Developing mathematics Ph¸t triÓn to¸n To¸n trong nh÷ng n¨m ®Çu cÇn ®îc tiÕp cËn s¬ ®¼ng th«ng qua c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh mµ trÎ cã thÓ liªn hÖ vµ hiÓu TrÎ lµm to¸n th«ng qua c¸c tr¶i nghiÖm trùc.Developing mathematics Ph¸t triÓn to¸n To¸n trong nh÷ng n¨m ®Çu cÇn ®îc tiÕp cËn s¬ ®¼ng th«ng qua c¸c ho¹t ®éng thùc hµnh mµ trÎ cã thÓ liªn hÖ vµ hiÓu TrÎ lµm to¸n th«ng qua c¸c tr¶i nghiÖm trùc.
Phát triển toán Toán năm đầu cần đợc tiếp cận sơ đẳng thông qua hoạt động thực hành mà trẻ liên hệ hiểu Trẻ 'làm' toán thông qua trải nghiệm trực tiếp (ví dụ sử dụng đồ vật thật tình thật sống để khám phá tăng cờng hiểu biết toán học) chắn tự tin hiểu môn học nhiều Giáo viên/ngời lớn cần nhận thức đợc nội dung toán học tình cần đợc chuẩn bị để mở rộng tăng cờng nội dung thông qua tơng tác với trẻ Toán gì? Toán tất xung quanh chúng ta, trẻ có nhiều trải nghiệm toán học sống hàng ngày trớc họ bắt đầu nghiên cứu thức toán Toán học thực không số công thức Toán học thể hoạt động hàng ngày trẻ Ví dụ: Ngủ dậy Trời tối? (Thời gian, làm phép loại trừ cách logic) Thay quần áo; mặc quần áo chiều trật tự Những tất có phải đôi không? (Phân loại, ghép đôi, theo trật tự) ăn sáng; cho thức ăn vào bát, lấy nớc uống vào cốc mà không bị tràn (số lợng ớc lợng, dung tích, thể tích) Đi chợ Mua cam? Túi lớn hay túi nhỏ? Cái giá bao nhiêu? (Số đếm, kích thớc, tiền) Lấy thứ từ túi chợ Những hộp để vào chỗ phù hợp? Cái cho vào tủ lạnh? (Phân loại, hình dạng, kích thớc) Dọn bàn ăn cho bữa tra bữa tối Có chỗ ngồi? Đà đủ đĩa cha? Chúng ta ăn (ghép, đếm, thời gian) Đi Nơi cách nhà bao xa? Tôi có nhìn thấy nhiều xe buýt hay nhiều xe tải hơn? Tôi nhìn thấy hồ có bao nhiều thuyền? (ớc lợng, so sánh, đếm) Thời gian ngủ Tôi đợc nghe thêm câu chuyện không? Chúng ta đọc sách dày không? Khoảng đến sáng? (Số, kÝch thíc, thêi gian) To¸n học sớm bao gồm: Số học Hình Tạo thành phân loại Hoa văn Đo (chiều dài diện tích; khối lợng; thể tích, công suất, thời gian, tiền) qaz1661859207.doc Page of Sè häc Sè häc bao gồm việc đếm, ớc lợng, viết số phép tính số cộng, trừ, nhân chia sau đó, hiểu phân số số thập phân Các hoạt ®éng – tËn dơng mäi c¬ héi ®Ĩ ®Õm, vÝ dụ số trẻ lớp, áo treo mắc, chai sọt; ghép vật vào vật khác, số trẻ với số ghế, đĩa chén uống nớc; ghép biểu tợng số với nhóm đồ vật; chia táo thành hai nửa; chia làm bốn chia chúng cho bạn; dùng đồ vật thật để thêm vào, bớt đi, chia sẻ Khi trẻ đà hiểu số, trẻ bắt đầu nhận số sử dụng biểu tợng để làm tập Hình Trẻ cần nhận thức đợc hình hai chiều ba chiều Chúng cần học thuộc tính hình dạng, ví dụ: hình trụ lăn tròn, hình lập phơng có góc vuông, làm để chúng gắn vừa với chúng chiếm diện tích Các hoạt động xác định hình môi trờng; vẽ xung quanh hình; phân loại đồ vật sử dụng làm mẫu; tạo hình sử dụng đất nặn; xây nhà gạch Phân loại Trẻ cần phân loại đồ vật vào thành giải thích chúng lại tạo thành nh Việc giúp trẻ phát triển khả logic: Các hoạt động phân loại với chế phân loại cấu trúc su tập hạt khối, v.v; phân loại theo màu, hình, theo thuộc tính phức tạp hơn; ví dụ: làm su tập vật sống nông trang Những trẻ lớn bắt đầu ghi chép phát chúng theo sơ đồ theo cách khác Mẫu hoa văn Mẫu hoa văn thể số hình Những mẫu hoa văn khái niệm toán học quan trọng đặt móng cho môn đại số Các đặc điểm quan trọng mẫu hoa văn đoán đợc chuẩn mực Các hoạt động tìm kiếm mẫu hoa văn môi trờng, ví dụ tờng gạch, đá lát sàn, vải, tự nhiên, lông vật loại thực vật; tạo mẫu hoa văn với hạt hột, khối vuông, vật liệu khác bao gồm vẽ, in cắt dán ảnh; bắt chớc tiếp tục mẫu hoa văn với hình khối, hột hạt bảng treo sử dụng phần mềm máy tính Tiền Bên cạnh lợi ích giống nh số học, trẻ trở nên quên thuộc với tiền xu tiền giấy hiểu đợc tơng đơng, ví dụ nh đồng qaz1661859207.doc Page of tiỊn xu/tiỊn giÊy cã gi¸ trị ngang với 10 đồng tiền xu/tiền giấy khác chẳng hạn Các hoạt động chơi bán hàng lớp/ở nhà chơi mua bán; đếm tiền thật phân loại; làm su tập bảng giá, hoá đơn, v.v Thời gian Trẻ cần hiểu thời gian đo đếm đợc trở nên quen thc víi c¸ch chóng ta tÝnh thêi gian Chóng ta mong muốn trẻ tuổi đọc đợc thời gian mặt đồng hồ / Chúng cần phải biết phân loại kiện theo mốc thời gian: khứ, tơng lai Các hoạt động nói hoạt động theo nếp sinh hoạt hàng ngày; viết lên lịch hoạt động thùc hiƯn ngµy, sư dơng mäi dơng thêi gian để tính, ví dụ, nhảy đợc lần phút, v.v; dùng mặt đồng hồ quay kim Các câu chuyện thời gian có ích giúp trẻ hiểu đợc khái niệm Khối lợng Trẻ cần sử dụng phép đo không theo chuẩn (ví dụ sách nặng táo) theo chuẩn (ví dụ: gam kilogam) Chúng cần áp dụng khái niệm tơng đơng (khối lợng tơng đơng) làm phép so sánh dựa vào khối lợng Các hoạt động trải nghiệm thực tế cầm nắm nói chúng: nặng nhẹ, sau nặng hơn, nhẹ hơn; hoạt động nấu nớng sử dụng phép đo không theo chuẩn (chén thìa) theo chuẩn; dùng cân thăng để cân lúc đầu phép đo không theo chuẩn sau phép đo theo chuẩn (những cân thăng cho thấy điều rõ ràng tính tơng đơng mà trẻ nhìn thấy đợc); khám phá loại cân khác Chiều dài diện tích Trẻ cần ớc lợng đo chiều dài tính diện tích sử dụng phép đo theo chuẩn không theo chuẩn Chúng cần chọn lựa đơn vị đo phù hợp cho công việc Các hoạt động đo gang tay, bớc chân, bút chì, v.v; sử dụng phép đo theo tiêu chuẩn, thớc, thớc đo; đo tạo biểu ®å vÒ ®é cao- cao nhÊt? nhá nhÊt? theo trËt tù: nhá nhÊt ®Õn cao nhÊt, cao nhÊt đến nhỏ nhất; vẽ theo hình bàn tay, bàn chân trẻ tờ giấy có hình vuông đếm hình vuông xem bàn tay, chân, hay trẻ dài rộng hết hình vuông; bọc hộp giấy ớc lợng xem cần giấy vừa Công suất thể tích Đây khái niệm khó trẻ nhỏ Chúng cần hiểu công suất thể tích đo đợc sử dụng phép đo không theo chuẩn qaz1661859207.doc Page of theo chuẩn Chúng cần có thĨ so s¸nh c¸c thïng chøa cã c¸c kÝch thíc hình dạng khác so sánh công suất chúng Các hoạt động đổ đầy cát nớc vào thùng, vại, hộp chứa Đặt câu hỏi - cần sử dụng cốc nớc đổ đầy thùng? Sử dụng phép đo chuẩn để so sánh công suất thùng chứa khác; câu hỏi "đời thực" - đổ đầy đợc vại nớc từ chai lớn? Những nhà toán học sớm cần phải đợc thực hành thật nhiều Bạn giúp cách: Khuyến khích giải thích Nhiều trẻ cần thời gian để hiểu ý tởng HÃy nói với trẻ công việc chúng HÃy giới thiệu ngôn từ toán học nh nhiều hơn, hơn, v.v HÃy gọi tên xác hình HÃy sử dụng trải nghiệm hàng ngày để tăng cờng cho việc học toán, ví dụ, hÃy đếm bậc thang, chia bánh, bàn ăn HÃy hiểu biết nội dung toán học hoạt động trải nghiệm hÃy phát triển hiểu biết trẻ HÃy quan sát tiến mức độ cá nhân sử dụng để lập kế hoạch cho bớc Ngôn ngữ toán học Những khó khăn việc hiểu khái niệm toán học tăng lên ngôn ngữ trừu tợng môn toán, việc sử dụng biểu tợng để thể số, nhu cầu nhớ lại sử dụng nhiều bớc, nguyên tắc ý nghĩa số cần có ngôn ngữ mô tả Điều có nghĩa ngôn ngữ toán học cần phải đợc dạy song song với hoạt động thực hành Từ vựng toán học bao gồm: Số đại số Nhiều, tất cả, vài, hai, khác, không nào, nhiều, tơng tự, hơn, kém, mỗi, đủ, nhiều nh, đầu tiên, thứ hai, thứ ba, cuối cùng, cộng, trừ, chia, đoán, ớc lợng, hai lần, nhân, đơn vị, hàng chục, hàng trăm, số lẻ, số chẵn Phân số Tơng tự, khác biệt, to nh, nhỏ hơn, lớn hơn, lớn hơn, tổng thể, phần (của), hoàn thành, nửa, nhau, không nhau, phần t, mét phÇn t, hai phÇn t, ba phÇn t, mét nửa Thời gian: Lại, bây giờ, sau đó, sớm, hôm nay, trớc đây, muộn hơn, hôm qua, sớm, muộn, lập tức, ngày mai, hai lần, nhanh, chậm, đầu tiên, tiếp theo, cuối cùng, ngày tuần, tháng năm, giờ, qaz1661859207.doc Page of rỡi, 15 phút, 15 phút, giây, phút, giờ, ngày, tuần, tháng, năm Kích thớc, khối lợng, chiều cao, chiều dài: Lớn, nhỏ, ít, béo, gầy, thấp, dày, rộng, hẹp, thứ tự, so sánh, tất đơn vị đo, loại từ so sánh so sánh nhất: to bằng, dài hơn, ngắn Diện tích, thể tích, công suất NhiỊu, rÊt nhiỊu, mét Ýt, mét chót, mét tÝ chót, rỗng, đầy, nhiều, hầu hết, hơn, nhiều hơn, hơn, tơng tự, tất đơn vị đo Khối lợng Nặng, nhẹ, nặng hơn, nhẹ hơn, nặng nhất, nhẹ Tiền Tiền xu, tiền giấy, bao nhiêu, tất bao nhiêu, giá cả, tiền lẻ Hình: Hình tròn, chấm, điểm, đờng, vòng, hình chữ nhật, hình vuông, hình sáu cạnh, hình ngũ giác, hình oval, hình tam giác, hình thoi, hình cầu, hình trụ, hình cuboid, hình chóp Các mối quan hệ với không gian Trong, trên, dới, bên, bên cạnh, đằng sau, đằng trớc, gần cạnh, đằng kia, qua, bên trong, bên ngoài, ngoài, tới, xa, quá, dới, xung quanh, lên, xuống, trớc, sau, trái, phải, phía trớc, phía sau, đỉnh, đáy, giữa, đầu tiên, cuối cùng, Những khó khăn kèm với việc học toán Khó khăn khuyết tật thị giác không gian số trẻ có nghĩa trẻ gặp khó khăn phân biệt số: ví dụ: 9, 5, 17 71, biểu tợng hoạt động khác, ví dụ nh + x, - =, < > Các mặt định hớng toán học vấn đề, ví dụ: sử dụng dòng số, trật tự số theo đờng thẳng, nhóm trái-phải, xếp số viết giấy theo dòng kẻ thẳng Cần phải dạy trẻ nhận biết hiểu biết từ vựng kèm theo để giúp giảm thiểu nhầm lẫn Cần tạo hội để khuyến khích trẻ khám phá, sử dụng vật liệu cụ thể Ngời lớn cần cho trẻ đủ thời gian để sử dụng thực hành sử dụng vËt liƯu ®Ĩ cđng cè cho viƯc häc tËp cđa trẻ Để đếm cách có hiệu số đứng đằng sau số khác, hÃy giúp trẻ làm nh cách sử dụng hỗ trợ thị giác để giúp trẻ dừng lại số Ví dụ, hÃy đảm bảo chắn trẻ sờ vào đồ vật nói số mà qaz1661859207.doc Page of chóng ®Õm HÃy dạy hai vật đợc đếm 'hai' đếm '1,2', nhấn mạnh số '2' HÃy giải thích tơng tự với ba vật sau HÃy dạy trẻ đếm xuôi ngợc từ số Giúp trẻ giải vấn đề toán học cách thể làm mẫu cách hoàn thành công việc HÃy hớng dẫn trẻ hoàn thành bớc, vừa làm vừa nói to lên từ quan trọng Cuối cùng, hÃy cho trẻ tự giải hoàn thành vấn ®Ị tiÕp theo cïng víi viƯc lµm mÉu cđa ngêi lớn để tham khảo HÃy cung cấp cho trẻ trải nghiệm tơng ứng đồ vật thật, thời gian để khám phá tình mà câu trả lời 'đúng' quan trọng HÃy sử dụng ngôn ngữ cách cẩn thận, xác phù hợp HÃy giúp trẻ hiểu trả lời làm sai phần cần thiết việc học Tiếp thu kỹ Phát triển kỹ ý lĩnh vực vô quan trọng phát triển HÃy hỗ trợ trẻ việc thực hành đặn kiến thức kỹ toán học, ví dụ, hai lần học ngày, lần 10 phút chắn tốt lần học hai tiếng hàng tuần Ban đầu trẻ cần học đợc đếm có nghĩa vào đồ vật riêng cho đồ vật số cụ thể khác biệt Nguyên tắc "bảo toàn số" liên quan tới nhận thức đếm loạt đồ vật vài lần cho kết giống Trẻ cần bắt đầu nhận sè ci cïng cđa viƯc ®Õm thĨ hiƯn tỉng số đồ vật có nhóm đồ vật Các hoạt động thực hành để phát triển nguyên tắc nên đợc chia theo tiến hoạt động theo hoạt động dới đây: Phân loại ghép đồ vật theo màu sắc, kích thớc hình dạng Đếm đồ vật từ 1-10 Đếm đến 10 đồ vật hàng Kết hợp số với chữ số, chữ viết, lời nói số lợng phù hợp Chọn đến ®å vËt tõ mét nhãm ®å vËt gåm 10 c¸i Ghép số với đồ vật từ 1-5 Chän lùa c¸c sè tõ 1-5 theo yêu cầu Đặt số từ 1-5 theo trật tự Đặt số lợng đồ vật từ 1-5 theo trật tự 10 Xác định chọn lựa số theo yêu cầu 11 Đặt số từ 1-5 vào số lợng 12 Viết lại số 1-5 theo yêu cầu qaz1661859207.doc Page of 13 Lặp lại mục tõ 5-12 dïng c¸c sè tõ 1-10 14 Tỉ chøc đồ vật cho trẻ dễ đếm cách xác 15 Thêm 'một nữa' vào nhóm đồ vật đếm 16 Bỏ "một cái" từ nhóm đồ vật đếm 17 Cộng số, ví dụ + 18 Đếm đồ vật đến 20 19 Trõ mét sè, vÝ dô: – Further reading: Beaver, M., Brewster, J., Jones, P., Keene, A., Neaum, S., & Tallack, J (2001) Babies and young children: diploma in child care and education Cheltenham, UK: Nelson Thornes Ltd qaz1661859207.doc Page of ... làm sai phần cần thiết việc học Tiếp thu kỹ Phát triển kỹ ý lĩnh vực vô quan trọng phát triển HÃy hỗ trợ trẻ việc thực hành đặn kiến thức kỹ toán học, ví dụ, hai lần học ngày, lần 10 phút... mức độ cá nhân sử dụng để lập kế hoạch cho bớc Ngôn ngữ toán học Những khó khăn việc hiểu khái niệm toán học tăng lên ngôn ngữ trừu tợng môn toán, việc sử dụng biểu tợng để thể số, nhu cầu nhớ lại... ngày để tăng cờng cho việc học toán, ví dụ, hÃy đếm bậc thang, chia bánh, bàn ăn HÃy hiĨu biÕt vỊ c¸c néi dung to¸n häc cđa c¸c hoạt động trải nghiệm hÃy phát triển hiểu biết trẻ HÃy quan sát