EBOOK BO DE THI THU 2022 (phan 1)

GGiiááoo vviiêênn LLÊÊ BBÁÁ BBẢẢOO TTrrưườờnngg TTHHPPTT ĐĐặặnngg HHuuyy TTrrứứ,, HHuuếế SSĐĐTT 00993355 778855 111155 ĐĐăănngg kkíí hhọọcc tthheeoo đđịịaa cchhỉỉ 1111660044 NNgguuyyễễnn LLộộ TTrrạạcchh,, TTPP HHuuếế HHooặặcc TTrruunngg ttââmm KKmm 1100 HHưươơnngg TTrràà Bé §Ò TUYÓN CHäN HÖ MÆT TRêI ¤N THI THPT QuèC GIA M¤N TO¸N Cố lên các em nhé? Học tập và rèn luyện thật tốt để ngày mai tươi đẹp hơn HuÕ, th¸ng 72022 Phiªn b¶n 2022 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia LỚP.

Giáo viên: LÊ BÁ BẢO_ Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Đăng kí học theo địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Hoặc Trung tâm Km 10 Hng Tr Bộ Đề TUYểN CHọN Hệ MặT TRờI ÔN THI THPT QuốC GIA MÔN TOáN Phiên 2022 C lên em nhé? Học tập rèn luyện thật tốt để ngày mai tươi đẹp hơn! HuÕ, th¸ng 7/2022 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Bộ Đề ÔN THI THPT QuốC GIA Mụn: TON TRNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG -PHÚ THỌ (L4) ĐỀ SỐ 01 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, Huế NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu Nếu f 1   f   x  dx  f  3 Câu Câu A B 4 C x1  Nghiệm phương trình A x  B x  C x  2 Với a số thực dương bất kỳ, ln  2022a   ln  2021a  A Câu Câu Câu 2022 2021 2022 2021 C ln 2022 ln 2021 D x  D ln a 2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 A y  1 B y  C x  1 D x  Trong hình vẽ đây, điểm M điểm biểu diễn số phức nào? Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A  2i B  i C  2i D  i Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;   , bán kính R  ? A  x  1  y   z    16 B  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    2 Câu B ln D 2 2 2 Tập xác định hàm số y  ln   x  A D   ;  B D  \ 2 C D   2;   D D  Câu Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ cho A 4 Rl B  R  R  l  C  Rl D 2 R  l  R  Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a , độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho A 9a B a C 3a D a   Câu 10 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin  x   3  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia     A F  x   cos  x   B F  x   cos  x   3 3       C F  x    cos  x   D F  x    cos  x   3 3   Câu 11 Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng nhứ thứ hai 1; Số hạng cuối cấp số nhân A B C 9 D 12 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu điểm: A x  B x  C x  2 D x  Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  y  z   qua điểm sau đây? A N  5;1; 2  B Q  2;1; 1 C M  2; 2; 3 D P  3; 2;  Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho bằng: 256 64 A 256 B C 64 D 3 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k cho OA  i  3k Tọa độ điểm A  A  3; 1;  Câu 16 Biết B  1;3;   C  3; 0; 1 5 0  f ( x)dx  2  f ( x)dx  3, 2 f ( x)dx D  1; 0;3 A 10 B C D Câu 17 Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1.z2 A 2  11i B 2  11i C 11  2i D 11  2i x4 Câu 18 Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm có tung độ 2x  A 2 B C D 1 x  1 t  Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y   2t có vectơ phương z   t  A u3  1; 2; 1 B u4  1; 2;3 C u1  1; 2;1 D u2  1; 2;1 Câu 20 Đạo hàm hàm số y  52 x 52 x C y  52 x.ln ln Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: A y  52 x.ln 25 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ B y  D y  52 x ln 25 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log  x    D A S   2;11 B S   ;11 C S   ;8 D S   2;8 Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y   x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y   x  x Câu 24 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A 12 B 24 C D Câu 25 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  , x  , x  e Mệnh đề đúng? e A S     ln x  dx e B S   ln xdx e C S    ln xdx Câu 26 Số cách xếp bạn thành hàng ngang A C55 B C51 C A51 Câu 27 Số phức liên hợp số phức z  2  3i A z   3i B z  2  3i C z   2i Câu 28 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ: e D S   ln  x  dx D 5! D z   3i Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  B 1;   C  ;1 D 1; 3 Câu 29 Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 100, xác suất để lấy số chia hết cho 16 17 17 A B C D 100 25 99 99 1 Câu 30 Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng A  2; 3 B  3;    C  ; 3 D  2;    LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia dx cách đặt u  x  , mệnh đề đúng? 2x 1 1 3 5 u 2u u u A I   B I   C I   D I   du du du du u 1 u 1 u 1 u 1 1 Câu 32 Cho ba điểm A 1; 2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D   2; 2;5  B D   4;8; 5  C D   2;8; 3 D D   4;8; 3 Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Khi sin  CM ,  ABCD   Câu 31 Tính tích phân I   30 B C D 6 Câu 34 Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  25 đoạn  2; 2 A 23 B 30 C D 1 Câu 35 Tổng nghiệm phương trình log  x  1  log  x  3  A A B 5 C D Câu 36 Cho hai số phức z1   i z2   i Tính T  z1  z1.z2 A T  10 B T  85 C T  50 D T  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B  1; 4;1 đường thẳng x2 y 2 z 3 Phương trình đường thẳng  qua trung điểm đoạn AB song d:   1 song với đường thẳng d x y2 z2 x y 1 z 1 A  :  B  :    1 1 x 1 y 1 z  x y 1 z 1 C  : D  :     1 1 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi M trung điểm cạnh AC Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABM  a a a a B C D 3 Câu 39 Tính hết năm 2021, diện tích rừng tỉnh Phú Thọ 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng địa bàn tỉnh đạt 39,8% Trong năm 2021 tỉnh Phú Thọ trồng 1000 Giả sử diện tích rừng trồng tỉnh năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Năm năm tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45% ? A 2033 B 2038 C 2034 D 2039 Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   ln  x  a  , x  a , a số thực dương A f    a ln a Biết a  f  x  dx  , mệnh đề sau đúng?   e  D a   ;  2  Câu 41 Cho hàm số g  x   x  x  hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ A a   2; e  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ B a   0;1 C a  1; 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Số nghiệm phương trình f  g  x    A B C D Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD  2, AB  1, SA  SB, SC  SD Biết hai mặt phẳng  SAB   SCD  vng góc với tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD C 3 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ A B D Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x   f  f  x   m  1 có điểm cực trị A B 10 C D 12 Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   i  z1   7i  iz2   2i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z1  z2 A  B 2  C  D 2  Câu 45 Cho hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O , góc đỉnh hình nón   1200 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh S thiết diện tam giác vuông SAB , A, B thuộc đường trịn đáy Biết khoảng cách SO AB Diện tích xung quanh hình nón A 36 3 B 18 3 C 27 3 D 3 x y z Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   , dường thẳng d :   2 2 mặt cầu  S  :  x  1  y   z    Gọi A, B hai điểm mặt cầu ( S ) AB  ; A, B hai điểm nằm mặt phẳng ( P ) cho AA, BB song song với đường thẳng d Giá trị lớn tồng AA  BB gần với giá trị sau đây? A 13 B 11 C 12 D 14 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  10  đường thẳng x  y 1 z 1 Đường thẳng  cắt  P  đường thẳng d M N d:   1 cho A 1;3;  trung điểm MN Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN  33 B MN  66 C MN  33 D MN  66 Câu 48 Có giá trị nguyên b  để với giá trị b có số nguyên a   10;10  thỏa mãn log A 16 2a  3a  b  a  6a   b a a2 B 15 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ C D 10 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Câu 49 Cho hàm số f ( x)  x  bx  c (b, c  ) có đồ thị đường cong d  : y  g  x C  đường thẳng tiếp xúc với  C  điểm x0  Biết (d ) (C ) cịn có hai điểm chung khác có hồnh độ x1 , x2  x1  x2  x2 g  x  f  x   x  1 x1 dx  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong  C  đường thẳng  d  29 28 143 43 A B C D 5 5 Câu 50 Cho phương trình z  az  2a  0, với a số thực dương Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình, z1 có phần ảo dương Biết  z1  z2  z1  10  7i Khẳng định sau đúng? A  a  B a  C  a  D  a   HẾT  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI A 26 D D 27 B B 28 D C 29 C B 30 B B 31 A A 32 D D 33 D C 34 B Luyện thi THPT Quốc gia 10 C 35 C BẢNG ĐÁP ÁN 11 12 13 14 15 C D A C D 36 37 38 39 40 A B A C B 16 A 41 B 17 D 42 C 18 A 43 C 19 D 44 D 20 A 45 B 21 B 46 D 22 A 47 B 23 C 48 B 24 C 49 A 25 B 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Nếu f 1   f   x  dx  f  3 A B 4 C Lời giải D Chọn A Ta có  f   x  dx   f  x    f  3  f 1   f  3   f 1  f  3    Câu Nghiệm phương trình 2 x1  A x  B x  2 C x  D x  Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1   22 x 1  23  x    x  Câu Với a số thực dương bất kỳ, ln  2022a   ln  2021a  2022 2022 ln 2022 A B ln C D ln a 2021 2021 ln 2021 Lời giải Chọn B 2022a 2022 Ta có ln  2022a   ln  2021a   ln  ln 2021a 2021 2x 1 Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình x 1 A y  1 B y  C x  1 D x  Lời giải Chọn C TXĐ: D  \ 1 2x 1 2x 1 Ta có lim  y  lim   ; lim  y  lim    x  1 x  1 x  x  1 x  1 x  2x 1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng x  1 x 1 Câu Trong hình vẽ đây, điểm M điểm biểu diễn số phức nào? A  2i B  i C  2i Lời giải D  i Chọn B Điểm M  2;1 biểu diễn cho số phức z   i LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Câu Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;   , bán kính R  ? 2 2 A  x  1  y   z    16 B  x  1  y   z    16 C  x  1  y   z    D  x  1  y   z    Lời giải 2 Chọn B Phương trình mặt cầu tâm I 1; 0;   bán kính R  có dạng  x  1   y   2   z   2    42   x  1  y   z    16 2 Câu Tập xác định hàm số y  ln   x  A D   ;  B D  \ 2 C D   2;   Lời giải D D  Chọn A Hàm số xác định  x   x  Vậy tập xác định hàm số cho D   ;  Câu Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ cho A 4 Rl B  R  R  l  C  Rl D 2 R  l  R  Lời giải Chọn D Diện tích tồn phần hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Stp  2 Rl   R  2 R  l  R  Câu Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a , độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho A 9a B a C 3a D a Lời giải Chọn C Thể tích khối hộp cho V  Bh  a  3a  3a   Câu 10 Một nguyên hàm hàm số f  x   sin  x   3      A F  x   cos  x   B F  x   cos  x   3 3       C F  x    cos  x   D F  x    cos  x   3 3   Lời giải Chọn C     Ta có  f  x  dx   sin  x   dx   cos  x    C , với C số 3 3     Chọn C  , ta có F  x    cos  x   nguyên hàm hàm số cho 3  Câu 11 Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng nhứ thứ hai 1; Số hạng cuối cấp số nhân A B C 9 D 12 Lời giải Chọn C Gọi số hạng cuối x , theo tính chất cấp số nhân ta được: 1.x  32  x  9 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu điểm: LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI A x  Luyện thi THPT Quốc gia B x  C x  2 Lời giải D x  Chọn D Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : 2 x  y  z   qua điểm sau đây? A N  5;1; 2  B Q  2;1; 1 C M  2; 2; 3 Lời giải D P  3; 2;  Chọn A Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính r  Diện tích mặt cầu cho bằng: 256 64 A 256 B C 64 D 3 Lời giải Chọn C Diện tích mặt cầu cho bằng: S  4 16  64 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ O; i; j; k cho OA  i  3k Tọa độ điểm A  A  3; 1;  B  1;3;   C  3; 0; 1 Lời giải D  1; 0;3 Chọn D Câu 16 Biết  f ( x)dx  2  f ( x)dx  3, 2 f ( x)dx A 10 B C Lời giải D Chọn A 5 5 0 0 1 Ta có: Vậy  f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx     2 f ( x)dx  10 Câu 17 Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1.z2 A 2  11i B 2  11i C 11  2i Lời giải Chọn D z1.z2  1  2i    4i   11  2i x4 Câu 18 Đồ thị hàm số y  cắt trục tung điểm có tung độ 2x  A 2 B C Lời giải Chọn A Gọi A  x0 ; y0  giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ D 11  2i D 1 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia 12371 1340 B 86 C 140 D 76 19 Câu 46 Có số nguyên x thỏa mãn   log 22 x  5log x    log x  ? A 64 B C 65 D Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  3x  2, x  Có giá trị nguyên A   tham số m   30 ; 30 để hàm số y  f x  x  m có cực trị? A B 16 C 17 D Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z  m   ( m tham số thực) Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt biểu diễn hình học hai điểm A B mặt phẳng tọa độ cho diện tích tam giác ABC 2 , với C  1;1 Tổng phần tử T A B C D 1 Câu 49 Có cặp số nguyên dương  x; y  với y  20 thỏa mãn x 1  x4  y3  x2 y  y x y 1 A 380 B 200 log 2022 C 420 D 210 Câu 50 Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính giá trị M  z1  z2 biểu thức P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A M  41 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ B M  C M  D M  13 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia BẢNG ĐÁP ÁN 1C 16B 31C 46C 2B 17D 32A 47B 3B 18A 33D 48C 4A 19B 34D 49D 5D 20C 35C 50D 6B 21A 36B 7B 22A 37A 8C 23B 38C 9C 24C 39D 10D 25A 40A 11A 26B 41A 12A 27C 42D 13D 28D 43D 14B 29D 44B 15D 30C 45D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hàm số y  f  x  thoả mãn  f   x  dx  f  1  Tìm f 1 1 A f 1  9 B f 1  1 C f 1  Lời giải D f 1  Ta có:  f   x  dx  f 1  f  1 1 1   f   x  dx  Theo giả thiết:  1 nên ta có: f 1    f 1   f 1     Câu Với a số thực dương tuỳ ý, log 100a3  A 1  log a B  3log a C  3log a D log a Lời giải Ta có: log 100a   log100  log  a    3log a Câu Câu Số phức liên hợp số phức z   5i A z  2  5i B z   5i C z  2  5i D z  5  2i Lời giải Số phức liên hợp số phức z   5i z   5i Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;3; 4) B (3; 0;1) Độ dài véctơ AB A 19 B 13 C 13 Lời giải D 19 Ta có AB  (3  2)  (0  3)  (1  4)  19 Câu Câu Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  e x ? 1 A F ( x)  e x  x B F ( x)  2e x  C F ( x)  e x  2022 D F ( x)  e x  2 Lời giải 1 Ta có F ( x)   f ( x)dx   e2 x dx  e x  C , chọn C  F ( x)  e x  2 x 1 Tập nghiệm S bất phương trình    2 A S  (3; ) B S  (; 3) C S  (3; ) D S  (;3) Lời giải x 1 Ta có     2 x  23   x   x  3 Tập nghiệm bất phương trình S  (; 3) 2 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  x  ? A Điểm M  1;0  B Điểm P 1; 1 C Điểm N  1; 3 D Điểm Q 1;1 Lời giải Với x   y  13  3.12  2.1   1 nên điểm P 1; 1 thuộc đồ thị hàm số cho Câu Trong mặt phẳng toạ độ, điểm M  4; 5  điểm biểu diễn số phức đây? A  5i B 5  4i C  5i D 5  4i LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Lời giải Điểm M  4; 5  điểm biểu diễn số phức z   5i Câu Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm A I  2; 4;6  B I  2; 4; 6  C I  1; 2; 3 D I 1; 2;3 Lời giải Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có tâm I  1; 2; 3 Câu 10 Cho hai số phức z   i w   3i Số phức z  w A  4i B  2i C  4i D  2i Lời giải Ta có z  w   i    3i    2i Câu 11 Số chỉnh hợp chập k tập hợp gồm có n phần tử 1  k  n  là: n! n! A B C k ! D  n  k  ! (n  k )! k !(n  k )! Lời giải n! Số chỉnh hợp chập k tập hợp gồm có n phần tử 1  k  n  (n  k )! Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm hàm số f  x  Hàm số f '  x  đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 13 Nghiệm phương trình log  x   A x  B x  64 C x  16 D x  Lời giải Điều kiện: x   x  Ta có: log  x    x  24  x  16  x   TM  Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  ĐKXĐ: x  2x 1 đường thẳng có phương trình x  C y   D y  2 Lời giải  2x 1   2x 1  Ta có: lim y  lim  y  lim     xlim    x 2 x 2   x    2 x 2   x   Nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   x   2t  Câu 15 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :  y   t ?  z  3t  A Q  2; 1;3 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ B N 1;3;3 C P  2; 1;0  Lời giải D M 1;3;0  0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia x   Cho t    y   M 1;3;0  thuộc đường thẳng d z   3 Câu 16 Tập xác định hàm số f  x    x  1 A B \ 1 Điều kiện xác định: x    x  Vậy tập xác định hàm số \ 1 C 1;   Lời giải D 1;   Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ? A n1   0;3;  1 B n2   3;  1;  C n4   3;  1;0  D n3   3;0;  1 Lời giải Từ phương trình  P  : 3x  z     P  có vectơ pháp tuyến n   3;0;  1 Câu 18 Một khối cầu có đường kính diện tích bề mặt khối cầu 256 32 A 16 B C D 64 3 Lời giải Khối cầu có bán kính R   Diện tích mặt cầu S  4 R  16 Câu 19 Một khối chóp tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối chóp A B C D Lời giải 3V 3.12   Thể tích khối chóp V  B.h  h  B Câu 20 Hàm số có đồ thị đường cong hình sau? A y   x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Lời giải Đồ thị cho đồ thị hàm bậc ba, loại đáp án A, D Nhánh lên  hệ số a  , loại đáp án B  đáp án đáp án C Câu 21 Một khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tích A 15 B C D 3 Lời giải Thể tích khối lăng trụ V  B.h  5.3  15 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA CD A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Vì AB / / CD   SA ; CD    SA ; AB   60 ( SAB đều) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M  2;1;3 N  4;3; 5  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  15  D x  y  z  15  Lời giải Gọi I  3; 2;  1 trung điểm MN MN   2; 2;    1;1;   Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN qua I nhận vectơ n  1;1;   làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: 1 x  3  1 y     z  1   x  y  z   Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  4; 1;3 , C  0; 1;1 Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình là: x  1 t  x   2t x  1 t x  1 t     A  y   2t B  y  2  t C  y  2  t D  y  2  t z   z  2t  z  2t  z  2t     Lời giải Ta có: M  2; 1;  trung điểm BC AM  1;1;  vectơ phương x  1 t  Phương trình đường trung tuyến AM :  y  2  t  z  2t  Câu 25 Cho cấp số cộng (un ) có u1  cơng sai d  Giá trị u3 A B C Lời giải Đáp án A Công thức số thứ n dãy cấp số cộng: un  u1  (n  1)d  u3  u1  2d   2.3  Câu 26 Hàm số sau nghịch biến ? A y  B y   x  x  C y   x  x 1 Lời giải Đáp án B ( x  x  1) '  3 x   ( x  ) nên hàm số nghịch biến D 18 D y  log x 1    ( x  \{-1} )     x   ( x  1) ( x  2) '  2 x  ( x  ) ' '    ( x  )  log x     x ln Câu 27 Biết   f ( x)  x dx  Khi  f ( x)dx A B Đáp án C Gọi nguyên hàm hàm f ( x) F ( x) LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ C Lời giải D 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia   f ( x)  x dx  Vì  F ( x)  x  F (1)  F (0)  12  02   F (1)  F (0)    f ( x)dx Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;  B  3;   C 1;5  Lời giải Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  1;3 D  1;3 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B C D Lời giải Từ bảng biến thiên suy ra: Giá trị cực tiểu hàm số cho Câu 30 Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngấu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 5 A B C D 18 9 Lời giải Chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh có C92 (cách)  n     C92 Gọi A biến cố: “2 học sinh chọn có nam nữ”  n( A)  C41 C51 Vậy P  A  n  A n   C41 C51  C92 Câu 31 Nếu 1  3 f  x   g  x dx  10  g  x dx  1  f  x dx 0 B A C Lời giải Ta có 1 0 D  3 f  x   g  x dx  10  3 f  x  dx 2 g  x  dx  10 1 12  0 Câu 32 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b  , mệnh đề đúng? A a  16b B a  16b C a  16b D a  8b Lời giải  3 f  x  dx   1  10   f  x  dx  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia 1  Ta biến đổi log a  log b   log a  log 22 b   log a   log b   2  a a  log a  log b   log    24  a  16b b b Câu 33 Hàm số y  2 x có đạo hàm A y '  x.22 x 1 B y '  22 x ln C y '  22 x 1 D y '  22 x 1 ln Lời giải Ta áp dụng công thức  au   au ln a u ' ,  a  0, a  1 ' Suy y '   22 x   22 x ln  x   2.22 x ln  22 x 1 ln ' ' Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2, AD  ,cạnh bên SA vng góc với đáy SA  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  A 39 B 39 13 C 39 13 D 51 17 Lời giải Gọi AC  BD  O Do AC   SBD   O nên d  C ,  SBD    d  A,  SBD   Trong mặt phẳng  ABCD  hạ AH  BD , mặt phẳng  SAH  hạ AK  SH Suy ra: d  A,  SBD    AK  AC  BD  13 1  AB AD 1 1 51      AK  2 AH SA AB AD SA 17 51 Vậy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  SBD  AK  17 Câu 35 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn 1; 2 Giá trị M  m A B 2 C D 4 Lời giải Xét hàm số y  x  x  TXĐ: D  Có: y  3x  x Ta có: AB  2, AD   Trong ABD : AH Trong SAH :  AK LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia y   x  x   x  0; x  Với x   1; 2 y 1  1 , y    3  M  1, m  3 Vậy M  m  Câu 36 Cho khối nón có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón cho A 6 B 4 C 12 D 18 Lời giải 1 Thể tích khối nón cho là: V   r h   22.3  4 3 Câu 37 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x 1 A sin x  ln x  C B  sin x  ln x  C C sin x   C D  sin x   C x x Lời giải Ta có 1   f  x  dx   cosx  x  dx  sin x  ln x  C Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z   i   13i  Môđun số phức z A C 34 Lời giải B 34 D  13i   5i  z  34 2i Câu 39 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có diện tích tồn phần 18 độ dài đường chéo AC   18 Thể tích lớn khối hộp ABCD ABC D A Vmax  B Vmax  C Vmax  D Vmax  Lời giải z   i   13i   z  Gọi a, b, c  a, b, c   số đo ba cạnh Khi đó, theo ta có: STP  18  2ab  2ac  2bc  18  ab  ac  bc  1 AC '  18  a  b  c  18 Từ 1  2 ,  2 ta có a  b  c  2ab  2bc  2ca  36   a  b  c   36  a  b  c   3 Gọi V thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D '  V  abc   a  b  c   Từ 1 ,  3 ,   , ta có ab  bc  ca  abc  V  Theo định lý Vi-ét a, b, c ba nghiệm phương trình x3   a  b  c  x   ab  ac  bc  x  abc   x3  x  x  V LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Xét hàm số f  x   x  x  x  x  0  x 1  f   x   3x  12 x     x  Bảng biến thiên Suy ra, để phương trình x3  x  x  V có nghiệm hay để tồn cạnh khối hộp  V   Vmax  Câu 40 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có bảng biến thiên sau: m   2022; 2022 Có giá trị nguyên tham số  f  x  x   m 2 2 để phương trình  2m  14   f  x   x    m  1  36  có nghiệm thực phân biệt? A C 4044 D Lời giải Ta coi phương trình cho PT bậc hai, có biến f  x   x tham số m Ta có B 4043    m  2m  14   16  m  1  36.16   m  2m  14   16  m  2m  14   4.16   m  2m   2  f  x   x  m  2m  10 (1) Từ suy  2  f  x   x  4, Xét g  x   f  x   x , g   x   f  x  f   x   x (2) Mặt khác, từ bảng biến thiên, ta suy f   x   ax  x  1  ax3  ax ( a  ) 1  f  x   ax  ax  C ,đồ thị qua điểm  0;3 , suy C  ; 1 đồ thị qua điểm  1;0  suy a  a    a  12 Vậy f  x   3x  x  đó, Từ      g '  x   x 12  x  1 3x  x  3   x 36  x  1 x  1  2  x 36  x  1      x  x    g  x    1  x   1 x      18 18  Ta có bảng biến thiên g  x  sau: LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115  BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Từ BBT g  x  ta thấy phương trình (2) có nghiệm, phương trình (1) có m  2m  10  (m  1)   m nên phương trình có nghiệm với m phương trình cho có nghiệm phân biệt, hay khơng có m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu 41 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x   e x  x  , x  f    Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x  thỏa mãn F 1  e Tính F   C  Lời giải x Ta có f  x    f '  x  dx    e  x  1 dx  e x  x  x  C1 A B D  Với f     e0  02   C1   C1  Vậy f  x   e x  x  x Ta lại có F  x    f  x  dx    e x  x  x  dx  e x  x3 x   C2 13 12   C2  e  C2   x x Vậy F  x   e x    03 02 Khi F    e0     6 Với F 1  e  e1  Câu 42 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  cx  d a, b, c, d  f  x 1 thỏa mãn f ''  x   f ''   hàm 4 Biết đồ thị hàm số y  g  x  có ba điểm cực trị A  m; g  m   , B  0; g    , x2  C 1; g 1  Gọi y  h( x ) hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm A, C D  2; b   Diện số g  x   tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  y   x  1  h  x   x  1 A 46 15 B 64 15 Ta có f  x   x  ax  bx  cx  d C 56 15 D 44 15 Lời giải  f '  x   x  3ax  2bx  c  f ''  x   12 x  6ax  2b  f '''  x   24 x  6a 1 1 Xét f ''  x   f ''    f '''     24  6a   a  1 4 4 Vậy f  x   x  x  bx  cx  d  f '  x   x3  3x  2bx  c  f ''  x   12 x  x  2b Xét y  g  x   f  x có ba điểm cực trị A  m; g  m   , B  0; g    , C 1; g 1  x2  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI  g ' x  Luyện thi THPT Quốc gia f '  x   x  1  f  x  x x  1 Với cực trị B  0; g     g '     f '     c  Với cực trị C 1; g 1   g ' 1   f ' 1  f 1  b  d  Ta thu f  x   x  x  bx  b   f '  x   x  3x  2bx Với  cực f ' m 2m  A  m; g  m   trị f  m m  1  g  m  g  m   g ' m   f '  m   m  1  f  m  2m  f '  m  4m3  3m2  2bm   2m  m  b 2m 2m Mặt khác y  h  x  hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm A  m; g  m   , C 1; g 1  , D  2; b    g  m  h  x   2x2  x  b   Đặt y   x  1  h  x   x  1  v  x   v  x    x  1  x  x  b  x  1   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  y   x  1  h  x   x  1 Trở thành S   x2 x1 f  x   v  x  dx Xét phương trình hồnh độ giao điểm f  x  v  x     x  x3  bx  b    x  1  x  x  b  x  1   1  x  x3  x  x   2  x  1   x2  1 1 44 Vậy S   x  x3  x  x  dx  1 2 15 x   t x 1 y  z     Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : ,  d  :  y   t (t 2 z   t  tham số) mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  d  song song với  P  , cắt  d1   d2  A B cho AB  Phương trình  d  x 5 y z  x 1 y  z      B 1 2 1 x 2 y 3 z  x  y 1 z     C D 1 2 1 2 Lời giải Gọi A 1  2a; 2  a;  2a   d1 B   b;3  b;  b   d A Khi AB  1  b  2a;5  b  a;  b  2a  Vì d / /  P  nên AB.nP  (Với nP  1; 1;1 VTPT mp  P  ) Suy  b  2a   b  a   b  2a    b  a    b  a  (1) Mặt khác AB   1  b  2a     b  a     b  2a   54 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 2 (2) 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia a  2 Thế (1) vào (2) ta được:   3a    9a  54  18a  18a  36     a  1 + Với a  b  Khi A  5;0; 2  , B  2;3;  AB   3;3;6  Suy VTCP  d  u  1; 1; 2  x  y 1 z   1 2 + Với a  1 b  3 Khi A  1; 3;  , B  5;0;1 Thay tọa độ điểm A, B vào phương Phương trình đường thẳng  d  là: trình mp  P  thấy thỏa mãn Suy đường thẳng d nằm  P  Không thỏa mãn giả thiết x  y 1 z   1 2 Câu 44 Cho hình trụ có O O hai tâm đáy Xét hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đường tròn  O  C , D thuộc đường tròn  O  cho AB  3, BC  , đồng thời Vậy phương trình đường thẳng  d  là: mặt phẳng  ABCD  tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 600 Thể tích khối trụ A 3 B 27 3 C 3 Lời giải D 81 R3 Vậy thể tích khối trụ bằng:  32.3  27 3 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  10  hai điểm A(1; 1; 2), B(2;0; 4) Gọi M (a; b; c) điểm thuộc AB cho tồn hai mặt cầu có h  2.3.sin 600  3 ; d  O; AB   bán kính R  tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) , đồng thời tiếp xúc với AB M Gọi T  [m; n) tập giá trị biểu thức 25a  b  2c Tính m  n 12371 1340 A B 86 C 140 D 76 19 Lời giải AB  (1;1; 6) x  1 t  Phương trình đường thẳng AB:  y  1  t  z   6t  Mp (Q) qua A song song với ( P ) : x  y  z   Gọi M (1  t ; 1  t ;  6t ) M thuộc đoạn AB nên  t  (1)  góc AB (Q) Dựng mặt phẳng qua M , vng góc với AB cắt (Q) theo giao tuyến d Kẻ MH  d LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia MH   AM tan    AM tan   49 24 24 6 t  (2) 931 931 24 Từ (1), (2)   t  931 Ta có: 25a  b  2c  25(1  t )  (1  t )  2(2  6t )  98t  34  t 694 19 1340 Vậy m  n  19 Câu 46 Có số nguyên x thỏa mãn   log 22 x  5log x    log x  ?  34  t  A 64 B C 65 D Lời giải Xét hàm số f  x     log 22 x  5log x    log x , f  x  hàm số xác định liên tục  0;125   log 22 x  5log x   (1) Ta có f  x      log x  (2)   log x  1  x   Phương trình (1) tương đương   log x   x  64 Phương trình (2) tương đương log x   x  125 Ta có bảng xét dấu sau 1  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;64   125 2  Do có 65 số nguyên x Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  3x  2, x  Có giá trị nguyên   tham số m   30 ; 30 để hàm số y  f x  x  m có cực trị A B 16 C 17 Lời giải Ta có: f '  x   x3  3x  2, x  D x  2 f '  x    x3  3x     x  1  x       x  1 Xét hàm số: y  f x  x  m  LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ  0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI y '   x  16 x  x  8x2  x  8x Luyện thi THPT Quốc gia  y ' x  8x  m  x   x3  16 x   x  2   y '    x  8x   x   x  x  m    x  x   m, 1  Để hàm số y  f x  x  m có cực trị phương trình 1 có nghiệm phân biệt khác   m  14, 10, 2 0, 2,     x  x   m,   Xét phương trình x  x   m   Đặt g  x   x  x g '  x   x  16 x x  g ' x     x  2 Bảng biến thiên Vậy để phương phương trình   có nghiệm phân biệt  m  16  m  14 Mà m   30 ; 30 m  14, 10, 2 nên 30  m  14 m có 16 giá trị nguyên Câu 48 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  z  m   ( m tham số thực) Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt biểu diễn hình học hai điểm A B mặt phẳng tọa độ cho diện tích tam giác ABC 2 , với C  1;1 Tổng phần tử T A B C D 1 Lời giải Ta có z  z  m    ( z  1)  m  (1) Trường hợp 1: Nếu m    m  (1)  z   m  Khi hai điểm biểu diễn hai nghiêm phương trình (1) A(1  m  1;0), B(1  m  1;0) SABC  2  1.2 m   2  m  (tm) LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi THPT Quốc gia Trường hợp 2: Nếu m    m  (1)  z  Do m  không thỏa mãn Trường hợp 3: Nếu m    m  (1)  z   i  m Khi hai điểm biểu diễn hai nghiêm phương trình (1) A(1;  m ), B(1;   m ) SABC  2  2.2  m  2  m  1 (tm) T  { 9;  1} Suy , tổng phần tử T Câu 49 Có cặp số nguyên dương  x; y  với y  20 thỏa mãn x 1  x4  y3  x2 y  y x y 1 A 380 B 200 log 2022 x 1  y  y3  x2 y  y x y 1 Ta có log 2022  log 2022 C 420 Lời giải D 210 y  x  1 2 x 1  y  y  y  1  y  x  x  1  log 2022   y  y  1    y  x  1  y 1 y  y  1  log 2022  y  x  1    y  x  1   log 2022  y  y  1    y  y  1 Xét hàm số y  f  t   log 2022 t  t , t  có f   t   Nên (*) tương đương y  x  1  y  y  1  x  y  *  2t  t ln 2022 y * Với  có 20 giá trị tương ứng với x  y  20 Cứ tương tự có 20  19    210 cặp số  x; y  Câu 50 Xét số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính giá trị M  z1  z2 biểu thức P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ A M  41 C M  D M  13 Lời giải Ta có z1   5i  z2   z  4i  z   4i  z  4i  z   4i B M  Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z , z1 , z2 mặt phẳng phức Khi A   C1  :  x     y    B   C2  :  x  1  y  C thuộc đường trung 2 trực d đoạn thẳng CD với C  0;  , D  8; 4   d : x  y   Ta có hai đường trịn  C1  ,  C2  nằm phía so với đường d , ta có đường trịn  C3  :  x    y  đối xứng với đường tròn  C1  qua d Khi P  z  z1  z  z2  AC  BC  A ' C  BC  A ' B Đẳng thức xảy C giao d Ox  C  4;0   B  2;0  , A  4;   M  z1  z2  OA  OB  13 LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 0935.785.115 ... 2022  x  x  3 A I    t  3 2022 dt B I   LỚP TOÁN THẦY LÊ BÁ BẢO TP HUẾ 2t 2022 dt C I    t  3 2022 dt D I   t 2022 dt 0935.785.115 BỘ ĐỀ THI THỬ 2022 HỆ MẶT TRỜI Luyện thi. .. Câu Với a số thực dương bất kỳ, ln  2022a   ln  2021a  2022 2022 ln 2022 A B ln C D ln a 2021 2021 ln 2021 Lời giải Chọn B 2022a 2022 Ta có ln  2022a   ln  2021a   ln  ln 2021a...  ta có 2022  x  x  3 A I   C I    t  3  t  3 2022 2022 dt dt B I   D I   2t 2022 t 2022 dt dt Lời giải Chọn B Đặt t  x  x   dt   x   dx  Suy I   2t 2022 dt 