Nghiên cứu phân tích độ tin cậy an toàn của kết cấu đường ray

Bài viết Nghiên cứu phân tích độ tin cậy an toàn của kết cấu đường ray trình bày phương pháp nghiên cứu quan hệ của chỉ số độ tin cậy của kết cấu đường ray với hệ số trật bánh; Tải trọng thẳng đứng, nằm ngang và dọc trục; Độ cứng nền ray; Tỷ lệ độ cứng ngang với độ cứng dọc; Với thay đổi độ cứng và với các quy luật phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên.

NGHIÊN CỨU PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY AN TỒN CỦA KẾT CẤU ĐƯỜNG RAY GS.TS Phạm Văn Ký Trường Đại học giao thông vận tải ThS.Lê Trung Hiếu Ban Quản lý dự án đường sắt Hà Nội ThS.Hoàng Anh Văn Kiểm tốn Nhà Nước TĨM TẮT: Bài báo trình bày phương pháp nghiên cứu quan hệ số độ tin cậy kết cấu đường ray với hệ số trật bánh; tải trọng thẳng đứng, nằm ngang dọc trục; độ cứng ray; tỷ lệ độ cứng ngang với độ cứng dọc; với thay đổi độ cứng với quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Để tính hệ số độ tin sử dụng giá trị trung bình độ lệch chuẩn cuả bến ngẫu nhiên Dựa vào phần tử hữu hạn thống kê tuyến tính để tìm phân bố ứng suất theo biến ngẫu nhiên Từ khóa: Hệ số độ tin cậy trật bánh, hệ số độ tin cậy tải trọng ray, hệ số độ tin cậy độ cứng ray ABSTRACT: The article presents a method to study the relationship of the reliability index of the rail structure with the derailment coefficient; vertical, horizontal and axial loads; track base stiffness; ratio of horizontal stiffness to longitudinal stiffness; with the change in stiffness and with the rules of the probability distribution of random variables To calculate the tree confidence coefficient, the mean and standard deviation of the random berth were used Based on the finite element linear statistics to find the stress distribution according to random variables I ĐẶT VẤN ĐỀ Từ quan điểm an toàn kinh tế, cần phải xét chất ngẫu nhiên tải trọng thông sốkết cấu tầng ảnh hưởng chúng khả đáp ứng tải trọng đường ray Do đó, việc đánh giá độ tin cậy kết cấu đường ray cần thiết để lập cân yếu tố kỹ thuật, kinh tế xã hội hỏng hóc, chi phí xây dựng ban đầu chi phí bảo trì Mục đích quy trình xác suất kết hợp phân tích thống kê tải trọng cường độ phận đường theo nguyên tắc phân tích độ tin cậy Kết tìm kiếm xác suất xác định trước giá trị ứng suất không vượt giá trị cho phép.Ứng suất biến dạng đường ray xác định theo độ không đảm bảo tải trọng, thông số lực cản sử dụng để xác định số độ tin cậy cho hệ thống đường ray 409 Các lực đường ray tác động theo phương thẳng đứng, ngang dọc trục Lực thẳng đứng trọng lượng toa tàu đầu máy truyền qua tiếp xúc bánh xe-ray xuống đường ray Các lực ngang cần thiết để dẫntàu qua đường cong, lực dọc thay đổi nhiệt độ lực kéo phanh tàu Mô hình đường ray cần mơ tả khả làm việc đường ray thơng số tiêu chí đặc trưng Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tìm ứng xử hệ thống đường ray.Các yếu tố ngẫu nhiên đưa vào mơ hình xác suất, từ suy kết luậnvề độ tin cậy (Hasofer, Lind; Fiessler; Hohenbichler, Rackwitz Veneziano) Cần lưu ý mức độ an tồn khơng phải mục tiêu thiết kế yếu tố cần xem xét cần thiết cho việc định thiết kế đường ray II MƠ HÌNH KẾT CẤU ĐƯỜNG RAY Hình Mơ hình ray Hình giới thiệu mơ hình phần tử hữu hạn, sử dụng để tìm phản lực đường ray (Arbabi cộng sự; Arbabi Li) Nó dựa mơ hình đường sắt mở rộng tổng quát Timoshenko đề xuất Các thay đổi bao gồm tác dụng lực trục bánh xe, mômen tương tác biến dạng cong vênh ray Ở đây, đường ray thể dầm được cân lò xo thẳng đứng, ngang xoắn Các tác động mặt đất, ballast tà vẹt mơ lị xo đứng, lực cản quay phụ kiện liên kết ray tà vẹt lực cản ngang tà vẹt cộng vớiphụ kiện giữ ray mơ lị xo xoắn lò xo ngang Lực cản dọc ma sát đường ray ray mô lị xo dọc Các lị xo liên tục rời rạc, cho phép đường tạo biến dạng cục Mơ hình kết hợp chịu uốn hai trục, biến dạng dọc trục, xoắn không phẳng thuận đường ray Ma trận độ cứng cho hệ thống đường lấy theo Arbabi Li III PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY Sử dụng mơ hình Hình để tìm phân bố ứng suất theo biến ngẫu nhiên Điều thực cách sử dụng lý thuyết mơ hình thống kê tuyến tính Q trình tham số hóa áp dụng cho giải pháp phần tử hữu hạn thiết kế kết cấu tối ưu (Wang Pikley) Mơ hình đường ray Quan hệ xác định tải trọng nút, P chuyển vị, r Ksr = P 410 (1) Trong đó: Ks - ma trận độ cứng kết cấu đường ray Do đó, r hàm tải trọng độ cứng hệ thống đường Khi tải trọng số độ cứng biến ngẫu nhiên Xi, r hàm Xi Nếu tìm thấy biến đổi công thức tham số độ cứng tải trọng; tách điều kiện trung bình dao động, nhận được:  ∂P ∂K S ∂r = K S−1  − ∂X i  ∂X i ∂X i  r  (2) Tương tự, quan hệ lực - chuyển vị phần tử F = K.r, K ma trận độ cứng phần tử Tăng kích thước ma trận phần tử để với kích thước ma trận kết cấu, có được: ∂F ∂r ∂k = k +r ∂X i ∂X i ∂X i  ∂P ∂K S  ∂K ∂F = KK S−1  − r + r ∂X i  ∂X i ∂X i  ∂X i (3) (4) với ma trận hiệp phương sai: T ∂F  ∂F  SF = SX   ∂X  ∂X  (5) F = aX (6) Trong đó: Sx - ma trận hiệp phương sai biến ngẫu nhiên.Trong mơ hình phần tử hữu hạn đường ray, gối đỡ biểu diễn lò xo xoắn thẳng đứng, ngang xoắn với độ cứng Kv, Kw Kr, Hình Tải trọng thẳng đứng, Pv, tải trọng ngang Pw tải trọng dọc Pu, coi biến ngẫu nhiên Một số biến ngẫu nhiên độc lập với nhau, biến số khác liên quan với Ví dụ, nghiên cứu xác định, tải trọng ngang lấy theo tỷ lệ phần trăm tải trọng thẳng đứng Điều khơng hồn tồn thơng số khác tình trạng đường ray ảnh hưởng đến tải trọng ngang Cần phải có lượng liệu đáng kể biến để thiết lập tính độc lập chúng mức độ liên quan lẫn Trong trường hợp không đủ liệu, dùng biến giả định độc lập nghiên cứu này.Sử dụng hệ tọa độ thể Hình 1, phần tử ray có bảy bậc tự nút, vectơ lực biểu thị công thức (6) đây: F =(F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7) (7a) X = (PuPvPwKvKwKr) (7b) a= ∂Fi ∂Fi ∂Pj ∂K j (7c) Trong đó: F- vectơ lực thành phần, với F1, F2 F3 lực dọc trục, lực đứng lực ngang; F4, F5, F6- mô men tương ứngđối với trục x, y z; F7 - mơ men kép Tính phần tử hữu hạn thiết lập ma trận hiệp phương sai hàm Cần lưu ý ma trận độ cứng cho phần tử tổng ma trận độ cứng uốn cho phần tử đường rayKE, ma trận độ cứng lị xo ray- Ksp Vì biến ray Kv, Kw Kr không xuất 411 ma trận KE, đạo hàm ma trận thứ hai biến nói biến Do đó, nhận được: ∂F ∂P = K E K s−1 ∂Pu ∂Pu  ∂K  ∂F = K E K s−1  − s r  ∂K v  ∂K v  (8) (9) Dấu âm (9) thể tốc độ thay đổi nội lực độ cứng lò xo ngược chiều với tốc độ thay đổi tải trọng Điều mong đợi, lị xo cung cấp khả chống lại tải trọng tác dụng Ứng suất pháp tuyến điểm tùy ý mặt cắt σ= - F1 F5 z F6 y F7ω + + + A Iy Iz Γ (10) Trong đó: A - diện tích mặt cắt ngang; Iy Iz- mơmen qn tính trục y z; Γ = số cong vênh; = hàm số cong vênh Do tỷ lệ chiều cao chiều dài đường ray nhỏ, nên khó xảy cố cắt Bằng cách thay công thức (6) vào công thức (10), ứng suất pháp tuyến điểm tùy ý nhận theo thông số thiết kế Khi xác định mức độ tin cậy đường ray, ứng suất tính tốn so sánh với cường độ vật liệu mức ứng suất cho phép Do đó, xác suất thất bại biểu thị bằng: Pf =P(tσy - σ)≤0 (11) Trong nghiên cứu xác định, ứng suất 172,38 MPa thường sử dụng thực tế (Clarke) Giá trị xét đến tác động nhiệt độ, tốc độ, mài mòn đường ray, siêu cao, uốn ngang tình trạng đường ray (Talbot) Việc áp dụng đồng thời yếu tố thể điều kiện tương đối khắc nghiệt, biết ứng suất giới hạn chảy 482,65 MPa Các yếu tố ứng suất trình bày Magee sử dụng nghiên cứu tham số t Do đó, mức tăng 15% cho độ mịn độ siêu cao đường ray mức tăng 25% uốn ngang tình trạng đường ray Phương trình trạng thái giới hạn viết dạng: tσy - σ = (12a) tσy - (q1 Pu + q2 Pv + q3 Pw - q4 Kv - q5 Kw - q6 Kr) = (12b) Trong đó: qi - yếu tố xác định từ sơ đồ lực Việc xác định số độ tin cậy, β, dựa giá trị trung bình độ lệch chuẩn biến ngẫu nhiên Trong nghiên cứu xác định, lực thẳng đứng trọng lượng tĩnh đoàn tàu ray điểm khởi đầu để thiết kế đường ray.Các lực ngang tối đa thường tính theo tỷ lệ phần trăm tải trọng trực tiếp dựa “kinh nghiệm” Tỷ số tải trọng ngang thẳng đứng bánh xe- hệ số trật bánh, lên đến 0,8 dựa tải trọng tĩnh danh định bánh xe (Tuten Ahlbeck ) Lực dọc bánh xe truyền tới đường ray ma sát, lực dọc cực đại bị giới hạn hệ số ma sát lực thẳng đứng bánh xe Khi thiết kế Hiệp Hội kỹ thuật đường sắt Hoa Kỳ (AREA) quy định lực dọc 15% tải trọng tĩnh bánh xe Bởi 412 yếu tố khác tải trọng đứng ảnh hưởng đến độ lớn tải trọng dọc, mối quan hệ xác tải trọng dọc tải trọng đứng thiết lập từ liệu đầy đủ Hằng số độ cứng lò xo thẳng đứng thay đổi theo vật liệu, kích thước hạt đá độ dày ballast, vật liệu tà vẹt loại đệm đường Trong nghiên cứu sử dụng giá trị trung bình 145 MN / m / m (Chu Wang) Lực cản ngang thay đổi theo vật liệu tà vẹt, loại độ chắn đệm đường loại vai đá (phẳng nâng lên) sử dụng giá trị trung bình 5,86 MN/m/m Khả chịu xoắn thay đổi tùy theo loại tà vẹt, số lượng loại phụ kiện giữ ray Nghiên cứu sử dụng giá trị trung bình 57,8 kN / rad Các bước giải pháp sau: Sử dụng giá trị trung bình tải trọng độ cứng lị xo, để ma trận độ cứng phần tử lò xo kết cấu Sau đó, nghịch đảo ma trận độ cứng kết cấu vectơ chuyển vị Tiếp theo, đạo hàm vectơ độ chuyển vị tải trọng biến số lò xo Các biến số lò xo xuất ma trận độ cứng lị xo khơng xuất ma trận độ cứng uốn, độ cứng không phụ thuộc vào tải trọng.Tiếp theo tính đạo hàm nội lực, tải trọng biến số lò xo, sau tính tốn ma trận hiệp phương sai nội lực, phương trình (5) Bước tham số hóa nội lực, phương trình (6) tính tốn ứng suất điểm tùy ý mặt cắt theo biến tải trọng lị xo, phương trình (10) Cuối cùng, hàm trạng thái giới hạn tính thuật toán Rackwitz-Fiessler IV NGHIÊN CỨU THAM SỐ Mục tiêu nghiên cứu tham số để kiểm tra ảnh hưởng phương án đến số độ tin cậy Một ray 486 N / m sử dụng với biến sau: Bảng Giá trị thống kê biến TT Biến số Giá trị trung bình Hệ số biến số Phân phối σy 483 MPa 0,05 chuẩn Pu 26,7kN 0,15 chuẩn Pv 133,5kN 0,15 Logchuẩn Pw 26,7 kN 0,15 Logchuẩn Kv 145MN/m2 0,10 Logchuẩn Kw 5,86MN/m2 0,10 chuẩn Kr 58kN/rad 0,10 chuẩn Theo tính chất mặt cắt ngang (Chu Wang) A = 188 cm2, Iy = (372 cm4, Iz = (1.680 cm4), J = 92 cm4), T = 7.604 cm6), E = 200.000 MPa, G = 82.770 MPa Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt đến tâm mặt cắt (SC)là e = -3.127 cm khoảng cách từ tâm cắt đến mặt y0 = -3.160 cm Khoảng cách từ tâm mặt cắt đến đỉnh đầu ray h = 10,135 cm Khoảng cách tà vẹt 56 cm sử dụng với tải trọng bánh xe thẳng đứng lệch tâm bánh xe ngang tác dụng khoang Một lực dọc trục không đổi mô tác động thay đổi nhiệt độ-lực nhiệt độ 413 Để kiểm tra ảnh hưởng phạm vi tải trọng độ cứng kết cấu đường ray đến số độ tin cậy, giá trị trung bình biến khác giá trị biến khác giữ khơng đổi Hình cho thấy ảnh hưởng tải trọng thẳng đứng, ngang dọc trục đến số độ tin cậy Quan sát thấy rằng: Hình Ảnh hưởng tải trọng số độ tin cậy Hình Ảnh hưởng độ cứng Điều kiện xét, tải trọng ngang có ảnh hưởng đáng kể đến số an toàn, tải trọng dọc trục có ảnh hưởng Tuy nhiên, tải dọc trục lệch tâm, có ảnh hưởng đáng kể đến làm việc uốn xoắn ngang đường ray Sử dụng giá trị biến Bảng 1, tìm số độ tin cậy đường ray 2,5 Chỉ số độ tin cậy giảm thấp tương ứng với giá trị cao tải trọng giá trị trung bình thấp số lò xo Đối với hầu hết cấu trúc, giá trị p nằm khoảng từ 3,0 đến 4,0 (Thoft-Christensen Baker; Ellingwood cộng sự), tương ứng với xác suất an toàn từ 0,001 đến 0,0001 Ảnh hưởng độ cứng móng thể Hình Có thể thấy đường ray xem xét, độ cứng lò xo thẳng đứng có ảnh hưởng Tỷ lệ tải trọng Pw/Pv Hình Ảnh hưởng tỷ lệ trật bánh 414 lớn đến thiết kế, lò xo quay có ảnh hưởng Tăng độ cứng lị xo làm tăng giá trị hệ số độ tin cậy β Tuy nhiên, tốc độ thay đổi hệ số độ tin cậy β nhỏ giá trị cao độ cứng phương thẳng đứng lò xo Độ cứng lò xo thẳng đứng giảm có nghĩa độ cứng ray giảm giảm độ cứng tà vẹt, ballast đệm đường Giảm độ cứng ngang quay lị xo thiếu tà vẹt liên kết ray tà vẹt Hình cho thấy ảnh hưởng tỷ số tải trọng ngang tải trọng thẳngđứng Nó tạo đường ray an toàn cho đoàn tàu nhẹ Đường ray dễ bị tổn thương tải trọng bánh xe thẳng đứng nặng 133,5 kN tải trọng ngang lớn 20% tải trọng thẳng đứng Phương pháp tương tự thực việc khảo sát độ cứng lò xo bên thẳng đứng Tỷ lệ độ cứng lị xo: Kw/Kv Tải trọng trục (kN) Hình Ảnh hưởng tỷ lệ độ cứng Hình Tần suất tải trọng Tải trọng thẳng đứng, Pv (kN) Hình Ảnh hưởng phân phối Thiếu tà vẹt gây giảm cục độ cứng lò xo thẳng đứng lò xo ngang Quan hệ β với tỷ số độ cứng lị xo trình bày Hình Ba đường cong song song, cho thấy tốc độ thay đổi tương tự β với độ cứng lò xo ngang ba giá trị khác độ cứng lò xo thẳng đứng Có thể thấy để đạt số độ tin cậy 3,0 với giá trị trung bình Bảng độ cứng lị xo ngang phải khoảng 20% so với độ cứng lò xo thẳng đứng Biểu đồ tải trọng thẳng đứng biểu thịnhư Hình 415 Hệ số biến thiên Tải trọng ngang Pw (kN) Hình Ảnh hưởng hệ số biến thiên Hình Ảnh hưởng thay đổi độ cứng Một số phân bố tải trọng kiểm tra (Arbabi cộng sự) Bản phân phối Lognormal Gumbel thể tốt tải trọng Ở tải cao hơn, việc lựa chọn phân phối khơng có tác động đáng kể đến kết (xem Hình 7) Hệ số biến thiên (COV) cao tương ứng với mức độ không chắn cao giá trị biến Hình cho thấy độ không đảm bảo tải trọng ngang có tác động lên hệ số độ tin cậy β cao so với độ không đảm bảo tải trọng thẳng đứng Tuy nhiên, phương sai độ cứng lị xo ngang có tác động thấp đến số độ tin cậy (Hình 9) Do đó, dự đốn tốt tải trọng quan trọng việc thiết kế tuyến đường sắt Tải trọng ngang (kN) Hình 10 Tốc độ thay đổi β theo Pw ray nặng ray nhẹ Đường ray nặng hơn, đường ray 661 N / m, thường sử dụng cho đường sắt lưu lượng vận tải lớn Như thể Hình 10, tốc độ thay đổi β với tải trọng ngang đường ray có trọng lượng 661 N/m ổn định so với đường ray có trọng lượng 486 N/m Rõ ràng, đường ray nặng có cường độ lớn giá thành cao V KẾT LUẬN Nghiên cứu tham số, ảnh hưởng tải trọng độ cứng ray kiểm tra rút ra: - Độ cứng lị xo thẳng đứng ảnh hưởng đến độ an toàn đường ray đáng kể so với lò xo ngang lò xo xoắn Do đó, việc giảm nhiều vùng kháng cự hỗ trợ ngun nhân gây tình trạng ứng suất vượt giới hạn cho phép đường ray - Độ lớn tải trọng ngang có ảnh hưởng đáng kể đến số độ tin cậy Do đó, đoạn đường ray cong dễ bị tổn thương đoạn thẳng Ở tải trọng cao hơn, số 416 độ tin cậy không bị ảnh hưởng việc lựa chọn phân phối xác suất Tuy nhiên, không chắn tải dẫn đến giảm số khả tin cậy Phân phối phương sai độ cứng ray không ảnh hưởng đến số độ tin cậy - Tải trọng nặng làm giảm số độ tin cậy mức vừa phải đường ray nặng so với đường ray nhẹ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Carretero J, Perez JM, Garcia-Carballeira F, Calderon JF, Garcia JD, Lozano A, et al Applying RCM in large scale systems: a case study with railway networks Reliability Engineering and System Safety 2003;82:257-73 [2] Podofillini L, Zio E, Vatn J Risk-informed optimisation of railway tracks inspection and maintenance procedures Reliability Engineering and System Safety 2006;91:20-35 [3] Vatn J, Aven T An approach to maintenance optimization where safety issues are important Reliability Engineering and System Safety 2010;95:58-63 [4] Macchi M, Garetti M, Centrone D, Fumagalli L, Pavirani GP Maintenance management of railway infrastructures based on reliability analysis Relia- bility Engineering and System Safety 2012;104:71-83 [5] Garcia Marquez FP, Schmid F, Conde Collado J A reliability centered approach to remote condition monitoring A railway points case study Reliability Engineering and System Safety 2003;80:33-40 [6] La voie ferre´e Alias J Techniques de construction et d’entretien, Eyrolles; 1984 [7] Selig ET, Waters JM Track geotechnology and substructure management Thomas Telford; 1994 [8] Meier-Hirmer C Modeles et techniques probabilistes pour l’optimisation des strate´gies de maintenance Application au domaine ferroviaire PhD thesis Marne la Valle´e University France; 2007 [9] Breul P, Gourves R, Bacconnet C, Robinet A Assessment of the railway structures using an integrating testing and diagnosis methodology In: Huang, Mayne, editors Geotechnical and geophysical site characterization London: Taylor & Francis Group; 2008 [10] Gourves R, Barjot R The Panda ultralight dynamic penetrometer In: Proceedings of the XIth ECSMFE, Copenhagen, Denmark; 1995 [11] Breul P, Gourves R, Boissier D In situ granular materials characterisation using endoscopy In: Proceedings of the international symposium on imaging applications in geology—geovision 99, Liege, Belgium; 1999 [12] Sanglerat G, Lare´al P, Giell J Correlations between in situ penetrometer tests and the compressibility characteristics of soils Confe´rence sur les essais in situ dans les sols et les roches, 13-16 mai, Londres; 1969 417 [13] Lunne T, Robertson PK, Powell JJM Cone penetration testing in geotechnical practice Chapman Hall, London: Spon Press; 1997 [14] Yu HS, Mitchell JK Analysis of cone resistance review Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering 1998:140-9 [15] Farshad A Potential applications of the static and dynamic cone penetrom- eters in MDOT pavement design and construction Department of Civil Engineering, Jackson State University, In cooperation with the Mississippi Department of Transportation and the U.S Department of Transportation, Federal Highway Administration, Jackson State University, Jackson, Mississippi; 2003 [16] Radampola SS Evaluation and modelling performance of capping layer in rail track substructure PhD thesis Australia: Centre for Railway Engineering, Central Queensland University; 2006 [17] Okada K, Ghataora GS Use of cyclic penetration test to estimate the stifness of railway subgrade NDT&E International 2002;35(2):65-74 [18] Cast3m FE code /http://www.cast3m.cea.frS [19] Supertrack Project SNCF report on the track measurements in Beugnaˆtre; 2004 [20] Heirbaut E Mode´lisation dynamique de la voie ferre´e SNCF report; 2007 [21] Innotrack European Project Sol Solution investigation report on the classical line Chambery/Saint Pierre d’Albigny (PK 157.000 to PK 151.100 lane 1, lane and track side lane 2); 2008 [22] Rhayma N, Bressolette Ph, Breul P, Fogli M, Saussine G SFE analysis of railway tracks In: ICOSSAR’2009, Osaka; 2009 [23] Rhayma N Contribution a l’e´volution des me´thodologies de caracte´risation et d’ame´lioration des voies ferre´es PhD thesis Blaise Pascal University; 2010 [24] Rhayma N, Bressolette Ph, Breul P, Fogli M, Saussine G A probabilistic approach for estimating the behavior of railway tracks Engineering Struc- tures 2011;33:2120-33 [25] Bressolette Ph, Fogli M, Chauviere C A stochastic collocation method for large classes of mechanical problems with uncertain parameters Probabilistic Engineering Mechanics 2010;25:255-70 [26] Ditlevsen O, Madsen HO Structural reliability methods John Wiley & Sons; 1996 [27] Fishman GS Monte-Carlo: concepts, algorithms and applications Spring series in operation research Springer Verlag; 1996 [28] Rubinstein RY, Kroese DP Simulation and the Monte Carlo method Wiley; 2007 418 ... dẫn đến giảm số khả tin cậy Phân phối phương sai độ cứng ray không ảnh hưởng đến số độ tin cậy - Tải trọng nặng làm giảm số độ tin cậy mức vừa phải đường ray nặng so với đường ray nhẹ TÀI LIỆU THAM... trọng độ cứng kết cấu đường ray đến số độ tin cậy, giá trị trung bình biến khác giá trị biến khác giữ không đổi Hình cho thấy ảnh hưởng tải trọng thẳng đứng, ngang dọc trục đến số độ tin cậy Quan... ngang đường ray Sử dụng giá trị biến Bảng 1, tìm số độ tin cậy đường ray 2,5 Chỉ số độ tin cậy giảm thấp tương ứng với giá trị cao tải trọng giá trị trung bình thấp số lò xo Đối với hầu hết cấu