KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ SỐ.GV: ThS. Phan Thanh Toàn

K THUT IN T S Giảng viên: ThS Phan Thanh Toμn v1.0013108216 BÀI CÁC HỆ ĐẾM VÀ MÃ Giảng viên: ThS Phan Thanh Toàn v1.0013108216 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Phân biệt hệ đếm • Giải thích máy tính sử dụng hệ đếm nhị phân • Mơ tả phương pháp chuyển đổi hệ đếm v1.0013108216 CẤU TRÚC NỘI DUNG Các hệ thống đếm 5 Chuyển đổi hệ thống đếm 3 Các phép tốn số nhị phân Mã hóa v1.0013108216 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM v1.0013108216 1.1 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM Định nghĩa: Một hệ thống số bao gồm ký tự định nghĩa phép tốn cộng, trừ, nhân, chia • Hệ số hệ thống số tổng ký tự có hệ thống số • Trong kỹ thuật số có hệ thống số sau đây: Binary, Octal, Decimal, Hexa- decimal Hệ thống số Cơ số Các kí tự có hệ thống Hệ thập phân 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hệ nhị phân 0,1 Hệ bát phân 0,1,2,3,4,5,6,7 Hệ hexa 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F v1.0013108216 1.1 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM (tiếp theo) Hệ thập phân (hệ 10): • Hệ thập phân hệ thống số dựa 10 số là: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 • Mỗi số hệ thập phân phân tích thành dạng tổng tích theo lũy thừa 10 Ví dụ: Số 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 • Hệ thống số thập phân có phân bố trọng số sau: Dấu thập phân … 104 103 102 101 100 10-1 10-2 Trọng số 100 Trọng số 101 Trọng số 102 v1.0013108216 Trọng số 10-1 Trọng số 10-2 1.1 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM (tiếp theo) Ví dụ: Phân tích số thập phân 2475.21410 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 Most significant digit (MSD) Dấu chấm thập phân Least significant digit (LSD) 2475.21410= 2*103 + 4*102 + 7*101 + 5*100 +2*10-1 +1*10-2 + 4*10-3 v1.0013108216 1.1 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM (tiếp theo) Hệ nhị phân (hệ 2): • Hệ nhị phân hệ thống số sử dụng số • Mỗi số hệ nhị phân phân tích thành dạng tổng tích theo lũy thừa Ví dụ: Số 10012 = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 910 • Hệ thống số nhị phân có phân bố trọng số sau: Dấu thập phân … 24 23 22 21 20 2-1 2-2 Trọng số 20 Trọng số 21 Trọng số 22 v1.0013108216 Trọng số 2-1 Trọng số 2-2 1.1 CÁC HỆ THỐNG ĐẾM (tiếp theo) Ví dụ: Phân tích số nhị phân 1011.1012 1 23 22 21 20 Most significant bit(MSB) 2-1 2-2 Dấu chấm thập phân 2-3 Least significant bit(LSB) 1011.1012 =1*23 +0*22 +1*21 +1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =11.62510 v1.0013108216 10 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN Phép cộng: • • Cộng bit nhị phân A B A+B 0 0 1 1 1 10 Cộng số nhị phân không dấu Thực cộng bit từ phải qua trái Ví dụ: v1.0013108216 11 (3) 11.011 (3.375) 110 (6) 10.110 (2.750) 1001 (9) 110.001 (6.125) 35 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN (tiếp theo) Phép trừ: • • Trừ bit nhị phân A B A-B 0 0 1 1 1 Nhớ cho bit cao Trừ số nhị phân không dấu Thực trừ bit từ phải qua trái Ví dụ: 1011 (11) 0101 (5) 0110 (6) v1.0013108216 36 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN (tiếp theo) Phép chia: Chia số nhị phân Thực hiện: Chia số nhị phân thực bình thường chia số thập phân Ví dụ: 10011111: 1100 v1.0013108216 37 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN (tiếp theo) Biểu diễn số có dấu: Để biểu diễn số nhị phân có dấu, ta sử dụng bit tận bên trái làm bit dấu, thường qui ước bit dấu =0 số dương, bit dấu =1 số âm Các bit lại bit giá trị Ví dụ: 0110100 = + 52 1110100 = - 52 Bit dấu Bit dấu Cách biểu diễn dẫn đến có giá trị (Vì + = -0) Đồng thời cách biểu diễn thường dẫn đến sai sót thực phép tốn Ví dụ: 01000 (+8) + 01010 (+10) 01000 (+8) + 10010 (-2) 11010 (-10) 10010 (-2) v1.0013108216 38 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN (tiếp theo) • Số bù số bù  Số bù số nhị phân số nhị phân mà cộng với số nhị phân cho tất bit Tìm số bù số ta đảo tất bit thành thành Ví dụ: Số nhị phân: 1101 có số bù là: 0010  Số bù 2: Số bù số nhị phân số bù số cộng với Ví dụ: Số nhị phân 1101 có số bù là: 0011 • Cộng trừ số có dấu dùng số bù A + B: Cộng số nhị phân có dấu tiến hành cộng bình thường cộng số nhị phân khơng dấu, kể bit dấu Lưu ý bit có số 2n bị loại khỏi kết Ví dụ 1: 001100 + 001001 Ví dụ 2: 110100 + 1101011 12 001100 -12 110100 001001 -9 110111 21 010101 -21 1101011 Bỏ qua bit số (26) v1.0013108216 101011 39 CÁC PHÉP TOÁN TRONG HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN (tiếp theo) Trừ số có dấu dùng số bù A – B =A + (-B): Phép trừ thực thông qua phép cộng Để thực A-B ta lấy A cộng với số bù B (Vì số bù B –B) Ví dụ 1: 10 – = 10 + (-5) 10 = 1010 10 1010 = 0101 -5 1011 Số bù là: 1010 10101 Số bù là: 1011 Loại bỏ bit 0101 Vậy ta có 10 – = 1010 + 1011 v1.0013108216 510 40 PROPERTIES On passing, 'Finish' button: On failing, 'Finish' button: Allow user to leave quiz: User may view slides after quiz: User may attempt quiz: Goes to Next Slide Goes to Next Slide At any time At any time Unlimited times MÃ HĨA Mở đầu • Mã hóa việc gán kí hiệu cho đối tượng để thuận tiện cho việc thực yêu cầu cụ thể • Có thể hiểu mã hóa ánh xạ từ tập nguồn sang tập đích f: A -> X A 001 B 010 C 100 Tập nguồn thường tập kí tự, lệnh dùng truyền liệu,… tập đích thường tập tổ hợp có thứ tự số nhị phân Một tổ hợp số nhị phân tương ứng với số gọi từ mã Tập từ mã tạo theo qui luật gọi mã v1.0013108216 42 MÃ HÓA (tiếp theo) Ví dụ: bảng mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange) bảng mã hóa kí tự, kí tự bảng mã ASCII mã hóa số nhị phân bit A 0100 0001 B 0100 0010 C 0100 0011 Một vấn đề cần giải q trình mã hóa giải mã v1.0013108216 43 MÃ HÓA (tiếp theo) Mã BCD (Binay Coded Decimal) • • • DECIMAL BCD 0000 0001 0010 BCD có tổ hợp thừa: 0011 1011, 1100,1101,1110, 1111 0100 Cách sử dụng mã BCD giúp thuận tiện trình mã hóa giải mã số thập phân máy tính 0101 0110 0111 Ví dụ: 13710 = 100010012 1000 1001 10 1010 Mã BCD sử dụng số nhị phân bit có giá trị tương đương để thay cho chữ số hạng hệ thập phân Khi biểu diễn số thập phân dạng mã 13710 = (0001 0011 0111)BCD v1.0013108216 44 MÃ HÓA (tiếp theo) Mã Gray: Mã nhị phân Gray thứ n  danh sách tất phần tử (an-1 , an-2 , ,…,a1 ,a0 )  {0.1}n, cho lần ta di chuyển theo thứ tự danh sách có thành tố nhị phân thay đổi Ví dụ: • n = 1, mã gồm phần tử {(0),(1)} • n = 2, mã gồm phần tử {(0,0), (0,1),(1,1),(1,0)} • n = 3, mã gồm phần tử: {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,1),(0,1,0),(1,1,0),(1,1,1),(1,0,1),(1,0,0)} v1.0013108216 45 TÓM LƯỢC CUỐI BÀI v1.0013108216 • Hiểu khái niệm hệ đếm hệ đếm thông dụng hệ 10, 8, 2, 16,… • Mơ tả phương pháp chuyển đổi hệ đếm • Giải thích khái niệm mã hóa, ý nghĩa mã hóa số hệ mã thông dụng 46 PROPERTIES On passing, 'Finish' button: On failing, 'Finish' button: Allow user to leave quiz: User may view slides after quiz: User may attempt quiz: Goes to Next Slide Goes to Next Slide At any time At any time Unlimited times PROPERTIES Allow user to leave interaction: Show ‘Next Slide’ Button: Completion Button Label: Anytime Don't show Next Slide PROPERTIES Allow user to leave interaction: Show ‘Next Slide’ Button: Completion Button Label: Anytime Don't show Next Slide