đề cương ôn thi tuyển sinh liên thông 2017- môn cơ học kết cấu

TR NG Đ I H C ĐỌNG Á C NG HọA Xĩ H I CH NGHƾA VI T NAM KHOA:Xơy d ng Đ c l p ậ T ậ H nh phúc Đà Nẵng, ngày tháng năm 201… Đ C NG ỌN THI TUY N SINH LIÊN THÔNG NĂM 2017 NGÀNH: Xơy d ng dơn d ng ậ Xơy d ng c u đ ng B C: Đ i h c MÔN: C h c k t c u N i dung: I CH NG PHỂN TệCH C U T O HỊNH H C C A CÁC H PH NG 1.1 KHÁI NI M: 1.1.1 H b t bi n hình (BBH): Là hệ khơng thay đổi dạng hình học tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.1.2 H bi n hình (BH): Là hệ thay đổi dạng hình học lượng hữu hạn tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.1.3 H bi n hình t c th i (BHTT): Là hệ thay đổi dạng hình học lượng vơ bé tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.1.4 Mi ng c ng (MC): Là hệ phẳng bất biến hình Các dạng MC gồm: Tam giác khớp Thanh cong Thanh thẳng Thanh gãy khúc Thanh có chĩa Ngồi MC trên, muốn nói kết cấu MC phải chứng minh 1.1.5 B c t do: Là tham số độc lập cần thiết (tối thiểu) để xác định vị trí hệ hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ phẳng: - Một điểm cần tham số để xác định vị trí (tung độ + hồnh độ góc cực + bán kính - Một đoạn thẳng cần tham số: để xác định vị trí điểm đoạn thẳng để xác định - Một miếng cứng cần tham số  bậc tự = cực)  bậc tự = phương đoạn thẳng  bậc tự = LIểN K T Đ N GI N: 1.2 Lo i liên k t Các d ng liên k t Loại (liên kết thanh): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực theo phương nối khớp Loại (liên kết khớp): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực cắt khớp K K Loại (liên kết hàn): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực L u Ủ: - Hai liên kết song song tương đương với khớp vô - Liên kết hàn tương đương với liên kết không đồng quy, không song song khớp không qua khớp - Hai MC nối với song song khơng tạo thành hệ BHTT, song song tạo thành hệ BH BHTT - BH Một xem qua khớp vô có phương với hai liên kết tạo thành khớp vơ K - Ba khớp vơ thẳng hàng (Chứng minh: vẽ đường trịn qua khớp, cho bán kính đến vơ cùng, đường trịn tiến đường thẳng) K2 K1 K1 1.3 K1 LIểN K T PH C T P: Nối MC lại với 1.3.1 Đ ph c t p: độ phức tạp liên kết phức tạp số liên kết đơn giản loại tương đương với liên kết phức tạp p=Dậ1 - p: độ phức tạp - D: số MC quy tụ liên kết phức tạp 1.3.2 Liên k t t a (g i t a): liên kết dùng để nối MC với đất vật bất động đất Có lo i g i t a: Tựa loại (tựa di động) có thành phần phản lực phương nối khớp Tựa loại (tựa cố định) có thành phần phản lực cắt khớp Tựa loại (ngàm) có thành phần phản lực 1.4 S D NG LIểN K T Đ T O H BBH: Sử dụng liên kết để tạo thành hệ BBH khử tất bậc tự hệ 1.4.1 N i m vƠo MC (kh b c t do): sử dụng liên kết cắt điểm nối (tạo thành đơi) Ví dụ: Dựng lều nhỏ, cần nối làm đỉnh lều với phần đất bên ta dùng gác chéo có đinh giữ cột dây (khớp) 1.4.2 N i MC v i t o thƠnh h BBH (kh b c t do): ta sử dụng liên kết hàn thực tương đương Ví dụ: để nối thép hình lại với người ta dùng mối hàn liên kết bu lông (nhiều liên kết khớp, thừa) 1.4.3 N i MC v i đ h BBH (kh b c t do): ta sử dụng liên kết hàn khớp liên hợp khơng thẳng hàng Ví dụ: - Sử dụng liên kết hàn: đơn giản - Sử dụng khớp liên hợp: kết cấu vòm khớp, khung khớp… 1.4.4 N i nhi u MC v i đ t o h BBH: a Điều kiện cần: điều kiện cần để hệ BBH hệ phải đủ liên kết để khử tất bậc tự hệ Nguyên tắc thiết lập công thức: n = số bậc tự liên kết khử – số bậc tự hệ  Công th c cho t ng lo i k t c u: H: số liên kết hàn H b t kỳ n = 3H + 2K + T – 3(D-1) K: số liên kết khớp T: số liên kết D: số MC H n iđ t H dƠn không n i đ t H dƠn n i đ t n = 3H + 2K + C0 +T – 3D n = (T - 1) – 2(M - 2) C0: số liên kết tựa quy liên kết đơn giản T: số dàn M: số mắt dàn n = D + C0 – 2M Nếu hệ có - n0: hệ thừa liên kết, BBH Nếu BBH, hệ hệ siêu tĩnh Bậc siêu tĩnh = n (chính số liên kết thừa quy liên kết loại số phương trình biến dạng cần bổ sung) b Điều kiện đủ: điều kiện đủ để hệ đủ liên kết BBH liên kết phải bố trí hợp lý Khi hệ có nhiều MC phải đưa MC để khảo sát Trình t gi i m t bƠi kh o sát c u t o hình h c h ph ng: - Khảo sát điều kiện cần: o Quan niệm hệ loại hệ kể o Đếm đại lượng cần để tính n o Tính n Kết luận hệ có khả BBH hay không Lưu ý: không bỏ khảo sát điều kiện cần Quan niệm khảo sát điều kiện cần đủ khác Có nhiều cách quan niệm hệ nên quan niệm để việc đếm đơn giản Nếu hệ có khả BBH, ta khảo sát điều kiện đủ: o Bỏ tất đơi bỏ o Nếu hệ nối đất, cần xem C0 = hay > (C0 3: tính chất hệ phụ thuộc vào liên kết với đất, quan niệm đất (hay 2) miếng cứng cần khảo sát Tìm cách đưa hệ hay MC để khảo sát Nếu hệ nối đất, theo kinh nghiệm, cần lấy đất o làm sở để xác định MC cịn lại Tìm quan hệ (liên kết) MC vừa tìm kết luận liên kết có hợp lý hay khơng, hệ BH, o BHTT hay BBH Ví d : Phân tích cấu tạo hình học hệ C B D A TÐ Đi u ki n c n: n  T  2K  3H  3D  C   2.6  3.0  3.6    hệ đủ liên kết Đi u ki n đ : - 3MC (128); (678) TĐ nối với khớp thật Hai gối cố định tương đương với khớp Ba khớp 1,7 không thẳng hàng nên (12678+TĐ) MC - Xét MC (23) (34) nối với khớp AB không qua khớp nên (234) MC - Tương tự (456) MC - Ba MC (234), (456), (12678+TĐ) nối với khớp không thẳng hàng 2,4  Vậy hệ cho bất biến hình K t lu n: hệ bất biến hình, đủ liên kết CH NG XÁC Đ NH N I L C TRONG H PH NG TƾNH Đ NH CH U T I TR NG B T Đ NG V BI U Đ 2.1 N I L C Biểu đồ nội lực hình ảnh biểu diễn biến thiên nội lực tồn kết cấu Đối với tốn vẽ biểu đồ cho hệ phẳng cần vẽ biểu đồ: lực dọc (Nz), lực cắt (Qy) mômen (Mx) CÁC PH 2.2 NG PHÁP V BI U Đ : Để vẽ biểu đồ nội lực cần xác định nội lực tiết diện kết cấu Có nhiều phương pháp vẽ biểu đồ nội lực 2.2.1 Ph ng pháp gi i tích: viết phương trình nội lực đoạn kết cấu theo biến vị trí mặt cắt (z), vẽ đồ thị hàm nội lực biểu đồ nội lực cần tìm Đây phương pháp xác 2.2.2 Ph ng pháp dùng liên h vi phơn: dùng liên hệ vi phân lực phân bố, lực cắt, mômen quy tắc bước nhảy để vẽ Phương pháp thường dùng kiểm tra lại biểu đồ vẽ 2.2.3 Ph ng pháp th c hƠnh: cần xác định nội lực số tiết diện cần thiết (tùy vào dạng ngoại lực), sau dựa vào dạng ngoại lực biết dạng biểu đồ nối tung độ nội lực tiết diện vừa tìm cho hợp lý ta biểu đồ nội lực cần tìm Đây phương pháp dùng chủ yếu Cơ kết cấu (nhanh đơn giản) Trong tất phương pháp ta cần xác định nội lực tiết diện kết cấu Muốn tìm được, ta phải sử dụng phương pháp mặt cắt: Thực mặt cắt qua tiết diện cần tìm nội lực liên kết cần tìm phản lực cho mặt cắt chia hệ làm hai phần rời Xét cân hai phần, thay phần lại thành phần nội lực phản lực tương ứng theo quy ước (N>0: hướng khỏi mặt cắt Q>0: xoay chiều kim đồng hồ M>0: căng thớ dưới) Qy>0 Mx>0 Mx>0 Nz>0 Nz>0 Qy>0 Trong chương ta quan tâm đến phương pháp thực hành 2.3 QUY TRỊNH V BI U Đ N I L C CHO M T K T C U: - Nhận dạng kết cấu - Xác định phản lực gối - Phân đoạn kết cấu: đoạn phải liên tục, khơng có khớp, khơng có điểm gãy, khơng có lực tập trung hay momen tập trung đoạn, đạo hàm lực phân bố liên tục - Trên đoạn, xác định mômen Mx lực dọc Nz tiết diện cần thiết Vẽ biểu đồ mômen lực dọc Từ biểu đồ mômen suy biểu đồ lực cắt với quy tắc (liên hệ vi phân): QTr ;Ph  - M Ph  M Tr l  q L Kiểm tra lại biểu đồ vừa vẽ liên hệ vi phân, quy tắc bước nhảy quy tắc cân nút V BI U Đ 2.4 N I L C CHO H D M TƾNH Đ NH: 2.4.1 D m đ n gi n: kết cấu đặt theo phương nằm ngang nối đất liên kết có C0=3 hệ BBH Thực quy trình chung 2.4.2 D m có m t truy n l c: a Khái niệm: Dầm có mắt truyền lực hệ có dầm đặt dưới, dầm phụ đặt lên trên, ngoại lực tác dụng lên dầm phụ truyền xuống dầm thơng qua mắt truyền lực Mở rộng ta có hệ có mắt truyền lực: ngoại lực không tác dụng trực tiếp lên hệ mà thông qua hệ thống truyền lực (dầm phụ mắt truyền lực) Tác dụng loại hệ là: bảo vệ hệ chính, cố định vị trí đặt lực lên hệ b Cách tính: Tìm phản lực cho dầm phụ truyền xuống dầm theo tiên đề tĩnh học (Cơ học lý thuyết) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm dầm đơn giản 2.4.3 Tính d m ghép: Hệ ghép hệ phân tích thành hệ chính, hệ phụ, hệ vừa vừa phụ (nếu có) 2.4.4 Tính n i l c cho h khung tƿnh đ nh: a Khung đơn giản: Gồm miếng cứng liên kết với đất liên kết loại cho bất biến hình Tính tốn khung đơn giản tương tự tính tốn dầm đơn giản b Tính khung ghép: Khung ghép hệ khung phân thành hệ chính, hệ phụ hệ vừa vừa phụ (nếu có) Tính khung ghép giống tính dầm ghép 2.4.5 Tính h dƠn: Định nghĩa giả thiết: a - Hệ dàn kết cấu gồm thẳng nối với khớp lý tưởng hai đầu - Các giả thiết: Lực tác dụng mắt dàn, mắt dàn xem khớp lý tưởng Bỏ qua trọng lượng thân hệ dàn tính tốn Thỏa mãn giả thiết trên, nội lực hệ dàn có lực dọc b Các phương pháp tính hệ dàn: Phương pháp tách mắt: Dùng mặt cắt tách mắt dàn khỏi dàn, xét cân mắt ta tính nội lực Chú ý: cần tách cho mắt tách có tối đa lực dọc chưa biết Nhận xét: - Tại mắt có khơng thẳng hàng khơng có lực tác dụng mắt lực dọc (bộ đơi) - Tại mắt có có thẳng hàng nhau, lực dọc không thẳng hàng Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực mặt cắt qua cần tính nội lực tối đa khác để mặt cắt chia dàn làm phần rời Xét cân phần, ta tính lực dọc Phương pháp mặt cắt phối hợp: Khi không dùng phương pháp mặt cắt đơn giản ta dùng phương pháp mặt cắt phối hợp: dùng nhiều mặt cắt khác qua cần tìm nội lực để viết phương trình theo nguyên tắc số phương trình lập phải số ẩn phát sinh Nếu hệ lực khơng đồng quy mặt cắt ta lập phương trình Ví d : Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm hình vẽ q=2kN/m M=7kN.m 10kN 5kN A B 2m D C 5kN 2m E 2m 2m Bài giải: Xác đ nh ph n l c: q=2kN/m M=7kN.m 10kN E 5kN A B 2m 5kN VB C D VE 2m 2m 2m   M B   VE 10.2   2.6.1   6VE  39  VE  6,5( KN )  M E   VB   10.4  2.6.5   6VB  93  VB  15,5( KN )  Kiểm tra:  FY   VB  VE 10  2.6  V bi u đ mômen:  M B  2.2.1  4( KN m)  M C  VB  2.4.2  15,5.2 16  15( KN.m)  M Dtr  VB 10.2  2.6.3  15,5.4  20  36  6( KN.m)  M Dph  VE  6,5.2  13( KN.m) 15 M V bi u đ l c c t: 13 tr   QAB 4  2.2   2   2 tr   QBC 15  (4) 2.2   9,5   11,5( KN ) 2 tr   QCD 15 2.2   4,5   2,5( KN ) 2  QDE  13  6,5( KN ) ph  2   4( KN )  QAB ph  9,5   7,5( KN )  QBC ph  4,5   6,5( KN )  QCD 11,5 7,5 + - Q - - 2,5 6,5 6,5 V bi u đ l c d c:  Thanh CDE bị nén: NCE  5( KN ) N - Nh n xét : kiểm tra bước nhảy biểu đồ + Biểu đồ mômen: - Bước nhảy D hướng xuống Độ lớn 7, giá trị mơmen tập trung sơ đồ tính - “Khi từ trái sang phải, vị trí sơ đồ tính có mơmen trung vị trí tương ứng biểu đồ mơmen có bước nhảy Chiều bước nhảy hướng xuống mômen tập trung quay chiều kim đồng hồ ngược lại” + Biểu đồ lực cắt: Trị số bước nhảy: - Tại B: 15,5 , hướng lên từ trái sang phải, giá trị phản lực B VB=15,5 (KN) - Tại C: 10 tương ứng với VE= 10 (KN) hướng xuống - Tại E: 6,5 tương ứng với VE= 10 (KN) hướng lên CH NG H DĨN TƾNH Đ NH Ví d 1: Xác định lực dọc dàn hình vẽ P=20kN 30° P=20kN d P=20kN d d d Bài giải: a Dàn đối xứng chịu tải trọng đối xứng nên: V1 = V5 =  p 2.30 = = 30 (kN) 2 b Ta cần xác định nội lực dàn Tách nút 1:  ∑ FY =  V1+ N12.sin300 = N12 30° N18 V1=30  ∑ Fx =  N18+ N12.cos300 =  N18 = – N12 = – (–60) = 30 (kN) Tách nút 8: N81 N87 P=20kN 30° 60°  ∑ FY =  N82 – P =  N82 = P = 20 (kN) Tách nút 2: N23  ∑ FX =0  N23.cos300+ N27.cos300 – N21.cos300 =0  N23 + N27= N21 = – 60 (kN) (1) N27 N28  ∑ FY =  N23.sin300+ N27.sin300 – N21.sin300 – N28=  N23  ∑ FX =  – N81+ N87 =  N87 = N81 = 30 (kN) N82 N21  N12 = V1 = – 30  N12 = – 60 (kN) 1 1 – N27 = N21 + N28 = – 60 + 20 = –10 2 2  N23 – N27 = – 20 (kN) (2) TR NG Đ I H C ĐỌNG Á C NG HọA Xĩ H I CH NGHƾA VI T NAM KHOA: XỂY D NG Đ c l p ậ T ậ H nh phúc Đà Nẵng, ngày Đ C tháng năm 201… NG ỌN THI TUY N SINH Đ I H C V A H C V A LĨM NĂM 2017 NGĨNH: Xơy d ng dơn d ng ậ Xơy d ng c u đ ng B C: Đ i h c MỌN: C h c k t c u I N i dung: CH NG PHỂN TệCH C U T O HỊNH H C C A CÁC H PH NG 1.9 KHÁI NI M: 1.9.1 H b t bi n hình (BBH): Là hệ khơng thay đổi dạng hình học tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.9.2 H bi n hình (BH): Là hệ thay đổi dạng hình học lượng hữu hạn tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.9.3 H bi n hình t c th i (BHTT): Là hệ thay đổi dạng hình học lượng vô bé tác dụng tải trọng ta xem hệ tuyệt đối cứng 1.9.4 Mi ng c ng (MC): Là hệ phẳng bất biến hình Các dạng MC gồm: Tam giác khớp Thanh gãy khúc Thanh cong Thanh thẳng Thanh có chĩa Ngồi MC trên, muốn nói kết cấu MC phải chứng minh 1.9.5 B c t do: Là tham số độc lập cần thiết (tối thiểu) để xác định vị trí hệ hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ phẳng: - Một điểm cần tham số để xác định vị trí (tung độ + hồnh độ góc cực + bán kính cực)  bậc tự = - Một đoạn thẳng cần tham số: để xác định vị trí điểm đoạn thẳng để xác định - Một miếng cứng cần tham số  bậc tự = phương đoạn thẳng  bậc tự = 1.10 LIểN K T Đ N GI N: Lo i liên k t Các d ng liên k t Loại (liên kết thanh): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực theo phương nối khớp Loại (liên kết khớp): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực cắt khớp K K Loại (liên kết hàn): cản bậc tự do, làm xuất thành phần phản lực L u Ủ: - Hai liên kết song song tương đương với khớp vô - Liên kết hàn tương đương với liên kết không đồng quy, không song song khớp không qua khớp - Hai MC nối với song song không tạo thành hệ BHTT, song song tạo thành hệ BH BHTT - BH Một xem qua khớp vô có phương với hai liên kết tạo thành khớp vơ K - Ba khớp vơ thẳng hàng (Chứng minh: vẽ đường tròn qua khớp, cho bán kính đến vơ cùng, đường trịn tiến đường thẳng) K2 K1 K1 K1 1.11 LIểN K T PH C T P: Nối MC lại với 1.11.1 Đ ph c t p: độ phức tạp liên kết phức tạp số liên kết đơn giản loại tương đương với liên kết phức tạp p=Dậ1 - p: độ phức tạp - D: số MC quy tụ liên kết phức tạp 1.11.2 Liên k t t a (g i t a): liên kết dùng để nối MC với đất vật bất động đất Có lo i g i t a: Tựa loại (tựa di động) có thành phần phản lực phương nối khớp Tựa loại (tựa cố định) có thành phần phản lực cắt khớp Tựa loại (ngàm) có thành phần phản lực 1.12 S D NG LIểN K T Đ T O H BBH: Sử dụng liên kết để tạo thành hệ BBH khử tất bậc tự hệ 1.12.1 N i m vƠo MC (kh b c t do): sử dụng liên kết cắt điểm nối (tạo thành đơi) Ví dụ: Dựng lều nhỏ, cần nối làm đỉnh lều với phần đất bên ta dùng gác chéo có đinh giữ cột dây (khớp) 1.12.2 N i MC v i t o thƠnh h BBH (kh b c t do): ta sử dụng liên kết hàn thực tương đương Ví dụ: để nối thép hình lại với người ta dùng mối hàn liên kết bu lông (nhiều liên kết khớp, thừa) 1.12.3 N i MC v i đ h BBH (kh b c t do): ta sử dụng liên kết hàn khớp liên hợp khơng thẳng hàng Ví dụ: - Sử dụng liên kết hàn: đơn giản - Sử dụng khớp liên hợp: kết cấu vòm khớp, khung khớp… 1.12.4 N i nhi u MC v i đ t o h BBH: e Điều kiện cần: điều kiện cần để hệ BBH hệ phải đủ liên kết để khử tất bậc tự hệ Nguyên tắc thiết lập công thức: n = số bậc tự liên kết khử – số bậc tự hệ  Công th c cho t ng lo i k t c u: H: số liên kết hàn H b t kỳ n = 3H + 2K + T – 3(D-1) K: số liên kết khớp T: số liên kết D: số MC H n iđ t H dƠn không n i đ t H dƠn n i đ t n = 3H + 2K + C0 +T – 3D n = (T - 1) – 2(M - 2) C0: số liên kết tựa quy liên kết đơn giản T: số dàn M: số mắt dàn n = D + C0 – 2M Nếu hệ có - n0: hệ thừa liên kết, BBH Nếu BBH, hệ hệ siêu tĩnh Bậc siêu tĩnh = n (chính số liên kết thừa quy liên kết loại số phương trình biến dạng cần bổ sung) f Điều kiện đủ: điều kiện đủ để hệ đủ liên kết BBH liên kết phải bố trí hợp lý Khi hệ có nhiều MC phải đưa MC để khảo sát Trình t gi i m t bƠi kh o sát c u t o hình h c h ph ng: - Khảo sát điều kiện cần: o Quan niệm hệ loại hệ kể o Đếm đại lượng cần để tính n o Tính n Kết luận hệ có khả BBH hay khơng Lưu ý: khơng bỏ khảo sát điều kiện cần Quan niệm khảo sát điều kiện cần đủ khác Có nhiều cách quan niệm hệ nên quan niệm để việc đếm đơn giản Nếu hệ có khả BBH, ta khảo sát điều kiện đủ: o Bỏ tất đơi bỏ o Nếu hệ nối đất, cần xem C0 = hay > (C0 3: tính chất hệ phụ thuộc vào liên kết với đất, quan niệm đất (hay 2) miếng cứng cần khảo sát Tìm cách đưa hệ hay MC để khảo sát Nếu hệ nối đất, theo kinh nghiệm, cần lấy đất o làm sở để xác định MC cịn lại Tìm quan hệ (liên kết) MC vừa tìm kết luận liên kết có hợp lý hay khơng, hệ BH, o BHTT hay BBH Ví d : Phân tích cấu tạo hình học hệ C B D A TÐ Đi u ki n c n: n  T  2K  3H  3D  C   2.6  3.0  3.6    hệ đủ liên kết Đi u ki n đ : - 3MC (128); (678) TĐ nối với khớp thật Hai gối cố định tương đương với khớp Ba khớp 1,7 không thẳng hàng nên (12678+TĐ) MC - Xét MC (23) (34) nối với khớp AB không qua khớp nên (234) MC - Tương tự (456) MC - Ba MC (234), (456), (12678+TĐ) nối với khớp không thẳng hàng 2,4  Vậy hệ cho bất biến hình K t lu n: hệ bất biến hình, đủ liên kết CH NG XÁC Đ NH N I L C TRONG H PH NG TƾNH Đ NH CH U T I TR NG B T Đ NG V BI U Đ 2.9 N I L C Biểu đồ nội lực hình ảnh biểu diễn biến thiên nội lực toàn kết cấu Đối với toán vẽ biểu đồ cho hệ phẳng cần vẽ biểu đồ: lực dọc (Nz), lực cắt (Qy) mômen (Mx) 2.10 CÁC PH NG PHÁP V BI U Đ : Để vẽ biểu đồ nội lực cần xác định nội lực tiết diện kết cấu Có nhiều phương pháp vẽ biểu đồ nội lực 2.10.1 Ph ng pháp gi i tích: viết phương trình nội lực đoạn kết cấu theo biến vị trí mặt cắt (z), vẽ đồ thị hàm nội lực biểu đồ nội lực cần tìm Đây phương pháp xác 2.10.2 Ph ng pháp dùng liên h vi phơn: dùng liên hệ vi phân lực phân bố, lực cắt, mômen quy tắc bước nhảy để vẽ Phương pháp thường dùng kiểm tra lại biểu đồ vẽ 2.10.3 Ph ng pháp th c hƠnh: cần xác định nội lực số tiết diện cần thiết (tùy vào dạng ngoại lực), sau dựa vào dạng ngoại lực biết dạng biểu đồ nối tung độ nội lực tiết diện vừa tìm cho hợp lý ta biểu đồ nội lực cần tìm Đây phương pháp dùng chủ yếu Cơ kết cấu (nhanh đơn giản) Trong tất phương pháp ta cần xác định nội lực tiết diện kết cấu Muốn tìm được, ta phải sử dụng phương pháp mặt cắt: Thực mặt cắt qua tiết diện cần tìm nội lực liên kết cần tìm phản lực cho mặt cắt chia hệ làm hai phần rời Xét cân hai phần, thay phần lại thành phần nội lực phản lực tương ứng theo quy ước (N>0: hướng khỏi mặt cắt Q>0: xoay chiều kim đồng hồ M>0: căng thớ dưới) Qy>0 Mx>0 Mx>0 Nz>0 Nz>0 Qy>0 Trong chương ta quan tâm đến phương pháp thực hành 2.11 QUY TRỊNH V BI U Đ N I L C CHO M T K T C U: - Nhận dạng kết cấu - Xác định phản lực gối - Phân đoạn kết cấu: đoạn phải liên tục, khơng có khớp, khơng có điểm gãy, khơng có lực tập trung hay momen tập trung đoạn, đạo hàm lực phân bố liên tục - Trên đoạn, xác định mômen Mx lực dọc Nz tiết diện cần thiết Vẽ biểu đồ mômen lực dọc Từ biểu đồ mômen suy biểu đồ lực cắt với quy tắc (liên hệ vi phân): QTr ;Ph  - M Ph  M Tr l  q L Kiểm tra lại biểu đồ vừa vẽ liên hệ vi phân, quy tắc bước nhảy quy tắc cân nút 2.12 V BI U Đ N I L C CHO H D M TƾNH Đ NH: 2.12.1 D m đ n gi n: kết cấu đặt theo phương nằm ngang nối đất liên kết có C0=3 hệ BBH Thực quy trình chung 2.12.2 D m có m t truy n l c: e Khái niệm: Dầm có mắt truyền lực hệ có dầm đặt dưới, dầm phụ đặt lên trên, ngoại lực tác dụng lên dầm phụ truyền xuống dầm thơng qua mắt truyền lực Mở rộng ta có hệ có mắt truyền lực: ngoại lực không tác dụng trực tiếp lên hệ mà thông qua hệ thống truyền lực (dầm phụ mắt truyền lực) Tác dụng loại hệ là: bảo vệ hệ chính, cố định vị trí đặt lực lên hệ f Cách tính: Tìm phản lực cho dầm phụ truyền xuống dầm theo tiên đề tĩnh học (Cơ học lý thuyết) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm dầm đơn giản 2.12.3 Tính d m ghép: Hệ ghép hệ phân tích thành hệ chính, hệ phụ, hệ vừa vừa phụ (nếu có) 2.12.4 Tính n i l c cho h khung tƿnh đ nh: e Khung đơn giản: Gồm miếng cứng liên kết với đất liên kết loại cho bất biến hình Tính tốn khung đơn giản tương tự tính tốn dầm đơn giản f Tính khung ghép: Khung ghép hệ khung phân thành hệ chính, hệ phụ hệ vừa vừa phụ (nếu có) Tính khung ghép giống tính dầm ghép 2.12.5 Tính h dƠn: Định nghĩa giả thiết: e - Hệ dàn kết cấu gồm thẳng nối với khớp lý tưởng hai đầu - Các giả thiết: Lực tác dụng mắt dàn, mắt dàn xem khớp lý tưởng Bỏ qua trọng lượng thân hệ dàn tính tốn Thỏa mãn giả thiết trên, nội lực hệ dàn có lực dọc f Các phương pháp tính hệ dàn: Phương pháp tách mắt: Dùng mặt cắt tách mắt dàn khỏi dàn, xét cân mắt ta tính nội lực Chú ý: cần tách cho mắt tách có tối đa lực dọc chưa biết Nhận xét: - Tại mắt có khơng thẳng hàng khơng có lực tác dụng mắt lực dọc (bộ đơi) - Tại mắt có có thẳng hàng nhau, lực dọc không thẳng hàng Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực mặt cắt qua cần tính nội lực tối đa khác để mặt cắt chia dàn làm phần rời Xét cân phần, ta tính lực dọc Phương pháp mặt cắt phối hợp: Khi không dùng phương pháp mặt cắt đơn giản ta dùng phương pháp mặt cắt phối hợp: dùng nhiều mặt cắt khác qua cần tìm nội lực để viết phương trình theo nguyên tắc số phương trình lập phải số ẩn phát sinh Nếu hệ lực khơng đồng quy mặt cắt ta lập phương trình Ví d : Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm hình vẽ q=2kN/m M=7kN.m 10kN 5kN A B 2m D C 5kN 2m E 2m 2m Bài giải: Xác đ nh ph n l c: q=2kN/m M=7kN.m 10kN E 5kN A B 2m 5kN VB C D VE 2m 2m 2m   M B   VE 10.2   2.6.1   6VE  39  VE  6,5( KN )  M E   VB   10.4  2.6.5   6VB  93  VB  15,5( KN )  Kiểm tra:  FY   VB  VE 10  2.6  V bi u đ mômen:  M B  2.2.1  4( KN m)  M C  VB  2.4.2  15,5.2 16  15( KN.m)  M Dtr  VB 10.2  2.6.3  15,5.4  20  36  6( KN.m)  M Dph  VE  6,5.2  13( KN.m) 15 M V bi u đ l c c t: 13 tr   QAB 4  2.2   2   2 tr   QBC 15  (4) 2.2   9,5   11,5( KN ) 2 tr   QCD 15 2.2   4,5   2,5( KN ) 2  QDE  13  6,5( KN ) ph  2   4( KN )  QAB ph  9,5   7,5( KN )  QBC ph  4,5   6,5( KN )  QCD 11,5 7,5 + - Q - - 2,5 6,5 6,5 V bi u đ l c d c:  Thanh CDE bị nén: NCE  5( KN ) N - Nh n xét : kiểm tra bước nhảy biểu đồ + Biểu đồ mômen: - Bước nhảy D hướng xuống Độ lớn 7, giá trị mômen tập trung sơ đồ tính - “Khi từ trái sang phải, vị trí sơ đồ tính có mơmen trung vị trí tương ứng biểu đồ mơmen có bước nhảy Chiều bước nhảy hướng xuống mômen tập trung quay chiều kim đồng hồ ngược lại” + Biểu đồ lực cắt: Trị số bước nhảy: - Tại B: 15,5 , hướng lên từ trái sang phải, giá trị phản lực B VB=15,5 (KN) - Tại C: 10 tương ứng với VE= 10 (KN) hướng xuống - Tại E: 6,5 tương ứng với VE= 10 (KN) hướng lên CH NG H DĨN TƾNH Đ NH Ví d 1: Xác định lực dọc dàn hình vẽ P=20kN 30° P=20kN d P=20kN d d d Bài giải: a Dàn đối xứng chịu tải trọng đối xứng nên: V1 = V5 =  p 2.30 = = 30 (kN) 2 b Ta cần xác định nội lực dàn Tách nút 1:  ∑ FY =  V1+ N12.sin300 = N12 30° N18 V1=30  ∑ Fx =  N18+ N12.cos300 =  N18 = – N12 = – (–60) = 30 (kN) Tách nút 8: N81 N87 P=20kN 30° 60°  ∑ FY =  N82 – P =  N82 = P = 20 (kN) Tách nút 2: N23  ∑ FX =0  N23.cos300+ N27.cos300 – N21.cos300 =0  N23 + N27= N21 = – 60 (kN) (1) N27 N28  ∑ FY =  N23.sin300+ N27.sin300 – N21.sin300 – N28=  N23  ∑ FX =  – N81+ N87 =  N87 = N81 = 30 (kN) N82 N21  N12 = V1 = – 30  N12 = – 60 (kN) 1 1 – N27 = N21 + N28 = – 60 + 20 = –10 2 2  N23 – N27 = – 20 (kN) (2) (1) + (2)  2.N23 = – 80  N23 = – 40 (kN) (1)  N27 = – 60 – N23 = – 60 – (– 40) = – 20 (kN) Ví d 2: Xác định lực dọc dàn hình vẽ P=10kN P=10kN d 10 P=10kN d P=10kN d d d Bài giải: a Dàn đối xứng chịu tải trọng đối xứng nên:V6 = V10 = p = 20 (kN) b Ta cần xác định lực dọc dàn Tách nút 1:  ∑ FX =  N12 = P=10kN N12  ∑ FY =  – P – N1-10=  N1-10 = – P = – 10 (kN) N1-10 Tách nút 10:  ∑ FY =  V10 + N10-1 + N10-2.sin450 =  N10-2 = – V10 – N10-1 = – 20 – (– 10) = – 10 N10-1 N10-2  N10-2 = – 10 (kN) N10-9  ∑ FX =  N10-9 + N10-2.cos 45 = 45° 10  N10-9 = – N10-2 = – (– 10 ) = 10 (kN) V10=20kN Tách nút 9:  ∑ FX =  N98 = N9-10 = 10 (kN) N9-2 N9-10 P=10kN  ∑ FY =  N92 = P = 10 (kN) N9-8 Tách nút 2: N2-3 45°  ∑ FY =  N28.sin450 + N29 + N2-10.sin450 =  N28 N29 – N2-10 N2-10 N2-8 2 = – 10 – (– 10 ) =0 2 N2-9  ∑ FX =  – N2-10.cos450+ N23 +N28.cos450 =  N23 = N2-10 – N28 =( – 10 ) – = – 10 (kN) II 2 Đ thi vƠ đáp án tham kh o: Đ Tham Kh o Cơu 1: (3 Đi m) Xác định lực dọc dàn hình vẽ P=10kN P=10kN d P=10kN d d d d Cơu 2: (7 m) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm hình vẽ 24kN 18kN.m 4kN/m A 12kN 3m Đáp án Đ Tham Kh o Cơu 1: (3 m) V1 = V5 = = 15 (kN) N18 = 15 (kN) N12 = – 15 (kN) N23 = N21 = – 15 (kN) N28 = – 10 (kN) 3m 3m B 3m =– N83 = – (kN) N87 = 20 (kN) Cơu 2: (7 m) Xác đ nh ph n l c: 24kN 18kN.m 4kN/m HA 12kN VA VB 3m 3m 3m 3m   FX   H A  12( KN )  VB  32(kN )  VA  4(kN )  Kiểm tra:  FY  (đúng) V bi u đ mômen: 18 Mx 12 30 42 V bi u đ l c c t: 12 Qy 20 20 V bi u đ l c d c: Nz 12 12 Đ tham kh o Cơu 1: (3 Đi m) Phân tích cấu tạo hình học hệ phẳng Cơu 2: (7 m) Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm hình vẽ M = 26kN.m q = 12kN/m P = 14kN P = 14kN A B C 3m 3m 4m D Đáp án đ tham kh o Cơu 1: (3 m) Đi u ki n c n: n  T  2K  3H  C  3D   2.5  3.0   3.5   hệ đủ liên kết Đi u ki n đ : III I IV II TÐ - Dùng phương pháp phát triển miếng cứng - MC trái đất liên kết MC (I) liên kết ngàm  (I+TĐ) MC - MC (II) liên kết với (I+TĐ) khớp gối di động tương đương liên kết không qua khớp  (I+II+TĐ) MC - MC (III) liên kết với (I+II+TĐ) khớp 47 không qua khớp  (I+II+III+TĐ) MC - MC (IV) liên kết với MC (I+II+III+TĐ) khớp gối di động (tương đương liên kết không qua khớp) K t lu n: hệ cho bất biến hình đủ liên kết Cơu 2: (7 m) Xác đ nh ph n l c: M = 26kN.m q = 12kN/m P = 14kN VD P = 14kN A VA 4m  VD  14( KN ) B C 3m VC D 3m  VC  48( KN )  VA  2( KN )  Kiểm tra:  FY  (đúng) V bi u đ mômen: 28 M 26 V bi u đ l c c t: 36 2 Q 12 12 V bi u đ l c d c: N 14 Ban giám hi u 14 Lƣnh đ o khoa Ng i biên so n ... tạp 1.3.2 Liên k t t a (g i t a) : liên kết dùng để nối MC với đất vật bất động đất Có lo i g i t a: T? ?a loại (t? ?a di động) có thành phần phản lực phương nối khớp T? ?a loại (t? ?a cố định) có thành... tạp 1.7.2 Liên k t t a (g i t a) : liên kết dùng để nối MC với đất vật bất động đất Có lo i g i t a: T? ?a loại (t? ?a di động) có thành phần phản lực phương nối khớp T? ?a loại (t? ?a cố định) có thành... tạp 1.11.2 Liên k t t a (g i t a) : liên kết dùng để nối MC với đất vật bất động đất Có lo i g i t a: T? ?a loại (t? ?a di động) có thành phần phản lực phương nối khớp T? ?a loại (t? ?a cố định) có thành