Môn thi TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ 2 – Năm học 2020 2021 MÃ LƯU TRỮ (do phòng KT ĐBCL ghi) CK20212 MTH00030 (Đề thi gồm 1 trang) Họ tên người ra đềMSCB.
MÃ LƯU TRỮ TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN, ĐHQG-HCM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ – Năm học 2020 - 2021 Tên học phần: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Ca 1) Thời gian làm bài: 90 phút (do phòng KT-ĐBCL ghi) CK20212_MTH00030 Mã HP: MTH00030 Ngày thi: 24 / 10 / 2021 Ghi chú: Sinh viên không phép sử dụng tài liệu làm CÂU 1: (2,5 đ = 1,25đ + 1,25đ) 3 m a) Tính | A | với A = 2 m tham số thực Khi A khả nghịch ? m 3m 2 Từ | A | tính nhanh | K | với K = 2A3.(At)2 (t phép chuyển vị ma trận) b) Tìm A phương pháp định thức m = CÂU 2: (3 đ = 1đ + 2đ) a) Đặt V = { X = (x, y, z) R3 | ln(2x – y + 3z + 1) = e5 x8 y 7 z 2ln } W = { X = (x, y, z) R3 | (x + 4y + 2z)(3x 5y 6z) = } V W có phải khơng gian R3 không ? Tại ? b) Cho S = { = (1, 4, 1, 2), = (3, 7, 7, 1), = (2, 1, 16, 5), = ( 2, 1, 12, 3) } R4 Tìm sở cho khơng gian H = < S > R4 Tìm p, q R cho Y = ( 2, 3, p, q) H CÂU 3: (2 đ = 0,5đ + 1,5đ) a) Tại B = { 1 = ( 1, 1, 1), 2 = (5, 3, 3), 3 = ( 4, 2, 3) } sở R3 ? 1 Cho C = { 1, 2, 3 } sở R3 thỏa P = (B C) = 1 Z R3 có 3 4 [ Z ]C = 2 Tính [ Z ]B Các sở B C sử dụng phần b) 1 b) Gọi D sở tắc R3 Viết Q = (D B) tìm T = (D C) xác định C CÂU 4: (2,5 đ = 1,5đ + 1đ) Cho f L(R3, R4) xác định f (X) = (x + 3y 9z, 3x y + 11z, x + y 5z, 5x + 3y 21z), X = (x, y, z) R3 R4 có sở tắc E R3 có sở tắc D sở B Câu a) Tìm sở cho Ker( f ) suy dim Im( f ) b) Viết [ f ]D, E suy [ f ]B, E HẾT (Đề thi gồm trang) Họ tên người đề/MSCB: Chữ ký: Họ tên người duyệt đề: Chữ ký: [Trang 1/1]