Dự đoán thống kê ngắn hạn

Dự đoán thống kê ngắn hạn

LỜI MỞ ĐẦUNgày nay với xu thế hội nhập, đất nước ta không ngừng đổi mới để theo kịp với các nước khác (các nước phát triển) cũng như trong khu vực. Xuất nhập khẩu hàng hoá hiện tại và trong tương lai vẫn luôn là vấn đề mà chúng ta quan tâm nhất hiện nay. Không phải ngẫu nhiên mà việc xuất khẩu gạo của ta ra thị trường đứng thứ hai trên thế giới, các mặt hàng khác: thuỷ sản, cà phê, mía, hạt điều, các đồ thủ công mỹ nghệ . đều được thế giới đánh giá rất cao. Bên cạnh việc xuất khẩu là việc nhập khẩu nhiều mặt hàng như: đồ điện tử, máy móc công nghiệp . việc xuất nhập khẩu hàng hoá đã tạo nên một thị trường kinh tế lớn cho Việt Nam , tạo công ăn việc làm cho đời sống cho nhân dân Việt Nam.Nhưng việc xuất nhập khẩu trong những năm tới sẽ như thế nào? kim ngạch xuất nhập khẩu là bao nhiêu? thì việc vận dụng phương pháp dự đoán thống kê và vận dụng dự đoán vào việc nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá ở Việt Nam là một việc rất quan trọng.Nội dung nghiên cứu của đề tài này gồm ba phần lớn. Phần một: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. Phần hai: Vận dụng một số phương pháp dự đoán thống kê để nghiên cứu xuất nhập khẩu hàng hoá. Phần ba: Các giải pháp và kiến nghị.Nội dung vấn đề trên chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót rất mong được sự thông cảm của các thầy cô. Em xin chân thành cảm ơn cô Trần Thị Kim Thu đã tận tình giúp đỡ để em hoàn thành tốt bài viết này. Nội dungPhần I: Một số vấn đề chung về dự đoán thống kê ngắn hạn.Trang 1 I. Khái niệm, vai trò, yêu cầu về dự đoán thống kê ngắn hạn.1. Khái niệmDự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tượng trong những khoảng thời gian tương đối ngắn, nối tiếp với hiện tại bằng việc sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng các phương pháp thích hợp. Ngày nay dự đoán được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực khoa học kỹ thuật, kinh tế chính trị xã hội với nhiều loại và phương pháp dự báo khác nhau.2. Vai trò Dự đoán thống kê được thực hiện với khoảng thời gian (còn gọi là tầm dự đoán) ngày, tuần, tháng, quý, năm. Kết quả của dự đoán thống kê là căn cứ để tiến hành điều chỉnh kịp thời các hoạt động sản xuất kinh doanh, là cơ sở để đưa ra những quyết định kịp thời và hữu hiệu. 3. Yêu cầuTài liệu được sử dụng để tiến hành dự đoán thống kê là dãy số thời gian- tức là dựa vào sự biến động của hiện tượng ở thời gian đã qua để dự đoán mức độ của hiện tượng trong thời gian tiếp theo. Việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê có ưu điểm là khối lượng tài liệu không cần nhiều, việc xây dựng các mô hình dự đoán tương đối đơn giản và thuận tiện trong việc sử dụng kỹ thuật tính toán. Trong việc sử dụng dãy số thời gian để tiến hành dự đoán thống kê ngoài yêu cầu cơ bản là tài liệu phải chính xác, phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số thì còn một vấn đề nữa cần quan tâm là số lượng các mức độ của dãy số là bao nhiêu? Nếu một dãy số thời gian có quá nhiều các mức độ được sử dụng sẽ làm cho mô hình dự đoán không phản ánh được đầy đủ sự thay đổi của các nhân tố mới đối với sự biến động của hiện tượng. Ngược lại, nếu chỉ sử dụng một số rất ít các mức độ ở những thời gian cuối thì không chú ý đến tính chất tương đối ổn định của các nhân tố cơ bản tác động đến hiện tượng. Do đó cần phải phân tích đặc điểm biến Trang 2 động của hiện tượng để xác định số lượng các mức độ của dãy số thời gian dùng để dự đoán thống kê.II. Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê 1. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quyTa có phương trình hồi quy theo thời gian:Yt = f(t, ao , a1, ., an )Có thể dự đoán bằng cách ngoại suy hàm xu thế: Yˆt+h= f( t+h, a0, a1, ., an)Trong đó: h = 1,2,3, . Yˆt+h: mức độ dự đoán ở thời gian t+h 2. Dự đoán dựa vào lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân.Phương pháp này có thể sử dụng khi các lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ bằng nhau.Ta đã biết lượng tăng hoặc (hoặc giảm) tuyệt đối bình quân được tính theo công thức: 11−−=nyynδtừ đó ta có mô hình dự đoán: yˆn+h = yn +δ *h (h= 1,2,3 .)trong đó yn : mức độ cuối cùng của dãy số thời gian3. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bìnhPhương pháp dự đoán này được áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn xấp xỉ bằng nhau. Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình được tính theo công thức 11−=nnyytTrang 3 trong đó:y1 : mức độ đầu tiên của dãy số thời gianyn: mức độ cuối cùng của dãy số thời gianTừ công thức trên có mô hình dự đoán sau:Yˆn+h = yn *( t)h III. Dự đoán bằng phương pháp san bằng mũở phần trên, một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê đã được đề cập đến, trong đó khi xây dựng các mô hình dự đoán thì các mức độ của dãy số thời gian được xem như nhau, nghĩa là có cùng quyền số trong quá trình tính toán. do đó làm cho mô hình trở nên cứng nhắc, kém nhạy bén đối với sự biến động của hiện tượng. Vì vậy để phản ánh sự biến động này đòi hỏi khi xây dựng mô hình dự đoán, các mức độ của dãy số thời gian phải được xem xét một cách không như nhau: các mức độ càng mới ( càng cuối dãy số) càng cần phải được chú ý nhiều hơn. và do đó mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với sự biến động của hiện tượng. Một trong những phương pháp đơn giản để xây dựng lại mô hình dự đoán như vậy là phương pháp san bằng mũ. Giả sử ở thời gian t, có mức độ thực tế là yt và mức độ dự đoán là ytdự đoán mức độ của hiện tượng ở thời gian tiếp sau đó (tức thời gian t+1 có thể viết ):Yˆt+1 = α* yt + ( 1-α) * yˆtĐặt 1-α = β ta có:yˆt+1= α*yt+ β* yˆtα,β: được gọi là các tham số san bằng với α+β =1 và nằm trong khoảng [0,1]. Như vậy, mức độ dự đoán yˆ t+1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế yt và mức độ dự đoán yˆt . Tương tự ta có: yˆt = α* yt-1 +β* yˆt-1 , thay vào công thức sẽ có:Trang 4 Yˆt+1= α* yt + α*β* yˆt-1 + β2* yˆt-1Bằng cách tiếp tục thay các mức độ dự đoán yˆt-1 ., . yˆt-i vào công thức trên ta sẽ có : yˆt+1= α* ∑i=0∞ βi* yt-i + βi+1 * yˆt-i Vì ( 1-α)=β < 1 nên khi i→∞ thì βi+1 → 0 và α* ∑i=0∞ βi →1Khi đó: yˆt+1 = α* ∑i=0∞ βi * yt-i Như vậy yˆt+1 là tổng số tất cả các mức độ của dãy số thời gian tính theo quyền số, trong đó các quyền số (hoặc giảm) theo dạng mũ tuỳ thuộc vào mức độ cũ của dãy số công thức (1) có thể viết:Yˆt+1= yˆt + α * ( yt - yˆt ) nếu đặt et = (yt - yˆt ) là sai số dự đoán ở thời gian t thì: Yˆt+1= yˆt + α * et Từ các công thức trên cho ta thấy việc lựa chọn tham số san bằng α có ý nghĩa quan trọng: nếu α được chọn càng lớn thì các mức độ càng cũ của dãy số thời gian càng ít được chú ý và ngược lại, nếu α càng nhỏ thì các mức độ cũ được chú ý một cách thoả đáng. Để chọn α phải dựa vào việc phân tích đặc biệt biến động của hiện tượng và những kinh nghiệm nghiên cứu đã qua ( một số nhà nghiên cứu khuyên nên lấy α [0,1; 0,4]).Giá trị α tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất. San bằng mũ được thực hiện theo phép đệ quy tức là để tính Yˆt+1 ta phải có yˆt , để tính yˆt ta phải có yˆt-1 , . do vậy để tính toán, ta phải xác định giá trị ban đầu ( hay điều kiện ban đầu) như có thể lấy giá trị đầu tiên trong dãy số, hoặc là số trung bình của một số giá trị đầu tiên, hoặc các tham số của hàm xu thế . IV. Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên.1. Một số mô hình tuyến tính ngẫu nhiênCó thể hiểu một quá trình ngẫu nhiên là một tập hợp các biến ngẫu nhiên xuất hiện qua thời gian theo một quy luật xác suất nào đó. Một quá trình ngẫu nhiên được gọi là dừng nếu quy luật phân phối của yt1, yt2, .,ytn.Trang 5 Việc phân tích những đặc điểm của một quá trình ngẫu nhiên chủ yếu dựa vào hàm tự hiệp phương sai, hàm tự tương quan.Giả sử có quá trình ngẫu nhiên dừng:yt1, yt2, .,ytn với kỳ vọng: E [ yt]= Mphương sai: var[ yt]= E[( yt – M)2] = δ2 * yHàm tự hiệp phương sai: yk = cov[yt, yt-k] = E [(yt-M)*( yt-k-M)]Với k= 0,1,2, .Hàm tự tương quan: [ ][ ] [ ]0var*var,covyyyyyykkttktyk==−−ρVới k=0,1,2, .Trong thực tế, ta chỉ có dãy số thời gian y1, y2, . yn. do đó ta phải ước lượng yk vàkρ qua ck và Rk được tính từ dãy này. Ck = (n1) *∑=nt 1( ) ( )yyyyktt−∗−−Rk = Ck/ C0 với C0 = ( )yytnnt−∑=211; tntyny∑==11Các toán tử sau đây thường được sử dụng để mô tả các mô hìnhB: toán tử chuyển dịch về phía trướcB* yt = yt-1Bm* yt = yt-m ∇: toán tử sai phân ( )( )( )( )tdtdtttttttyyyyyyyyy∗=∗+Β∗−=∗=∗Β−=−=∇Β−∇ΒΒ−∇−112221211Sau đây là một số quá trình tuyến tính dừng: Quá trình tự hồi quy bậc p- kí hiệu AR(p)Trang 6 Yt= Φ1 * yt-1 + Φ2 * yt-2 + .+Φp* yt-p + at.Trong đó Φ1, Φ2, .,Φp là các tham số hồi quy.at là một quá trình thuần khiết hay tạp âm trắng với E[at]=0, var[at]= δ*a2,cov[at, at-k]=0.Biểu diễn qua toán tử B ttpttpptayhayay=∗ΒΦ=∗ΒΦ−−Β∗Φ−Β∗Φ−)()1(22Hàm tự tương quan: ( )02211=∗ΒΦ∗〉Φ++∗Φ+∗Φ=−−−kppkpkkkhayρρρρρMột số quá trình AR đơn giản:quá trình bậc một: AR(1) yt= Φ1* yt-1+ atHàm tự tương quan:ΦΦ=→==11111ρρkkk quá trình bậc hai: AR(2) yt = Φ1*yt-1+Φ2*yt-2+atHàm tự tương quan: Với ( )ρρρρρρρρρ2121222121122111,11−−=Φ−−∗=Φ∗Φ+∗Φ=−− kkkQuá trình bình quân trượt bậc q – kí hiệu MA (q):yt=at-θ1* at-1 - θ2* at-2 - . = θq*at-qTrang 7 trong đó θ1,θ2 .θq: là các tham sốBiểu diễn qua toán tử B:yt=(1-θ1*B-θ2*B2- .-θq*Bq)*athay yt= θ(B)* atHàm tự tương quan:qkqkqkkpkkkk,,2,1,,012212221=>+++∗++∗+∗+−=−++θθθθθθθθθρMột số quá trình MA đơn giản:Quá trình bậc một:MA(1)yt=at-θt*at-1=(1-θ1*B)*at Hàm tự tương quan: >=+−=1,01,121kkkρθρQuá trình bậc 2: MA(2) yt=at-θ1*at-1-θ2*at-2=(1-θ1*B-θ2*B2)*atHàm tự tương quan: ( )3,01112221222221211≥=++−=++−∗−=kkρθθθρθθθθρQuá trình tự hồi quy bình quân trượt bậc p,q- ký hiệu ARMA(p,q)Đó là sự kết hợp giữa AR(p) và MA(q)Trang 8 ( ) ( )tttqttptpttayhayaaayyy∗Β=∗ΒΦ∗−−∗−+∗Φ++∗Φ=−−−−θθθ:11111trong thực tế, ARMA(1,1) thường được sử dụng: 1111 −−∗−+∗=ttttaayyθθTrong thực tế phần lớn các quá trình ngẫu nhiên là không dừng, do đó người ta sử dụng toán tử sai phân để chuyển về quá trình dừng. Khi đó sẽ có: ( )( ) ( )ttdtdppayhayy∗Β=∗∇∗ΒΦ∗∇∗Β∗Φ−−Β∗Φ−Β∗Φ−θ,1221Quá trình trên được gọi là quá trình tổng hợp tự hồi quy trung bình trượt- kí hiệu ARMA (p,d,q), trong đó p là bậc của toán tử tự hồi quy, d là bậc của toán tử sai phân, q là bậc của toán tử trung bình trượt.2. Phương pháp luận của Box và JenkinsBox và Jenkins đã đề ra phương pháp dự đoán dựa vào mô hình ngẫunhiên mà thủ tục tiến hành có thể được tóm tắt như sau:cóllà,l khôngĐể làm cho dãy số thời gian thành dừng, người ta sử dụng toán từ sai phân phù hợp với dãy được nghiên cứu. Bước nhận dạng mô hình nhẵm xác định các tham số p,d, q. Box và Jenkins đã thiết lập các hàm tự tương quan được tính toán từ tài liệu thực tê với lý thuyết và kết hợp kiểm định thống kê sẽ cho một ý tưởng về mô hình cần chọn.Trang 9Làm dừng dãy số thời iganNhận dạng mô hìnhước lượng các tham sốMô hình có được chấp nhận hay không Dự đoánThay đổi mô hình Phương pháp thường được sử dụng để ước lượng các tham số là phương pháp cực đại có thể xảy ra, nó là sự biểu hiện dưới dạng không tuyến tính của phương pháp bình phương nhỏ nhất.Việc nhận dạng và ước lượng các tham số của mô hình là một nghệ thuật, nó đòi hỏi các kết hợp của kết quả lý thuyết, sử dựng các phương pháp lặp đồng thời dựa vào thực tế và kinh nghiệm nghiên cứu.Bước hợp thức hoá hay xet xem mô hình đã lựa chọn có được chấp nhận hay không? Để trả lời câu hỏi này người ta nghiên cứu các số dư được tính toán xuất phát từ mô hình đã được ước lượng có thể xem như là biểu hiện của một tạp âm trắng hay không? Việc phân tích hàm tự tương quan có thể phần nào trả lời vấn đề được đặt ra. Đồng thời các kiểm định cũng đã được xây dựng để có thể trả lời một cách chính xác. Kiểm thường được sử dụng nhất dựa trên kết quả sau đây:Nếu ( )akˆˆρ là ước lượng của tự tương quan bậc k của các số dư và k là một số tuỳ ý, nhỏ hơn n thì: 212ˆqpkkkknQ−−−Χ≈∗=∑ρNếu mô hình đã chọn không được chấp nhận thì tiến hành dự đoán. Nếu không được chấp nhận thì trở lại bước nhận dạng.Dự đoán ( )htyˆ của mức độ yt+h được thực hiện bởi: ( )htyˆ = E(yt+h , y1, y2, ., yt)Như vậy ( )htyˆ là kỳ vọng của yt+h với điều kiện các mức độ y1, y2, ., yt đã biết.Ví dụ đối với quá trình AR(p): yt+h= Φ1* yt+h-1+Φ2* yt+h-2 + .+Φp *yt+h-p+ at+h( )htyˆ= E[Φ1* yt+h-1+Φ2* yt+h-2 + .+Φp *yt+h-p+ at+h * y1, y2, ., yt]Các kỳ vọng có điều kiện ở vế phải được xác định như sau:E[yt-j] = yt-jTrang 10 [...]... cng c gim t trng ca cỏc thit b ton b v tng t trng ca cỏc hng r gm nguyờn liu, thit b, ph tựng v hng tiờu dựng u ny phn ỏnh s chuyn hng chớnh sỏch cụng nghip ca Vit Nam va quan tõm xõy dng cỏc cụng trỡnh cú quy mụ ln nhng bờn cnh ú cng rt quan tõm n sn xut nhng sn phm, hng hoỏ phc v cho ngi tiờu dựng trong nc Khụng nhng th m Vit Nam ngy cng cú nhiu mt hng c xut khu sang cỏc th trng quc t v cú nhng mt... trỡnh cụng vic sn xut kinh doanh Xut khu cú tỏc dng tớch cc n gii quyt cụng n vic lm v ci thin i sng nhõn dõn Sn xut hng hoỏ xut khu s thu hỳt rt nhiu lao ng lm vic Xut khu to ra ngun nhp khu vt phm tiờu dựng ca nhõn dõn Xut khu l c s m rng v thỳc y cỏc quan h kinh t i ngoi ca nc ta Trang 13 Nh vy v cỏc quan h i ngoi cú tỏc ng qua li ph thuc ln nhau Xut khu l mt hot ng kinh t i ngoi C th hot ng cú sm... mi quc gia cú mt th mnh v mt hay mt s lnh vc ny nhng li khụng cú th mnh v lnh vc khỏc cú th khc phc cỏc hn ch v tn dng cỏc c hi thun li vn cú v to ra s cõn bng cỏc yu t trong quỏ trỡnh sn xut v tiờu dựng, cỏc quc gia cn phi tin hnh trao i hng hoỏ v dch v cho nhau, h bỏn nhng hng hoỏ m cú li th sn xut Tuy nhiờn hot ng xut nhp khu hng hoỏ khụng phi ch din ra gia cỏc quc gia cú nhng li th v lnh vc ny... t + a1 t + a 2 t 2 378363.9 = 204 a + 1299 a + 8772 a 2 3 4 0 1 2 t y = a 0 t + a1 t + a 2 t a 0 = 448576 a 1 = 266563 a = 2899.8 2 yt= -448576+266563t-28998.8 *t2 ta cú SE1 . chung về dự đoán thống kê ngắn hạn. Trang 1 I. Khái niệm, vai trò, yêu cầu về dự đoán thống kê ngắn hạn. 1. Khái niệmDự đoán thống kê ngắn hạn là việc dự đoán. mức độ của dãy số thời gian dùng để dự đoán thống kê. II. Một số phương pháp đơn giản để dự đoán thống kê 1. Dự đoán dựa vào phương trình hồi quyTa có phương