x  ¡ f  1  Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm F  x f  x F  0  F  1 Biết nguyên hàm thỏa mãn , Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ   f   y  f  x f   x   sin x, x  ¡ Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm       F   F  F  x f  x Biết nguyên hàm thỏa mãn   ,   Ⓐ Ⓑ  Ⓒ Ⓓ y  f  x f   x   sin x  x cos x, x  ¡ Câu 11: Cho hàm số có đạo hàm f    F  x f  x F     2 Biết nguyên hàm thỏa mãn , T  F    8F  2  giá trị Ⓐ 4 Ⓑ 8 Ⓒ 10 Ⓓ 6 y  f  x f   x   12 x  2, x  ¡ f  1  Câu 12: Cho hàm số có đạo hàm fx  F  x F  0  F  1 Biết nguyên hàm thỏa mãn , 19 Ⓐ 21 Ⓑ 21 12 Ⓒ 17 Ⓓ 21 f  x f   x   x  x  3, x  ¡ Câu 13: Cho nguyên hàm hàm số f  0  F  x F  1  f x Biết nguyên hàm   thỏa mãn , F  2 giá trị 89 Ⓑ 12 Ⓐ 11 Ⓓ Ⓒ f  x f   x   sin x, x  ¡ Câu 14: Biết nguyên hàm hàm số    f   F  x F  0  f x 4 Biết nguyên hàm   thỏa mãn Khi F  x Ⓐ Ⓒ Câu 15: F  x  1 sin x  x  F  x  1 sin x  x  Cho hàm số xf '  x   f  x   3x Ⓐ 24 F  x   sin x  x  Ⓑ Ⓓ 1 sin x  x  y  f  x liên tục f  1  x Tính f   ? Biết Ⓑ 14 Câu 16: Cho hàm số g  x   xf   x  F  x  f  x   x x2 1  x  1 Ⓐ x2   x2   C 2  x  1 Ⓒ x2   x2   C  0;   thỏa mãn Ⓓ 16 Ⓒ Họ tất nguyên hàm hàm số 2  x  1 Ⓑ Ⓓ x x2   x2   C  1 x   x   C F  x f  x   x2  2x  Câu 17: Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn F  0  F  1 , giá trị 13 Ⓑ Ⓐ Ⓒ F  x Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số   F   f  x   x  3cos x , 2 Ⓐ F  x   x  3sin x   2 Ⓑ thoả mãn điều kiện F  x   x  3sin x  nguyên hàm hàm số F  0  Mệnh đề đúng? 20: Cho hàm số f  x   3x  e x   m Ⓑ 2 F  x F  1   ln Ⓐ F  3  Câu f  x 2 F  x   x  3sin x   Ⓓ 2 F  x   x  3sin x  Ⓒ Câu 19: Cho F  5  11 Ⓓ F     ln F  x  3;5 Ⓑ  5;7  F  3   ln x  thỏa mãn Ⓓ hàm hàm số F  0  F     e2 với m tham số Biết Giá trị m thuộc khoảng Ⓐ Ⓒ f  x  nguyên Ⓒ  6;8 Ⓓ  4;6  ... x  ¡ có đạo hàm là nguyên hàm f  x Ⓐ 19 Ⓑ 11 Ⓒ Ⓓ y  f  x 1; f 4 Câu 7: Cho hàm số có đạo hàm liên tục   thỏa mãn   F  x f  x f  x   xf '  x   x  x Biết nguyên hàm F... Tìm nguyên hàm hàm số   F   f  x   x  3cos x , 2 Ⓐ F  x   x  3sin x   2 Ⓑ thoả mãn điều kiện F  x   x  3sin x  nguyên hàm hàm số F  0  Mệnh đề đúng? 20: Cho hàm. ..  Câu 9: Cho hàm số có đạo hàm F  x f  x F  0  F  1 Biết nguyên hàm thỏa mãn , Ⓐ 3 Ⓑ Ⓒ Ⓓ   f   y  f  x f   x   sin x, x  ¡ Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm    