Mô tả bài toán tính λ ri, λi, n 1 -TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP THE CALCULATE TO HEAT CONDUCTIVITY COEFFICIENT OF MIXED MATERIAL 1.. Đặt vấn đề: Trong tính toán kỹ thuật th
Trang 1Hình 1 Mô tả bài toán tính λ (ri, λi, n)
1
-TÍNH HỆ SỐ DẪN NHIỆT CỦA VẬT LIỆU PHỨC HỢP
THE CALCULATE TO HEAT CONDUCTIVITY COEFFICIENT OF MIXED MATERIAL
1 Đặt vấn đề:
Trong tính toán kỹ thuật thường có yêu cầu xác định hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu Vật liệu phức hợp rất hay dùng trong kỹ thuật Chúng có thành phần và kết cấu rất đa dạng Việc xác định λ bằng thực nghiệm rất tốn kém và hiện chỉ có số liệu thực nghiệm cho các thành phần vật liệu đồng chất đơn giản Đề tài này muốn tìm 1 công thức đơn giản cho phép tính λ của vật liệu phức hợp theo các thông số của các thành phần
2 Phát biểu bài toán:
Cho trước khối vật liệu kích thước F x δ không đồng nhất, gồm n thành phần phân bố đều Mỗi thành phấn i có hệ số dẫn nhiệt λi và thành phần thể tích ri = Vi / V đã biết Cần xác định
hệ số dẫn nhiệt λ của vật liệu theo ri, λi và n
3 Các giả thiết nghiên cứu:
1) Mỗi thành phần được phân bố đều và đẳng hướng trong vật
2) Nếu tách ra và giữ nguyên thể tích Vi của mỗi thành phần, thì hệ số dẫn nhiệt λi của nó không đổi và bằng λi đã cho
thể rắn hoặc lỏng, hoặc khí, có thể tích riêng vi và khối lượng riêng ρi không đổi
4 Lập công thức tính λ (ri, λi, n):
Nếu tách riêng mỗi thành phần thứ i, giữ nguyên thể tích Vi của nó và xếp lần lượt các lớp theo hướng δ, thì theo 3 giả thiết trên, nhiệt trở của chúng không đổi, tức là có:
∑
=
=
i R
δ λ
δ
, trong đó chiều dày δi của lớp thứ i không bị nén là: δ
δ
i i
V
V F
=
Giải phương trình ∑
=
= n
i r
δ λ
δ
sẽ tìm được n r n r W mK
i i
,
1
−
=
∑
= λ λ
λ
5 Hệ quả của công thức (4):
Khi hỗn hợp gồm 2 thành phần, có thể tích r1, r2 của chúng theo khối lượng riêng ρ của hỗn hợp và ρ1, ρ2 của các thành phần, như là nghiệm của hệ phương trình:
= +
= +
ρ ρ
ρ1 2 2
1
2
r r
r r
⇒
−
−
=
−
−
=
) /(
) (
) /(
) (
2 1 1
2
2 1 2 1
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ
r r
Thay r1, r2 vào công thức tổng quát sẽ có:
) (
) (
) (
) , , , , (
2 2
1 1
2 1 2 1 2
2 1
ρ ρ λ λ ρ
ρ λ ρ λ λ
− +
−
−
=
6 Kiểm tra sai số của công thức so với thực nghiệm:
Sau đây sẽ xác định sai số tương đối ε = (1−λt/λTN giữa λt tính theo công thức và λTN đã được đo bằng thực nghiệm của 5 loại vật liệu hỗn hợp của 2 pha rắn + rắn, rắn + khí và khí + khí
Hình 1.1 Mặt trời
Trang 22
-Bảng 1 -Bảng tính λ vài vật liệu phức hợp và sai số so với thực nghiệm.
1 2 ρ 1 ρ 2 ρ h λ 1 λ 2 λ TN
Vữa Cát Xi
măng 2000 1500 1800 0,98 1,38 1,12 1,109 1,1 Gạch xốp Gạch Không
khí 1800 1,2 1200 0,77 0,026 0,07 0,073 4,2 Không khí N 2 O 2 r 1 =0,79 r 2 =0,21 1,2 0,0251 0,0262 0,026 0,0253 1,1 Bông thủy
tinh
Thủy
tinh
Không khí 2500 1,2 200 0,85 0,026 0,03 0,028 6,1 Bột than Than
đá
Không khí 1500 1,2 850 0,86 0,026 0,062 0,058 6,5
7 Kết luận:
Các công thức được đưa ra cho phép tính được λ của các vật liệu phức hợp nhiều thành phần giữa các pha rắn, lỏng, khí So với thực nghiệm, sai số tính toán không vượt quá 10%, trung bình đạt 4% Do đó, các công thức này có thể sử dụng trong tính toán kỹ thuật nhiệt
