BỘ đề THI THỬ THPT QUỐC GIA của các sở 2022

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 9+ TOÁN ” ĐĂNG KÝ HỌC EM INBOX THẦY TƯ VẤN NHÉ! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 - 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A Câu x2  cos x  C B x  cos x  C C x2  cos x  C D x  cos x  C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  3   z  5  36 có tọa độ 2 tâm I A I  2; 3;5  Câu Câu Câu Câu Câu  5 C I  1; ;    2 B I  2;3; 5 5  D I  1;  ;  2  Một hình nón có bán kính đáy r  cm diện tích xung quanh 20 cm Độ dài đường sinh hình nón 15 A cm B C cm D cm cm Phương trình log  3x  1  có nghiệm 11 D x  Thể tích khối lập phương 27 cm Diện tích tồn phần hình lập phương tương ứng A x  B x  C x  A cm2 B 54 cm C 16 cm D 36 cm Với a , b hai số dương tùy ý log  a 3b2  có giá trị biểu thức sau đây? 1   A  log a  log b  B 3log a  log b C 3log a  log b D log a  3log b 2   Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 450 C 500 B 60 D 300 Câu Cho a số thực dương tùy ý Viết a a dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỉ A a Câu C a D a Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  đoạn  3;0 Tính giá trị biểu thức A 64 B a P  mM B 68 C 64 D 68 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 10 Trong không gian tứ diện với ABCD      A 1; 4;  , B  2;1; 3 , C  3;0; 2  , D  2; 5; 1 Điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  có tọa độ A G  2; 1; 1 với hệ tọa B G  2; 2; 1 độ Oxyz , cho C G  6; 3; 3 D G  0; 1; 1 Câu 11 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau y 1 O x 1 2 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  1 B x  2 C x  D x  Câu 12 Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h A S xq   rh B S xq  2 rh C S xq   r h D S xq   rh C y   3x 1 D y  3x Câu 13 Đạo hàm hàm số y  3x A y  3x ln B y   3x.ln Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 2x 1 đường thẳng có phương trình sau đây? x 1 C y  1 D x  B y  Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a Câu 16 Biết B a C a  f ( x)dx  F ( x)  C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A  b f ( x)dx  F (b)  F (a ) B a   f ( x)dx  F (a)  F (b) a b C D 2a b f ( x)dx  F (b).F ( a ) D a  f ( x)dx  F (b)  F (a) a Câu 17 Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 u2  Công bội cấp số nhân cho A B 6 Câu 18 Tìm số phức liên hợp số phức z  i (3i  1) D 3 C 12 A z  3  i B z  3  i C z   i D z   i Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  có bảng xét dấu đạo hàm sau x f  x  1  0     Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20 Cho hai số phức z1   i z2   3i Phần ảo số phức z1  z2 A 3 B Câu 21 Hàm số đồng biến  ?  x3 A y   x2  3x  C 4i D B y  3x  x 1 x3  x2  x  D y  x  x  Câu 22 Phương trình 52 x1  125 có nghiệm A x  B x  C x  Câu 23 Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh: A C72 B C C y  Câu 24 Cho hàm số f  x  liên trục   D x  D A72 f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tính tích phân 3  f  x  dx A B C D Câu 25 Chọn ngẫu nhiên ba số phân biệt 20 số nguyên dương Xác suất chọn ba số có tích số lẻ bằng: 17 A B C D 19 19 19 19 Câu 26 Cho hàm số y  x  3mx  12 x  3m  với m tham số Số giá trị nguyên m đề hàm số cho đồng biến  A B C D Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm đây? A Q 1;  B M  1; 2  C N 1; 2  D P  1;  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  10  Điểm sau không thuộc mặt phẳng   ? A M  2; 3;  B N  4; 1;1 C Q  2;3;18  D P  0;5; 20  Câu 29 Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C 3 D   Câu 30 Tập xác định hàm số y  log x  x  A  8; 7    0;1 B  8; 7    0;1 C  8; 7    0;1 D  8; 7    0;1 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; 2 , B  3; 2;0    A u  1; 2;  1 B u   2;4;  2 Câu 32 Cho tích phân  A I   C u  1;  2;  1  D u   2;  4;  f  x  dx  Tính tích phân I   3 f  x   2 dx B I  C I  D I  Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 33 Cho số phức z   i Mô đun số phức w  z  z A 17 B 17 C 17 D 68 Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? y 2 O x 2 A y  x  x  B y   x  x  C y   x3  3x  D y  x  3x  Câu 35 Cho hàm số y  f  x  xác định  có bảng biến thiên sau  x y 2      y  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;  B  ; 2  C  3;   D  2;3  Câu 36 Thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao 10 cm 250 500 A V  500 cm3 B V  250 cm3 C V  cm D V  cm 3 Câu 37 Một tường lớn hình vng có kích thước m x m trước đại sảnh tòa biệt thự sơn loại sơn đặc biệt Người ta vẽ hai nửa đường trịn đường kính AD, AB cắt H ; đường trịn tâm D , bán kính AD cắt nửa đường trịn đường kính AB K Biết tam giác “cong” AHK sơn màu xanh phần lại sơn màu trắng (như hình vẽ) mét vng sơn trắng, sơn xanh có giá triệu đồng 1,5 triệu đồng Tính số tiền phải trả để sơn tường (làm tròn đến hàng ngàn) A 67128000 (đồng) B 70405000 (đồng) C 60567000 (đồng) D 86124000 (đồng) Câu 38 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ 4 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! y 1 O x 3 4 Đặt g  x   f   x  x    x  x  x  x   12 x  x   Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g ( x ) đoạn 1;4 A 12  C 12  12 B 12  12 e  m Cho hàm số f  x    3  x  x  1 x  x Câu 39 tục  b  f  x  dx  a.e  c 1 a  b  c  m có giá trị A 35 B 13 Câu 40 Có số nguyên x 2log3  x  y  1  log  x2  x  y  1 ? (với m tham số) Biết hàm số f  x  liên x  với a, b, c  * ; D 12  12 b tối giản c C 36 cho tồn  e  2,718281828 D 11 số thực y Biều thức thoả mãn A B C D Câu 41 Cho hàm đa thức y  f  x  , biết hàm số y  f   x  có hình vẽ đồ thị y f  x x O Biết f    đồ thị hàm số y  f '  x  cắt trục hoành điểm phân biệt Hỏi hàm số g  x   f  x   x có điểm cực đại? A B Câu 42 Có số phức z  C thỏa mãn  z  z   z  z 0? D A B C D Câu 43 Có số nguyên dương x cho ứng với x có số nguyên y thỏa mãn 2 y 1  x  y  x   ? A 64 B 67 C 128 D 53 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!   Câu 44 Giả sử z1 , z2 hai số phức thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  Giá trị nhỏ biểu thức z1  z A 20  21 B 5  73 C 20  73 D  21 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB  AC điểm M (2; 0; 4) Biết x y z điểm B thuộc đường thẳng d :   , điểm C thuộc mặt phẳng ( P ) : x  y  z   AM 1 phân giác tam giác ABC kẻ từ A( M  BC ) Phương trình đường thẳng BC x   t  A  y  t z   t   x  2  2t  B  y  2  t  z  2  3t  x   C  y   t z   t  x   D  y  t z   t  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B  3;0;1 Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A x  y  z  x  y  z   B x  y  z  x  y  z  C x  y  z  x  y  z  D x  y  z  x  y  z  12  Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A  2;3; 1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  5z   có phương trình là: x 1 y  z    1 x  y  z 1   C 1 2 x2  x 3  D A B Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , y  z 1  2 y 1 z   2 cho bốn đường thẳng d1 : x3 y 3 z   ; 1 1 x   t x 1 y 1 z x y  z 1  d2 :   ; d3 :   ; d :  y  a  3t (với tham số t a, b   ) Biết 1 1 1 z  b  t  khơng có đường thẳng cắt đồng thời đường thẳng cho Giá trị biểu thức 2b  a là: A B C 3 D 2 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  2a M trung điểm đoạn BC Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABC  khoảng cách hai đường thẳng SB a Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 A B C AM Câu 50 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm x  f   x   x    x  1 f  x  ; f 1  e  Biết dương phân số A xác D định 2a  0;   a thoả mãn  f  x  dx  b ; a , b số nguyên a tối giản Khi giá trị  2a  b  tương ứng b B C D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Đáp án: Câu A A A B B B D D A 10 B Câu 11 D 12 B 13 B 14 A 15 A 16 A 17 D 18 B 19 D 20 D Câu 21 C 22 B 23 A 24 C 25 A 26 C 27 D 28 B 29 C 30 D Câu 31 C 32 D 33 A 34 D 35 D 36 B 37 A 38 C 39 A 40 D Câu 41 A 42 C 43 B 44 C 45 B 46 B 47 D 48 C 49 C 50 C Lời giải chi tiết: Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x2  cos x  C B x  cos x  C C x2  cos x  C D x  cos x  C Lời giải: Ta có  f  x  dx  x2  cos x  C  Chọn đáp án A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  :  x     y  3   z  5  36 có tọa độ 2 tâm I A I  2; 3;5  B I  2;3; 5  5 C I  1; ;    2 5  D I  1;  ;  2  Lời giải:  Chọn đáp án A Câu Một hình nón có bán kính đáy r  cm diện tích xung quanh 20 cm Độ dài đường sinh hình nón 15 A cm B C cm D cm cm Lời giải: Ta có S xq   rl  20  l  20 20   cm r  Chọn đáp án A Câu Phương trình log  3x  1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  11 Lời giải:   Ta có: D    ;     Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Khi đó: log  3x  1   3x   16  x   Chọn đáp án B Câu Thể tích khối lập phương 27 cm3 Diện tích tồn phần hình lập phương tương ứng A cm2 C 16 cm B 54 cm D 36 cm Lời giải: Ta có V  27 cm , suy cạnh hình lập phương cm Vậy diện tích tồn phần hình lập phương S  6.32  54 cm  Chọn đáp án B Câu Với a , b hai số dương tùy ý log  a 3b2  có giá trị biểu thức sau đây?   A  log a  log b    B 3log a  log b log  a 3b   log a  log b2  3.log a  2.log b Câu C 3log a  log b Lời giải: D log a  3log b  Chọn đáp án B Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 450 C 500 Lời giải: B 60 D 300 S A C H B  SAB    ABC   SH   ABC    SH  AB Do  SC ,  ABC     SC , HC   SCH a SH    Góc SC mặt phẳng  ABC  Tam giác SCH vuông H  tan SCH  CH a 3 30  Chọn đáp án D Câu 8 Cho a số thực dương tùy ý Viết a a dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỉ Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! A a B a C a Lời giải: D a a a  a a  a  Chọn đáp án D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  đoạn  3;0 Tính giá trị biểu thức A 64 P  mM B 68 C 64 Lời giải: +)TXĐ: D   +)Hàm số liên tục  D 68  x    3;   +)Ta có f '( x)  x  x; f '( x )    x    3;   x  1  3;0  +) f (0)  3; f ( 3)  66; f (1)  Vậy M  66; m   P  m  M  64  Chọn đáp án A Câu 10 Trong không gian ABCD tứ diện với      A 1; 4;  , B  2;1; 3 , C  3;0; 2  , D  2; 5; 1 Điểm G thỏa mãn GA  GB  GC  GD  có tọa độ A G  2; 1; 1 với hệ tọa B G  2; 2; 1 độ Oxyz , cho C G  6; 3; 3 D G  0; 1; 1 Lời giải:      GA  GB  GC  GD  suy G trọng tâm tứ diện ABCD nên G  2; 2; 1  Chọn đáp án B Câu 11 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ sau y 1 O 1 x 2 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  1 B x  2 C x  D x  Lời giải: Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực đại  0; 1 nên hàm số cho cực đại x   Chọn đáp án D Câu 12 Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h A S xq   rh B S xq  2 rh C S xq   r h D S xq   rh Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Lời giải: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  Chọn đáp án B Câu 13 Đạo hàm hàm số y  3x A y  3x ln B y   3x.ln C y   3x 1 D y  3x Lời giải: Ta có y   y  ln x x  Chọn đáp án B Câu 14 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 B y  2x 1 đường thẳng có phương trình sau đây? x 1 C y  1 D x  Lời giải: Tập xác định D   \ 1 Ta có lim  y  lim  x  1 x  1 2x   ; lim  y    x  1 đường tiệm cận đứng x  1 x 1  Chọn đáp án A Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a C a D 2a Lời giải: S D I O A C H B Gọi O tâm hình vng ABCD I trung điểm BC Ta có S ABCD hình chóp tứ giác nên SO   ABCD   BC  SO  SO   ABCD   Ta có   BC   SOI   BC  SI  BC  OI  SBC    ABCD   BC  Ta có  ABCD  : OI  BC   SBC  : SI  BC 10 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TXĐ: D   y  4 x3  x y   x  Bảng biến thiên  x  y   y  Vậy hàm số có cực trị  Chọn đáp án D Câu 12 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau  x 1 y  0       y 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng A  ;1 B 1;  C  2;   D  0;1 Lời giải: Trên khoảng  ; 1  0;1 đồ thị hàm số đường xuống từ trái qua phải nên hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1  Chọn đáp án D Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    y 1 O x 2 A B f  x    f  x   10 C Lời giải: D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Số nghiệm phương trình f  x    số hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y   y 1 O x 2 cắt đồ thị hàm số y  f  x  ba điểm phân biệt Vậy phương trình f  x    có ba nghiệm Đường thẳng y    Chọn đáp án C Câu 14 Tập nghiệm phương trình log  x  1  A 17;   B  ;17  C 1;9  D 1;17  Lời giải: x 1  x  log  x  1       x  17  x  17 x 1  Vậy tập nghiệm bpt 1;17   Chọn đáp án D Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có f    2, f  3  5; hàm số liên tục  2;3 Khi  f   x dx A B 10  f   x dx  f  x  C 3 Lời giải: D  f  3  f       Chọn đáp án A Câu 16 Cho khối trụ có chiều cao h  3a , bán kính đáy r  a Thể tích khối trụ cho A 3 a B  a C 3a D 2 a Lời giải: Ta có: V  B.h   a 3a  3 a  Chọn đáp án A Câu 17 Cho hai số phức z1   i z2   3i Phần ảo số phức z1  z2 A B C D 4i Lời giải: Ta có: z1  z2   4i Vậy phần ảo  Chọn đáp án C 11 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  a; b;1 thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? A 2a  b  4 B 2a  b  C 2a  b  2 D 2a  b  Lời giải: Vì A   P  nên 2a  b     2a  b  2  Chọn đáp án C Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  2;3  biểu diễn cho số phức A  3i B 2  3i C  2i D 2  3i Lời giải:  Chọn đáp án B Câu 20 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy a đường cao a A  a B 3 a C 4 a D 2 a Lời giải: Ta có: l  h  r  3a  a  2a V   rl   a.2a  2 a  Chọn đáp án D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; 3 , bán kính R  có phương trình A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  2 2 2 2 2 2 Lời giải: Mặt cầu tâm I 1; 2; 3 , bán kính R  có phương trình  x  1   y     z  3  2  Chọn đáp án B Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Môđun số phức z A B C Lời giải: D z  i   z   i  z   i  z   Chọn đáp án D     Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ vecto a  i  j  3k A 1; 2;3 B  3; 2;1 C  2; 1; 3 D  2; 3; 1 Lời giải:      a  i  j  3k  a  1; 2;3  Chọn đáp án A Câu 24 Tập xác định hàm số y   x  1  B  \ 1 A  C 1;   D  ;1 Lời giải: Hàm số y   x  1 xác định x    x   12 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  Chọn đáp án C Câu 25 Nguyên hàm  e x  x  dx A e x  12 x3  C x x   e  x  dx  e  B e x  x  C C e x  x  C Lời giải: D e x  x  C x4  C  ex  x4  C  Chọn đáp án B Câu 26 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d : A M 1; 2;5  B N 1; 2;5  C Q  1; 2; 5  x 1 y  z  ?   D P  2;3;  Lời giải: 1      M  d  Thay tọa độ điểm N 1; 2;5  vào phương trình đường thẳng  d  , ta thấy N  d vì: Thay tọa độ điểm M (1; 2;5) vào phương trình đường thẳng  d  ta có: 11       Chọn đáp án B Câu 27 Nguyên hàm  (sin x  x)dx A cos x  x  C B  cos x  x  C C cos x   C Lời giải: D 2sin x   C Ta có  (sin x  x )dx   sin xdx   xdx   cos x  x  C  Chọn đáp án B Câu 28 Giá trị lớn hàm số y  x  3x  x  đoạn [1;3] A 14 B 2 C 40 Lời giải: D 30 Ta có: f '( x)  3x  x   3( x  x  3)  x  1 [1;3] f '( x)     x  3  [1;3] Lại có, y (1)  14 , y 1  2, y  3  30 Vậy max  y (3)  30 1;3  Chọn đáp án D Câu 29 Cho bất phương trình log 22  x   log x   Khi đặt t  log x trở thành bất phương trình sau đây? A t  4t   13 B t  2t   C t  Lời giải: D t  4t   Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! log 22  x   log x     log x  1  log x    log 22 x  2log x   Với t  log x bất phương trình trở thành: t  2t    Chọn đáp án B Câu 30 Cho  f  x  dx  Tính tích phân I   f  x  1 dx 1 1 B I  A I  C I  12 D I  Lời giải: Đặt t  x   dt  2dx Đổi cận  x  1  t  1  x   t  I   f  x  1 dx  1 1 f  t  dt    1  Chọn đáp án D Câu 31 Một máy có hai động I II chạy độc lập với Xác suất để động I II chạy tốt 0,8 0, Xác suất để động chạy tốt A 0, 24 B 0,94 C 0,14 D 0,56 Lời giải: Cách 1: Ta có xác suất để động chạy không tốt là: 0, 2.0,3  0, 06 Vậy xác suất để động chạy tốt là:  0, 06  0,94 Cách 2: Gọi A biến cố “ít động chạy tốt ” Gọi B biến cố “động I chạy tốt ” Gọi C biến cố “động II chạy tốt ” Vậy A  B.C  B.C B.C  P  A   0,8.0,7  0,8.0,3  0, 7.0,  0,94  Chọn đáp án B Câu 32 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB  AC  AD  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  A a B a C a D a Lời giải: 14 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! D K A C H B Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên BC DH Do BC  AH , BC  DA  BC   DAH   BC  AK , AK   BCD  hay d  A,  BCD    AK 1 1 a a      AK  , hay d  A,  BCD    AK  2 2 AK AD AB AC a 3  Chọn đáp án A Ta có Câu 33 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh 2, AA  Góc đường thẳng AC với mặt phẳng  AABB  A 300 B 600 C 450 Lời giải: D 900 B' C' D' A' α B C D A  B Ta có BC   AABB      AC ,  AABB    CA Do AB  AB  AA2   tan   BC     300 AB  Chọn đáp án A Câu 34 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ 15 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! y O x Mệnh đề đúng? 1 A f     2  1 B f       2  1 C f       2 Lời giải:  1 Ta thấy hàm số đồng biến  1;0  , f       2  1 D f       2  Chọn đáp án B Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  đường tròn có phương trình A  x  1   y  1  B  x  1   y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 Lời giải: Gọi z  x  iy , x, y   z   i   x   ( y  1)i  Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  x  1   y  1 2 z   i  đường tròn   Chọn đáp án C Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với  P  qua điểm đây? A M  2; 3;5  B P  2;3;5  C N  2; 3; 5  D Q  2;3; 5  Lời giải: Gọi d đường thẳng qua A vng góc với   ud  n P   1; 2; 3  P nên véc-tơ phương d x  1 t  Phương trình tham số đường thẳng d  y  1  2t  z  2  3t  Suy đường thẳng d qua điểm N  2; 3; 5  16 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  Chọn đáp án C Câu 37 Cho hàm số f   x   x  x  1  x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải: D x  f  x   x    x  2 Ta có x  ( nghiệm đơn); x  ( nghiệm kép); x  2 ( nghiệm bội ) Do hàm số f  x  đạt cực trị x  ; x  2 Vậy hàm số cho có điểm cực trị  Chọn đáp án C x 1 y 1 z hai mặt phẳng   1  P  : x  y  z  0,  Q  : x  y  3z   Mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng  tiếp xúc với Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : hai mặt phẳng  P   Q  có bán kính A 7 B Lời giải: C D Giả sử mặt cầu có tâm I , bán kính R Ta có I   : I   t  1; t  1; 2t  Ta có d  I ;  P    d  I ;  Q    R  t    t  1  3.2t 12   2   32  t    t  1  3.2t  12   2   32  5t   5t   5t   5t   t  1  I  0;  2;   Bán kính mặt cầu R  d  I ;  P      2    2  12   2   32  Chọn đáp án C  Câu 39 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x A 11 B 12 1    27 x 1  log3  x  8    là: C D Vơ số Lời giải:  Ta có: 3x 1   27 x 1  log3  x  8    3x 1  27 x 1  3x 1  27 x 1    log  x     log  x     2 3x 1  33 x 3 3x 1  33 x 3   log  x    log  x    2 17 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  x2   3x   x2   3x    x    x   x     x  3x    x  3x     x   x   x  8   x  1  x   1  x    8  x  x   8  x  1   x  Mà x   Nên S  7; 6; ; 1;1; 2;3; 4 Bất phương trình có 11 nghiệm ngun  Chọn đáp án A e 1 ln  x  1 Câu 40 Biết  dx  a  be 1  a, b    , chọn khẳng định khẳng định sau: 2  x  1 A 2a  3b  B 2a  3b  C 2a  3b  4 D 2a  3b  8 Lời giải:  u  ln  x  1 du  dx    x 1  Đặt   dv  x  dx  v      x 1  e 1  ln  x  1   x  1 2 e 1   dx    ln  x  1    x 1 2 e 1  e 1 1 1 dx         2e 1  e e e x 1  x  1 a    2a  3b  b     Chọn đáp án B Câu 41 Có số phức thỏa mãn z   i  2  z  1 số ảo? A B C D Lời giải: Đặt z  x  yi  x, y    có điểm biểu diễn M mặt phẳng phức Ta có • z   i  2   x     y  1  2 •  z  1  z  z   x  y  xyi  x  yi  số ảo  x  y 1   x  y  x     x  1  y    x  y  1 x  y  1     x  y 1  18 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!  y  x 1   y  1 x Với y  x  , ta có:  x     x     x    x   y  1 2  x  1   y   Với y   x , ta có:  x    x   x  x      x  1   y   Vậy có số phức thỏa đề  Chọn đáp án D Câu 42 Có số nguyên a thuộc đoạn  20; 20 cho hàm số y  2 x   a x  x  có cực đại? A 35 B 17 C 36 D 18 Lời giải: a  x  2 Ta có y  2  x  4x  , x ; y   a x  4x   , x • Xét a  : y  2 x  Suy hàm số cực trị • Xét a  :  y  Hàm số có cực đại   có nghiệm  a  phương trình y  có nghiệm  y  a  x  2 x2  y     f  x  2 x  4x  a x  4x   0, x ; lim f  x   1 ; lim f  x   Ta có: f   x   x  x  x2  x    x f  x   + f  x 1 a    a  2 Vậy hàm số có cực đại   1  a  Suy có 18 số nguyên a thuộc đoạn  20; 20  thỏa mãn  Chọn đáp án D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Thể tích khối chóp S ABCD A 19 a3 B a3 C a3 D a3 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Lời giải: S A D M N B C Gọi M , N trung điểm AB , CD Ta có: SM  AB, SN  CD, AB //CD  SM , SN  AB  AB   SMN    SMN    ABCD  ;  SMN    ABCD   MN  d  S ,  ABCD    d  S , MN   Áp dụng cơng thức Hê-rơng ta tính được: SSMN  2S SMN MN a2 a2 Suy d  S ,  ABCD    a3 Vậy VS ABCD  d  S ,  ABCD   SABCD   Chọn đáp án B x y 1 z 1 mặt phẳng  Q  : x  y  z  Mặt   2 phẳng  P  qua điểm A  0;  1;  , song song với đường thẳng  vng góc với mặt phẳng  Q  Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : có phương trình A x  y   B 5 x  y   C x  y   D 5 x  y   Lời giải:   qua điểm B  0;  1;1 , có vectơ phương u  2;  2;1 ; mặt phẳng  Q  có vectơ pháp tuyến  n 1;  1;  Suy mặt phẳng  P  qua điểm A  0;  1;  , có vectơ pháp tuyến    n1  u , n    3;  3;  Vậy  P  : x  y   (thỏa mãn  P  song song với  )  Chọn đáp án C Câu 45 Có số nguyên dương a thỏa mãn A B   ln a  ln a C     a  3  a   ? D Lời giải: Giả thiết tương đương  20  ln a  ln a     a  3  a      a  3  a      ln a   ln a 2 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! 1 ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Xét hàm số f  t    t  t , t   Có f   t   t 1 t2 1  1 t2  t 1 t2  0, t   Suy hàm số f  t  đồng biến  Khi 1  f  a    f   ln a   a    ln a  ln a  a   Đặt g  a   ln a  a  3, a  có g   a     0, a  a Do hàm số g  a  đồng biến  0;   mà g  a0   với a0  2, 21 Suy a  2, 21 Vậy a  a   Chọn đáp án A   Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 có A1 3; 1;1 , hai đỉnh B, C  thuộc trục Oz AA1  ,( C không trùng với O ) Biết u   a; b;1 véc tơ phương đường thẳng A1C Giá trị a  b A 16 B C D Lời giải: A1 C1 B1 A C M B Gọi M trung điểm BC nên AM  BC  AA  BC Ta có   BC   AA1M   AM  BC  Mặt phẳng  A1 AM  qua A1 nhận k   0;0;1 làm VTPT nên  A1 AM  : z   Mà M   A1 AM   Oz nên M  0; 0;1  A1M  Trong A1 AM có AM  A1M  AA12  21 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ta có ABC nên AM  BC AM  BC  2 Gọi B  0; 0; m  mà M trung điểm BC nên C  0; 0;  m  m  Có BC   2m     B  0; 0;0  , C  0; 0;  ,( C khơng trùng với O ) m   a   Do A1C   3;1;1   b    Vậy a  b   Chọn đáp án D Câu 47 Cho hàm số có y  f  x  có bảng biến thiên sau:  x 4 y  2 0    0    y 3 2 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x   m  có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   A 13 B C 10 Lời giải: Ta có bảng biến thiên hàm số y  x  x là: x  y   y D 11    4 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình x  x  a có hai nghiệm dương 4  a  có nghiệm dương a  4 hay a  m5 m5 Khi để phương trình f  x  x   2    11  m  3  Chọn đáp án D Câu 48 Xét số phức z thỏa z   2i  số phức w thỏa mãn   10i  w    4i  z  25i Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  w bằng: A B 10 C Lời giải: D   10i  w    4i  z  25i    10i  w  25i    4i  1  2i     4i  z    4i  1  2i  22 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!    10i  w   35i    4i  z   2i    10i w   i  z   2i  w   i   w   i  Ta có:  w   i  w   i  10   w  10   Chọn đáp án B Câu 49 Cho hàm số y  f ( x) hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị nhận đường thằng x  3,5 làm trục đối xứng Biết diện tích hình phẳng phần giới hạn bới đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x  hai đường thẳng x  5, x  2 có giá trị 127 (hình vẽ bên) 50 y y  f  x 5 2 O x y  f  x Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành A 81 50 Do hàm số B y  f ( x) 91 50 71 50 Lời giải: hàm đa thức bậc bốn C D 61 50 f ( x)  có nghiệm kép x  5, x  2  f  x   a  x    x    a  x  x  10   f   x   2a  x  x  10   x   2 Ta có f  x   f   x   a  x  x  10  x  x   Gọi S diện tích hình phẳng phần giới hạn bới đồ thị hàm số y  f ( x), y  f  ( x) hai đường thẳng x  5, x  2 2 S  a   x  x  10  x  3x   dx Đặt A  5 2  x  x  10  x  x   dx  5 127 10 S  A Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) trục hồnh Ta có S  a A  a  2 81 S1    x  x  10  dx  5 50  Chọn đáp án A Câu 50 Từ tơn hình tam giác cạnh 6m , ơng A cắt thành tơn hình chữ nhật cuộn lại thùng hình trụ(như hình vẽ) 23 Thầy Hồ Thức Thuận - https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9/ ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Ơng A làm thùng tích tối đa V (Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan) Giá trị V thỏa mãn A V  1m3 B V  3m3 C 2m3  V  3m3 D 1m3  V  2m3 Lời giải: 3 h Gọi h chiều cao r bán kính đáy thùng Khi 3  h 2 r 3h  r 3    1 3  h 2h  Vậy V   r h  6 6  3  h  3  h  2h          2m3  V  3m3  Chọn đáp án C 24 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công!    m3 ... THUẬN Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT lần - 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  2; 3 f    , f  3  3 Tích phân  f   x  dx Câu D 2 Có cách... biến thi? ?n sau x  f  x 2  0    f  x 3  Số nghiệm phương trình f  x   1 B A C D y  x.2022x1 D y '  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2022 x A y  2022 x B y  2022 x.ln 2022. .. bảng biến thi? ?n phương trình có nghiệm  x f  x 2  0    f  x y  1 3   Chọn đáp án A Câu 10 Đạo hàm hàm số y  2022 x A y  2022 x B y  2022 x.ln 2022 C y  x.2022x1 D