(SKKN mới NHẤT) cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối trong đề minh họa 2020

MỤC LỤC : Đề mục I II III Nội dung Trang Đặt vấn đề Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Những điểm Nội dung Thực trạng vấn đề Các giải pháp giải vấn đề Kết luận, kiến nghị 2 2 4 4– 23 24 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý chọn đề tài: Năm học 2019 – 2020 năm thứ tư áp dụng thi THPT quốc gia mơn Tốn hình thức trắc nghiệm khách quan Muốn làm tốt tập trắc nghiệm khách quan ngồi khả bao quát kiến thức,học sinh phải rèn luyên,thực hành nhiều Mặc dù vậy,trong q trình giảng dạy tốn trường THPT thấy SGK số lượng tập khách quan ít, chưa đáp ứng nhu cầu rèn luyện thực hành em Số tiết dạy lớp giáo viên có thời gian để giao tập trắc nghiệm phần VD-VDC Nên học sinh có khó khăn,lúng túng, hay gặp phải sai lầm giải dạng toán Các em thường khó khăn, tự tin làm Để giúp học sinh giải tốt dạng tốn tơi đưa giải pháp dựa vào toán cụ thể đề thi THPTQG đề minh họa Bộ Từ phát triển tập tường tự, cung cấp phương pháp giải cho học sinh tiếp cận thông qua tiết luyện tập học tự chọn, phụ đạo,dạy chuyên đề hay buổi ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia lớp 12 Đó lí tơi chọn đề tài:  CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRONG ĐỀ MINH HỌA 2020 2- Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện, bổ xung , định hướng học sinh vào chủ đề, chủ điểm mà em chưa trang bị đầy đủ, bị thiếu tài liệu học tập - Tạo thêm kênh tập để học sinh thảo luận trao đổi Qua nâng cao kiến thức để áp dụng kỳ thi - Góp phần nâng cao tính hiệu việc dạy học gắn liền với thực tế 3- Đối tượng nghiên cứu: - Kiến thức : + Cực trị hàm số ( Giải tích 12) + Hàm số ( Đại số 10) - Học sinh trường THPT Lê Hồng Phong TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 4- Những điểm mới: Dựa vào cấu trúc đề thi minh họa Bộ Giáo dục Đào tạo, phát triển dạng toán phần Vận dụng - Vận dụng cao cho học sinh ôn thi tốt nghiệp năm 2020 4.1 Điểm đề tài Sau có đề minh họa năm 2020 Bộ Giáo dục & Đào tạo, nhận thấy câu hỏi phần VD-VDC địi hỏi học sinh cần có nhiều tập, tài liệu để làm quen rèn luyện nhằm phù hợp với đối tượng học sinh giỏi học sinh lớp chuyên chọn Nguyên nhân khách quan: - Do hệ thống kiến thức vừa dài lại vừa khó trong phân phối thời lượng lại ngắn - Chưa tìm phương pháp phù hợp Nguyên nhân chủ quan: - Khả tự học học sinh thấp, số lượng câu hỏi Sách giáo khoa phần hạn chế - Giáo viên dạy chưa tâm huyết với nội dung 4.2 Sáng kiến đề tài Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh tự tin việc giải câu hỏi mức độ điểm, 10 điểm đề thi Tốt nghiệp Từ học sinh khơng cịn áp lực với toán mức độ VD-VDC, em làm có hiệu 4.3 Giải pháp đề tài - Người giáo viên lên lớp phải có chuẩn bị chu đáo, cơng phu tình lường trước Muốn làm điều địi hỏi phải bắt tay giải tốn trước tránh cho tính ỷ lại hay chép máy móc - Học sinh tiếp cận với vấn đề cách tự nhiên, đặt vấn đề cần giải qua ví dụ định hướng suy luận giáo viên Từ rèn luyện kỹ quan sát phân tích, tìm tòi nghiên cứu em TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com II NỘI DUNG Thực trạng 1.1 Về phía giáo viên Sử dụng tương đối tốt kĩ tình tốn phân dạng câu hỏi mức độ nghiên cứu Tuy nhiên toán phần nhiều nội dung nên việc giải tốn cịn gặp nhiều khó khăn bao quát dạng câu hỏi Tài liệu thư viện chưa đủ nhiều nên tài liệu tham khảo hạn chế 1.2 Về phía học sinh Đa số học sinh chưa chủ động trình học tập tự luyện, em chưa nhận dạng đầy đủ dạng tốn, ngại khó Điều kiện học tập cịn khó khăn em tập tiếp cận với kiến thức liên quan NỘI DUNG ĐỀ TÀI DẠNG 1: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO HÀM SỐ Câu Cho hàm số trị của hàm số có đạo hàm Số điểm cực là: A B C D Lời giải Ta có: Do chỉ đổi dấu qua điểm nên hàm số có điểm cực trị Mà cực trị nếu là hàm số chẵn nên hàm số có điểm Câu Cho hàm số số và xác định liên tục , có Hàm có điểm cực tiểu ? TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: Nhìn vào bảng biến thiên có cực tiểu có hai cực tiểu Do hàm Câu Cho hàm số xác định liên tục , có đạo hàm Hàm số có tối đa điểm cực B C trị? A D Lời giải Xét hàm số Ta có Ta thấy có điểm cực trị số nghiệm đơn cịn phương trình nghiệm kép hàm số có tối đa nghiệm Nên hàm có tối đa điểm cực trị TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Cho hàm số có đạo hàm với Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A.3 B C.5 D Lời giải ( nghiệm bội + Nếu , nghiệm bội , phương trình hàm số điểm cực trị là nghiệm bội ) có nghiệm bội lẻ có hai điểm cực trị âm Khi hàm số nên khơng thỏa mãn yêu cầu đề + Nếu phương trình hàm số nên khơng có cực trị hàm số khơng thỏa mãn u cầu đề + Nếu Để hàm số có hai nghiệm bội chẵn có điểm cực trị có hai nghiệm bội lẻ có hai điểm cực trị hàm số có điểm cực trị hàm số trị trái dấu mà , thỏa mãn yêu cầu đề có nên phải có hai điểm cực Vậy có giá trị DẠNG 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO BẢNG BIẾN THIÊN, BẢNG XÉT DẤU Câu Cho hàm số hình vẽ xác định liên tục R có bảng biến thiên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Số điểm cực trị hàm số A là: B C D Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số Suy hàm số suy bảng biến thiên hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số sau: xác định liên tục Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B có bảng biến thiên C D Lời giải Từ bảng biến thiên hàm số ta có bảng biến thiên hàm số sau: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ suy diễn bảng biến thiên hàm số sau: Vậy số điểm cực trị đồ thị hàm số Câu Cho hàm số điểm xác định liên tục , có bảng xét dấu sau Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B là: C D Lời giải Xét hàm số Khi ta có bảng xét dấu hàm số sau TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Suy đồ thị hàm số có cực trị (Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đơn vị số điểm cực trị không thay đổi) Suy đồ thị hàm số có cực trị (Tịnh tiến đồ thị hàm số lên 2020 đơn vị số điểm cực trị không thay đổi) Câu Cho hàm số đạo hàm có đạo hàm Hàm số A BBT bên BBT có điểm cực trị? B C D Lời giải Từ BBT ta thấy có hồnh độ âm có có cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương điểm điểm cực trị dương điểm cực trị có điểm cực trị (vì tịnh tiến lên hay xuống không ảnh hưởng đến số điểm cực trị hàm số) DẠNG 3: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KHI CHO ĐỒ THỊ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Cho hàm số bậc ba Hàm số có đồ thị hình vẽ có cực trị? A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có khơng xác định ( Điều kiện ) Bảng biến thiên Dựa vào BBT hàm số Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? suy hàm số có điểm cực trị có đồ thị sau Hỏi hàm số có bao 10 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A B C D Lời giải Do hàm số suy đồ thị hàm số chẵn nên từ đồ thị hàm số trái trục tung đồ thị Từ đồ thị hàm số hàm số ta cách xóa bỏ phần đồ thị phía bên , phần đồ thị cịn lại lấy đối xứng qua trục tung ta suy đồ thị hàm số cách giữ nguyên phần đồ thị phía bên trục hồnh đồ thị , phần đồ thị cịn lại lấy đối xứng qua trục hồnh xóa phần đồ thị phía trục hồnh Ta có đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 3.Cho hàm số bậc ba: hình bên có đồ thị 11 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Tập tất giá trị tham số cực trị A B để hàm số có ba điểm C D Lời giải +) Số điểm cực trị hàm số với số điểm cực trị hàm số số giao điểm đồ thị hàm số hồnh ( khơng tính điểm trùng với điểm tính +) Vì hàm số hai điểm cực trị với trục ) có hai điểm cực trị nên hàm số Do u cầu tốn xảy đơn khác cực trị Để phương trình Phương trình dọc theo +) Hoặc tịnh tiến đồ thị Vậy: tập tất giá trị Câu Cho hàm số hình Có số ngun điểm cực trị nhất? A có nghiệm có nghiệm đơn, ta cần: +) Tịnh tiến đồ thị hàm số (1) Từ đồ thị hàm số ln có dọc theo ta được: xuống tối thiểu lên tối thiểu đơn vị (2) là: có đạo hàm liên tục để hàm số B đơn vị C 2018 có đồ thị có nhiều D 12 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Lời giải Từ đồ thị suy Ta có Chú ý rằng, hàm số đạt cực trị dấu khơng xác định đổi Hơn phương trình ; ; có nghiệm phân biệt nghiệm ln đơi khác khác Hàm số có nhiều điểm cực trị có nhiều nghiệm ; ; có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện , Suy Có số nguyên để hàm số có điểm cực trị DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM ĐA THỨC CHỨA THAM SỐ Câu Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải Xét hàm Để hàm số có: có điểm cực trị có cực trị dương Khi 13 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Câu Có số nguyên cực trị A B để hàm số C có điểm D Lời giải Xét có Vậy hàm số có điểm cực trị Bảng biến thiên: Vậy để hàm số có điểm cực trị có tổng số nghiệm đơn bội lẻ có tổng số nghiệm đơn bội lẻ Mặt khác nên Có 287 số nguyên thỏa mãn Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số có để hàm số điểm cực trị A B 14 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com C D Lời giải Ta có : u cầu tốn tương đương hàm số trị dương có điểm cực có nghiệm dương phân biệt có nghiệm dương phân biệt Câu Có số nguyên ba điểm cực trị A B để hàm số C 19 có D Lời giải Xét - TH1: Ta có: có điểm cực trị (Loại) - TH2: có hai nghiệm phân biệt Khi đó: + Với + Với Khơng có giá trị ngun thỏa mãn Hàm số có điểm cực trị (Thỏa mãn) 15 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Vậy: Có giá trị nguyên Câu Cho hàm số Hàm số thõa mãn điều kiện đề liên tục có đạo hàm có điểm cực trị? A B C D Lời giải Ta có với Bảng biến thiên số : Từ suy ln có hai điểm cực trị có nghiệm khơng trùng điểm cực trị Do hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số nguyên A 4039 Có giá trị để hàm số B 2019 có điểm cực trị C 2020 D 4040 Lời giải Hàm số điểm cực trị lớn có điểm cực trị Hàm số Ta có: 16 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com có Để hàm số có điểm cực trị lớn Do nên có 4040 số ngun thỏa điều kiện toán BÀI TẬP THAM KHẢO Câu Cho hàm số có đạo hàm Hàm số , với có nhiều cực trị A B Câu Cho hàm số C D có đạo hàm với Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C Câu Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên tham số có A Câu Xét hàm số Câu Cho hàm số đạo hàm với để hàm số điểm cực trị? B C có đạo hàm Hàm số A D D với có nhiều điểm cực trị ? B C có đạo hàm Hàm số D BBT bên BBT có điểm cực trị? 17 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A B C Câu Cho hàm số có bảng xét dấu hình sau đạo hàm liên tục Hàm số trị? A Câu Cho hàm số Hàm số A Câu Cho hàm số D có có điểm cực B C xác định, liên tục D có bảng biến thiên: có nhiều điểm cực trị? B C liên tục D có bảng biến thiên: 18 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Gọi tập hợp giá trị nguyên dương tham số có để hàm số điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử A Câu Cho hàm số Hàm số A Câu 10 Cho hàm số B Hàm số B Câu 11 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ có tối đa điểm cực trị? C D có đạo hàm liên tục hình vẽ bên Đặt A C đồ thị Số điểm cực trị hàm số B C D có đồ thị hình bên Đồ thị hàm có điểm cực trị? 19 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A B C Câu 12 Cho hàm số D Có giá trị nguyên trị để hàm số A 4039 Câu 13 Gọi B 2019 tập hợp có điểm cực số C 2020 nguyên để D 4040 hàm số có điểm cực trị Tổng phần tử S A B C Câu 14 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số A Câu 15 Tổng giá để hàm số B trị nguyên có A D B có C tham số điểm cực trị? D để hàm số điểm cực trị C D III.KẾT LUẬN Ý nghĩa, phạm vi áp dụng đề tài Việc phân loại dạng toán đem lại hiệu cao việc học tập rèn luyện học sinh 20 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Học sinh nắm dạng bản, rèn luyện nhiều kĩ làm tập ứng dụng Áp dụng ôn tập câu vận dụng - vận dụng cao q trình ơn thi tốt nghiệp năm 20192020 Qua điều tra nhận thấy rằng: Sau áp dụng việc phân dạng học sinh học tập tiến Kiến nghị, đề xuất Sau thực nghiệm đề tài xin đưa số kiến nghị sau: Cần phát huy tốt việc phân loại dạng tập để học sinh học tập dễ dàng hứng thú Cần cung cấp cho học sinh làm quen nhiều với dạng toán nâng cao Do khả thời gian có hạn, kết sáng kiến dừng lại bước đầu, nhiều vấn đề chưa sâu, không tránh khỏi thiếu sót, kính mong góp ý để hồn thiện đề tài Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 29 tháng năm 2020 ĐƠN VỊ (Ký ghi rõ họ tên) Trần Lưu Giang 21 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com IV Tài liệu tam khảo [1] Giải tích 12 [2] Đại Số 10 [3] Đề minh họa môn tốn 2020 lần [4] Đề minh họa mơn tốn 2020 lần 22 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... trùng điểm cực trị Do hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số nguyên A 4039 Có giá trị để hàm số B 2019 có điểm cực trị C 2020 D 4040 Lời giải Hàm số điểm cực trị lớn có điểm cực trị Hàm số Ta... lớp 12 Đó lí tơi chọn đề tài:  CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI TRONG ĐỀ MINH HỌA 2020 2- Mục đích nghiên cứu: - Rèn luyện, bổ xung , định hướng học sinh vào chủ đề, chủ điểm mà em chưa... Hàm số có nhiều điểm cực trị có nhiều nghiệm ; ; có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện , Suy Có số nguyên để hàm số có điểm cực trị DẠNG 4: CỰC TRỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA HÀM