Mét sè d¹ng to¸n vÒ sè lo¹i giao tö c a lo i.ủ À
DẠNG 1: Tính sốgiaotử và số tổ hợp tạo thành.
1. Sốgiaotử được tạo ra từ một loại tế bào sinh giao tử
Qua GP: 1 tế bào sinh tinh tạo 4 tinh trùng.
1 tế bào sinh trứng tạo 1 trứng + 3 thể định hướng
à Số tinh trùng = Số tế bào sinh tinh x 4
Số trứng = Số tế bào sinh trứng
Số thể định hướng = Số tế bào sinh trứng x 3
2. Tính số hợp tử
Ta thấy: 1 tinh trùng(n) kết hợp với 1 trứng (n) à 1 hợp tử (2n)
Số hợp tử = Số tinh trùng tham gia thụ tinh = Số trứng thụ tinh
3. Hiệu suất thụ tinh
Là tỉ số % giữa sốgiaotử được thụ tinh trên tổng sốgiaotử được tạo ra
VD1: Một mèo cái sinh được 4 con. Biết hiệu suất thụ tinh của trứng là 25%, của tinh trùng là 5%. Tìm số tế bào
sinh tinh và sinh trứng đã tham gia vào quá trình trên.
Dạng 2: Tính sốloạigiaotử và hợp tử
Gọi n là số cặp NST của tế bào của loài.
1. Nếu n cặp NST có cấu trúc khác nhau.
1.1 . Nếu giảm phân không có trao đổi chéo(TĐC) thì cứ mỗi cặp cho 2 loạigiao tử
→
Sốloạigiaotử = 2
n
> Số hợp tử = 2
n
.2
n
1.2 . Nếu giảm phân có trao đổi chéo tại kì trước I của giảm phân.
a. Nếu có m cặp NST mà mỗi cặp trao đổi chéo tại 1 điểm trong n cặp NST của loài (n > m)
- Xét 1 cặp:
ab
AB
Tạo ra được 4 giaotử (AB, ab, Ab, aB) = 2
1
.2
1
- Xét 2 cặp xảy ra TĐC
→
sốgiaotử tạo ra là = 2
2
.2
2
- Xét m cặp xảy ra TĐC
→
sốgiaotử tạo ra là = 2
m
.2
m
⇒
Tổng sốloạigiaotử là = 2
n-m
.2
m
.2
m
= 2
n+m
b. Nếu có m cặp NST mà mỗi cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc trong n cặp NST của loài(n > m).
- Xét 1 cặp NST:
abd
ABD
+ Trường hợp(TH) 1: > TĐC giữa gen A và B
Sốgiaotử tạo ra là = 4(gồm ABD, Abd, aBD, abd)
+ TH2:TĐC giữa gen B và D
Sốgiaotử tạo ra là = 4(gồm ABD, ABd, aBD, abd)
Kết hợp 2 trường hợp lại ta có tổng sốloạigiaotử khác nhau là 6(ABD, abd, ABd, abD, Abd, aBD) = 2
1
.3
1
- Xét 2 cặp sẽ có sốloạigiaotử tạo ra là = 6.6 = 2
2
.3
2
.
- Xét m cặp sẽ có sốloạigiaotử tạo ra là = 2
m
.3
m
⇒
Vậy tổng sốloạigiaotử tạo ra do m cặp NST mà mỗi cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc trong n
cặp NST của loài là = 2
n-m
.2
m
.3
m
= 2
n
.3
m
.
c. Nếu có m cặp NST mà mỗi cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc và cùng lúc(TĐC kép) trong n cặp
NST của loài(n > m).
- Xét 1 cặp NST trong cơ thể có cấu trúc như sau:
abd
ABD
+ TH có m cặp NST mà mỗi cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc tạo ra 6 loạigiaotử như trên.
+ TH TĐC xảy ra tại 2 điểm cùng lúc thì
Tạo được 4 loạigiaotử là: ABD, AbD, aBd, abd
→
Có 2 loạigiaotử mới khác so với 6 giaotử trên(AbD, aBd).
Như vậy tổng sốloạigiaotử tạo ra từ 1 cặp NST do TĐC tại hai điểm cùng lúc và không cùng lúc tối đa 8 loại =
2
1
.2
1.2
- Xét xảy ở 2 cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc và cùng lúc sốloạigiaotử là = 2
1
.2
2
.2
1
.2
2
= 2
2
.2
2.2
Tương tự ở xét m cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc và cùng lúc là sốloạigiaotử là = 2
m
.2
2m
> Sốloạigiaotử tạo ra không do TĐC là = 2
n – m
⇒
Tổng sốloạigiaotử tạo ra do có m cặp NST mà mỗi cặp NST TĐC tại 2 điểm xảy ra không cùng lúc và cùng
lúc(TĐC kép) trong n cặp NST của loài(n > m) là = 2
n + 2m
Ví dụ: Một nhóm tế bào sinh dục của ruồi giấm cái, mỗi NST trong từng cặp NST tương đồng đều có cấu trúc khác
nhau
a. Nếu không có trao đổi đoạn và không có đột biến thì có thể tạo nên bao nhiêu loại trứng khác nhau về nguồn gốc
NST?
b. Nếu có 2 cặp NST có xẩy ra TĐC(mỗi cặp NST TĐC tại 1 điểm) thì sẽ tạo nên bao nhiêu koại trứng?
c. Nếu có 1 cặp NST TĐC tại một điểm, 1 cặp NST khác TĐC tại 2 chỗ không cùng lúc, 1 cặp NST khác TĐC tại 2
chỗ không cùng lúc và cùng lúc. Tìm sốloại trứng có thể tạo ra?
Giải:
a. không có trao đổi đoạn và không có đột biến thì mỗi cặp NST tạo ra 2 loạigiao tử. Vậy 4 cặp NST sẽ tạo ra: 2
n
=
2
4
= 16 loại trứng.
b. Mỗi cặp NST có TĐC tại 1 điểm sẽ tạo ra 4 loạigiao tử. Vậy tổng sốloaigiaotử cái có thể tạo ra: 2
n + m
= 2
2 + 2
=
64 loại trứng
c. Cặp NST có TĐC tại 1 điểm sẽ tạo ra 4 loạigiao tử, Cặp NST TĐC tại 2 chỗ không cùng lúc tạo nên 6 loạigiao
tử. Cặp NST TĐC tại 2 chỗ không cùng lúc và cùng lúc tạo nên 8 loạigiao tử. Vậy sốloại trứng có thể được hình
thành: 4.6.8.2 = 384 loại trứng
2. Nếu trong n cặp NST có i cặp NST có cấu trúc giống nhau(VD: AA, aa, AABBDD;
AB
AB
); (i
n
≤
)
⇒
những
cặp giống nhau chỉ cho duy nhất 1 loạigiao tử.
a. Khi giảm phân không có TĐC.
Vì những cặp giống nhau chỉ cho duy nhất 1 loạigiao tử, những cặp còn lại cho 2 loạigiao tử.
⇒
Vậy sốloạigiaotử = 2
n – i
b. Khi giảm phân có TĐC tại 1 điểm ở m cặp.
Những cặp còn lại có cấu trúc khác nhau khi có TĐC tại 1 điểm ở m cặp thì mỗi cặp TĐC cho 4 loạigiao tử, những
cặp cặp không TĐC cho 2 loạigiaotử
⇒
Sốloạigiaotử là = 2
n – i + m
c.Khi giảm phân có TĐC tại 2 điểm không cùng lúc ở m cặp(giải thích tương tự như trên) ta có:
Sốloạigiaotử là = 2
n - i
.3
m
d.Khi giảm phân có TĐC tại 2 điểm không cùng lúc và không cùng lúc ở m cặp, mỗi cặp TĐC tối đa cho 8 loại giao
tử nên sốloạigiaotử là = 2
n-i+2m
3. Sốloạigiaotử chứa các NST có nguồn gốc từ cha hoặc từ mẹ:
a. Sốloạigiaotử chứa a NST có nguồn gốc từ cha (a
≤
n) là số lượng tổ hợp chập a từ n phần tử NST của giao
tử loài là:
)!(!
!
ana
n
n
a
C
−
=
⇒
Tỉ lệ sốloạigiaotử này =
n
n
a
C
2
b. Tương tựsốloạigiaotử chứa b NST có nguồn gốc từ mẹ (b
≤
n) là số lượng tổ hợp chập b từ n phần tử NST của
giao tửloài là:
)!(!
!
bnb
n
n
b
C
−
=
⇒
Tỉ lệ sốloạigiaotử này =
n
n
b
C
2
Ví dụ: Ở đậu hà lan 2n = 14. Giảm phân không xảy ra trao đổi đoạn hãy cho biết:
a. Bao nhiêu loạigiaotử chứa 5 NST của cha? Tỉ lệ loạigiaotử này?
b. Bao nhiêu loạigiaotử chứa 2 NST của mẹ? Tỉ lệ loạigiaotử này?
4. Sốloạigiaotử tạo ra khi có đột biến(ĐB) cấu trúc NST xảy ra sau khi NST tái sinh.
4.1. Nếu giảm phân bình thường không có TĐC
- Xét 1 NST của 1 cặp NST: Nếu đột biến cấu trúc NST xảy ra ở 1 crômatit hoặc 2 crômatit của 1 NST.
+ Xảy ra ở 1 crômatit
+ Xảy ra đột biến không giống nhau ở 2 crômatit của 1 NST(cùng nguồn gốc)
→
Cả 2 TH trên đều cho mỗi cặp là 3 loạigiao tử
⇒
Vậy có a cặp NST trong n cặp NST của loài xảy ra ĐB cấu trúc NST mà mỗi cặp chỉ ĐB ở 1 crômatit hoặc xảy
ra ĐB không giống nhau ở 2 crômatit của 1 NST trong mỗi cặp cho sốloạigiaotử là 3
a
; Số cặp còn lại là n – a cho
2
n –a
loạigiao tử
Vậy số loạigiaotử có thể tạo ra là = 2
n – a
.3
a
+ Nếu xảy ra ĐB giống nhau ở 2 crômatit của cùng 1 NST (cùng nguồn gốc) thì
→
Mỗi cặp xảy ra ĐB cũng chỉ tạo ra 2 loạigiaotử = với số cặp không xảy ra ĐB
Vậy số loạigiaotử tạo ra là = 2
n
- Xét ĐB xảy ra ở 2 crômatit của 2 NST khác nhau ở cùng 1 cặp NST(khác nguồn gốc)
→
Cứ mỗi cặp NST xảy ra ĐB ở 2 crômatit khác nhau cho 4 loạigiao tử, vậy nếu có k cặp NST xảy ra
ĐB trên thì số loạigiaotử là = 2
n + k
4.2. Giảm phân có TĐC suy luận tương tự để tìm ra số loạigiao tử.
Ví dụ: Xét 1 cặp NST.
Giả sử ĐB xảy ra ở 1 crômatit, nếu có TĐC tại 1 điểm xảy ra thì sốloạigiaotử tạo ra của cặp là = 4
+ Vậy nếu có m cặp ĐB đều xảy ra TĐC tại 1 điểm thì
Sốloạigiaotử tạo ra là = 2
n + m
+ Nếu p cặp ĐB xảy ra ở 1 crômatit và m cặp xẩy ra TĐC tại 1 điểm(p
nm ≤≠
) thì mỗi cặp ĐB cho 3 loạigiao tử,
mỗi cặp TĐC tại 1 điểm cho 4 loạigiao tử.
Vậy sốloạigiaotử có thể tạo ra là = 2
n+m – p
.3
p
Ví dụ: Bộ NST của loài 2n = 24. Do tác nhân đột biến khi giảm phân xảy ra 2 trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Đột bíên mất đoạn NST xảy ra trên 1 crômatit. Còn các cặp NST khác giảm phân bình thường
không có trao đổi chéo và không có đột biến.
- Trường hợp 2: Đột biến mất đoạn NST xảy ra trên 2 crômatit. Còn các cặp NST khác giảm phân bình thường
không có trao đổi chéo và không có đột biến.
Tìm sốloạigiaotử tạo ra trong mỗi trường hợp?
Giải:
* Trường hợp 1: Đột biến mất đoạn trên 1 crômatit thì cặp NST đó tạo ra được 3 loạigiao tử, các cặp còn lại cho 2
loại giaotử
→
Số lại giaotử tạo ra là = 2
n-a
.3
a
= 2
11
.3; (a =1)
* Trường hợp 2:
- Đột biến xảy ra trong phạm vi 1 cặp NST tương đồng.
+ Trên 2 crômatit cùng nguồn gốc và mất đoạn giống nhau tạo ra sốloạigiaotử là = 2
n
= 2
12
+ Trên 2 crômatit cùng nguồn gốc và mất đoạn khác nhau tạo ra sốloạigiaotử là = 2
n-a
.3
a
= 2
12-1
.3 = 2
11
.3
+ Trên 2 crômatit cùng khác nguồn gốc tạo ra sốloạigiaotử là = 2
n+m
=2
12+1
=2
13
- Xảy ra trong phạm vi 2 cặp NST
→
Sốloạigiaotử = 2
n-a
.3
a
= 2
12-2
.3
2
= 2
10
.9
(a =2)
Dạng 3: Tính số NST môi trường cung cấp cho quá trình tạo giaotử và số NST trong các giao tử.
Một tế bào sinh dục sơ khai đực hay cái có 2n NST phát triển đến giai đoạn giaotử phải trải qua.
- x lần NP ở vùng sinh sản của tinh hoàn(hay buồng trứng) tạo ra 2
x
tb sinh tinh(2n) (hay tb sinh trứng 2n).
Môi trường tb phải cung cấp nguyên liệu tương đương với số NST đơn là: 2n(2
x
– 1)
- Bước vào vùng chín 2
x
tb sinh tinh (hay sinh trứng) lại tiếp tục phân chia theo lối giảm phân cho số lượng tb con
(giao tử) là:
4.2
x
mang tổng số NST là 4.2
x
.n
Do đó số NST đơn môi trường cung cấp cho 1 tb sinh dục sơ khai phát triển thành giaotử là:
4.2
x
.n – 2n = 2n(2
x+1
- 1)
- Số NST đơn được cấu tạo bởi nguyên liệu hoàn toàn mới cung cấp cho quá trình sinh tinh hay sinh trứng là:
2n(2
x+1
- 2)
- Số NST môi trường cung cấp thêm cho các tb sinh giaotử hoàn thành việc tạo các giao tử: 2
x
.2n
- Một tế bào sinh tinh GP cho 4 tinh trùng, trong đó, do đó 2
x
tb sinh tinh GP cho 4.2
x
tinh trùng. tổng số NST đơn
trong các tinh trùng là
4.2
x
.n
- Một tế bào sinh trứng GP cho 1 trứng và 3 thể định hướng(sau đó tiêu biến). Do đó tb 2
x
tb sinh trứng trải qua
GP sẽ cho 2
x
trứng và 3.2
x
thể định hướng.
Tổng số NST đơn trong các trứng là: 2
x
.n
Tổng số NST đơn bị tiêu biến trong các thể định hướng là: 3.2
x
.n
Dạng 4: các kí hiệu bộ NST trong các kì phân bào
VD: tế bào sinh tinh GP không có trao đổi chéo trong số các loại tinh trùng tạo ra thấy có 2 loại:
AB de X và ab DE Y
1. Tìm bộ NST lưỡng bội của loài? KG của tb và thành phần KG của các tinh trùng còn lại.
2. Kí hiệu bộ NST của tb ở các giai đoạn:
- Kì trước của lần phân bào thứ nhất.
- Kì sau của lần phân bào thứ nhất.
- Kì trước của lần phân bào thứ hai.
- Kì sau của lần phân bào thứ hai.
Giải:
1. giaotử có bộ NST đơn bội n = 3. vậy bộ NST lưỡng bội 2n của loài là: 2n = 2.3 = 6
- KG của tế bào là:
XY
de
DE
ab
AB
1 tế bào DSK(2n)
NP x lần
2
x
tb(2n)
2
x
.4 tb(n)
Giảm phân
- Thành phần KG của các giaotử còn lại: Bằng phép nhân đại số hoặc sơ đồ hình cây ta có:
(AB; ab)(DE; de)(X;Y).
Ta có thể tìm được 6 loại gtử còn lại là:
AB DE X; AB DE Y; AB de X; AB de Y; ab DE X; ab DE Y
2. Kí hiệu bộ NST của tế bào ở các giai đoạn
- kì trước 1: Mỗi NST đã tự nhân đôi, kí hiệu bộ NST là:
XXYY
ddee
DDEE
aabb
AABB
- Kì sau 1: các NST kép trong cặp NST đồng dạng phân li về 2 cực của tế bào. Nên thành phần KG ở mỗi cực
của tế bào có thể có 1 trong những trường hợp sau:
Bằng phép nhân đại số: (AABB; aabb)(DDEE; ddee)(XX; YY)
Bộ NST ở mỗi cực của tb được kí hiệu các trường hợp sau đây:
AABB DDEE XX; AABB DDEE YY; AABB ddee XX; AABB ddee YY; aabb ddee XX;
aabb ddee YY; aabb DDEE XX;aabb DDEE YY.
- Kì trước lần phân bào 2: Mỗi tb con chứa bộ NST đơn bội tồn tại ở trạng thái kép, nên bộ NST ở mỗi tb con
được kí hiệu giống như ở mỗi cực của kì sau 1.
- Kì sau của lần phân bào thứ hai: ở kì này NST kép chỉ dọc qua tâm động, mỗi NST đơn đi về một cực của tb,
nên ở mỗi cực của tb có thể kí hiệu bộ NST ở 1 trong các trường hợp sau:
Bằng phép nhân đại số: (AB; ab)(DE; de)(X;Y) thu được kí hiệu bộ NST là:
AB DE X; AB DE Y; AB de X; AB de Y; ab DE X; ab DE Y; ab de X; ab de Y
VD1: Một tế bào sinh dục của 1 loài thực hiện nguyên phân liên tiếp 1 số đợt, đòi hỏi môi trường nội bào cung cấp
nguyên liệu để hình thành nên 19890 NST đơn mới. Các tế bào con sinh ra từ đợt phân bào cuối cùng đều giảm
phân bình thường tạo ra 512 tinh trùng chứa NST giới tình Y.
Tìm bộ NST lưỡng bội của loài, số lần nguyên phân của tế bào sinh dục.
Môi trường nội bào đã cung cấp nguyên liệu để tạo ra bao nhiêu NST đơn mới cho quá trình giảm phân?
Giả thiết sự giảm phân xẩy ra trong tế bào sinh dục cái, mỗi NST tương đồng đều gồm 2 NST có cấu trúc khác
nhau. sự TĐC tại một điểm xảy ra trên 2 cặp NST.
Tìm sốloại trứng được hình thành. Khi thụ tinh đã tạo nên bao nhiêu kiểu hợp tử? Biết rằng cá thể đực giảm
phân bình thường không có trao đổi đoạn và đột biến.
VD2: ở vùng sinh sản trong cơ quan sinh dục của một cá thể có 100 tế bào đều trải qua 7 đợt nguyên phân liên tiếp
để hình thành các tế bào sinh dục sơ khai. các tế bào sinh dục sơ khai được hình thành đều trải qua giảm phân tạo
thành 51200 giao tử. Trong sốgiaotử sinh ra thì sốloạigiaotử chứa 2 NST có nguồn gốc từ cha là 6. Biết rằng
giảm phân bình thường và không có trao đổi đoạn.
1. Tìm bộ NST lưỡng bội của loài?
2. Xác định giới tính của cá thể nói trên?
3. Nếu tỉ lệ thụ tinh của tất cả các giaotử là1/100 và các hợp tử đều phát triển thành cá thể thì số cá thể mang 2 NST
có guồn gốc từ ông nội là bao nhiêu? cho rằng số cá thể thực tế thu được đúng theo lí thuyết.
VD3: Tại xí nghiệp gà giống, trong một số đợt ấp trứng người ta thu được 3800 gà con. Kiểm tra sinh học gà mẹ
cho biết tỉ lệ thụ tinh của trứng đạt 100%, tỉ lệ nở so với trứng thụ tinh là 95%.
Hãy cho biết lượng tế bào sinh trứng đã tham gia tạo thành đàn gà con.
Biết rằng số lượng tinh trùng được dùng phối giống còn dư thừa là 3996.103
Hãy tìm số lượng tế bào sinh tinh đã hình thành nên các tinh trùng phục vụ đợt phối giống nói trên và tính tỉ lệ
thụ tinh của tinh trùng.
Biết bộ NST của gà 2n = 78. Hãy tính số lượng NST bị tiêu biến trong đợt hình thành tế bào trứng nói trên?
VD4: Một tế bào sinh dục của ruồi giấm đực có kí hiệu các cặp NST: AaBbDdXY(mỗi chữ cái ứng với mỗi NST
đơn).
Cho biết kí hiệu bộ NST ở các kì sau của giảm phân: đầu kì trung gian, kì trước I, kì giữa I, kì cuối I, kì giữa II, kì
cuối II(nếu không có trao đổi đoạn giữa các crômatit trong các cặp NST tương đồng).
Nếu khi giảm phân cặp NST Bb có trao đổi đoạn tại một điểm, thì có thể tạo nên bao nhiêu loại tinh trùng?
VD5: Một nhóm tế bào sinh dục của ruồi giấm cái, mỗi NST trong từng cặp NST tương đồng đều có cấu trúc khác nhau.
Nếu không có trao đổi đoạn và không có đột biến thì có thể tạo nên bao nhiêu loại trứng khác nhau về nguồn gốc NST?
Nếu có 2 cặp NST có xẩy ra trao đổi chéo (TĐC)(mỗi cặp NST TĐC tại một điểm) thì sẽ tạo nên được bao nhiêu loại
trứng?
Có một cặp NST TĐC tại 1 điểm, một cặp NST khác TĐC tại 2 điểm không cùng một lúc, một cặp NST khác TĐC tại 2
điểm không cùng một lúc và 2 chỗ cùng lúc. Tìm sốloại trứng có thể tạo ra?
. giai đoạn:
- Kì trước của lần phân bào thứ nhất.
- Kì sau của lần phân bào thứ nhất.
- Kì trước của lần phân bào thứ hai.
- Kì sau của lần phân bào thứ. nhân đột biến khi giảm phân xảy ra 2 trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Đột bíên mất đoạn NST xảy ra trên 1 crômatit. Còn các cặp NST khác giảm phân bình thường