1 TUYỂN CHỌN VÀ GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI HSG VÀ TRƯỜNG CHUYÊN Đề 1 CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2004 2005) Bài 1(4 điểm) Hai bạn Lê và Trần cùng bắt đầu chuyển động từ A đến B Lê chuyển động với vận tốc 15km.
TUYỂN CHỌN VÀ GIỚI THIỆU MỘT SỐ ĐỀ THI HSG VÀ TRƯỜNG CHUYÊN Đề : CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2004-2005) Bài 1(4 điểm) : Hai bạn Lê Trần bắt đầu chuyển động từ A đến B Lê chuyển động với vận tốc 15km/h nửa quãng đường AB với vận tốc 10km/h quãng đường lại.Trần với vận tốc 15km/h nửa khoảng thời gian chuyển động với vận tốc 10km/h khoảng thời gian lại a Hỏi hai bạn người đến B trước ? b Cho biết chuyển động từ A đến B hai bạn chênh phút Tính chiều dài quãng đường AB thời gian chuyển động bạn ? Bài 2(4 điểm) : Một bếp điện có hai dây điện trở R1 R2, hiệu điện định mức dây điện trở U, công suất định mức dây R1 P1=400W, dây R2 P2=700W Người ta dùng bếp để đun sôi nước ấm Cho biết nhiệt lượng bếp ấm toả môi trường tỉ lệ thuận với thời gian đun Nếu nối dây R1 với nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước t1=30 phút Nếu nối dây R2 với nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước t2=15 phút Hỏi nối dây R1 R2 song song vào nguồn hiệu điện U, thời gian đun sôi nước ? Bài 3(4điểm) : Một vật sáng AB đặt vng góc với trục trước thấu kính hội tụ, A nằm trục Khi vật vị trí A1B1 , ảnh A1’B1’ qua thấu kính ảnh thật Khi vật vị trí A2B2, ảnh A2’B2’ qua thấu kính ảnh ảo Hai vị trí A1B1 A2B2 vật nằm bên thấu kính a Dựng(vẽ) ảnh AB qua thấu kính vị trí ? b Cho biết ảnh A1’B1’ cách thấu kính 120cm, ảnh A2’B2’ cách thấu kính 60cm ảnh có độ cao (A1’B1 =A2’B2’) Dựa hình vẽ câu a phép tốn hình học, tìm khoảng cách từ quang tâm tới tiêu điểm thấu kính ? Bài (4điểm) : Cho dụng cụ sau : nguồn điện có hiệu điện khơng đổi, vơn kế có điện trở Rv chưa biết , ampe kế có điện trở RA chưa biết, điện trở R cần xác định Dựa vào dụng cụ trên, vẽ sơ đồ mạch điện nêu cách tính xác giá trị điện trở R dựa số vôn kế ampe kế mạch điện Cho biết khơng thể mắc trực tiếp ampe kế vào cực nguồn điện ampe kế bị hư Bài 5(4điểm) : Một bóng đèn có giá trị định mức 120V-60W mắc vào nguồn điện Các cực nguồn điện A,B hiệu điện UAB nguồn điện không thay đổi Điện trở dây dẫn nối từ nguồn điện đến đầu C,D đèn thẻ điện trở R1 hình vẽ cho biết đèn sáng bình thường C + A Sau đó, người ta mắc thêm bếp điện song R1 R2 song với bóng đèn Các giá trị định mức B - bếp 120 V – 240W Cho điện trở đèn bếp không thay đổi theo nhiệt độ D a) Hỏi mắc bếp điện song song với đèn Độ sáng đèn tăng hay giảm? Giải thích sao? b) Cho biết mắc thêm bếp điện song song với đèn, hiệu điện hai đầu bếp 114 V Tính điện trở R1 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ai đến trước: Lê: Gọi s = AB ; v1, v2 vận tốc Lê nửa quãng đường thời gian tương ứng t1 t2 Vận tốc trung bình Lê đoạn đường Ab là: v̅̅̅L = 2s 2s 2v1 v2 = s = = 12 (km/h) s t1 + t v1 + v2 + v1 v2 Trần: Gọi t nửa thời gian chuyển động đoạn AB, s1 s2 quãng đường chuyển động liên tiếp Vận tốc trung bình Trần đoạn AB là: v̅̅̅ T = AB s1 + s2 v1 t + v2 t v1 + v2 = = = = 12,5 (km/h) 2t 2t 2t Vì v̅̅̅ ̅̅̅L ⇒ Trần đến trước Lê T > v b) Chiều dài AB, thời gian chuyển động tL tT: ∆t = t L − t T ⇔ AB AB AB AB = − ⇒ − = 0,1 h ⇒ AB = 30 (km) 60 v̅̅̅L v̅̅̅ 12 12,5 T Thời gian chuyển động Lê Trần là: tL = AB 30 AB 30 = = 2,5 (h) t T = = = 2,4 (h) v̅̅̅L 12 v̅̅̅ 12,5 T Bài 2: Chỉ với bếp R1: + Nhiệt lượng bếp cung cấp là: Q1 = P1 t1 = 720 000 (J) + Nhiệt lượng ấm tỏa là: Q′1 = k t1 (với k hệ số tỉ lệ) + Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là: ∆Q = Q1 − k t1 (1) Tương tự, với bếp R2 ta có: Q = P2 t = 630 000 (J) + Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là: ∆Q = Q − k t (2) Từ (1) (2), suy ra: Q1 - k.t1 = Q2 – k.t2 = k = Q1 − Q2 720000 − 630000 = = 100 Từ tính Q = 540000J t1 − t2 15.60 Nếu bếp gồm dây R1 // R2 cơng suất bếp là: P12 = U2 1 = U ( + ) = P1 + P2 = 1100W R12 R1 R2 Q = Q12 − Q12' = P12 t12 − k t12 = t12 = Q 540000 = = 540s = ph P12 − k 1100 − 100 Bài 3: a) Vẽ hình: b) Ta có: OIF' A1' B1' F ' = A1' B1' A1 F ' A' B ' A'O − OF' = = 1 = (1) OI OF' A1 B1 OF' A2' B2' F ' OIF' = A2' B2' A2 F ' A' B ' A' O + OF' = = 2 = (2) OI OF' A1 B1 OF' ' AO A2' O + OF' − OF' = Vì A1B1 = A2 B2 A B = A B (3) nên kết hợp (1), (2) (3) ta có: OF' OF' ' ' 1 = ' ' 2 120 − f 60 + f = = 120 − f = 60 + f = f = 30(cm) f f Bài 4: Bước 1: Xác định điện trở RV vôn kế điện trở RA ampe kế sơ đồ sau: RV = UV' RA = ' IA UV IA Bước 2: Đo điện trở R theo sơ đồ sau: Nếu R nhỏ Nếu R lớn Bài 5: a) Độ sáng đèn mắc bếp điện song song với đèn: Đèn có: R2 = U2 U d2 = 240() Bếp có: Rb = b = 60() Pb Pd + chưa mắc bếp: U CD = IR = U AB U R2 = AB R1 R1 + R2 +1 R2 + Khi mắc bếp Rb song song với R2: U C' D = I' R 2−b = (1) U AB U AB R2−b = R1 R1 + R2−b +1 R2−b ' + Do R2 > R2-b nên từ (1) (2) ta suy UCD UCD Đèn sáng mờ có bếp b) Tính R1: R R Ta có: R2−b = b = 48() R2 + Rb R R Từ (1) (2) ta được: U CD + 1 = U C' D + 1 R2 R2−b (2) ' Thay UCD = 120V ,UCD = 114V , ta tìm được: R1 = 3,2() Đề TRƯỜNG AMSTERDAM VÀ CHU VĂN AN (2004 – 2005) Bài (2 điểm): a) Cho bóng đèn: Đ1 ghi 3V – 2,25W; đèn Đ2 ghi 6V – 6W Hỏi mắc chúng vào hiệu điện 9V khơng? Vì sao? b) Cho bóng đèn mắc hình vẽ: Đ1 có ghi 3V – 2,25W; Đ2 ghi 6V – 6W; Đ3 ghi 9V – 5,4W; Đ ghi 6V – 3W Hiệu điện đặt vào hai đầu doạn mạch U Hỏi U phải thảo mãn điều kiện để khơng bóng đèn sáng q mức bình thường? Ghi chú: Cho điện trở bóng đèn có giá trị khơng đổi, khơng phụ thuộc vào nhiệt độ Bỏ qua điện trở dây nối Bài (2 điểm): Hiệu điện hai dây tải điện thành phố U0 không đổi, gia đình có bếp điện giống nhau, bếp có công suất định mức P0 = 400W hiệu điện định mức U0 Khi sử dụng bếp cơng suất thực tế tỏa bếp P1 = 324W Hỏi sử dụng đồng thời hai bếp mắc song song tổng cơng suất tỏa chúng bao nhiêu? (Bỏ qua thay đổi điện trở theo nhiệt độ) Bài (3 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện đặt mạch U = 25,2V không đổi R biến trở, R1 = 12 () Điện trở ampe kế dây nối không đáng kể, vôn kế lớn Con chạy C biến trở a K mở ampe kế 0,42A Tính số vôn kế công suất tiêu thụ biến trở b K đóng tính số ampe kế vơn kế K đóng xác định vị trí chạy C để ampe kế 0,21A Bài (1,5 điểm): cầu đồng chất có khối lượng M = 10kg thể tích V = 0,014m3 Hãy đưa kết luận trạng thái cầu thả vào bể nước Dùng sợi dây mảnh, đầu buộc vào cầu, đầu buộc vào điểm cố định đáy bể nước cho cầu ngập hoàn toàn nước sợ dây có phương thẳng đứng Tính lực căng dây Cho biết: khối lượng riêng nước D = 103 kg/m3 Bài (1, điểm): Một miếng cao su hình trịn bán kính R có bề dày đồng h, thả vào nước chìm Cho ống nhựa rỗng hình trụ thành mỏng, bán kính r (r < R); bình nước thước đo chiều dài Hãy trình bày phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng miếng cao su nói HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1) Không thể mắc đèn song song hai đèn vào U = 9V Utt >Uđm U2 + Hai đèn nối tiếp: R D = R1 = 4();R = 6() P R m = R1 + R = 10() I m = U = I R = 0,9.4 = 3,6(V) Um = = 0,9 A m R m 10 U = I m R = 0,9.6 = 5,4(V) Vậy đèn D1 sáng mức bình thường nên dễ bị cháy, đèn sáng yếu 2) Dịng điện định mức qua bóng đèn: Id = Pd I1 = 0,75A; I2 =1A; I3 = 0,6A; I = 0,5A Ud Đ4 khơng sáng q mức bình thường Vì dịng điện mạch ln lớn mạch rẽ nên cần = Vậy: U = I.R = 0,5.18 = 9V Bài 2: * Sử dụng bếp: + Điện trở bếp: + Theo giả thiết I= RB = U 02 U 02 = P0 400 P1< P0 nên dây dẫn có điện trở r Ta có: P1 = I R B U0 U02 P1 324.400 360 = = r= − RB = RB U02 U0 I 3600 U02 11 RB + Khi hai bếp mắc song song: R = +r = 400.18 Dòng điện chạy mạch là: I m = U0 U 400.18 = = U 11 R 11.U 400.18 + Tổng công suất hai bếp: 2 m P = I R 2b 400.18 U 02 200.182 = = 535,54 W 112 11U 2.400 Bài 3: 1) Con chạy C R a) K mở: Mạch gồm R1 nối tiếp với RBC, dòng điện chạy mạch I = 0,42A + Tổng trở mạch là: R m = U 25,2 = = 60() I 0,42 + Điện trở RBC: R BC = R m - R1 = 60 -12 = 48() + Ta có R = R AB = R BC = 96 ( ) + Số vơn kế UBC nên ta có: U V = U BC = I R BC = 0,42.48 = 20,16 ( V ) + Công suất tiêu thụ biến trở là: PBC = I R BC = 0,422.48 = 8,4672 ( W ) b) K đóng: Mạch gồm (RAC//RCB) nt R1 + Ta có R AC = R CB = 48 nên điện trở đoạn ACB R ACB = R AC R CB = 24() R AC + R CB + Tổng trở toàn mạch là: R = R ACB + R1 = 24 +12 = 36() + Cường độ dịng điện mạch I= U 25,2 = = 0,7(A) R 36 + Số vôn kế là: U V = I.R ACB = 0,7.24 = 16,8(V) + Số ampe kế IBC mà IBC= IAC nên: I A = I = 0,35(A) 2) K đóng: + Đặt RBC = x RAC = (96 - x) nên R ACB = Mà U BC = I A x I = x.(96 - x) 96 U BC 20,16 = R BC 96 - x + Lại có U = U BC + I.R1 25,2 = 0,21x+ 20,16.12 96 - x + Biến đổi ra: x - 216x+10368 = + Điều kiện x 96 nên ta có x = 72() Bài 4: 1)Ta có D = M = 714,286kg/ m3 < D0 = 1000kg/ m3 cầu mặt nước V + Gọi V1 V2 thể tích phần vật nước ngồi khơng khí Vì vật cân M 10 = = 0,01(m ) nên: P = FA 10 M = 10 D V1 V1 = D0 1000 + Thể tích phần ngồi khơng khí là: V2 = V- V1 = 0,014 - 0,01 = 0,004(m3 ) + Vậy cầu nằm mặt nước với 0,01m3 chìm nước cịn 0,004 m3 mặt nước 2) Khi cầu ngập hoàn toàn nước Lực căng dây: T = F- P = d n V-10 M T = 40(N) Bài 5: + Chú ý: Điều kiện chiều dài ống nhựa phải đủ lớn + Đặt miếng cao su áp sát vào ống trụ nhúng sâu vào nước Từ từ nâng ống nhựa lên cao đến miếng cao su cách mặt nước đoạn a tách khỏi ống chìm xuống + Khi miếng cao su bắt đầu tách khỏi ống hiệu áp lực tác dụng vào mặt mặt trọng lượng + Gọi áp suất khí p0 áp suất tác dụng vào mặt là: p1 = p0 + d (a+ h); Áp suất tác dụng vào mặt trên: bên ống p2 = p0 + d 0a bên ống p0 + Ta có P = F1 - F2 10.m = p1 R - p2 ( R - r ) - p0 r 10 D x V = p1 R - p2 ( R - r ) - p0 r 10 D x R h = (p0 + d (a+ h)) R - (p0 + d 0a)( R - r ) - p r 10 Dx R h = d h R + d 0a r D x = d0 ar 2 (hR + ar ) = D 1+ 0 10 R h R h ar + Vậy khối lượng riêng miếng su là: D x = D0 1+ h R (Với D0 khối lượng riêng nước) ĐỀ TRƯỜNG THPT CHUYÊN GIA LAI (2006 – 2007) Bài : (2 điểm) Khi trời lặng gió, người ta thả vào khơng khí bóng thám khơng bơm đầy khí hydro, bay lên phía theo phương thẳng đứng Hỏi : 1) Nguyên nhân làm bóng bay lên ? 2) Quả bóng bay lên đến độ cao dừng lại ? Tại ? Giả sử suốt trình bay lên nhiệt độ mơi trường khơng thay đổi, vỏ bóng khơng co giãn khối lượng không đáng kể Bài : (2,5 điểm) Cho điện trở giống nhau, có giá trị r 1) Có thể mắc mạch điện có điện trở tương đương khác ? Vẽ sơ đồ mạch điện 2) Tính điện trở tương đương mạch điện nói theo r 3) Đặt hiệu điện U không đổi vào hai đầu mạch điện Khi đo dịng điện mạch mạch điện trên, ta thấy có giá trị nhỏ ứng với sơ đồ mạch điện I = 0, ( A) Tính giá trị cường độ dịng điện mạch điện lại Bài : (1,5 điểm) Một người cận thị phải đeo kính phân kỳ có tiêu điểm cách quang tâm khoảng OF = 1m Đứng trước người cận thị người bạn có chiều cao 1,6m cách xa 4m 1) Hãy dựng ảnh người bạn qua thấu kính người cận thị 2) Người nhìn thấy bạn cao cách xa khoảng mét ? Bỏ qua khoảng cách thấu kính mắt Bài : (2,5 điểm) Cho mạch điện hình vẽ (hình 1), : hai đèn dây tóc Đ1, Đ2 loại có hiệu điện định mức U d = 6V ; hiệu điện hai đầu đoạn mạch MN không đổi, có giá trị U Con chạy C vị trí xác định biến trở AB , đèn Đ1 sáng bình thường 1) Lúc đèn Đ2 có sáng bình thường khơng ? Giải thích 2) Có thể dịch chuyển chạy C để đèn Đ1, Đ2 sáng không ? 3) Nếu đẩy chạy C phía B độ sáng đèn Đ2 tăng hay giảm ? Bài : (1,5 điểm) Một nguồn điện không đổi bị dấu cực Em thiết kế thí nghiệm để xác định lại dấu cực nguồn điện ( e ) dụng cụ thí nghiệm sau : - Một ống dây ( a ) Một kim la bàn ( b ) Một khóa K ( c ) dây nối ( d ) HƯỚNG DẪN GIẢI 10 + Thời gian lại để đến trường là: T = 7h – 6h20ph + 10ph) = 30ph = 0,5 (h) + Vậy để đến Minh phải xe đạp với vận tốc là: s v3 = = = 16 (km/h) ∆t 0,5 + Thời gian để bạn Minh xe quay đến nhà là: AB ∆t1 = = = 0,125h = 7,5 (min) v3 16 + Khi bạn Trang đến D1 cách A là: AD1 = AB + v2 0,125 = 2,75 (km) + Thời gian để bạn Minh xe đuổi kịp bạn Trang là: AD1 2,75 ∆t = = = 0,275h = 16,5 (min) v3 − v2 16 − + Thời điểm hai bạn gặp nhau: 6h20ph + 10ph + 7,5ph + 16,5ph = 6h54ph + Vị trí gặp cách A: X = v3 ∆t = 16.0,275 = 4,4 (km) + Vị trí gặp cách trường là: – 4,4 = 1,6 (km) Câu 2: a) Gọi khối lượng nước m, khối lượng nhiệt dung riêng cầu m1 c1 Nhiệt định cân nhiệt tcb số cầu thả vào nước N + Nhiệt lượng tỏa từ cầu là: Qtỏa = Nm1c1(100 – tcb) + Nhiệt lượng thu vào nước là: Qthu = 4200m(tcb-20) + Điều kiện cân bằng: Qtỏa = Qthu => Nm1c1(100 – tcb) = 4200m(tcb-20) (1) + Khi thả cầu thứ nhất: N = 1; tcb = 40°C, ta có: 1.m1c1(100-40) = 4200m(40-20) => m1c1 = 1400m (2) + Thay (2) (1) ta được: N.1400m(100-tcb) = 4200m(tcb – 20) => 100N – N.tcb = tcb – 60 (*) + Khi thả thêm cầu thứ hai: N = 2, từ phương trình (*) ta được: 200 - 2tcb = 3tcb – 60 => tcb = 52°C + Vậy thả thêm cầu thứ hai nhiệt độ cân nước 52°C + Khi thả thêm cầu thứ ba: N = 3, từ phương trình (*) ta được: 200 - 2tcb = 3tcb – 60 => tcb = 60°C + Vậy thả thêm cầu thứ ba nhiệt độ cân nước 60°C b) Khi tcb = 90oC, từ phương trình (*) ta được: 100N - 90N = 270 – 60 => N = 21 + Vậy cần thả 21 cầu để nhiệt độ nước bình cân 90°C 445 Câu 3: + Điện trở tương đương mạch: Rtd = R123 + Rx = + Rx + Cường độ dịng điện mạch chính: I = 18 Rx +2 324Rx + Công suất tiêu thụ mạch: P = I2 R x = (R x +2) + Biến đổi ta được: PR x + (4P − 324)R x + 4P = (*) + Ta có: ∆= (4P − U2 )2 − 4P2 + Điều kiện để phương trình (*) có nghiệm: ∆= (4P − 324)2 − 16P2 = −2592P + 104976 ≥ ⇒ P ≤ 40,5 (W) + Vậy công suất cực đại 40,5 (W) + Công suất cực đại đạt khi: R x = − b 2a = 324−4.40.5 2.40.5 = 2(Ω) ↪ Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức Cơ – si để tìm Pmax sau: 324Rx + Ta có: P = I2 R x = (R + Để P max √R x + √R x + √R x x +2) √Rx 324 = 2 ) √Rx (√Rx + , theo bất đẳng thức Cơ – si thì: ≥ 2√2 ⇒ (√R x + + Dấu (=) xảy √R x = √R x √Rx ) = 2√2 ⇒ Pmax = 40,5 (W) mm ⇒ R x = 2Ω Câu 4: a) Vẽ hình + Cách vẽ: Lấy S1 đối xứng với S qua G1 Lấy S2 đối xứng với S qua G2 Nối S1 S2 cắt G1 I cắt G2 J Nối S, I, J, S ta tia sáng cần vẽ Kẻ pháp tuyến I J cắt K 446 b) Trong tứ giác IKJO có góc vng Î Ĵ ̂ = 60o có góc O ̂ = 120° + Do góc cịn lại IKJ + Suy ra: Trong ∆JKI có: Î1 + Ĵ1 = 60° + Mà cặp góc tới góc phản xạ: Î1 = Î2; Ĵ1 = Ĵ2 => Î1 + Î2 + Ĵ1 + Ĵ2 =120° SJI có tổng góc: Î + Ĵ = 120° + Xét ̂ = 120° (Do kề bù với ISJ ̂) + Do vậy: ISR Câu 5: + Các bước tiến hành thí nghiệm tính giá trị Rx Bước 1: Ngắt K2, đóng K1, (mạch có Rx nt R0) đọc giá trị ampe I1 Ta có: U = It (Rx+R0) Bước 2: Ngắt K1, đóng K2, mạch có Rx nt Rb) điều chỉnh chạy biến trở cho ampe kế giá trị I1 => Rb = R0 (1) Bước 3: Giữ ngun vị trí chạy; đóng K1 K2, mạch có Rxnt(R0//Rb) Đọc giá trị ampe kế I2 Ta có:U = I2 ( R0 Rb R0 +Rx ) ⇔ U = I2 (R x + R0 ) (2) + Giải hệ phương trình (1) (2) ta tìm được: R x = (2I1 −I2 )R0 (2I1 −I2 ) ĐỀ 66 ( PTNK TPHCM NĂM 3013) 447 Câu ( điểm): Cho mạch điện hình Biết hai bóng đèn Đ1, Đ2 giống ghi 6V – W; Đèn Đ3 ghi 6V – 6W, đèn Đ4 ghi 12V – 12W; nguồn điện có hiệu điện U khơng đổi; Biến trở có giá trị R thay đổi Bỏ qua điện trở am pe kế dây nối a Điều chỉnh biến trở có giá trị R = đèn sáng bình thường Tìm U số ampe kế b Dùng đèn Đ5 mắc vào hai điểm A, C thay cho ampe kế đèn D1 tắt hẳn (khơng có dịng điện chạy qua đèn Đ1) Sau điều chỉnh biến trở đến giá trị R = x đèn D5 sáng bình thường cơng suất tỏa nhiệt biến trở cực đại Tìm x công suất định mức đèn D5 Câu ( 2điểm) Ba cốc nước giống đun ba điện trở R1, R2 R3 sơ đồ hình 2; R1 = R2 R3 Nguồn điện ln có hiệu điện 6V Biến trở r ban đầu điều chỉnh để hiệu điện hai đâu R3 = 3V đồng thời dịng điện qua r 1A Khi đó, đun ba cốc nước từ nhiệt độ ban đầu 00C nhiệt độ chúng thỏa mãn: t1 = t2 + t3 a Tính cường độ dịng điện qua R1 trị số điện trở R2 R3 b Biến trở r cần điều chỉnh đến giá trị để ba cốc nước đun từ nhiệt độ ban đầu 00C nhiệt độ hai cốc chứa R1 R3 nhau: t1 = t3 ? Tính hiệu điện hai đầu R3 Câu ( điểm) Một AB hình trụ đồng chất, tiết diện S = 100 cm2, dài l =1m Thanh AB treo thẳng đứng, đầu móc vào lực kế, phần nhúng vào hai lớp chất lỏng chứa bể rộng hình Khi cân có ngập dầu, l l ngập nước số lực kế 20N Biết trọng lượng riêng nước, dầu chất làm AB dN = 10000N/m3 , dD = 8000N/m3 d a Hãy xác định trọng lượng riêng d chất làm AB 448 b Sau ngườ ta tháo bỏ lực kế thả để tự dịch chuyển chậm xuống vị trí cân trạng thái thẳng đứng hai chất lỏng nói Hỏi chiều dài phần chất lỏng ? c Từ vị trí cân câu b, người ta kéo chậm theo phương thẳng đứng khỏi hai lớp chất lỏng Tính tổng cơng tối thiểu để kéo vừa khỏi hai lớp chất lỏng nói Câu ( 2điểm) Vật sáng AB có dạng hình mũi tên đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm hình Điểm A cách thấu kính 40cm, cách trục thấu kính 10cm; điểm B cách thấu kính 32cm, cách trục 16cm a Vẽ hình xác định ảnh A1B1 AB qua thấu kính Tìm chiều dài ảnh A1B1 b Vật AB quay góc chung quanh A cho AB nằm ngang, song song với trục chính, B gần thấu kính A Cho AB trượt đường thẳng chứa phía thấu kính, đến vị trí A cách thấu kính 25cm dừng lại Vẽ hình, xác định ảnh A2B2 AB qua thấu kính lúc Câu (2 điểm) Hai bạn An Bình chạy đua từ điểm A đường đến điểm B cánh đồng ( hình 5) Điểm B cách đường khoảng: BD = l = 204 (m); AD = 320 (m) biết tốc độ tối đa bạn đường v1 cánh đồng v2 = 0, 6v1 a Bạn An định chạy theo đường thẳng từ A đến B (băng qua cánh đồng); Bạn Bình chạy đường đoạn AC = AD chạy cánh đồng theo đường thẳng CB Cho bạn chạy với tốc độ tối đa, bạn đến B trước? b Tìm vị trí C thích hợp để Bình đến B trước An Vị trí C giúp Bình tới B nhanh nhất? HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Câu - Điện trở dịng điện định mức bóng đèn + Đèn Đ1 Đ2: R1 = R2 = + Đèn Đ3: R3 = U D2 62 P = = 12 ( ) ; I D1 = I D = D1 = = 0,5 ( A ) PD1 U D1 U D2 62 P = = ( ) ; I D = D = = 1( A ) PD U D3 449 + Đèn Đ4: R4 = U D2 122 P 12 = = 12 ( ) ; I D = D = = 1( A ) PD 12 U D 12 a Vì ampe kế có điện trở khơng đáng kể nên chập hai đầu ampe kế, mạch điện vẽ lại hình - Vì đèn sáng bình thường nên ta có: I1 = I = 0,5 ( A) ; I = I = 1( A) - Suy dịng điện mạch là: I = I + I = ( A) - Từ hình ta thấy: I A = I − I = − 0,5 = 1,5 ( A) số ampe kế 1,5 (A) - Ta có: R12 = R1.R2 12.12 = = ( ) R123 = R12 + R3 = + = 12 ( ) R1 + R2 12 + 12 RAN = R123 R4 12.12 = = ( ) RAB = RAN + R = + = 10 ( ) R123 + R4 12 + 12 - Hiệu điện hai điểm A B: U AB = U = I RAB = 2.10 = 20 (V ) b Khi thay ampe kế đèn D5 khơng có dịng điện qua D1 nên bỏ nhánh D1, mạch điện vẽ lại hình - Theo hình vẽ lại ta có: U MC = U − U - Theo hình ta có: U MC = U1 = 0.R1 = - Suy ra: U = U U = I R3 = 6.I I3 = 2I U = I R = 12 I 4 4 - Lại có: - Ta có: U 23 = U 45 ( R2 + R3 ) I = ( R4 + R5 ) I 18I = (12 + R5 ) I (1) - Thay I3 = I vào biểu thức (1) ta có: 18.2 I = (12 + R5 ) I R5 = 24 ( ) * Khi điều chỉnh R = x cơng suất tiêu thụ R là: U U2 PR = I R = R = RAN RAN + R + R R RAN + R = R - Để PR = max mẫu số R AN + R R AN R + Theo bất đẳng thức Cơsi ta có: 450 + Dấu (=) xảy R = R AN = R 2345 = R AN = R R ( R + R )( R + R ) = 12() (R2 + R3 ) + (R + R5 ) + Vậy điều chỉnh biến trở đến giá trị R = x = 12 cơng suất biến trở cực đại + Dịng điện mạch lúc này: I = U U 20 = = = (A) R AN + R 2R 2.12 6 + Hiệu điện hai điểm A, N: UAN = I.R AN = 12 = 10(V) + Dòng điện qua R là: I5 = A AN 10 = = (A) R 45 12 + 24 18 50 + Công suất đèn D5 : P5 = I R = 24 = (W) 1,85(W) 27 18 + Vì đèn D5 lúc sáng bình thường nên cơng suất định mức đèn D5 1,85 (W) Câu 2: a) Ta có: I = I3 = U3 3 = I1 = + R3 R3 R3 + Phương trình cân nhiệt cốc nước thời điểm t: Cốc R1 : Q1 = I R1t = 1 + R1t = mct1 R3 (1) Cốc R : Q2 = I R t = R t = mct R3 2 (2) Cốc R : Q3 = I R t = R t = mct R3 (3) + Lấy (2) + (3) ta có: Q2 + Q3 = (R + R )t = mc(t + t ) R3 (4) (R + R ) R3 t +t = + Lấy (4) chia (1) ta có: t1 1 + R1 R3 451 (5) 2 + Theo đề t1 = t + t nên suy ra: (R + R ) = 1 + R1 R3 R3 + Lại có: U r = U 23 1.r = 3 (R + R ) r = (R + R ) R3 R3 + Điện trở tương đương toàn mạch: R td = R1 + r(R + R ) r + (R + R ) (6) (7) (8) (R + R )(R + R ) R3 + Thay (7) vào (8) ta có: R td = R1 + (R + R ) + (R + R ) R3 R td = R1 + 3(R + R ) 3R1 + R1R + 3(R + R ) = + R3 + R3 + Ta có: I = 6(3 + R ) U 1+ = R td R 3R1 + R1R + 3(R + R ) 3R1 + R1R + 3R − 3R = (9) 2 (R + R ) = 1 + R Thay R1 = R vào (6) (9) ta có: R R3 3R + R R + 3R − 3R = + Từ (**) suy ra: R = 3R 3R Thay R = vào (*) ta có: + R3 + R3 2 3R 3R + R = 1 + 3R 32 + 9R − 54 = R + R R + R 3 3 R = 3 R = −6 (loại) + Trị số R : R = 3R 3.3 = = 1() = R1 + R3 + + Cường độ dòng điện qua R1 : I1 = + b) Ta có: I = I3 = 3 = + = 2(A) R3 U3 U3 = R3 + Lại có: U r = U 23 Ir r = U3 4U3 4U3 (R + R ) I r r = Ir = R3 3r 452 (*) (**) + Phương trình cân nhiệt cốc nước thời điểm t: Cốc R1 : Q1 = I12 R1t = U3 4U3 + 1.t = mct1 3r (10) U Cốc R : Q3 = I R t = 3.t = mct U (11) 4U U + Theo đề: t1 = t nên suy ta có: + = 3r 2 1 1 + = 3 + = 3r 3r 3 1 = − r= = (2 + 3)() 3r 1 3 3 − 3 + Điện trở tương đương mạch lúc này: R td = R1 + r(R + R ) (2 + 3)(1 + 3) 3+ = 1+ = () r + (R + R ) (2 + 3) + (1 + 3) + Dịng điện mạch chính: I = U = 1,813(A) R td + 3 + Hiệu điện U 23 : U 23 = U − U1 = U − I1R1 = − 1,813.1 = 4,187(V) + Dòng điện qua R : I3 = I23 = U 23 4,187 = = 1, 047(A) R 23 + + Hiệu điện hai đầu điện trở R lúc này: U3 = I3R = 3,14(V) Câu 3: a) Vì d D d N lớp nước lớp dầu Khi cân có ngập dầu suy bề dày lớp dầu 0,5 m + Thể tích thanh: V = S = 100.10−1.1 = 0, 01(m3 ) −3 VN = V = 2,5.10 (m ) + Thể tích ngập nước dầu: V = V = 5.10−3 (m3 ) D 453 + Số lực kế: F = P − (FA − N + FA −D ) F = dV − (d N VN + d D VD ) F + d N VN + d D VD 20 + 10000.2,5.10−3 + 8000.5.10−3 d= = = 8500(N / m3 ) V 0,01 b) Vì d N d d D bề dày lớp dầu nửa chiều dài nên không ngập chìm hồn tồn hai chất lỏng + Chiều dài ngập dầu bề dày lớp dầu nên + Goị D = 0,5(m) N chiều dài phần ngập nước cân ta có : P = ( FA - N + FA - D ) d V = d N VN + d D VD VN = Thay số ta có : VN = d V - d D VD dN 8500.0,01 − 8000.5.10−3 = 4,5.10−3 (m3 ) 10000 + Chiều dài phần thân ngập nước : N = VN 4,5.10−3 = = 0, 45(m) S 100.10−4 Vậy chiều dài ngập nước 0,45m dầu 0,5m c) Ta xét công hai giai đoạn * Giai đoạn : Bắt đầu kéo đến vật vừa khỏi nước + Lúc chiều cao phần vật ngập nước giảm dần đến nên lực kéo phải tăng dần từ N đến F1 = FA1 = d N S N = 10000.100.10−4.0, 45 = 45( N ) + Quãng đường kéo : S1 = N = 0, 45(m) + Công thực : A1 = (0 + F1 )S1 = 10,125( J ) * Giai đoạn : Tiếp đến vật vừa khỏi dầu + Lúc chiều cao phần vật ngập nước giảm dần từ D = 0,5(m) đến nên lực đẩy Ác- si – mét giảm dần từ FA2 = d D S D = 8000.100.10−4.0,5 = 40( N ) đến (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1 + FA2 = 85( N ) ( trọng lượng P vật) + Quãng đường kéo vật : S2 = D = 0,5(m) + Công thực : A1 = (F1 + F2 )S2 = 21, 25( J ) + Tổng công thực : A = A1 + A2 = 31,375( J ) Câu : 454 a) Vẽ hình xác định ảnh A1B1 AB qua thấu kính • Qua A kẻ tia tới song song với trục tia ló (1) qua tiêu điểm F’ • Qua A kẻ tia tới qua quang tâm O tia ló (2) tiếp tục truyền thẳng • Giao hai tia ló (1) (2) ảnh A1 cần xác định + Xác định ảnh B1 • Qua B kẻ tia tới song song với trục tia ló (3) qua tiêu điểm F’ • Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O tia ló (4) tiếp tục truyền thẳng • Giao hai tia ló (3) (4) ảnh B1 cần xác định + Nối A1 với B1 suy A1B1 ảnh cần dựng * Xác định chiều dài ảnh A1B1 + Ta có : OIF' EA1 F' ACO ΔA1EO Từ (*) (**) ta có : AC CO OI CO = = A1E EO A1E EO OJ OF' OF' = = HB1 HF' OH − OF' ΔB1HO BD DO OJ DO = = B1H HO B1H HO Từ (***) (****) ta có : OF' DO 20 32 160 = = HO = ( cm ) OH − OF' HO OH − 20 HO EH = OH − OE = + Ta có : (*) (**) OF' CO 20 40 = = EO = 40 (cm) OE − OF' EO OE − 20 EO + Ta có : OJF' ΔHB1F' BDO OI OF' OF' = = EA1 EF' OE − OF' 160 40 40 − 40 = ( cm ) A1K = ( cm ) 3 CA OC 10 40 = = EA1 = 10 ( cm ) EA1 OE EA1 40 455 (***) (****) + Ta có : DB OD 16 32 80 50 = = HB1 = KB1 = HB1 − A1 E = ( cm ) HB1 OH HB1 160 3 + Chiều dài ảnh A1B1 : A1 B1 = b) Chiều dài vật AB : AB = ( A1K ) + ( KB1 ) 2 = (16 −10) + ( 40 − 32) 10 41 ( cm ) 21,34 ( cm ) = 10 ( cm ) + Khi xoay đề cho vật AB song song với trục cho A cách thấu kính 25cm B cách thấu kính 15cm + Xác định ảnh A2 • Qua A kẻ tia tới song song với trục tia ló (1) qua tiêu điểm F’ • Qua A kẻ tia tới qua quang tâm O tia ló (2) tiếp tục truyền thẳng • Giao hai tia ló (1) (2) ảnh A2 cần xác định + Xác định ảnh B2 • Qua B kẻ tia tới song song với trục tia ló (3) qua tiêu điểm F’ • Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O tia ló (4) tiếp tục truyền thẳng • Giao hai tia ló (3) (4) ảnh B2 cần xác định + Nối A2 với B2 suy A2B2 ảnh cần dựng + Ảnh A2B2 có phần từ A2 đến I ảnh thật phần lại từ I đến B2 ảnh ảo * Xác định vị trí ảnh A2 : + Ta có : OIF' D A F' OI OF' OF' = = DA DF' OD − OF' 456 (*) ACO ΔA DO Từ (*) (**) ta có : CA CO OI CO (**) = = DA DO DA DO OF' CO 20 25 = = OD = 100cm OD − OF' OD OD − 20 OD AC CO 10 25 = = DA = 40 ( cm ) DA OD DA 100 + Suy ảnh A2 cách thấu kính đoạn 100cm cách trục đoạn 40cm * Xác định vị trí ảnh B2 : + Ta có : OIF' ΔHB2 F' OBK + Từ ΔOB2 H OI OF' OF' = = HB2 F'H OH + OF' (***) KB OK OI OK = = HB2 OH HB2 OH (****) (***) (****) ta có : OF' OK 20 15 = = HO = 60 ( cm ) OH + OF ' OH OH + 20 OH KB OK 10 15 = = HB2 = 40(cm) HB2 OH HB2 60 + Suy ảnh B2 cách thấu kính khoảng 60cm cách trục khoảng 40cm Câu 5: + Khoảng cách AB: AB = AD2 + DB2 = 3202 + 2402 = 400(m) a Thời gian để Bình chạy từ A đến B: t An = AB 400 2000 666, 67 = = v2 0, 6v1 3v1 v1 (1) + Thời gian để Bình chạy từ A đến B: tBinh = =160( m ) AC = AD + Ta có : CB = 1602 + 2402 =80 tBinh = AB CB + v1 v2 13( m ) 160 80 13 640, 74 + v1 0, 6v1 v1 (2) + Từ (1) (2) suy t An tBinh Bình đến B trước An 457 b Giả sử vị trí C thỏa mãn điều kiện cách điểm A đoạn x ⇒ x 320(m) + Thời gian để Bình chạy từ A đến B: tBinh = + AC CB + v1 v2 AC = x ( m ) CB = (320− x)2 + 2402 Ta có: t Binh = x (320 − x) + 2402 + v1 0, 6v1 + Để Bình đến trước An thì: x+ (3) (320 − x)2 + 2402 2000 x + v1 0, 6v1 3v1 (320 − x)2 + 2402 2000 (320 − x) + 2402 2000 − x 0, 0, 2000 2 4000 ( 320 + x − 640 x ) + 240 0, x +x − 2 2 0, 64 x − 160 x x 250(m) + Vậy C cách A đoạn nhỏ 250m Bình ln đến B trước An + Để Bình đến B nhanh thì: t Binh = y = + Ta có: y = (320 − x)2 + 2402 x = = t v1 0, 6v1 3x + (320 − x) + 2402 3v1 3v1 y − 3x = (320 − x) + 2402 (3v1 y)2 −18v1yx + x2 = 25(3202 + x2 − 640 x + 2402 ) 16 x2 + (18v1 y − 25.640) x + 25(3202 + 2402 ) − (3v1y)2 = 0(*) + Điều kiện để (*) có nghiệm x < 250(m) Δ’ ≥ + Ta có: ' = (9v1 y − 25.320)2 − 16 25(3202 + 2402 ) − (3v1 y ) 225(v1 y)2 − 144000v1 y v1 y 640 640 640 y ymin = v1 v1 v1 458 + Vậy thời gian ngắn mà Bình tmin = ymin = 640 v1 + Khi ymin từ phương trình (*) ta có: x=− b 25.640 − 18v1 ymin 25.640 − 18.640 = = = 140(m) 2a 2.16 2.16 459 ... cấu tạo vả giải thích hoạt động máy phát điện xoay chi? ??u b) Máy phát điện xoay chi? ??u có công suất 10kW, phát hiệu điện 1kV truyền tải đến nơi tiêu thụ cách nhà máy 10km, dây dẫn đồng có điện trở... 10km, dây dẫn đồng có điện trở suất = 1,7.10-8 Ωm Tiết diện dây dẫn không nhỏ giả trị để công suất tổn hao dây không 10% công suất nguồn c) Để công suất tổn hao dây giảm 25 lần cần phải tăng hay... bóng đèn có giá trị không đổi, không phụ thuộc vào nhiệt độ Bỏ qua điện trở dây nối Bài (2 điểm): Hiệu điện hai dây tải điện thành phố U0 khơng đổi, gia đình có bếp điện giống nhau, bếp có cơng