Nghiên cứu phương pháp cải tiến chiến lược chọn lọc tự nhiên trong giải thuật SEAMO2 để giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu

Bài viết Nghiên cứu phương pháp cải tiến chiến lược chọn lọc tự nhiên trong giải thuật SEAMO2 để giải các bài toán tối ưu đa mục tiêu tập trung nghiên cứu, phân tích đánh giá một số trường hợp xảy ra trong chiến lược chọn lọc và thay thế cá thể vào quần thể của giải thuật SEAMO2 để tìm phương pháp cải tiến giải thuật để giải bài toán cái túi đa mục tiêu.

TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 STUDY ON NATURAL FILTER SELECTION STRATEGY IMPROVEMENT METHOD IN SEAMO2 TO SOLVE OPTIMIZATION MAXIMUM OBJECTIVES PROBLEMS Tran Hai Thanh*, Le Hoang Hiep, Doan Ngoc Phuong TNU - University of Information and Communication Technology ARTICLE INFO Received: 17/9/2020 Revised: 26/8/2022 Published: 26/8/2022 KEYWORDS Computer science The problem of multi-purpose bag Individual Random Population ABSTRACT The paper focuses on studying, analyzing and evaluating some cases occurring in the strategy of selecting and replacing individuals in the population of the SEAMO2 algorithm to find solutions to improve the algorithm to solve the multi-objective bag problem By using the substitution of the random selection in the algorithm's substitution strategy is the worst (most substitution) instance in a limited space of instances In comparison with the old method performed before, the new improvement of SEAMO2_LG shows that in the first generations of the population (or when running the algorithm with short runs), then finding suitable individuals to replace will help the population converge to the Pareto boundary faster or when running with long runs (large number of generations), in the last generations (when the population has reached the optimal threshold), the restriction of search space will save time NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP CẢI TIẾN CHIẾN LƢỢC CHỌN LỌC TỰ NHIÊN TRONG GIẢI THUẬT SEAMO2 ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU Trần Hải Thanh*, Lê Hoàng Hiệp, Đoàn Ngọc Phƣơng Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông – ĐH Thái Nguyên THÔNG TIN BÀI BÁO Ngày nhận bài: 17/9/2020 Ngày hồn thiện: 26/8/2022 Ngày đăng: 26/8/2022 TỪ KHĨA Khoa học máy tính Bài tốn túi đa mục tiêu Cá thể Ngẫu nhiên Quần thể TÓM TẮT Bài báo tập trung nghiên cứu, phân tích đánh giá số trường hợp xảy chiến lược chọn lọc thay cá thể vào quần thể giải thuật SEAMO2 để tìm phương pháp cải tiến giải thuật để giải tốn túi đa mục tiêu Thơng qua việc sử dụng, thay trường hợp lựa chọn ngẫu nhiên chiến lược chọn cá thể thay giải thuật lựa chọn cá thể xấu (đáng thay nhất) khoảng không gian giới hạn cá thể Kết thực nghiệm so với phương pháp cũ thực trước đó, cải tiến SEAMO2_LG cho thấy hệ đầu quần thể (hoặc chạy giải thuật với lần chạy ngắn) việc tìm cá thể phù hợp để thay giúp cho quần thể hội tụ biên Pareto nhanh chạy với lần chạy dài (số hệ lớn) hệ cuối (khi quần thể đạt ngưỡng tối ưu) việc hạn chế khơng gian tìm kiếm giúp tiết kiệm thời gian DOI: https://doi.org/10.34238/tnu-jst.3617 * Corresponding author Email: ththanh@ictu.edu.vn http://jst.tnu.edu.vn 196 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 Giới thiệu Trên thực tế, tồn nhiều toán yêu cầu tối ưu hóa đồng thời nhiều mục tiêu (thường cạnh tranh lẫn nhau) ví dụ như: định tuyến phương tiện giao thông để xác định tuyến đường tối ưu nhằm cung cấp dịch vụ cho tập hợp khách hàng liên quan đến số mục tiêu khác nhau: tổng quãng đường (hoặc thời gian thực hiện), lượng xe sử dụng, độ hài lòng khách hàng (giao hàng khoảng thời gian thỏa thuận trước),… hay việc chợ mua thức ăn cần đảm bảo cho đủ lượng calo cần thiết, chất lượng bữa ăn đảm bảo, số tiền chi tiêu không vượt giới hạn,… Giải thuật di truyền (GA - Genetic Algorithm) mơ hình tính tốn phổ biến thành cơng lĩnh vực tính tốn thơng minh [1] – [3] Cùng với kỹ thuật tính tốn thơng minh khác tính tốn mờ (fuzzy computing), mạng Nơ-ron (Neural Networks), hệ đa tác tử (Multi- agent systems), trí tuệ bầy đàn (Swarm intelligence), giải thuật di truyền ngày phát triển, áp dụng rộng rãi lĩnh vực sống [4] – [7] Đối với toán đa mục tiêu, có nhiều phương pháp nghiên cứu đề xuất thuật toán để giải toán như: MOGA, NSGA2, SPEA2, SEAMO2,… [8] – [11] giải thuật SEAMO2 hiệu Với giải thuật SEAMO2, việc thay cá thể vào quần thể (thực chiến lược chọn lọc tự nhiên) độ hội tụ tập nghiệm tối ưu (với lần chạy ngắn) chưa cao quần thể nghiệm đạt ngưỡng tối ưu (với lần chạy dài) nhiều thời gian để loại cá thể khơng phù hợp Chính vậy, nhóm tác giả mạnh dạn nghiên cứu phương pháp cải tiến chiến lược chọn lọc tự nhiên giải thuật SEAMO2 để giải toán tối ưu đa mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu báo là: - Nghiên cứu toán tử giải thuật di truyền (hay giải thuật tiến hóa nói chung) đặc biệt toán tử chọn lọc tự nhiên để chọn lọc thay lời giải nhằm tối ưu tập lời giải thu giúp cho giải thuật di truyền giải hiệu toán tối ưu đa mục tiêu - Sử dụng toán tử di truyền khác thuật toán SEAMO2, ứng dụng cho toán túi đa mục tiêu - Thay đổi chiến lược chọn lọc tự nhiên thuật toán nhằm cải tiến thuật toán Kết nghiên cứu so sánh với kết thuật toán tối ưu đa mục tiêu khác như: SPEA2, NSGA2,… Cơ sở nghiên cứu 2.1 Bài toán túi đa mục tiêu Ở dạng này, tập hợp đồ vật lựa chọn cho thỏa mãn tối đa tập ràng buộc ba lơ Bài tốn phát biểu tốn học sau [2] – [4]: Cực đại hóa: ∑ cho: ∑ (1) Trong công thức (1): n số đồ vật với giá trị pj >0 m ba lô với sức chứa ci>0, đồ vật j có trọng lượng wi,j ≥ từ ba lô i, {0,1} để đồ vật xj chọn hay khơng chọn Mục tiêu tốn để chọn tập đồ vật cho có giá trị đối đa Các đồ vật lựa chọn phải không vượt khả ba lô tương ứng Tuy nhiên, đề xuất không sử dụng rộng rãi Zitzler and Thiel đề xuất mơ hình cho tốn túi đa mục tiêu, mơ hình mơ tả Zitzler and Thiele mơ hình đa mục tiêu mở rộng từ mơ hình đơn mục tiêu Martello Toth Từ đó, tốn sử dụng rộng rãi toán chuẩn để đánh giá hiệu suất khơng cho thuật tốn tiến hóa đa mục tiêu mà cịn cho thuật tốn tìm kiếm khác Ở tốn túi đa mục tiêu, ta phải giải vấn đề sau: - Chọn đồ vật vào tất túi - Mỗi túi tích khác - Mỗi đồ vật có trọng lượng giá trị khác túi http://jst.tnu.edu.vn 197 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 2.2 Bài toán tối ưu đa mục tiêu Tối ưu đa mục tiêu (Multiobjective optimization) hay gọi tối ưu đa tiêu chuẩn (Multicriteria optimization), tối ưu đa nhiệm (Multiperformance optimization) hay tối ưu vectơ (vector optimization) định nghĩa tốn tìm kiếm vectơ biến định mà thỏa mãn ràng buộc tối ưu hóa hàm vectơ mà thành phần biểu diễn hàm mục tiêu thơng thường đối nghịch lẫn Vì thuật ngữ tối ưu có nghĩa tìm kiếm lời giải mà cho giá trị hàm mục tiêu chấp nhận người thiết kế Chúng ta gọi đại lượng số mà giá trị chọn cho tốn tối ưu hóa biến định, ký hiệu xi (i = 1,…,n) Vectơ x n biến lấy định biểu diễn sau: ⃗ = (x1,…,xn) Trong tốn tối ưu đa mục tiêu ln ln có hạn chế đặt đặc trưng đặc biệt mơi trường hay tài ngun có sẵn Để biết lời giải tốt cần phải có số tiêu chuẩn để đánh giá Các tiêu chuẩn biểu diễn hàm toán học theo biến định, chúng gọi hàm mục tiêu Trong hàm mục tiêu đó, số hàm đối nghịch với số hàm khác, số mục tiêu cực tiểu hóa mục tiêu khác cực đại hóa Các hàm mục tiêu so sánh với nhau, nghĩa chúng đo lường đơn vị giống nhau, hay không so sánh với nhau, nghĩa chúng đo lường đơn vị khác [5] – [7] 2.3 Một số thuật toán áp dụng giải toán tối ưu đa mục tiêu Đã có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm mơ hình hóa toán học giải thuật di truyền, ảnh hưởng toán tử di truyền lên hành vi giải thuật, đặc biệt hành vi hội tụ tới nghiệm tối ưu Trong nghiên cứu nhóm tác giả tập trung nghiên cứu giải thuật thuật toán SEAMO, SEAMO2 [8] - [15] 2.3.1 Thuật toán SEAMO Giải thuật SEAMO (A simple evolutionary algorithm for multi-objective optimization) giải thuật di truyền áp dụng nguyên lý tiên hóa đơn giản đề xuất Valenzuela Thuật toán SEAMO sử dụng phương pháp lựa chọn đồng sử dụng quy tắc đơn giản để thay cá thể quần thể Input N: kích thước quần thể Output A: tập nghiệm không trội - Bước 1: khởi tạo khởi tạo quần thể gồm N cá thể tính lưu trữ véctơ mục tiêu cho cá thể quần thể lưu trữ giá trị kỳ vọng hàm mục tiêu - Bước 2: với cá thể quần thể cá thể trở thành cá thể cha-mẹ lựa chọn cá thể cha-mẹ thứ hai cách ngẫu nhiên sử dụng phép lai để sinh cá thể sử dụng đột biến cá thể tính tốn lại véctơ mục tiêu cá thể véctơ mục tiêu cá thể tốt so với kỳ vọng thay cá thể vào cá thể cha mẹ thay đổi giá trị kỳ vọng, ngược lại, cá thể trội cá thể cha mẹ thay cá thể cha mẹ 10 quay lại bước - Bước 3: điều kiện dừng chưa thỏa mãn quay lại bước http://jst.tnu.edu.vn 198 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 - Bước 4: quần thể thu tập nghiệm không trội Procedure SEAMO Begin khởi tạo quần thể gồm N cá thể tính lưu trữ véctơ mục tiêu cho cá thể quần thể lưu trữ giá trị kỳ vọng hàm mục tiêu Repeat For i:=1 to N Begin p1=xi p2=rand(P) Áp dụng toán tử lai ghép Áp dụng tốn tử đột biến Tính toán véctơ mục tiêu cá thể If (véctơ mục tiêu cá thể tốt so với kỳ vọng nào) then Begin Thay cá thể vào cá thể cha mẹ Thay đổi giá trị kỳ vọng End else if (cá thể trội cá thể cha mẹ) then Thay cá thể cha mẹ End Until (điều kiện dừng thỏa mãn) End 2.3.2 Thuật toán SEAMO2 Với thuật tốn SEAMO khơng có áp lực chọn lọc áp dụng để lựa chọn cá thể cha mẹ, lượng cá thể quần thể tăng theo thời gian, cá thể cần phải ưu tiên cá thể mà thay Thuật toán SEAMO2 cải tiến từ thuật toán SEAMO cách sử dụng phương pháp để thay cá thể quần thể với cá thể trội sau: (1) Cá thể thay ngẫu nhiên cá thể quần thể mà trội (2) Cá thể thay cha mẹ trội (3) Cá thể thay cha mẹ trội thay ngẫu nhiên cá thể quần thể mà trội Trong thuật tốn SEAMO, quy tắc trội giảm nhẹ xuất thành phần toàn cục tốt véctơ mục tiêu cá thể sau phép thay cá thể cha cá thể mẹ (đôi cá thể khác) cho dù có trội cha mẹ hay không Cách tiếp cận tăng phạm vi giá trị tập nghiệm Procedure SEAMO2 Begin khởi tạo quần thể gồm N cá thể tính lưu trữ véctơ mục tiêu cho cá thể quần thể lưu trữ giá trị kỳ vọng hàm mục tiêu Repeat For i:=1 to N Begin p1=xi p2=rand(P) Áp dụng toán tử lai ghép Áp dụng tốn tử đột biến Tính tốn véctơ mục tiêu cá thể If (véctơ mục tiêu cá thể tốt so với kỳ vọng nào) then Thay cha mẹ Thay đổi giá trị kỳ vọng else if (cá thể trội cá thể cha mẹ) then Thay cá thể cha mẹ else if (cá thể không trội cha mẹ) then Thay ngẫu nhiên cá thể quần thể mà trội End Until (điều kiện dừng thỏa mãn) End http://jst.tnu.edu.vn 199 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 Áp dụng cải tiến giải thuật SEAMO2 cho toán túi đa mục tiêu Để cải thiện mục tiêu SEAMO2 thực thay chiến lược sử dụng q trình lựa chọn Thuật tốn SEAMO2 khơng có chế để đảm bảo giải pháp phân bố Việc thay chiến lược để đảm bảo hai mục tiêu là: tìm chiến lược tốt sử dụng để cải thiện thuật toán SEAMO2 Các thủ tục lựa chọn thuật toán SEAMO2 đơn giản, việc cài đặt thuật toán SEAMO2 nhanh đơn giản thuật tốn tiến hóa khác có thơng số để điều chỉnh 3.1 Phương pháp so sánh Để so sánh giải thuật cải tiến với thuật toán SEAMO2 thuật toán di truyền khác Bài báo sử dụng hai tham số để so sánh tham số S – kích thước khơng gian bao phủ C – độ bao phủ hai tập hợp (S C định nghĩa trong) Tham số S đo kích thước tập khơng bị trội để xác định tốt so sánh với tập khơng bị trội khác Kích thước trội so sánh kích thước bao phủ giải pháp để thiết lập mối quan hệ trội hai giải pháp Tham số S có lợi thuật tốn di truyền đánh giá độc lập với thuật toán di truyền khác Tuy nhiên, giải pháp tốt xấu bù trừ lẫn Tham số C khắc phục nhược điểm tham số S, đại diện cho số điểm tập tốt (hoặc bằng) số điểm tập khác, sử dụng thấy kết thuật toán trội kết thuật toán khác, khơng biết thuật tốn tốt 3.2 Mơ hình tốn tử cho tốn túi 0-1 đa mục tiêu Bài báo sử dụng hai mơ hình cho tốn túi 0-1 đa mục tiêu mơ hình mã nhị phân mơ hình mã hoán vị 3.3 Chiến lược chọn lọc cá thể thuật toán SEAMO2 Thuật toán SEAMO2 cho kết tối ưu cả, phương pháp thuật toán sau: 1) Nếu cá thể kỳ vọng thành phần Pareto a Thay cha mẹ b Ngược lại thay ngẫu nhiên cá thể khác 2) Ngược lại cá thể trội cha mẹ thay cha mẹ 3) Nếu không trội cá thể cha lẫn cá thể mẹ thay ngẫu nhiên cá thể khác trội 4) Nếu khơng bị loại Bảng Tỷ lệ % thực trường hợp thay - SEAMO2 Số hệ 100 500 1920 Cá thể tốt (1) 0,52 0,14 0,04 Tốt cha mẹ (2) 22,38 5,26 1,40 Thay ngẫu nhiên Thay Không thay (3) (4) 41,63 30,3 13,03 65,39 3,71 72,06 Cá thể bị trùng lặp (5) 5,17 16,18 22,79 Bảng so sánh tỷ lệ thực trung bình trường hợp thay cá thể thực thuật toán SEAMO2 với phép lai ghép Cycle cross over phép đột biến Insertion Mutation (với xác suất đột biến 1%), giải mã first – decoder liệu kn750.2 (với 750 đồ vật mục tiêu) kích thước quần thể 250 với 30 lần chạy độc lập Trong trường hợp thay cá thể thuật toán SEAMO2:  Trường hợp thứ (nếu cá thể kỳ vọng thành phần Pareto) xảy hệ đầu, quần thể xấp xỉ với biên pareto trường hợp không xảy http://jst.tnu.edu.vn 200 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205  Trường hợp thứ hai (nếu cá thể trội cha mẹ) theo bảng tỉ lệ sử dụng chiến lược thay không cao giảm số hệ lớn  Trường hợp thứ ba (nếu không trội cá thể cha lẫn cá thể mẹ thay ngẫu nhiên cá thể khác trội hơn) Ở trường hợp này, giải thuật tìm kiếm so sánh cá thể với cá thể quần thể, thấy cá thể trội cá thể gặp, thay vào quần thể dừng việc tìm kiếm  Trường hợp thứ tư phần trường hợp thay ngẫu nhiên, khơng tìm thấy cá thể quần thể mà cá thể trội bị loại Trong trường hợp này, việc tìm kiếm phải duyệt qua tất cá thể quần thể  Trường hợp thứ năm (là trường hợp kiểm tra đầu tiên), cá thể bị trùng lặp với cá thể quần thể bị loại 3.4 Đề xuất cải tiến Bài báo tiến hành nghiên cứu trường hợp thay cá thể vào quần thể giải thuật SEAMO2 nhằm đưa phương pháp nhằm cải thiện giải thuật Với trường hợp thay ngẫu nhiên chiến lược thay cá thể vào quần thể thuật tốn SEAMO2 việc thay ngẫu nhiên khơng đảm vào việc thay tốt nhất, muốn đảm bảo việc thay tốt giải thuật lại tốn thời gian để tìm kiếm cá thể thay Do đó, báo đề xuất phương pháp nhằm cải thiện trường hợp thay ngẫu nhiên giải thuật cách tạo quần thể phụ đánh giá cá thể lân cận cá thể quần thể, cần thay ngẫu nhiên cá thể quần thể chiến lược đánh giá cá thể lân cận cá thể này, chọn cá thể xấu cá thể lân cận thay minh họa hình Hình Khơng gian tìm kiếm cá thể Phương pháp đưa để giải hai vấn đề: - Thay cá thể cá thể tồi quần thể cho chất lượng lời giải tốt bù lại tốn nhiều thời gian (để tìm kiếm cá thể tồi nhất) Việc tìm kiếm số cá thể lân cận với cá thể cần thay không tăng nhiều thời gian cho việc tìm kiếm cá thể thay đảm bảo chất lượng quần thể - Trong trường hợp chạy với số lần chạy ngắn, phương pháp giúp quần thể hội tụ nhanh tập nghiệm tối ưu Trong trường hợp với số lần chạy dài, chất lượng quần thể đạt ngưỡng tối ưu việc giới hạn khơng gian tìm kiếm giảm bớt thời gian chạy thuật toán Procedure SEAMO2_LG Begin khởi tạo quần thể gồm N cá thể tính lưu trữ véctơ mục tiêu cho cá thể quần thể lưu trữ giá trị kỳ vọng hàm mục tiêu Repeat For i:=1 to N http://jst.tnu.edu.vn 201 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 Begin p1=xi p2=rand(P) Áp dụng toán tử lai ghép Áp dụng toán tử đột biến Tính tốn véctơ mục tiêu cá thể If (véctơ mục tiêu cá thể tốt so với kỳ vọng nào) then Thay cha mẹ else if (cá thể trội cá thể cha mẹ) then Thay cá thể cha mẹ else if (cá thể không trội cha mẹ) then Begin Xác định lân cận Thay cá thể tồi lân cận End End Until (điều kiện dừng thỏa mãn) End Sơ đồ giải thuật mơ tả Hình Hình Thuật toán SEAMO2_LG Tiển khai, kết đánh giá thực nghiệm cải tiến 4.1 Thực nghiệm Dựa đề xuất cải tiến phần trên, nhóm tác giả thực cài đặt chương trình với thơng số đầu vào sau: - Bộ liệu kn750.2 (với 750 đồ vật mục tiêu) - Kích thước quần thể 250 - Số lượng hệ: 500, 1920 - Số lượt chạy giải thuật 30 lần độc lập - Phép lai ghép Cycle cross over - Bộ giải mã first – decoder 4.2 Kết Sau tiến hành thực nghiệm cài đặt, nhóm tác giả thu kết hình bảng http://jst.tnu.edu.vn 202 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 Hình Kết thực nghiệm giải thuật Bảng Tỷ lệ % thực trường hợp thay - SEAMO2_LG (SEAMO2) Số hệ 100 500 1920 Cá thể tốt (1) 0,37 (0,52) 0,12 (0,14) 0,04 (0,04) Tốt cha mẹ (2) 30,36 (22,38) 9,03 (5,26) 1,91 (1,40) Thay cá thể tồi Thay Không thay (3) (4) 37,39 (41,63) 26,57 (30,03) 10,19 (13,03) 64,58 (65,39) 1,31 (3,71) 74,63 (72,06) Cá thể bị trùng lặp (5) 5,31 (5,17) 16,08 (16,18) 22,11 (23,29) Qua bảng số liệu ta thấy :  Số lần gặp cá thể tốt giảm so với SEAMO2, điều chứng tỏ quần thể hội tụ biên Pareto nhanh  Số lần cá thể tốt cha mẹ nhiều hơn: việc giới hạn khơng gian tìm kiếm để thay dẫn đến quần thể thu xuất tối ưu cục chế lựa chọn cá thể cha mẹ thuật toán nên tránh tối ưu cục số lần cá thể tốt cha mẹ nhiều so với giải thuật SEAMO2  Tỉ lệ thay cá thể tồi tỉ lệ thay ngẫu nhiên thuật toán SEAMO2 tỉ lệ bị loại nhiều quần thể đạt ngưỡng tối ưu việc giới hạn khơng gian tìm kiếm đẩy nhanh q trình loại cá thể thuật tốn SEAMO2 Từ cho thấy giải thuật cải tiến SEAMO2_LG có tốc độ hội tụ tốt nên tối ưu mặt thời gian 4.3 Đánh giá Bảng Độ bao phủ trung bình – 500 hệ Độ bao phủ - C =Coverage (A≥B) Thuật toán kn750.2 A B SEAMO2 SEAMO2_LG 17,97 SEAMO2_LG SEAMO2 22 Bảng so sánh độ bao phủ quần thể thu hai giải thuật Hình so sánh kết hai giải thuật SEAMO2 SEAMO2_LG thực với 500 hệ, dựa theo tham số S Kết cho thấy thực giải thuật với 500 hệ, giải thuật SEAMO2_LG có kết tốt so với giải thuật SEAMO2 Hình so sánh kết hai giải thuật SEAMO2 SEAMO2_LG thực với 1920 hệ Ở trường hợp này, chạy với lần chạy dài (1920 hệ) giải thuật SEAMO2_LG có kết không cải thiện nhiều so với giải thuật SEAMO2 http://jst.tnu.edu.vn 203 Email: jst@tnu.edu.vn 227(11): 196 - 205 TNU Journal of Science and Technology Hình So sánh SEAMO2 SEAMO2_LG – 500 hệ Hình So sánh SEAMO2 SEAMO2_LG – 1920 hệ 4.4 So sánh với thuật toán SPEA2, NSGA2 Thử nghiệm cuối báo so sánh chất lượng thuật toán SEAMO2_LG với SPEA2, NSGA2 Bộ liệu sử dụng kn750.2 với quần thể ban đầu có kích thước 250 chạy 1920 hệ, sử dụng 30 lần chạy độc lập Bảng Độ bao phủ trung bình Độ bao phủ - C =Coverage (A≥B) Thuật tốn Thế hệ A B 500 1920 NSGA2 79,33 34,8 SEAMO2_LG SPEA2 59,67 31,33 NSGA2 12,5 10,6 SEAMO2_LG SPEA2 10,4 8,5 Bảng thơng tin độ bao phủ trung bình ba giải thuật Hình so sánh thuật tốn SEAMO2_LG với NSGA2, SPEA2 Đối với tham số S giải thuật SEAMO2_LG tốt so với NSGA2 lại so với SPEA2, nhiên với tham số C giải thuật SEAMO2_LG lại có kết tốt Hình So sánh thuật tốn SEAMO2_LG với NSGA2, SPEA2 Kết luận Trong nghiên cứu nhóm tác giả tiến hành nghiên cứu, phân tích trường hợp xảy chiến lược chọn lọc, thay cá thể vào quần thể giải thuật SEAMO2 để tìm phương pháp cải tiến giải thuật Dựa giải thuật SEAMO2, báo đề xuất phương pháp để cải thiện trường hợp lựa chọn ngẫu nhiên chiến lược chọn cá thể thay giải thuật cách lựa chọn cá thể xấu (đáng thay nhất) khoảng không gian giới hạn cá thể Thông qua việc sử dụng, thay trường hợp lựa chọn ngẫu nhiên chiến lược chọn cá thể thay giải thuật lựa chọn cá thể xấu (đáng thay nhất) khoảng không gian giới hạn cá thể Kết thực nghiệm so với phương pháp cũ thực trước http://jst.tnu.edu.vn 204 Email: jst@tnu.edu.vn TNU Journal of Science and Technology 227(11): 196 - 205 đó, cải tiến SEAMO2_LG cho thấy hệ đầu quần thể (hoặc chạy giải thuật với lần chạy ngắn) việc tìm cá thể phù hợp để thay giúp cho quần thể hội tụ biên Pareto nhanh chạy với lần chạy dài (số hệ lớn) hệ cuối (khi quần thể đạt ngưỡng tối ưu) việc hạn chế khơng gian tìm kiếm giúp tiết kiệm thời gian TÀI LIỆU THAM KHẢO/ REFERENCES [1] H T Tran, “Genetic algorithm for multi-objective problem,” Master Thesis, VNU University of Engineering and Technology, Viet Nam, 2014 [2] D T Nguyen, Artificial Intelligence - Evolutionary Programming: Data Structures + Genetic Algorithms = Evolutionary Programs, Viet Nam Education Publisher, 2015 [3] S F Adra and P J Fleming, “Diversity management in evolutionary many-objective optimization,” IEEE Transactions on Evolutionary Computation, vol 15, no 2, pp 183–195, 2011 [4] H E Aguirre, A Liefooghe, S Verel, and K Tannaka, “A study on population size and selection lapse in many-objective optimization,” in Proceedings of the 2013 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC’13), IEEE, Los Alamitos, CA, 2013, pp 1507–1514 [5] K Deb, A Pratap, S Agarwal, and T Meyarivan, “A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II,” Evolutionary Computation IEEE Transactions on, vol 6, no 2, pp 182-197, 2002 [6] M Asafuddoula, T Ray, and R Sarker, “A decomposition based evolutionary algorithm for manyobjective optimization with systematic sampling and adaptive epsilon control,” in Evolutionary Multi-Criterion Optimization, Springer, 2013, pp 413–427 [7] R Landa, C A Coello, and G T Pulido, “Goal-constraint: Incorporating preferences throughan evolutionary ε-constraint based method,” in Proceedings of the 2013 IEEE Congress on EvolutionaryComputation (CEC’13), IEEE, Los Alamitos, CA, 2013, pp 741–747 [8] N C Yang and D Mehmood, “Multi-Objective Bee Swarm Optimization Algorithm with Minimum Manhattan Distance for Passive Power Filter Optimization Problems,” Mathematics – MDPI, vol 10, 2022, doi: 10.3390/math10010133 [9] G Acampora, F Herrenra, G Tortora, and A Vitiello, “A multi-objective evolutionary approach to training set selection for support vector machine,” Knowl Based Syst., vol 147, pp 94–108, 2018 [10] A K Alok, S Saha and A Ekbal, “A new semi-supervised clustering technique using multi-objective optimization,” Appl Intell, vol 43, no.3, pp 633–661, 2015, doi: 10.1007/s10489-015-0656-z5 [11] I Aydin, M Karaköse, and E Akin, “A multi-objective artificial immune algorithm for parameteroptimization in support vector machine,” Appl Soft Comput., vol.11, no.1, pp 120–129, 2011, doi:10.1016/j.asoc.2009.11.003 [12] V Beiranvand, M M Kashani, and A A Bakar, “Multi-objective PSO algorithm formining numerical association rules without a priori discretization,” Expert Syst Appl, vol 41, no 9, pp 4259– 4273, 2014 [13] A Cano, K Cios, and S Ventura, “Multi-objective genetic programming for feature extractionand data visualization,” Soft Comput., vol 21, no 8, pp 2069–2089, 2017 [14] J Alcal´a-Fdez, A Fern´andez, J Luengo, J Derrac, S Garc´ıa, L S´anchez, and F Herrera “KEEL Data-Mining Software Tool:Data Set Repository, Integration of Algorithms and ExperimentalAnalysis Framework,” Journal of Multiple-Valued Logic and Soft Computing, vol 17, pp.255–287, 2011 [15] S H Bae, J Y Choi, J Qiu, and G C Fox, “Dimension reductionand visualization of large highdimensional data via interpolation,” in Proceedings of the 19th ACM International Symposium on High Performance Distributed Computing, Chicago, Illinois, USA, June 21-25, 2010, pp 203–214 http://jst.tnu.edu.vn 205 Email: jst@tnu.edu.vn ... dạn nghiên cứu phương pháp cải tiến chiến lược chọn lọc tự nhiên giải thuật SEAMO2 để giải toán tối ưu đa mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu báo là: - Nghiên cứu toán tử giải thuật di truyền (hay giải. .. khác thuật toán SEAMO2, ứng dụng cho toán túi đa mục tiêu - Thay đổi chiến lược chọn lọc tự nhiên thuật toán nhằm cải tiến thuật toán Kết nghiên cứu so sánh với kết thuật toán tối ưu đa mục tiêu. .. giải thuật tiến hóa nói chung) đặc biệt tốn tử chọn lọc tự nhiên để chọn lọc thay lời giải nhằm tối ưu tập lời giải thu giúp cho giải thuật di truyền giải hiệu toán tối ưu đa mục tiêu - Sử dụng toán