Bộ lọc số qmf trong các hệ thống pr và ứng dụng trong kỹ thuật nén ảnh

NGÔ LÊ VINH BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ NGÀNH : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ BỘ LỌC SỐ QMF TRONG CÁC HỆ THỐNG PR VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT NÉN ẢNH NGÔ LÊ VINH 2005 - 2007 Hà Nội 2007 HÀ NỘI – 2007 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC BỘ LỌC SỐ QMF TRONG CÁC HỆ THỐNG PR VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT NÉN ẢNH NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ NGÔ LÊ VINH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN QUỐC TRUNG HÀ NỘI-2007 CHương Các vấn đề lọc số 1.1 Giới thiệu chung lọc số Tín hiệu biểu diễn vật lý thơng tin Về mặt tốn học tín hiệu biểu diễn hàm nhiều biến độc lập Tín hiệu chia làm hai loại, tín hiệu liên tục tín hiệu rời rạc Tín hiệu liên tục tín hiệu xác định thời điểm thời gian tồn Tín hiệu rời rạc tín hiệu xác định thời điểm rời rạc cách biệt Tín hiệu số tín hiệu tương tự biểu diễn hàm tần số gọi phổ tần số tín hiệu, phổ tần số mơ tả ý nghĩa tần số tín hiệu Lọc tín hiệu q trình mà phổ tần số tín hiệu biến điệu, phục hồi hình dạng xử lý theo vài đặc tính theo u cầu Trong q trình biến điệu thành phần tần số khuếch đại làm suy giảm, tách loại bỏ Tóm lại lọc ống dẫn cho qua tín hiệu có ích, cịn tín hiệu nhiễu xâm nhập sinh trình xử lý cần phải loại bỏ Bộ lọc số hệ thống số dùng để lọc tín hiệu rời rạc (tín hiệu số) Sơ đồ ngun lý q trình lọc minh họa sơ đồ 1.1 Tín hiệu vào tương tự x(t) trích lấy mẫu theo nhịp thời gian T thành tín hiệu rời rạc x(nT), tín hiệu đưa qua biến đổi tương tự số ADC (Analog to Digital Convert) Trong khối ADC mẫu lượng tử hoá chuyển thành từ mã dạng mã nhị phân, từ mã dài xác phép lấy mẫu lớn Dẫy mẫu mã hoá đưa vào lọc số DF (Digital Filter), từ mã tính tốn, xử lý theo thuật tốn gọi thuật toán lọc Sau thực thuật tốn từ số xuất đầu lọc số DF Đó tín hiệu số lọc y(n) Số liệu đưa vào máy tính lưu trữ xử lý đưa qua biến đổi số tương tự DAC (Digital to Analog Convert) Sau lọc mạch lọc thông thấp để khôi phục hai tín hiệu tương tự y(t) x(n ) Khố i trí ch ẫ Bộ AD Lọc số Bộ Lọc AD Khô i (DF) T.T điều khiể Lưutrữ & Xử lý x(n ) Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ thống lọc số Như theo trình tín hiệu vào bị tác động nhiều yếu tố, chất tín hiệu tự nhiên phần lớn tín hiệu tương tự, theo tín hiệu tương tự biến đổi thành tín hiệu số phân tích xử lý, sau tái tạo lại thành tín hiệu tương tự Do mối quan hệ tín hiệu số tín hiệu tương tự hệ thống lọc phải xác định cách hài hoà đồng Bảng 1.1 cho ta thấy phép toán lọc số Bảng 1.1 Các phép toán lọc số Ký hiệu Phép toán Cộng Nhân điều chế Biểu thức x2(n x1(n ) ) y( n) + xk(n ) x2(n ) y(n) = ∑ x (n) i y(n) = x1(n) + x1(n ) + y(n ) x2(n) α Nhân số Trễ x1(n ) x(n ) 1.2 Các loại lọc số + Z-1 y(n ) y(n ) y(n) = α x(n) y(n) = x(n-1) - Bộ lọc số có chuỗi đáp ứng xung hữu hạn gọi lọc số hữu hạn FIR (Finite Impulse Response) Bộ lọc có hàm truyền đạt miền n có dạng: ≠ nÕuN ≤ n ≤ N h( n) = nếun l i (1.1) Bộ lọc số FIR có phương trình sau: y( n) = a0 M ∑ b x( n − r ) r=0 (1.2) r - Bộ lọc số có chuỗi đáp ứng xung vơ hạn gọi lọc số vô hạn IIR (InfiniteImpul Response) Bộ lọc IIR có phương trình: N ∑ ak y(n − k ) = k =0 M ∑ b x( n − r ) r =0 (1.3) r - Bộ lọc không đệ quy lọc mà đáp ứng y(n) phụ thuộc vào tín hiệu kích thích đầu vào thời điểm khứ, biểu diễn lọc số không đệ quy dạng: y (n) M)] = F [x (n), x (n - 1), … , x (n - (1.4) - Bộ lọc đệ quy có đáp ứng y (n) khơng phụ thuộc vào tín hiệu kích thích đầu vào thời điểm tại, khứ, mà phụ thuộc vào đáp ứng thời điểm khứ Có thể biểu diễn lọc đệ quy dạng: y (n) = F [y (n -1), y (n-2), … y (n - N), x (n), x (n-1), , x(n-M)] (1.5) Như lọc FIR lọc không đệ quy lọc FIR ổn định Bộ lọc IIR lọc đệ quy, lọc IIR chưa ổn định, mà lọc IIR muốn ổn định phải có điều kiện 1.3 Bộ lọc số đa nhịp băng lọc Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu đầu vào đầu gọi lọc số đơn nhịp (Single rate digital filter) Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu thay đổi theo thời gian nhịp lấy mẫu đầu đầu vào khác gọi lọc số đa nhịp (Multirate Digital Filter) Trên thực tế tuỳ thuộc vào ứng dụng cụ thể mà người ta phân loại cụ thể, như: Filtel), lọc thông thấp (Lowpass Digital lọc số thông tất (All - Pass Digital Filter), lọc số dải hẹp (Narrow - band Digital Filter), lọc số dải rộng (Wide - band Digital Filter) Phụ thuộc vào tính mà người ta phân thành lọc số Wave DF, lọc số tương thích (Adaptive DF) Phụ thuộc vào cách sử dụng hàm cửa số phương pháp xấp xỉ hố lọc số Butter Worthe, lọc số Chebyshev, lọc số Flliptic, lọc số Bassel… Bộ lọc số thể nhiều cách khác như: thể trực tiếp (Direct realization), khơng gian trạng thái (State space realization), hình bậc thang (Ladder), hình mắt lưới (Lattice), song song nối tiếp… Khi hệ thống lọc phân chia thành băng lọc băng lọc gương cần phong (QMF banks), băng lọc biến đổi Fourier rời rạc đồng dạng (Uniform DFT banks)… Ngồi phụ vào tính ứng dụng cụ thể lọc số mà có tên gọi trực tiếp lọc phân chia Decimation), lọc nội suy (Interpolation), lọc vi phân 1.4 Tính ưu việt lọc số Về mặt thiết kế, lọc đệ quy không đệ quy có nhiều phương pháp thiết kế khác Trên thực tế lọc số đệ quy thực dễ dàng chúng có độ ổn định khơng cao nên việc sử dụng bị hạn chế Các lọc số không đệ quy thực phức tạp hơn, bậc lọc cao chúng sử dụng rộng rãi lý sau đây: - Có thể dễ dàng thiết bị lọc FIR có đặc tuyến pha tuyến tính thực đặc truyền biên độ theo tiêu cho trước Vì hệ thống địi hỏi thiết phải có pha tuyến tính (như truyền số liệu, xử lý tiếng nói) bắt buộc phải dùng lọc FIR - Do liên quan chặt chẽ đến thuật toán FFT, lọc FIR thực có hiệu với tích chập nhanh Trong trường hợp lọc FIR bậc cao,có thể dùng kỹ thuật đa nhịp phân hoạch đa pha chia thành dải con, mà kỹ thuật khơng áp dụng cho lọc IIR - Có thể thực lọc FIR tích chập trực tiếp Các cấu trúc dù dạng số tương tự rời rạc ổn định, khơng có nhánh phản hồi đầu đầu vào - Trong hệ thống rời rạc việc tăng hay giảm tần số lấy mẫu thường xảy Các trình nội suy, phân chia lúc đòi hỏi phải lọc bổ sung, lọc thực theo FIR tiện lợi nhiều so với IIR - Các lỗi sinh thực mạch không lý tưởng trường hợp lọc FIR điều khiển dễ nhiều, có nghĩa thiết kế ta dễ dàng phát nhiễu làm trịn thực số hoá, vấn đề tổn hao thực mạch tương tự, khơng có nhánh phản hồi nên dễ dàng điều chỉnh - Thiết bị lọc FIR có nhiều thông số tự so với thiết kế lọc IIR Chúng ta xấp xỉ dễ dàng nhiều lọc FIR so với lọc IIR đặc tuyến biên độ phức tạp, tổng quát, tối ưu Việc dùng lọc FIR khơng thể tranh khỏi số vấn đề sau: - Thiết kế lọc FIR vấn đề so với phương pháp biết, kết lọc tương tự không dùng dùng trường hợp - Thiết kế lọc FIR đòi hỏi kỹ thuật tính tốn lớn tăng tuyến tính với bậc lọc - Xấp xỉ lọc FIR có độ chọn lọc cao khó, lúc phải chọn lọc cao, việc thực thiết kế khó - Trong lọc FIR đòi hỏi nhớ Ram ghi dịch tỷ lệ với bậc lọc cao so với IIR, đổi lại điều lọc FIR có độ ổn định tốt điều kiện logic đơn giản 1.5 Một số phép toán ký hiệu Để nghiên cứu tính tốn lọc số, người ta sử dụng khái niệm hàng truyền đạt lọc số Sơ đồ lọ số biểu diễn theo hàm truyền đạt sau: H x(n) (Z) y(n) Hình 1.2 Sơ đồ lọc số 1.5.1 Biến đổi Z Một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc tính tốn lọc số q trình xử lý tín hiệu số biến đổi Z - Biến đổi Z thuận (ZT): Giả sử có tín hiệu x (n) biến đổi Z là: X ( Z) = ∞ ∑ x(n)Z −n (1.6) n −∞ Viết theo dạng toán tử: ZT [x(n)] = X (Z) Trong Z biến phức Một tính chất quan trọng biến đổi Z tính chất trễ 125 Chức phân tích lọc NSPRL Ta có mối quan hệ đầu đầu vào lọc phân tích có bậc lẻ sau:  X 0( p ) ( z1 , z )   ( p)   ( p)  X ( z1 , z ) =  k1  X 2( p ) ( z1 , z ) − k 2( p )  ( p)   ( p)  X ( z1 , z )  k3 − k1( p ) k3( p ) k ( p) − k 2( p ) − k3( p ) − k1( p ) − k3( p )   X 0( r ) ( z1 , z )    k 2( p )   z1−q X 1( r ) ( z1 , z )  k1( p )   z1−q z 2−q X 2( r ) ( z1 , z )     z 2−q X 3( r ) ( z1 , z )  (4.31) phương trình trên, p = 1, q = r = bậc p = (2m+1) r = (2m-1) bậc lẻ (m = 1,2,…M) Cũng cần ý k 2( p ) = −k1( p ) k3( p ) coi điều kiện để trực giao Ta có cấu trúc lọc phân tích mắt cáo sau: Hình 4.12 Chức phân tích lọc NSPRL Chức tổng hợp lọc NSPRL Ta có mối tương quan đầu đầu vào lọc tổng hợp bậc lẻ sau: 126 Y0( r ) ( z1 , z )  z1− q z 2− q  (r )   Y1 ( z1 , z ) =  Y2( r ) ( z1 , z )     (r ) Y3 ( z1 , z )  0 z 2− q 0   0  − k1( p )  − k 2( p )  z 2− q  − k 3( p ) k1( p ) − k 2( p ) − k 3( p ) k 3( p ) k 2( p ) k1( p ) k 3( p )  Y0( p ) ( z1 , z )   k 2( p )  Y1( p ) ( z1 , z ) − k1( p )  Y2( p ) ( z1 , z )    Y3( p ) ( z1 , z ) (4.32) Trong phương trình trên, r = (2m-1), q = p = (2m+1) bậc lẻ (m = M,…,2,1) r = 0, q = p = với bậc Điều kiện bắt buộc đưa k 2( p ) = −k1( p ) k3( p ) Cấu trúc lọc mắt cáo tổng hợp hình vẽ 4.13 đây, y(n) ước lượng xˆ (n) tín hiệu đầu vào gốc x(n) Hình 4.13 Chức tổng hợp lọc NSPRL 4.2.3.3 Tính tốn hệ số mắt cáo Ngay có lọc phân tích tổng hợp, bước tính tốn hệ số mắt cáo trạng thái nhờ việc sử dụng thuật toán tối ưu Thuật toán phát triển dựa việc xác định biên chắn dải tối thiểu hóa lượng vùng chắn dải miền tần số 2-D 127 Đáp ứng tần số yêu cầu băng sử dụng để xác định lượng vùng chắn dải Với việc coi H 2( m+1) lọc HH, ta có lượng có ngồi vùng hình vẽ 4.7 là: E ( m+1) = ∫∫ H ( m +1) 2 ( e jω1 , e jω ) dω1dω2 (ω1 ,ω2 )∈R2' (4.33) R2' = {0 ≤ (ω1 , ω2 ) ≤ π , (ω1 , ω2 ) ∉ R2 } Bốn băng hình 4.7 thường thiết kế dành cho hệ thống mã hóa băng lý tưởng Chẳng hạn với vùng ta có phổ tần khoảng từ [ π / → π , π / → π ] có dạng đặc trưng hình chữ nhật Tuy nhiên, điều chỉnh biên băng chẳng hạn [π / ± ε , π / ± ε ] tùy thuộc vào đặc tính tần số u cầu đưa Trong phương trình (4.33) ta có hàm chuyển giao lọc bậc (2m+1) viết lại thành lọc bậc (2m-1) sử dụng 4.31 sau: Với bậc ta có: H 2(1) (e jω1 , e jω2 ) = δ (1) [− k (1) + k 3(1) e − jω1 + e − jω1 e − jω2 + k1(1) e − jω2 ] (4.34) Vì H 0( ) (e jω1 , e jω2 ) = H 1( ) (e jω1 , e jω2 ) = H 2( ) (e jω1 , e jω2 ) = H 3( ) (e jω1 , e jω2 ) = Với tất giá trị ( ω1, ω2 ) (4.35) 128 Với bậc lẻ ta có: H 2( m +1) (e jω1 , e jω2 ) = +e − j 2ω1 − j 2ω e H ( m −1) δ ( M +1) [−k 2( m +1) H 0( m −1) (e j 2ω1 , e j 2ω2 ) + k 3( m +1) e − j 2ω1 H 1( m −1) (e j 2ω1 , e j 2ω2 ) (e j 2ω1 , e j 2ω2 ) + k1( m +1) e − j 2ω2 H 3( m −1) (e j 2ω1 , e j 2ω2 )] (m = 1,2,…,M) δ ( m+1) (4.3 6) số tiêu chuẩn định nghĩa trước Trong cường độ trường biểu thức (4.33) tính cho hệ thống bậc lẻ sau: H 2( m+1) = H 2( m+1) H 2( m+1) = [ k 22 H H 0* + k32 H1 H1* + H H 2* + k12 H H 3* * + k1 ( e j 2ω1 H H 2* + e j 2ω1 H 3* H ) + k ( e j 2ω1e j 2ω2 H H 2* + e− j 2ω1e − j 2ω H 0* H ) + k3 ( e j 2ω2 H1 H 2* + e − j 2ω2 H1* H ) − k1k ( e j 2ω2 H H3* + e − j 2ω2 H 0* H ) + k1k3 ( e− j 2ω1e j 2ω2 H1 H3* + e j 2ω1e − j 2ω2 H1* H ) + k k (e − j 2ω1 H H 0* + e j 2ω1 H H 0* )] /(1 + k12 + k 22 + k 32 ) (4.37) Ta thấy, biểu thức (2m-1) bậc hàm chuyển tiếp các hệ số mắt cáo phương trình 4.37 bỏ qua Với việc thay hàm chuyển tiếp với giá trị suy giảm theo hệ số bình phương ta sử dụng biểu thức cho lọc mắt cáo bậc 129 4.2.3.4 Mở rộng lọc 1-D kênh PRL thành lọc 2-D kênh phân biệt PRL Bây giờ, phát triển lọc mắt cáo hai kênh 1-D thành lọc 2-D để đạt lọc 2-D bốn kênh SPRL Như ta biết, phổ tần số lọc mắt cáo miền 1-D phân chia thành lọc L H Tương tự, ta lại tiếp tục phân chia lọc để tạo lọc LL, LH, HH HL miền 2-D Một lọc 2-D coi phân chia miền Z hàm chuyển tiếp viết hai hàm chuyển tiếp 1-D hàm chuyển tiếp bốn lọc phân chia 2-D viết theo dạng lọc 1-D sau: H LL ( z1 , z ) = H L ( z1 )H L ( z ) H LH ( z1 , z ) = H L ( z1 )H H ( z ) H H ( z1 , z ) = H L ( z1 )H L ( z ) H LL ( z1 , z ) = H L ( z1 )H L ( z ) (4.38) Ta có hàm chuyển tiếp lọc L H bậc sau: H L(1) ( z ) = − α1 z −1 H H(1) ( z ) = α1 z −1 + z −1 (4.39) α1 hệ số mắt cáo lọc 1-D bậc Còn hàm chuyển tiếp đối lọc phân biệt LL, HL, HH LH dễ dàng có nhờ phương trình (4.38) (4.39) Tuy nhiên cần ý 130 tồn trạng thái bậc lẻ Từ ta có lọc phân chia 2-D bậc (2m+1) sau:  X 0( m +1) ( z1 , z )     ( m +1) ( z1 , z ) α m +1 X1 =  X 2( m +1) ( z1 , z ) α 22m +1    ( m +1) ( z1 , z ) α m +1  X − α m +1 α m +1 − α 22m +1 α 22m +1 − α m +1   X 0( m −1) ( z1 , z )    − α m +1 − α 22m +1   z1− X 1( m −1) ( z1 , z )  α m +1   z1− z 2− X 2( m −1) ( z1 , z )     z 2− X 3( m −1) ( z1 , z )  − α m +1 (4.40) đây, ta tạo lọc 2-D từ lọc 1-D cộng với lý thuyết phân chia Cấu trúc có thông số cho trạng thái mà thực tế hệ số cho lọc mắt cáo 1-D Điều có nghĩa ta tính tốn hệ số mắt cáo để có cặp lọc L H miền 1-D hệ số lọc LL, HL, HH LH miền 2-D Khi so sánh phương trình 4.40 với hàm chuyển tiếp lọc phân tích lọc 2-D kênh NSPRL đề xuất có kỹ thuật đa pha ta dễ dàng nhận thấy cấu trúc phân chia trường hợp đặc biệt mà NSPRL thỏa mãn điều kiện đây: k1( m ) = k 3( m ) = α m k 2( m ) = −(α m ) (4.41a) (4.41b) Phương trình 4.41b lọc mắt cáo phân chia trực giao hoàn toàn thỏa mãn điều kiện PR giống trường hợp lọc 131 bốn kênh 2-D NSPRL mà k2 = -k1k3 coi điều kiện bắt buộc Do đó, tất điều kiện mà đáp ứng với lọc NSPRL phù hợp với cấu trúc lọc mắt cáo đưa phương trình (4.41b) Với lọc phân chia, điều kiện tương đương với việc mở rộng thêm yêu cầu tần số biên chắn dải theo hướng phải nhau, chẳng hạn ωs = ωs với ωs ω s tần 1 2 số chắn dải dọc theo phương ngang dọc Chỉ thỏa mãn phương trình (4.41a) có đối xứng lúc việc thiết kế lọc phân chia thực Kết quả: Việc mơ máy tính tiến hành Matlab, bao gồm hai giai đoạn: a Thiết kế lọc băng với tần số biên chắn dải khác để xử lý ảnh đen trắng bit với kích cỡ 256x256, tất nhiên cần phải đảm bảo lọc thỏa mãn điều kiện PR Đã có nhiều thí nghiệm mơ tiến hành nhiên giới thiệu hai ví dụ, lọc vng hai lọc hình chữ nhật Ví dụ 1: Trong ví dụ này, lọc HH thiết kế yêu cầu đảm bảo điều kiện PR cấu trúc NSPRL Tần số cắt ( ωs , ωs ) = (0.22 π , 0.22 π ) Các tính đặc trưng lọc có hình 4.14 Phương pháp làm thực tương tự 132 SPRF 3PLF để ta dễ dàng so sánh hiệu hoạt động chúng cần ý 3PLF hệ thống PR Các hệ số phản hồi tính tốn phương pháp tối ưu đề cập đến mục 4.2.3.2 Để thiết kế lọc SPRL sử dụng hệ số phản hồi miền 1-D sử dụng lọc 2-D theo biểu thức (4.39) Với lọc 3PLF, hệ số phản hồi tính dựa theo mục 4.2.3.2 mà khơng cần quan tâm đến điều kiện k2 = -k1k3.Và không cần sử dụng tiêu chuẩn mà yêu cầu dành cho hệ thống PR Tất lọc bậc Để đưa kết luận đáp ứng tần số bank lọc băng tiến tới đáp ứng theo yêu cầu cường độ đạt lúc kết thúc cấu trúc bậc hình vẽ 4.15 cịn bảng hệ số lọc mắt cáo lượng trung bình vùng chắn dải bậc Cũng từ hình 4.15 ta thấy bậc lọc mắt cáo tăng hàm chuyển tiếp lọc HH lọc khác dần tiến tới đặc trưng lọc yêu cầu Mã hóa băng ứng dụng hệ thống ảnh Lena việc tái tạo lại hình ảnh khơng có mã hóa giải mã (mơ hình vẽ 4.16 4.17) Như thấy mã hóa băng cấu trúc 3PLF khơng thể giải điều 133 chế hình ảnh gốc thành thành phần băng nhiều lọc NSPRL hay SPRL làm Điều cho thấy hệ thống PR cho ảnh Lena không phù hợp với hệ thống 3PLF mong đợi Phương pháp đề xuất lọc SPRL hồn tồn khơi phục lại hình ảnh cách hồn hảo Để xác định chất lượng hình ảnh sử dụng tỉ số tín hiệu tạp âm – SNR tính tóan dựa tỉ số giá trị trung bình hình ảnh gốc so với hình ảnh lỗi, mà lúc lỗi khác biệt hình ảnh gốc hình ảnh tái tạo lại Các giá trị có bảng Ví dụ 2: Ví dụ tiến hành lọc HH với tần số cắt ( ωs , ωs ) = (0.80 π , 0.30 π ) để thử nghiệm hiệu lọc NSPRL lọc 3PLF điều kiện không cân Với bậc, hệ số lọc mắt cáo giá trị lượng trung bình dải chắn đưa bảng 3, mã hóa băng hình ảnh sau khơi phục hình 4.17 4.18 cịn giá trị SNR đưa bảng Các điều kiện PR phương pháp đề xuất đạt tần số cắt theo hướng khơng hồn tồn Trong ví dụ 1, hệ số thứ thứ ba lọc mắt cáo k1( m+1) k3( m+1) không 134 bắt buộc phải Kết có đặc tính hình học lọc chữ nhật miền tần số Ngay có tần số biên chắn dải khác ví dụ 2, ta có hệ số lọc mắt cáo khơng ta thấy bảng 4.3 Kết luận chương cuối này, thiết kế hệ thống phân hoạch riêng rẽ 2-D kênh Đầu tiện, xây dựng lọc phân tích dạng mắt cáo dựa đặc tính phổ tần số cuả lọc băng sau sử dụng đặc trưng đa pha với điều kiện thỏa mãn PR chồng phổ (alias) để thiết kế lọc tổng hợp Bảng 4.1 Kết với lọc thiết kế với (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) 135 Bảng 4.2 Giá trị SNR ứng với khả khơi phục hình ảnh lọc khác (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) Hình 4.13 Đáp ứng tần số lọc HH với (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) 136 Hình 4.14 Đáp ứng tần số lọc băng Bộ lọc NSPRL bậc (hàng 1), lọc NSPRL bậc (hàng 2), lọc SPRL bậc (hàng 3), lọc SPRL bậc (hàng 4), lọc 3PLF bậc (hàng 5), lọc 137 3PLF bậc (hàng 6), tần số cắt lọc HH với (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) Hình 4.15 Mã hóa băng sử dụng lọc: NSPRL bậc (hàng 1); SPRL bậc (hàng 2), 3PLF bậc (hàng 3) với (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) 138 Hình 4.16 ảnh gốc (a) ảnh sau tái tạo qua lọc NSPRL (b), SPRL (c) 3PLF (d) với (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) Bảng 4.3 Kết với lọc thiết kế với (ωs1,ωs2)=(0.80π;0.30π) 139 Hình 4.17 Mã hóa băng sử dụng lọc: NSPRL bậc (hàng 1); SPRL bậc (hàng 2), 3PLF bậc (hàng 3) với (ωs1,ωs2)=(0.80π;0.30π) Hình 4.18 ảnh gốc (a) ảnh sau tái tạo qua lọc NSPRL (b), SPRL (c) 3PLF (d) với (ωs1,ωs2)=(0.80π;0.30π) Bảng 4.2 Giá trị SNR ứng với khả khơi phục hình ảnh lọc khác (ωs1,ωs2)=(0.22π;0.22π) ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC BỘ LỌC SỐ QMF TRONG CÁC HỆ THỐNG PR VÀ ỨNG DỤNG TRONG KỸ THUẬT NÉN ẢNH NGÀNH: KỸ THUẬT... Như lọc FIR lọc không đệ quy lọc FIR ổn định Bộ lọc IIR lọc đệ quy, lọc IIR chưa ổn định, mà lọc IIR muốn ổn định phải có điều kiện 1.3 Bộ lọc số đa nhịp băng lọc Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu đầu vào... 2.4.2 Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L Xây dựng lọc biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số không nguyên M/L, đưa vào kết có từ lọc phân chia lọc nội suy biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số M/L Bộ lọc