0

Chương 2_Cấu trúc và liên kết nguyên tử trong chất rắn và kim loại

8 6 0
  • Chương 2_Cấu trúc và liên kết nguyên tử trong chất rắn và kim loại

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 23/06/2022, 19:40

Slide 1 1 VẬT LIỆU KỸ THUẬT Giảng viên TS Nguyễn Thị Hằng Nga Email nthngatlu edu vn TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Cơ khí – Bộ môn Công nghệ cơ khí CHƯƠNG 2 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN VÀ KIM LOẠI NỘI DUNG 2 1 Cấu trúc và liên kết nguyên tử trong chất rắn 2 2 Cấu trúc tinh thể kim loại 2 3 Khuyết tật trong chất rắn 2 4 Sự kết tinh và sự hình thành hạt kim loại 2 5 Hiện tượng khuếch tán trong chất rắn TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Cơ khí – Bộ môn Công nghệ cơ khí 2 1 1 Cấu trúc n. TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Cơ khí – Bộ mơn Cơng nghệ khí TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Khoa Cơ khí – Bộ mơn Cơng nghệ khí CHƯƠNG VẬT LIỆU KỸ THUẬT CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN VÀ KIM LOẠI NỘI DUNG Giảng viên: TS Nguyễn Thị Hằng Nga Email: nthnga@tlu.edu.vn 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN ❖ Thành phần nguyên tử - Hạt nhân = proton + neutron - Các điện tử chuyển động xung quanh hạt nhân Wave mechanical Model ❖ Thuyết cấu tạo ngun tử - Mơ hình ngun tử Bo - Mơ hình học sóng 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN 2.1.3 Liên kết nguyên tử (cơ bản) a Liên kết Ion 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN 2.1.1 Cấu trúc nguyên tử 2.1 Cấu trúc liên kết nguyên tử chất rắn 2.2 Cấu trúc tinh thể kim loại 2.3 Khuyết tật chất rắn 2.4 Sự kết tinh hình thành hạt kim loại 2.5 Hiện tượng khuếch tán chất rắn 2.1.2 Lực liên kết lượng liên kết nguyên tử đưa lại gần nhau: - Lực hút ion trái dấu FA - Lực đẩy ion dấu FR - Vị trí CB: FA(ro) – FR(ro) =0 Năng lượng liên kết tương ứng với tương tác: Emin = E(ro) 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN b Liên kết cộng hoá trị (đồng hoá trị) Là loại liên kết thường gặp kim loại kim: Là liên kết tạo thành - Kim loại nhường e  ion dương số điện tử lớp - Á kim nhận e  ion âm Đặc điểm: - Lực liên kết lực hút ion (+) + Liên kết mạnh ion (-) + Cường độ phụ thuộc vào đặc tính liên kết điện tử hoá trị với hạt nhân Đặc điểm: Liên kết mạnh Chủ yếu vật liệu gốm:  Cứng, độ giòn cao nhiều nguyên tử dùng chung để Tỷ số số điện tử lớp cùng/tổng số điện tử lớn  Liên kết mạnh 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN c Liên kết kim loại Là liên kết xảy kim loại hợp kim cân giữ lực d Liên kết Van der Vaals (thứ cấp) Là liên kết nguyên tử phân cực hút lực đẩy ion dương xếp thành mạng điện (phân tử HF, HCl polyme…) tử tự dùng chung Đặc điểm: - Đặc điểm: + Ánh kim: e- nhận photon  kích thích  mức lượng cao  Mức cũ + Photon + Dẫn điện tốt: e- chuyển động có hướng đặt KL từ trường + Dẫn nhiệt tốt: e- giúp cho việc truyền động ion dương tốt + Tính dẻo cao: dịch chuyển ion dương không phá vỡ mối liên kết kim loại + Liên kết thường yếu liên kết + Thường gặp phân tử bị phân cực (dương, âm) gây lực hút tĩnh điện 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 10 2.2.1 Một số khái niệm a Vật rắn tinh thể vật rắn vơ định hình - Vật rắn tinh thể: vật rắn mà nguyên tử xếp theo trật tự hình học định (kim loại, hợp kim, chất vơ c¬) Có nhiệt độ nóng chảy định, tính chất dị hướng (có tính chất khác theo phương khác nhau)… - Vật rắn vơ định hình: chất rắn có ngun tử khơng có trật tự (polyme, thuỷ tinh) Khơng có Tnc xác định, tính chất đẳng hướng… b Mạng tinh thể đặc trưng Là mạng không gian tạo nên ion, nguyên tử xếp theo quy luật chặt chẽ, tạo thành dạng hình học định ❖ Ơ sở (ơ bản) Là phần nhỏ đặc trưng đầy đủ cho tính chất mạng tinh thể 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 11 ❖ Thông số mạng tinh thể - Là kích thước mạng tinh thể + Thông số mạng xác định theo kích thước cạnh sở: a, b,c + Đơn vị đo Ăng-strôn (Å) (1Å = 10-8 cm = 10-10 m) 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 12 Hệ tinh thể Mạng tinh thể Tam tà Đơn giản Tâm đáy Đơn giản Tâm đáy Đơn tà Tâm khối Tâm mặt Trực giao Phụ thuộc vào thông số mạng tinh thể => chia làm hệ tinh thể 14 kiểu mạng tinh thể 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 13 14 Hệ tinh thể Hệ tinh thể Mạng tinh thể Mạng tinh thể Đơn giản Tâm khối Đơn giản Tâm khối Tứ giác Lục giác Tâm mặt Tam giác Lập phương 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 15 16 ❖ Mặt tinh thể Là mặt tạo nên nút mạng (các mặt song song cách mạng tinh thể) Ví dụ + Dùng số Miller (hkl) biểu diễn mặt tinh thể Cách tính số Miller Vì mặt phẳng qua gốc tọa độ chọn O nên CHỌN điểm gốc góc đơn vị liền kề: - Gắn toạ độ Đề Các vào ô sở; - Tìm giao điểm mặt cần tìm với trục toạ độ Ox, Oy, Oz; - Nghịch đảo giá trị toạ độ vừa tìm được; x - Quy đồng lấy giá trị tử số  h, k, l Giao (là số nguyên) Nghịch đảo Quy đồng 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI y z -1 1/2 -1 -1 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 17 18 Mặt A Giao Nghịch đảo Quy đồng x 2/3 3/2 y -1 -1 -2 z 1/2 ❖ Phương tinh thể - Biểu diễn vị trí hướng mặt tinh thể + Dùng ký hiệu [uvw] để biểu diễn phương tinh thể + uvw số nguyên nhỏ nhất, ứng với giá trị toạ độ chất điểm Mặt B x Giao 1/2 Nghịch đảo Quy đồng y 1/2 2 z 1 Chỉ số Miller (221) 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 19 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 20 ❖ Lỗ hổng mạng tinh thể Nếu coi nguyên tử cầu  Lỗ hổng Có hai loại lỗ hổng: + Tạo khối mặt + Tạo khối mặt - Mạng LPTK: + Tạo khối mặt: (nằm trung điểm cạnh tâm mặt bên): Gồm lỗ (d8 mặt = 0,154dnguyên tử) + Tạo khối mặt: (nằm 1/4 đoạn thẳng nối điểm cạnh đối diện mặt bên): Gồm 12 lỗ (d4 mặt = 0,291dnguyên tử) - Mạng LPTM: + Tạo khối mặt: (nằm trung điểm cạnh tâm khối) Gồm lỗ (d8 mặt = 0,41dnguyên tử) + Tạo khối mặt: (nằm tâm khối nhỏ) Gồm lỗ (d4 mặt = 0,225dnguyên tử) ❖ Mật độ nguyên tử mạng tinh thể - Là đại lượng đánh giá mức độ xếp xít chặt chất điểm kiểu mạng Bao gồm: mật độ theo phương, mật độ mặt mật độ khối + Mật độ theo phương: - Là mức độ xít chặt nguyên tử theo phương định Phương có khoảng cách nguyên tử nhỏ phương có mật độ lớn 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 21 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 22 + Mật độ mặt: - Là mức độ xít chặt nguyên tử theo mặt tính theo cơng thức sau: + Mật độ khối: mức độ xít chặt nguyên tử sở tính theo công thức sau: Mv  n r2 Ms  s 100% S Trong đó: Ms : Là mật độ mặt; ns : Là số nguyên tử thuộc diện tích mặt r : Là bán kính nguyên tử S : Là diện tích mặt tinh thể V 100% Trong đó: Mv : Là mật độ khối nv : Là số nguyên tử thuộc thể tích V r : Là bán kính nguyên tử V : Là thể tích ô sở 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 23 nv 43 r3 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 24 2.2.2 Các kiểu mạng tinh thể thường gặp kim loại Trong kim loại thường gặp kiểu mạng: + Lập phương tâm mặt (FCC) + Lập phương tâm khối (BCC) a Lập phương tâm mặt (FCC) – A1 - Quy luật xếp: Các nguyên tử nằm đỉnh tâm mặt khối lập phương - Đặc điểm: Các nguyên tử nằm sát theo đường chéo mặt cách theo đường chéo khối cạnh + Lục giác xếp chặt (HCP) + Tứ giác tâm khối + Các kim loại có kiểu mạng là: Fe, Cu, Al, Ni… ; + Số nguyên tử ô sở: n = 8.1/8 + 6.1/2 = 4; + Số phối vị: K = 12 (số nguyên tử cách gần nguyên tử bất kỳ); + Mật độ mặt (111): Ms = 91%; + Mật độ khối: Mv = 74%; + a  3,64×10-7mm 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 25 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 26 b Lập phương tâm khối (BCC) – A2 c Lục giác xếp chặt (HCP) – A3 - Quy luật xếp: Các nguyên tử nằm đỉnh tâm khối Lập phương - Đặc điểm: + Các nguyên tử nằm sát theo đường chéo khối cách theo đường chéo mặt + Các kim loại có kiểu mạng là: Fe, Cr, W, Mo,…; + Số nguyên tử ô sở: n = 8.1/8 +1 = 2; + Số phối vị: K = 8; + Mật độ khối: Mv = 68%; + a  2,87×10-7mm - Quy luật xếp: 12 nguyên tử nằm đỉnh nguyên tử nằm tâm mặt đáy, nguyên tử nằm tâm lăng trụ tam giác cách - Đặc điểm: Gồm lớp nguyên tử nằm sát nhau, lớp nằm vào chỗ lõm lớp đáy + Các kim loại có kiểu mạng là: Be, Zn, Mg, Cd, Cr, Mo, Ti, Co-…; + Số nguyên tử ô sở: n = 12.1/6 +2.1/2 + = 6; + Số phối vị: K = 12; + Mật độ khối: Mv = 74%; + a  3,2×10-7mm; + c  5,2×10-7mm 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 27 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 28 d Tứ giác tâm khối - Giống mạng BCC song kéo dài chiều theo cạnh khối - Mactenxit (tổ chức thép sau tơi) có kiểu mạng trực giao tâm khối 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 29 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 30 - Thể tích sở, VC = a3 (FCC BCC) a 4R 4R (FCC) ; a  (BCC) 2.2.4 Tính thù hình kim loại - Có nhiều kim loại có đặc tính là: khoảng nhiệt độ áp suất khác có kiểu mạng tinh thể khác  tính thù hình Với R: Là bán kính ngun tử ❖ Vì vậy, công thức khối lượng riêng là:  nA VC N A VD: Fe + Ở nhiệt độ 910C gọi Fe-  mạng A2; + Từ 1392 – 1539C gọi Fe-  mạng A2; + Từ 910 – 1392C gọi Fe-  mạng A1 Trong đó: - A: nguyên tử lượng - n: nguyên tử sở - VC : thể tích - NA : số Avogadro 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 31 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 32 - Khi chuyển biến thù hình tính chất cơ, lý, vật liệu thay đổi đột ngột + Thay đổi thể tích: - Khi nung nóng đến 910C có chuyển biến từ Fe- mạng A2 (Mv = 68%) sang Fe- - mạng A1 (Mv = 74%) thể tích kim loại bị giảm (do tăng mật độ xếp) làm nguội ngược lại + Thay đổi tính chất: Carbon có dạng thù hình Graphit Kim cương có tính chất khác Graphit – A3 vật liệu mềm, Kim cương vật liệu cứng Chế tạo Kim cương từ Graphit: nén Graphit áp suất 100.000 atm nhiệt độ 2000C 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 33 2.2.5 Đơn tinh thể- Đa tinh thể Đơn tinh thể: khối chất rắn có mạng thống phương khơng đổi tồn thể tích (chỉ gồm tinh thể) - Đặc điểm: + Kim loại đơn tinh thể có độ ngun chất cao, sai lệch mạng nhất; +Có thể tồn đơn tinh thể tự nhiên, để có đơn tinh thể kim loại người ta phải nuôi; + Chủ yếu sử dụng cơng nghiệp bán dẫn VL điện; + Có tính dị hướng (là khác tính chất cơ, lý, hố theo phương khác nhau), theo hướng khác độ xếp chặt nguyên tử khác 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 34 Đa tinh thể: khối chất rắn dù nhỏ bao gồm nhiều tinh thể có phương mạng khác nhau…(mỗi tinh thể hạt) 2.3.1 Sai lệch điểm - Đặc điểm đa tinh thể: + Phương mạng hạt: Lệch góc + Vùng biên giới hạt: Mạng tinh thể thường bị xơ lệch, ngun tử xếp khơng có trật tự + Đa tinh thể có tính đẳng hướng giả a Nút trống nguyên tử xen kẽ: Do dao động lượng, số nguyên tử dao động mạnh, bứt khỏi nút mạng tạo nút trống vào vị trí xen nút mạng tạo nguyên tử xen kẽ 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 35 2.3.2 Sai lệch đường Là loại sai lệch mạng tinh thể có kích thước nhỏ theo hai chiều lớn theo chiều đo lại Là dạng sai lệch có hình dạng Là dạng sai lệch có kích thước nhỏ theo ba chiều đo: nút trống, nguyên tử xen kẽ, nguyên tử tạp chất… b Nguyên tử tạp chất: Trong kim loại tồn lượng nguyên tố tạp chất nằm nút mạng xen nút mạng tạo thành sai lệch điểm 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 36 a Lệch thẳng (lệch biên) - Mô tả: giả sử có mạng tinh thể lý tưởng, ta cắm vào phần bán mặt ABCD  vùng xung quanh trục AD bị xô lệch tạo lệch thẳng + ABCD nằm lệch (+) ngược lại + Vectơ Burgers đặc trưng cho mức độ sai lệch (năng lượng sai lệch) hình học định tính ổn định cao Vai trị lệch tinh thể kim loại: - Lệch có ảnh hưởng quan trọng đến tính kim loại - Lệch có ảnh hưởng đến q trình kết tinh chuyển biến pha Lệch biên 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 37 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 38 b Lệch xoắn - Mô tả: giả sử có mạng tinh thể lý tưởng, ta cắt tưởng tượng bán mặt ABCD sau dịch chuyển hai phần cho mép D dịch chuyển thông số mạng, ta lệch xoắn quanh trục AB 2.3.3 Sai lệch mặt Là dạng sai lệch có kích thước lớn theo hai chiều đo nhỏ theo chiều đo lại a Biên giới hạt: Trong đa tinh thể, vùng biên giới hạt nguyên tử xếp khơng có trật tự tạo thành sai lệch mặt b Biên giới siêu hạt: Trong tinh thể, phần có sai lệch nhỏ gây “bức tường lệch” c Mặt tinh thể: Mặt ngồi tinh thể thường có cấu tạo không trật tự lực liên kết không cân c Lệch hỗn hợp Trung gian lệch thẳng lệch xoắn 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN 39 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 40 2.4.1 Sự kết tinh a Cấu tạo kim loại lỏng điều kiện xảy kết tinh - Cấu tạo kim loại lỏng: + Các nguyên tử có xu hướng xếp có trật tự (gần), ln có số nguyên tử định bao quanh + Xu hướng có trật tự ln bị phá vỡ hình thành nhóm trật tự + Trong kim loại lỏng tồn e tự (liên kết kim loại yếu) 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 41 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 42 b Điều kiện lượng kết tinh Năng lượng tự vật chất: G = H  T.S = f(T) G: Năng lượng tự đẳng áp hệ T: Nhiệt độ (0K) H: Entanpi (nhiệt hàm) hệ S: Entropi hệ Nhận xét: - T0 : nhiệt độ kết tinh lý thuyết -T < To  Gr < Gl  kết tinh xảy -T = To => Gr = Gl => tồn pha lỏng rắn -T > To => Gr > Gl => không kết tinh - T = T0 – T Độ nguội Đồ thị thay đổi lượng tự kim loại lỏng rắn theo nhiệt độ 2.4.2 Hạt kim loại a Sự tạo thành hạt kim loại Quá trình kết tinh bao gồm giai đoạn: tạo mầm phát triển mầm Các mầm cũ phát triển, mầm hình thành hết KL lỏng: + Mỗi mầm hạt; + Các hạt không đồng định hướng khác nhau; + Các hạt hình thành theo chế kết tinh nhánh 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 43 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 44 b Sự tạo mầm Là trình tạo phần tử rắn có cấu trúc tinh thể có kích thước đủ lớn kim loại lỏng phát triển thành hạt tinh thể: - Mầm tự sinh: mầm tạo thành từ kim loại lỏng - Mầm ký sinh: mầm kết tinh từ bề mặt phần tử rắn sẵn có kim loại lỏng - Sự tạo mầm ký sinh có lợi lượng mầm tự sinh 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 45 c Sự phát triển mầm Bề mặt mầm có chứa lệch xoắn, tạo bậc thang để gắn nhóm nguyên tử vào tạo bậc Cứ mầm phát triển thành hạt kim loại d Hình dạng hạt Hình dạng hạt phụ thuộc vào yếu tố + Bản chất kim loại (kiểu mạng TT, độ sạch…) + Điều kiện kết tinh (độ nguội, phương tản nhiệt) - Dạng cầu: Mầm phát triển theo phương - Dạng trụ: Làm nguội nhanh theo phương - Dạng tấm: Khi mầm phát triển nhanh theo mặt có mật độ nguyên tử lớn 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 46 e Kích thước hạt Kích thước hạt tiêu đánh giá chất lượng vật liệu: hạt nhỏ độ bền, độ dẻo cao xác định bởi: + Diện tích trung bình Stb + Đường kính trung bình Dtb Có 16 cấp hạt; 00,  13, 14 + 00  : to; +  : to; +  10 : nhỏ; + 11  14 : nhỏ f Các yếu tố ảnh hưởng đến kích thước hạt Có yếu tố ảnh hưởng tới kích thước hạt: + Tốc độ tạo mầm : ntm tăng  Dtb giảm + Tốc độ phát triển mầm: vpt tăng  Dtb tăng Thực nghiệm:  vpt  Dtb 1,1.4    ntm  Phương pháp làm nhỏ hạt: - Tăng độ nguội (Vnguội tăng)  ntm tăng >> Vpt tăng - Biến tính: cho vào kim loại lỏng lượng nhỏ chất biến tính (0,0010,1%) có khả năng: + Tạo nên hợp chất không tan  thúc đẩy tạo mầm ký sinh + Hoà tan vào kim loại lỏng làm giảm tốc độ phát triển mầm 2.4 SỰ KẾT TINH VÀ SỰ HÌNH THÀNH HẠT KIM LOẠI 47 2.4.3 Đường nguội Là đường biểu diễn trình kết tinh kim loại lỏng thông qua thay đổi nhiệt độ theo thời gian (T) Dựa vào đường nguội xác định nhiệt độ kết tinh, nhiệt độ chuyển biến thù hình, xây dựng giản đồ pha + Kết tinh với T nhỏ (nguội chậm) + Kết tinh với T lớn (nguội nhanh) + Đường nguội vật liệu vơ định hình T T T T T , s a , s b , s c ...2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN 2.1 CẤU TRÚC VÀ LIÊN KẾT NGUYÊN TỬ TRONG CHẤT RẮN c Liên kết kim loại Là liên kết xảy kim loại hợp kim cân giữ lực d Liên kết Van der Vaals... trống, nguyên tử xen kẽ, nguyên tử tạp chất? ?? b Nguyên tử tạp chất: Trong kim loại tồn lượng nguyên tố tạp chất nằm nút mạng xen nút mạng tạo thành sai lệch điểm 2.3 CÁC KHUYẾT TẬT TRONG CHẤT RẮN... phá vỡ mối liên kết kim loại + Liên kết thường yếu liên kết + Thường gặp phân tử bị phân cực (dương, âm) gây lực hút tĩnh điện 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 2.2 CẤU TRÚC TINH THỂ KIM LOẠI 10 2.2.1
- Xem thêm -

Xem thêm: Chương 2_Cấu trúc và liên kết nguyên tử trong chất rắn và kim loại,