Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word Document1 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN 7 NĂM HỌC 2022 2023 SAM HUYNH 61 CHƯƠNG 5 MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Toán thống kê là ứng dụng của toán học để thống kê, ban đầu được hình thành như là khoa.
TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 CHƯƠNG 5: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ Toán thống kê ứng dụng toán học để thống kê, ban đầu hình thành khoa học nhà nước - tập hợp liệu phân tích liệu đất nước: kinh tế, đất đai, quân sự, dân số Thu thập, biểu diễn phân tích liệu giúp nắm bắt tình hình để có sách tốt cho an sinh xã hội người dân §1 THU THẬP VÀ PHÂN LOẠI DỮ LIỆU I Thu thập phân loại liệu SAM HUYNH 61 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Đọc kĩ nội dung sau: Lớp trưởng lớp 7/1 thu thập thông tin tổ III liệu thống kê sau: +) Tổ III gồm tám bạn, là: Phương, Thành, Tùng, Ân, Lâm, Oanh, Hằng, Tâm +) Số đo chiều cao (theo đơn vị xăng-ti-mét) tám bạn là: 150,161,159,155,154,156,155,151 Nhận xét: Trong liệu thống kê thu thập được, có liệu thống kê số (số liệu) có liệu thống kê khơng phải số Ví dụ 1: Kết thu thập thông tin môn thể thao yêu thích học sinh lớp trường trung học sở A ghi nhận sau: +) Các mơn thể thao u thích là: Bóng đá, Bơi, Cầu lơng, Chạy bộ, Đá cầu +) Số lượng học sinh u thích mơn thể thao là: 83, 46, 53, 73 Trong hai loại liệu thống kê thu thập trên, liệu thống kê liệu số? Dữ liệu thống kê số liệu? Hướng dẫn giải - Dãy liệu thứ tên mơn thể thao học sinh u thích nên dãy số liệu - Dãy liệu thứ hai số lượng học sinh yêu thích mơn thể thao nên dãy số liệu Ví dụ 2: Phân loại dãy liệu sau dựa tiêu chí định tính định lượng 1) Các loại xe ô tô sản xuất A, B, C 2) Chiều cao (tính theo cm) số học sinh lớp 7C: 142; 148; 153;… 3) Danh sách mơn thể thao học sinh u thich: bóng đá, cầu lơng, bóng chuyền, 4) Điểm trung bình mơn Tốn số bạn học sinh: 5,5; 6, 5;8, 2; Hướng dẫn giải 1) Các loại xe ô tơ (A, B, C) đût liệu định tính 2) Chiều cao (tính theo cm: 142 ; 148 ; 153) liệu định lượng 3) Danh sách môn thể thao (bóng đá; cầu lơng; bóng chuyền; ) liệu định tính 4) Điểm trung bình mơn Tốn (5,5 ; 6,5 ; 8,2 ;) liệu định lượng II Tính hợp lí liệu Đọc kĩ nội dung sau: Ví dụ 1: Kết Tổng điều tra Dân số nhà năm 2019 Tổng cục Thống kê, cho biết, năm qua với phát triển nhanh chóng kinh tế - xã hội, tranh chung dân số Việt Nam có nhiều thay đổi Với 96,2 triệu người nhân thực tế thường trú gần 26,9 triệu hộ dân cư sinh sống lãnh thổ Việt Nam thời điểm ngày 01 / / SAM HUYNH 62 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 2019, Việt Nam trở thành quốc gia đông dân thứ khu vực Đông Nam Á thứ 15 giới Trong đó, tuổi thọ bình qn từ lúc sinh Việt Nam liên tục tăng năm gần năm 2019 đạt 73,6 tuổi Đây kết tích cực, thể thành tựu việc nâng cao chất lượng dân số Việt Nam, nhiên bên cạnh Việt Nam đối mặt nhiều thách thức trước thực trạng tuổi thọ trung bình nâng lên xu hướng già hóa dân số ngày gia tăng Do đó, bên cạnh nhũng sách nâng cao chất lượng dân số Việt Nam cần có sách nhằm đảm bảo an sinh xã hội cho người cao tuổi tương lai Bạn Linh phân công ghi lại số liệu tuổi thọ trung bình người Việt Nam từ năm 1989 đến năm 2019 Bạn Linh ghi nhầm số liệu ô bảng Theo em, bạn Linh ghi nhầm số liệu nào? Năm Nam Nữ Chung 1989 63, 67,5 65, 1999 66,5 70,1 68, 2009 70, 75, 27,8 2019 71, 76, 73, Hướng dẫn giải Tuổi thọ chung cho nam nữ vào năm 2009 bị ghi nhầm số 27,8 trung bình mà lại nhỏ 70,2 tuổi cho Nam 75,6 tuổi cho Nữ Ví dụ 2: Trong thi bơi cự li 50 m tự học sinh nam nhân ngày Thể thao Việt Nam 27/3, có sáu học sinh Nhân, Tấn, Lâm, Bình, Tiến, Long trường Trung học sở tham gia với kết bơi thống kê sau: Học sinh Thời Nhân Tấn gian 32,5 35, Lâm Bình Tiến Long 18,1 42, 38,1 45, (giây) Sau xem xét lại kết quả, ban tổ chức nhận có ghi nhầm số liệu học sinh a) Ban tổ chức ghi nhầm số liệu học sinh nào? b) Hãy cách chọn học sinh bơi nhanh để dự thi cấp Quận Hướng dẫn giải a) Kết bạn Lâm bị sai kỉ lục giới bơi cự li 50m tự nam vào khoảng 20, giây b) Nếu khơng tính bạn Lâm bạn Nhân bơi nhanh Chọn thời điểm thích hợp để hai bạn Nhân Lâm bơi, bơi nhanh chọn người dự thi cấp quận SAM HUYNH 63 TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 III Mơ tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ Ở lớp 6, làm quen với việc mô tả biểu diễn liệu bảng, biểu đồ (bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ, cột kép) Trong mục này, tiếp tục tìm hiểu sâu việc đọc, hiểu, rút thông tin cần thiết từ dạng biểu diễn liệu học nhận biết dạng biểu diễn khác cho tập liệu Ví dụ: Biểu đồ cột hình biểu diễn lượt khách du lịch đến Bình Thuận năm từ năm 2013 đến năm 2018 Em nêu cách xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận từ năm 2013 đến năm 2018 Hướng dẫn giải Để xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận từ năm 2013 đến năm 2018 ta làm sau: Nhìn vào cột biểu thị lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm 2013, ta thấy đỉnh cột ghi số 3,5 đơn vị tính trục thẳng đứng triệu người Vậy lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm 2013 3,5 triệu người Tương tự trên, ta xác định lượt khách du lịch tỉnh Bình thuận năm cịn lại Ví dụ: Biểu đồ cột kép hình biểu diễn sản lượng khai thác nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 SAM HUYNH 64 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 a) Nêu cách xác định sản lượng khai thác thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 b) Nêu cách xác định sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, 2005, 2010, 2016 c) Lập bảng số liệu thống kể sản lượng khai thác nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000,2005,2010,2016 (Đơn vị: nghìn tấn) Năm Ngành Khai thác thuỷ sản 2000 2005 2010 2016 Ni trồng thuỷ sản Hướng dẫn giải a) Nhìn vào cột (màu xanh) biều thị sản lượng khai thác thủy sản nước ta năm 2000 , ta thấy đỉnh cột ghi số 1660,9 đơn vị tính ghi trục thẳng đứng nghìn Vậy sản lượng khai thác thủy sản nước ta năm 2000 1660,9 nghìn Tương tự trên, ta xác định sản lượng khai thác thủy sản nước ta năm cịn lại b) Nhìn vào cột (màu đỏ) biểu thị sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000, ta thấy đỉnh cột ghi số 589,6 đơn vị tính ghi trục thẳng đứng nghìn Vậy sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm 2000 589,6 nghìn Tương tư trên, ta xác định sản lượng nuôi trồng thủy sản nước ta năm cịn lại c) Ta có bảng số liệu SAM HUYNH 65 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN Năm Ngành Khai thác thuỷ sản Nuôi trồng thuỷ sản NĂM HỌC 2022 - 2023 2000 2005 2010 2016 1660, 1987, 2414, 3226,1 589, 1478 2728, 3644, BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Sau tìm hiểu thơng tin Hệ Mặt Trời từ trang web https://solarsystem.nasa.gov , bạn Trường thu thập liệu thống kê sau: - Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương - Bán kính (theo đơn vị ki – lô – mét) tám hành tinh là: 2440, 6052, 6371,3390, 69911, 58232, 25362, 24622 Trong hai loại liệu thống kê thu nhập trên, liệu thống kê số liệu? Dữ liệu thống Bài 2: kê số liệu? Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số học sinh giỏi số học sinh lớp Học sinh A, B, 7C , D 35 31 30 30 29 26 25 20 23 20 18 15 15 10 7A 7B Học sinh giỏi 7C 7D Lớp Học sinh SAM HUYNH 66 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 1) Số học sinh giỏi lớp học sinh? 2) Số học sinh giỏi lớp 7C học sinh giỏi 7D học sinh? 3) Số học sinh lớp bao nhiêu? 4) Số học sinh lớp nhiều nhất? Bài 3: Biểu đồ cột kép hình bên biểu diễn dân số (ước tính) Việt Nam Thái Lan số năm giai đoạn từ năm 1979 đến năm 2019 DÂN SỐ (TRIỆU NGƯỜI) 120 96 100 87 79 80 67 60 53 62 56 70 67 46 40 20 1979 1989 1999 Việt Nam 2009 2019 NĂM Thái Lan 1) Hoàn thành số liệu bảng sau: Năm 1979 1989 1999 2009 2019 Dân số Việt Nam (triệu người) Dân số Thái Lan (triệu người) Tỉ số dân số Việt Nam dân số Thái Lan 2) Trong năm trên, tỉ số dân số Việt Nam dân số Thái Lan lớn năm nào? §2 PHÂN TÍCH VÀ XỬ LÍ DỮ LIỆU I Phân tích xử lí liệu để rút kết luận Ví dụ: Biểu đồ cột bên biểu diễn doanh thu bán hàng dịch vụ công viên nước Đàm Sen năm 2018, 2019, 2020, 2021 SAM HUYNH 67 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Doanh thu bán hàng dịch vụ công viên nước Đầm Sen Tỷ đồng 250 216.7 219.5 200 150 100 84.3 50 25.2 2018 2019 2020 2021 Năm 1) Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 tăng phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết đến hàng phần mười)? 2) Doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 giảm phần trăm so với năm 2019 (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Hướng dẫn giải 1) Tỉ số phần trăm doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2018 là: 219,5 100% 101,3% 216, Vậy doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 tăng khoảng 1, 3% so với năm 2018 2) Tỉ số phần trăm doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2019 là: 84,3 100% 38, 4% 219,5 Vậy doanh thu bán hàng dịch vụ năm 2020 giảm khoảng 61, 6% so với năm 2019 II Tính hợp lý kết luận thống kê Ví dụ: Theo thơng tư 22/2021/TT – BGDDT, kết học tập học sinh học kỳ I đánh giá theo bốn mức: Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt, đánh giá mức Tốt đạt ba tiêu chí: (1) Tất môn học đánh giá nhận xét đánh giá mức Đạt (2) Tất môn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số có điểm trung bình mơn Học kì I từ 6,5 điểm trở lên (3) Trong môn đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số, có mơn học có điểm trung bình học kỳ I đạt từ 8,0 điểm trở lên (viết tắt ÑTBmHKI ) SAM HUYNH 68 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Học sinh khối trường THCS học 10 mơn học HKI, có môn học đánh giá nhận xét kết hợp đánh giá điểm số Tất học sinh lớp 7A đạt tiêu chí (1) (2) Giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thống kê số lượng mơn học có ĐTBmHKI học sinh lớp (mỗi học sinh tính lần) sau: Số mơn học có ĐTBmHKI Số học sinh 8 1) Lớp 7A có tất học sinh? 2) Trong buổi sơ kết cuối học kì I, giáo viên chủ nhiệm lớp 7A thông báo: Tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt 30% so với lớp Thơng báo giáo viên chủ nhiệm có khơng? Hướng dẫn giải 1) Số học sinh lớp 7A là: 40 (học sinh) 2) Số học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt lớp 7A là: 12 (học sinh) So với lớp 7A, tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt là: 12.100 % 30% 40 Vậy thơng báo giáo viên chủ nhiệm BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Biểu đồ hình biểu diễn lượng mưa trạm khí tượng Huế sáu tháng cuối năm dương lịch SAM HUYNH 69 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Lượng mưa (mm)900 795.6 800 700 580.6 600 473.4 500 400 297.4 300 200 100 95.3 104 10 11 12 Tháng (Nguồn: Địa lí 8, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) 1) Nêu đối tượng thống kê tiêu chí thống kê 2) Lập bảng số liệu thống kê lượng mưa trạm khí tưởng Huế theo mẫu sau: Tháng 10 11 12 Lượng mưa (mm) Bài 2: Biểu đồ cột kép bên biểu diễn số lượng học sinh lớp 7A lớp 7B mà giá đình có bốn loại xe máy: Vision, Air blade, Lead, Wave Số học sinh 14 13 12 11 10 10 10 6 Vision Air blade 7A 7B Lead Wave Xe SAM HUYNH 70 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 1) Lập bảng số liệu thống kê số lượng học sinh lớp 7A 7B mà gia đình có xe máy theo mẫu sau: Loại xe Vision Air blade Lead Wave Lớp 7A Lớp 7B 2) Số học sinh mà gia đình có xe Vision hai lớp 7A 7B chiếm phần trăm so với tổng số học sinh hai lớp (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Bài 3: Biểu đồ cột hình biểu diễn kim nghạch xuất hàng hóa Việt Nam tháng cuối năm 2021: tháng 9, tháng 10, tháng 11, tháng 12 Số tiền (Tỷ đô la Mỹ) 40 35 30 25 20 15 10 10 11 12 Tháng (năm 2021) 1) Kim ngạch xuất hàng hóa tháng 11 năm 2021 tăng phần trăm so với tháng 10 năm 2021 2) Kim ngạch xuất hàng hóa tháng 12 năm 2021 tăng phần trăm so với tháng 11 năm 2021 SAM HUYNH 71 TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 §3 BIỂU ĐỒ ĐOẠN THẲNG I Biểu đồ đoạn thẳng Biểu đồ biểu diễn thu nhập bình quân đầu người / năm Việt Nam ( tính theo la Mỹ ) số năm giai đoạn từ năm 1986 đến năm 2020 Thu nhập bình quân đầu người/năm (tính theo laMỹ) 3000 2500 2366 2566 2715 2786 2000 1500 1318 1000 500 423 138 1986 1991 2010 2017 2018 2019 2020 Năm Quan sát biểu đồ cho biết 1) Đối tượng thống kê biểu diễn trục ; 2) Tiêu chí thống kê biểu diễn trục ; 3) Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định Biểu đồ thống kê hình gọi biểu đồ đoạn thẳng Nhận xét: Biểu đồ đoạn thẳng có yếu tố sau: + Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê + Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê trục xác định độ dài đơn vị thống kê + Biểu đồ đoạn thẳng đường gấp khúc nối điểm liên tiếp đoạn thẳng + Mỗi điểm đầu mút đoạn thẳng đường gấp khúc xác định đối tượng thống kê số liệu thống kê theo tiêu chí đối tượng Chẳng hạn với biểu đồ đoạn thẳng ta có: - Trục nằm ngang biểu diễn đối tượng thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm Việt Nam (tính theo la Mỹ) năm nêu - Đường gấp khúc gồm đoạn thẳng nối liền liên tiếp điểm Mỗi điểm xác định năm thống kê thu nhập bình quân đầu người/năm Việt Nam năm SAM HUYNH 72 TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 Ví dụ 1: Để bố trí đội ngũ nhân vien phục vụ, quản lí cửa hàng tiến hành đếm số lượt khách đến cửa hàng vào thời điểm ngày Kết kiểm đếm cho bảng sau: Thời điểm 11 13 15 17 Số lượt khách 30 50 20 25 45 1) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng vào thời điểm nêu Số lượt khách 60 50 50 45 40 30 30 25 20 20 10 Thời điểm (h) 11 13 15 17 2) Nêu số dạng biểu diễn tập liệu Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng hình biểu diễn dân số Thủ đô Hà Nội tuwg năm 2016 đến năm 2020 Dân số ( Nghìn người ) 8400 8246 8200 8093 8000 7800 7520 7600 7400 7420 7328 7200 7000 6800 2016 2017 2018 2019 2020 Năm Lập bảng số liệu theo mẫu sau : Năm 2016 2017 2018 2019 2020 SAM HUYNH 73 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN Dân số ( nghìn người NĂM HỌC 2022 - 2023 ? ) ? ? ? ? Hướng dẫn giải Từ biểu đồ đoạn thẳng ta có số liệu bảng sau: Năm Dân số ( nghìn người ) II 2016 2017 2018 2019 2020 7328 7420 7520 8093 8246 Phân tích xử llis liệu biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng Ví dụ 1: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn nhiệt độ tháng năm 2020 Thành phố Đà Nẵng Nhiệt độ C 35 29.4 30.3 29.6 29.3 29.4 30 25 26.6 26.4 25.9 23.6 23.6 25 22.3 20 15 10 5 10 11 12 Tháng ( Năm 2020) 1) Nêu nhiệt độ vào tháng 1, tháng 9, tháng 12 2) Tháng có nhiệt độ thấp nhất? Tháng có nhiệt độ cao ? Nhận xét thay đổi nhiệt độ từ tháng đến tháng từ tháng đến tháng 12 Ví dụ 2: Biểu đồ đoạn thẳng bên biểu diễn số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đén năm 2018 SAM HUYNH 74 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Số học sinh (Nghìn học sinh) 4700 4600 4500 4400 4300 4200 4100 4000 3900 3800 3700 3600 4600 4419 4415 3979 2015 2016 2017 2018 Năm 1) Lập bảng số liệu thống kê số học sinh mẫu giáo nước ta theo mẫu sau : Năm Số học sinh ( nghìn học sinh) 2015 2016 2017 2018 ? ? ? ? 2) Trong giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018, năm có số học sinh mẫu giáo nhiều 3) Số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm phần trăm so với năm 2017 ( làm tròn kết đến hàng đơn vị) 4) Nhận xét số học sinh mẫu giáo nước ta giai đoạn từ năm 2015 đến năm 2018 Hướng dẫn giải 1) Năm Số học sinh ( nghìn học sinh) 2015 2016 2017 2018 3979 4410 4600 4415 2) Trong giai đoạn trên, năm 2017 số học sinh mẫu giáo nhiều với 4600 học sinh 3) Tỉ số phần trăm học sinh mẫu giáo năm 2018 số học sinh năm 2017 : 4415.100% 96% 4600 Vậy số học sinh mẫu giáo năm 2018 giảm: 100% 96% 4% so với năm 2017 4) Số học sinh mẫu giáo nước ta tăng từ 2015 đến năm 2017, giảm từ năm 2017 đến năm 2018 BÀI TẬP CƠ BẢN SAM HUYNH 75 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài 1: Biểu đồ đoạn thẳng hình biểu diễn lượng mưa trung bình tháng Cần Thơ Lượng mưa (mm) 300 239.2 231 222.6 250 200 275.3 252.1 167.7 150.1 150 100 50 39.7 36.5 6.1 1.9 13.3 10 11 12 Tháng 1) Lập bảng số liệu thống kê lượng mưa trung bình tháng Cần Thơ theo mẫu sau: Tháng Lượng (mm) mưa 10 11 12 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2) Tính tổng lượng mưa trung bình năm Cần Thơ 3) Tìm ba tháng có lượng mưa trung bính tháng lớn Cần Thơ 4) Tìm ba tháng khô hạn Cần Thơ Bài 2: Bảng liệu sau cho biết số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Cát Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng liệu Số cá bắt cất vó từ đến 12 bạn Cát Giờ cất vó Số cá ( con) 8 giờ 10 10 11 12 Bài 3: Cho biểu đồ đoạn thẳng : SAM HUYNH 76 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Lượng mưa ngày đầu tháng năm 2019 Đăk Lăk (mm) 14 12 12 10 8 4 2 Ngày Phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau: 1) Biểu đồ biểu diễn thông tin lượng mưa tỉnh Đăk Lă k ngày đầu tháng năm 2019 2) Đơn vị thời gian, ngày đơn vị số liệu mm 3) Ngày tháng lượng mưa cao (12mm) 4) Ngày tháng lượng mưa thấp (2mm) 5) Lượng mưa giảm ngày 1-2; 3-4; 5-6; 6-7 6) Lượng mưa tăng ngày 2-3;4-5 Bài 4: Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dự liệu bảng thống kê sau: Số học sinh lớp 7A đạt điểm tốt mơn Tốn tháng Tháng Số học sinh 10 11 11 Bài 5: Quan sát biểu đồ trả lời câu hỏi : SAM HUYNH 77 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Doanh thu tháng 12 cửa hàng Gà rán ( triệu đồng) (Triệu đồng) 80 70 60 50 40 30 20 10 1) 2) 3) 4) 5) 6) Bài 6: 10 11 12 Tháng Biểu đồ biểu diễn thông tin vấn đề gì? Đơn vị thời gian gì? Tháng cửa hàng có doanh thu cao nhất? Tháng cửa hàng có doanh thu thấp nhất? Doanh thu cửa hàng tăng khoảng thời gian nào? Doanh thu cửa hàng giảm khoảng thời gian nào? Hãy phân tích biểu đồ đoạn thẳng sau: Nhiệt độ trung bình tháng năm 2020 thành phố Hồ Chí Minh 31 30.5 30 29.5 29 29 28 28.5 28 27.6 28 27.6 27.6 27 26.6 27 26 26 25 24 23 10 11 12 Tháng SAM HUYNH 78 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: Bảng thống kê biểu diễn liệu chi tiêu gia đình bạn Lan Em phân loại liệu dựa hai tiêu chí định tính định lượng Mục chi tiêu Liệt kê chi tiết Tỉ lệ phần trăm Ăn, ở, lại, hóa đơn tiện 50% ích Trả nợ, tiết kiệm, dự Chi tiêu tài 20% phịng Chi tiêu cá nhân Du lịch, giải trí, mua sắm 30% Bài 2: Bảng liệu sau cho biết số ổ bánh mì bán căng tin trường Phạm Văn Hai vào ngày tuần Em vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn liệu này: Chi tiêu thiết yếu Số bánh mì bán căng tin Thứ hai 40 Thứ ba 20 Thứ tư 50 Thứ năm 25 Thứ sáu 60 Bài 3: Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn 10 học sinh giỏi toán lớp7B, ta dãy số liệu sau: ; ; ; 8,5 ; ; ; ; 9,5 ; 10 ; 10 Ngày Dữ liệu có đại diện cho kết kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7B hay không? SAM HUYNH 79 TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN NĂM HỌC 2022 - 2023 §4 BIỂU ĐỒ HÌNH QUẠT TRỊN I Biểu đồ hình quạt trịn Ví dụ 1: Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết phân loại học tập (tính theo tỉ số phần trăm) 180 học sinh khối trường Trung học sở 18% 22% 1) Có phần trăm số học sinh mức Tốt? Bao nhiêu phần trăm số học sinh mức Khá? Bao nhiêu phần trăm số học sinh mức Đạt? 2) Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ba hình quạt trịn bao nhiêu? Giỏi 60% Trung bình Khá Nhận xét: Biểu đồ hình quạt trịn có yếu tố sau: + Đối tượng thống kê biểu diễn hình quạt trịn + Số liêu thống kê theo tiêu chí thống kê đối tượng (thống kê) ghi hình quạt trịn tương ứng Số lịệu thơng kê tính theo tỉ số phần trăm + Tổng tỉ số phần trăm ghi hình quạt trịn 100% , nghĩa tổng tỉ số phần trăm số liệu thành phần phải 100% (của tổng thống kê) Chẳng hạn với biểu đồ hình quạt trịn hình bên, ta có: - Đối tượng tiêu chí thống kê: kết phân loại học tập học sinh (Tốt, Khá, Đạt) biểu diễn ba hình quạt tròn - Số liệu thống kê: biểu diễn tỉ số phần trăm ghi hình quạt trịn, tương ứng với kết phân loại học tập học sinh - Tổng ba tỉ số phần trăm ghi ba hình quạt trịn là: 22% 60% 18% 100% , nghĩa tổng tỉ số phần trăm số liệu phải 100% (của tổng thể thống kê) Ví dụ 2: Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn mơn thể thao ưa thích bốn mơn: Bóng đá, Cầu lơng, Bóng rổ, Bóng chuyền cuả 180 học sinh khối trường Trung học sở 1) Có phần trăm học sinh ưa thích tham gia mơn: Bóng đá, Cầu lơng, Bóng rổ, Bóng chuyền? Bóng chuyền 20% Bóng đá 40% Bống rỗ 25% Cầu lông 15% 2) Số học sinh chọn môn Cầu lơng Bóng rổ chiếm phần trăm? Số học sinh chọn mơn Bóng đá gấp lần số học sinh chọn mơn Bóng chuyền? Hướng dẫn giải SAM HUYNH 80 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 1) Tỉ số phần trăm số học sinh chọn mơn Bóng đá, Cầu lơng, Bóng rổ, Bóng chuyền là: 40%,15%, 25%, 20% 2) Số học sinh chọn môn Cầu lông Bóng rồ chiếm 15% + 25% 40% (số học sinh khối 7) Do 40 : 20 nên số học sinh chọn mơn Bóng đá gấp đơi số học sinh chọn mơn bóng chuyền Ví dụ 3: Các thành phần chai nước ép hoa (tính theo tỉ số phần trăm) sau: thơm 60% ; táo 30% ; cà rốt 10% Trong hình a, b, c bên ta biểu diễn số liệu hình để nhận biểu đồ hình quạt trịn thống kê thành phần chai nước ép hoa a) b) c) Hướng dẫn giải Cà rốt 10% Vì chai nước ép hoa có thành phần thành phần có tỉ số phần trăm khác nên có hình b phù hợp để biểu diễn số liệu Sau biểu diễn, ta nhận biểu đồ hình quạt trịn hình bên thống kê thành phần chai nước ép Táo 30% Ví dụ 4: Biểu đồ hình quạt trịn bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn loại yêu thích năm loại: Táo, Chuối, Bưởi, Nho, Xoài 300 học sinh khối lớp trường Trung học sở Mỗi học sinh chọn loại hỏi ý kiến l) Lập bảng số liệu thống kê tỉ lệ học sinh yêu thích loại theo mẫu sau: Loại Táo Tỉ lệ học sinh (tính theo tỉ lệ phần trăm) Chuối Bưởi Nho Thơm 60% Táo 25% Xoài 20% Chuối 10% Nho 30% Bưởi 15% Xoài SAM HUYNH 81 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 2) Lập bảng số liệu thống kê số học sinh yêu thích loại theo mẫu sau: Loại Táo Tỉ lệ học sinh (tính theo tỉ lệ phần trăm) Hướng dẫn giải Chuối Bưởi Nho Xồi 1) Từ biểu đồ hình quạt ta có bảng số liệu: Loại Táo Tỉ lệ học sinh (tính theo tỉ lệ 25% phần trăm) 2) Số học sinh chọn Táo là: Chuối Bưởi Nho Xoài 10% 15% 30% 20% 300.25 75 (học sinh) 100 Tương tự trên, số học sinh chọn Chuối, Bưởi, Nho, Xoài là: 300.10 300.15 300.30 300.20 30; 45; 90; 60 100 100 100 100 Ta có bảng số liệu thống kê Loại Táo Tỉ lệ học sinh (tính theo tỉ lệ phần trăm) 75 Chuối Bưởi Nho Xồi 30 45 90 60 Nhận xét: Thơng thường bảng số liệu, ta nhận biết nhanh chống số liệu thống kê (theo tiêu chí) đối tượng thống kê đối tượng chiếm phần trăm tổng thể thống kê Ngược lại, biểu đồ hình quạt trịn ta nhận biết nhanh chóng đối tượng thống kê chiếm phần trăm tổng thể thống kê lại số liệu thống kê (theo tiêu chí) đối tượng Vi thế, tùy theo mục đích thống kê ta lựa chọn bảng số liệu hay biểu đồ hình quạt tròn để biểu diễn liệu thống kê II Phân tích xử lí liệu biểu diễn biểu đồ hình quạt trịn Dựa việc biểu diễn liệu biểu đồ hình quạt trịn, ta phân tích xử lý liệu để tìm thơng tin hữu ích rút kết luận Ví dụ 5: Biểu đồ hình quạt trịn hình bên biểu diễn thành phần dinh dưỡng có loại thực phẩm (tính theo tỉ số phần trăm) 1) Tính giá trị x SAM HUYNH 82 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 2) Tính tỉ số phần trăm lượng thành phần dinh dưỡng so với tồng lượng chất dinh dưỡng có loại thực phẩm 2x% x% Tinh bột Chất đạm 40% Chất béo 9x% Vitamin khoáng chất 3) Giả sử loại thực phẩm chứa 120 g tinh bột Hoàn thành số liệu bảng sau: Thành phần dinh Tinh bột dưỡng Khối lượng(g) ? Hướng dẫn giải 1) Chất đạm Chất béo Vitamin khống chất ? ? ? Ta có: x% x% x% 40% 100% , tức 12 x% 100% 40% 60% Vậy x 2) Tỉ số phần trăm lượng chất đạm so với tổng lượng chất dinh dưỡng có loại thực phẩm là: 9x% 9.5% 45% Tương tự trên, tỉ số phần trăm lượng chất béo; lượng vitamin khoáng chất so với tổng lượng chất dinh dương có loại thực phẩm là: 2x% 2.5% 10% ; x% 5% 3) Vì 120 g tinh bột chiếm 40% khối lượng chất dinh dưỡng nên 1% khối lượng chất dinh dưỡng loại thực phẩm có khối lượng là: 120 : 40 3( g) Khối lượng chất đạm có loại thực phẩm là: 3.45 135( g) Tương tự trên, khối lượng chất béo, khối lượng vitamin khống chất có loại thực phẩm là: 3.10 30( g);3.5 15( g) Ta có bảng số liêu thống kê sau: Thành phần dinh dưỡng Tinh bột Chất đạm Chất béo Vitamin khoáng chất Khối lượng(g) 120 135 30 15 BÀI TẬP CƠ BẢN: SAM HUYNH 83 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 Bài 1: Biểu đồ hình quạt trịn bên biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) chọn ăn ưa thích bốn loại: Phở bò, Cơm tấm, Gà rán, Bánh bao học sinh lớp 7A trường Trung học sở Mỗi học sinh chọn kết hỏi ý kiến 15% 5% 54% 26% Phở Cơm Gà rán Bánh bao 1) Món ăn u thích nhất? Vì sao? 2) Tính số học sinh thích ăn: Phở Bị, Cơm Tấm, Gà rán, Bánh bao Biết tổng số học sinh lớp 7A 50 học sinh SAM HUYNH 84 ... lớp Học sinh A, B, 7C , D 35 31 30 30 29 26 25 20 23 20 18 15 15 10 7A 7B Học sinh giỏi 7C 7D Lớp Học sinh SAM HUYNH 66 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 1) Số học sinh giỏi lớp học. .. Số học sinh lớp 7A là: 40 (học sinh) 2) Số học sinh đạt kết học tập học kì I đánh giá mức tốt lớp 7A là: 12 (học sinh) So với lớp 7A, tỉ lệ học sinh đạt kết học tập học. .. 29 28 28.5 28 27. 6 28 27. 6 27. 6 27 26.6 27 26 26 25 24 23 10 11 12 Tháng SAM HUYNH 78 TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN NĂM HỌC 2022 - 2023 BÀI TẬP LUYỆN TẬP: Bài 1: Bảng thống kê biểu diễn liệu chi tiêu