khảo sát ứng dụng matlab sumulink tính toán mô phỏng động học Robot 3 bậc tự do

khảo sát ứng dụng matlab sumulink tính toán mô phỏng động học Robot 3 bậc tự do

Trường đại học giao thông vận tải

Khoa: Cơ khí

Bộ môn: Kỹ thuật máy

………….ooo………

Luận văn tốt nghiệp

Giáo viên hướng dẫn : T.S Phạm Hoàng Vương

Sinh viên thực hiện : Phạm Văn Hợp

Chuyên nghành : Cơ điện tử

Mã sinh viên : 0905691

Mục lục

Mục lục ii

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT 4

1.1 Sơ lược về sự hình thành và phát triển Robot công nghiệp 4

1.2 Khái niệm về Robot 5

1.3 Cấu trúc của một Robot công nghiệp 6

1.4 Tay máy Robot 7

1.4.1 Kết cấu tay máy Robot 7

1.4.2 Bậc tự do của Robot 8

1.4.3 Vùng làm việc của Robot 9

1.4.4 Một số loại tay máy Robot thông dụng 9

1.4.4.1.Tay máy Robot kiểu toa độ Đecac 9

1.4.4.2.Tay máy kiểu tọa độ trụ 10

1.4.4.3.Tay máy kiểu hệ tọa độ cầu 11

1.4.4.4.Tay máy kiểu hệ tọa độ góc 12

1.4.4.5.Tay máy Robot SCARA 13

1.5 Ứng dụng Robot công nghiệp trong sản xuất 14

1.5.1 Các ưu điểm của Robot 14

1.5.2 Tình hình phát triển Robot và ứng dụng Robot hiện nay 15

CHƯƠNG II XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC ROBOT 17 2.1 Xây dựng mô hình 17

2.2 Động học Robot 21

2.3.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu 24

2.3.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg 25

2.3.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ 26

2.4 Bài toán động học Robot 28

2.4.1 Bài toán động học thuận 28

2.4.1.1 Động học thuận Robot SCARA 28

2.4.1.2 Động học thuận Robot hệ tọa độ góc (RRR) 31

2.4.2 Bài toán động học ngược 33

2.4.2.1 Động học ngược Robot SCARA 34

2.4.2.2 Động học ngược Robot hệ tọa độ góc 35

CHƯƠNG III MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT TRÊN MÁY TÍNH 39

3.1 Kỹ thuật mô phỏng Robot 39

3.2 Giới thiệu về phần mềm Matlab 40

3.3 Xây dựng chương trình mô phỏng động học Robot 41

3.3.1 Phương pháp mô phỏng trên Matlab Simulink 41

3.3.2 Mô phỏng động học thuận Robot 43

3.3.2.1 Mô phỏng động học thuận Robot SCARA 43

3.3.2.2 Mô phỏng động học thuận Robot hệ tọa độ góc 45

3.3.3 Mô phỏng động học ngược Robot 48

3.3.3.1 Mô phỏng động học ngược Robot SCARA 48

3.3.3.2 Mô phỏng động học ngược Robot hệ tọa độ góc 56

CHƯƠNG IV THIẾT KẾ QUỸ ĐẠO CHO ROBOT 64

4.1 Cơ sở thiết kế quỹ đạo 64

4.2 Thiết kế quỹ đạo cho Robot 65

4.2.1 Thiết kế quỹ đạo Robot SCARA 65

4.2.1.1 Khảo sát với biến khớp q1 66

4.2.1.2 Khảo sát với biến khớp q2 67

4.2.1.3 Khảo sát với khớp trượt q3 69

4.2.2 Thiết kế quỹ đạo cho Robot hệ tọa độ góc 72

4.2.2.1 Khảo sát với biến khớp q1 72

4.2.2.2 Khảo sát với biến khớp q2 74

4.2.2.3 Khảo sát với biến khớp q3 76

Chương V: Kết luận chung 79

5.1 Một số kết quả chính trong luận văn 79

5.2 Một số vấn đề có thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu 79

Tài liệu tham khảo 80

DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT

20 qk Chuyển vị tại vị trí đầu đoạn dịch chuyển

21 𝑞 𝑘 Vận tốc tại vị trí đầu đoạn dịch chuyển

22 𝑞𝑘+1 Chuyển vị tại vị trí cuối đoạn dịch chuyển

23 𝑞 𝑘+1 Vận tốc tại vị trí cuối đoạn dịch chuyển

24 D1 Giới hạn chuyển vị biến khớp robot Scara

25 D2 Giới hạn chuyển vị biến khớp robot hệ tọa độ góc

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1 1: Các thành phần chính của một Robot công nghiệp 6

Hình 1 2: Các loại khớp thường dùng trong tay máy Robot [8] 7

Hình 1 3: Vùng làm việc của Robot [12] 9

Hình 1 4: Tay máy tọa độ vuông góc [2] 10

Hình 1 5: Tay máy hệ tọa độ trụ [12] 11

Hình 1 6: Tay máy hệ tọa độ cầu [12] 12

Hình 1 7: Tay máy hệ tọa độ góc [12] 13

Hình 1 8: Tay máy Robot SCARA 14

Hình 1 9: Hệ thống Robot hàn vỏ ôtô [8] 15

Hình 1 10: Robot phục vụ máy phay CNC [8] 16

Hình 2 1: Sơ đồ khối động học Robot 23

Hình 2 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ lên các khâu [8] 25

Hình 2 3: Sơ đồ chuyển đổi hệ tọa độ t Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi 26

Hình 2 4: Sơ đồ động Robot SCARA 29

Hình 2 5: Sơ đồ động Robot hệ tọa độ góc 31

Hình 3 1: Liên kết file (.wrl) vào môi trường Matlab Simulink 41

Hình 3 2: Giao diện chính chương trình mô phỏng 42

Hình 3 3: Mô phỏng động học thuận Robot SCARA 43

Hình 3 4: Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad, m) 44

Hình 3 5: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s, m/s) 44

Hình 3 6: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2 , m/s 2) 45

Hình 3 7: Đồ thị vị trí điểm tác động cuối Robot SCARA (cm) 45

Hình 3 8: Sơ đồ mô phỏng động học thuận Robot hệ tọa độ góc 46

Hình 3 9: Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad) 46

Hình 3 10: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s) 47

Hình 3 11: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2) 47

Hình 3 12: Đồ thị tọa độ điểm tác động cuối Robot hệ tọa độ góc (cm) 47

Hình 3 14: Mô phỏng động học ngược Robot SCARA theo quỹ đạo đường tròn 50

Hình 3 15 Đồ thị chuyển vị biến khớp Robot (rad, m) 50

Hình 3 16: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s) 51

Hình 3 17: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2, m/s2) 51

Hình 3 18: Quỹ đạo điểm tác động cuối 52

Hình 3 19: Mô phỏng động học Robot SCARA theo quỹ đạo hình elip 52

Hình 3 20: Đồ thị chuyển vị biến khớp (rad/s, mm/s) 53

Hình 3 21: Đồ thị vận tốc biến khớp (rad/s, m/s) 53

Hình 3 22: Đồ thị gia tốc biến khớp (rad/s2,m/s2) 54

Hình 3 23: Mô phỏng động học Robot SCARA theo quỹ đạo hình tam giác 54

Hình 3 24: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 1 Robot SCARA 55

Hình 3 25: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 2 Robot SCARA 55

Hình 3 26: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 3 Robot SCARA 55

Hình 3 27: Mô phỏng động học Robot hệ tọa độ góc theo quỹ đạo hình tròn 57

Hình 3 28: Quỹ đạo điểm tác động cuối 57

Hình 3 29: Đồ thị sự biến thiên các giá trị biến khớp 58

Hình 3 30: Đồ thị sự biến thiên vận tốc các biến khớp 58

Hình 3 31: Đồ thị sự biến thiên gia tốc góc (rad/s2) 59

Hình 3 32: Qũy đạo điểm tác động cuối 59

Hình 3 33: Mô phỏng động học ngược Robot hệ tọa độ góc theo quỹ đạo đường elip 60

Hình 3 34: Đồ thị chuyển vị biến khớp trong thời gian [0:20] 60

Hình 3 35: Đồ thị vận tốc góc biến khớp trong thời gian [0:20] 61

Hình 3 36: Đồ thị sự biến thiên gia tốc góc trong thời gian [0:20] 61

Hình 3 37: Mô phỏng động học Robot hệ tọa độ góc theo quỹ đạo hình vuông 62

Hình 3 38: Đặc tính chuyển động của khâu 1 Robot hệ tọa độ góc 62

Hình 3 39: Đặc tính chuyển động của khâu 2 Robot hệ tọa độ góc 63

Hình 3 40: Đặc tính chuyển động của khâu 3 Robot hệ tọa độ góc 63

Hình 4 1: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 1 70

Hình 4 2: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 2 71

Hình 4 3: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 3 71

Hình 4 4: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 1 78

Hình 4 5: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 2 78

Hình 4 6: Đồ thị đặc tính chuyển động của khâu 3 78

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 2 1: Xây dựng mô hình Robot SCARA 18

Bảng 2 2: Xây dựng mô hình Robot hệ tọa độ góc 20

Bảng 2 3: Bảng thông số DH Robot SCARA 29

Bảng 2 4: Bảng thông số DH Robot hệ tọa độ góc (RRR) 31

Bảng 4 1: Chuyển vị biến khớp Robot SCARA tại các vị trí nút 66

Bảng 4 2: Vận tốc biến khớp Robot SCARA tại các vị trí nút 66

Bảng 4 3: Giá trị các biến khớp Robot hệ tọa độ góc tại vị trí mút 72

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Thế giới đã trải qua nhiều cuộc cách mạng vĩ đại về khoa học công nghệ trong quá khứ, những cuộc cách mạng này đã làm thay đổi cả thế giới chúng ta sống với hàng loạt các phát minh mới ra đời Robot là một phát minh vĩ đại của con người vì mục đích giải phóng con người khỏi những công việc nặng nhọc, sự nhàm chán của công việc (do sự lặp lại các thao tác của một công việc nào đó nhiều lần), nguy hiểm của môi trường lao động như môi trường nóng bức trong các lò hơi, sự ô nhiễm bụi bặm của các hầm mỏ, hay sự nguy hiểm ở dưới đáy đại dương, trên không gian vũ trụ… cũng như tăng tính tự động hóa trong các dây truyền sản xuất Ngày nay, Robot được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực như cơ khí, điện tử, y học, giải trí…, chúng không còn đơn thuần là những máy móc tự động chỉ có thể nâng, hạ, di chuyển mà người ta đã trang bị những cảm biến giúp cho Robot có khả năng quan sát, cảm nhận được bản thân và môi trường xung quanh

Ở nhiều nước trên thế giới, Robot được nghiên cứu, ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành công nghiệp khác nhau như vận chuyển, bốc dỡ vật liệu, gia công, lắp ráp thăm dò Đi đầu trong lĩnh vực chế tạo, và ứng dụng Robot công nghiệp hiện nay đó là Nhật Bản, Mỹ, Đức, Ý, Pháp Tuy nhiên ở nước ta việc nghiên cứu, thiết

kế Robot chưa thực sự phát triển, các Robot hầu hết được nhập từ nước ngoài với chi phí lớn do đó việc ứng dung Robot vào sản xuất còn hạn chế Robot thường chỉ xuất hiện ở những cơ sở sản xuất lớn, yêu cầu công việc có tính tự động cao

Xuất phát thực tế đó, nước ta cần đẩy mạnh công việc nghiên cứu, thiết kế chế tạo Robot nhất là ở trong các trường đại học, cao đẳng Công viêc thiết kế, chế taọ Robot là một công việc phức tạp gồm nhiều công đoạn khác nhau như: tìm hiểu các loại Robot, lựa chọn loại, kết cấu Robot tối ưu nhất, tính toán động học, động lực học, mô phỏng trên máy tính Trong đó công việc mô phỏng Robot đóng vai trò quan trọng bởi vì sau quá trình thiết kế chúng ta rất cần một cách nào đó xem hệ thống có hoạt động đúng như mong đợi không, tránh việc đi vào sản xuất luôn mà chẳng may gặp lỗi thiết kế, tính toán nào đó gây lãng phí cả về vật chất lẫn thời gian Vì vậy mô phỏng quá trình hoạt động của robot trước khi đi vào thiết kế thực

là rất cần thiết Thông qua quá trình mô phỏng ta xem hệ thống hoạt động như thế

nào… đã đúng như mong đợi chưa Qua đó có thể rút ngắn thời gian, giảm chi phí nghiên cứu và phát triển sản phẩm một cách đáng kể Điều này đặc biệt có ý nghĩa khi sản phẩm là các hệ thống thiết bị kỹ thuật phức hợp, có giá trị kinh tế cao

Cùng với động lực học và điều khiển Robot, động học Robot là một trong những nội dung chính khi nghiên cứu về Robot Khi nghiên cứu động học ta xác định được các thông số như vị trí, vận tốc, gia tốc tại điểm thao tác của Robot Nhằm đáp ứng phần nào những công việc để có thể thiết kế ra một Robot thực hoàn chỉnh có thể ứng dụng vào thực tế em đã tập trung nghiên cứu vào đề tài:

“ỨNG DỤNG MATLAB SIMULINK MÔ PHỎNG ĐỘNG HỌC ROBOT 3

BẬC TỰ DO”

2 Đối tương và nội dung nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là Robot Scara và Robot hệ tọa độ góc loại

ba bậc tự do Đây là hai loại Robot được ứng dụng nhiều trong sản xuất Nội dung nghiên cứu là khảo sát bài toán động học thuận và động học ngược và ứng dụng thư viện Simulink trong phần mềm Matlab để mô phỏng động học Robot Ngoài ra trong luận văn này em còn tập trung nghiên cứu về thiết kế quỹ đạo cho robot

3 Cấu trúc luận án

Được sự hướng dẫn của TS Phạm Hoàng Vương em đã tiến hành nghiên cứu

và trình bày luận văn trong năm chương:

Chương I “Nghiên cứu tổng quan về Robot” Trong chương này em trình bày tóm

tắt cơ sở, lịch sử phát triển của robot, khái quát về về cấu trúc chung của robot, đặc điểm về tay máy robot (bậc tự do, vùng làm việc…), các loại tay máy thường dùng Phần cuối chương là tình hình sử dụng và những ứng dụng phổ biến của robot hiện nay Đây là các kiến thức cơ sở cần thiết trước khi nghiên cứu về động học robot

Chương II “Xây dựng mô hình và tính toán động học Robot” Nội dung chủ yếu của

chương này là xây dựng mô hình robot Scara và robot hệ tọa độ góc dựa trên phần mềm Catia Từ đó phân tích, giải các bài toán động học thuận, động học ngược hai loại robot trên theo phương pháp

Chương III “Mô phỏng động học Robot” Để có cái nhìn khái quát nhất về quá trình

hoạt động của robot, trong chương này em tập trung nghiên cứu vào vấn đề mô

qua quá trình mô phỏng này em đưa ra các đồ thì về vị trí, vận tốc, gia tốc của các biến khớp robot

Chương IV “Thiết kế quỹ đạo Robot” Trong quá trình mô phỏng động học robot

trên máy tính, hiện tượng sốc hay giật cục có thể xảy ra do sự thay đổi đột ngột về vận tốc tại một vị trí nào đó Để khắc phục được hiện tượng đó, cũng như tăng tính linh hoạt cho robot, trong chương này em nghiên cứu về vấn đề thiết kế quỹ đạo cho robot

Chương V “Kết luận chung” Nội dung chính của chương cuối này là em trình bày

tóm tắt lại một số kết quả chính mà luận văn đạt được cùng với đó là một số vấn đề

có thể tiếp tục mở rộng nghiên cứu trong luận văn

Hoàn thành luận văn này em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, chỉ bảo của thầy giáo TS Phạm Hoàng Vương, các thầy cô giáo bộ môn kỹ thuật máy cùng các bạn trong nhóm đã giúp đỡ em hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng chắc chắn luận văn này của em không tránh khỏi những sai sót Kính mong nhận được sự chỉ bảo của thầy cô và sự góp ý của các bạn

Hà nội ngày 10 tháng 4 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Phạm văn Hợp

CHƯƠNG I NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN VỀ ROBOT

1.1 Sơ lược về sự hình thành và phát triển Robot công nghiệp

Để nâng cao năng suất và chất lượng sản phẩm cần phải ứng dụng rộng rãi các trang thiết bị tự động hóa trong sản xuất Xu hướng tạo ra các dây truyền về thiết bị

tự động có tính linh hoạt cao được hình thành Các thiết bị này đang thay thế dần các máy tự động cứng chỉ đáp ứng được một việc nhất định trong lúc thị trường luôn đòi hỏi thay đổi mặt hàng về chủng loại, kích cỡ và tính năng…Vì vậy nhu cầu ứng dụng Robot để tạo ra các hệ thống sản xuất tự động linh hoạt ngày càng tăng nhanh

Thuật ngữ “Robot” có nguồn gốc từ khoa học viễn tưởng lần đầu tiên xuất

hiện năm 1922 trong tác phẩm “ Rossum’s Universal Robot” của Karel Capek theo

tiếng Séc là “Người tạm dịch” Trong đó, ông mô tả một nhân vật có khả năng ứng

sử như con người, làm việc gấp đôi con người nhưng không có cảm tính, cảm giác như con người Từ những gợi ý ban đầu đó đã thúc đẩy các nhà thiết kế tạo ra những cơ cấu máy móc có thể bắt chước hoạt động của con người

Hơn 20 năm sau ước mơ của Karel Capek đã bắt đầu trở thành hiện thực Ngay sau chiến tranh thế giới thứ hai, ở Hoa Kỳ đã xuất hiện những tay máy chép hình điều khiển từ xa trong các phòng thí nghiệm về vật liệu phóng xạ

Năm 1954 George C.Devol đã thiết kế một thiết bị có tên là “cơ cấu bản lề dùng để chuyển hàng theo một chương trình” Năm 1956 Devol cùng với Joseph F.Engerlber một kỹ sư trẻ của ngành công nghiệp hàng không đã tạo ra Robot đầu tiên năm 1959 ở công ty Unimation Các Robot đầu tiên này chỉ yếu được dùng để vận chuyển các vật thể trong một phạm vi nhỏ

Năm 1969, tại viện nghiên cứu thuộc trường đại học Stanford đã thiết kế ra Robot Shakey tinh vi hơn để thực hiện những thí nghiệm về điều khiển sử dụng hệ thống thu nhận hình ảnh để nhận dạng đối tượng Robot này được lập trình trước để nhận dạng đối tượng bằng camera, xác định đường đi tới đối tượng và thực hiện một số tác động trên đối tượng

Từ những năm 80 nhất là những năm 90, do áp dụng rộng rãi các tiến bộ kỹ thuật về vi sử lý và công nghệ thông tin, số lượng Robot công nghiệp đã tăng

nhanh, giá thành giảm đi rõ rệt, tính năng có nhiều bước tiến vượt bậc Nhờ vậy Robot công nghiệp đã có một vị trí quan trọng trong các dây truyền sản xuất hiện đại

1.2 Khái niệm về Robot

Các nhà khoa học đã đưa ra rất nhiều các định nghĩa khác nhau về Robot

Theo các tài liệu [2, 3, 11, 12] về Robot các tác giả đã đề cập đến một số khái niệm

về Robot điển hình:

Viện nghiên cứu Mỹ “ Robot là một tay máy nhiều chức năng, thay đổi được chương trình hoạt động, được dùng để di chuyển vật liệu, chi tiết máy, dụng cụ hoặc dùng cho những công việc đặc biệt thông qua những chuyển động khác nhau

đã được lập trình nhằm mục đích hoàn thành những nhiệm vụ đa dạng”

Theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp)

“ Robot công nghiệp là một cơ cấu chuyển động tự động có thể lập trình, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các hệ tọa độ, có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất theo những hành trình thay đổi đã được chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau”

Theo RIA ” Robot là một tay máy vạn năng có khả năng lặp lại các chương trình được thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ hoặc các thiết bị chuyên dùng thông qua các chương trình chuyển động có thể thay đổi để hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau”

Theo tiêu chuẩn GHOST 1980

“Robot là máy tự động liên kết giữa một tay máy và một cụm điều khiển chương trình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sự điều khiển có thể thay thế những chức năng tương tự của con người”

Robot công nghiệp là một máy tự động được đặt cố định hoặc di động được liên kết giữa một tay máy và một hệ thống điều khiển theo chương trình, có thể lập trình lại để hoàn thành các chức năng vận động và điều khiển trong quá trình sản xuất

Với những định nghĩa trên Robot công nghiệp có hai đặc trưng cơ bản là :

 Là thiết bị vạn năng được tự động hóa theo chương trình và có thể lặp lại để đáp ứng một cách linh hoạt, khéo léo các nhiệm vụ khác nhau

 Được ứng dụng trong trường hợp mang tính công nghệ đặc trưng như vận chuyển và xếp dỡ nguyên liệu, lắp ráp, đo lường…

Với đặc điểm có thể lập trình lặp lại Robot công nghiệp ngày càng trở thành

bộ phận không thể thiếu được trong các hệ thống sản xuất linh hoạt

1.3 Cấu trúc của một Robot công nghiệp

Theo [1, 2, 3, 4,10] cấu tạo của Robot gồm có 3 bộ phận chủ yếu, đó là

 Tay máy Robot

 Bộ phận dẫn động

 Bộ phận điều khiển

Hình 1 1: Các thành phần chính của một Robot công nghiệp [15]

Trong đó tay máy Robot là bộ phận cơ khí quan trọng đóng vai trò là bộ phận chấp hành của Robot Tay máy Robot được cấu tạo bởi các khâu liên kết với nhau thông qua các khớp nhằm mô phỏng theo nguyên tắc hoạt động của bàn tay con người Chúng hình thành cánh tay để tạo nên các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo sự khéo léo, linh hoạt và bàn tay để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng như cầm, nắm… Tùy theo sự kết hợp giữa các khâu, khớp với nhau tạo nên hình dáng tay máy Robot

Bộ phận dẫn động: Gồm các động cơ (động cơ điện, động cơ khí nén hoặc

Bộ phận điều khiển đóng vai trò quan trọng chúng tiếp nhận, xử lý và truyền đạt thông tin, đưa ra các tín hiệu dùng để điều khiển các hoạt động của Robot Bộ phận điều khiển thường được thực hiện thông qua một hệ thống chương trình điều khiển, mỗi chương trình đảm nhận một nhiệm vụ cụ thể

1.4 Tay máy Robot

1.4.1 Kết cấu tay máy Robot

Tay máy là phần cơ sở nó quyết định đến khả năng làm việc của Robot Nó là thành phần cơ khí đảm bảo cho Robot khả năng chuyển động trong không gian để thực hiện các nhiệm của Robot như nâng, vận chuyển, lắp ráp…

Tay máy Robot thông thường là cơ cấu hở gồm một chuỗi các khâu liên kết với nhau bằng các khớp, khâu đầu tiên được nối với giá cố định Khớp tạo sự linh hoạt giữa các khâu với nhau nói riêng và toàn bộ tay máy Robot công nghiệp nói chung Thông qua khớp nối, các khâu trong cơ cấu tay máy được chuyển động tương đối với nhau Tùy theo yêu cầu về kết cấu của Robot mà ta lựa chọn loại khớp liên kết giữa các khâu liên khác nhau Trong Robot công nghiệp hiện nay, người ta thường dùng chủ yếu hai loại khớp là khớp quay và khớp trượt

Khớp quay: (thường được kí hiệu là R) loại khớp này cho phép chuyển động

quay của khâu này đối với khâu khác quanh một trục quay Loại khớp này hạn chế năm khả năng chuyển động giữa hai thành phần khớp do đó khớp có một bậc tự do

Khớp trượt: (thường được kí hiệu là T) loại khớp này cho phép hai khâu

trượt tương đối với nhau theo phương của một trục nào đó Khớp hạn chế năm khả năng chuyển động, do đó có một bậc tự do

Hình 1 2: Các loại khớp thường dùng trong tay máy Robot [8]

Ngoài ra trong một số trường hợp người ta còn dùng khớp cầu để tăng tính linh hoạt cho Robot Với loại khớp này cho phép các khâu thực hiện các chuyển động quay theo tất cả các hướng quanh tâm khớp, và hạn chế các chuyển động tịnh tiến giữa các khâu Do đó số bậc tự do của khớp cầu là ba

Trong quá trình thiết kế tay máy Robot, người ta quan tâm đến thông số ảnh hưởng lớn đến khả năng hoạt động của Robot như:

 Sức nâng, độ cứng vững, lực kẹp của tay máy

 Tầm với hay vùng làm việc: phụ thuộc vào kích thước các khâu và cấu trúc của Robot

 Sự khéo léo của Robot Thông số này liên quan đến bậc tự do của Robot

1.4.2 Bậc tự do của Robot

Bậc tự do của Robot là số khả năng chuyển động độc lập (chuyển động quay hoặc chuyển động tịnh tiến) trong không gian hoạt động Để có thể di chuyển thực hiện các thao tác dễ dàng trong vùng làm việc, Robot phải đạt được một số bậc tự

do nhất định Thông thường tay máy Robot thường là một cơ cấu hở, do đó số bậc

tự do của Robot có thể được tính theo công thức:

chi phí, thời gian sản xuất và bảo dưỡng Robot Do đó tùy theo yêu cầu, chức năng

mà người ta lựa chọn số bậc tự do cho tay máy Robot thích hợp

1.4.3 Vùng làm việc của Robot

Vùng làm việc của Robot là toàn bộ vùng thể tích mà điểm tác động cuối có thể thao tác được khi Robot có thực hiện tất cả các chuyển động có thể Thể tích và hình dáng của vùng làm việc phụ thuộc vào kết cấu của tay máy và miền giá trị của các biến khớp

Nghiên cứu vùng làm việc của Robot giúp cho nhà thiết kế biết được các giới hạn, đường biên của vùng không gian làm việc để bố trí một cách hợp lý vị trí của tay máy hoặc Robot với các thiết bị phối hợp thao tác khác trong hệ thống

Hình 1 3: Vùng làm việc của Robot [12]

1.4.4 Một số loại tay máy Robot thông dụng

Tùy thuộc vào số khâu của Robot và sự tổ hợp các chuyển động tịnh tiến hoặc quay mà tay máy có các kết cấu khác nhau, do đó Robot sẽ hoạt động trong các trường công tác với các hình khối khác nhau Dựa vào đặc điểm này người ta phân

ra thành các loại Robot là Robot kiểu tọa độ Đecac, Robot kiểu tọa độ trụ, Robot kiểu tọa độ cầu, Robot kiểu tọa độ góc, Robot kiểu SCARA

1.4.4.1.Tay máy Robot kiểu tọa độ Đecac

Tay máy Robot dạng này thường được kí hiệu là (TTT), gồm ba khớp tịnh tiến chuyển động theo phương của các trục hệ tọa độ Đecac Không gian làm việc

của Robot là một hình hộp chữ nhật (Hình 1.4)

Hình 1 4: Tay máy tọa độ vuông góc [19]

Ưu điểm

 Kết cấu đơn giản, tay máy có độ cứng vững cao

 Độ chính xác được đảm bảo đồng đều trên toàn bộ vùng làm việc

 Việc thiết kế, lập trình và điều khiển tương đối dễ

Khuyết điểm

 Do kết cấu gồm các khớp trượt, di chuyển dọc theo phương các trục hệ tọa

độ nên tính linh hoạt không cao, khả năng phối hợp với các Robot khác bị hạn chế

 Diện tích bề mặt Robot chiếm dụng lớn

 Cần phải bảo vệ bề mặt của đường dẫn, đòi hỏi phải bảo dưỡng các khớp trượt thường xuyên

Phạm vi ứng dụng: Nhờ những ưu điểm của Robot như độ cứng vững cao, lập trình

và điều khiển dễ…, nên các tay máy kiểu này thường dùng để vận chuyển hàng hóa, phôi nhiên liệu trong các nhà máy sản xuất, lắp ráp các sản phầm, hàn hồ quang, kiểm tra sản phẩm trong các dây truyền sản xuất tự động Ngoài ta các tay máy kiểu

hệ tọa độ đề các này còn được dùng phổ biến trong các máy công cụ điều khiển số

để điều chỉnh vị trí của phôi trong và khi gia công

1.4.4.2.Tay máy kiểu tọa độ trụ

Một loại tay máy được sử dụng khá phổ biến trong thời gian gần đây trên các Robot công nghiệp là tay máy kiểu tọa độ trụ Kết cấu chung của các tay máy hệ tọa

độ này gồm có một khớp quay và hai khớp trượt Hai khớp trượt giúp cho Robot có khả năng chuyển động tịnh tiến dọc theo thân và co duỗi cánh tay, kết hợp với khớp quay tạo cho Robot các chuyển động quay quanh thân Do đó vùng làm việc của

Hình 1 5: Tay máy hệ tọa độ trụ [12]

Ưu điểm

 Có khả năng lặp lại tốt với tốc độ cao

 Có khả năng lấy được các vậy xung quanh dễ dàng

 Nhờ khả năng co duỗi cánh tay do đó chúng có khả năng chuyển động ngang

vào sâu trong các máy móc

Ngoài ra trong nhiều trường hơp khi tay máy cần dịch chuyển nhanh tới vị trí thao tác, tay máy có thể co cánh tay lại trong quá trình dịch chuyển nhờ thế giảm đáng kế lực ly tâm, dễ dàng dịch chuyển Điều này thật thích hợp trong điều kiện làm việc có nhiều chướng ngại vật, không gian chật hẹp

Nhược điểm lớn nhất đối với những tay máy sử dụng hệ tọa độ này là bàn tay nắm bắt không thể với được xuống sàn Do đó giảm đáng kể diện tích vùng làm việc của Robot

Một số Robot sử dụng tay máy kiểu hệ tọa độ trụ : Robot Versatran của hãng AMF (Hoa Kỳ), Robot Funuc M (Nhật Bản)

1.4.4.3.Tay máy kiểu hệ tọa độ cầu

Khác với tay máy hệ tọa độ Decac và tay máy hệ tọa độ trụ, tay máy hệ tọa độ cầu có kết cấu chính gồm hai khớp quay và một khớp trượt Hai khớp quay giúp cho tay máy có khả năng quay theo hai hướng khác nhau, kết hợp với khớp trượt tạo nên vùng làm việc của Robot có dạng hình bán cầu khuyết Trong đó bán kính của bán cầu phụ thuộc vào mức độ co duỗi của cánh tay trên khớp trượt (Hình 1.6)

Hình 1 6: Tay máy hệ tọa độ cầu [19]

 Có khả năng làm việc nhóm với các Robot khác, do đó thích hợp trong các dây truyền sản xuất tự động

Nhƣợc điểm

 Độ cứng vững của tay máy thấp hơn so với các tay máy hệ tọa độ Decac và tay máy hệ tọa độ trụ

 Độ chính xác, sai số vị trí phụ thuộc nhiều vào tầm với của cánh tay Robot:

“Khi tầm với lớn độ chính xác giảm dần và ngƣợc lại khi tầm với càng nhỏ độ chính xác càng cao”

Các Robot sử dụng tay máy hệ tọa độ này rất đa dạng điển hình là Robot Unimation (Hoa Kỳ), Kawasaki, Misubishi (Nhật Bản, Hoa Kỳ), Stanford (Hoa Kỳ)…

1.4.4.4.Tay máy kiểu hệ tọa độ góc

Đây là một trong những loại tay máy Robot đƣợc dùng phổ biến trong các nhà máy sản xuất Chúng có kết cấu chính gồm các thanh liết kết với nhau thông qua ba khớp quay Trong đó trục của khớp quay thứ nhất vuông góc với trục của hai khớp quay còn lại Do đặc điểm cấu trúc này của tay máy rất giống với cấu trúc cánh tay

Ưu điểm chính của tay máy loại này là:

 Kích thước nhỏ gọn (so với kích thước của tay máy thì vùng làm việc của chúng tương đối rộng)

 Nhờ đặc điểm tay máy gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các khớp quay do đó độ linh hoạt của Robot cao

 Yêu cầu bảo dưỡng, bôi trơn các khớp quay đơn giản, các khớp ít bị mài mòn

Hình 1 7: Tay máy hệ tọa độ góc [12]

Tuy nhiên bên cạnh đó tay máy còn tồn tại những nhược điểm là:

 Độ cứng vững của tay máy thấp, không thích hợp với việc vận chuyển các vật có khối lượng lớn

 Độ chính xác vị trí thấp

 Viêc giải các bài toán động học, động lực học các tay máy Robot tương đối phức tạp, nhất là đối với những bài toán động học ngược Do đó việc thiết kế, điều khiển tay máy tương đối khó

Với những đặc điểm trên, hiện nay có rất nhiều Robot được thiết kế theo hệ tọa độ này, điển hình phải kể đến các Robot : Robot PUMA của hãng Unimation-Nokia (Hoa Kỳ-Phần Lan), IRb6-IRb60 ASEA (Thụy điển), KuKa (Nhật Bản)… 1.4.4.5.Tay máy Robot SCARA

Với sự phát triển không ngừng của khoa học kỹ thuật, sự đa dạng của sản xuất

đã thúc đẩy các nhà thiết kế cho ra đời nhiều loại Robot khác nhau phù hợp với đặc điểm, yêu cầu của công việc Không hoàn toàn giống với các tay máy Robot hệ tọa

độ trên Tay máy Robot Scara ra đời vào khoảng những năm 80 tại trường đại học Yamanashi (Nhật Bản) để phục vụ các công việc lắp ráp Đặc điểm của tay máy loại

này là các trục khớp của tay máy song song với nhau theo phương thẳng đứng

Ưu điểm

 Mặc dù chiếm diện tích làm việc ít nhưng tầm vươn xa tương đối lớn

 Cấu hình Robot SCARA với ba trục khớp được bố trí theo phương thẳng đứng,

do đó thích hợp cho bài toán yêu cầu gắp và đặt chi tiết theo phương thẳng đứng

 Việc giải các bài toán về động học, động lực học cũng như điều khiển tương đối

dễ

Các tay máy Robot này thường dùng trong công việc lắp ráp nhờ các ưu điểm nổi bật như cứng vững theo phương thẳng đứng, có thể thực hiện với tốc độ nhanh,

độ chính xác lớn

Hình 1 8: Tay máy Robot SCARA[19]

1.5 Ứng dụng Robot công nghiệp trong sản xuất

1.5.1 Các ưu điểm của Robot

Các loại Robot tham gia vào quy trình sản xuât cũng như trong đời sống sinh hoạt của con người nhằm nâng cao năng suất lao động của dây truyền công nghệ, giảm giá thành sản phẩm, nâng cao chất lượng cũng như khả năng cạnh tranh của sản phẩm tạo ra

Robot có thể thay thế con người làm việc ổn định bằng các thao tác đơn giản hợp lý, đồng thời có khả năng thay đổi công việc để thích nghi với sự thay đổi của quy trình công nghệ, góp phần vào giảm giá thành sản phẩm, chi tiết nhân công nhất

là ở những nước mà nguồn nhân công rất ít hoặc chi phí cao Ngoài ra các Robot còn có khả năng nghe được siêu âm, cảm nhận được từ trường

Bên cạnh đó, một ưu điểm nổi bật của Robot là môi trường làm việc Chúng

có thể thay thế con người làm việc ở những môi trường độc hại, ẩm ướt, bụi bặm hay nguy hiểm như ở các nhà máy hóa chất, các nhà máy phóng xạ, trong đại dương, dưới lòng đất hay các hành tinh khác…

1.5.2 Tình hình phát triển Robot và ứng dụng Robot hiện nay

Với những ưu điểm trên, ngày nay Robot được ứng dụng rộng rãi trong sản xuất ở các nước trên thế giới nhất là các nước có nền công nghiệp phát triển Theo ước tính của tổ chức UNECE thuộc liên đoàn Robot quốc tế IRF (Năm 2003) thì hiện nay trên toàn thế giới có khoảng 770.000 Robot đang được sử dụng trong các lĩnh vực sản xuất công nghiệp Trong số đó, Nhật Bản là nước có số lượng Robot dùng trong sản xuất công nghiệp nhiều nhất trên thế giới với khoảng 350.000 (chiếm 45,5%), 233.000 (chiếm 30,3%) ở các nước EU và khoảng 104.000 (chiếm 13,5%) ở Bắc Mỹ Ở châu âu, Đức dẫn đầu với 105.000 Robot, tiếp theo là Italia với 47.000, Pháp 24.000, Tây Ban Nha 18.000 Robot và 14.000 Robot

Hình 1 9: Hệ thống Robot hàn vỏ ôtô [8]

Hình 1 10: Robot phục vụ máy phay CNC [8]

Những lĩnh vực công nghiệp sử dụng Robot nhiều nhất là công nghiệp ô tô, công nghiệp điện và điện tử, công nghiệp chế tạo máy và công nghiệp chế biến thực phẩm Những công việc thường được áp dụng Robot là hàn, lắp ráp, vận chuyển sản phẩm, cấp phôi trong các dây truyền tự động tính linh hoạt trong vận hành khai thác, khả năng hoạt động tinh vi, nhanh và chuẩn xác, khả năng thay thế con người trong môi trường làm việc độc hại và không an toàn là những yếu tố quyết định của việc áp dụng Robot trong các lĩnh vực công nghiệp nói trên

CHƯƠNG II XÂY DỰNG MÔ HÌNH VÀ TÍNH TOÁN

ĐỘNG HỌC ROBOT

2.1 Xây dựng mô hình

Xây dựng mô hình là một nhiệm vụ quan trọng trước khi đi vào tính toán động học và mô phỏng Robot Thông qua việc xây dựng mô hình giúp cho nhà thiết kế có cái nhìn toàn diện, trực quan hơn về robot như đặc điểm, kết cấu của từng khâu trên Robot cũng như toàn thể Robot Tùy theo từng trường hợp nhất định, mà ta xây dựng mô hình robot với những hình dáng, kích thước khác nhau sao cho hợp lý nhất, đảm bảo được các yêu cầu làm việc như: độ cứng vững, linh hoạt, thao tác dễ dàng trong quá trình làm việc

Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là máy tính điện tử Hiện nay có rất nhiều phần mềm hỗ trợ cho phép người sử dụng xây dựng mô hình 3D cho robot một cách dễ dàng, điển hình trong số đó phải kể đến các phần mềm mạnh như: Soliworks, CATIA, Topsolid,… Với mỗi phần mềm có những ưu điểm nhất định phù hợp với những yêu cầu thiết kế khác nhau và không ngừng cải tiến,

bổ sung những tính năng mới nhằm phục vụ cho công việc thiết kế được nhanh, chính xác và trực quan nhất

Trong luận văn này em sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình Robot Phần mềm Catia là hệ thống CAD/CAM/CAE 3D hoàn chỉnh và mạnh mẽ nhất hiện nay do hãng Dassault System phát triển Hiện nay phần mềm này được ứng dụng trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật như cơ khí, tự động hóa công nghiệp ôtô, tàu thủy, hàng không Ưu điểm của phần mềm là khả năng đồ họa mạnh, thư viện phần tử lớn thuận lợi trong thiết kế, thực hiện quá trình vẽ và đưa ra mô hình cấu trúc nhanh, chính xác…Ngoài ra với phần mềm Catia, ta có thể xuất ra kết quả dưới nhiều định dạng dạng thuận lợi cho việc liên kết với những phần mềm khác, phần mềm còn có khả năng giải và mô phỏng được nhiều bài toán trong kỹ thuật

Do đặc điểm của tay máy Robot gồm là gồm các khâu liên kết với nhau thông qua các khớp động Do đó ta sử dụng phần mềm Catia để xây dựng mô hình từng khâu của Robot, sau đó sử dụng các công cụ hỗ trợ để lắp ghép chúng thành một tay Robot hoàn chỉnh

Bảng 2 1: Xây dựng mô hình Robot SCARA

Hình chiếu

Khâu giá cố định

Khâu 1

Khâu 2

Khâu 3

Lắp ghép Robot CARA 3 bậc tự do

Bảng 2 2: Xây dựng mô hình Robot hệ tọa độ góc

Hình chiếu

Giá cố định

Khâu 1

Khâu 2

và bài toán động học ngƣợc Hai bài toàn này có quan hệ chặt chẽ với nhau

Bài toán động học thuận: Việc giải bài toán động học nhằm tìm ra phương trình động học của tay máy dựa trên những thông số đã biết Với bài toán động học thuận người ta biết trước được cơ cấu tay máy (biết trước số khâu, số khớp, loại khớp, kích thước các khâu) cho trước vị trí (quy luật chuyển động) của khâu thành viên trong tọa độ khớp (tọa độ suy rộng) Ta cần xác định vị trí (quy luật chuyển động) và hướng của khâu tác động cuối trong hệ tọa độ cơ sở Bài toán động học thuận thường được dùng để kiểm chứng hoặc kiểm nghiệm lại việc thiết kế Robot

có đúng theo yêu cầu đặt ra không, điều đó được thể hiện ở quỹ đạo di chuyển cũng như tầm hoạt động của khâu tác động cuối tay máy Bài toán động học thuận có nội dung gần giống như bài toán phân tích động học cơ cấu nên người ta thường gọi

“Bài toán phân tích động học”

Bài toán động học ngược: Ngược lại với nội dung của bài toán thuận, bài toán động học ngược cho trước vị trí và định hướng của điểm tác động cuối mong muốn dưới dạng một quy luật chuyển động nào đó trong không gian Vấn đề là tìm tập hợp các chuyển vị, vận tốc, gia tốc của các biến khớp tương ứng đó để điểm tác động đạt vị thế mong muốn với các đặc tính chuyển động theo yêu cầu Trong thực

tế, bài toán động học ngược gần giống như bài toán tổng hợp động học cơ cấu nghĩa

là bài toán chỉ cho trước yêu cầu hoặc quy luật chuyển động của khâu cuối ta phải xác định cơ cấu tay máy và quy luật chuyển động của các khâu thành viên nên

người ta thường gọi với tên gọi khác là “Bài toán tổng hợp” Giải bài toán động học

ngược nhằm mục đích phục vụ bài toán điều khiển quỹ đạo, điều khiển tối ưu Với bài toán động học thuận, trong mọi trường hợp ta xác định được một nghiệm duy nhất, nghĩa là với mỗi tập giá trị biến khớp qi cho trước ta chỉ xác định được duy nhất một tập nghiệm mô tả vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Trong khi đó với bài toán động học ngược ta có thể xác định được một nghiệm, nhiều nghiệm hay cũng có thể là không có nghiệm thỏa mãn tùy thuộc vào vị trí của

cơ cấu tác đông cuối Trong trường hợp quy luật chuyển động của cơ cấu tác động cuối nằm trong vùng không gian hoạt động của tay máy ta có thể xác định được nhiều tập nghiệm Tại vị trí biên vùng không gian hoạt động của Robot ta xác định được duy nhất một nghiệm, bài toán vô nghiệm khi luật chuyển động của cơ cấu tác

Ta có thể mô tả nội dung các bài toán động học tay máy thông qua sơ đồ:

Hình 2 1: Sơ đồ khối động học Robot

2.3 Phương pháp nghiên cứu các bài toán động học Robot

Robot công nghiệp thường là cơ cấu hở, gồm một chuỗi các khâu nối với nhau bằng các khớp động, khâu đầu tiên được nối với giá cố định (chân đế) Các khớp động này có thể là khớp quay hoặc khớp tịnh tiến Để Robot có thể thao tác linh hoạt theo mục tiêu đặt ra thì cấu trúc chuỗi động của nó phải đảm bảo sao cho điểm mút của khâu cuối đi theo một quỹ đạo cho trước nào đó và bản thân các khâu các khớp có khả năng thay đổi hướng một cách dễ dàng phù hợp với công việc Khâu cuối cùng thường là bàn kẹp hoặc khâu gắn liền với dụng cụ làm việc (mỏ hàn, camera, súng phun sơn, dao cắt) Do đó khi nghiên cứu Robot ta cần quan tâm không những vị trí của nó mà còn phải quan tâm hướng của khâu cuối cùng trong

hệ tọa độ cơ sở

Khi nghiên cứu các bài toán động học Robot công nghiệp, người ta có thể dùng nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp vẽ hình, phương pháp giải tích vector, … Tuy nhiên, một trong những phương pháp phổ biến, đơn giản và hiệu quả nhất hiện nay là dùng ma trận biến đổi thuần nhất Denavit Hartenberg Theo phương pháp này để xác định vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Robot so với

hệ tọa độ cố định, ta gắn vào khâu tác động cuối một hệ tọa độ động n và gắn mỗi khâu động một hệ tọa độ động khác (từ khâu n đến khâu n-1) theo một quy tắc gọi

là quy tắc Denavit Hartenberg, sau đó ta xác định các thông số của khâu, khớp (thông số Denavit Hartenberg) của Robot và biểu diễn mối quan hệ giữa các hệ tọa

độ động gắn trên khâu thông qua các thông số này dưới dạng ma trận (4x4), nhờ đó

mà người ta xác định được vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối Như vậy thông qua các phép tính toán các ma trận dạng (4x4) ta dễ dàng xác định được vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối hay một khâu bất kỳ nào đó trên robot

2.3.1 Quy tắc gắn các hệ tọa độ lên các khâu

Khi nghiên cứu động học Robot, người ta thường dùng quy tắc Denavit Hartenberg Theo quy tắc này thông qua việc gắn các hệ tọa độ lên các khâu ta có thể xác định được các ma trận biểu biến đổi biểu thị mối quan hệ giữa các hệ tọa độ với nhau nhờ các phép biến đổi thuần nhất Nhờ đó mà mà ta xác định được vị thế của điểm tác động cuối so với hệ tọa độ gốc

Xét hai khâu kế tiếp nhau của Robot là khâu thứ i-1 và khâu thứ i được liên

kết với nhau thông qua khớp i Theo [1, 7, 9, 11, 12] thì nguyên tắc gắn các hệ tọa

độ lên các khâu là:

 Gốc tọa độ Oi của hệ tọa độ Oixiyizi gắn liền với khâu thứ i đặt tại giao điểm của trục khớp động thứ i+1 và đường vuông góc chung của trục khớp thứ i và trục khớp thứ i+1 Nếu hai trục khớp này cắt nhau thì gốc tọa độ Oi đặt tại giao điểm của hai trục khớp đó Nếu hai trục khớp song song với nhau ta có thể đặt gốc tọa độ Oi tại điểm bất kỳ nằm trên trục khớp thứ i+1

 Trục zi của hệ tọa độ Oixiyizi đặt dọc theo trục của khớp thứ i+1

 Trục xi của hệ tọa độ Oixiyizi đặt dọc theo phương của đường vuông góc chung giữa trục khớp thứ i và trục khớp thứ i+1 Chiều của truc xi hướng từ khớp động thứ i sang khớp động thứ i+1 Trong một số trường hợp khi hai trục khớp động thứ i và trục khớp động thứ i+1 giao nhau thì trục xi được xác định bằng tích

giữa hai vector z i x z i+1.

 Sau khi đã xác định được gốc tọa độ Oi , các trục zi và trục xi ta có thể xác định trục yi bằng quy tắc bàn tay phải

Tương tự như các xây dựng trên ta xác định được hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 được gắn liền với khâu i-1 (Hình 2.2)

Hình 2 2: Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ lên các khâu [8]

2.3.2 Các thông số động học Denavit Hartenberg

Bằng việc gắn các hệ tọa độ Oixiyizi và Oi-1xi-1yi-1zi-1 ta xác định các thông số Denavit Hartenberg Thông qua các tham số động học Denavit Hartenberg này ta

có thể biểu thị mối quan hệ giữa hệ tọa độ Oixiyizi và Oi-1xi-1yi-1zi-1 bằng các phép biến đổi thuần nhất Các thông số động học Denavit Hartenberg đó là:

 ai : Đường vuông góc chung giữa trục khớp thứ i và trục khớp thứ i+1 Đây cũng là khoảng dịch chuyển để đưa điểm Oi’ tới điểm Oi dọc theo chiều của trục xi ngoài ra người ta thường gọi ai là chiều dài khâu i (Hình 2.2)

 i : Góc giữa hai trục khớp i và trục khớp i+1 trong mặt phẳng vuông góc với pháp tuyến chung ai Đây cũng là góc quay quanh trục xi để trục zi-1 chuyển đến trục

zi (Hình 2.2)

 di : Là khoảng cách đo trên trục zi-1 giữa đường vuông góc chung tạo bởi trục khớp i và trục khớp i+1 và đường vuông góc chung tạo bởi trục khớp i-1 và trục khớp i Đây cũng là khoảng tịnh tiến dọc theo trục zi-1 để gốc tọa độ Oi-1 chuyển đến

Oi’ (Hình 2.2 )

 i : Góc giữa hai đường vuông góc chung tạo bởi trục khớp i và trục khớp i+1 và đường vuông góc chung tạo bởi trục khớp i-1 và trục khớp i trong mặt phẳng vuông góc với trục khớp i Đây cũng là góc quay quanh trục zi-1 để phương của trục tọa độ xi-1 và trục xi trùng nhau

Trong bốn thông số động học Denavit Hartenberg thì thông số ai và i là hai thông số của khâu Hai thông số này luôn là hằng số độ lớn của chúng phụ thuộc vào hình dáng, kích thước và vị trí tương đối giữa khâu thứ i và khâu thứ i-1 Hai thông số di và i được gọi là thông số của khớp, chúng phụ thuộc vào loại của khớp Trong mỗi trường hợp thì một trong hai thông số này là hằng số thông số còn lại là

ẩn số Nếu khớp là khớp quay thì thông số i là ẩn số và ngược lại nếu khớp là khớp trượt thì thông số di là ẩn số

2.3.3 Ma trận biến đổi giữa các hệ tọa độ

Để có thể chuyển hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi ta lần lượt thực hiện bốn chuyển động cơ bản:

 Đầu tiên ta quay hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 quanh trục zi-1 một góc i

 Dịch chuyển tịnh tiến dọc trục zi-1 một đoạn di

Hình 2 3: Sơ đồ chuyển đổi hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi

 Dịch chuyển tịnh tiến dọc dọc xi một đoạn ai

 Cuối cùng ta quay quanh trục xi một góc i

Ma trận biến đổi hệ tọa độ Oi-1xi-1yi-1zi-1 về hệ tọa độ Oixiyizi được xác định bằng tích các ma trận biến đổi của bốn chuyển động cơ bản trên là:

𝑇𝑖𝑖−1 = 𝑅𝑜𝑡 𝑧, 𝜃𝑖 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠 0, 0, 𝑑𝑖 𝑇𝑟𝑎𝑛𝑠(𝑎𝑖, 0, 0) 𝑅𝑜𝑡(𝑥, 𝛼𝑖)

Theo [1, 11, 12, 17] nếu quay hệ tọa độ xung quanh trục zi-1 một góc 𝜃𝑖 thì ma trận biến đổi các hệ tọa độ là:

0 0

0 0 ( , )

i i

i i i

Với 𝑅𝑖 (ma trận 3x3) : Ma trận quay

𝑝 (ma trận 3x1) : Vector tịnh tiến

Theo phép chuyển đổi thuần nhất giữa các hệ tọa độ, ta xác định được vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc được mô tả bằng ma trận tổng hợp :

1

x x x x n

y y y y i

 n: số biến khớp của Robot

 𝑇𝑖𝑖−1 :ma trận chuyển đổi giữa hệ tọa độ thứ i đến hệ tọa độ thứ i-1

 𝑇𝑛𝑜 = 𝑓 𝑞1, 𝑞2, 𝑞3, … , 𝑞𝑛 ; 𝑞1÷ 𝑞𝑛 các biến khớp; n, s, a là các vector chỉ phương, p= 𝑝𝑥 𝑝𝑦 𝑝𝑧 𝑇 là vector chỉ vị trí

Như vậy khi biết được đặc tính hình học của các khâu và các quy luật chuyển động của các khớp ta hoàn toàn xác định được vị trí và hướng của khâu thao tác

2.4 Bài toán động học Robot

2.4.1 Bài toán động học thuận

Mục đích của bài toán động học thuận là tìm ra vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối khi đã biết giá trị các biến khớp Thông thường các giá trị biến khớp này được xác định dưới dạng hàm cho trước biến đổi theo thời gian 𝑞𝑖 = 𝑞𝑖 𝑡 , ta cần xác định vị trí và hướng của khâu tác động cuối tương ứng với giá trị các biến khớp

đó Để giải bài toán động học thuận ta chỉ cần lập phương trình động học của Robot thông qua (2.6)

2.4.1.1 Động học thuận Robot SCARA

a Gắn hệ tọa độ lên các khâu

- Chon hệ tọa độ gốc Ooxoyozo : Gốc tọa độ Oo trên trục khớp thứ nhất, trục xo đặt theo phương của khâu 1, chiều hướng từ trục khớp thứ 1 sang trục khớp thứ 2

(Hình 2.4)

- Hệ tọa độ O1x1y1z1 có gốc tọa độ O1 đặt tại tâm trục khớp thứ hai, trục x1 đặt theo phương của khâu 2, chiều hướng từ trục khớp thứ hai sang trục khớp thứ ba

- Hệ tọa độ O2x2y2z2 có gốc tọa độ O2 đặt tại tâm trục khớp thứ hai, trục z2 hướng dọc theo phương của trục khớp thứ ba, chiều hướng về phía bàn tay kẹp

- Đặt hệ tọa độ O3x3y3z3 đặt tại tâm bàn tay nắm bắt, chiều trục z3 hướng về phía đối tượng nắm bắt

Hình 2 4: Sơ đồ động Robot SCARA Chiều dài các khâu và kích thước Robot theo mô hình đã xây dựng là:

Để đơn giản cho việc trình bày ta sử dụng các kí hiệu sqi=sin(qi) và cqi=cos(qi)

Với c(q1+q2) = cos(q1+q2) ; s(q1+q2) = sin(q1+q2)

Cân bằng các phần tử tương ứng của hai ma trận với nhau ta có phương trình động học của Robot SCARA là:

2.4.1.2 Động học thuận Robot hệ tọa độ góc (RRR)

a Gắn hệ tọa độ lên các khâu

Đặt hệ tọa độ gốc Ooxoyozo tại vị trí như (Hình 2.5) Hệ tọa độ O1x1y1z1 có gốc O1 đặt tại tâm trục khớp 2, trục z1 được đặt dọc theo trục khớp thứ 2

Hệ tọa độ O2x2y2z2 có gốc tọa độ O2 đặt tại tâm trục khớp thứ ba, trục z2 được đặt dọc theo phương của trục khớp 3, trục x2 hướng dọc theo phương của khâu 3 chiều hướng về phía bàn tay kẹp Hệ tọa độ O3x3y3z3 đặt tại tâm bàn tay nắm bắt

Hình 2 5: Sơ đồ động Robot hệ tọa độ góc Chiều dài các khâu và kích thước của Robot là:

d1=170 (cm); a1=50 (cm); a2= 200 (cm); a3=180 (cm)

Bảng 2 4: Bảng thông số DH Robot hệ tọa độ góc (RRR)

Trong đó ta sử dụng các ký hiệu viết tắt cqi=cos(qi); sqi=sin(qi)

Xác định được ma trận biển đổi thuần nhất biểu vị trí và hướng của cơ cấu tác động cuối so với hệ tọa độ gốc:

Với kí hiệu viết tắt: c(q2+q3)=cos(q2+q3) ; s(q2+q3)=sin(q2+q3)

Cân bằng các phần tử ở hai ma trận tương ứng ta được hệ phương trình động học của Robot hệ tọa độ góc (RRR)