TN TOAN 6 HK1 SHC2 TRAC NGHIEM ON TAP CHUONG 2 SO NGUYEN TOAN THCS VN

Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam ƠN TẬP CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN Tập hợp số nguyên a Định nghĩa + Tập hợp: {… ; − 3; − 2; − 1;0;1;2;3;… } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên Kí hiệu Z + Số số nguyên dương số nguyên âm b Trục số + Trên trục số: Điểm gọi điểm gốc trục số Chiều từ trái sang phải gọi chiều dương (thường đánh dấu mũi tên), chiều từ phải sang trái gọi chiều âm trục số + Điểm biểu diễn số nguyên a trục số gọi điểm a c Số đối + Các điểm − 1; -2; nên số đối là: + Số đối số số d So sánh hai số nguyên: + + + + − 1;2 − 3;… cách điểm nằm hai phía điểm trục số − 2;a − a;… So sánh hai số nguyên a b : a < b điểm a nằm bên trái điểm Mọi số nguyên dương lớn số Mọi số nguyên âm nhỏ số Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Nhận xét: Số nguyên b gọi số liền sau số nguyên b trục số a a < b khơng có số nguyên nằm a b (lớn a nhỏ b) Khi ta nói a số liền trước b Giá trị tuyệt đối số nguyên: + Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối số nguyên a khoảng cách từ điểm a đến gốc trục số Kí hiệu a a a ≥ a = + Cách tính: −a a < + • • • • Nhận xét: Giá trị tuyệt đối số nguyên Giá trị tuyệt đối số ngun âm số đối (và số nguyên dương) Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn Hai số đối giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên dấu: TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam + Cộng hai số nguyên dấu ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết + Cộng hai số nguyên dương cộng hai số tự nhiên + Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết Cộng hai số nguyên khác dấu: + Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số bé) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn + Hai số đối có tổng Tính chất phép cộng số nguyên: a+ b = b+ a Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) + Tính chất giao hốn: + + Cộng với số 0: a+ = 0+ a = a + Cộng với số đối: a + ( − a) = ( − a) + a = + Tính chất phân phối: a.(b + c ) = a.b + a.c Phép trừ hai số nguyèn Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b a − b = a + ( − b) Qui tắc phá ngoặc: a Qui tắc phá ngoặc + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc: dấu “+” chuyển thành dấu “–” dấu “–” chuyển thành dấu “+” + Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên Tổng đại số: Tổng đại số dãy phép tính cộng, trừ số nguyên Qui tắc hình thành dấu ngoặc: Trong tổng đại số: + Khi hình thành ngoặc: ta đặt dấu “–” đằng trước dấu ngoặc tất số hạng ban đầu cho vào ngoặc phải đổi dấu Dấu “–” chuyển thành dấu “+” dấu “+” chuyển thành dấu “–” a − b − c = a − (b + c) + Khi hình thành ngoặc: ta đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc tất số hạng ban đầu cho vào ngoặc phải giữ nguyên a + b − c = a + (b − c) Chú ý: Trong tổng đại số ta thay đổi vị trí số hạng kèm theo dấu chúng a− b− c = −b+ a− c = −b− c+ a Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng tử vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành “-” dấu “-” thành “+” Qui tắc nhân hai số nguyên khác dấu Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết nhận 10 Qui tắc nhân hai số nguyên dấu Muốn nhân hai số nguyên dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu “-” trước kết chúng TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam + Nhân hai số nguyên dương nghĩa nhân hai số tự nhiên khác + Nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng Nhận xét: Tích hai số nguyên âm số nguyên dương 11 Tính chất phép nhân: a.b = b.a Kết hợp: (a.b) ×c = a.(b.c) + Giao hốn: + + Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a + Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a.(b + c) = ab + ac + Tính chất phép trừ: a (b − c ) = ab − ac Chú ý: • Nhờ tính chất kết hợp ta có tích ba, bốn, năm số nguyên • Khi thực phép nhân nhiều số ngun, ta dựa vào tính chất giao hoán kết hợp để thay đổi vị trí thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm thừa số thích hợp • Tích n số nguyên a lũy thừa bậc n số nguyên a 12 Bội ước số nguyên Cho a, b ∈ Z b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a Chú ý: + Số bội số nguyên khác + Số ước số nguyên + Các số -1 ước số nguyên Tính chất: + Nếu a Mb a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c + Nếu b:c ⇒ a:c a chia hết cho b bội a chia hết cho b a Mb ⇒ a.mMb(m ∈ ¢ ) + Nếu hai số a, b chia hết cho a Mb Câu c tổng hiệu chúng chia hết cho c ( a − b) : c Cho số sau: 1280; − 291;43; − 52;28;1;0 Các số cho xếp theo thứ tự giảm dần bMc ⇒ (a + b)Mc A − 291; − 52;0;1;28;43;1280 B 1280;43;28;1;0; − 52; − 291 C 0; 1; 28; 43; − 52; − 291;1280 D 1280;43;28;1;0; − 291; − 52 Câu Cho A M = {− 5;8;7} Kết luận sau đúng? M∈¢ TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam Câu Câu B MƠ C M Ơ* D MÂ Cho E = {3; − 8;0} Tập hợp F gồm phần tử E số đối chúng A F = {3;8;0; − 3} B F = {− 3; − 8;0} C F = {3; − 8;0; − 3} D F = {3; − 8;0; − 3;8} Chọn khẳng định đúng: A Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng với B Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng với đặt dấu "-" trước kết C Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối chúng với (số lớn trừ số nhỏ) D Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối chúng với (số lớn trừ số nhỏ) đặt dấu "-" trước kết Câu Cho x − 236 số đối x A – 234 B 234 C D 236 Câu Tính tổng số nguyên x, biết: −7 < x ≤ A B C -6 D Câu Bỏ ngoặc tính: (52 − 69 + 17) − (52 + 17) ta kết A 69 B C -69 D 52 Câu Tìm x biết: 17 − ( x + 84) = 107 A -174 B TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam C -6 D 174 Câu Tìm x biết: A -88 44 − x − 16 = − 60 B -42 C 42 D 88 Câu 10 Chọn câu trả lời đúng: A (− 9) + 19 = 19 + (− 9) B (− 9) + 19 > 19 + (− 9) C (− 9) + 19 < 19 + (− 9) D (− 9) + (− 9) = 19 + 19 Câu 11 Tìm x ∈ Z , biết 8Mx 15Mx A -8 B -1; C -15 D 120 Câu 12 Thực phép tính 455 − 5.[(− 5) + 4.(− 8)] ta kết A Một số chia hết cho 10 B Một số chẵn chia hết cho C Một số lẻ D Một số lẻ chia hết cho Câu 13 Tính (− 9) ×( − 12) − ( − 13) ×6 A 186 B 164 C 30 D 168 Câu 14 Tích (− 16).125.(− 8) ×(− 5)×| − 3| A Một số âm lớn -230000 B Một số âm nhỏ - 200000 C Một số dương D Một số có chữ sõ tận Câu 15 Có giá trị x∈ ¢ thỏa mãn | x − | + (− 7) = − ? TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam A B C D Câu 16 Tìm x biết | x | + (− 8) = A x= B x = −8 C x = x = − D x= Câu 17 Thực phép tính A 69 B − 69 C 96 D Câu 18 Tìm x = 12 B x = −8 C x = 12 D x= x = −8 − ×12 : (− 2)2 − ×(− 3)  − (− 12) A − 144 B 144 C − 204 D 204 Câu 20 Cho ta kết x biết: ( x − 12) ×(8 + x) = A Câu 19 Tính − 567 − (− 113) + (− 69) − (113 − 567) ta kết A = − 128 ×[(− 25) + 89] + 128 ×(89 − 125) × Chọn câu A Giá trị A số có chữ số tận B Giá trị A số lẻ TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam C Giá trị A số dương D Giá trị A số chia hết cho Câu 21 Cho x số nguyên thỏa mãn ( x + 3) :3 − = − 10 Chọn câu A x > −4 B x> C x = −5 D x < −5 Câu 22 Cho x∈ ¢ -5 bội A − 1;1;5; − B ± 3; ± C − 1; − 3;3; − D 7; − Câu 23 Khi x+ giá trị x = − 12 giá trị biểu thức ( x − 8)( x + 17) A − 100 B 100 C − 96 x D Một kết khác Câu 24 Cho x số nguyên A 0; − 2;4; − B 0; − 2;4;6 C 0;1;3;6 D 2; − 4; − 6;7 x + ước giá trị x Câu 25 Chọn câu Với a, b, c ∈ ¢ A a(b − c) − a(b + d ) = − a(c + d ) B a(b + c) − b(a − c) = (a + b)c : C A, B sai TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam D A, B Câu 26 Tìm số x, y, z biết: x + y = 11, y + z = 10, z + x = − A x = − 1; y = 12; z = − B x = − 1; y = 11; z = − C x = − 2; y = − 1; z = 12 D x = 12; y = − 1; z = − Câu 27 Có số nguyên n thỏa mãn (2n − 1) : (n + 1) ? A B C D Câu 28 Tìm tổng số nguyên A −3 B −2 C D Câu 29 Cho n biết: (n + 3)(n − 2) < x, y ∈ ¢ , tìm giá trị nhỏ biều thức: A = | x − | + | y + | − 15 A −5 B C − 15 D 15 Câu 30 Tìm giá trị lớn biểu thức: A − 10 B C D 10 C = − ( x − 5)2 + 10 TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam BẢNG ĐÁP ÁN B 16 C Câu D 17 B D 18 C B 19 C D 20 A C 21 D C 22 C A 23 A D 24 A 10 A 25 D 11 B 26 A 12 A 27 D 13 A 28 B 14 B 29 C 15 D 30 D Cho số sau: 1280; − 291;43; − 52;28;1;0 Các số cho sẳp xếp theo thứ tự giảm dần A − 291; − 52;0;1;28;43;1280 B 1280;43;28;1;0; − 52; − 291 C 0; 1; 28; 43; − 52; − 291;1280 D 1280;43;28;1;0; − 291; − 52 Lời giải Chọn B Câu Cho M = {− 5;8;7} Kết luận sau l ỳng? A MÂ B MƠ C M Ơ* D M⊂¢ Lời giải Chọn D Ta có: Câu M = {− 5;8;7} suy M ⊂ ¢ A E = {3; − 8;0} Tập hợp F gồm phần tử E số đối chúng là? F = {3;8;0; − 3} B F = {− 3; − 8;0} C F = {3; − 8;0; − 3} Cho D F = {3; − 8;0; − 3;8} Lời giải Chọn D Tập hợp F gồm phần tử E E = {3; − 8;0} nên 3; − 8;0 phần tử tập F Số đối -3 TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam Số đối -8 Sỗ đối Do tập hợp Câu F gồm phần tử E số đối chúng F = {3; − 8;0; − 3;8} Chọn khẳng định đúng: A Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng với B Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng với đặt dấu "-" trước kết C Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối chúng với (số lớn trừ số nhỏ) D Muốn cộng hai số nguyên âm, ta trừ hai giá trị tuyệt đối chúng với (số lởn trừ số nhỏ) đặt dấu "-" trước kết Lời giải Chọn B Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng với đặt dấu "-" trức kết Câu Cho x − 236 số đối A – 234 x B 234 C D 236 Lời giải Chọn D Số đối số Vì x − 236 số đối số nên x − 236 = x = + 236 x = 236 Câu Tính tổng số nguyên x, biết: A −7 < x ≤ B C -6 D Lời giải Chọn C Vì −7 < x ≤ nên x∈ {− 6; − 5; − 4; − 3; − 2; − 1;0;1;2;3;4;5} TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 10 Sản phẩm nhóm Toán Học THCS Việt Nam Tổng số nguyên x (− 6) + (− 5) + (− 4) + (− 3) + (− 2) + (− 1) + + + + + + = (− 6) + [(− 5) + 5] + [(− 4) + 4] + [(− 3) + 3] + [( − 2) + 2] + [( − 1) + 1] + = (− 6) + + + + + + = − Câu Bỏ ngoặc tính: A 69 (52 − 69 + 17) − (52 + 17) ta kết B C -69 D 52 Lời giải Chọn C Ta có: Câu (52 − 69 + 17) − (52 + 17) = 52 − 69 + 17 − 52 − 17 = (52 − 52) + (17 − 17) − 69 = + − 69 = -69 Tìm x biết: 17 − ( x + 84) = 107 A -174 B C -6 D 174 Lời giải Chọn A Ta có 17 − ( x + 84) = 107 x + 84 = 17 − 107 x + 84 = − (107 − 17) x + 84 = − 90 x = − 90 − 84 x = − (90 + 84) x = − 174 Vậy Câu x = − 174 Tìm x biết: A -88 44 − x − 16 = − 60 B -42 TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 11 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam C 42 D 88 Lời giải Chọn D Ta có 44 − x − 16 = − 60 (44 − 16) − x = − 60 28 − x = − 60 x = 28 − (− 60) x = 28 + 60 x = 88 Vậy Câu 10 x = 88 Chọn câu trả lời đúng: A (− 9) + 19 = 19 + (− 9) B (− 9) + 19 > 19 + (− 9) C (− 9) + 19 < 19 + (− 9) D (− 9) + (− 9) = 19 + 19 Lời giải Chọn A Vi (− 9) + 19 = 10;19 + ( − 9) = 10 nên (− 9) + 19 = 19 + (− 9) Do câu A đúng, câu B, C sai Vi(− 9) + (− 9) = − 18;19 + 19 = 38; − 18 ≠ 38 Câu 11 Tìm x ∈ A -8 nên câu D sai Z , biết 8Mx 15Mx B -1; C -15 D 120 Lời giải Chọn B Vì 8Mx 15Mx ⇒ x ∈ UC (8,15) TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 12 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam U (8) = {− 8; − 4; − 2; − 1;1;2;4;8} U (15) = {− 15; − 5; − 3; − 1;1;3;5;15} Vậy: UC (8,15) = {− 1;1} Hay x∈ {− 1;1} Câu 12 Thực phép tính 455 − 5.[(− 5) + A Một số chia hết cho 10 4.(− 8)] ta kết B Một số chẵn chia hết cho C Một số lẻ D Một số lẻ chia hết cho Lời giải Chọn A Ta có 455 − 5.[(− 5) + 4.(− 8)] = 455 − 5.(− − 32) = 455 − 5.[− (5 + 32)] = 455 − 5.(− 37) = 455 + 185 = 640 Nhận thấy 640 M10 nên chọn A Câu 13 Tính (− 9) ×( − 12) − ( − 13) ×6 A 186 B 164 C 30 D 168 Lời giải Chọn A Ta có (− 9) ×(− 12) − (− 13).6 = 108 − ( − 78) = 108 + 78 = 186 Câu 14 Tích (− 16).125.( − 8) ×( − 5)×| − 3| A Một số âm lớn -230000 B Một số âm nhỏ - 200000 C Một số dương D Một số có chữ sõ tận TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 13 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Lời giải Chọn B Ta có (−16) ×125 ×(−8) ×( −5)×| −3 | = (−16) ×(−5) ×3 ×[125 ×(−8)] = 80.3 ×(−1000) = 240 ×(−1000) = − 240000 Vậy kết - 240000 số âm nhỏ - 200000 Câu 15 Có giá trị A x∈ ¢ thỏa mãn | x − | + (− 7) = − ? B C D Lời giải Chọn D Ta có | x − | + (− 7) = − | x − | = − − (− 7) | x − 2| = −3+ | x− 2| = TH1: Nếu x − ≥ ⇔ x ≥ ⇒ | x − |= x − ⇒ x − = ⇔ x = (tháa m·n) TH2: Nếu x − < ⇔ x < ⇒ | x − |= − x + ⇒ − x + = ⇔ x = − (tháa m·n) Vậy x = − x = Câu 16 Tìm x biết | x | + (− 8) = A x= B x = −8 C x = x = − TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 14 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam x= D Lời giải Chọn C Ta có: | x | + (− 8) = | x | = − (− 8) |x| = ⇒ x = hоặc x = − Vậy x = x = − Câu 17 Thực phép tính A 69 B − 69 C 96 D − 567 − (− 113) + (− 69) − (113 − 567) ta kết Lời giải Chọn B − 567 − (− 113) + (− 69) − (113 − 567) = − 567 − (− 113) + (− 69) − 113 + 567 = (− 567 + 567) − (− 113 + 113) + (− 69) = − + (− 69) = − 69 Câu 18 Tìm x biết: ( x − 12) ×(8 + x) = A x = 12 B x = −8 C x = 12 D x= x = −8 Lời giải Chọn C TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 15 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam ( x − 12) ×(8 + x) = Ta có TH1: x − 12 = x = 12 ТН2: 8+ x = x = −8 Vậy x = 12; x = − Câu 19 Tính − ×12 : (− 2)2 − ×(− 3)  − (− 12) A − 144 B 144 C − 204 D 204 ta kết Lời giải Chọn C Ta có − 12 : (− 2)2 − 4.(− 3)  − (− 12)2 = − 4.[12 : − ( − 12)] − 144 $ = − 4.(3 + 12) − 144 = − 4.15 − 121 = − 60 − 144 = − (60 + 144) = − 204 Câu 20 Cho A = − 128 ×[(− 25) + 89] + 128 ×(89 − 125) × Chọn câu A Giá trị A số có chữ số tận B Giá trị A số lẻ C Giá trị A số dương D Giá trị A số chia hết cho Lời giải Chọn A A = − 128.[(− 25) + 89] + 128.(89 − 125) = − 128.(− 25) − 128.89 + 128.89 + 128.( − 125) = (− 128.89 + 128.89) − [128.(− 25) − 128.(− 125)] TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 16 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam = − 128.[(− 25) + 125] = − 128.100 = − 12800 Vậy giá trị A số chẵn, số âm có chữ số tận khơng chia hết cho Câu 21 Cho x số nguyên thỏa mẫn ( x + 3)3 :3 − = − 10 Chọn câu A x > −4 B x> C x = −5 D x < −5 Lời giải Chọn D ( x + 3)3 :3 − = − 10 ( x + 3)3 :3 = − 10 + ( x + 3)3 :3 = − ( x + 3)3 = (− 9) ×3 ( x + 3)3 = − 27 ( x + 3)3 = (− 3)3 x+ 3= −3 x = − 3− x = −6 Vậy Câu 22 x1 = − < − x∈ ¢ -5 bội x + A − 1;1;5; − Cho B ± 3; ± C − 1; − 3;3; − D 7; − giá trị x Lời giải TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 17 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Chọn C Ta có: -5 bội x+ suy x+ ước -5 Mà U (− 5) = {± 1; ± 5} nên suy x + ∈ {± 1; ± 5} Xét bảng: x+2 x -1 Vậy -1 -3 -5 -7 x∈ {− 1;3; − 3; − 7} x = − 12 giá trị biểu thức ( x − 8)( x + 17) A − 100 Câu 23 Khi B 100 C − 96 D Một kết khác Lời giải Chọn A x = − 12 vào biểu thức ta được: Thay (− 12 − 8)(− 12 + 17) = (− 20).5 = − 100 Câu 24 Cho x số nguyên A 0; − 2;4; − B 0; − 2;4;6 C 0;1;3;6 D 2; − 4; − 6;7 x + ước giá trị x Lời giải Chọn A Ta có: ( x + 1) ∈ U (5) ⇒ ( x + 1) ∈ {− 5; − 1;1;5} Xét bảng: x+1 x Vậy -1 -2 -5 -6 x∈ {0;4; − 2; − 6} TOÁN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 18 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam Câu 25 A a, b, c ∈ ¢ : a(b − c) − a(b + d ) = − a(c + d ) B a(b + c) − b(a − c) = (a + b)c Chọn câu Với C A, B sai D A, B Lời giải Chọn D + Đáp án A: Xét a(b − c) − a(b + d ) = − a(c + d ), với a, b, c, d ∈ ¢ VT = a(b − c) − a (b + d ) = ab − ac − ab − ad = (ab − ab) − (ac + ad ) = − a (c + d ) = − a (c + d ) = VP Vậy a(b − c) − a(b + d ) = − a(c + d ) + Đáp án B: Với a , b, c ∈ ¢ xét với a, b, c, d ∈ ¢ hay A a(b + c ) − b(a − c) = (a + b)c VT = a(b + c) − b(a − c) = ab + ac − ba + bc = (ab − ba ) + (ac + bc ) = + c(a + b) = c (a + b) VP = (a + b)c ⇒ VT=VP Vậy a(b + c) − b(a − c) = (a + b)c Hay B Vậy A, B Câu 26 Tìm số x, y, z biết: x + y = 11, y + z = 10, z + x = − A x = − 1; y = 12; z = − B x = − 1; y = 11; z = − C x = − 2; y = − 1; z = 12 D x = 12; y = − 1; z = − Lời giải Chọn A Ta có: x + y = 11, y + z = 10, z + x = − nên TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 19 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam ( x + y ) + ( y + z ) + ( z + x) = 11 + 10 + (− 3) ⇔ x + y + y + z + z + x = 21 + (− 3) ⇔ ( x + x) + ( y + y ) + ( z + z ) = 18 ⇔ x + y + z = 18 ⇔ 2( x + y + z ) = 18 ⇔ x+ y+ z = x+ y+ z = Vậy +) z = ( x + y + z ) − ( x + y ) = − 11 = − +) x = ( x + y + z ) − ( y + z ) = − 10 = − +) y = ( x + y + z) − ( x + z ) = − (− 3) = 12 x = − 1; y = 12; z = − Vậy Câu 27 Có số nguyên n thỏa mãn (2n − 1) : (n + 1) ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có: 2n − = 2n + − = (2n + 2) − = 2(n + 1) − Vì (2n − 1)M( n + 1) ⇒ [2( n + 1) − 3]M( n + 1) Mà 2(n + 1)M( n + 1), suy Ta có bảng sau: n+1 n Vậy -1 -2 -3 -4 n∈ {− 4; − 2;0;2} Do có số nguyên n thỏa mãn đề Câu 28 Tìm tổng số nguyên A −3M(n + 1) ⇒ n + 1∈ U (−3) = {±1; ±3} −3 n biết: (n + 3)(n − 2) < TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 20 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam B −2 C D Lời giải Chọn B Vì (n + 3)(n − 2) < nên suy n + n − hai số trái dấu n + > n > − n > −3 ⇔ ⇔ ⇔ −3 < n < ⇒ n ∈ {−2; −1;0;1}  TH1:  n − < n < + n < n∈ Z n + < n < − n < −3 ⇔ ⇔  n − > n > + TH2:  n > suy khơng có giá trị n thỏa mãn  Vậy n∈ {− 2; − 1;0;1} Tổng số nguyên thỏa mãn Câu 29 Cho (− 2) + (− 1) + + = − x, y ∈ ¢ , tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = | x − | + | y + | − 15 A −5 B C − 15 D 15 Lời giải Chọn C A = | x − | + | y + | − 10 Ta có: | x − |≥ 0∀ x ∈ ¢ Suy | x − | + | y + |≥ 0∀ x, y ∈ ¢ Suy | x − | + | y + | − 15 ≥ − 15∀ x, y ∈ ¢ Dấu xảy | y + |≥ 0∀ y ∈ ¢ | x − |= | y + |= Vậy giá trị nhỏ của A -15 Câu 30 Tìm giá trị lớn biểu thức: A hay A ≥ − 15∀ x, y ∈ ¢ suy x= x= và y = −5 y = −5 C = − ( x − 5)2 + 10 − 10 TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 21 Sản phẩm nhóm Tốn Học THCS Việt Nam B C D 10 Lời giải Chọn D C = − ( x − 5)2 + 10 Ta có: ( x − 5)2 ≥ 0, ∀ x ∈ ¢ ⇒ − ( x − 5) ≤ 0, ∀ x ∈ ¢ ⇒ − ( x − 5) + 10 ≤ 10, ∀ x ∈ ¢ Suy C ≤ 10 ∀ x ∈ ¢ C = 10 ( x − 5)2 = ⇒ x − = ⇒ x = Vậy giá trị lớn C 10 x = TỐN THCS VIỆT NAM Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/167555801335088/ Trang 22 ... sau: 128 0; − 29 1;43; − 52; 28;1;0 Các số cho xếp theo thứ tự giảm dần bMc ⇒ (a + b)Mc A − 29 1; − 52; 0;1 ;28 ;43; 128 0 B 128 0;43 ;28 ;1;0; − 52; − 29 1 C 0; 1; 28 ; 43; − 52; − 29 1; 128 0 D 128 0;43 ;28 ;1;0;... C 22 C A 23 A D 24 A 10 A 25 D 11 B 26 A 12 A 27 D 13 A 28 B 14 B 29 C 15 D 30 D Cho số sau: 128 0; − 29 1;43; − 52; 28;1;0 Các số cho sẳp xếp theo thứ tự giảm dần A − 29 1; − 52; 0;1 ;28 ;43; 128 0...  12 : (− 2) 2 − 4.(− 3)  − (− 12) 2 = − 4.[ 12 : − ( − 12) ] − 144 $ = − 4.(3 + 12) − 144 = − 4.15 − 121 = − 60 − 144 = − (60 + 144) = − 20 4 Câu 20 Cho A = − 128 ×[(− 25 ) + 89] + 128 ×(89 − 125 )