Bài tập kinh tế lượng

Bài tập 4 b Tính phương sai (Var Variance) và sai số chuẩn (se Standardzied error) của hệ số hồi quy c Tính khoảng tin cậy của hệ số hồi quy với độ tin cậy 95% d Ở mức ý nghĩa 5%, chi tiêu của hộ gia đình có thực sự phụ thuộc vào thu nhập không? e Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Với mức ý nghĩa 5% f Nếu cho rằng khi thu thập tăng thêm 1 triệu đồngnăm thì chi tiêu trong năm năm thêm 0,8 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5%, nhận định này có đúng không? g Nếu cho rằng khi thu thập tăng.

Bài tập 4: b Tính phương sai (Var_Variance) sai số chuẩn (se_Standardzied error) hệ số hồi quy c Tính khoảng tin cậy hệ số hồi quy với độ tin cậy 95% d Ở mức ý nghĩa 5%, chi tiêu hộ gia đình có thực phụ thuộc vào thu nhập không? e Hệ số chặn mơ hình có ý nghĩa thống kê khơng? Với mức ý nghĩa 5% f Nếu cho rằng: thu thập tăng thêm triệu đồng/năm chi tiêu năm năm thêm 0,8 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5%, nhận định có khơng? g Nếu cho rằng: thu thập tăng thêm triệu đồng/năm chi tiêu năm năm thêm nhiều 0,8 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5%, nhận định có khơng? h Tính hệ số xác định mơ hình i Kiểm định phù hợp mơ hình với độ tin cậy 95% Bài làm: a Xi =843 Yi =712 Xi =72045 Yi =51908 Xi Yi = 60990  xi yi ̂ 1= =0,988062 xi =980,1 yi =1213,6  xi yi =968,4 Xtb =84,3 Ytb =71,2 xi ̂ = Ytb - ̂ Xtb =71,2-0,988062.84,3= -12,093627 ̂ = ̂ + ̂ Xi = -12,093627+0,988062.Xi 𝑌𝑖 b 𝑢̂i = yi - ̂ 12 xi = 1213,6 – 0,9880622.980,1 = 256,761188 Phương sai sai số: 2 = ̂i ^2 𝑢 𝑛−2 = 256,761188 10−2 =32,095148 Phương sai: ^2 32,095148 Var(̂ 1)= xi ^2 = 980,1 = 0,032747 Sai số chuẩn: Se(̂ 1)= √Var(̂ 1) =0,180961 Phương sai: ^2 Xi^ 32,095148.72045 Var(̂ 0) = xi ^2 𝑛 = = 235,924389 980,1.10 Sai số chuẩn: Se(̂ 0)= √Var(̂ 0) = 15,359830 c Khoảng tin cậy ̂ 0: 𝑛−2 ̂ ̂ ̂ - Se(̂ 0) 𝑡𝑛−2 /2  0  0 + Se(0) 𝑡/2 -12,09362 – 15,3599.2,306  0  -12,09362 +15,3599.2,306 -47,5135  0  23,3263 Xác xuất khoảng [-47,5135;23,3263 ] chứa 0 95% Khoảng tin cậy ̂ 1: 𝑛−2 ̂ ̂ ̂ - Se(̂ 1) 𝑡𝑛−2 /2  1  1 + Se(1) 𝑡/2 0,988062- 0,180961.2,306  1  0,988062- 0,180961.2,306 0,570765  1  1,405358 Xác xuất khoảng [0,570765; 1,405358] chứa 1 95% d Giả thuyết: Ho: 1=0 H1: 1  Trị thống kê: t = ̂ Se(̂ 1) 0,988062 = 0,180961 = 5,460082 𝑡𝑛−2 /2 = 2,306 |𝑡|> 𝑡𝑛−2 /2 => Bác bỏ Ho, chấp nhận H1 Chi tiêu hộ gia đình phụ thuộc vào thu nhập e Giả thuyết: Ho: 0=0 H1: 0  Trị thống kê: t = ̂ Se(̂ 0) = −12,09362 15,3599 = -0,78735 𝑡𝑛−2 /2 = 2,306 |𝑡|< 𝑡𝑛−2 /2 => chấp nhận H0 Hệ số chặn mô hình khơng có ý nghĩa thống kê f Giả thuyết: Ho: 1=0,8 H1: 1  0,8 Trị thống kê: t = ̂ 1−0.8 Se(̂ 1) = 0,988062−0,8 0,180961 = 1,03924 𝑡𝑛−2 /2 = 2,306 |𝑡|< 𝑡𝑛−2 /2 => Chấp nhận H0 Nhận định sai g Giả thuyết: Ho: 1 0,8 H1: 1 >0,8 Trị thống kê: t = ̂ 1−0.8 Se(̂ 1) = 0,988062−0,8 0,180961 𝑡𝑛−2 = 1,860 |𝑡|< 𝑡𝑛−2 /2 => Chấp nhận H0 = 1,03924 Khi thu nhập tăng thêm triệu đồng/năm chi tiêu năm tăng bé 0,8 triệu đồng h hệ số xác định mơ hình ̂ 1^2 xi ^2 𝐸𝑆𝑆 R2 = TSS = yi^ = 0,988062^2.980,1 1213,6 = 0,78908 Hàm hồi quy phù hợp 78,908%, thu nhập giải thích 78,908% biến động chi tiêu, 21,092% lại yếu tố ngẫu nhiên khác gây i Giả thuyết: Ho: R2=0 H1: R2 > R^2 0,78908 F = (1−R2 ).(n-2) = 1−0,78908.8=29,92907 F 0,05;1;8=5,318 F > F 0,05;1;8 => Bác bỏ Ho Mơ hình hồi quy phù hợp Bài tập 5: Bài làm: 1.Nhiệt độ tăng mức tiêu thụ điện giảm, nhiệt độ mức tiêu thụ điện tỷ lệ nghịch với nên dấu 1 dấu âm Xi =171,8 Yi =8017 xi =183,1775 yi =134860,9375 Xi =2027,8 Yi =4151879 Xi Yi = 81153,8  xi yi ̂ 1= =-26,906893  xi yi =-4928,7375 Xtb =10,7375 Ytb =501,0625 xi^ ̂ = Ytb - ̂ Xtb =501,0625+26,906893.10,7375= 789,975227 ̂ = ̂ + ̂ Xi = 789,975227-26,906893.Xi 𝑌𝑖 (789,975227): Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, nhiệt độ mơi trường 0oC mức tiêu thụ điện trung bình tháng 789,975227 kW/h (-26,906893): Trong điều kiện yếu tố khác không đổi, nhiệt độ mơi trường tăng giảm oC mức tiêu thụ điện giảm tăng 26,906893 kW/h 𝑢̂i = yi - ̂ 12 xi = 134860,9375 –26,9068932.183,1775 = 2243,927855 Phương sai sai số: 2 = ̂i ^2 𝑢 𝑛−2 = 2243,927855 16−2 =160,280561 Phương sai: ^2 160,280561 Var(̂ 1)= xi ^2 = 183,1775 = 0,875001 Sai số chuẩn: Se(̂ 1)= √Var(̂ 1) =0,935415 Phương sai: ^2 Xi^ 160,280561.2027,88 Var(̂ 0) = xi ^2 𝑛 = = 110,899859 183,1775.16 Sai số chuẩn: Se(̂ 0)= √Var(̂ 0) = 10,5309 Khoảng tin cậy ̂ 𝟎: 𝑛−2 ̂ ̂ ̂ - Se(̂ 0) 𝑡𝑛−2 /2  0  0 + Se(0) 𝑡/2 789,975227 –10,5309 2,145 0  789,975227 +10,5309 2,145 767,386447 0  812,564008 Xác xuất khoảng [767,386447; 812,564008] chứa 0 95% Khoảng tin cậy ̂ 𝟏: 𝑛−2 ̂ ̂ ̂ - Se(̂ 1) 𝑡𝑛−2 /2  1  1 + Se(1) 𝑡/2 -26,906893-0,935415.2,145  1  26,906893+0,935415.2,145 -28,913358 1  -24,900427 Xác xuất khoảng [-28,913358; -24,900427] chứa 1 95% Giả thuyết: Ho: 1=0 H1: 1  Trị thống kê: t = ̂ Se(̂ 1) = −26,906893 0,935415 = -28,764658 𝑡𝑛−2 /2 = 2,145 |𝑡|> 𝑡𝑛−2 /2 => Bác bỏ H0 Biến X thực ảnh hưởng đến biến Y Giả thuyết: Ho: 1=15 H1: 1  15 ̂ 1−a Trị thống kê: t = Se(̂ 1) = −26,906893−15 0,935415 = -44,800321 𝑡𝑛−2 /2 = 2,145 |𝑡|> 𝑡𝑛−2 /2 => Bác bỏ H0 Khi nhiệt đọ mơi trường tăng ( giảm) 10C lượng điện tiêu thụ tăng (giảm) lớn bé 15kW/hộ/tháng 𝐸𝑆𝑆 R2 = TSS = ̂ 1^2 xi ^2 Giả thuyết: Ho: R2=0 yi^ = (−26,906893)^2.183,1775 134860,9375 = 0,983361 H1: R2 > R^2 0,983361 F = (1−R2 ).(n-2) = 1−0,983361.14=827,396719 F 0,05;1;14=4,600 F > F 0,05;1;14 => Bác bỏ Ho Mơ hình hồi quy phù hợp Yo=789,975227-26,906893.Xi =789,97522726,906893.5=655,440762 (𝑋𝑜−Xtb)^2 ̂0)=  Se(Y ̂ √𝑛 + xi = √160,280561 √16 + (5−10,7375)^2 183,1775 = 6,2307 Dự báo mức tiêu thụ điện trung bình: 𝑛−2 ̂ - Se(Y ̂0) 𝑡𝑛−2 ̂ ̂ 𝑌𝑜 /2 < E(Y/Xo) < 𝑌𝑜 + Se(Y0) 𝑡/2 655,440762-6,2307.2,145< E(Y/Xo) < 655,440762+6,2307.2,145 642,07591< E(Y/Xo) < 668,805614 Mức tiêu thụ điện trung bình nhiệt độ 5oClà (642,07591; 668,805614) Dự báo mức mức tiêu thụ điện cá biệt: (𝑋𝑜−Xtb)^2 ̂) =  Se(Yo-𝑌𝑜 ̂ √1 + 𝑛 + xi = √160,280561 √1 + 16 + (5−10,7375)^2 183,1775 = 14,110357 𝑛−2 ̂ - Se( Yo- ̂Y0) 𝑡𝑛−2 ̂ ̂ 𝑌𝑜 /2 < Yo < 𝑌𝑜 + Se(Yo-Y0) 𝑡/2 655,440762-14,110357.2,145< Yo < 655,440762+14,110357.2,145 625,174046< Yo< 685,707478 Mức tiêu thụ điện cá biệt nhiệt độ 5oC (625,174046; 685,707478) ... 1−0,78908.8=29,92907 F 0,05;1;8=5,318 F > F 0,05;1;8 => Bác bỏ Ho Mơ hình hồi quy phù hợp Bài tập 5: Bài làm: 1.Nhiệt độ tăng mức tiêu thụ điện giảm, nhiệt độ mức tiêu thụ điện tỷ lệ nghịch với... -44,800321