TN TOAN 6 SO CHUONG 1 BAI 3 TRAC NGHIEM TOAN THCS VN

GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng BÀI 3: SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CON A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số phần tử tập hợp Một tập hợp có phần tử ,có nhiều phần tử,có vơ số phần tử khơng có phần tử Tập hợp khơng có phần tử gọi tập rỗng ∅ Ví dụ: A = { x; y} B = {bút, thước} C = { 1;2;3;4; ;100} D= ∅ Tập hợp Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A tập hợp tập hợp B Kí hiệu ⊂ Chú ý: - Mỗi tập hợp tập hợp Quy ước: tập hợp rỗng tập hợp tập hợp * Cách tìm số tập hợp tập hợp Nếu tập hợp A có n phần tử số tập hợp tập hợp A 2n - Giao hai tập hợp (kí hiệu ∩ ) tập hợp gồm phần tử chung hai tập hợp II Các dạng tốn thường gặp Dạng 1: Sử dụng kí hiệu ∈ ⊂ Phương pháp: Cần nắm vững: Kí hiệu hiệu ⊂ ∈ diễn tả quan hệ phần tử với tập hợp; kí diễn tả quan hệ hai tập hợp A ∈ M : A phần tử M ; A ⊂ M : A tập hợp M Dạng 2: Tìm số phần tử tập hợp cho trước TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang1 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Phương pháp: Căn vào phần tử liệt kê vào tính chất đặc trưng cho phân tử tập hợp cho trước, ta tìm số phần tử tập hợp - Sử dụng công thức sau: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b + Tập hợp số chẵn từ số chẵn + Tập hợp số lẻ từ số lẻ m có b − a + phần tử (1) a đến số chẵn b đến số lẻ + Tập hợp số tự nhiên tử phần tử (4) a đến có: ( b − a ) : + (phần tử) (2) n có: ( n − m ) : + (phần tử) (3) b , hai số cách d đơn vị, có ( b − a) : d + (Các công thức (1); (2); (3) trường hợp riêng công thức (4)) Dạng 3: Bài tập tập hợp rỗng Phương pháp: Nắm vững định nghĩa tập hợp rỗng: tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng, kí hiệu ∅ Dạng 4: Viết tất tập hợp tập hợp cho trước Phương pháp: Giả sử tập hợp + Khơng có phần tử A có n phần tử.Ta viết tập hợp con: (∅) + Có phần tử + Có phần tử + …… + Có n phần tử Chú ý:Tập hợp rỗng tập hợp tập hợp: ∅ ⊂ A Người ta chứng minh tập hợp có n phần tử số tập hợp n Câu 1: Cho A A ⊂ B B B ⊂ A C B ∈ A D A ∈ B A = { 1;2;3;4;5} B = { 3;4;5} Kết luận sau đúng? TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang2 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Lời giải: Ta thấy phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A nên B ⊂ A Đáp án cần chọn làB Câu 2: Cho A A ⊂ B B B ⊂ A C B ∈ A A = { 0;2;5;a; b} B = { 0;4;5; b;2; a} Kết luận sau nhất? D Cả A; B Lời giải: Ta thấy phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B nên A ⊂ B Do A; B Đáp án cần chọn A Câu 3: Cho A Chọn câu sai? { 2;4} ⊂ M B ⊂ M C ∈ M D M = { 0;2;4;6;8} 7∉ M Lời giải: + Vì phần tử + Nhận thấy ∈ + 2∈ M M 2;4 thuộc tập hợp M nên { 2;4} ⊂ M hay đáp án A nên B sai cách viết dùng kí hiệu ⊂ phải { 0} ⊂ M nên C +Vì tập hợp M khơng có phần tử nên 7∉ M hay đáp án D Đáp án cần chọn B Câu Cho A M = { 1;3;5;10;18;20} Chọn câu sai? { 1;20} ⊂ M B 18 ⊂ M TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang3 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng { 1;3;5} ⊂ M C D 21∉ Câu M Cho tập hợp A ∈ A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 7} Kết luận sau không ? A B.Tập hợp A có phần tử C ∈ A D.Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Câu Cho tập hợp A ∈ A = { x ∈ ¥ |1 ≤ x < 5} Kết luận sau không ? A B.Tập hợp A có phần tử C ∈ A D.Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Câu Viết tất tập hợp khác rỗng tập hợp A Câu Câu C = { 3;5} { 3} ;{ 3;5} B { 3;5} C { 3} ;{ 5} D { 3} ;{ 5} ;{ 3;5} Có tập hợp khác rỗng tập hợp C = { 1;2;3} ? A B C D Dùng ba chữ số nhiêu phần tử? 0;4;6 để viết tập hợp số có ba chữ số khác Hỏi tập hợp có bao A B C D TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang4 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Câu 10 Cho tập hợp A = { x ∈ N |1990 ≤ x ≤ 2009} A 20 A = { x ∈ N |1980 ≤ x ≤ 2021} A 40 B 41 Tập hợp A P A D 43 x − 10 = 15 có số phần tử C D gồm chữ cụm từ “WORLD CUP’ B Cho tập hợp C D B = { m , n , p , q} Số tập có hai phần tử tập B A cho B Số phần tử tập hợp Số phần tử tập hợp D 22 C 42 C gồm số tự nhiên x A A là: C.19 B 21 Cho tập hợp Số phần tử tập hợp B C D Số phần tử tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 50 A 16 B 20 C 18 D 19 Số phần tử tập hợp số tự nhiên chẵn lớn 100 nhỏ 500 A 198 10 Cho B 199 E = { a ∈ ¥ | < a ≤ 10} tử vừa tâp hợp C 200 F = { 8;9;10;11;12} D 201 Có tập hợp gồm hai phần E vừa thuộc tập hợp F A B C D III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Cho A = { a ∈ ¥ / ≤ a ≤ 20} hợp gồm hai phần tử thuộc tập hợp A a , b, c , d a , b, c , d a , b, c , d , e A 18 D có phần tử Cho chữ số chữ số C đôi khác khác Tập hợp số tự nhiên có chữ số gồm A 18 Có tập A không thuộc tập hợp B B Cho chữ số chữ số B = { 11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;25} B 16 a , b, c, d , e C 24 D 12 đôi khác khác Tập hợp số tự nhiên có chữ số gồm (trong chữ số a ln ở vị trí hàng chục nghìn) có phần tử B 16 C 24 D 12 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang5 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn số Tìm chữ số cuối cô đánh A B C B 7294 Cô phải đánh 2000 chữ D Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn nhiêu chữ số? A 7249 2,4,6,8,K 1,2,3,4,K ,2089 C 7429 Hỏi cô gõ bao D 7492 HẾT Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter BẢNG ĐÁP ÁN B D B B C A D D 10 11 B A C 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 C C C B B A C C C A A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho A = { 1;2;3;4;5} A A ⊂ B B B ⊂ A C B ∈ A D A ∈ B B = { 3;4;5} Kết luận sau đúng? Lời giải: Ta thấy phần tử tập hợp B thuộc tập hợp A nên B ⊂ A Đáp án cần chọn B Câu 2: Cho A = { 0;2;5;a; b} B = { 0;4;5; b;2; a} Kết luận sau nhất? TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang6 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng A A ⊂ B B B ⊂ A C B ∈ A D Cả A; B Lời giải: A nên B ⊂ A Ta thấy phần tử tập hợp B Ta thấy phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B thuộc tập hợp nên A ⊂ B Do A; B Đáp án cần chọn D Câu 3: Cho A M = { 0;2;4;6;8} { 2;4} ⊂ M B ⊂ M C ∈ M D Chọn câu sai? 7∉ M Lời giải: +Vì phần tử + Nhận thấy ∈ + 2∈ M 2;4 M thuộc tập hợp M nên { 2;4} ⊂ M hay đáp án A nên B sai cách viết dùng kí hiệu ⊂ phải { 0} ⊂ M nên C +Vì tập hợp M khơng có phần tử nên 7∉ M hay đáp án D Đáp án cần chọn B Câu Cho A M = { 1;3;5;10;18;20} { 1;20} ⊂ M B 18 ⊂ C Chọn câu sai? M { 1;3;5} ⊂ M TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang7 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng D 21 ∉ M Lời giải Chọn B Câu Ta thấy 18 ∈ M nên B sai cách viết dùng kí hiệu ⊂ phải : { 18} ⊂ M Cho tập hợp A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 7} A ∈ Kết luận sau không ? A B.Tập hợp A có phần tử C ∈ A D.Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Lời giải Chọn C Trong cách viết hợp Câu A = { x ∈ ¥ | < x ≤ 7} A , x > Cho tập hợp A ∈ , ta tính chất đặc trưng cho phần tử x tập x tập x ≤ Do đó, khơng phải phần tử tập hợp A A = { x ∈ ¥ |1 ≤ x < 5} Kết luận sau không ? A B.Tập hợp A có phần tử C ∈ A D.Tập hợp A gồm số tự nhiên lớn nhỏ Lời giải Chọn A Trong cách viết hợp A = { x ∈ ¥ |1 ≤ x < 5} , ta tính chất đặc trưng cho phần tử A , x ≥ x < Do đó, A = { 1;2;3;4} Do đó, phần tử tập hợp Câu A Viết tất tập hợp khác rỗng tập hợp A B C = { 3;5} { 3} ;{ 3;5} { 3;5} TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang8 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng C { 3} ;{ 5} D { 3} ;{ 5} ;{ 3;5} Lời giải Chọn D Ta có tập hợp khác rỗng tập hợp Câu C Có tập hợp khác rỗng tập hợp { 3} ;{ 5} ;{ 3;5} C = { 1;2;3} ? A B C D Lời giải Chọn D Ta có tập hợp khác rỗng tập hợp Câu Dùng ba chữ số nhiêu phần tử? 0;4;6 C { 1} ;{ 2} ;{ 3} ;{ 1;2} ;{ 1;3} ;{ 2;3} ; { 1;2;3} để viết tập hợp số có ba chữ số khác Hỏi tập hợp có bao A B C D Lời giải Chọn B Với ba chữ số 0;4;6 , ta lập bốn số có ba chữ số khác là: Do đó, tập hợp cần tìm có bốn phần tử Câu 10 Cho tập hợp A = { x ∈ N |1990 ≤ x ≤ 2009} A 20 Sô phân ftử tập hợp A là: C.19 B 21 406,460,604,640 D 22 Lời giải Chọn A Các số tự nhiên liên tiếp đơn vị số phân ftử tập hợp A 2009 − 2990 + = 20 11 Cho tập hợp A = { x ∈ N |1980 ≤ x ≤ 2021} Số phần tử tập hợp A A 40 B 41 C 42 D 43 TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang9 là: GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng Lời giải Chọn C Các số tự nhiên liên tiếp đơn vị Vì số phần tử tập hợp A 2021 − 1980 + = 42 12 Tập hợp C gồm số tự nhiên x A cho x − 10 = 15 có số phần tử B C D Lời giải Chọn C Ta có x − 10 = 15 x = 15 + 10 x = 25 Vậy 13 C = { 25} C có phần tử Số phần tử tập hợp A P gồm chữ cụm từ “WORLD CUP’ B C D Lời giải Chọn C Các chữ cụm từ “WORLD CUP” W; O; R; L; D; C; U; P Nên tập hợp P = { W ; O ; R ; L ; D ; C ;U ; P} 14 Cho tập hợp A có phần tử B = { m , n , p , q} Số tập có hai phần tử tập B B C D Lời giải Chọn C Số tập có hai phần tử tập có tập có phần tử 15 B { m , n} ;{ m , p} ;{ m , q} ;{ n ; p} ;{ n ; q} ; { p ; q} Vậy tập B Số phần tử tập hợp số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 50 A 16 B 20 C 18 D 19 Lời giải Chọn B Các số tự nhiên lẻ lớn 10 nhỏ 50 11; 13; 15; …; 47; 49 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang10 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng 49 − 11 + = 20 Nên có số 16 Số phần tử tập hợp số tự nhiên chắn lớn 100 nhỏ 500 A 198 B 199 C 200 D 201 Lời giải Chọn B Các số tự nhiên chẵn lớn 100 nhỏ 500 102; 104; 106; …; 496; 498 498 − 102 + = 199 Nên có số 17 Cho vừa tâp hợp E = { a ∈ ¥ | < a ≤ 10} F = { 8;9;10;11;12} Có tập hợp gồm hai phần tử E vừa thuộc tập hợp F A B C D Lời giải Chọn A Tập hợp E = { a ∈ ¥ | < a ≤ 10} Các phần tử vừa thuộc nên E = { 6;7;8;9;10} E , vừa thuộc F 8; 9; 10 Các tập hợp gồm hai phần tử lập từ ba phần tử 8; 9; 10 { 8;9} ;{ 8;10} ;{ 9;10} Vậy có ba tập hợp thỏa mãn đề 18 Cho A = { a ∈ ¥ / ≤ a ≤ 20} hợp gồm hai phần tử thuộc tập hợp A B = { 11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;25} Có tập A không thuộc tập hợp B B C D Lời giải Chọn C Tập hợp A = { a ∈ ¥ / ≤ a ≤ 20} Các phần tử thuộc nên A = { 7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20} A không thuộc B 7;8;9;10 Các tập hợp gồm hai phần tử lập thành từ phần tử 7;8;9;10 là: { 7;8} ,{ 7;9} ,{ 7;10} ,{ 8;9} , { 8;10} , { 9;10} Vậy có tập hợp thỏa mãn đề TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang11 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng 19 Cho chữ số chữ số a , b, c , d a , b, c , d đôi khác khác Tập hợp số tự nhiên có chữ số gồm có phần tử A 18 B 16 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Có số có chữ số a ở vị trí hàng nghìn là: abcd , abdc, acbd , acdb, adbc, adcb Vì vai trò tương tự a , b, c , d Vậy số tạo thành 20 Cho chữ số chữ số a , b , c, d , e a , b , c, d , e nên đặt b, c, d chữ số hàng nghìn ta kết 6.4 = 24 đôi khác khác Tập hợp số tự nhiên có chữ số gồm (trong chữ số A 18 a ln ở vị trí hàng chục nghìn) có phần tử B 16 C 24 D 12 Lời giải Chọn C Có số chữ số a ở vị trí hàng chục nghìn có chữ số b ở vị trí hàng nghìn là: abcde, abced , abdce, abdce, abecd , abedc Vì vai trò tương tự b, c , d , e nên đặt Vậy số tạo thành c, d , e chữ số hàng nghìn ta kết 6.4 = 24 số 21 Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số chẵn số Tìm chữ số cuối đánh A B 2,4,6,8,K C Cô phải đánh 2000 chữ D Lời giải Chọn A + Để đánh máy số chẵn có chữ số cô phải đánh chữ số + Do từ 10 đến 98 có ( 2;4;6;8) ( 98 − 10 ) : + = 45 (số chẵn) Vậy để đánh máy số chẵn chữ số từ 10 đến 98 cô phải đánh 45.2 = 90 (chữ số) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang12 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng + Do từ 100 đến 998 có đến 998 phải đánh ( 998 − 100) : + = 450 (số chẵn) nên để đánh máy số chẵn từ 100 450.3 = 1350 (chữ số) Như để đánh số chẵn từ đến 998 cô đánh Cô còn phải đánh: chẵn có chữ số Do 556: = 139 + 90 + 1350 = 1444 (chữ số) 2000 − 1444 = 556 (chữ số) 556 chữ số dùng để đánh máy số nên chữ số cuối cô đánh chữ số tận số thứ 139 dãy 1000;1002;1004;K Số thứ dãy 1000 Số thứ dãy 1000 + 2.1 Số thứ dãy 1000 + 2.2 ………… Số thứ 139 dãy 1000 + 2.138 = 1276 Vậy chữ số cuối cô đánh chữ số 22 Một cô nhân viên đánh máy liên tục dãy số nhiêu chữ số? A 7249 B 7294 1,2,3,4,K ,2089 C 7429 Hỏi cô gõ bao D 7492 Lời giải Chọn A + Để đánh máy số có chữ số phải đánh chữ số + Do từ 10 đến 99 có đánh ( 1;2;3;4;5;6;7;8;9 ) ( 99 − 10 ) :1 + = 90 (số) Vậy để đánh máy số từ 10 đến 99 cô phải 90.2 = 180 (chữ số) + Từ 100 đến 999 có phải đánh ( 999 − 100 ) :1 + = 900 (số) nên để đánh máy số từ 100 đến 999 cô 900.3 = 2700 (chữ số) + Từ 1000 đến 2089 có ( 2089 − 1000 ) :1 + = 1090 (số) nên để đánh máy số từ 1000 đến 2089 cô phải đánh 1090.4 = Vậy cô gõ số chữ số là: 4360 (chữ số) + 180 + 2700 + 4360 = 7249 (chữ số) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang13 GVPB2: Nguyễn Thị Ngọc Hằng HẾT Phải Ngắt Trang sang trang mới: Ctrl +Shif+Enter TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang14