CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT 0946798489 Nguyễn Bảo Vương https www facebook comphong baovuong 1 TOÁN 11 1D2 3 Mục lục Phần A CÂU HỎI 2 Dạng 1 Tiếp cận với khai triển nhị thức newton 2 Dạng 2 Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức newton 3 Dạng 2 1 Khai triển của 1 biểu thức 3 Dạng 2 1 1 Bài toán tìm hệ số của số hạng 3 Dạng 2 1 2 Bài toán tìm số hạng thứ k 4 Dạng 2 1 3 Bài toán tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức có thêm điều kiện n 5 Dạng 2 1 4 Số hạng không chứa x (số hạng độc.
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 1D2-3 NHỊ THỨC NEWTON VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Mục lục Phần A CÂU HỎI Dạng Tiếp cận với khai triển nhị thức newton Dạng Tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức newton Dạng 2.1 Khai triển biểu thức Dạng 2.1.1 Bài tốn tìm hệ số số hạng Dạng 2.1.2 Bài tốn tìm số hạng thứ k Dạng 2.1.3 Bài tốn tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức có thêm điều kiện n Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) Dạng 2.2 Khai triển nhiều biểu thức 11 n Dạng 2.2.1 Dạng a1 a2 ak 11 n m h Dạng 2.2.2 Tổng a1 b1 a2 b2 ak bk 12 l m Dạng 2.2.3 Tích a1 an b1 bn 12 Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích tổng 13 Dạng Ứng dụng nhị thức newton để giải toán 13 Phần B LỜI GIẢI THAM KHẢO 14 Dạng Tiếp cận với khai triển nhị thức newton 14 Dạng Tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức newton 16 Dạng 2.1 Khai triển biểu thức 16 Dạng 2.1.1 Bài tốn tìm hệ số số hạng 16 Dạng 2.1.2 Bài tốn tìm số hạng thứ k 18 Dạng 2.1.3 Bài tốn tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức có thêm điều kiện n 20 Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) 27 Dạng 2.2 Khai triển nhiều biểu thức 31 n Dạng 2.2.1 Dạng a1 a2 ak 31 m n h Dạng 2.2.2 Tổng a1 b1 a2 b2 ak bk 33 m l Dạng 2.2.3 Tích a1 an b1 bn 35 Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích tổng 35 Dạng Ứng dụng nhị thức newton để giải toán 36 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Phần A CÂU HỎI Dạng Tiếp cận với khai triển nhị thức newton Câu (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Số số hạng khai triển 50 x A 49 Câu B 50 D 51 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Có số hạng khai triển nhị thức 2018 x 3 A 2019 Câu C 52 B 2017 C 2018 D 2020 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn x y A x5 x y 10 x y 10 x y xy y C x5 x y 10 x3 y 10 x y xy y B x5 x y 10 x y 10 x y xy y D x5 x y 10 x y 10 x y xy y Câu (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Trong khai triển nhị thức Niu-tơn (3 x)2019 có số hạng? A 2019 B 2018 C 2020 D 2021 Câu Từ khai triển biểu thức x 1 thành đa thức Tổng hệ số đa thức A 1023 B 512 C 1024 D 2048 Câu (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Từ khai triển biểu thức x 1 thành đa thức Tổng hệ số đa thức A 1023 B 512 C 1024 D 2048 Câu (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - GIA LAI - LẦN - 2018) Tính tổng hệ số khai 2018 triển 1 2x 10 10 A 1 B C 2018 D 2018 Câu (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN - 2018) Khai triển ( 7)124 Có số hạng hữu tỉ khai triển trên? A 30 B 31 C 32 D 33 Câu (LƯƠNG TÀI BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Trong khai triển nhị thức newton P( x) ( x 3)2018 thành đa thức,có tất có số hạng có hệ số nguyên dương? A 673 B 675 C 674 D 672 Câu 10 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trong khai triển 1 x a0 a1 x a2 x a20 x 20 20 Giá trị a0 a1 a2 A 801 B 800 Câu 11 C D 721 (Chuyên Lê Thánh Tông-Quảng Nam-2018-2019) Có số hạng số nguyên khai triển biểu thức A 136 35 2019 ? B 403 C 135 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 134 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2019 Câu 12 1 1 (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Trong khai triển x 15 y x y , số hạng mà lũy thừa x y số hạng thứ khai triển? A 1348 B 1346 C 1345 D 1347 20 Câu 13 (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Cho khai triển 1 2x a0 a1 x a2 x a20 x20 Giá trị a0 a1 a2 a20 bằng: B 320 A D 1 C Dạng Tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức newton Dạng 2.1 Khai triển biểu thức Dạng 2.1.1 Bài toán tìm hệ số số hạng Câu 14 (Chuyên Thái Bình lần - 2018-2019) Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức 12 (với x ) là: x x x A 376 B 264 Câu 15 C 264 D 260 (HKI CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG 2018-2019) Tìm hệ số số hạng chứa x khai 13 1 triển nhị thức x , (với x ) x A 1716 B 68 Câu 16 C 176 D 286 (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Hệ số x31 khai triển 40 x , x x A C40 Câu 17 B C402 C C40 D C40 1 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Hệ số lớn khai triển x 4 27 27 27 A B C D 32 32 64 128 n Câu 18 (HKI-Chu Văn An-2017) Cho biết hệ số x khai triển 1 x 180 Tìm n A n B n 12 C n 14 D n 10 Câu 19 (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm hệ số x khai triển 1 x A 90 B 720 C 120 D 45 Câu 20 10 (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tìm hệ số h số hạng chứa x khai triển 2 x x A h 84 B h 672 C h 560 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D h 280 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 21 ĐT:0946798489 (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Hệ số số hạng chứa x khai triển 15 2 Newton x x A 3640 Câu 22 B 3640 C 455 D 1863680 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tìm hệ số của x 25 y10 15 khai triển x xy A 58690 B 4004 C 3003 D 5005 Câu 23 (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển x với x Tìm hệ số x số hạng chứa x khai triển A 80 B 160 C 240 D 60 Câu 24 (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Cho khai triển x với x Tìm hệ số x số hạng chứa x khai triển A 80 B 160 C 240 D 60 Câu 25 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Biết hệ số x khai n triển 1 x 90 Tìm n A n B n Dạng 2.1.2 Bài tốn tìm số hạng thứ k Câu 26 C n D n 15 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Số hạng thứ 13 khai triển x bằng? A 3640x13 B 3640x12 C 420x12 D 3640 Câu 27 Câu 28 (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng chứa x3 khai triển x 2x 1 A C93 x B C93 x C C93 x D C93 x 8 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm số hạng chứa x7 khai triển 13 1 x x A C133 Câu 29 B C133 x C C134 x D C134 (TRƯỜNG THPT THANH THỦY 2018 -2019) Tìm số hạng chứa x 31 khai triển 40 x ? x 31 A C 40x Câu 30 B C 4037x 31 37 31 x C C 40 D C 403 x 31 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số hạng chứa x 34 khai 1 triển x x 40 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 37 40 34 A C x Câu 31 ĐT:0946798489 40 34 B C x 40 34 40 C C x 34 D C x (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Biết hệ số số hạng chứa x khai n triển 1 x 3040 Số tự nhiên n bao nhiêu? A 28 B 26 C 24 D 20 Câu 32 (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Biết hệ số x khai n triển 1 3x 90 Tìm n A n Câu 33 B n C n D n n (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Cho biết hệ số x khai triển 1 x 180 Tìm n A n 12 B n 14 C n D n 10 Câu 34 (THPT CHUYÊN NGỮ - HÀ NỘI - 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển 2 biểu thức 3x x A 810 B 826 D 421 C 810 Câu 35 (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x31 khai triển 40 x x 37 A C40 31 B C 40 C C40 D C402 Câu 36 (SỞ GD&ĐT LÀO CAI - 2018) Trong khai triển x , hệ số x x là: x A 80 B 160 C 240 D 60 Dạng 2.1.3 Bài tốn tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức có thêm điều kiện n Câu 37 (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn n 3 Cn0 2.Cn1 2.Cn2 n.Cnn 59049 Biết số hạng thứ khai triển Newton của x x 81 có giá trị bằng n Khi giá trị x A B C 1 D 2 n Câu 38 (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Cho nhị thức x , số nguyên dương n x thỏa mãn An 72n Tìm số hạng chứa x khai triển A 26 C104 x5 Câu 39 B 25 C105 x5 C 27 C103 x5 D 26 C107 x5 (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức n 3 Newton x x , biết 1.Cn1 2.Cn2 3.Cn3 n.Cnn 256n ( Cnk số tổ hợp x chập k n phần tử) A 489888 B 49888 C 48988 D 4889888 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 40 ĐT:0946798489 n (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho khai triển 1 x a0 a1 x1 an x n a a n * hệ số thỏa mãn hệ thức a0 nn 4096 Tìm hệ số lớn 3 A 1732104 B 3897234 C 4330260 D 3247695 n 1 1 Câu 41 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm hệ số x khai triển x3 x 2 với x 0, biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn 1 nP2 An A 210 x6 C 120 x B 210 D 120 3 Câu 42 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x x 14 x , biết Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) Cn 3Cn n A 326592 B 3265922 C 3265592 D 32692 n Câu 43 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Tìm số hạng chứa x 26 khai triển n 1 n 20 7 x biết n số nguyên dương thỏa mãn hệ thức C2 n 1 C2 n 1 C2 n1 x A 325 B 210 C 200 D 152 Câu 44 (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN - 2018) Với n số tự nhiên thỏa mãn Cnn46 nAn2 454 n 2 , hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn x x ( với x ) A 1972 B 786 C 1692 D 1792 Câu 45 (SGD&ĐT BẮC GIANG - LẦN - 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn3 13n , n 1 hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức x x A 120 B 252 C 45 D 210 Câu 46 (THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA - 2018) Cho n số nguyên dương thỏa mãn n 3 A C C 4n Hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức P x x bằng: x A 18564 B 64152 C 192456 D 194265 n n n Câu 47 (HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1 Cnn 2 78 n 2 , số hạng chứa x khai triển x x A 101376x B 101376 C 112640 D 101376x Câu 48 (THPT TRẦN PHÚ - ĐÀ NẴNG - 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn n 3Cn31 An2 52 n 1 Trong khai triển biểu thức x y , gọi Tk số hạng mà tổng số mũ x y số hạng 34 Hệ số Tk A 54912 B 1287 C 2574 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 41184 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 49 ĐT:0946798489 n (SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM - 2018) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5C Cn2 Tìm hệ n số a x khai triển biểu thức x x A a 11520 B a 256 C a 45 D a 3360 Câu 50 (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn 2n 1 Ann Cn3 40 Hệ số x khai triển x x A 1024 B 1024 C 1042 Câu 51 D 1042 (THPT CHUYÊN NGUYỄN THỊ MINH KHAI - SÓC TRĂNG - 2018) Với n số nguyên 3 dương thoả mãn A 3C 120 , số hạng không chứa x khai triển biểu thức x4 x A 295245 B 245295 C 292545 D 259254 n Câu 52 n n (THPT PHÚ LƯƠNG - THÁI NGUYÊN - 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 2n n x nhị thức Niutơn , x , biết số nguyên dương n thỏa mãn Cn3 An2 50 2x 97 29 297 279 A B C D 12 51 512 215 Câu 53 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton n 3 x x n phần tử) A 489888 Câu 54 x , biết 1.Cn1 2.Cn2 3.Cn3 nCnn 256n B 49888 C 48988 D 4889888 n (THPT CHUYÊN AN GIANG - 2018) Giả sử có khai triển 1 x a0 a1 x a2 x an x n Tìm a5 biết a0 a1 a2 71 A 672 B 672 Câu 55 ( Cnk số tổ hợp chập k C 627 D 627 (CHUYÊN LONG AN - LẦN - 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n 2 A C 10 , tìm hệ số a5 số hạng chứa x khai triển x với x x 5 A a5 10 B a5 10 x C a5 10 x D a5 10 n Câu 56 n (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Tìm hệ số x khai triển 1 3x An3 An2 100 A 61236 Câu 57 B 63216 C 61326 2n biết D 66321 (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho n số nguyên dương thỏa mãn n n 3n Cn0 3n 1 Cn1 3n Cn2 1 Cnn 2048 Hệ số x10 khai triển x là: A 11264 B 22 C 220 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 n Câu 58 Câu 59 1 (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2018)Trong khai triển 3x biết hệ số x 34 C n5 x Giá trị n nhận A B 12 C 15 D 16 (THPT LÊ XOAY - LẦN - 2018) Hệ số số hạng chứa x khai triển n n n 1 x ; x biết Cn Cn 3 n 3 x B 313 C 495 A 1303 D 13129 n Câu 60 (CTN - LẦN - 2018) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x với x x , biết n số tự nhiên lớn thỏa mãn An 18 An 2 A 8064 B 3360 C 13440 D 15360 Câu 61 (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN - 2018) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n 1 2 x biết An Cn 105 x A 3003 B 5005 Câu 62 D 3003 (THPT QUỲNH LƯU - NGHỆ AN - 2018) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 2n 3x , biết n số nguyên dương thỏa mãn: C20n1 C22n1 C24n1 C22nn1 1024 A 2099529 Câu 63 C 5005 B 2099520 C 1959552 D 1959552 [HỒNG LĨNH - HÀ TĨNH - LẦN - 2018] Biết n số nguyên dương thỏa mãn Cnn 1 Cnn 2 78 n 2 , số hạng chứa x khai triển x x A 101376x B 101376 C 112640 D 101376x n 2 Câu 64 (ĐỀ THI GIỮA KỲ II YÊN PHONG - 2018) Tìm số hạng chứa x khai triển x , x biết n số tự nhiên thỏa mãn Cn3 n 2Cn2 A 134 B 144 C 115 D 141 2 Câu 65 (THPT HOÀNG MAI - NGHỆ AN - 2018) Tìm hệ số khơng chứa x khai triển x x n2 n 1 , biết n sô nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 78 A 112640 B 112643 C 112640 D 112643 Dạng 2.1.4 Số hạng không chứa x (số hạng độc lập) n Câu 66 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Trong khai triển x , số hạng không x chứa x A 40096 B 43008 C 512 D 84 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 67 ĐT:0946798489 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số hạng độc lập với x 2 khai triển x x A 1792 Câu 68 B 792 C 972 D 1972 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 12 1 x x A 220 Câu 69 B 220 C 924 D 924 (KSCL LẦN CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Cho x số thực dương, số 30 hạng không chứa x khai triển nhị thức x x 10 A 20 B 220 C30 C 210 C3020 Câu 70 D C3020 (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Số hạng không chứa x 45 khai triển x x2 5 15 15 A C45 B C45 C C45 D C45 10 2 Câu 71 (THUẬN THÀNH SỐ LẦN 1_2018-2019) Số hạng không chứa x khai triển x x A C105 B C105 25 C C105 D C105 25 Câu 72 (Kim Liên - Hà Nội - L1 - 2018-2019) Số hạng không chứa x khai triển x là: x A B 35 C 45 D Câu 73 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x , x x A 240 Câu 74 B 15 C 240 D 15 (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Số hạng không chứa x khai triển biểu thức 12 1 A x x A 924 B 495 C 495 D 924 Câu 75 (Bình Minh - Ninh Bình - Lần - 2018) Số hạng khơng chứa x khai triển x x 15 30 15 A C45 B C45 C C45 D C45 45 Câu 76 (DHSP HÀ NỘI HKI 2017-2018) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x A 10 B 20 C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 77 Câu 78 (Kim Liên - Hà Nội - Lần - 2019) Số hạng không chứa x khai triển x x A B 35 C 45 D (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Cho x số thực dương, số hạng không chứa x 30 khai triển nhị thức x x 10 B 20.C30 A 20 C 210.C3020 D C 3020 10 x 1 x 1 Câu 79 (CHUYÊN ĐHSPHN - 2018) Cho biểu thức P với x , x Tìm x x 1 x x số hạng không chứa x khai triển Niu-tơn P A 200 B 160 C 210 D 100 Câu 80 (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Số hạng không chứa x khai triển f x x , x x A 5376 B 5376 Câu 81 C 672 D 672 (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN - 2018) Số hạng không chứa x khai triển 14 x với x là: x A C14 B 26 C146 Câu 82 C 28 C148 D 28 C148 (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG - THANH HĨA - LẦN - 2018) Tìm số hạng không chứa x 11 1 khai triển x x với x x A 485 B 238 C 165 11 D 525 Câu 83 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55 , số hạng n không chứa x khai triển biểu thức x x A 13440 B 3360 C 80640 Câu 84 (ĐỀ KT NĂNG LỰC GV THUẬN THÀNH BẮC NINH 2018-2019) Tìm số hạng khơng chứa n x khai triển x x với x , biết n số nguyên dương thỏa mãn x C n2 C n1 44 A 485 Câu 85 D 322560 B 525 C 165 D 238 (TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ SỐ - 2018) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển n x x , với x , biết Cn Cn 44 x A 165 B 238 C 485 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 525 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 86 (THPT PHAN CHU TRINH - ĐẮC LẮC - 2018) Số hạng không chứa x khai triển 2n x với x , biết n số nguyên dương thỏa mãn Cn 2n An 1 là: x 12 12 16 A C16 B C160 216 C C1612 24.312 D C16 Câu 87 (SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH - 2018) Với số nguyên dương n thỏa mãn Cn2 n 27 , khai triển n x số hạng không chứa x x A 84 B 672 Dạng 2.2 Khai triển nhiều biểu thức Dạng 2.2.1 Dạng a1 a2 ak Câu 88 (HKI – 1 3x x D 5376 n TRIỆU 2017 C QUANG PHỤC Cho 2018-2019) khai triển a0 a1 x a2 x a4034 x 4034 Tìm a2 A 9136578 B 16269122 C 8132544 D 18302258 10 Câu 89 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 5) Tìm hệ số x khai triển f x 1 x x3 thành đa thức A 204120 B 262440 C 4320 D 62640 Câu 90 (CHUYÊN VINH - LẦN - 2018) Cho khai triển x x a0 x18 a1 x17 a2 x16 a18 Giá trị a15 A 218700 Câu 91 B 489888 C 804816 D 174960 (THPT CHUYÊN ĐH VINH - LẦN - 2018) Tìm hệ số x sau khai triển rút gọn 1 đơn thức đồng dạng x x , x x B 3210 C 2940 A 2940 Câu 92 D 3210 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Hệ số số hạng chứa x khai triển x x A 6432 B 4032 C 1632 D 5418 10 Câu 93 (SGD&ĐT HÀ NỘI - 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x x x A 582 B 1902 C 7752 D 252 Câu 94 (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - HÀ TĨNH - LẦN - 2018) Cho n số tự nhiên thỏa mãn 3Cn0 4Cn1 5Cn2 (n 3)Cnn 3840 Tổng tất hệ số số hạng khai triển (1 x x x ) n A 410 Câu 95 (THPT 1 x x B 49 CHUYÊN VĨNH 10 11 x x C 210 PHÚC D 29 LẦN 110 a0 a1 x a2 x a3 x a110 x - 2018) Giả sử với a0 , a1 , a2 ,…, a110 hệ số Giá trị tổng T C110 a11 C111 a10 C112 a9 C113 a8 C1110 a1 C1111a0 A T 11 B T 11 C T D T Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 m n Dạng 2.2.2 Tổng a1 b1 a2 b2 ak bk Câu 96 h (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN 1_2018-2019) Sau khai triển rút gọn 18 1 P ( x ) (1 x )12 x có tất số hạng x A 27 B 28 C 30 D 25 Câu 97 (PTNK CƠ SỞ 2-TPHCM-LẦN1- 2018) Cho đa thức P x x 2017 3 x 2018 a2018 x 2018 a2017 x 2017 a1 x a0 Khi S a2018 a2017 a1 a0 B A C 2018 D 2017 Câu 98 (THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH - 2018) Sau khai triển rút gọn biểu thức 21 12 3 f x x x f x có số hạng? x x A 30 B 32 C 29 Câu 99 D 35 (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Tìm hệ số x khai triển 12 P x x 1 x 1 x 1 A 1716 B 1715 C 1287 D 1711 Câu 100 (CHUYÊN BẮC NINH LẦN 2018) Cho đa thức: 10 11 12 P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Khai triển rút gọn ta đa thức: P x a0 a1 x a2 x a12 x12 Tìm hệ số a8 A 720 B 700 C 715 D 730 Câu 101 (CHUYÊN BẮC NINH LẦN 2018) Cho đa thức 10 11 12 P x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Khai triển rút gọn ta đa thức P x a0 a1 x a12 x12 Tính tổng hệ số , i 0; 1; 2; ; 12 A B 7936 C D 7920 m Dạng 2.2.3 Tích a1 an b1 bn l Câu 102 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 11 nhị thức Newton 1 x x A 4620 B 1380 Câu 103 (THPT CHUYÊN THĂNG 2 10 3 4x 4x 1 x A 482496 C 9405 LONG - ĐÀ LẠT D 2890 - 2018) Cho khai triển a0 x a1 x a2 x a14 x Tìm giá trị a6 B 529536 14 C 278016 D 453504 Câu 104 (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ - THÁNG - 2018) Hệ số x6 khai triển x 16 x x A C14 1 thành đa thức 4 B C146 C C146 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4C148 12 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dạng 2.2.4 Dạng kết hợp tích tổng Câu 105 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Hệ số x x 1 x A 1752 B 1272 x5 khai triển biểu thức C 1272 D 1752 Câu 106 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Hệ số x khai triển x x 1 x 1 A 3007 B 577 C 3007 D 577 Câu 107 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Hệ số x khai triển biểu thức x( x 2)6 (3 x 1)8 A 13548 B 13668 C 13668 D 13548 8 Câu 108 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Hệ số x khai triển biểu thức x x 1 x 1 A 13848 B 13368 C 13848 D 13368 Câu 109 (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Hệ số x khai triển x x x 1 A 13548 B 13548 C 13668 D 13668 Câu 110 (TH&TT LẦN – THÁNG 12) Tìm hệ số x khai triển đa thức f x x 1 x x 1 2x A 965 10 B 263 C 632 D 956 Câu 111 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tìm hệ số x khai triển 10 P x x 1 x x 1 3x A 3240 B 3320 C 80 D 259200 Dạng Ứng dụng nhị thức newton để giải toán Câu 112 (LẦN 01_VĨNH YÊN_VĨNH PHÚC_2019) 20 S 319 C20 318 C20 317 C20 C20 Giá trị 3S 419 18 A 20 B C 3 Cho D biểu thức 21 3 2017 C2017 C2017 C2017 Câu 113 (HỌC KỲ I ĐAN PHƯỢNG HÀ NỘI 2017 - 2018) Tổng C2017 A 2017 B 2017 C 2017 D 2017 2018 Câu 114 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tổng C2018 C2018 C2018 A 2018 B 2018 C 2018 D 2016 2017 Câu 115 (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN - 2018) Tổng T C2017 bằng: C2017 C2017 C2017 A 2017 B 2016 C 2017 D 2016 Câu 116 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Tổng S C50 2C51 2 C52 25 C55 bằng: A 324 B 435 C 243 D 342 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 117 (HKI-Chu Văn An-2017) Tính tổng S C 2C C C A S 59050 B S 59049 C S 1025 D S 1024 10 10 2 10 10 10 10 10 Câu 118 (THPT CHU VĂN AN - HKI - 2018) Tính tổng S C100 2C101 22 C102 23 C103 210 C10 A S 59050 B S 1024 C S 59049 D S 1025 2016 Câu 119 (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Tổng C2016 C2016 C2016 C2016 2016 2016 2016 A B C D 2016 Câu 120 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn0 4Cn1 Cn2 n Cnn 15625 Tìm n A n B n C n D n 2018 2019 Câu 121 (THPT THUẬN THÀNH 1) Tổng S 2C2019 tương ứng 3C2019 2019C2019 2020C2019 bằng: A 2020.2 2019 B 2019.2 2018 C 2021.2 2018 D 2020.2 2019 13 20 12 Câu 122 (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Tính tổng S C22 C22 C 22 C2221 C2222 11 C22 C 11 11 C S 21 22 D S 221 C22 2 Câu 123 (THPT CHU VĂN AN -THÁI NGUYÊN - 2018) Kí hiệu Cnk số tổ hợp chập k n phần tử B S 221 11 A S 221 C22 k n; k , n tính tổng sau: 2017 2018 S C2018 2C2018 3C2018 2018C2018 2019C2018 A 1009.22016 Câu 124 (TOÁN C 1010.22018 B 1006.22018 HỌC TUỔI TRẺ - A 10! B 20! THÁNG - 2018) Biểu thức 10 1 x x x 1 x x 1 x 10! 9! 1! 8! 2! 10! 10 D 1007.22018 14 C 10! D 100! Câu 125 (CỤM TRƯỜNG CHUYÊN - ĐBSH - LẦN - 2018) Có số dương n cho S C10 C20 Cn0 C11 C21 Cn1 Cnn11 Cnn 1 Cnn số có 1000 chữ số? A B C D Câu 126 (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Gọi n số nguyên dương thỏa mãn: 1 1 1024 1! n 1 ! 3! n 3 ! 5! n ! n 1!1! n ! Tìm mệnh đề A n số chia hết cho 10 B n số nguyên tố C n số chia hết cho D n số chia hết cho Câu Câu Phần B LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Tiếp cận với khai triển nhị thức newton Số số hạng khai triển là: n 50 51 n 2018 Trong khai triển nhị thức a b số số hạng n nên khai triển x 3 có 2019 số hạng Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 14 ... Dạng Tiếp cận với khai triển nhị thức newton Câu (THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ - HỊA BÌNH - 2018) Số số hạng khai triển 50 x A 49 Câu B 50 D 51 (HỒNG QUANG - HẢI DƯƠNG - LẦN - 2018) Có số... LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Biết hệ số số hạng chứa x khai n triển 1 x 3040 Số tự nhi? ?n n bao nhi? ?u? A 28 B 26 C 24 D 20 Câu 32 (THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN - 2018) Biết... Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho n là số tự nhi? ?n thỏa mãn n 3 Cn0 2.Cn1 2.Cn2 n.Cnn 59049 Biết số hạng thứ khai triển Newton của x x 81 có giá trị bằng