SỬ DỤNG mô HÌNH TOBIT TRONG PHÂN TÍCH NHU cầu TIÊU THỤ HÀNG HOÁ của các hộ GIA ĐÌNH

TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 60, 2010 SỬ DỤNG MƠ HÌNH TOBIT TRONG PHÂN TÍCH NHU CẦU TIÊU THỤ HÀNG HỐ CỦA CÁC HỘ GIA ĐÌNH Nguyễn Khắc Hoàn Trường Đại học Kinh tế, Đại học Huế TĨM TẮT Nhu cầu tiêu thụ loại hàng hố phụ thuộc vào nhiều nhân tố, chẳng hạn thu nhập, giá cả, thị hiếu sở thích người tiêu dùng Thông thường, liệu quan sát mức tiêu thụ hàng hoá hộ gia đình cho thấy có tỷ lệ đáng kể quan sát mức tiêu thụ hàng hoá hộ gia đình thời điểm định khơng Điều có nghĩa biến phụ thuộc bị kiểm duyệt (censored) Phương pháp hồi qui thông thường thất bại việc xác định khác chất luợng quan sát giới hạn quan sát khơng giới hạn (liên tục) khơng khơng đồng thiên lệch Do vậy, phương pháp hồi qui kiểm duyệt (TOBIT) sử dụng nghiên cứu hữu ích Mở đầu Nhu cầu tiêu dùng hàng hố hộ gia đình ngày đa dạng theo hướng nâng cao chất lượng độ an toàn Nhu cầu tiêu thụ loại sản phẩm hàng hố phụ thuộc vào nhiều nhân tố khác như: giá hàng hố đó, giá hàng hố thay hàng hố bổ trợ, thu nhập, thị hiếu, sở thích, số nhân gia đình… Mối quan hệ xác định quan hệ hàm số, hàm số cầu, đó, biến phụ thuộc lượng cầu hàng hoá biến độc lập yếu tố giá cả, thu nhập, thị hiếu, nhân khẩu… Các số liệu điều tra mức tiêu thụ hộ gia đình loại hàng hố thường gặp khó khăn là: Số liệu cung cấp thường khoảng thời gian ngắn (khoảng tuần trước thời điểm điều tra) Do vậy, có nhiều hộ gia đình khơng có số liệu mức tiêu thụ hàng hố đó, điều có nghĩa phần lớn giá trị biến phụ thuộc nhận giá trị Số liệu không phản ánh nhu cầu tiêu thụ hộ gia đình dạng số liệu thường thấy nhiều nghiên cứu nhu cầu tiêu thụ hàng hoá Trong phân tích kinh tế lượng, dạng liệu gọi số liệu bị kiểm lọc (censored data) 79 Phân tích nhu cầu tiêu thụ hàng hố trường hợp này, người ta thường sử dụng mơ hình hàm cầu phản ánh mối quan hệ số lượng hàng hoá tiêu thụ nhân tố ảnh hưởng đến nhu cầu Phương pháp Bình phương bé (OLS) thất bại việc ước lượng mô hình dạng số liệu bị kiểm lọc (censored data) Mơ hình TOBIT hữu hiệu trường hợp với việc sử dụng phương pháp Maximum Likelihood (ML), với trợ giúp phần mềm Shazam, Rats Limdep Đã có nhiều nghiên cứu vấn đề sử dụng mơ hình TOBIT, chẳng hạn như: − House purchase of durable goods (Tobin, 1958) − The number of extramarital affairs (Fair, 1978) − The number of hours worked by a women in laborforces (Greene, 1982) − The number of arrests after release from prison (Witte, 1980) − Household of expenditure on various commodity group (Jarque, 1987) Thảo luận Theo tác giả Greene.H (1982), Lý thuyết phân phối cho trường hợp biến bị kiểm lọc giống với lý thuyết phân phối cho biến bị chặt (Truncated variable) Khi số liệu bị kiểm lọc phân phối trộn lẫn phân phối rời rạc phân phối liên tục [2,4] Để phân tích phân phối này, ta xác định biến ngẫu nhiên y chuyển đổi từ biến gốc y* sau: y = o y* ≤ y = y* y* > Nếu y* ~ N( , σ2) phân phối áp dụng là: Prob (y = 0) = prob (y* ≤) = φ (u w w ) = u φ (u ) σ σ y* > y có mật độ y* Mơ hình hồi qui dựa vào lý thuyết coi mơ hình hồi qui kiểm lọc (Censored Regression) hay mơ hình Tobit Dạng tổng quát viết sau [1,5]: yi* = β'Xi + εI yi = yi* ≤ yi = y* yi* > Hàm trung bình có điều kiện mơ hình là: 80 E(yi/xi) = φ ( βX1 )(βX + σ λi ) σ Ø( β X / σ ) i Trong đó: λ = Φ (βX / σ ) i Ø hàm mật độ xác suất (PDF) Φ hàm mật độ lũy tích (CDF) Ảnh hưởng biên (marginal effects) từ biến y* {6} ∂ E[y* /x ∂ x i ] = β i Còn ảnh hưởng biên từ biến y là: ∂ E[y * /x ] β' X i = β.Φ( i) ∂x σ i Theo Benndt E.R (1980) Greene H (1933), ảnh hưởng biên cấu thành từ hai ảnh hưởng sau {3}: ∂ E(y /X ) i i = Prob(y* > 0) ∂ E(y * /y* > 0) + E(y* > 0) ∂ Prob(y* > 0) ∂x ∂x ∂x i i i Một thay đổi X tạo hai ảnh hưởng hàm trung bình có điều kiện Y* > ảnh hưởng đến xác suất cho Y* > Theo Maddala (1977), làm vài giả thiết cụ thể phân phối U (Disturbance), sử dụng phương pháp MLE để ước lượng thơng số mơ hình Chẳng hạn giả định U có phân phối chuẩn với trung bình varian phân phối xác suất đồng thời (Joint distribution) từ quan sát {8}:  1 exp  − (y − βx ) ∏ ∏ i i  2δ δ 2π     1 exp  − (y − β )    dyj  ∫ j j     δ  − ∞ δ π  Trong đó, phần đầu biểu thức với quan sát yi > phần thứ hai với quan sát cho yi ≤ Một cách ngắn gọn biểu thức viết sau:  y − β xi L = ∏ f ( i δ  −  ∏ F (  2 βx j δ ) Trong đó, f(.) hàm mật độ chuẩn F(.) hàm mật dộ chuẩn tích lũy 81 (Commulative normal density funsction) Ước lượng ML với việc tối da hóa L β δ Ở gặp phải vấn đề phi tuyến (non linear) giải việc sử dụng hành trình tối đa hóa chẳng hạn như: Cauchy's method, The Newton u Raphson method, Quadratic hill u Climbing method, Davidon u Fletche u Powell method [5; 8] Để ước lượng mơ hình hồi qui bị kiểm lọc hay mơ hình TOBIT phát triển James Tobin (1958), khơng thể sử dụng phương pháp bình thường bé (OLS) khơng đáp ứng điều kiện E (u) = Ước lượng OLS Biaed Inconsistent thông số Một cách tốt để ước lượng mơ hình hồi qui TOBIT phương pháp maximum likelihood (MLE) với trợ giúp phần mềm máy tính SHAZAM, RATS LIMDEP (Gujarati D (1955)) Mơ hình ước lượng nói sử dụng phương pháp MLE (the maximum likehood estimation method) dạng logarit hóa sau [6, 8]: InL = ∑ Qi > −  (Q − βbi.Xi)  i In(2 πn + In δ +  δ2   2   biXi    +  ∑ In 1 − Φ   δ     Qi =  Trong Qi nhu cầu hàng hoá tiêu thụ hộ gia đình; bi hệ số hồi qui Xi biến độc lập Phần thứ phía bên phải phương trình thể phân phối cho quan sát liên tục (non limit) phần thứ hai phía bên trái phương trình xác suất cho quan sát khơng liên tục (discrete) Khi phân tích nhu cầu tiêu thụ hàng hóa ta thiết lập mơ hình hồi qui dạng mơ hình TOBIT sau [9]: Q*da = a + b1P1 + b2P2 + b3P3 + b4P4 + b5I + b6M + dD Qda = Q*da Q*da > Qda = Q*da ≤ Trong đó: Q*da : Số lượng hàng hóa mà gia đình tiêu thụ tháng (kg/tháng) Qda : Số lượng hàng hóa mà gia đình thực tiêu thụ tháng (kg/tháng) a : Hằng số bi : (i = → 6) : Hệ số hồi qui d : Hệ số biến dummy: 82 P1: Giá hàng hóa nghiên cứu (1.000đ/kg) P2 u P4: Giá hàng hóa khác có liên quan (1.000đ/kg) I : Thu nhập hộ gia đình (1.000đ/hộ/tháng) M: Số thành viên gia đình (người/hộ) D: Biến giả theo vùng D = thành phố; D = vùng nơng thơn Với việc sử dụng mơ hình TOBIT giải phương pháp MLE cho kết ước lượng tốt nhiều so với phương pháp bình phương bé OLS đặc điểm số liệu trường hợp bị kiểm lọc Kết luận Kết ước lượng từ phương pháp MLE tốt kết ước lượng từ phương pháp OLS trường hợp số liệu điều tra có phân phối liên tục rời rạc, biến phụ thuộc nhận số giá trị Việc giải mơ hình TOBIT phương pháp MLE sử dụng phần mềm LIMDEP cho kết đáng tin cậy TÀI LIỆU THAM KHẢO Bemdt, ER The Practice of Econometrics Classic and Contemporary, Mc Graw Hill Book Company, 1980 Chow G.C Econometrics, Mc Graw Hill Book Company, 1983 Draper N.R and Smith H Applied Regression Analysis, Second Edition by John Willy and Sons Inc, 1981 Greene.W.H Econometric Analysis, Macmilan Publishing Company, New York, 1993 Gujarati D Basic Econometrics, Mc Graw Inc, 1995 Intriligator MD Econometric Models, Techniques and Applications, Prentice Hall, Inc, 1981 Koutsyoiannis A Theory of Econometric Introducing Exposition of Econometric Methods Happers Ron Publisher, Inc, 1976 Madala G.S Econometrics Mc Graw Hill Kogakusha LTD, 1977 Nguyen Khac Hoan Analysis of chicken demand in Yogyakarta province, Indonesia by using TOBIT model A master thesis in economics, Gadja Mada University, 1999 10 Pindynk R.S and Daniel L Econometric Models and Economic Forecast Third Edition, John Wiley & Sons, Inc, 1984 83 USE MODEL TOBIT FOR ANALYSIS OF COMMODITY CONSUMPTION DEMAND OF HOUSEHOLDS Nguyen Khac Hoan College of Economics, Hue University SUMMARY The demand of consumption for a given commodity depends on many factors such as income, price, consumer’s taste and so on Data collected from observations of household consumption in a commodity actually showed a significant fraction of the observed housholds is zero in consumption This means a dependent variable is censored The conventional regression method may fail to account for the qualitative difference between limit (zero) observations and non limit (continuous) observations because of its inconsistent and biased Therefore, the censored regression method (TOBIT) is used for this study 84 .. .Phân tích nhu cầu tiêu thụ hàng hố trường hợp này, người ta thường sử dụng mơ hình hàm cầu phản ánh mối quan hệ số lượng hàng hoá tiêu thụ nhân tố ảnh hưởng đến nhu cầu Phương pháp... (discrete) Khi phân tích nhu cầu tiêu thụ hàng hóa ta thiết lập mơ hình hồi qui dạng mơ hình TOBIT sau [9]: Q*da = a + b1P1 + b2P2 + b3P3 + b4P4 + b5I + b6M + dD Qda = Q*da Q*da > Qda = Q*da ≤ Trong. .. hàng hóa mà gia đình tiêu thụ tháng (kg/tháng) Qda : Số lượng hàng hóa mà gia đình thực tiêu thụ tháng (kg/tháng) a : Hằng số bi : (i = → 6) : Hệ số hồi qui d : Hệ số biến dummy: 82 P1: Giá hàng