trắc nghiệm Xác xuất thống kê y học

Bài giảng Xác suất Thống kê Bộ môn Toán ĐH Nguyễn Tất Thành Bành Thị Hồng Bùi Hùng Vương Nguyễn Huế Tiên 73 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG 1 BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1 1 Quan hệ giữa các biến cố.

Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành BÀI TẬP ÔN TẬP CHƢƠNG BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 1.1 Quan hệ biến cố Giả sử Ω = {1,2,3,4,5,6} A = {1,3,6} Xác định A A A = {1,3,6} B A = {2,4,6} C A = {2,4,5} D A = {1,2,4,5} Giả sử Ω = {1,2,3,4,5,6} A = {1,3,6}; B = {4,5} Xác định A + B A A + B = {4,5,6} B A + B = {2,4,6} C A + B = {2,4,5 } D A + B = {4,5} Cho hai biến cố A B với P(A) = 0.4, P(B) = 0.3, P(AB) = 0.12 Khẳng định sau đúng: A A, B hai biến cố xung khắc B A, B hai biến cố độc lập C A, B hai biến cố đối lập D P(A+B) = 0.7 Cho A, B hai biến cố Phát biểu sau đúng: A P(A+B) = P(A) + P(B) B P(AB) = P(A).P(B) C P(A+B) ≤ P(A) + P(B) D P(A+B) = Cho A B hai biến cố xung khắc, phát biểu sau đúng: A AB =  B A + B =  C P(AB) = P(A)P(B) D P(A/B) = P(A) Công thức sau dùng để kiểm tra tính xung khắc hai biến cố A, B? A P( AB) = B P( A + B) = P(A) + P(B) C P( AB) = P( A)P(B) D P(BA) = P(B) A B hai biến cố xung khắc nếu: A A = B B A Ð B C B Ð A D AB = f Bắn viên đạn vào bia Gọi Ai biến cố “viên đạn thứ i trúng bia (i = 1, 2, 3) ” Biến cố “có viên đạn trúng bia” là: A A1 A2 A3 B A1 + A2 + A3 C A1 A2 A3 D A1 + A2 + A3 Một thùng hàng có phẩm phế phẩm Người bán muốn chia sản phẩm vào hộp 1, 3; hộp có sản phẩm Có cách chia, biết hộp có phế phẩm? A 270 B 540 C 2160 D 370 10 Một lớp học có 25 sinh viên nữ 15 sinh viên nam Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên bạn (mỗi lần chọn bạn), biết lần chọn đầu phải nữ Hỏi giáo viên có cách chọn theo thứ tự nêu trên? A 375 B 1000 C 975 D 600 1.2 Định nghĩa xác suất 11 Xếp 10 người ngẫu nhiên vào dãy ghế có 10 chỗ trống, có Lan Hồng Tìm xác suất để Lan ngồi cạnh Hồng Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 73 Bài giảng Xác suất-Thống kê A 1/4 B 2/5 Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành C 4/5 D 1/5 12 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi, tính xác suất để chọn hai viên bi màu đỏ A 0.1345 B 0.6378 C 0.1515 D 0.2525 13 Trong thùng có bi trắng bi đen Lấy ngẫu nhiên bi, tìm xác suất để bi trắng? A 3/7 B 1/4 C 31/35 D 4/35 14 Gieo đồng thời xúc xắc cân đối, đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai xúc xắc A 1/12 B 5/36 C 1/6 D 1/9 15 Một hộp có 16 sản phẩm, có sản phẩm chất lượng Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp để kiểm tra Xác suất để có hai sản phẩm tốt là: A 0,1179 B 0,3648 C 0,4714 D 0,1286 16 Xếp sách vào ngăn kéo.Tính xác suất xếp vào ngăn kéo A 0,0625 B 0,36 C 0,006 D 0,045 17 Viết chữ số 1,2,3,4,5 lên bìa giống Chọn ngẫu nhiên bìa xếp theo thứ tự từ trái sang phải, ta số gồm chữ số Tính xác suất để số chẵn A 0,2 B 0.3 C 0.4 D 18 Có hộp sản phẩm, hộp có 10 sản phẩm hộp thứ có phế phẩm hộp thứ có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm, tính xác suất để lấy tổng cộng phẩm A 0,23 B 0,48 C 0,32 D 0,12 19 Có giấy mời ghi tên người X, Y, Z, T Phát ngẫu nhiên cho người thư mời Tính xác suất để người nhận giấy A 1/24 B 1/4 C 2/3 D 1/2 20 Có người khách vào quầy hàng cách ngẫu nhiên Xác suất người vào quầy là: A 3/8 B 1/16 C 1/64 D 3/64 1.3 Công thức cộng, xác suất có điều kiện, cơng thức nhân 21 Có hộp sản phẩm, hộp có 10 sản phẩm hộp thứ có phế phẩm hộp thứ có phế phẩm Chọn ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tính xác suất để lấy tổng cộng phẩm A 0,1 B 0,11 C 0,12 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 0,13 74 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 22 Thùng I có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu; thùng thứ II có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên hộp hai sản phẩm Tìm xác suất để lấy sản phẩm tốt A 304/675 B 204/675 C 36/225 D 371/675 23 Một tổ có 20 người, có 12 bạn Nam bạn Nữ Cần chọn ban cán tổ gồm tổ trưởng tổ phó Tính xác suất phải có Nữ ban cán tổ A 66/95 B 48/95 C 33/95 D 62/95 25 Ở địa phương tỷ lệ người mắc bệnh tim 9%, mắc bệnh huyết áp 12%, mắc hai bệnh 7% Tìm tỉ lệ người mắc hai loại bệnh A 7% B 21% C 14% D 28% 26 Một người có chùm có chìa khóa giống hệt nhau, có chìa mở cửa Lấy ngẫu nhiên chìa để mở cửa (thử xong khơng mở bỏ ngồi) Tìm xác suất để mở tủ vào lần thử thứ A 2/7 B 1/2 C 1/6 D 3/5 27 Một thùng bia có 24 chai có chai chất lượng Một người muốn biết thùng bia có chai chất lượng hay không, lấy chai kiểm tra (khơng hồn lại) gặp chai chất lượng dừng Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại lần thứ A 0,125 B 0,1 C 0,05 D 0,35 28 Cho hộp bi có bi trắng, bi vàng bi xanh Lấy viên bi khỏi hộp có hồn lại (mỗi lần chọn bi) Tính xác suất để hai lần lấy bi trắng A 0.5 B 0.2215 C 0.375 D 0.3 29 Có hai hộp bi hộp thứ có bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng; hộp thứ hai có bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu A 0.34 B 0.44 C 0.54 D 0.064 30 Một xạ thủ bắn vào mục tiêu xa đến trúng mục tiêu ngừng bắn Biết khả bắn trúng mục tiêu lần bắn 80% Tính xác suất để xạ thủ ngừng bắn sau lần bắn A 0.128 B 0.992 C 0.032 D 0.512 31 Từ hộp có bi xanh bi đỏ Chọn ngẫu nhiên, khơng hồn lại bi (mỗi lần chọn bi) Tính xác suất để lần thứ chọn bi đỏ, biết lần thứ chọn bi đỏ A 0.1429 B 0.2378 C 0.3510 D 0.125 32 Một hộp có 12 bi có bi đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy bi đỏ biết có bi đỏ số bi lấy A 0.1985 B 0.1637 C 0.2199 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 0.022 75 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 33 Một hộp gồm thẻ xanh đánh số từ đến ba thẻ vàng đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất thẻ đánh số chẵn, biết thẻ vàng A 1/2 B 1/3 C 3/10 D 1/10 34 Một hộp có vé có vé trúng thưởng Người thứ bốc vé (khơng hồn lại) sau người thứ bốc vé Tính xác suất người thứ bốc vé trúng thưởng, biết người thứ bốc vé không trúng thưởng A 1/2 B 1/3 C 2/3 D 4/7 35 Anh Nam có 10.000 đ mua mì gói Trong hộp có gói mì Gấu đỏ (3.000đ/gói) gói mì Gấu vàng (5.000 đ/gói) Anh lấy ngẫu nhiên gói, tính xác suất biến cố anh không bị thiếu tiền A 1/3 B 1/30 C 1/15 D 7/30 36 Một lớp có 35 sinh viên có sinh viên giỏi, 13 sinh viên khá, 17 sinh viên trung bình Tìm xác suất chọn sinh viên từ loại trở lên A 0,069% B 0,034% C 0,002% D 0,131% 37 Biết P(A) = 0,61; P(B) = 0,35 P(A+B) = 0,8 Tính P( A / B) A 45,71% B 54,29% C 11,48% D 11,23% 38 Có hai lơ sản phẩm, lô thứ chứa sản phẩm loại I sản phẩm loại II, lô thứ hai chứa sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm hai sản phẩm khác loại Xác suất lấy sản phẩm loại I từ lô thứ là: A 4/9 B 3/9 C 2/9 D 5/11 1.4 CÔNG THỨC XÁC SUẤT ĐẦY ĐỦ, CƠNG THỨC BAYES 39 Có hai hộp sản phẩm hộp I có phẩm phế phẩm, hộp II có phẩm phế phẩm Chọn ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để lấy phẩm A 3/11 B 32/33 C 3/22 D 16/33 40 Có hộp đựng viên bi khác màu sắc Hộp I có viên bi đỏ viên xanh, hộp II có viên bi đỏ viên xanh, hộp III có đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên hộp lấy ngẫu nhiên từ hộp viên Tính xác suất để lấy viên bi đỏ A 13/36 B 2/9 C 5/18 D 23/36 41 Một nhà máy gồm phân xưởng với tỷ lệ sản lượng 30%, 40%, 30% Tỷ lệ phế phẩm phân xưởng tương ứng 2%, 4%, 5% Hãy tính tỷ lệ phế phẩm nhà máy A 11% B 3,7% C 11% D 6% 42 Một phân xưởng có dây chuyền sản xuất: Dây chuyền I cung ứng 28% tổng sản phẩm, dây chuyền II cung ứng 30% tổng sản phẩm Tỉ lệ phế phẩm tương ứng 3%, 5% 2% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ phân xưởng để kiểm tra Xác suất để sản phẩm phẩm là: A 96.82% B 92.68% C 7.32% Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 94.35% 76 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 43 Có 20 xạ thủ tham gia bắn bia, đó, nhóm I có người với xác suất bắn trúng 0.8, nhóm II có người với xác suất bắn trúng 0.6, nhóm III có người với xác suất bắn trúng 0.7 số cịn lại nhóm IV với xác suất bắn trúng 0.5 Chọn ngẫu nhiên xạ thủ cho bắn viên thấy bia khơng bị trúng đạn Hỏi xạ thủ có khả thuộc nhóm cao A Nhóm I B Nhóm II C Nhóm III D Nhóm IV 44 Có hai hộp sản phẩm, hộp I có sản phẩm tốt, sản phẩm xấu; hộp II chứa sản phẩm tốt sản phẩm xấu Từ hộp lấy ngẫu nhiên sản phẩm bỏ vào hộp III (hộp ban đầu trống) Từ hộp III lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy từ hộp III sản phẩm tốt A 0.5 B 0.41 C 0.1 D 0.31 45 Một xưởng sản xuất làm việc ca: sáng, chiều, tối Tỷ lệ sản phẩm ca 5:4:3, cho biết tỷ lệ phế phẩm ca tương ứng 0.02 ; 0.03 ; 0.05 Chọn ngẫu nhiên sản phẩm sản xuất từ xưởng Giả sử sản phẩm chọn phế phẩm, tính xác suất để phế phẩm sản xuất từ ca tối A 0.5876 B 0.2364 C 0.4054 D 0.4957 46 Lấy ngẫu nhiên sách từ kệ sách có sách Tốn sách Vật lý, sau lấy ngẫu nhiên sách từ sách lấy Xác suất lấy sách Toán sách Vật lý là: A 7/15 B 8/15 C 1/15 D 6/15 47 Có hộp Hộp có sản phẩm có phế phẩm Hộp có sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra Gọi X số phế phẩm lấy Tính P(X=0) A 0,2 B 0,3 C 0,7 D 0,8 CÔNG THỨC BERNOULLI 48 Gieo xúc xắc cân đối đồng chất lần, xác suất để lần xuất mặt l: 6 ổ1 ổ5 ỗ ữ A C ỗỗ ữ ữ ữ ữ ữ ỗố6 ứ ữ ốỗỗ6 ứ ữ 6 B C 6 6 ổ1 C C ỗỗ ữ ữ çè6 ÷ ÷ ø 6 ỉ5 D C ỗỗ ữ ữ ỗố6 ữ ữ ứ 6 49 Cho biết biến cố A xảy phép thử số p Thực phép thử độc lập, xác suất để biến cố A xảy lần lần thử biến cố A không xảy là: A C53 p3 (1- p)2 B C53 p2 (1- p)3 C C43 p3 (1- p)2 D C41 p(1- p)3 50 Một xạ thủ bắn 20 viên đạn vào bia, xác suất bắn trúng viên 0.4 Tính xác suất để bia trúng 10 viên đạn A 0.5 B 0.117 C 0.01 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 0.017 77 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 51 Một tín hiệu phát lần với xác suất tín hiệu tới đích lần 0.4 Tính xác suất để đích nhận tín hiệu A 0.1296 B 0.0256 C 0.7804 D 0.8704 52 Một sản phẩm hình thành phải gia cơng công nhân liên tiếp, xác suất để công nhân làm hỏng sản phẩm 0.01 Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng A 0.9606 B 0.99 C 0.8465 D 0.7945 53 Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt loại I 0.8 Cho máy sản xuất 10 sản phẩm Tính xác suất để 10 sản phẩm có khơng q sản phẩm loại I A 0.4291 B 0.3758 C 0.8926 D 0.5243 54 Có lơ sản phẩm, lơ có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt là: A 0.3387 B 0.3244 C 0.3187 D 0.3087 55 Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án Tính xác suất để sinh viên không học thi trả lời câu A 0,789 B 0,879 C 0.987 D 0.978 56 Xác suất bắn trúng bia lần bắn 0,6 Hỏi phải bắn lần để xác suất bia trúng đạn không nhỏ 99% A B C D CHƢƠNG ĐẠI LƢỢNG NGẪU NHIÊN 2.1 HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT íï ax, ï 57 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï 0, ïỵ A 7/25 B 2/25 x Ỵ éë0;5ù û Tìm số a é ù x Ï ë0;5û C 1/25 íï a cos2 x ï 58 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ: f ( x ) = ïì ïï ïỵ a A B C íï ïï ax + 59 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï ïïỵ A B 1/3 C Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 4/25 x Ỵ éë0; p / 4ù û, Xác định giá trị x Ï éë0; p / 4ù û D x Ỵ éë0;1ù û, Xác định giá trị a x Ï éë0;1ù û D 1/2 78 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 51 Một tín hiệu phát lần với xác suất tín hiệu tới đích lần 0.4 Tính xác suất để đích nhận tín hiệu A 0.1296 B 0.0256 C 0.7804 D 0.8704 52 Một sản phẩm hình thành phải gia cơng cơng nhân liên tiếp, xác suất để công nhân làm hỏng sản phẩm 0.01 Tính xác suất để sản phẩm không bị hỏng A 0.9606 B 0.99 C 0.8465 D 0.7945 53 Một máy sản xuất sản phẩm với tỷ lệ sản phẩm đạt loại I 0.8 Cho máy sản xuất 10 sản phẩm Tính xác suất để 10 sản phẩm có khơng q sản phẩm loại I A 0.4291 B 0.3758 C 0.8926 D 0.5243 54 Có lơ sản phẩm, lơ có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm tốt là: A 0.3387 B 0.3244 C 0.3187 D 0.3087 55 Một đề thi trắc nghiệm có 15 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án Tính xác suất để sinh viên khơng học thi trả lời câu A 0,789 B 0,879 C 0.987 D 0.978 56 Xác suất bắn trúng bia lần bắn 0,6 Hỏi phải bắn lần để xác suất bia trúng đạn không nhỏ 99% A B C D CHƢƠNG ĐẠI LƢỢNG NGẪU NHIÊN 2.1 HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT íï ax, ï 57 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï 0, ùợ A 7/25 B 2/25 x ẻ ộở0;5ự û Tìm số a é ù x Ï ë0;5û C 1/25 íï a cos2 x ï 58 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ: f ( x ) = ïì ïï ïỵ a A B C íï ïï ax + 59 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï ïïỵ A B 1/3 C Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 4/25 x Ỵ éë0; p / 4ù û, Xác định giá trị x Ï éë0; p / 4ù û D x Ỵ éë0;1ù û, Xác định giá trị a x Ï éë0;1ù û D 1/2 78 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ môn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành íï ïï x , x Ỵ 60 Cho hàm mật độ biến ngẫu nhiên X f ( x ) = ïì ïï ïïỵ 0, x Ï A 7/8 B C 27/64 é0;2ù ë û Tính P(1 ≤ X≤ 3/2) é0;2ù ë û D 19/64 íï 2( x - 1) x Ỵ ï 61 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ A 7/9 B 1/3 C 25/36 D 1/36 íï x ïï , 62 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì 750 ïï ïïỵ 0, A 43/60 B é0;1ù, ë û Tính P(1/6 ≤ X) é0;1ù ë û C 31/60 x Ỵ éë70;80ù û, Tính P(X>75) x Ï éë70;80ù û D 23/60 íï x < 63 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất P( x ) = ïì - x Tính P (X < ln 2) ïï 3e x ³ î A 7/8 B 1/8 C 1/4 64 Cho hàm mật độ biến ngẫu nhiên X f ( x ) = A 0,2 B 0,25 C 0,5 D 5/8 Hãy tính P(0 ≤ X ≤ 1) p (1 + x ) D 0,75 íï kx (1- x ) x Ỵ ï 65 Biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ XS f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ A 0.296 B 0.0247 C 0.0721 é0;1ù ë û Tính P 0.4 £ X < 0.6 ( ) é0;1ù ë û D 0.148 íï 2(1ï 66 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï 0, x Ï ïỵ ổ ữ P ỗỗỗ X - < 2ữ ữ ữ ỗố ứ A 0.76 B 0.02 C 0.79 x ), x Ỵ éë0;1ù û Tính é0;1ù ë û D 67 Trọng lượng (kg) bao gạo nhà máy đóng tự động biến ngẫu nhiên X có hàm íï 0, x < ï Tính tỷ lệ bao gạo có trọng lượng kg mật độ f ( x ) = ïì ïï , x ³ ïïỵ x Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 79 Bài giảng Xác suất-Thống kê A 0.4 Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành B 0.5 C 0.2 D 0.1 68 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) = B p / A A Hãy xác định A 1+ x D 1/ p C p 2.2 CÁC ĐẶC TRƢNG SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN LIÊN TỤC íï x x Ỵ ï 69 Cho f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ X là: A é0;1ù, ë û , hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên X Kỳ vọng é0;1ù ë û B 2/3 C D íï x Ï ïï 70 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ùỡ x ùù x ẻ ùùợ 150 A 140/9 B 75/3 é10;20ù, ë û Tính E(X) é10;20ù ë û C 125/6 D 0.7 íï ïï x Î éë1;2ù û, , tính trung vị X 71 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì x ïï ïïỵ x Ï éë1;2ù û A Median( X ) = B Median( X ) = C Median( X ) = D Median( X ) = íï 3x x Î (1;2) ï 72 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì , tính trung vị X ïï x Ï (1;2) ïỵ 1 A Median( X ) = B Median( X ) = C Median( X ) = D Median( X ) = 2 íï x ïï 73 Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï ïïỵ A 3 B C x Ỵ éë0;3ù û, Tìm Med(X) x Ï éë0;3ù û D íï ïï x(2 - x ) x Ỵ 74 Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì ïï x Ï ïïỵ Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên é0;2ù ë û, é0;2ù ë û 80 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành Cho biết E(X) = Tính phương sai X A Var(X) = 0,05 B Var(X) = 0,5 C Var(X) = 0,2 D Var(X) = íï x(1- x ) x Ỵ ï 75 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ A 0.35 B 0.4 C 0.75 D 0.5 íï x(1- x ) ï 76 Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ f ( x ) = ïì ïï ïỵ sai X A 0.65 B 0.5 íï 3x x Ỵ ï 77 Cho f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ X là: A 1/2 C 0.25 x Î éë0;1ù û Tính phương x Ï éë0;1ù û D 0.05 é0;1ù, ë û hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên X Kỳ vọng é0;1ù ë û B 3/4 C 2/3 íï 78 Cho biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì - x ïï 3e ỵ A é0;1ù ë û Tính E(X) é0;1ù ë û B 1/2 C D x < 0, x ³ Kỳ vọng X là: D 1/3 íï ỉ1 ÷ ùù e ỗỗ ữ, x ẻ ộở1; eự 2ữ ỷ Tớnh ù ỗ ữ x x ố ứ 79 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ì ïï ïï , x Ï éë1; é û ỵ E(X) A 2.7183 B 1.9525 C 1.2671 D 2.1697 íï ïï x Ỵ 80 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ f ( x ) = ïì x ïï ïïỵ x Ï Y = X2 Tính P(Y ) X A 5/4 B C 3/4 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên é1;2ù ë û Đặt é1;2ù ë û D 81 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành íï 5x + x Ỵ ï 81 Cho X đại lượng ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f ( x ) = ïì ïï x Ï ïỵ Y= é1;3ù ë û é1;3ù ë û Tính kỳ vọng Y X2 A 21 B 22 C 23 D 24 2.3 CÁC ĐẶC TRƢNG SỐ CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 82 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất sau : X P 3/10 4/10 1/10 2/10 Tính P(1 £ X £ 3) ? A 1/2 B 4/5 C 4/10 D 1/10 83 Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có luật phân phối xác suất sau : X P 3/10 4/10 1/10 2/10 Tính P( X £ 3) ? A 1/2 B 4/5 C 4/10 D 7/10 84 Cho biến ngẫu nhiên xác suất có bảng phân phối xác suất: X -2 -1 P 0.1 0.3 0.4 0.2 Tính E(X) A 0.6 B 0.75 C 0.5 D 0.25 85 Cho bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X sau: X -3 -1 P 0.1 0.2 0.2 ? 0.2 Đặt Z = 2X + Tính E(Z) A 0.7 B 1.4 C 4.2 D 2.4 86 Cho bảng phân phối xác suất biến ngẫu rời rạc X sau: X -3 -1 P 0.1 0.15 ? 0.3 0.25 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 82 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành Tính E(X3) A 3.9 B 6.3 C 4.5 D 3.2 87 Biến ngẫu nhiên X có phân phối xác suất: X -2 P -1 0.05 0.15 0.25 0.35 0.2 Tìm phương sai X A 2.4475 B 3.5527 C 1.5644 D 4.6525 88 Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X P 0.2 0.3 ? 0.1 Tính Mod(X) A B C D 89 Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối X P 0.2 0.3 ? 0.2 Tính phương sai Y = 10 X - 2000100 A 1.05 B 30010 C 105 D 10.5 90 Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối X P 0.2 m - 2m 0.1 Xác định m A 0.15 B 0.2 C 0.3 D 0.25 91 Có lơ sản phẩm, lơ có 10 sản phẩm Lơ thứ i có i sản phẩm hỏng ( i = 1,2,3 ) Lấy ngẫu nhiên từ lô sản phẩm Gọi X số sản phẩm hỏng sản phẩm lấy Tìm ModX A B C D 92 Trong nhà nuôi gà, xác suất đẻ trứng gà 0.6;0.5;0.8 Gọi X số trứng thu ngày Tính ModX A B C D 93 Cho X, Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập có bảng phân phối xác suất sau: Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 83 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành X Y P 0.01 0.18 0.81 P 0.3 0.5 0.2 Đặt Z = 2X – 2Y + Tính E(Z) A 3.8 B 1.8 C 0.9 D 5.6 94 Cho X, Y hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập có bảng phân phối xác suất sau: X Y P 0.01 0.18 0.81 P 0.3 0.5 0.2 Đặt Z = 2X – 2Y + Tính phương sai Z A 4.68 B 1.34 C 2.68 D 1.38 2.4 CÁC ĐẶC TRƢNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN 95 Cho biết X Y hai biến ngẫu nhiên độc lập có phương sai Var(X) = 18.4 Var(Y) = 2.9 Tìm Var(X – 2Y) A 30 B 12.6 C 24.2 D 60 96 Cho biết X Y hai biến ngẫu nhiên độc lập Tìm Var(3X – 2Y + 5) theo phương sai X Y A 3Var(X) – 2Var(Y) + B 3Var(X) + 2Var(Y) C 9Var(X) – 4Var(Y) + D 9Var(X) + 4Var(Y) 97 Cho X, Y biến ngẫu nhiên độc lập, biết E(X) = 2, Var(X) = 4, E(Y) = 3, Var (Y) = 10 Tìm E((3X+4Y)2) A 340 B 77 C 324 D 18 98 Cho X biến ngẫu nhiên liên tục F(x) hàm phân phối xác suất X Med(X) = a khi: A F(a) ³ 0.5 B F(a) £ 0.5 C F(a) = D F(a) = 0.5 99 Cho biết X Y hai biến ngẫu nhiên độc lập Tính I = Var (5X - 7Y + 2013) biết phương sai Var(X) = a, Var(Y) = b A 5a – 7b B 5a + 7b C 25a – 49b D 25a + 49b 100 Cho X biến ngẫu nhiên rời rạc, phát biểu sau đâu không xác? A Mod(X) giá trị mà X nhận với xác suất lớn tất giá trị mà X nhận B E(X) giá trị trung bình theo xác suất X C Mod(X) giá trị tin tất giá trị mà X nhận Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên 84 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ môn Toán ĐH Nguyễn Tất Thành D Mod(X) giá trị đứng dãy giá trị mà X nhận 2.5 MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG PHÂN PHỐI NHỊ THỨC VÀ PHÂN PHỐI POISSON 101 Cho X  B(5;0.4) Tính P( X ³ 2) A 0.34 B 0.57 C 0.66 D 0.88 102 Cho XB(10;p) Xác định p để P(X  1) = 0.95 A 0.26 B 0.74 C 0.18 D 0.82 103 Bắn viên đạn vào bia, xác suất trúng bia viên đạn 0,7 Bia bị hỏng có viên trúng Tính xác suất để bia không bị hỏng, biết lần bắn độc lập A 0.1267 B 0.0638 C 0.0705 D 0.2525 104 Một người bán hàng ngày bán nơi khác nhau, xác suất để nơi bán hàng 0.3 Cho biết nơi bán hàng lãi 50.000đ Tính số tiền lãi trung bình ngày người A 15.000đ B 250.000đ C 75.000đ D 150.000đ 105 Một xạ thủ bắn 20 phát đạn vào mục tiêu cố định xa, xác suất để phát đạn trúng mục tiêu 0.825 Xác định số viên trúng mục tiêu nhiều khả A 16.5 B 0.825 C 16 D 17 106 Một xạ thủ bắn 20 phát đạn vào mục tiêu cố định xa Xác suất để phát đạn trúng mục tiêu 0.825 Tính kỳ vọng số viên đạn trúng mục tiêu (số viên đạn trung bình trúng mục tiêu) A 0.825 B 0.125 C 17 D 16.5 107 Các sản phẩm sản xuất độc lập từ dây chuyền tự động với xác suất sản xuất phế phẩm lần sản xuất 0.003 Xác suất 1000 sản phẩm loại có phế phẩm là: A 0.067 B 0.0195 C 0.224 D 0.317 108 Các sản phẩm sản xuất độc lập từ dây chuyền tự động với xác suất sản xuất phế phẩm lần sản xuất 0.035 Xác suất 1000 sản phẩm loại có 35 phế phẩm là: A 0.0927 B 0.0673 C 0.0125 D 0.1250 109 Các sản phẩm sản xuất độc lập từ dây chuyền tự động với xác suất sản xuất phế phẩm lần sản xuất 0.01 Xác suất 1000 sản phẩm loại có 10 phế phẩm là: A 0.419 B 0.236 C 0.125 D 0.317 110 Một loại sản phẩm sản xuất độc lập với khả sản xuất phế phẩm 0.005 Xác suất 1000 sản phẩm loại có phế phẩm là: A 0.68 B 0.18 C 0.26 Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương - Nguyễn Huế Tiên D 0.34 85 Bài giảng Xác suất-Thống kê Bộ mơn Tốn ĐH Nguyễn Tất Thành 111 Xác suất để gà đẻ ngày 0.6 (mỗi lần đẻ trứng) Hỏi phải ni gà để trung bình ngày thu khơng 30 trứng A 40 B 45 C 50 D 55 112 Một dây chuyền sản xuất tự động có xác suất sản xuất phế phẩm lần sản xuất 0.1% Khảo sát ngẫu nhiên 1000 sản phẩm sản xuất từ dây chuyền Tính xác suất có phế phẩm A 0.184 B 0.192 C 0.176 D 0.231 C 0.32 D 0.12 113 Cho XP(3.5) Tính P(X