Đang tải... (xem toàn văn)
ĐƯỜNG TIỆM CẬN Trang 18 ĐƯỜNG TIỆM CẬN I LÝ THUYẾT A TIỆM CẬN ĐỨNG B TIỆM CẬN NGANG C TIỆM CẬN XIÊN KHÔNG THI Định nghĩa Đường thẳng 0 x x= được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ( )y f x= nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn lim ( ) ox x f x + − = + , lim ( ) ox x f x + − = − lim ( ) ox x f x − − = + , lim ( ) ox x f x − − = − CÁCH TÌM TIỆM CẬN ĐỨNG Định nghĩa trong SGK Cho hàm số ( )y f x= xác định trên một khoảng vô hạn dạng ( ; ), ( ; )a b+ − hoặc ( ; )−.
Tài Liệu Ôn Thi Group NG TI M C N I/ LÝ THUY T A/ TI M C N NG CÁCH TÌM TI M C N nh ngh a ng th ng x = x đ NG c g i ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = f ( x) n u nh t m t u ki n sau đ c th a mãn : lim f ( x) = + , lim f ( x) = + , x− xo+ x− xo− lim f ( x) = − x− xo+ lim f ( x) = − x− xo− B/ TI M C N NGANG nh ngh a SGK CÁCH TÌM TI M C N NGANG Cho hàm s y = f ( x) xác đ nh m t kho ng vô h n d ng (a; +), (−; b) ho c ng th ng y = y0 đ ng (−; +) ti m c n ngang c a đ th y = f ( x) n u nh t m t u ki n sau đ c th a mãn lim f ( x) = a , lim f ( x) = b x −− A IL IE U O N T H I N E T C/ TI M C N XIÊN: KHÔNG THI T x −+ Trang 1/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group II/ BÀI T P TRÊN L P PH N A: TI M C N NG x 2− x B x = C x = −2 D y = −2 A x = 3x − Câu 2: Ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = có ph ng trình ph ng trình x +1 d i đây? A x = −1 B x = C x = −2 D x = Câu 3: Tìm ti m c n đ ng c a Th Hàm S : y = − x B.Tr c tung C Tr c Hoành D Khơng có ti m c n A x = 2− x Câu 4: S đ ng ti m c n đ ng c a Th Hàm S : y = + x + x2 A Khơng có B.1 C D.3 x + x +1 Câu 5: S đ ng ti m c n đ ng c a Th Hàm S y = − x − x2 A Khơng có B.1 C D.3 x − 3x + có ti m c n đ ng Câu 6: Th Hàm s y = x2 − A Khơng có B C.2 D.3 Câu 7: ( THAM KH O BGD & T 2018) th c a hàm s d i có ti m c n đ ng? 2 x − 3x + x x A y = B y = C y = x2 − D y = x −1 x +1 x +1 Câu 1: Ti m c n đ ng c a ng Ti m c n đ ng c a Câu 8: Câu 9: (Trích Th Hàm S : y = B y = −1 A x = 2x −1 + x +1 C x = −1 D Khơng có Minh H a L n ậ 2017): Tìm t t c ti m c n đ ng c a đ th hàm s 2x −1 − x + x + x2 − x + I N x −1 có ti m c n đ ng 3x + − 3x − B.2 C D.3 T A IL IE U A.Khơng có D.3 T H Th Hàm S y = C.2 2x − x2 − N Câu 11: B Th Hàm S : y = T ng Ti m c n đ ng c a Câu 10: Có A B x = −3 D x = E A x = −3 x = −2 C x = x = O y= Th Hàm S y = Trang 2/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group PH N B: TI M C N NGANG Th Hàm S y = Câu 1: Ti m c n ngang c a B y = −1 A x = −1 −x + x+ C x = −7 −2 x2 + x − x − x2 + B y = −1 C y = A y = −2 −x + Câu 3: Ti m c n ngang c a Th Hàm S y = 2x + −1 A y = B Tr c Tung C y = Th Hàm S y = Câu 2: Ti m c n ngang c a B Tr c Tung Th Hàm S y = Câu 5: Ti m c n ngang c a A y = −1 x x +1 x2 + x + C y = −1 D.Tr c hoành D x = −1 Th Hàm S : y = Câu 4: Tìm ti m c n ngang c a A Tr c hoành D y = −7 B Khơng có x + 2x + x +1 C x = −1 Th Hàm S y Câu 6: Tìm ti m c n ngang c a D.Khơng có x D y = −2 A y = Câu 7: S đ B y = −1 x C Khơng có ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = A Khơng có B D C A B x2 − x + + − x x2 − 3x + x C.2 D.3 − x2 S đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s x2 + A.1 B.2 C.0 D.3 Câu 9: th hàm s d i có ti m c n ngang? x +1 x2 C y x3 3x D y = A y x4 3x2 B y = x −1 2x +1 Câu 10: th hàm s d i ti m c n ngang 4− x A y = x + + x2 + 5x + B y = 4+ x − 3x x2 + x + C y = D y = 3x − x + x + 11 Câu 11: Cho hàm s y = f ( x) xác đ nh, liên t c t p \ 1 có b ng bi n thiên nh hình v IL ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = f ( x) A ng trình đ T Tìm t t c ph IE U O N T H I N E T Câu 8: Cho hàm s y = Trang 3/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A y = - 1; y = B y = - 1; y = C y = 0; y = PH N C: K T H P TI M C N D y = 1; y = NG + TI M C N NGANG Câu 1: Cho hàm s y = f ( x) có lim f ( x) = + lim f ( x) = −1, kh ng đ nh sau đ́ng? x→1+ x→− A th hàm s y = f ( x) khơng có ti m c n ngang B th hàm s y = f ( x) có hai ti m c n ngang C th hàm só y = f ( x) có ti m c n ngang: y = −1 ti m c n đ ng: x = D th hàm s y = f ( x) có hai ti m c n ngang đ ng: y = y = −1 Câu 2: Cho hàm s y = f ( x) có lim f ( x) = lim+ f ( x) = + Kh ng đ nh sau x→+ x→ kh ng đ nh đ́ng? A th hàm s cho khơng có ti m c n đ ng B Tr c hoành tr c tung hai ti m c n c a đ th hàm s cho C th hàm s cho có m t ti m c n đ ng đ ng th ng y = D Hàm s cho có t p xác đ nh D = ( 0; + ) Câu 3: Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên: th hàm s có ti m c n đ ng đ ng th ng có ph ng trình B x = A x = −2 D không t n t i ti m c n đ ng C x = −2 x = Câu 4: Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh sau T ng s ti m c n ngang ti m c n đ ng c a đ th hàm s cho A B D C E T A IL IE U O N T H I T ng s đ ng ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s cho b ng A B C D 2x + Câu 6: S ti m c n c a đ th hàm s y = là: x− B C D A x− Câu 7: (Trích THPT QG ậ 2017): th c a hàm s y = có ti m c n? x −4 T GD& T HÀ N I N M 2018-2019) Cho hàm s y = f ( x) có b ng bi n thiên nh sau N Câu 5: (S Trang 4/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group A B Câu 8: Phát bi u đ́ng v đ C ng ti m c n c a hàm s y = D 19 2x + A th hàm s khơng có ti m c n ngang B Ti m c n ngang c a đ th x = −5 C th hàm s có ti m c n đ ng y = D Ti m c n ngang c a đ th vng góc v i tr c tung 2x − có đ ng ti m c n: Câu 9: th c a hàm s y = x − x −1 A Khơng có B.1 C.2 Câu 10: ( MINH H A BGD& T 2020) T ng s ti m c n đ ng ti x2 − x − hàm s y = x2 − A B C −x Câu 11: th hàm s y = có ti m cân x − 5x + A B.2 C.3 Câu 12: T ng s ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = B A Câu 13: S đ C D.3 m c n ngang c a đ th D D.4 x( 4x + 6) − x − +1 x − 3x + D x+3 ng ti m c n đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = A B Câu 14: Phát bi u đ́ng v đ C ng ti m c n c a đ th hàm s y = là? x+ D x2 + khơng có đ ng ti m c n ng b ng s ti m c n ngang có ti m c n ngang có ti m c n ngang v i kho ng cách b ng đ n v 1+ x Câu 15: Cho hàm s y = M nh đ d i đ́ng? x −1 A th hàm s cho có đ́ng hai ti m c n ngang B th hàm s cho có đ́ng m t ti m c n đ ng C th hàm s cho có đ́ng hai ti m c n đ ng D th hàm s cho khơng có ti m c n ngang A B S C D th hàm s ti m c n đ th hàm s th hàm s T A IL IE U O N T H I N E T x2 − x + − x − Kh ng đ nh đ́ng nh ng kh ng đ nh sau: Câu 16: Cho hàm s y = x3 − x2 − x + A th hàm s khơng có ti m c n đ ng, khơng có ti m c n ngang B th hàm s khơng có ti m c n đ ng có đ́ng ti m c n ngang C th hàm s có đ́ng ti m c n đ ng ti m c n ngang D th hàm s có đ́ng ti m c n đ ng đ́ng ti m c n ngang Trang 5/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net T A IL IE U O N T H I N E T Tài Liệu Ôn Thi Group Trang 6/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group III/ BÀI V NHÀ Câu 1: Cho hàm s y = f ( x) có lim f ( x) = + lim f ( x) = −1, kh ng đ nh sau đ́ng? x→1+ x→− A th hàm s y = f ( x) khơng có ti m c n ngang B th hàm s y = f ( x) có hai ti m c n ngang C th hàm só y = f ( x) có ti m c n ngang: y = −1 ti m c n đ ng: x = D th hàm s y = f ( x) có hai ti m c n ngang đ ng: y = y = −1 Câu 2: Cho hàm s y = f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −1 Kh ng đ nh sau x→+ x→− kh ng đ nh đ́ng? A th hàm s cho khơng có ti m c n ngang B th hàm s cho có đ́ng m t ti m c n ngang C th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ ng y = y = −1 D th hàm s cho có hai ti m c n ngang đ Câu 3: Cho hàm s y f x có lim f x lim f x ng x = x = −1 Kh ng đ nh sau x kh ng đ nh đ́ng? A th hàm s B th hàm s C th hàm s D th hàm s Câu 4: Cho hàm s y = x cho có hai đ ng ti m c n ngang đ ng th ng y y cho có đ́ng m t đ ng ti m c n ngang cho có hai đ ng ti m c n ngang đ ng th ng x x cho khơng có đ ng ti m c n ngang f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −3 Kh ng đ nh sau x→+ 2 x→− kh ng đ nh đ́ng A th hàm s B th hàm s C th hàm s D th hàm s IE U O N T H I i đ́ng ? IL mc mc mc mc có đ th (C) M nh đ đ x n ngang đ ng th ng y = n ngang đ ng th ng y = −2 n ngang đ ng th ng x = n ngang đ ng th ng y = T A (C) có ti B (C) có ti C (C) có ti D (C) có ti A Câu 8: Cho hàm s y N E T cho có đ́ng m t ti m c n ngang cho có hai ti m c n ngang đ ng th ng x = x = -3 cho có hai ti m c n ngang đ ng th ng y = y = -3 cho khơng có ti m c n ngang 2x +1 Câu 5: Tìm ti m c n đ ng c a đ th hàm s y= x +1 A.x = B.y=2 C.x= - D.x= - 1− 2x có đ th (C) M nh đ sau sai? Câu 6: Cho hàm s y = x +1 A (C ) có ti m c n ngang y=-2 B (C ) có hai ti m c n C (C ) có ti m c n ngang y=1 D (C ) có ti m c n đ ng x −1 Câu 7: th hàm s y = có hai đ ng ti m c n Tìm giao m I c a hai đ ng ti m c n : x +1 B I ( −1;1) C I (1;1) D I (1; −1) A I ( −1; −1) Trang 7/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group 5x + có ti m c n ? x2 − A.4 B.2 C.3 D.1 2017 Câu 10: Cho hàm s y = S đ ng ti m c n c a đ th hàm s x+ A.1 B.2 C.0 D.3 2x −1 Câu 11: S đ ng ti m c n c a đ th hàm s y = M nh đ d i đ́ng? x − x −1 A B C D 4x2 ? Câu 12: ng th ng sau ti m c n ngang c a đ th hàm s y 2x2 x A x B y C y D x x− Câu 13: Tìm ph ng trình đ ng ti m c n ngang c a đ th hàm s y = x2 + x + 1 1 A y = y = − B y = C y = D y = 2 Câu 14: (Trích Minh H a L n ậ 2017): Tìm t t c ti m c n đ ng c a đ th hàm s Câu 9: y= ng cong (C): y= x − − x2 + x + x2 − x + A x = −3 x = −2 C x = x = Câu 15: G i n, d l n l B x = −3 D x = x t s ti m c n ngang, ti m c n đ ng c a đ th hàm s y M nh đ sau đ́ng A n d D n d x− x+ ? Câu 16: ng th ng d i ti m c n đ ng c a đ th hàm s y = x2 − A.y=-2 B.y=0 C.x=2 D.x=-2 4x2 Câu 17: ng th ng sau ti m c n ngang c a đ th hàm s y ? 2x2 x A x B y C y D x d C n 1 Câu 18: Tìm t t c ti m c n đ ng c a đ th hàm s C x − x −1 có đ x ( x2 − x + 3) 3; x ng ti m c n đ ng ? B C N I D.2 T A IL IE A.1 E B C D x +1 th hàm s y = có đ ng ti m c n đ ng? x −3 x −4 T H Câu 20: th hàm s y = B x x2 x x D x N A 2x x2 O Câu 19: 3; x y U A x d T B n 2x2 Trang 8/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 21: A y th c a hàm s hàm s d x B y x2 Câu 22: Cho hàm s y=f(x) xác đ nh x i có ti m c n đ ng ? C y \ x4 1 D y x2 1 , liên t c m i kho ng xác đ nh có b ng bi n thiên nh hình v bên H i m nh đ d i sai? A th hàm s có ti m c n ngang y=-1 B Hàm s đ t c c tr t i m x=2 C Hàm s đ o hàm t i m x=-1 D th hàm s có ti m c n đ ng x=-1 Câu 23: Cho hàm y = f ( x) xác đ nh R \{ 1} , liên t c m i kho ng xác đ nh có b ng bi n thiên nh hình v M nh đ đ́ng? A.Hàm s có yCT = B.Hàm s ngh ch bi n kho ng (−;0) C.Hàm s có hai TC : x=1,x=-1; m t TNC:y=-2 D.Hàm s đ ng bi n (0; +) Câu 24: Cho hàm s y = f (x) xác đ nh \{ −1;1} , liên t c kho ng xác đ nh H i kh ng đ nh sau kh ng đ nh đúng? T A.Hàm s khơng có đ o hàm t i x = nh ng v n đ t giác tr c c đ i t i x=0 B th hàm s có hai ti m c n đ ng x=-1,x=1 m t ti m c n ngang y=3 C.Hàm s đ t c c đ i t i m x=-1 D th hàm s có hai ti m c n ngang đ ng th ng y=-3,y=3 7.B 17.B 8.A 18.B N 6.C 16.D 9.C 19.D 10.B 20.D I 5.C 15.C T H 4.C 14.D 24.B N 3.A 13.A 23.C O 2.C 12.B 22.A T A IL IE U 1.C 11.D 21.A E B NG ÁP ÁN Trang 9/8 NG TI M C N https://TaiLieuOnThi.Net
