Luyện tập về phương trình bậc nhất hai ẩn số ppt

+ GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập... Tiết 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình A.

Trang 1

Tuần:26 Ngày soạn: 24/02/2013

và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học

-Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ?

- Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát củaphương trình

3 B i m i : ài mới : ới :

+) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ

phương trình bằng phương pháp

thế

+) GV nêu nội dung bài tập và yêu

cầu học sinh thảo luận nhóm

+) Sau 5 phút học sinh trình bày

lời giải lên bảng

+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ

xung nếu cần thiết

1 Bài 1: Cho phương trình 2x y 7 a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình:

3; 1  và 5;17b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trênGiải:

Trang 2

+) GV lưu ý cho học sinh cách giải

- Thế ẩn vừa tìm được vào phương

trình còn lại để được 1 phương

trình bậc nhất 1 ẩn

+) Nêu qui tắc cộng và cách giải

hệ phương trình bằng phương

pháp cộng

+) GV nêu nội dung bài tập và yêu

cầu học sinh thảo luận nhóm

+) Sau 5 phút học sinh trình bày

lời giải lên bảng

+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ

xung nếu cần thiết

+) GV lưu ý cho học sinh cách giải

hệ phương trình bằng phương

pháp cộng và cách vận dụng linh

hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập

+) GV nêu nội dung bài tập 3 và

yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách

trình bày lời giải

y x

2 Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng:

;4)c) 15 7 9

Trang 3

b a

5

a  và 9

5

b  thì hệ phương trình trên cónghiệm (2; 1)

4 Củng cố: (5 ph)

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài

5.HDHT: (2 ph)

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi trong cả hai trường

hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của ybằng hoặc đối nhau

GV: PHẠM NGỌC TRÌNH TRƯỜNG THCS BA TIÊU-BA TƠ 3

Trang 4

Tiết 2:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

A Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất vàdạng toán làm chung- làm riêng Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập

và giải hệ phương trình

-Thái độ: Hứng thú trong học tập, yêu thích bộ môn

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa

HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằngphương pháp cộng, phương pháp thế

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: (3 ph)

- Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

3 Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi

tóm tắt bài toán

- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ?

- Nếu gọi người thứ nhất làm một

mình trong x giờ xong công việc

người thứ hai làm một mình trong y

giờ xong công việc  ta cần tìm điều

kiện gì ?

- Hãy tính số phần công việc làm

trong một giờ của mỗi người từ đó lập

phương trình

- Tìm số phần công việc của người

thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai

trong 6 giờ và lập phương trình thư

2

- Vậy ta có hệ phương trình nào ?

giải hệ phương trình trên như thế

nào ?

- GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả

lời

_ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì

bao lâu xong công việc , người thứ hai

làm một mình thì bao lâu xong công

1 Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph)

Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xongcông việc , người thứ hai làm trong y giờ xong côngviệc ( x , y > 0 )

- Mỗi giờ người thứ nhất làm được: 1

x công việc, ngườithứ hai làm được: 1y công việc

Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong côngviệc ta có phương trình: 1 1x y 365 (1)

- Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làmtrong 6 giờthì làm được 3

4 phần công việc ta cóphương trình: 5 6x y 34 (2)

Trang 5

- GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc

đề bài sau đó phân tích HD học sinh

làm bài

- Một người thợ mỗi ngày làm được

bao nhiêu phần công việc

- Nếu giảm 3 người thì số người là

bao nhiêu , số ngày cần làm là bao

nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công

việc trong bao lâu Từ đó ta có

phương trình nào ?

- Nếu tăng hai người thì số người là

bao nhiêu , số ngày cần làm là bao

nhiêu ? từ đó ta có phương trình

nào ?

- hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ

tìm x , y

- Vậy ta có bao nhêu người theo quy

định và làm bao nhiêu ngày theo quy

định



5363

a b

18

x y

2 B ài 49: (SBT - 11) (20 ph)

Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theoquy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N

Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công)

- Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thìthời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y+6 (ngày) ta có phương trình:

(x - 3)( y + 6) = xy (1)

- Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2

(người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là:

(thoả mãn điều kiện)

Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theoquy định là 10 ngày

4 Củng cố: (2 ph)

- GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng,

dạng toán năng xuất

5.HDHT: (3ph)

- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình Cách biến đổi hệ phương trìnhtrong cả hai trường hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Giải bài tập trong SGK - 19

Trang 6

- Kĩ năng: Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đường tròn

- Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Thước kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp

C Tiến trình dạy học :

1 chức : (1')ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (3')

- Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp

3 Bài mới :

1 Ôn t p các khái ni m ã h c: (5') ập các khái niệm đã học: (5') ệm đã học: (5') đã học: (5') ọc: (5')

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả của

góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã học

- Thế nào là góc nội tiếp ?

- Nêu tính chất của góc nội tiếp ?

- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ?

của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Cho biết góc MAB và MSO là

những góc gì liên quan tới đường

tròn, quan hệ với nhau như thế

M

S

D O

C

B A

Trang 7

- GV ra tiếp bài tập 17 ( SBT ) gọi

HS đọc đề bài sau đó hướng dẫn HS

- GV cho HS thảo luận chứng minh

sau đó lên bảng trình bày lời giải

minh GVgợi ý chứng minh theo

hai tam giác đồng dạng

- Cho HS lên bảng trình bày

2

 (2) ( góc nội tiếp chắn cung AB )

theo (gt ) có AB = AC

 AB AC  (3)

Từ (1), (2) và (3)  ABD AEB  Lại có : A chung

KL : MA MB = MA’ MB’

Chứng minh Xét  MAB’ và  MA’B

O

C

B

D E A

O

D

C A

B

O

B A

A'

B' M

Trang 8

- Theo chứng minh hai phần trên ta

có những đoạn thẳng nào bằng nhau

và chữa bài, chốt lại cách chứng

minh liên quan đến góc nội tiếp

b)  BDA ?  BMC c) MA = MB + MC

Chứng minh

a) Xét  MBD có MB = MD ( gt )

  MBD cân tại M Lại có : BMA= BCA  ( góc nội tiếp cùng chắn cung AB )

mà  ABC đều ( gt )  BMA= BCA 60   0  MBD làtam giác đều



( vì BF và CD là hai phân giác )

chắn cung bằng nhau )

 AD = AF (1) ( cung bằng nhau  căng dây bằng nhau )

Có dây AD và dây BF chắn giữa hai cung bằng nhau BD

và AF  AD // BF Tương tự CD // AF

 Tứ giác EDAF là hình bình hành ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EDAF là hình thoi

4 Củng cố: (4')

- Phát biểu định nghĩa , định lý và hệ quả của góc nội tiếp

- Hãy vẽ hình chứng minh bài tập 18 ( 76 ) trường hợp thư hai

( điểm M nằm trong đường tròn )

E

C B

O M A'

B'

B A

Trang 9

- Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trang 10

- Thái độ: Có ý thức học tập, tinh thần làm việc tập thể.

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học Dụng cụ học tập

- Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : (1') ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (5')

- Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Giải bài tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán

3 Bài mới :

1 Ôn tập các khái niệm đã học: (5')

- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc và ôn

tập lại

- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung AB

sao cho góc BAx bằng 450

- Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ?

- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ?

* Định nghĩa ( sgk -

BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax  OA ; AB là dây )

A

D C

Trang 11

- Hãy nêu cách chứng minh góc CBD

không đổi

- Theo bài ra em hãy cho biết những

yếu tố nào trong bài là lhông đổi ?

- Góc CBD liên quan đến những yếu tố

không đổi đó như thế nào ?

- GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi

sau đó hướng dẫn HS chứng minh

Gợi ý :

+Trong  CBD hãy tính góc BCD và

góc BDC theo số đo của các cung bị

chắn

+ Nhận xét về số đo của các cung đó rồi

suy ra số đo của các góc BCD và BDC

+ Trong  BCD góc CBD tính như thế

nào ?

- Vậy từ đó suy ra nhận xét gì về góc

CBD

- HS chứng minh lại trên bảng

- Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp

của (O) và (O’) tại C và D  Góc CED

tính như thế nào?

- Hãy áp dụng cách tính như phần (a)

để chứng minh số đo góc CED không

đổi

- Hãy tính tổng hai góc ACE và góc

ADE không đổi

- GV ra tiếp bài tập 25 ( SBT - 77 ) gọi

HS vẽ hình trên bảng

- GV cho HS nhận xét hình vẽ của bạn

so với hình vẽ trong vở của mình

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để chứng minh được hệ thức trên ta

b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của(O) và (O’) Ta có :

Cộng (1) với (2) vế với vế ta được :

Suy ra CED không đổi ( vì tổng các góc trong một tamgiác bằng 1800 )

* Bài tập 25 ( SBT - 77 )

GT : cho (O) MT  OT , cát tuyến MAB

KL : a) MT2 = MA MB b) MT = 20 cm ,

O

B A

M

Trang 12

HS đại diện lên bảng trình bày lời

- GV cho HS làm bài sau đó đưa kết

quả để HS đối chiếu

- GV ra bài tập 27 ( SBT - 78 ) treo

bảng phụ vẽ hình sẵn bài 27 yêu cầu

HS ghi GT , KL của bài toán

- Theo em để chứng minh Bx là tiếp

tuyến của (O) ta phải chứng minh gì ?

- GV cho HS đứng tại chỗ chứng minh

miệng sau đó đưa lời chứng minh để

HS đối chiếu kết quả

- Hãy chứng minh lại vào vở

 R = 21 ( cm )

* Bài tập 27 ( SBT - 78 )

GT : Cho  ABC nội tiếp (O)

Vẽ tia Bx sao cho CBx BAC 

KL : Bx  OB  B

Chứng minh

Xét  BOC có OB = OC = R

  BOC cân tại O  OBC OCB 

tam giác )

 BOC 2.OBC 180    0 ( 1) Lại có : BOC 2.BAC   ( 2) ( góc nội tiếp và góc ở tâmcùng chắn cung BC )

- Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hệ quả của nó ?

- Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài ( 1 HS đứng tại chỗ nêucách làm - GV hướng dẫn lại )

+ Sử dụng hệ thức đã chứng minh được ở bài 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến đi quatâm

5 Hướng dẫn: (1')

- Học thuộc định nghĩa , định lý và hệ quả về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Xem và chứng minh lại các bài tập đã chữa ( BT 24 , 25 , 27 - SBT )

- Làm bài tập 26 ( SBT - 77 ) theo HD ở phần củng cố

- Xem lại kiến thức về góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn

A

Trang 13

- Kiến thức: Giúp học sinh hệ thống được định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụngvào bài tập tính toán và chứng minh Nắm được cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nộitiếp

- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng như trình bày lời giải bài tập hình học

- Thái độ: Có ý thức trong học tập, hứng thú say mê

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ tóm tắt tính chất của tứ giác nội tiếp Bảng phụ ghi nội dung bài tập

HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp, cách chứng minh một tứ giác là tứ giácnội tiếp

C Tiến trình dạy – học:

1 Tổ chức lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi luyện tập

3 B i m i: ài mới : ới :

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và

định lý về tứ giác nội tiếp

Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý và

ghi GT , KL của định lý

- GV teo bảng phụ ghi nội dung bài tập

trắc nghiệm và yêu cầu học sinh thảo

luận nhóm điền vào bảng sau 3 phút

- Hcọ sinh thảo luận và trả lời miệng

từng câu

- Học sinh khác nhận xét và bổ sung nếu

cần thiết

- GV khắc sâu lại định nghĩa và tính

chất của tứ giác nội tiếp và các góc có

Tứ giác ABCD có A + C =180  0hoặc B + D 180   0

Thì tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn

c) Trong 1 đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đườngtròn có số đo bằng

O

D C

B A

Trang 14

bài toán

- Nêu cách chứng minh một tứ giác nội

tiếp trong đường tròn ?

- Theo em ở bài này ta nên chứng minh

như thế nào ? áp dụng định lý nào ?

- GV ra tiếp bài tập 41 ( SBT - 79 ) gọi

HS đọc đầu bài sau đó vẽ hình vào vở

- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh

gì ?

d) Trong 1 đường tròn hai cung bị chắn giữa 2dây thì bằng nhau

2 Bài tập 40: ( SBT - 40)

GT : Cho  ABC ; BS , CS là phân giác trong

BP , CP là phân giác ngoài của B và C

KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp

Trang 15

- Để chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp

 ta cần chứng minh gì ?

- GV cho HS thảo luận nhóm đưa ra

cách chứng minh

- GV gọi 1 nhóm đại diện chứng minh

trên bảng , các nhóm khác theo dõi nhận

xét và bổ sung lời chứng minh

- Gợi ý : Dựa theo gt tính các góc :

suy ra từ định lý

- Tứ giác ABCD nội tiếp  góc AED là

góc gì có số đo tính theo cung bị chắn

như thế nào ?

- Hãy tính số đo góc AED theo số đo

cung AD và cung BC rồi so sánh với hai

2 Bài tập 41: ( SBT - 79)

GT :  ABC ( AB = AC ) BAC 20  0

DA = DB ; DAB 40  0

KL :a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED

E

C B

D

A

Trang 16

4 Củng cố:

- GV khắc sâu cho học sinh cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp và cách trình bày lờigiải, qua đó hướng dẫn cho các em cách suy nghĩ tìm tòi chứng minh các bài tập tương tự

5 HDHT:

- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứgiác nội tiếp