Giáo án môn Toán lớp 6 sách Chân trời sáng tạo - Chương 1: Bài 12 được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh nhận biết được các khái niệm về ước chung, ước chung lớn nhất, phân số tối giản và hai số nguyên tố cùng nhau; xác định được ước chung, ước chung lớn nhất của hai hoặc ba số tự nhiên đã cho và chỉ ra được ước chung lớn nhất của các số đó;... Mời các bạn cùng tham khảo!
Giáo án toán Chân trời sáng tạo Ngày soạn: Ngày dạy: TIẾT 17 + 18 - BÀI 12: ƯỚC CHUNG, ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT I MỤC TIÊU: Kiến thức: Sau học xong HS - Nhận biết khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất, phân số tối giản hai số nguyên tố Năng lực - Năng lực riêng: + Xác định ước chung, ước chung lớn hai ba số tự nhiên cho ước chung lớn số + Tìm tập hợp ước chung hai số ba số thơng qua tìm ước chung lớn + Vận dụng khái niệm cách tìm ƯCLN hai ba số rút gọn phân số giải số vấn đề thực tiễn - Năng lực chung: Năng lực tư lập luận tốn học; mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn Phẩm chất - Phẩm chất: Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo cho HS => độc lập, tự tin tự chủ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: Bài giảng, giáo án - HS : SGK; Đồ dùng học tập; Ôn tập khái niệm ước học III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: + Gây hứng thú gợi động học tập cho HS + Gợi mở đến nội dung cần học ước chung uớc chung lớn Giáo án toán Chân trời sáng tạo b) Nội dung: HS ý lắng nghe thực yêu cầu c) Sản phẩm: Từ toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa d) Tổ chức thực hiện: - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: + GV đặt vấn đề thông qua phần khởi động SGK: “Làm để tìm số lớn vừa ước 504, vừa ước 588?” - Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS đọc, suy nghĩ, thảo luận nhóm suy đốn, giải thích - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học : Để giúp giải tốn nhanh nhất, ngồi cách làm bạn, tìm hiểu ngày hơm nay.” => Bài B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Ước chung a) Mục tiêu: + Củng cố cách tìm ước số tự nhiên + Hình thành khái niệm ước chung thấy ý nghĩa việc tìm ƯC + Biết cách tìm ước chung hai số a; b mở rộng cho số b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức làm tập ví dụ thực hành d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG SẢN PHẨM DỰ KIẾN CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển Ước chung giao nhiệm vụ: a) Có cách chia nhóm - GV cho HS đọc, Cách 1: Chia nhóm gồm 12 nam nữ Giáo án tốn Chân trời sáng tạo tìm hiểu HĐKP1, Cách 2: Chia nhóm, nhóm nam, nữ hướng dẫn yêu Cách 3: Chia nhóm, nhóm nam, nữ cầu HS trao đổi b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} nhóm hồn thành Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} - GV phân tích rút => ƯC(8,30) = {1; 2; 3; 6} kiến thức cho - Ước chung hai hay nhiều số ước tất số HS đọc hiểu khái niệm, kí hiệu - Tập hợp ước chung hai số a b kí hiệu ƯC(a, ƯC b) - GV phân tích x ∈ ƯC (a, b) a ⋮ x b ⋮ x cho HS đọc hiểu Ví - Tương tự, tập hợp ước chung a, b, c kí hiệu dụ ƯC (a, b,c) - GV yêu cầu HS áp x ∈ ƯC (a, b, c) a ⋮ x, b ⋮ x c ⋮ x dụng hoàn Thực hành thành Thực hành 1: a) Đúng - GV dẫn dắt, cho Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} vài HS phát Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} biểu Cách tìm ước => ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6} chung hai số a b) Sai b Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28} - GV cho HS đọc Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} hiểu Ví dụ để hiểu => ƯC(28,42) = {1; 2; 7; 14} rõ cách trình bày c) Đúng - GV yêu cầu HS Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} hoàn thành Thực Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} hành Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} Bước 2: Thực => ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6} nhiệm vụ: * Cách tìm ước chung hai số a b: Giáo án toán Chân trời sáng tạo - HS ý lắng - Viết tập hợp ước a ước b: Ư(a), Ư(b) nghe, tìm hiểu nội - Tìm phần tử chung Ư(a) Ư(b) thông qua việc thực Thực hành 2: yêu cầu a) Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} GV Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} - GV: quan sát => ƯC(36; 45) = {1; 3; 9} trợ giúp HS b) Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Bước 3: Báo cáo, Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} thảo luận: Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45} - HS: Chú ý, thảo => ƯC(18, 36, 45) = {1; 3; 9} luận phát biểu, nhận xét bổ sung cho Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, đánh giá chốt kiến thức Hoạt động 2: Cách tìm ước chung lớn a) Mục tiêu: + Hình thành khái niệm ƯCLN thấy ý nghĩa việc tìm ƯCLN + Gợi cho HS biết mối liên hệ ƯCLN hai số a, b thừa số nguyên tố chung (nếu có) chúng + Biết cách tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức làm tập ví dụ thực hành d) Tổ chức thực hiện: Giáo án toán Chân trời sáng tạo HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Ước chung lớn - GV dẫn dắt, cho HS đọc, tìm hiểu đề HĐKP2: HĐKP2 Nhận xét: Với a, b 𝜖 ℕ, ta - GV yêu cầu HS trao đổi, hoàn thành có: HĐKP2 ƯCLN ( a, 1) = 1; ƯCLN(a, b, - GV dẫn dắt, hướng dẫn HS rút khái niệm 1) = - GV cho vài HS đọc hiểu khái niệm kí Thực hành 3: hiệu SGK Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} - GV lưu ý cho HS Nhận xét SGK Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; - GV phân tích, cho HS đọc hiểu Ví dụ 3, 30} cho HS rút nhận xét ƯC (24, 30) = { 1; 2; 3; 6} - GV nhấn mạnh lại Nhận xét để HS ghi nhớ ƯCLN (24, 30) = {6} - GV u cầu HS vận dụng khái niệm hồn Ví dụ 4: Giải: thành Thực hành Gọi số nhóm nhiều - GV cho HS đọc hiểu Ví dụ chia là: x (nhóm) - GV phân tích, hướng dẫn HS cách làm x 𝜖 ƯCLN (12, 18) cho HS tự giải lại Ví dụ vào Có: Ư (12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Bước 2: Thực nhiệm vụ: Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} + HS ý lắng nghe, tìm hiểu nội dung ƯC (12, 18) = { 1; 2; 3; 6} thông qua việc thực yêu cầu GV ƯCLN ( 12, 18) = + GV: quan sát trợ giúp HS Do đó, cần chia lớp thành Bước 3: Báo cáo, thảo luận: nhóm +HS: Chú ý, thảo luận, phát biểu, trình bày Số học sinh nữ nhóm bảng, nhận xét bổ sung cho là: 12 : =2 (HS) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác Số học sinh nam nhóm hóa gọi học sinh nhắc lại nội dung chính: là: 18 : = (HS) Khái niệm ƯCLN; Cách tìm ước chung từ Vậy nhóm có nữ Giáo án toán Chân trời sáng tạo nam ƯCLN Hoạt động 3: Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố a) Mục tiêu: + Gợi cho HS biết mối liên hệ ƯCLN hai số a, b thừa số nguyên tố chung (nếu có) chúng + Củng cố cách phân tích số thừa số nguyên tố + Biết cách tìm ƯCLN thơng qua phân tích thừa số nguyên tố b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: HS hồn thành tìm hiểu kiến thức làm tập ví dụ thực hành d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Cách tìm ước chung - GV nêu vấn đề: “Đối với số nhỏ, lớn tìm ƯCLN hai hay nhiều số thơng qua cách tìm * Quy tắc: ước số sau tìm ƯC số số lớn B1: Phân tích số tập ƯC ƯCLN số thừa số nguyên tố; Nhưng số lớn có nhiều ước, chẳng hạn B2: Chọn thừa số 504 có 24 ước, số 588 có 18 ước số nguyên tố chung; Vì vậy, dùng phương pháp liệt kê ước hai B3: Lập tích thừa số số 504 588 chọn ƯCLN gặp nhiều khó khăn chọn, thừa số Vậy có cách đơn giản để tìm ƯCLN 504 lấy với số mũ nhỏ 588 khơng?” Tích ƯCLN - GV dẫn dắt “Chúng ta thấy ƯCLN (a, b) ước a phải tìm b nên thừa số nguyên tố ƯCLN (a, b) Ví dụ 5: Tìm ƯCLN Giáo án tốn Chân trời sáng tạo thừa số nguyên tố chung a b Vì vậy, để tìm 18 30 ƯCLN (a, b) ta cần phân tích a b thừa số nguyên 18 = 32 tố.” 30 = - GV lấy VD, thuyết trình giảng, hướng dẫn cho HS: => ƯCLN (18, 30) = Tìm ƯCLN (24, 30) 2.3 = B1: Phân tích số 24 30 thừa số nguyên tố, ta Thực hành 4: được: + Tìm ƯCLN(24, 60) 24 = 2.2.2.3 = 23 24 = = 23 30 = 2.3.5 60 = = 22 B2: Ta thấy thừa số nguyên tố chung 24 30 => ƯCLN(24, 60) = 22 B3: Trong cách phân tích thừa số nguyên tố 24 = 12 30, số mũ nhỏ thừa số chung 1, số mũ + Tìm ƯCLN(14, 33) nhỏ thừa số chung nên ƯCLN(24, 30) 14 = = 2.3= 33 = 33 - GV cho HS nhận xét cách tìm ƯCLN (24, 30) phần => ƯCLN(14, 33) = với phần Thực hành + Tìm ƯCLN (90, 135, - GV dẫn dắt, cho HS rút quy tắc tìm ƯCLN 270) hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số 90 = 32 nguyên tố nhấn mạnh lại để HS nhớ bước 135 = 33 làm 270 = 33 - GV yêu cầu HS đọc hiểu Ví dụ cho HS tự lại để => nắm cách làm cách trình bày ƯCLN(90, 135, 270) = 32 = 45 - GV kiểm tra độ hiểu HS cách tổ chức - Khái niệm hai số cho HS thảo luận cặp đơi hồn thành Thực hành ngun tố nhau: - GV giới thiệu khái niệm hai só nguyên tố Hai số nguyên tố : Hai số có ƯCLN gọi hai số nguyên tố hai số có ƯCLN Giáo án toán Chân trời sáng tạo - GV đưa Ví dụ minh họa SGK gọi VD: ƯCLN(14, 33) = số HS lấy ví dụ tương tự hai số nguyên tố => 14 33 hai số nguyên tố Bước 2: Thực nhiệm vụ: + HS ý lắng nghe, tìm hiểu nội thông qua việc thực yêu cầu GV + GV: quan sát trợ giúp HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận: + HS: Chú ý, thảo luận phát biểu, nhận xét bổ sung cho - Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác hóa gọi học sinh nhắc lại nội dung chính: Cách tìm ƯCLN cách phân tích thừa số nguyên tố; Khái niệm hai số nguyên tố Hoạt động 4: Ứng dụng rút gọn phân số a) Mục tiêu: - Nhận biết phân số tối giản biết cách rút gọn phân số tối giản b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SẢN PHẨM DỰ KIẾN Ứng dụng rút gọn phân số - GV dẫn dắt, cho HS đọc hiểu nội dung - Ta rút gọn phân số cách chia SGK trả lời câu hỏi: tử mẫu phân số cho + Phân số tối giản nào? ước chung khác (nếu có) + Cách rút gọn để phân số tối giản Chú ý: Để rút gọn phân số,, ta co - GV nêu Ví dụ, phân tích cụ thể cho HS thể chia tử mẫu phân số Giáo án tốn Chân trời sáng tạo dễ hình dung hơn, sau cho HS tự lấy cho ước chung lớn chúng để ví dụ thực rút gọn phân số tối giản - GV yêu cầu HS vận dụng hoàn thành VD: 18 chưa tối giản ƯCLN(18, 30 Thực hành 30) = Bước 2: Thực nhiệm vụ: 18 18 ∶ => = = 30 30 ∶ - HS ý lắng nghe, tìm hiểu nội dung thơng qua việc thực yêu cầu Ta có: phân số tối giản GV Thực hành 5: - GV: quan sát trợ giúp HS + Có: ƯCLN ( 24, 108) = 12 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS: Chú ý, thảo luận phát biểu, 24 108 = 24 ∶ 12 108 ∶ 24 = + Có: ƯCLN ( 80, 32) = 16 nhận xét bổ sung cho 80 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV 32 = 80 ∶ 16 32 ∶ 16 = xác hóa gọi học sinh nhắc lại nội dung chính: Khái niệm phân số tối giản, Cách rút gọn phân số tối giản C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua số tập b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành tập: + 3+ – (tr39 - SGK ) - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành tập lên bảng trình bày - HS nhận xét, bổ sung giáo viên đánh giá tổng kết Bài : a) ƯCLN(1, 16) = b) = 23 20 = 22 Giáo án toán Chân trời sáng tạo => ƯCLN(8, 20) = 22= c) 84 = 22 156 = 22 13 => ƯCLN(84, 156) = 22 = 12 d) 16 = 24 40 = 23 176 = 24 11 => ƯCLN(16, 40, 176) = 23 = Bài : a) A = {1; 2; 3; 6} - Nhận xét: Ta thấy tập hợp ƯC (18, 30) = {1; 2; 3; 6} nên tập hợp ƯC (18, 30) giống với tập hợp A b) i 24 = 23 40 = 23 => ƯCLN(24, 40) = 23 = Vậy: ƯC(24, 40) = Ư(8) = {1; 2; 3; 4; 8} ii 42 = 98 = 72 => ƯCLN(42, 98) = = 14 Vậy: ƯC (42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14} iii 180 = 22 32 234 = 32 13 => ƯCLN(180, 234) = 32= 18 Vậy: ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Bài : + Có: ƯCLN ( 28, 42) = 14 Giáo án toán Chân trời sáng tạo 28 42 = 28 ∶ 14 42 ∶ 14 = + Có: ƯCLN ( 60, 135) = 15 60 135 60 ∶ 15 = 135 ∶ 15 = + Có: ƯCLN ( 288, 180) = 15 288 180 288 ∶ 36 = 180 ∶ 36 = - GV đánh giá, nhận xét, chuẩn kiến thức D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để củng cố kiến thức áp dụng kiến thức vào thực tế đời sống b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để hoàn thành tập c) Sản phẩm: Kết HS d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS hoàn thành tập vận dụng : Bài Bài : Gọi độ dài lớn dây ruy băng x ( cm) Theo => x = ƯCLN ( 140, 168, 210) = Ta có: 140 = 22 168 = 23 210 = => ƯCLN(140, 168, 210) = = 14 => Độ dài lớn đoạn dây ngắn cắt là: 14 cm - Mỗi đoạn dây khác cắt số đoạn dây ngắn là: Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn) Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn) Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn) - Số đoạn dây nuy băng ngắn chị Lan có là: 10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây) Giáo án toán Chân trời sáng tạo Vậy chị Lan có tổng cộng 37 đoạn dây nuy băng ngắn sau cắt - GV cho HS đọc tìm hiểu thềm phần « Em có biết » - SGK – tr39 - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức IV KẾ HOẠCH ĐÁNH GIÁ Hình thức đánh giá - Đánh giá thường xuyên: Phương pháp Công cụ đánh Ghi đánh giá giá Chú - Phương pháp quan - Báo cáo thực + Sự tích cực chủ động sát: công việc HS trình tham + GV quan sát qua - Hệ thống câu gia hoạt động học tập trình học tập: chuẩn bị hỏi tập + Sự hứng thú, tự tin, trách bài, tham gia vào - Trao đổi, thảo nhiệm HS tham gia học( ghi chép, phát luận hoạt động học tập cá biểu ý kiến, thuyết nhân trình, tương tác với + Thực nhiệm vụ GV, với bạn, hợp tác nhóm ( rèn luyện + GV quan sát hành theo nhóm, hoạt động tập động thái độ, thể) cảm xúc HS V HỒ SƠ DẠY HỌC (Đính kèm phiếu học tập/bảng kiểm ) …………………………………………………… * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Đọc ghi nhớ nội dung - Vận dụng kiến thức làm tập + + + (SBT- tr32) - Đọc tìm hiểu trước sau: “Bội chung Bội chung nhỏ nhất” ... 23 20 = 22 Giáo án toán Chân trời sáng tạo => ƯCLN(8, 20) = 22= c) 84 = 22 1 56 = 22 13 => ƯCLN(84, 1 56) = 22 = 12 d) 16 = 24 40 = 23 1 76 = 24 11 => ƯCLN( 16, 40, 1 76) = 23 = Bài : a) A... 4; 6; 8; 12; 24} hành Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42} Bước 2: Thực => ƯC(18, 24, 42} = {1; 2; 3; 6} nhiệm vụ: * Cách tìm ước chung hai số a b: Giáo án toán Chân trời sáng tạo - HS ý lắng -. .. ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Bài : + Có: ƯCLN ( 28, 42) = 14 Giáo án toán Chân trời sáng tạo 28 42 = 28 ∶ 14 42 ∶ 14 = + Có: ƯCLN ( 60 , 135) = 15 60 135 60 ∶ 15 = 135 ∶ 15 = + Có: ƯCLN