ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Môn thi TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ 2 – Năm học 2020 2021 MÃ LƯU TRỮ (do phòng KT ĐBCL ghi) CK20212 MTH00030 (Đề thi gồm 1 trang) Họ tên người ra đềMSCB.

MÃ LƯU TRỮ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ – Năm học 2020 - 2021 Tên học phần: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Ca 1) Thời gian làm bài: 90 phút (do phòng KT-ĐBCL ghi) CK20212_MTH00030 Mã HP: MTH00030 Ngày thi: 24 / 10 / 2021 Ghi chú: Sinh viên không phép sử dụng tài liệu làm CÂU 1: (2,5 đ = 1,25đ + 1,25đ) 3 m     a) Tính | A | với A =  2  m tham số thực Khi A khả nghịch ?  m  3m 2    Từ | A | tính nhanh | K | với K =  2A3.(At)2 (t phép chuyển vị ma trận) b) Tìm A phương pháp định thức m =  CÂU 2: (3 đ = 1đ + 2đ) a) Đặt V = { X = (x, y, z)  R3 | ln(2x – y + 3z + 1) = e5 x8 y 7 z 2ln  } W = { X = (x, y, z)  R3 | (x + 4y + 2z)(3x  5y  6z) = } V W có phải khơng gian R3 không ? Tại ? b) Cho S = {  = (1,  4,  1, 2),  = (3,  7, 7, 1),  = (2, 1, 16,  5),  = ( 2, 1,  12, 3) }  R4 Tìm sở cho khơng gian H = < S >  R4 Tìm p, q  R cho Y = ( 2, 3, p, q)  H CÂU 3: (2 đ = 0,5đ + 1,5đ) a) Tại B = { 1 = ( 1, 1, 1), 2 = (5,  3, 3), 3 = ( 4, 2,  3) } sở R3 ?  1  Cho C = { 1, 2, 3 } sở R3 thỏa P = (B  C) =  1  Z  R3 có  3    4 [ Z ]C =  2  Tính [ Z ]B Các sở B C sử dụng phần b)  1   b) Gọi D sở tắc R3 Viết Q = (D  B) tìm T = (D  C) xác định C CÂU 4: (2,5 đ = 1,5đ + 1đ) Cho f  L(R3, R4) xác định f (X) = (x + 3y  9z,  3x  y + 11z, x + y  5z, 5x + 3y  21z), X = (x, y, z)  R3 R4 có sở tắc E R3 có sở tắc D sở B Câu a) Tìm sở cho Ker( f ) suy dim Im( f ) b) Viết [ f ]D, E suy [ f ]B, E HẾT (Đề thi gồm trang) Họ tên người đề/MSCB: Chữ ký: Họ tên người duyệt đề: Chữ ký: [Trang 1/1]