Pha ngưng tụ trong chất Kaon

Bài viết Pha ngưng tụ trong chất Kaon tiến hành nghiên cứu về mặt lý thuyết sự chuyển pha trong chất hỗn hợp K+ và K0 để tìm ra điểm chuyển pha và kịch bản chuyển pha tương ứng; Khảo sát số đối với sự ngưng tụ Kaon trong chất hỗn hợp.

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021 ISBN: 978-604-82-5957-0 PHA NGƯNG TỤ TRONG CHẤT KAON Lê Thị Minh Hải1, Đặng Thị Minh Huệ1, Trường Đại học Thuỷ lợi, email:lethiminhhai@tlu.edu.vn GIỚI THIỆU CHUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Từ năm cuối kỷ 20 đến nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu vật chất Kaon đạt nhiều kết đặc sắc Kalplan Nelson chứng tỏ xảy ngưng tụ Kaon chất có mật độ cao cỡ gấp ba lần mật độ hạt nhân thông thường Kết ấn tượng đặc tính vật chất Kaon khẳng định vật chất Kaon (pha Kaon) tìm thấy cấu trúc bên compact nhỏ gọn Neutron Các nghiên cứu lý thuyết mô hình sắc động học lượng tử (QCD) khám phá kết thú vị là: xảy ngưng tụ Kaon vật chất có mật độ đủ cao nhiệt độ thấp vật chất quark pha bị khoá màu vị (CFL) [3] Kết luận thúc nhà vật lý hạt tìm hiểu cấu trúc pha loại chuyển pha chất Kaon tìm câu trả lời cho câu hỏi ngưng tụ Kaon có đặc điểm bật? Các kịch chuyển pha chất khảo sát qua phụ thuộc tham số trật tự vào nhiệt độ, hoá số liên kết Khi nhiệt độ chất Kaon đạt tới giá trị tới hạn, hạt Kaon trạng thái lượng tử, mật độ hạt ngưng tụ tăng đột biến Ta nói chất Kaon chuyển sang pha ngưng tụ Ở báo này, để tìm hiểu rõ ngưng tụ Kaon, tiến hành nghiên cứu mặt lý thuyết chuyển pha chất hỗn hợp K+ K0 để tìm điểm chuyển pha kịch chuyển pha tương ứng Mơ hình sigma tuyến tính thực ưu việt hệ lượng tử, bao gồm hệ có hạt mang điện hạt trung hồ, áp dụng cho vật liệu đậm đặc, mật độ hạt cao trạng thái ngưng tụ vật chất Hơn nữa, phương pháp tác dụng hiệu dụng Cornwall Jackiw - Tomboulis (CJT) phương pháp đại, xác, phù hợp nghiên cứu chuyển pha hệ lượng tử Do chúng tơi sử dụng mơ hình sigma tuyến tính phương pháp tác dụng hiệu dụng CornwallJackiw-Tomboulis (CJT) [2] gần bong bóng đúp (dừng khai triển hai vịng khai triển loop thành phần Lagrangian tương tác) để nghiên cứu chất Kaon hỗn hợp K+ K0 Chúng mật độ Lagrangian chất Kaon: L     i1  *    i1   m12 *    a *  a   1  *   2  *      i   *    i    m22 * , (1)    a *    a   2  *  *  (ψ) tốn tử trường thành phần hạt K(K0); µ1(µ2), m1(m2) hố học khối lượng loại hạt Kaon; λ số liên kết khác loại; λ1 (λ2) số liên kết hạt loại; a = 1, 2, 3; m1 = mK+ = 493,646 MeV/c2 m2 = mK0 = 497,671 MeV/c2 Đối với chất hỗn hợp Kaon gồm K+ K0 ta ln có [5]: 282 12    (2) Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021 ISBN: 978-604-82-5957-0 KẾT QUẢ *Thế hiệu dụng CJT chất hỗn hợp Kaon Để tìm hiêu dụng CJT , trước tiên chúng tơi tìm Lagrangian tương tác thành phần chất hỗn hợp cách sử dụng phép dịch trường:  1   1  i2  ;   1  i  (3) 2  với  tham số ngưng tụ hạt mang điện  tham số ngưng tụ hạt trung hoà chất hỗn hợp K+, K0 Thay (3) vào (1) thu Lagrangian tương tác: Lint      1  2 22   2  2  22   2 1 22 12  22     01   2  01  (4)  1  12  22  1  12 22   Từ (4) thu biểu thức nghịch đảo hàm truyền không gian xung lượng gần mức cây: r2 k  M12  n2 21n 1 D0 (k, , )  , (5) r2 21n k  M22  n2 r k  M32  n2 22n 1 G0 (k, , )  r2 22n k  M42  n2 M tham số động lực chất Kaon: 2 2 tr lnG1(k )  G01 (k )G1  2 2     31     D11 (k )   D22 (k )         2     32     G11(k )   G22 (k )               D11(k ) D22 (k )     G11 (k ) G22 (k )        (7)         D11(k ) G11(k )     D11 (k ) G22 (k )              12  m12  1   22  m22 1  2 1 2 21  12 22    1   1  2  m12  12 CJT V%  ,  , D , G      m2       2        2 2 4   tr ln D1(k )  D01(k )D1 2 1          D22 (k ) G11(k )     D22 (k ) G22 (k )  ,           với r 2n  k  M1*2 2i1n 1 D (k ) r ; 2i1n 2n  k (8) r n2  k  M3*2 2i2n 1 G (k )  r , 2i2n n2  k M 1*2  21 ; M 3*2  2  ; M     m  31   ; M 22   12  m22  1   ; 2 2 2 M     m  32   ; Paa   Dab ( k ) , a, b = 1, ; (6)  r d 3k f (  , k   n ),n  2 nT n  (2 )  M 22   12  m22  2   Tiếp theo, sử dụng phép gần bong bóng đúp trường quark thực bước tương tự [4] thu hiệu dụng CJT mật độ nhiệt độ hữu hạn, thoả mãn định lý Goldstone có dạng sau:  f (k )  T Do hiệu dụng (7) phải thoả mãn phương trình khe phương trình Schwinger-Dyson [4] nên thu biểu thức tham số trật tự quark tham số trật tự trung hoà: 283 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021 ISBN: 978-604-82-5957-0 2  ( 12  m12 )2  ( 22  m22 ) ; 12   (9) 2 2 (   m )   (   m )  1 2  12   *Nhiệt độ chuyển pha Ở nhiệt độ tới hạn tương ứng với chuyển pha hạt Kaon tham số  , cơng thức (7) phải khơng Từ thu biểu thức nhiệt độ tới hạn chuyển pha loại Kaon: ln  12  m12    6112  322  2 Tc1( K )  ;   21 Hình Sự phụ vào thuộc hoá học mật độ hạt K0 chất hỗn hợp ứng với tham số chọn  ln  6222  312  2   22 (10)  22  m22   Tc 2( K )  * Mật độ hạt Từ định nghĩa áp suất mật độ hạt chất hỗn hợp: i  P CJT P  V%  , , D, G  at ,   i thu biểu thức mật độ hạt K+ K0 sau:  K  Q  P  1   P11  P22  ; 1  K  n  P  2   Q11  Q22  2  (11) KẾT LUẬN Sử dụng mơ hình sigma tuyến tính mật độ cao phương pháp hiệu dụng CJT cải tiến gần bong bóng đúp chất hỗn hợp Kaon (K+, K0), thu kết sau: Xây dựng biểu thức nhiệt độ tới hạn mật độ hạt ngưng tụ chất hỗn hợp mật độ cao K+, K0 Khảo sát số ngưng tụ Kaon chất hỗn hợp Kết tính số cho thấy chuyển pha ngưng tụ Kaon chuyển pha loại Kết luận phù hợp với kết nghiên cứu lý thuyết lẫn thực nghiệm ngưng tụ Kaon TÀI LIỆU THAM KHẢO Sau đây, dựa vào (11) tiến hành khảo sát số phụ thuộc vào hoá học mật độ hạt K0 (là hạt khơng mang điện tích, khơng có spin nên khả ngưng tụ cao hơn) nhiệt độ xác định, ứng với tham số phù hợp thực nghiệm: μ1 = 4,5 MeV; λ1 = 5.10-12 eV-2; λ2 = 4.1012 eV-2; λ = 2.10 12 eV-2 Kết cho hình 1: ứng với nhiệt độ xác định, tham số khác giữ không đổi, hố học μ2 thay đổi đạt đến giá trị tới hạn xác định mật độ hạt K0 tăng đột biến, gần với mật độ hạt toàn phần ρ0 Tức xảy chuyển pha ngưng tụ Kaon điểm tới hạn [1] B B Kaplan and A E Nelson, Phys Lett B175 (1986) 57 [2] Cornwall, J M., Jackiw, R and Tomboulis (1974), Effective Action for Composite Operators, Phys Rev D10, 2428 [3] M G Alford, K Rajagopal and F Wilczek, Nucl Phys.B537 (1999) 443 [4] Tran Hưu Phat, Le Viet Hoa and Dang Thi Minh Hue (2014), Phase structure of Bose – Einstein condensate in ultra – cold Bose Gases Communications in Physics, Vol 24, No (2014), pp 343-351 DOI: 10.15625/0868-3166/24/4/5041 284 ... gần bong bóng đúp chất hỗn hợp Kaon (K+, K0), thu kết sau: Xây dựng biểu thức nhiệt độ tới hạn mật độ hạt ngưng tụ chất hỗn hợp mật độ cao K+, K0 Khảo sát số ngưng tụ Kaon chất hỗn hợp Kết tính... Kaon chất hỗn hợp Kết tính số cho thấy chuyển pha ngưng tụ Kaon chuyển pha loại Kết luận phù hợp với kết nghiên cứu lý thuyết lẫn thực nghiệm ngưng tụ Kaon TÀI LIỆU THAM KHẢO Sau đây, dựa vào (11)... trường:  1   1  i2  ;   1  i  (3) 2  với  tham số ngưng tụ hạt mang điện  tham số ngưng tụ hạt trung hoà chất hỗn hợp K+, K0 Thay (3) vào (1) thu Lagrangian tương tác: Lint